ANGELA M. C. JORGE CORRÊA Universidade Metodista de Piracicaba

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1 Projeto de Construção de Aplicativo Estatístico para Análises Descritivas: Sistema de Análises Descritivas-Siad (parte II) Project for Statistical Applicative Construction to Descriptivies Analysis: descriptivies analysis system SIAD (part II) ANGELA M. C. JORGE CORRÊA FRANCISCO BACCARIN VALÉRIA M. D AREZZO ZILIO umdizilio@dglnet.com.br ARIVALDO MATHIENSEN JR. amathiensen@unimedpiracicaba.com.br EVELIN GIULIANA LIMA evelin_giu@uol.com.br HELOISA HELENA SFERRA hhsferra@uol.com.br RESUMO O presente texto relata uma experiência de pesquisa interdisciplinar de iniciação científica envolvendo alunos e professores de estatística e análise e desenvolvimento de sistemas, do curso de Análise de Sistemas, da Universidade Metodista de Piracicaba (UNIMEP). Nesse contexto, desenvolveu-se um projeto que consistiu em construção, teste e validação de um aplicativo estatístico para análises descritivas denominado Sistema de Análises Descritivas (SIAD). Trata-se de aplicativo destinado a auxiliar usuários de diferentes áreas do conhecimento que necessitem de ferramentas computacionais para o desenvolvimento de metodologias da estatística descritiva. O objetivo central do estudo foi a construção de um software compacto e de fácil utilização, acompanhado de documentação e recursos necessários ao entendimento e à operacionalização do aplicativo. Para a realização do projeto aplicou-se uma combinação das metodologias Estruturada e Orientada a Objetos, visto que a linguagem escolhida para seu desenvolvimento, Borland Delphi 3.0, oferece recursos de programação orientada a objetos e eventos. O resultado do estudo é o software SIAD, composto de sete módulos: REVISTA DE CIÊNCIA & TECNOLOGIA 15 pp

2 Entrada de Dados (ou módulo básico do sistema), Box-Plot, Correlação e Regressão Linear Simples, Gráficos, Índices ou Medidas, Tabelas de Freqüências e Teste Qui-Quadrado. Também foi criado um site para socialização do aplicativo. Palavras-chave: ESTATÍSTICA DESCRITIVA APLICATIVO ESTATÍSTICO ANÁLISE DE SISTEMAS ESTATÍSTICA. Abstract The present paper reports an experience of scientific initiation multisubject research, involving students and professors of System and Development Analysis as well as Statistics, from the course of System Analysis in the Methodist University of Piracicaba (UNIMEP). In this context, a project was developed, consisting of the making, testing and validating of the statistics software named Descriptive System Analysis (SIAD). This concerns of a software meant to help users from different areas of knowledge, who need computer tools for the development of metodologies in Descriptive Statistics. The central object of this study was the making of a compact and user friendly software, attached with documentation and the necessary tools to its understanding and use. For the accomplishment of the project, a combination of the Structured and Object Oriented Methodologies was applied, as the language chosen for its development, Borland Delphi 3.0, offers object and event oriented programming resources. The result of the study is the SIAD software, which consists of seven modules: data entry (or basic module of system), Box-Plot, Correlation and Simple Linear Regression, Graphs, Index or Measures, Frequency Tables and Qui-Square Test. A site for the socialization of the software was also created. Keywords: DESCRIPTIVE STATISTICS STATISTICAL SOFTWARE SYSTEM ANALYSIS STATISTICS. 1 Além dos autores do artigo, participou também desse projeto o aluno bolsista Alex de Almeida Neves. INTRODUÇÃO A nálises Estatísticas Descritivas são parte da metodologia científica de pesquisas em diferentes áreas do conhecimento. Com a integração dos recursos da informática aos métodos estatísticos, essas análises tornam-se mais ágeis e seguras, e podem ser desenvolvidas com apoio de vários aplicativos estatísticos. Nesse âmbito, considerando ser de interesse de pesquisadores de diferentes áreas do conhecimento a utilização de um aplicativo simples e de fácil operacionalização, destinado a apoiar análises empíricas de dados, propôsse a construção do Sistema de Análises Descritivas (SIAD), através da seqüência de dois projetos de iniciação científica, com apoio do CNPq e da UNIMEP. O primeiro deles teve por objetivo projetar o SIAD, enquanto o segundo, aqui relatado, destinou-se à construção do software. 1 Tal aplicativo tem por objetivo atender às etapas do método estatístico descritivo, desde o planejamento da pesquisa de campo até a fase de análise, bem como permitir a realização de testes não-paramétricos, como o teste do Qui- Quadrado. A construção do software foi realizada em conformidade com as normas técnicas da área e necessitou de conhecimentos integrados de várias disciplinas do curso de Análise de Sistemas. Complementarmente, o projeto possibilitou ao aluno bolsista de iniciação científica maior aprofundamento nas áreas de estatística e análise e desenvolvimento de sistemas. O estudo respondeu, ainda, pela elaboração da documentação (como manual do usuário, help on-line de como utilizar o sistema e help on-line de tópicos estatísticos) necessária à utilização adequada do SIAD, disponibilizando ao futuro usuário do software os recursos necessários ao entendimento e utilização do aplicativo. Acrescenta-se que o presente artigo é evolução de artigo publicado anteriormente na Revista de Ciência & Tecnologia número 13, vol. 7. METODOLOGIA O projeto foi dividido em várias fases de atividades. Inicialmente foi feito um estudo detalhado das definições do projeto do SIAD, visando a familiarização dos alunos bolsistas com o software a ser desenvolvido. Os conceitos estatísticos necessários foram pesquisados e definidos com base em autores como Fonseca & Martins (1993), Toledo & Ovalle (1982), Vieira & Hoffmann (1991) e Bussab & Morettin (1991). Após essa fase, passou-se à definição das técnicas e processos metodológicos necessários à construção do sistema, definindo-se que a linguagem a ser utilizada seria a Borland Delphi 3.0 e o banco de dados seria o Paradox, por este ser nativo do Delphi. Também adotou-se a Metodologia Estruturada, que, segundo Gane & Sarson (1983), se constitui de um conjunto de técnicas e 24 Junho 2000

