UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS ESCOLA DE ENGENHARIA CIVIL CURSO DE MESTRADO ESTRUTURA MISTA MADEIRA-CHAPA DOBRADA SUBMETIDA À FLEXÃO SIMPLES

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS ESCOLA DE ENGENHARIA CIVIL CURSO DE MESTRADO ESTRUTURA MISTA MADEIRA-CHAPA DOBRADA SUBMETIDA À FLEXÃO SIMPLES VILMA FRANÇA MONTEIRO Orientador: Prof. Dr. Edgar Bacarji Co-Orientador: Prof. Dr. Orlando Ferreira Gomes Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia Civil da Universidade Federal de Goiás, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil. Área de concentração: Estruturas Goiânia 2007

2 ESTRUTURA MISTA MADEIRA-CHAPA DOBRADA SUBMETIDA À FLEXÃO SIMPLES VILMA FRANÇA MONTEIRO Dissertação defendida no Programa de Pós-graduação Stricto Sensu em Engenharia Civil da Universidade Federal de Goiás para obtenção do grau de mestre, aprovada em 28.de.setembro.de.2007, pela Banca Examinadora constituída pelos professores: Prof. Dr. Edgar Bacarji (UFG) (Orientador) Prof. Dr. Orlando Ferreira Gomes (UFG) (Co-orientador) Prof. Dr. Ademir Aparecido do Prado (UFG) (Examinador interno) Prof. Dr. Francisco Antônio Rocco Lahr (EESC - USP) (Examinador externo)

3 A meus pais Elysio e Ester, meu esposo Carlos, professores Edgar e Orlando.

4 AGRADECIMENTOS Ao professor Orlando pelo incentivo e esforço pelo meu ingresso no mestrado, confiança e ensinamentos constantes. Ao professor Edgar pelo apoio, orientação e incentivo na realização deste trabalho. Aos funcionários da secretaria do mestrado Mário Rosa e Tancredo pela atenção e a colaboração para o bom andamento dos trabalhos e à Maria Helena Monteiro pela atenção e apoio. À Perfinasa Ltda. por ter fornecido os perfis de aço para confecção das vigas mistas. À Escola de Engenharia Civil da Universidade Federal de Goiás, à Funape e ao Curso de Mestrado da EEC pelo fornecimento dos insumos necessários à pesquisa. À Escola de Engenharia Civil da Universidade Católica de Goiás e à Carlos Campos Consultoria e Construções Ltda. por cederem seus laboratórios, funcionários e equipamentos para ensaios de caracterização dos materiais. Ao LaMEM Laboratório de Madeiras e Estruturas de Madeiras da Universidade de São Carlos USP, pelos ensinamentos para realização dos ensaios de caracterização da madeira. Aos funcionários do LaMEM: Tânia, Bragatto, Arnaldo e Jaime, pela atenção e colaboração no meu aprendizado. À Delita e Arnaldo por me receberem com carinho em sua casa na ocasião do meu estágio no LaMEM. Ao Cegef Centro de Gerência do Espaço Físico da UFG, por ceder a marcenaria e funcionários pela confecção dos corpos-de-prova de madeira. Ao Laboratório de Materiais de Construção da Escola de Engenharia Civil da UFG por ceder o espaço, funcionários e os equipamentos para a elaboração dos ensaios. Ao meu marido Carlos e prof. Edgar pela ajuda constante durante a realização dos ensaios. Ao mestrando Ariovaldo Fernandes pela soldagem e confecção de peças metálicas para ensaios. Ao doutorando Raphael Miranda pela boa troca de idéias para a realização dos ensaios. Aos professores do curso de mestrado pelos ensinamentos, incentivos, disposição e boa convivência; aos meus colegas do curso: Luiz Álvaro, Carlos Antônio, Érika Sakai, Edlamar Junior, Silênio Paulo, Murilo Meiron, Ana Paula, Rodrigo, Thiago Dias e Giuliano pelo espírito de companheirismo; ao Luciano Caetano pela paciência e disposição em tirar dúvidas. À CAPES pela bolsa e conseqüente oportunidade de conclusão do curso. Às minhas irmãs, Nilda, Sônia, Marta e Celma pelo incentivo na continuação dos estudos. Aos meus filhos Carlos Henrique e Túlio pela paciência e carinho. Ao meu marido Carlos, pelo apoio, dedicação e carinho, fundamentais no êxito desta batalha.

5 V SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS... VIII LISTA DE TABELAS... X LISTA DE NOTAÇÕES... XII LISTA DE SIGLAS. XVI RESUMO... XVII ABSTRACT... XVIII 1 INTRODUÇÃO Objetivos e justificativa da pesquisa Objetivo geral Objetivos específicos Justificativa REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Madeiras Aço Conectores de cisalhamento em vigas mistas aço-concreto Sistemas Mistos Introdução Vigas mistas aço-concreto: verificações Momento de ruptura a Linha neutra na laje de concreto b Linha neutra na mesa superior do perfil metálico c Linha neutra na alma do perfil metálico Estimativa de flecha MATERIAIS E MÉTODOS Materiais Madeira Aço Conectores Métodos... 44

6 VI Ensaios de caracterização da madeira Ensaios para a determinação da umidade Ensaios para determinação da densidade Ensaios de compressão paralela às fibras Ensaios de tração paralela às fibras Ensaio de flexão Ensaios de caracterização do aço Ensaios de tração nos conectores Ensaios à flexão das vigas Montagem, instrumentação e aquisição de dados RESULTADOS E DISCUSSÕES Ensaios de caracterização Ensaios de caracterização da madeira Ensaios para determinação da umidade Ensaios para determinação da densidade Ensaios de compressão paralela às fibras Ensaios de tração paralela às fibras Ensaio de flexão Ensaios de caracterização do aço Ensaios de tração nos conectores Ensaios à flexão das vigas Forças de ruptura Flechas Deformações específicas Deformações específicas nos extensômetros Em Deformações específicas nos extensômetros Em Deformações específicas nos extensômetros Ea Deformações específicas nos extensômetros Ea Deslizamentos Deslizamentos relógios R3 e R Deslizamentos relógio R Deslizamentos relógio R

7 VII Deslizamentos relógios R4 e R Deslizamentos relógio R Deslizamentos relógio R Estimativas dos momentos resistentes Viga de madeira sem enrijecedores Viga de madeira com perfil enrijecedor na face superior Viga de madeira com perfis enrijecedores nas faces superior e inferior Estimativas das flechas Viga de madeira sem enrijecedores Viga de madeira com perfil enrijecedor na face superior Viga de madeira com perfis enrijecedores nas faces superior e interior CONCLUSÕES Quanto aos ensaios de caracterização da madeira Quanto aos ensaios de caracterização do aço Quanto aos ensaios à flexão das vigas Quanto à estimativa dos momentos resistentes Quanto à estimativa das flechas Sugestões para trabalhos futuros REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

8 LISTA DE FIGURAS VIII Figura- 2.1 Eixos principais da madeira em relação à direção das fibras Figura- 2.2 Variação da direção das fibras em relação aos esforços solicitantes Figura- 2.3 Modos de ruptura em peças de madeira isentas de defeito Figura- 2.4 Modos de ruptura em peças de madeira com defeito Figura- 2.5 Tipos de curva tensão-deformação Figura- 2.6 Limite de escoamento convencional para aços de escoamento gradual.. 26 Figura- 2.7 Efeito do trabalho a frio na resistência mecânica do aço Figura- 2.8 Tipos usuais de conectores em vigas mistas de aço-concreto Figura- 2.9 Curva força-escorregamento para conectores de cisalhamento Figura Interação aço-concreto no comportamento de vigas mistas Figura Tipos de ligações rígidas Figura Ligações com pregos, parafusos e tarugos Figura Distribuição de tensões em vigas mistas sob momento fletor positivo (L.N. na laje de concreto) Figura Distribuição de tensões em vigas mistas sob momento fletor positivo (L.N. na mesa superior do perfil) Figura Distribuição de tensões em vigas mistas sob momento fletor positivo (L.N. na alma do perfil) Figura Seção homogeneizada para cálculo em regime elástico Figura- 3.1 Parafuso auto atarrachante Figura- 3.2 Corpo-de-prova para ensaio à compressão paralela Figura- 3.3 Corpo-de-prova para ensaio da madeira à tração paralela às fibras Figura- 3.4 Esquema de carregamento para ensaio de caracterização da madeira à flexão e distribuição de tensões na seção transversal da peça Figura- 3.5 Variação do módulo de elasticidade à flexão em função de l/h Figura- 3.6 Foto de um ensaio de flexão simples em uma viga de madeira Figura- 3.7 Forma do corpo-de-prova do aço para ensaio à tração do aço Figura- 3.8 Foto do ensaio de tração do aço Figura- 3.9 Forma usinada do parafuso para ensaio de tração Figura Foto de um ensaio à tração de um conector, antes da ruptura Figura Foto de um ensaio à tração de um conector, após a ruptura Figura Detalhe de fixação dos relógios comparadores no meio do vão e nas extremidades das vigas Figura Diagrama de arranjo dos ensaios das vigas Figura Posição dos extensômetros nas vigas Figura Forma do extensômetro utilizado nos ensaios Figura Foto do sistema de aquisição de dados Figura Foto do ensaio da viga CPFS Figura Foto do ensaio de uma viga com enrijecedor na face comprimida Figura Ensaio da viga sem enrijecedores Figura Foto do ensaio da viga CPFS-10SI Figura Foto do ensaio da viga CPFS-10SIS Figura- 4.1 Umidades encontradas nos ensaios Figura- 4.2 Densidade aparente dos corpos-de-prova Figura- 4.3 Diagrama tensão x deformação específica dos corpos-de-prova de madeira à compressão paralela às fibras... 66

9 IX Figura- 4.4 Resistências da madeira à compressão paralela às fibras Figura- 4.5 Módulos de elasticidade da madeira na compressão paralela às fibras Figura- 4.6 Diagrama tensão x deformação específica dos corpos-de-prova à tração. 68 Figura- 4.7 Resistência à tração paralela Figura- 4.8 Módulos de elasticidade na tração paralela às fibras Figura- 4.9 Diagrama força x deslocamento dos corpos-de-prova à flexão dos corpos-de-prova de madeira CP-01 a CP Figura Módulos de elasticidade na flexão dos corpos-de-prova CP-01 a CP Figura Diagrama força x deslocamento vertical dos corpos-de-prova à flexão dos corpos-de-prova CP-08 a CP Figura Módulos de elasticidade na flexão dos corpos-de-prova de madeira CP-08 a CP Figura Resistências do aço à tração Figura Diagrama tensão x deformação específica do aço Figura Diagrama para determinação da tensão de escoamento do aço Figura Resistências à tração do aço dos conectores Figura Diagrama tensão x deformação específica nos conectores Figura Forças de ruptura dos corpos-de-prova Figura Diagrama força x deslocamento Figura Diagrama força x deformação específica - extensômetros Em Figura Diagrama força x deformação específica - extensômetros Em Figura Diagrama força x deformação específica - extensômetros Ea Figura Detalhe da deformação no perfil superior na região de aplicação da força CPFS-10SI Figura Detalhe da deformação no perfil superior na região de aplicação da força CPFS-10SI Figura Diagrama força x deformação específica - extensômetros Ea Figura Esquema de posicionamento dos relógios R3 e R Figura Diagrama força x deslizamento horizontal Relógio Figura Diagrama força x deslizamento horizontal Relógio Figura Esquema de posicionamento dos relógios R4 e R Figura Diagrama força x deslizamento horizontal Relógio Figura Diagrama força x deslizamento horizontal Relógio Figura Seção transversal e distribuição de tensões para o grupo CPFS Figura Esquema de carregamento das vigas Figura Seção transversal e distribuição de tensões para o grupo CPFS-_ S Figura Seção transversal do perfil superior Figura Seção transversal e distribuição de tensões para o grupo CPFS- SI Figura Seção transversal do perfil inferior Figura- Seção transversal da viga de madeira com perfil enrijecedor na parte 4.38 superior Figura Diagrama da relação entre flechas para o grupo CPFS- S Figura- Seção transversal da viga de madeira com perfis nas faces superior e 4.40 inferior Figura Diagrama da relação entre flechas para o grupo CPFS- SI

10 X LISTA DE TABELAS Tabela 2.1 Seções retangulares comerciais mais encontradas nas serrarias Tabela 2.2 Dimensões transversais mínimas das peças simples estruturais de madeira Tabela 4.1 Umidades e densidades da madeira ensaiada Tabela 4.2 Tensões e deformações específicas nos corpos-de-prova à compressão Tabela 4.3 Tensões e deformações específicas nos corpos-de-prova à tração Tabela 4.4 Deslocamentos verticais na flexão CP-01 a CP Tabela 4.5 Deslocamentos verticais na flexão CP-08 a CP Tabela 4.6 Tensões normais devidas à flexão (CP-01 a CP-06) Tabela 4.7 Tensões normais devidas à flexão (CP-07 a CP-10) Tabela 4.8 Tensões e deformações específicas do aço Tabela 4.9 Tensões e deformações específicas do aço dos conectores Tabela 4.10 Dimensões da seção transversal da madeira Tabela 4.11 Forças de ruptura das vigas simples e mistas Tabela 4.12 Formas de ruptura das vigas ensaiadas Tabela 4.13 Valores dos deslocamentos verticais no meio do vão Tabela 4.14 Deformações específicas nos extensômetros Em Tabela 4.15 Deformações específicas nos extensômetros Em Tabela 4.16 Deformações específicas nos extensômetros Ea Tabela 4.17 Deformações específicas nos extensômetros Ea Tabela 4.18 Deslizamentos horizontais medidos pelo Relógio Tabela 4.19 Deslizamentos horizontais medidos pelo Relógio Tabela 4.20 Deslizamentos horizontais medidos pelo Relógio Tabela 4.21 Deslizamentos horizontais medidos pelo Relógio Tabela 4.22 Momentos internos e experimentais Vigas do grupo CPFS Tabela 4.23 Momentos internos e experimentais Vigas do grupo CPFS- S Tabela 4.24 Momentos internos e experimentais Vigas do grupo CPFS- SI Tabela 4.25 Momento de inércia da seção transversal das peças de madeira grupo CPFS Tabela 4.26 Com Comparação entre as flechas calculadas e lidas nos ensaios para forças de 4,0kN a 16,0kN grupo CPFS Tabela 4.27 Comparação entre as flechas calculadas e lidas nos ensaios para forças de 20,0 kn a 32,0kN grupo CPFS Tabela 4.28 Relação entre as flechas lidas e calculadas grupo CPFS Tabela 4.29 Momento de inércia da seção homogeneizada grupo CPFS- S Tabela 4.30 Comparação entre as flechas calculadas e lidas nos ensaios para forças de 4,0kN a 16,0kN grupo CPFS- S Tabela 4.31 Comparação entre as flechas calculadas e lidas nos ensaios para forças de 20,0 kn a 32,0kN grupo CPFS- S Tabela 4.32 Comparação entre as flechas calculadas e lidas nos ensaios para forças de 36,0kN a 40,0kN grupo CPFS- S Tabela 4.33 Relação entre as flechas lidas e calculadas grupo CPFS- S Tabela 4.34 Momento de inércia da seção homogeneizada grupo CPFS- SI Tabela 4.35 Comparação entre as flechas calculadas e lidas nos ensaios para forças de 4,0kN a 16,0kN grupo CPFS- SI

11 Tabela 4.36 Comparação entre as flechas calculadas e lidas nos ensaios para forças de 20,0 kn a 32,0kN grupo CPFS- SI Tabela Comparação entre as flechas calculadas e lidas nos ensaios para forças de 36,0kN a 48,0kN grupo CPFS- SI Tabela 4.38 Relação entre as flechas lidas e calculadas grupo CPFS- SI XI

12 XII LISTA DE NOTAÇÕES Letras maiúsculas A área da seção transversal do conector A c A cs A i A m A pc A pt A s C área efetiva da laje de concreto área da seção transversal do conector área da seção transversal do perfil inferior; área da seção transversal da madeira área do perfil comprimido área do perfil tracionado área da seção transversal do perfil superior resultante das forças de compressão na laje de concreto C resultante das forças de compressão no perfil de aço C p C w E E c E c0 resultante de compressão no perfil superior resultante da força de compressão na madeira módulo de elasticidade módulo de elasticidade do concreto módulo de elasticidade da madeira à compressão paralela [EI] ef rigidez efetiva à flexão E M0 E mad E t E t0 F 10% F 50% F c módulo de elasticidade da madeira à flexão módulo de elasticidade da madeira na flexão; módulo tangente módulo de elasticidade da madeira à tração paralela força correspondente a 10% da carga estimada de ruptura força correspondente a 50% da carga estimada de ruptura força de cada conector quando a viga atinge seu momento resistente F c0,max máxima força de compressão aplicada ao corpo-de-prova F t0,max força máxima de tração aplicada ao corpo-de-prova durante o ensaio F M,est força correspondente à ruptura à flexão da madeira H fluxo cisalhante horizontal H u I I h força horizontal última no conector momento de inércia da seção homogeneizada momento de inércia da seção homogeneizada;

13 J gi J gm J gs J xi J xs J xm J xs K L Lc M d M exp M int XIII momento de inércia do perfil em relação ao centro seu de gravidade; momento de inércia da peça de madeira em relação ao centro de gravidade da seção; momento de inércia do perfil superior em relação ao seu centro de gravidade; momento de inércia do perfil em relação à face superior da viga; momento de inércia do perfil em relação à face inferior da viga; momento de inércia da seção de madeira em relação à face superior da viga; momento de inércia do perfil em relação à face superior da viga; módulo de deslizamento comprimento entre eixos de apoios da viga de madeira comprimento útil do corpo-de-prova do aço à tração momento fletor de cálculo momento experimental momento interno M max momento máximo aplicado à viga de madeira P força concentrada aplicada no meio do vão momento estático, referido ao eixo neutro da viga, da área da laje comprimida no S caso do momento positivo T resultante de tração T w T p U V V h V i W e resultante da força de tração na madeira resultante de tração no perfil inferior umidade esforço cortante na seção força de cisalhamento no sistema misto volume inicial da madeira módulo de resistência elástico da seção transversal da peça Letras minúsculas a espaçamento entre conectores a i a s b altura da aba do perfil inferior altura da aba do perfil superior largura da peça, largura efetiva da laje, distância do apoio à primeira carga concentrada

