Capítulo 11) Interface com o mundo analógico

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2 Capítulo 11) Interface com o mundo analógico Conversores DA Conversores AD Compreender, Especificar, Comparar os tipos Conceitos Básicos de PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS

3 11.1) Quantidade Digital x Analógica Uma quantidade DIGITAL terá um valor que é especificado entre duas possibilidades. Uma quantidade Analógica pode assumir qualquer valor ao longo de uma faixa contínua. A maioria das variáveis físicas é analógica e pode assumir qualquer valor dentro de uma faixa de valores contínuos. Qualquer informação que tenha de entrar em um sistema digital deve primeiro ser colocada no formato digital.

4 11.1) Quantidade Digital x Analógica Elementos envolvidos quando um computador, microcontrolador ou DSP está monitorando, controlando ou processando variáveis físicas

5 11.1) Quantidade Digital x Analógica 1) TRANSDUTOR: Converte a variável física em elétrica. (termistores, fotocélulas, fotodiodos, microfone,...) 2) Conversor ADC: Converte uma tensão elétrica analógica em uma saída digital (um número binário). 3) Computador, microcontrolador, DSP: Armazena o valor digital e o processa. 4) Conversor DAC: Converte o valor digital em uma tensão/corrente analógica 5) Atuador: A partir do sinal analógico, controla a variável física.

6 11.2) Conversão Digital-Analógica Conversão D/A é o processo onde o código digital é convertido em tensão/corrente que é proporcional ao valor digital.

7 11.2) Conversão Digital-Analógica V ref é usada para determinar a saída de fundo de escala ou o valor máximo que o conversor pode gerar Exemplo: Considere um conversor de 4 bits com fundo de escala de 15V. Qual o valor analógico para 0101? 0101->5 V out =1*5=5V Pode ser por regra de três x (0101) *15 5*15 x = = = 5V (1111) 15 2

8 11.2) Conversão Digital-Analógica saída analógica = K x entrada digital Exemplo: Considere DAC de 5 bits. Para é gerado 10mA. Qual I out para a entrada 11101? 10mA 10mA k = = = 0,5mA (10100) 20 2 I = k *(11101) = 0,5* 29 = 14,5mA out 2

9 11.2) Conversão Digital-Analógica RESOLUÇÃO Tamanho do degrau - k Menor variação que pode ocorrer na saída analógica Temos 2 n valores e 2 n -1 degraus RESOLUÇÃO k = AFS n 2 1

10 11.2) Conversão Digital-Analógica RESOLUÇÃO PERCENTUAL A resolução percentual se torna menor conforme o número de bits aumenta Tamanho do Degral RESOLUÇÃO % = *100% Fundo de Escala

11 11.3) Circuitos conversores D/A Estudaremos os tipos de DAC com: - Amplificador Somador - Saída em Corrente - Rede R2R

12 O Amplificador Operacional Um amplificador operacional ou amp op é um amplificador com ganho muito elevado. Tem dois terminais de entrada: um terminal designado por terminal inversor(-) e o outro identificado por terminal não inversor(+). A tensão de saída é a diferença entre as entradas + e -, multiplicado pelo ganho em malha aberta. V = ( V V )* a out + O amplificador operacional recebeu este nome porque foi projetado inicialmente para realizar operações matemáticas.

13 O Amplificador Operacional Principais características Ganho a: no ideal, seria infinito. Na prática, valores tão altos como são possíveis. Impedância de entrada: infinita no ideal. Na prática, valores como 10 MΩ são possíveis (isso significa que o amplificador não consome corrente pelas entradas). Impedância de saída: nula no ideal. Valores como 75 Ω são encontrados na prática, significando ausência de queda de tensão interna na saída. Resposta de freqüência: de 0 ao infinito no ideal. Na prática escolhem-se tipos com resposta bastante acima da freqüência na qual irão operar para dar uma aproximação do ideal.

14 Amplificador Operacional Circuito multiplicador Desde que a impedância das entradas seja muito alta, pode-se supor que nenhuma corrente será drenada pela entrada inversora. Assim, segundo a lei das correntes de Kirchhoff aplicada ao nó S, a corrente em R 1 deve ser igual à corrente em R 2 : ( ) = ( ) v v / R v v / R i o 2 De outra forma ( ) = ( ) R v v R v v 2 i o Sabemos ( ) v = a v v = a v porque v = 0. Substituindo na anterior o R v + R v / a = R v / a R v como a é muito alto o 2 i 2 o 1 o 1 o R v = R v v 2 i 1 o R v 2 = i R1

15 1 Amplificador Operacional Circuito somador ( ) A expressão v = R / R v do circuito multiplicador o 2 1 i pode ser escrita como v / R = v / R i 1 o 2 Isso est á de acordo com o conceito de terra virtual Se R é substituído por um conjunto de resistências, como R, R e R v / R + v / R + v / R = v / R a a b b c c o 2 De outra forma, v ( ) = R v / R + v / R + v / R o 2 a a b b c c a b c

16 Amplificador Operacional Terra Virtual Um fato interessante é observado quando se determina a impedância no nó S do circuito do tópico anterior. A impedância é dada pela relação entre o potencial no nó (v 2 ) e a corrente em R 1 : Z = v 2 /I R1 Já visto que a corrente em R 1 é igual à corrente em R 2 : I R1 = I R2 = (v 2 v o )/R 2 Substituindo, Z = v 2 R 2 / (v 2 v o ) = R 2 / (1 v o /v 2 ) Portanto, R 2 Z S = ~ 0 1+a Desde que o ganho (a) é muito grande, a impedância é muito baixa (nula no caso ideal), embora o nó não esteja diretamente em contato com a massa. Daí a denominação terra virtual. Isso, em outras palavras, pode ser explicado pela realimentação negativa, que tende a anular a entrada em S, mantendo-a no potencial da massa. Também significa que não há corrente circulando entre o nó S e a terra.

17 Amplificador Operacional Regras de ouro Considerando alguns detalhes temos as regras: 1) Impedancia de entrada infinita: As entradas de um AmpOp não "puxam" corrente (impedância de entrada infinita) 2) Terra virtual: O valor de tensão na saída (fornecido pelo AmpOp), será o necessário para que as a diferença de voltagem entre as entradas seja igual a zero.

18 11.3) Circuitos conversores D/A Amplificador Somador: Multiplica cada tensão de entrada pela razão entre o resistor de alimentação RF e o resistor da entrada VOUT = ( VD + VC + VB + VA) 2 4 8

19 11.3) Circuitos conversores D/A Exemplo: Qual o valor analógico correspondente à entrada 1010? Qual é a resolução deste conversor? V V V V D C B A = 5V = 0V = 5 V = 0V VOUT = ( ) = ( , ) = 6, 25V RESOLUÇÃO é igual ao peso do LSB 1 k = 5 V = 0,625 V 8

20 11.3) Circuitos conversores D/A Podemos melhorar a precisão da conversão usando: 1) Resistores de precisão; 2) Fonte de referência de precisão.

21 11.3) Circuitos conversores D/A DAC COM SAÍDA EM CORRENTE: Teremos uma corrente de saída proporcional à entrada binária.

22 11.3) Circuitos conversores D/A Conversor com rede R2R: Se o R MSB for de 1KΩem um conversor de 12 bits, o R LSB seria KΩ=4096KΩ. Não é possível garantir precisão nesta faixa. Nas redes R/2R usamos apenas dois valores: R e 2R

23 11.3) Circuitos conversores D/A Exemplo: Considere V REF =10V. Determine a resolução e a saída de fundo de escala Para o LSB B = 0001 = 1 10*1 RESOLUÇÃO = = 0,625V 16 Para o Fundo deescala B = 1111 = 15 10*15 Fundo de escala = = 9,375V 16

24 11.4) Especificações de DAC s Avaliar de um DAC é adequado para uma determinada aplicação. RESOLUÇÃO: Depende do número de bits. Um DAC de 10 bits tem uma resolução fina (menor) do que um DAC de 8 bits. PRECISÃO: Erro de Fundo de Escala, Erro de Linearidade. É o desvio máximo da saída do calor ideal expresso como uma percentagem do fundo de escala. OFFSET: É o erro constante somando aos valores da saída. TEMPO DE ESTABILIZAÇÃO: É o tempo necessário para estabilizar a saída dentro de 1/2 tamanho do degrau do seu valor de FS.

25 11.5) AD 7524 DAC de 8 bits, rede R2R, saída de corrente Quando ~CS e ~WR estão em baixo realiza a conversão, caso contrário ele mantém a saída. Tempo máximo de estabilização: 100ns Precisão: +- 0,2%FS VREF=+-25V RF já inserido no chip

26 11.6) Aplicações de DACs CONTROLE: a saída de um computador convertida em um sinal analógico pode controlar uma variável física. RECONSTRUÇÃO DE SINAIS: Por exemplo para reproduzir uma música. CONTROLE DE AMPLITUDE DIGITAL: controle de volume de som DACs Seriais: Alguns conversores podem ter sua entrada serial CONVERSÃO ANALÓGICO/DIGITAL:

27 11.8) Conversão Analógico-Digital Recebe uma tensão analógica de entrada e produz um código digital. USAM DAC NO SEU CIRCUITO. UNIDADE DE CONTROLE: Responsável pela geração da sequência de conversão REGISTRADOR: Valor atual da conversão. CONVERSOR D/A: COMPARADOR: Compara a entrada analógica com a saída do DA (V AX <V A ->1 V AX >V A ->0 )

28 11.9) ADC de Rampa digital ADC contador UNIDADE DE CONTROLE É SIMPLES

29 11.9) ADC de Rampa digital Precisão e Resolução de ADCs ADC contador Erro de quantização: Diferença entre a quantidade Real (analógica) e o valor digital Tempo de conversão t C : É o tempo entre o fim do pulso de START e a Ativação da saída ~EOC. t C depende de V A, e dobra para cada bit acrescentado ao contador. t C (max)=2 N -1 ciclos de clock t C (med)= t C (max)/2~ 2 N-1

30 11.9) ADC de Rampa digital ADC contador Exemplo: ADC da fig 11.13, com F CLK =1MHz, V T =0,1mV, V FS =10,23V, 10 BITS, Determine a saída para V A =3,728V, o tempo de conversão e a resolução. 10 Com10 Bits teremos 2 1 = 1023 DEGRAUS AFS 10,13V Tamanho do degrau =K= = 10 mv N (2 1) 1023 VA + VT 3, ,0001 saida = = = 372,81 = 373 DEGRAUS K 0, T = 373* T = 373*(1/ F ) = 373*(1/1 M ) = 373µ s C CLK 10mV 1 Resolução % = *100% = *100% 0,1% 10,23V 1023

31 11.11) ADC de Aproximações sucessivas Tempo de conversão menor, fixo e não depende do valor analógico. Enquanto o ADC de rampa aproxima para o degrau acima de V A. O ADC de aproximações sucessivas aproxima para o degrau abaixo de V A.

32 11.11) ADC de Aproximações sucessivas Exemplo de conversão: Sequência de testes: 1000(8), 1100(12), 1010(10),1011(11), retorna para 1010(10) Tempo de conversão: Como a lógica de controle atua em cada bit. Ajustando para 1 e decide se o mantém e passa para o próximo bit. t C =N x 1 ciclo de clock

33 11.11) ADC de Aproximações sucessivas ADC0804: ADC de Aproximações sucessivas 20 pinos Entradas analógicas diferenciais 8 BITS com buffer tristate Resolução =V REF /256 Gerador de CLK interno: f=1/1,1rc Dois Terras ~CS: habilitação ~RD: lê o valor ~WR: inicia a conversão ~INT: indica EOC

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35 11.12) ADC Flash É o conversor mais rápido, porém mais complexo O número de comparadores é igual à resolução 2 N Não tem sinal de CLOCK

36 11.13) Outros métodos de conversão ADC De rampa digital Crescente/Decrescente: Reduz tempo de conversão com contador cescente/decrescente ADC de rampa dupla: Tem os maiores tempos de conversão, custo baixo, usa carga e descarga de capacitor com corrente constante, o tempo de descarga é proporcional ao valor analógico ADC tensão frequência (VCO- Voltage controlled oscillator): Não usa DAC, produz uma frequencia proporcional à tensão

37 11.14) Circuitos S/H Sample-and-Hold Se a tensão analógica estiver variando durante o tempo de conversão, a conversão pode ser afetada. Tempo de aquisição: Intervalo que a chave do S/H permanece fechada.

38 11.16) Osciloscópio de Memória Digital Aplicação de D/A e A/D (circuitos de controle) Aquisição de dados digitalização armazenamento - apresentação

39 11.10) Aquisição de dados É o processo pelo qual o computador adquire dados analógicos e transfere para a memória. Amostragem é a aquisição de um único ponto de dado (amostra)

40 11.10) Aquisição de dados Reconstruindo um sinal: Teorema da amostragem de Nyquist Para evitar perda de informação na reconstrução do sinal, As amostras devem ser adquirias com intervalos de tempo fixo a uma taxa que seja pelo menos duas vezes maior que a maior frequência presente no sinal analógico.

41 11.10) Aquisição de dados Falseamento: Aliasing Caso o teorema da amostragem de Nyquist não seja obedecido, ocorre uma reconstrução errônea do sinal. Exemplo de sistema com problema de Aliasing: Considere uma onda de frequência de 1,9KHz. Caso este sinal seja amostrado a uma F S =2KHz. O sinal reconstruído será uma onda de 100Hz!

42 11.17) DSP Digital Signal Processor Um processador DSP é uma forma específica de microprocessador que foi otimizado para realizar cálculos referentes ao processamento digital de sinais.

11.3) Circuitos conversores D/A

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