Sobre a 2ª metade da disciplina. Discussão 1: por quê? Plano da aula. Discussão 3: como? Discussão 2: o quê? Análise de Sinais Biomédicos: Introdução

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1 Sobre a ª metade da disciplina Análise de Sinais Biomédicos: Introdução Prof. Sérgio S Furuie LEB/PTC/ Abordagem: motivação intuição formalização - prática Material (slides) no moodle/stoa da USP: Participação nas aulas (+ 1%) motivação intuição formalização - prática Ver calendário/ementa => lista de exercícios () P3 (3ª. Avaliação): projeto com defesa (1 min/equipe) e Relatório do projeto Pontualidade: intuição, motivação, mobilização no início das aulas. Respeito recíproco. Plano da aula Discussão 1: por quê? Contexto: Na disciplina PTC46 até o momento: Fisiologia ó eletricidade, eletrofisiologia Sinais eletrofisiológicos Sistema cardiovascular Sistemas discretos Função de transferência (Transf.Z) Estabilidade, resposta em frequência Motivação Exemplos em sinais e imagens Discretização Por quê analisar sinais? Manifestação de fenômenos físicos, biológicos, etc ocorre por algum tipo de sinal (elétrico, mecânico, ótico,...) Entendimento dos fenômenos (sistemas, neuromuscular,...) Previsão, diagnóstico (EEG, ECG,...) Controle (pressão sanguínea, temperatura,...) 3 Discussão : o quê? Discussão 3: como? O quê analisar/obter/processar em sinais? Amplitudes Áreas Taxas de variação Correlação entre sinais Nível de ruído Filtragem Estimativas de parâmetros Predição de valores,... Temos sinais (analógicos ou digitais) e computador. Como analisar? Área => integrais Taxa de variação => derivadas Periodicidade => transformada de Fourier Nível de ruído => SNR, processos estocásticos Relacionamento entre sinais => correlação, correlação cruzada, PSD 6 7 1

2 Can you tell health from disease? Only one signal is from a healthy person. Can you tell which it is? Mensagem Financial gain and some fame awaits the biomedical engineer who develops instrumentation that adequately addresses any of these three outstanding NONINVASIVE measurement problems: Detection of coronary artery disease Cardiac output Cardiac pressure Physionet.org 8 J Semmlow, 9 9 Cine-angio-coronariografia Exemplo exame invasivo: Angiografia Coronariana InCor - HCFUMSP Paciente Processamento de sinais/imagens biomédicos sinais Transdutores Diagnóstico, tratamento Processamento analógico Préamplif Análise digital de sinais Reconhecimento, Classificação Amplificador Quantif. extração Deteção Pré-processamento digital Especialista *Transdutores: elemento crítico (sensibilidade,resolução, ruído, banda, ) * analogicos: banda, aliasing 11 Exemplos em sinais e imagens Exemplo: Sinais de ECG Séries numéricas: S1=[ ] T S=[ ] T Bloqueio do ramo esquerdo 1 13

3 Como ter sinais biomédicos? PhysioNet (physionet.org) Amostrando sinal analógico via Cuidados a serem considerados: Faixa dinâmica do sinal (menor/maior valor a ser amostrado) Precisão desejada (número de bits do ) Frequência de amostragem adequada Linearidade do na faixa dinâmica Lendo sinais digitais em banco de dados Physionet (physionet.org)... resource for biomedical research National Institutes of Health (NIH) National Institute of Biomedical Imaging and Bioengineering (NIBIB) National Institute of General Medical Sciences (NIGMS) Milhares de sinais biológicos, muitos com anotações (eventos, patologias, ) Biblioteca de software laboratories without walls Mirror sites: Exemplo com anotação Imagens Símbolo Descrição. Normal beat V Premature ventricular contraction L Left bundle branch block beat R Right bundle branch block beat Processo de Discretização 16x 4x 6 tons de cinza Pixel= picture element (local, valor) Voxel=volume element