14 XIV b f b i b m b s d d 1 f c0 f ck f t0 f u f y h h f h m m i m s m seca n q n t c t f t i t s t w x y bi y bm y bs y c y c largura da mesa superior do perfil de aço largura da mesa do perfil inferior largura média das peças de madeira largura da mesa do perfil superior altura da viga de aço distância do centro de gravidade do perfil à face superior do mesmo resistência à compressão paralela às fibras da madeira resistência característica do concreto à compressão resistência característica à tração paralela da madeira limite de ruptura do aço resistência ao escoamento do aço altura da peça de madeira altura da fôrma metálica altura média das peças de madeira massa inicial da amostra de madeira massa seca da amostra de madeira massa seca da amostra de madeira número de conectores resistência ou capacidade nominal do conector espessura de concreto acima da fôrma metálica espessura da mesa superior do perfil de aço espessura do perfil inferior espessura do perfil superior espessura da alma do perfil de aço distância da linha neutra à face superior da peça de madeira distância do centro de gravidade do perfil à face superior da viga distância do centro de gravidade da seção de madeira à face superior da viga distância do centro de gravidade do perfil à face superior da viga distância do centro de gravidade da parte comprimida da viga de aço até a sua face superior distância da resultante de compressão à L.N.

15 XV y cw y lbi y t yt y tw z y distãncia da resultante de compressão na madeira à L.N. distância do centro de gravidade do perfil à face inferior da viga distância do centro de gravidade da seção tracionada da viga de aço à sua face inferior distância da resultante de tração à L.N. distância da resultante de tração na madeira à L.N. distância entre as resultantes de tração e de compressão distância da linha neutra à face superior da viga de aço Letras gregas d δ 10% δ 50% δ max e 10% e 50% e a1 e a2 φ e m1 e m2 r ap,i r ap,s s 10% s 50% s pc s pt s wc s wt flecha deslocamento vertical no meio do vão, correspondente a 10% da carga estimada de ruptura deslocamento vertical no meio do vão, correspondente a 50% da carga estimada de ruptura flecha no meio do vão deformação específica com 10% da carga estimada de ruptura deformação específica com 50% da carga estimada de ruptura leitura da deformação do extensômetro da face externa do perfil superior leitura da deformação do extensômetro da face externa do perfil inferior coeficiente de minoração da resistência ao momento fletor leitura da deformação do extensômetro da face superior da seção de madeira leitura da deformação do extensômetro da face inferior da seção de madeira densidade aparente inicial densidade aparente seca tensão de compressão com 10% da carga estimada de ruptura tensão de compressão com 50% da carga estimada de ruptura tensão no aço do perfil superior (comprimido); tensão no aço do perfil inferior (tracionado). tensão de compressão na madeira tensão de tração na madeira

16 XVI LISTA DE SIGLAS Sigla ABNT EEC - UFG EUROCODE LaMEM NBR SAE CBCA Descrição Associação Brasileira de Normas Técnicas Escola de Engenharia Civil da Universidade Federal de Goiás Código Europeu Laboratório de Madeiras e de Estruturas de Madeiras da Escola de Engenharia de São Carlos Norma brasileira Society Automotive Engineer Centro Brasileiro da Construção em Aço

17 XVII RESUMO Este trabalho trata de estudo teórico e experimental de vigas de madeira e vigas mistas, compostas de madeira e chapa dobrada, submetidas à flexão simples. A combinação de materiais diferentes visa ao aproveitamento das vantagens de cada material, de forma a se ter um conjunto viável, em termos construtivos, estruturais e econômicos. Para a efetivação da pesquisa, foram ensaiadas três vigas de madeira com dimensões aproximadas de 40mm x 120mm x 1050mm, seis vigas de madeira enrijecidas na face superior com perfil de chapa dobrada em U, nas dimensões 50mm x 25mm x 2mm e seis vigas de madeira enrijecidas nas faces inferior e superior, com o mesmo perfil metálico. Os espaçamentos entre os conectores foram de 100mm, 200mm e 300mm. Com o objetivo de fornecer dados necessários para o dimensionamento, foi apresentada uma formulação teórica para a determinação do momento interno e para a estimativa das flechas. Para tanto, foram determinadas as propriedades mecânicas da madeira, do aço e dos conectores. De posse dos resultados dos ensaios de caracterização dos materiais, foram ensaiadas à flexão as vigas simples e mistas, para leitura das deformações e deslocamentos verticais máximos e do deslizamento nas extremidades inferior e superior. Tais valores foram obtidos por meio de extensômetros elétricos e relógios comparadores. Determinaram-se ainda as tensões nos elementos das vigas e as curvas força x deslocamento. Observou-se que, em relação à viga simples de madeira, houve aumento médio no valor da força de ruptura, para as peças enrijecidas na parte comprimida, de 20%, e de 49% quando colocados enrijecedores nas faces comprimida e tracionada. No valor das flechas houve redução média de 15% quando se utilizou enrijecedor na face superior e de 49% nas peças com enrijecedores nas faces comprimida e tracionada. A maior redução nas flechas aconteceu nas peças com espaçamento menor entre conectores, indicando que a influência da interação é maior em relação aos deslocamentos do que em relação ao momento fletor. No diagrama de distribuição das tensões nas seções transversais adotou-se, em todos os casos, a forma triangular para a madeira e retangular para o perfil e chegou-se a resultados que diferem dos valores experimentais em 17% para as vigas simples, 16% para as peças enrijecidas com perfil na face superior e 21% para as peças enrijecidas com perfil nas faces superior e inferior indicando que a formulação proposta pode ser aplicada com segurança. No cálculo das flechas, as propriedades geométricas da seção mista, em regime elástico, foram obtidas com a seção homogeneizada. Apresenta-se uma equação para a determinação do fator de correção da flecha estimada, para os casos onde houve enrijecimento. Palavras chave: vigas mistas, madeira, chapa dobrada, conectores.

18 ABSTRACT XVIII This work deals with theoretical and experimental study of timber beams and timber/cold formed steel plates composed beams, submitted to the bending. A combination of different materials aims to the exploitation the advantages of each material, of manner to have a viable set, in constructive terms, structural and economic. For the accomplish of the research, three beams wooden with dimensions 40mm x 120mm x 1050mm, six hardened beams wooden in the superior face with metallic profile in the dimensions 50mm x 25mm x 2mm and six beams of wooden stiffeners in faces inferior and superior with the same profile metallic had been assayed. The spacing between the connectors had been of 100mm, 200mm and 300mm. With the objective to supply given necessary the sizing, a theoretical formularization for the determination of the internal moment and for the estimative of the deflection was presented. For this, the mechanical properties of the wood, the steel and the connectors had been determined. With the results of the assays of characterization of the materials, the simple and mixing beams had been assayed to the bending, for reading of the deformations and maximum vertical displacements of the landslide in the extremities inferior and superior. Such values had been gotten by means of electric strain gauges and comparing clocks. They had been determined still: the tensions in the elements of the beams and the curves load versus displacement. It was observed that, in relation to the wooden simple beam, it had average increase at the ultimate load, for the beams with parts hardened in the compressed face, of 20%, and of 49when placed stiffeners in the faces compressed and tensioned. In the value of the deflections it had average reduction of 15% when used stiffener in the superior face and of 49% in the parts with stiffeners in the faces was used compressed and tension. The biggest reduction in the deflections happened in the parts with lesser spacing between connectors, indicating that the influence of the interaction is bigger in relation to the displacements that in relation to the bending moment. In stress distribution diagram in the transversal sections it was adopted, in all the cases, the triangular form for the wood and for the profile it was adopted a rectangular form. It was obtained results that differ from the experimental values in 17% for the simple beams, in 16% for the parts hardened with profile in superior face and 21% for the parts hardened with profile in the faces upper/lower indicating that the formularization proposal can be applied with safety. In the calculation of the deflections the geometric properties of the mixing section, in elastic regimen, had been gotten with the homogenized section. An equation for the determination of the factor of correction of the estimated deflection, for the studied cases is presented. Key Words: composed beams, wood, cold formed, connecting.

19 19 1. INTRODUÇÃO A escolha do material a ser utilizado na estrutura da construção é baseada na oferta, na facilidade de obtenção, capacidade resistente e facilidade de montagem. A tradição na escolha da madeira é grande e é provavelmente a mais comum quando se trata de estruturas treliçadas. A madeira é um produto encontrado na natureza, com boa resistência mecânica à tração e à compressão paralelas às fibras, facilidade de desdobro, serragem e é renovável. A grande variedade de espécies de madeiras leva a obtenção de durabilidades, resistência mecânica, cores e texturas distintas. Uma de suas desvantagens em relação ao aço é a grande deformabilidade quando solicitada a esforços de flexão. O aço é hoje amplamente empregado em estruturas quando se quer ganhar tempo com a execução, e segundo o CBCA (2006), este pode representar 60% do tempo gasto com estrutura convencional em concreto armado, já que possibilita trabalhar com várias frentes simultâneas de serviço, além de não ser afetada pela ocorrência de intempéries. Quanto ao peso próprio, o aço é mais leve por causa da sua esbeltez, em relação ao concreto, chegando a fundações mais econômicas. Outra grande vantagem do aço na estrutura é a sua boa resistência mecânica, tanto a tração como a compressão. A estrutura metálica pode ser desmontada e montada novamente sem dificuldade, além de, se necessário, reforçada no próprio local de sua instalação. Existem os perfis laminados, os perfis soldados e os perfis de chapa dobrada. As chapas dobradas são produzidas a partir de placas em uma grande variedade de laminadores. É a passagem do metal aquecido entre rolos cilíndricos ajustados para dar a espessura, largura e comprimento desejados. Depois de fria, a chapa é cortada e dobrada em dobradeiras, dando forma ao perfil desejado. Com o objetivo de tornar os sistemas estruturais mais econômicos e sem diminuir suas segurança e durabilidade, surgiram os sistemas mistos, geralmente compostos por dois tipos distintos de materiais. O bom comportamento de seção mista é assegurado por um bom sistema de ligação, cuja finalidade é fazer com que os dois materiais trabalhem conjuntamente, tornando possível a transferência de esforços, bem como impedir o desprendimento dos materiais constituintes. Lançando mão das boas características mecânicas da madeira e do aço é possível a obtenção de um sistema misto com maior eficiência, se comparado à do sistema convencional, constituído de um único material, seja em madeira ou aço. Assim, o presente trabalho representa um marco nos estudos sobre vigas mistas madeira-chapa dobrada.

20 Objetivos e justificativa da pesquisa Objetivo geral O objetivo geral do presente estudo é a análise teórica e experimental do comportamento de vigas de madeira enrijecidas com perfis de chapa dobrada, demonstrando a sua viabilidade técnica Objetivos específicos Têm-se como objetivos específicos deste trabalho: Determinar a curva carga x deslocamento para os seguintes elementos: a) Viga de madeira; b) Viga de madeira enrijecida com chapa dobrada na face superior comprimida; c) Viga de madeira enrijecida com chapa dobrada nas faces superior (comprimida) e inferior (tracionada). Verificar o comportamento das vigas discriminadas no item anterior, fazendose variar o espaçamento entre os conectores de 10, 20 e 30cm; Determinar as deformações máximas na madeira e no perfil de chapa dobrada; Apresentar uma formulação teórica para a estimativa do momento resistente e das flechas Justificativa O reforço da viga de madeira com o perfil metálico implica num ganho de rigidez à flexão da seção transversal, o que possibilita, por exemplo, a utilização de peças de treliças submetidas à flexo-tração ou flexo-compressão. Quanto ao dimensionamento à flexão simples, surgem várias possibilidades, como por exemplo, a redução da seção transversal da madeira, o aumento do comprimento do vão livre ou o aumento da capacidade portante em relação à seção constituída apenas por madeira. Um aspecto importante na justificativa do presente estudo é que, em relação a uma seção composta por chapa dobrada, a presença da madeira implica em ganho de rigidez quanto à estabilidade lateral da peça. Outro aspecto relativo à importância do presente estudo é a sua aplicação em sistemas de formas de madeira, cimbramento e recuperação de estruturas de madeira.

21 Haja vista que o uso das estruturas de aço tem esbarrado nos altos preços atuais do produto, diminuindo sua utilização, o emprego do sistema misto aqui estudado proporciona uma estrutura mais econômica em relação a um sistema composto apenas por chapa dobrada. Ainda, dado que o uso indiscriminado da madeira, particularmente a partir de 1970, provocou sérios sinais de esgotamento e que tal fato provocou sistemático aumento dos preços, o emprego do sistema misto, mais resistente em relação a um sistema composto por madeira apenas, implica numa economia em relação ao uso deste material. 2 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Encontram-se, na literatura, muitos trabalhos sobre estrutura mista. A grande maioria delas refere-se à estrutura mista composta de vigas de aço e laje de concreto. Há também trabalhos sobre estrutura de madeira e concreto Madeiras As seções retangulares mais encontradas nas serrarias e depósitos de madeira podem ser vistas na tabela 2.1. Encontram-se também madeiras em outras dimensões, em boas serrarias desde que sejam encomendadas. TABELA 2.1 Seções retangulares comerciais mais encontradas nas serrarias Nomenclatura Dimensões transversais (cm) Ripas 1,0 x 5,0 e 1,5 x 5,0 Ripas 1,5 x 5,0 e 2,0 x 5,0 Sarrafos 3,0 x 12,0 e 3,0 x 16,0 Sarrafos 2,0 x 10,0 Caibros 5,0 x 6,0 Pontaletes 7,5 x 7,5 Vigas 5,0 x 10,0 e 5,0 x 12,0 Tábuas 1,4 x 20,0 e 1,7 x 30,0 Tábuas 2,5 x 20,0 e 2,5 x 30,0 Pranchas 4,0 x 30,0 Pranchões 6,0 x 30,0 Postes 12,0 x 12,0 21 Não há restrição na norma NBR 7190 (1997) sobre o uso de outras formas de seção transversal que não seja a retangular. Por exemplo, a seção transversal pode ser circular, que sob ação de solicitações normais ou tangenciais, podem ser consideradas como se fossem de seção quadrada, de área equivalente.

22 A tabela 2.2 mostra as dimensões transversais mínimas segundo a NBR-7190 (1997). 22 TABELA 2.2 Dimensões transversais mínimas das peças simples estruturais de madeira Peças simples Vigas e barras principais Outras peças Seção mínima (cm2) 50,00 18,00 Espessura mínima (cm) 5,00 2,50 Peças múltiplas Peças principais Outras peças Seção mínima (cm2) 35,00 18,00 Espessura mínima (cm) 2,50 1,80 A esbeltez máxima também é limitada pela NBR 7190 (1997). Em peças comprimidas de seção retangular cheia e de peças múltiplas formadas por peças retangulares o comprimento teórico de referência L 0 vão livre, não deve exceder a 40 vezes a menor dimensão transversal correspondente. Nas peças tracionadas este limite é de 50 vezes. Segundo Hellmeister (1983) quando se faz referência à característica de resistência mecânica da madeira, tem-se que levar em consideração a direção do esforço, porque a madeira tem comportamentos diferentes em relação à direção do crescimento das fibras, pois é um material anisotrópico. A figura 2.1 ilustra as direções das solicitações (radial, longitudinal e tangencial) em relação à direção das fibras. Figura 2.1 Eixos principais da madeira em relação à direção das fibras As características mecânicas da madeira variam muito com a variação da direção dos esforços solicitantes. Na compressão, por exemplo, pode-se passar do valor de máxima compressão paralela para valores sucessivos decrescentes até o valor de máxima compressão normal, como se exemplifica na figura 2.2.

23 23 0º 15º 30º 45º 60º 75º 90º Figura 2.2 Variação da direção das fibras em relação aos esforços solicitantes A NBR 7190 (1997), no seu item 7.4.4, recomenda que se evite a torção em peças de madeira, por causa do risco de ruptura por tração normal às fibras decorrente do estado múltiplo de tensões atuante. Por ser um material de origem vegetal, a madeira está sujeita às variações na sua estrutura; com isto suas propriedades podem ser alteradas devido a três principais fatores: Anatômicos - densidade, inclinação das fibras, nós, falhas naturais da madeira (variação do alinhamento das fibras), presença de medula, faixas de parênquima; Ambientais ataques biológicos (fungos ou insetos) De utilização secagem (encanoamento, arqueamento, encurvamento e torcimento), processamento (arestas quebradas, variação da seção transversal). Segundo Mascia (2000), uma viga de madeira, isenta de defeitos, solicitada à flexão estática, rompe segundo um dos modos de ruptura mostradas na figura 2.3. TRAÇÃO SEGUNDO AS FIBRAS COMPRESSÃO TRAÇÃO TRAÇÃO SEPARAÇÃO TRAÇÃO FRAGMENTAÇÃO CISALHAMENTO Figura 2.3 Modos de ruptura em peças de madeira isentas de defeito Fonte: Mascia (2000) Os defeitos nós, inclinação acentuada das fibras, resinas em excesso, etc. - na madeira fazem alterar a forma de ruptura da viga, pois há descontinuidade na direção das fibras, modificando a distribuição das tensões. A presença de nós é um exemplo fácil de ser ilustrado quando se quer mostrar a alteração na forma de ruptura, como mostra a figura 2.4.

24 24 Figura 2.4 Modos de ruptura em peças de madeira com defeito Fonte: Mascia (2000) Segundo Calil Junior et al (1998), a durabilidade da madeira pode atingir 50 anos ou mais, com adequados processos de secagem e preservação e modernas técnicas de utilização Aço O aço já era conhecido desde a Antigüidade. Não estava disponível a preços competitivos por falta de um processo industrial de fabricação. Segundo Pfeil, W. (1976), o inglês Henry Bessemer inventou, em 1856, um forno que permitiu a produção do aço em larga escala, a partir da década de 1860/70. A partir daí, o aço substituiu o ferro fundido e o laminado (aço de baixo carbono) na indústria da construção. Com o desenvolvimento da ciência das construções e da metalurgia, as estruturas metálicas adquiriram formas funcionais e arrojadas, constituindo-se em verdadeiros triunfos da tecnologia. O aço é obtido do minério de ferro a partir de um processo metalúrgico de refinamento, onde se extrai o ferro contido no minério de ferro. Eliminam-se as impurezas indesejáveis, adiciona-se a quantidade de carbono e fazem-se adições de pequenas quantidades de elementos como manganês, níquel, cromo, silício, fósforo, enxofre e outros. A adição destes elementos tem o objetivo de melhorar propriedades mecânicas como resistência à tração e ductilidade, ou dar-lhe novas propriedades como resistência à corrosão atmosférica. Os aços de maior resistência começaram a ser empregados em escala crescente a partir de 1950, e as modernas estruturas de grande porte incorporaram aços de diversas categorias, colocando-se materiais mais resistentes nos pontos de maiores tensões. As normas técnicas apresentam uma relação contendo os aços de qualidade estrutural que devem ser utilizados, não descartando a utilização de outros aços, desde que suas propriedades químicas e mecânicas sejam determinadas através de ensaios adequados. O material mais utilizado, no Brasil, para confecção de perfis de chapa dobrada, são os aços de

25 25 qualidade não estrutural, cuja classificação da SAE (Society of Automotive Engineers) indica, em geral, SAE 1008 ao SAE A nomenclatura SAE baseia-se em quatro dígitos, sendo o primeiro o que representa o elemento ou os elementos de liga característicos: Os dois últimos representam a porcentagem de carbono em 0,010%. Os outros dígitos intermediários indicam a porcentagem do segundo elemento constituinte da liga predominante (sem casa decimal). Exemplos: SAE aço-carbono com 0,20% de carbono; SAE aço- silício-manganês com 2% de silício e 0,60 % de carbono; SAE aço-tungstênio com 16% tungstênio e 0,60% de carbono. O primeiro dígito representa o elemento ou elementos da liga característicos: 1. aço-carbono 5. aço-cromo 2. aço-níquel 6. aço-cromo-vanádio 3. aço-cromo-níquel 7. aço-tungstênio 4. aço-molibdeno 9. aço-silício-manganês Segundo Malite, M. e Sales, J. J.(2001), estes aços, em princípio, não poderiam ser utilizados para fins estruturais, pois apesar de se ter controle da sua composição química, o fabricante não garante suas propriedades mecânicas. Entretanto, são encontrados facilmente no mercado, a custo relativamente baixo, se comparado aos aços de qualidade estrutural. A resistência de um elemento estrutural de chapa dobrada depende do limite de escoamento, exceto em conexões e onde a falha se dá por perda de estabilidade local ou lateral. Não são recomendados valores superiores a 180MPa para a resistência ao escoamento - f y - e 300MPa para a resistência última - f u - em projetos. Existem dois tipos de curvas tensão-deformação, conforme a figura 2.5. Uma tem escoamento definido (Sharp-yielding), e a outra tem escoamento gradual (gradual-yielding). Os aços laminados a quente têm curva tensão-deformação com escoamento definido. O limite de escoamento é definido pelo valor correspondente ao patamar de escoamento na curva. Os aços trabalhados a frio têm curva tensão-deformação com escoamento gradual, e o limite de escoamento é encontrado por qualquer um dos dois métodos, cujos gráficos são mostrados na figura 2.6 e descritos a seguir: Método do off-set : onde o limite de escoamento é definido pela interseção da curva tensão-deformação e de uma reta paralela à reta que define o trecho elástico (reta de Hooke). A interseção desta reta com o eixo horizontal se faz,

26 26 em geral, no valor de 0,2% da deformação específica. É muito utilizado para aços de liga e os inoxidáveis. Método da tensão correspondente a uma deformação arbitrada, onde o limite de escoamento é definido pela tensão correspondente a uma deformação especificada, em geral, 0,5%. É muito utilizado para aços de chapas e tiras de aço-carbono de qualidade estrutural. TENSÃO f TENSÃO f Fy Fy 0,2% (EM GERAL) DEFORM. ESPECÍFICA e 0,5% (EM GERAL) DEFORM. ESPECÍFICA e OFF-SET MÉTODO DO OFF-SET MÉTODO DA DEFORMAÇÃO ARBITRADA Figura 2.5 Tipos de curva tensão-deformação Fonte: Malite, M. e Sales, J. J.(2001). TENSÃO f REGIME ELÁSTICO ESCOA- MENTO ENCRUAMENTO TENSÃO f Fu Fy Fu Fy Et= df d e E= f e DEFORM. ESPECÍFICA e TIPO ESCOAMENTO DEFINIDO e TIPO ESCOAMENTO GRADUAL Figura 2.6 Limite de escoamento convencional para aços de escoamento gradual Fonte: Malite, M. e Sales, J. J.(2001).

27 27 Em geral há pouca diferença entre os valores encontrados quando se comparam os dois métodos. A resistência de elementos que falham por flambagem depende do limite de escoamento e do módulo de elasticidade (E) e do módulo tangente (E t ). O módulo de elasticidade é a relação tensão/deformação do trecho linear do diagrama tensão-deformação (reta de Hooke). Em geral, nos ensaios de laboratório, os módulos de elasticidade ficam entre MPa e MPa. Para os aços com curva tensão deformação do tipo escoamento definido, o módulo tangente E t = E até o ponto de escoamento, mas para os aços com curva tensão/deformação do tipo escoamento gradual, E t = E somente o até o limite de proporcionalidade. A partir daí, o módulo tangente decresce progressivamente. A capacidade do material de se deformar plasticamente sem ruptura é chamada de ductilidade. Esta propriedade é necessária para o processo de formação a frio do elemento e para a redistribuição plástica de tensões, principalmente nas ligações onde podem ocorrer concentrações de tensões. A ductilidade é medida através do alongamento permanente dos ensaios de tração. De acordo com Alves (2001) os perfis em chapa dobrada apresentam acréscimos em suas propriedades mecânicas: limite de escoamento; limite de ruptura; e, diminuição do alongamento último, devidos ao processo de fabricação destes, através da dobragem, e ao mesmo tempo reduz a ductilidade do material e surgem novas tensões residuais. O acréscimo das propriedades mecânicas pode ser levado em consideração em casos onde a esbeltez do elemento (alma ou mesa) do perfil satisfaça as condições previstas na NBR 14762/2001: Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis formados a frio em seu ANEXO B. As propriedades mecânicas de elementos formados a frio podem diferir substancialmente nas propriedades do aço virgem. A figura 2.7 mostra o efeito do trabalho a frio que aumenta o limite de escoamento e a resistência à tração, mas diminui a ductilidade. O material dos cantos (dobras) de uma seção dobrada sofre maior influência do trabalho a frio que o material das partes planas, assim as propriedades mecânicas são diferentes nas várias partes de uma seção transversal. Por esta razão, o escoamento sempre se inicia na porção plana da seção, pois nesta região o limite de escoamento é menor, ocorrendo uma redistribuição de tensões das partes planas para os cantos da seção.

28 28 Figura 2.7 Efeito do trabalho a frio na resistência mecânica do aço Fonte: Malite, M. e Sales, J. J.(2001). Os perfis em chapa dobrada são bastante utilizados em peças secundárias, tais como: contraventamentos, tapamentos laterais, terças das obras de grande porte. Em edificações menores, como galpões leves, coberturas e mezaninos, torres autoportantes e postes para telecomunicações, estes perfis podem ser utilizados em toda a estrutura. Os perfis em chapa dobrada são obtidos pelo dobramento a frio de chapas finas de aço, geralmente com espessura máxima de cinco milímetros. Pode-se conseguir perfil de chapa dobrada com espessura maior, porém há necessidade de se ter equipamento apropriado (prensa dobradeira) para executar tal dobramento. Estes perfis não substituem completamente os perfis laminados ou soldados, mas, vêm ganhando espaço por causa do seu menor custo. Encontram-se, no mercado, perfis com dimensões já padronizadas, projetados para suportar as cargas da edificação e trabalhar em conjunto com outros sub-sistemas industrializados, de forma a garantir os requisitos de funcionamento da edificação, ou seja, com as dimensões mais utilizadas. Atualmente já se pode dizer que as indústrias e empresas nacionais, bem como arquitetos e engenheiros estão preparados para atender as demandas e fomentar o desenvolvimento desse mercado. No planejamento de uma construção, a solução do sistema construtivo é a integração de todos os seus itens e, o aço, é compatível com vários tipos de materiais de construção, tanto os convencionais (tijolos e blocos, lajes moldadas no local) quanto os pré-fabricados (lajes e painéis de concreto e madeira). As pesquisas sobre este tipo de aço têm sido incentivadas pela intensa utilização dos perfis de chapa dobrada como elemento estrutural no Brasil. Estudos realizados por vários

29 pesquisadores têm revelado que o aço, um elemento estrutural próprio para a construção industrializada, pode viabilizar a construção de residências e edifícios comerciais, públicos e privados, e têm incentivado as pesquisas voltadas a esse produto do aço. Grande parte dos perfis em chapa dobrada, no Brasil, é fabricada com aços sem qualificação estrutural. Esses aços vêm de produtos refugados numa linha de produção, quer por problemas de fabricação ou mesmo de laminação. Assim, são encontradas chapas fabricadas com vários tipos de aços, gerando uma grande variação em relação à sua composição química, e em conseqüência, grande variação nas suas propriedades mecânicas Conectores de cisalhamento em vigas mistas aço-concreto Os conectores de cisalhamento são dispositivos mecânicos destinados a garantir o trabalho conjunto da viga com a laje. O conector absorve os esforços cisalhantes horizontais que se desenvolvem na direção longitudinal na interface dos materiais da viga e ainda impede a separação física desses componentes. Segundo Pfeil W., Pfeil M. (2000) a resistência dos conectores é determinada experimentalmente em ensaios que fornecem o comportamento em termos de carga deslizamento. Dos tipos mais usados e mostrados na figura 2.8, os pinos com cabeça apresentam grande rigidez inicial e comportamento dúctil, isto é, são capazes de se deformar mantendo a resistência. Em uma viga mista em regime elástico, a força em um conector pode ser calculada por meio da equação 2.1 do fluxo cisalhante horizontal H (esforço por unidade de comprimento) na interface dos materiais empregados. VS H = (2.1) I sendo: V = força cortante na seção; S = momento estático, referido ao eixo neutro da viga, da área da laje comprimida no caso do momento positivo; I = momento de inércia da seção homogeneizada. Segundo Nicolas, E.A.; Mascia, N.T. (2004), o conhecimento do módulo de deslizamento do conector utilizado em estrutura mista é fundamental para se estudar o comportamento mecânico da ligação da estrutura mista sob a aplicação de carregamento, pois o conector tem como função unir os materiais da estrutura mista e transmitir a força de cisalhamento na interface dos materiais. O sistema de conexão tem influência significativa na rigidez do sistema misto. 29

30 30 Segundo Malite (2002) a ligação entre um elemento de viga metálica e uma laje se faz com conectores fixados à mesa superior. Podem ser rígidos (barra com alça) ou flexíveis (pino com cabeça, U laminado). Alguns dos tipos de conectores são mostrados na figura 2.8. Figura 2.8 Tipos usuais de conectores em vigas mistas de aço-concreto Fonte: Malite (2002) A rigidez dos conectores está associada às características da sua resposta à ação do fluxo de corte longitudinal gerado entre os elementos da estrutura mista. Sob carregamento crescente, um conector flexível, após atingir a sua resistência máxima, pode continuar a deformar-se, sem ruptura, permitindo que conectores vizinhos absorvam, por sua vez, maior força de corte e atinjam também a sua capacidade total, num processo de uniformização da resistência da conexão e, por conseguinte, de melhor exploração da sua eficiência. Esta característica permite espaçar igualmente este tipo de conectores, sem diminuir a resistência máxima da conexão (MALITE, 2002). Assim, a flexibilidade dos conectores garante que, ao dar-se o colapso de uma viga por ruptura da ligação aço-concreto, a ruptura será do tipo dúctil. As normas apresentam expressões para o cálculo da capacidade nominal dos principais tipos de conectores, expressões estas, baseadas em ensaios. A capacidade nominal (q n ) do conector tipo pino com cabeça é dada pelo menor dos valores encontrados nas equações (2.2. a) e (2.2. b) sendo f ck 28MPa. q 5A n = 0, cs fck Ec n Acs fu q = (2.2.a, b)