3 ferramentas derivadas da programação visual e do projeto estruturado. Destaca-se que o enfoque principal desta metodologia é a construção de um modelo lógico do sistema, através da utilização de técnicas gráficas que fornecem uma visão geral dele e de como suas partes se relacionam, para atender às necessidades do usuário. Além da Metodologia Estruturada, foi necessário também a utilização de conceitos relacionados à Metodologia Orientada a Objetos, cuja principal característica é a criação de classes (Martin, 1994). Registra-se que na Programação Orientada a Objetos é possível reutilizar códigos já prontos, agrupando os dados e os procedimentos/ funções que farão uso desses dados, tratando-os como um objeto único. Outra característica importante a destacar é a possibilidade de criar objetos derivados de outros, ou seja, criar um novo objeto herdando atributos e ações de outro (Alves, 1997). Para a programação, também adotou-se a Programação Orientada a Eventos, na qual os códigos executáveis encontram-se em subprogramas ou funções, sendo estes acionados por eventos (como, por exemplo, um clique do mouse) ou ainda chamados por outras rotinas acionadas por um evento. Em seguida, passou-se à codificação do sistema. Inicialmente, criou-se a base de dados necessária à sua manutenção, utilizando a ferramenta Borland Database Desktop7, disponível no Delphi, conforme indicado por Cantù (1997), que permite manipulação de tabelas de várias bases de dados, como dbase, Paradox e Access, entre outras. Considerando as especificações de interface do software para ambiente Windows, definiu-se uma estrutura de menu principal para o SIAD, contendo uma barra de menu suspenso com os seguintes itens: Arquivo, Gerar, Consultar e Ajuda. Também foram definidos vários submenus, com o objetivo de fornecer melhor visualização ao usuário, além de várias teclas de atalho para facilitar sua utilização, caso o usuário faça acesso ao aplicativo através do teclado. Após a elaboração e construção dos menus, passou-se à construção das interfaces de entrada de dados, necessárias à manutenção de uma pesquisa. Para isso, foram criados vários formulários, que fazem a interação do usuário com o sistema, obtendo-se assim os dados necessários a uma pesquisa, segundo Osier, Grobman & Batson (1997). Em todo desenvolvimento do sistema utilizou-se a abordagem Top-Down que, segundo Page- Jones (1988), consiste em implementar-se primeiramente o módulo superior do sistema com seus respectivos módulos subordinados, até que se atinjam todos os módulos inferiores e o sistema esteja completo. Salienta-se que, nessa abordagem, de acordo com DeMarco (1989), as interfaces críticas são testadas em primeiro lugar e o sistema, mesmo incompleto, fornece uma idéia geral de como ele será. Paralelamente à implementação, foram aplicados testes com a finalidade de garantir que os programas se adaptassem aos requisitos do projeto e funcionassem corretamente. Para isso, adotou-se a abordagem de Martin & McClure (1991), que consiste em selecionar um conjunto de dados de entrada com os quais se executará o programa; determinar a saída que se espera ser produzida; executar o programa e analisar os resultados produzidos. Destaca-se que esse processo é realizado em quatro principais etapas. Na primeira delas efetua-se o Teste de Unidade, testando cada função, subrotina ou módulo como sendo uma unidade, objetivando verificar se as especificações do projeto estão corretamente implementadas pelo código; a estrutura básica do módulo através dos testes mais simples possíveis; o desempenho do módulo através de dados de entrada válidos; o desempenho do módulo através de dados de entrada inválidos bem como a correção de cada laço, especialmente a correção dos términos de laço. Na segunda etapa aplica-se o Teste de Integração: realizado em nível de subsistema, testa a integração entre os seus módulos. Quando um módulo está funcionando adequadamente dentro da estrutura do programa, acrescenta-se outro módulo e o teste continua. Repete-se esse processo até que todos os módulos do sistema tenham sido integrados e testados. Na terceira etapa desenvolve-se o Teste de Sistema, que verifica se o sistema inteiro está funcionando corretamente, a fim de descobrir implementações incorretas das especificações do projeto. Nesse teste, os dados de entrada devem testar as partes mais importantes e as mais freqüentemente usadas do programa; representar o uso normal ou esperado do programa; revelar erros sobre condições de processamento extremas ou críticas. Finalmente, na quarta etapa, aplica-se o Teste de Aceitação, que verifica se o sistema atende aos requisitos do usuário. Neste, o usuário opera o software com dados reais, não necessitando conhecer a estrutura interna do sistema. REVISTA DE CIÊNCIA & TECNOLOGIA 15 pp

4 Fig. 1. Tela em que o usuário cadastra os dados coletados para cada amostra. RESULTADOS O principal resultado da pesquisa foi o desenvolvimento de um conjunto de atividades relacionadas à codificação, teste e validação do software SIAD, que atende todas as fases do método estatístico descritivo, desde o planejamento da pesquisa de campo e coleta de amostras aleatórias, sistemáticas ou estratificadas, até a fase de análise, utilizando metodologias estatísticas descritivas e permitindo a realização de testes não-paramétricos, como o Qui-Quadrado. O módulo básico do sistema oferece ao usuário opção de cadastrar pesquisas e tipos de amostra, definir a estrutura do arquivo de dados amostrais, gerar e listar os números da amostra, cadastrar os dados das amostras, bem como exportar os dados amostrais para o Microsoft Excel e Microsoft Word e efetuar cópia da pesquisa, para utilizá-la em outro computador. Na figura 1 apresenta-se um exemplo de tela para cadastro de dados, considerando-se uma amostra estratificada aleatória (referente à pesquisa realizada no segundo semestre de 1997 com os alunos do curso diurno de Análise de Sistemas, da UNIMEP). Além do módulo básico, o SIAD possui outros seis módulos: Box-Plot, Correlação e Regressão Linear Simples, Gráficos, Índices ou Medidas e Qui-Quadrado. Apresenta-se resumidamente, a seguir, cada um desses módulos. O Box-Plot, também chamado de Gráfico de Caixa, é um esquema gráfico para análise exploratória de dados, muito útil no estudo da forma de uma distribuição, conforme Bussab & Morettin (1991). Sua construção é baseada em cinco pontos (mediana, quartis 1 e 3 e valores extremos). Além de indicar claramente a forma da distribuição (se simétrica ou assimétrica), permite detectar a existência (ou não) de valores discrepantes, a partir do cálculo dos limites (inferiores e superiores) de discrepância. O módulo construído no SIAD apresenta para o usuário o desenho do Box-Plot, selecionada a variável e o(s) estrato(s) desejado(s). O sistema também exibe alguns cálculos para auxiliar o usuário na interpretação do resultado: menor e maior valor da amostra, mediana, quartis 1 e 3, limite inferior e superior de discrepância e, quando houver, valores discrepantes. Na figura 2 apresenta-se o Box-Plot referente à variável idade de uma amostra de 70 estudantes do curso diurno de Análise de Sistemas, da UNIMEP, no segundo semestre de Pelo esquema gráfico, observa-se que a amostra apresenta assimetria positiva e possui duas idades discrepantes. 26 Junho 2000

5 Fig. 2. Tela de exibição do Box-Plot referente à uma amostra da variável idade. Fig. 3. Diagrama de Dispersão gerado a partir de uma amostra de 22 pares (X,Y), em que X consiste em gastos com propaganda (em u.m.) e Y, quantidade vendida. REVISTA DE CIÊNCIA & TECNOLOGIA 15 pp

6 O módulo Correlação e Regressão Linear, através do cálculo do coeficiente de correlação linear de Pearson, permite quantificar o relacionamento linear entre duas variáveis de interesse. A idéia gráfica desse relacionamento (ou variação conjunta) entre duas variáveis é normalmente expressa através de um gráfico simples, chamado Diagrama de Dispersão. Já o modelo de relacionamento linear entre variáveis de interesse pode ser obtido através da estimação de uma reta pelo método de mínimos quadrados, e consiste na metodologia estatística de regressão linear simples (ver, entre outros, Iemma, 1992). O módulo Correlação e Regressão Linear Simples, do SIAD, apresenta gráficos e índices que permitem subsidiar estudos que necessitem de análises de correlação e modelagem linear simples. Para tanto, apresenta ao usuário cálculos das estimativas dos coeficientes da reta de mínimos quadrados, coeficientes de correlação e determinação, valor das somas dos quadrados de erros totais, erros explicados pela regressão e resíduos, além da estatística F, diagrama de dispersão e gráfico de resíduos. Ao exibir o diagrama de dispersão, o usuário pode optar pela apresentação da linha de tendência (equação da reta) e do coeficiente de determinação do modelo. Na figura 3, apresenta-se o diagrama de dispersão, associado à amostra de 22 pares de valores (X,Y), em que X consiste nos gastos com propaganda, em unidade monetária (u.m.), e Y, a quantidade vendida, extraído de Corrêa (1999). Também se registra a estimativa do modelo linear ajustado, e o valor do coeficiente de determinação. Segundo Vieira & Hoffmann (1991), os gráficos de Barras e Colunas são freqüentemente utilizados para apresentar séries cronológicas, geográficas e categóricas, embora possam representar qualquer série estatística. Os Gráficos de Setores (pizza) são utilizados para comparar proporções: representam um fato e todas as partes em que ele se subdivide. Os Gráficos de Linhas servem para representar séries cronológicas, sendo o tempo colocado no eixo das abscissas e os valores observados no eixo das ordenadas, expressando muito bem a tendência de crescimento de uma variável no tempo. Por outro lado, os Histogramas e Polígonos de Freqüências devem ser utilizados para representar as distribuições de freqüências de variáveis quantitativas, indicando a forma da distribuição dos dados. Fig. 4. Gráfico de Colunas Sobrepostas com uma variável qualitativa e quatro estratos gerado pelo SIAD, ilustrando a distribuição dos alunos do curso diurno de Análise de Sistemas da UNIMEP, no segundo semestre de 1997, conforme o sexo e o semestre. 28 Junho 2000

7 O módulo Gráficos, no SIAD, permite ao usuário gerar gráficos para variáveis quantitativas e qualitativas, a partir de dados brutos ou tabelados. As opções oferecidas são dos seguintes tipos de gráficos: área, barras, colunas, linhas, pizza e pontos, no caso de variáveis qualitativas, e histogramas e polígono de freqüências, para variáveis quantitativas. Ainda possibilita copiar o gráfico do SIAD para a área de transferência do Windows, permitindo, então, transferi-lo para outros aplicativos (como Word, Excel, PowerPoint etc.). Esse módulo ainda disponibiliza ao usuário a opção de formatar o gráfico, ou seja, suas paredes, eixos e fundo, entre outros atributos. Na figura 4, apresenta-se um gráfico de colunas sobrepostas, ilustrando a distribuição dos alunos do curso diurno de Análise de Sistemas da UNIMEP, segundo o sexo e o semestre, para o segundo semestre de Segundo Toledo & Ovale (1982), a descrição de um conjunto de dados quantitativos pode ser feita através de índices ou medidas. Esses índices são números resumos, que permitem caracterizar a tendência central (ou posição) dos valores, bem como a variabilidade, assimetria e curtose. Essa descrição pode ser complementada através do cálculo de separatrizes (como quartis, decis e percentis). O módulo Índices ou Medidas do SIAD calcula esses índices para a amostra (simples, por estratos e no total), ou seja, gera medidas de posição (como média, mediana e moda), de variabilidade (como variância, desvio padrão e coeficiente de variação), coeficiente de assimetria (baseado no 3.º momento em relação à média), coeficiente de curtose (com base no 4.º momento em relação à média), separatrizes e outras médias (como ponderada e geométrica). A figura 5 ilustra parte desses índices, considerando a variável Idade, por estratos e no total da amostra de alunos do curso diurno de Análise de Sistemas da UNIMEP, no segundo semestre de O módulo Tabelas de Freqüências permite ao usuário gerar tabelas simples ou de dupla entrada, tanto para variáveis qualitativas como quantitativas. No caso de variáveis quantitativas, o usuário pode optar por gerar a tabela com os dados agrupados (ou não) em classes. O usuário ainda pode inserir Fonte, Notas de Rodapé e Chamadas, gerar gráficos, calcular índices e realizar o teste Qui-Quadrado, a partir das tabelas já geradas. Os procedimentos estatísticos (normas e orientações) seguem Vieira & Hoffmann (1991). A figura 6 apresenta a tabela de freqüências relativa à amostra de 70 alunos do curso diurno de Análise de Sistemas da UNIMEP, conforme o sexo e o semestre cursado pelo aluno, no segundo semestre de Uma tabela do SIAD, quando gerada para uma variável quantitativa, pode apresentar a freqüência observada (fj), a freqüência relativa ao total da coluna (fr Coluna), a freqüência relativa ao total da linha (fr Linha) e a freqüência relativa ao total geral (fr Total Geral). No caso de variáveis quantitativas, pode apresentar a freqüência observada da classe (fj), a freqüência relativa (fr), o ponto médio da referida classe (xj), bem como as freqüências acumuladas diretas (Fj e Frj) e inversas (Fj* e Frj*). Segundo De Francisco (1994), o Qui-Quadrado é uma medida de extensão que compara, em uma relação finita, as freqüências observadas com as freqüências esperadas. Dependendo do valor obtido nessa comparação, é possível afirmar, com certo nível de confiança, se as freqüências observadas são compatíveis com as freqüências esperadas. Ao tomar essa decisão, está se efetuando um teste de Aderência, a partir de uma tabela de freqüências simples. Além desse teste simples, é possível também lançar mão do Qui-Quadrado para verificar a independência entre fatores ou atributos de classificação, a partir de uma tabela de dupla entrada, chamada de tabela de contingência. Esse último módulo do SIAD permite ao usuário realizar o teste Qui-Quadrado para tabelas de entrada simples e de contingência. Para sua realização, o usuário deverá escolher o nível de significância desejado. Em tabelas de entrada simples (para os testes de aderência), o usuário deverá fornecer as freqüências esperadas. Para testes de independência, a partir de tabelas de contingência, as freqüências esperadas são automaticamente efetuadas pelo SIAD. Na figura 7 apresenta-se a tela com os resultados de um teste Qui-Quadrado sobre a opinião de donas-de-casa a respeito de um novo detergente lançado no mercado (De Francisco, 1994). REVISTA DE CIÊNCIA & TECNOLOGIA 15 pp

8 Fig. 5. Índices gerados para a variável idade, obtida através de pesquisa realizada junto aos alunos do curso diurno de Análise de Sistemas da UNIMEP, no segundo semestre de Fig. 6. Tabela gerada pelo SIAD, referente a uma amostra de 70 alunos do curso diurno de Análise de Sistemas da UNIMEP, durante o segundo semestre de 1997, segundo o sexo e o semestre cursado pelo aluno. 30 Junho 2000

9 Fig. 7. Resultado do teste do Qui-Quadrado aplicado à opinião de donas-de-casa em relação a um novo detergente lançado no mercado. pronto e disponível para utilização, oferecendo todos os recursos necessários para seu entendimento e operacionalização. Acredita-se que, por ser um aplicativo para uso exclusivo no apoio a análises descritivas, poderá ser de grande utilização por pesquisadores de diferentes áreas do saber, que necessitem de auxílio estatístico-computacional de fácil operacionalização. Fig. 8. Tela com os tópicos referentes à ajuda de utilização do SIAD. Finalizando a apresentação dos resultados, registra-se, adicionalmente, que o sistema conta também com o Manual do Usuário e help on-line de como utilizar o sistema (sendo este contextual, ou seja, em qualquer ponto do programa, o usuário pode teclar F1, e o sistema apresentará uma ajuda sobre o contexto em que ele se encontra). A figura 8 ilustra a tela de conteúdo da ajuda de utilização do SIAD (nela são apresentados todos os tópicos da ajuda, para que o usuário escolha o item que deseja visualizar). O sistema ainda disponibiliza uma ajuda sobre Tópicos Estatísticos, no qual o usuário irá encontrar definições e exemplos para cada medida calculada pelo SIAD. A figura 9 apresenta uma tela de conteúdo da ajuda de tópicos estatísticos (nela são apresentados todos os tópicos dessa ajuda, para que o usuário escolha o assunto desejado). Fig. 9. Tela com os tópicos da ajuda de estatística. CONCLUSÃO O principal resultado do projeto de iniciação científica aqui relatado foi a elaboração do software denominado SIAD. Tal aplicativo encontra-se REVISTA DE CIÊNCIA & TECNOLOGIA 15 pp

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