4 Paciente Processamento de sinais/imagens biomédicos Processamento analógico sinais Transdutores Diagnóstico, tratamento Reconhecimento, Classificação Préamplif Análise digital de sinais Amplificador Quantif. extração Deteção Pré-processamento digital Transdutores Conversão de energia para formato processável. Exemplos: termistor acoplado a Amp.Op. fotodiodo com Amp.Op. Eletrodos p/ ECG straingage Especialista *Transdutores: elemento crítico (sensibilidade,resolução, ruído, banda, ) * analogicos: banda, aliasing 1 Ruído Como quantificar ruído Variabilidade de natureza: Fisiológica Ambiental Transdutor Eletrônica (~ ruído branco) Efeito Johnson (térmico) Efeito shot (semicondutores)! r = q.i d.b w (em A) I d : corrente base B w : banda em Hz q =1.66x1!19 Coulomb! r = 4k.T.R.B w (em V) T em graus Kelvin R : resistencia B w : banda em Hz k =1.38x1!3 J / K (Boltzmann) Relação Sinal/Ruído (SNR) Razão entre potências do sinal e do ruído potencia( s) SNR = 1.log( ) potencia( n) s SNR = 1.log( ) s SNR =.log( ) n n db db db 3 Exemplos de níveis de ruído Exemplos de sinais ruidosos 1 db ( sinal: 1x maior que ruído em potência) +3dB (sinal: dobro do ruído em potência) db (sinal: mesmo nível que ruído) -3 db (potência do sinal: metade do ruído) -1 db (potência do sinal: 1x menor) 4 4

5 SNR negativo Unidade db SNR =1log( Potencia(sinal) Potencia(ruído) ) SNR =1log( var(sinal) var(ruído) ) SNR(dB) =1log(! S! ) R SNR(dB) = log(! S! R ) SNR(dB) = log( V S V R ) A unidade db pode ser generalizada como log 1 (medida/referencia) 6 Exercício em sala ECG com ruído: o que fazer? (cap.1.1) Considere um sinal senoidal com ruído. O valor RMS do ruído é,v e o SNR é 1dB. Qual o RMS e amplitude pico-a-pico da senoide? < 7 Hz >. Hz exclusão 6, 18, ECG p.baixa p.alta notch analógicos : características? Passa-baixa Z 1 =R 1 Z =R // C Passa-alta Z 1 = R 1 + C 1 Z =R Passa-faixa Z 1 = R 1 + C 1 Z =R // C R C - R 1 + S S( jw) R = E( jw) R (1 + jwr C ) 1 Características principais Tipo: passa-baixa, passa-alta, passa-faixa, Banda passante de frequencia: frequencia de corte Características de atenuação: ordem do filtro, taxa de atenuação (efeito Gibbs,..) Fase linear e não-linear Para evitar aliasing => filtro analógico (se necessário) antes do processamento digital 3 31

6 passa baixa: Butterworth order N Exemplos de filtros IIR G ( f ) = H( f ) 1 =! 1+ f $ # & " f c % f c : frequencia de corte G H a ( s) = ( s p )...( s p ) 1 N N 3 33 Sinal contínuo Processamento e análise: Processamento analógico: p. ex. filtro analógico Processamento digital Converter para sinal discreto (:conversor análogo-digital Processamento digital: p. ex. filtro discreto Proc. Analógico Qual a frequência de amostragem? Se tivermos um sinal senoidal com frequencia de 1Hz, qual seria uma frequência de amostragem adequada? 1 Hz 1 Hz Hz Hz 1 Hz Proc. Sinais Discretos Ainda há necessidade de filtro analógico? 34 3 Frequência de amostragem Amostragem e quantização Critério de Nyquist da amostragem (teorema de Shannon) A frequência de amostragem deve ser maior do que o dobro da maior frequência do sinal (para evitar aliasing). Intuição? Por quê? ECG: banda a 1Hz Ultra-som obstétrico: MHz Ultra-som intra-vascular: 4 MHz y(t) f A > f max Y(f) Série numérica: [ ] Vetor=[ ] T t (s) f max f (Hz)

7 Resumindo:Discretização, Resumindo: sinais digitais Converte valores analógicos em digitais Em geral valores de tensão elétrica, pois a maioria dos transdutores convertem para parâmetros elétricos (efeitos fotoelétrico, piezoelétrico, termistores, strain gauges,...) Transdutor Condicionador/ amplificador Computador -processamento -análise -controle -... Sinais digitais são séries numéricas, uniformemente amostradas ou não. Para quantificação adequada informações temporais e calibração da amplitude são necessárias Séries numéricas de ECG => valores no mundo real (mv e s)? ECG=[ ] T 1 unidade na amplitude: 1/1 mv Frequencia de amostragem: 1 Hz Quais as características importantes de um? 41 4 Bibliografia Biosignal and Medical Image Processing. John L. Semmlow.CRC Press,9 Apostila de Processamento de Sinais de Tempo Discreto. C Itiki, V H Nascimento Biomedical Signal Analysis. R.M. Rangayyan. Wiley Interscience, Signals and Systems (nd Edition) A.V. Oppenheim, A. S. Willsky, S. H. Nawab Hardcover: 97 pages. Publisher: Prentice Hall; ISBN-1: