LÓGICA E CONJUNTOS. Xadrez.. 04 Torre de Hanói. 05 Quebra cabeças: cubo mágico. 06 três ao cubo.. 06 quebra cabeças. 06 tangran.

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1 LÓGICA E CONJUNTOS Xadrez.. 04 Torre de Hanói. 05 Quebra cabeças: cubo mágico. 06 três ao cubo.. 06 quebra cabeças. 06 tangran. Jogos: dados dominó. baralho. Pegadinhas: Garrafões Flanelógrafo Blocos lógicos 1) XADREZ Excelente jogo que exercita o raciocínio, a memória, estratégia, atenção e concentração longa. Uma mesa com taboleiro, a caixa de peças, um relógio de jogar, alguns livros na biblioteca e links para sites especializados.. Promover campeonatos internos e formar equipe para jogos externos. As instruções do jogo são muito extensas e estão em livros para principiantes ou na internet. Ver: 2) TORRE DE HANÓI 10cm 2,5cm 30cm Uma base com três pinos. Seis discos de tamanhos diferentes (8cm, 7,5cm, 7cm, 6,5cm, 6cm, 5,5cm) torneados, de 1,5cm de grossura, com furo no meio, para colocar livremente nos pinos. Os pinos podem ter 1,5cm de grossura e 12cm de altura livre.

2 Começamos o jogo com os discos (arruelas) na primeira haste. Elas devem ser passadas para a terceira haste, de uma em uma, podendo-se usar a segunda, mas nunca ficando disco maior por cima de menor. É claro que, com maior número de arruelas, o jogo fica mais difícil. O jogo pode ser feito com moedas, sem hastes, apenas marcando três lugares na mesa. Pode também ser feito com o fracterial ou com o trerosan. Se a torre de Hanói possui apenas um disco, ele pode ser passado para a terceira haste com apenas um movimento. Se a torre possui dois discos, os movimentos serão os seguintes: Com dois discos são três movimentos; com três discos serão sete movimentos: Agora, passa o disco maior para o pino da direita e prossegue como com 2 discos. Assim por diante, com a quantidade de movimentos dados na tabela: nº de discos nº de movimentos A regra é a seguinte: com cinco discos o número de movimentos é: = 31, e, em geral, com n discos teremos 2 n 1 movimentos. Há uma lenda envolvendo esse jogo. Em Benares o centro do mundo há um templo budista onde, na sala principal, estão vários sacerdotes jogando a torre de Hanói noite e dia sem parar. A base é de prata, as hastes são de diamantes e os discos de ouro, em um total de 64. Quando Brama criou o mundo, colocou no templo de Benares essa torre de Hanói com 64 discos e determinou aos sacerdotes que passassem os discos, sem parar, para a terceira haste, segundo a regra dos menores por cima. O fim do mundo se dará quando for passado o último disco. E desde então os sacerdotes estão cumprindo a determinação, sem parar, substituídos uns pelos outros, dia e noite. Mas... quantos dias demorarão? Bem! Para passar 64 discos serão necessários movimentos, que é o mesmo número do tabuleiro de xadrez. Se os sacerdotes gastarem um segundo para cada movimento, sem parar e sem errar, gastarão segundos. Cada ano tem segundos, isto é, segundos; dividindo, concluímos que os sacerdotes gastarão anos para passar todas as peças. São mais de 500 bilhões de anos! A Terra tem somente cerca de 5 bilhões de anos!

3 3) QUEBRA CABEÇAS a. Cubo mágico Há várias possibilidades de jogo, mas acabam sendo as mesmas: fazer cada face ficar de uma mesma cor. São seis cores. b. Três ao cubo São sete peças de madeira, cada uma formada de 4 cubos como na figura, menos a primeira que é de 3 cubos. A confecção é simples, mas há a venda no mercado. Veja alguns exemplos de montagens: Estudar as simetrias de cada uma das 7 peças e também das montagens. Há muitos quebra-cabeças, geralmente comprados de camelôs: de arame para desmontar e montar, de madeira para desmontar e montar. c. Palitos de fósforos Uma caixa ou mais de palitos de fósforos, de preferência, grandes. Há muita brincadeira com eles. I) 4 palitos 1 quadradinho 12 palitos 4 quadradinhos? palitos 9 quadradinhos II) Mexa um palito apenas para ficar certo. a) b)

4 c) d) e) f) ( a) 2 1=1, b) XI = 11, c) 1=3 2, d) seis respostas certas: 2 1=1, 3 1, 1=1=1, 1+1>1, e 1X1=1, e) 1+2=3, f) 1 1 1, e há muitas outras respostas certas.) IV. Com doze palitos de fósforos, forme quatro quadrados. Formados quatro quadrados com doze palitos de fósforos, retire dois palitos, deixando apenas dois quadrados. d. Detetive Roberto, Margareth, Carlos e Maria formaram um quarteto. Um deles toca violino, um o piano, um flauta e um violoncelo. A pessoa mais ligada a Roberto toca flauta. Carlos e Maria nunca tocaram piano. Margareth toca a violino. Maria estava acostumada a tocar violoncelo, mas ela parou. Que instrumento cada membro quarteto toca? Roberto Margareth Carlos Maria piano violino violoncelo flauta Fazer os 8 toquinhos com os nomes dos músicos e dos instrumentos. A criança deve montar para ficar como está acima. Há muitas outras possibilidades bem mais complicadas. f. O ferreiro. Para emendar os cinco pedaços de corrente abaixo, quantos elos é preciso serrar? (# Serrar os 3 elos de um pedaço e encaixar, ligando dois a dois os outros 4 pedaços) g) O todo e a parte. Um M, um coração, um pote, um M cortado, uma chave. Qual é a próxima figura? (# Tape a metade esquerda de cada figura. A metade da direita é um algarismo)

5 h). Saber ver. Quantos quadrados? Quantos triângulos? a) b) (# 14 e 13, contando os quadrados pequenos, médios e grandes) i. Vizinhos não vizinhos. Coloque os algarismos de 1 a 8 nos quadrinhos de modo que consecutivos não fiquem vizinhos. (# 5, 3; 2, 8, 1, 7; 6, 4) j. Botões Botões, tampinhas, moedas. Existem muitas brincadeiras lógicas para eles. Números figurativos como números triangulares, números quadrados etc. Um triângulo formado por 10 botões aponta para cima. Mova apenas três botões para fazer o triângulo apontar para baixo. l. Ponto de vista. Procurar sólidos e a posição que dê estas vistas: a) b) c) d) Este jogo pode ser feito com muitos outros sólidos chegando até a bem difíceis. m. Tangran Fácil de ser confeccionado em madeira. São sete peças como na figura. Existe pronto no mercado. Conta a lenda que, há séculos, um chinês chamado Tan deixou cair um azulejo, que se quebrou em 7 partes. Quando tentou juntar os pedaços, surpreendeu-se ao obter milhares de outras formas antes de conseguir formar o quadrado do azulejo.

6 Veja alguns exemplos: n. Quebra cabeças 4. JOGOS a) Dados Cada um diz um número, os dados são jogados para ver quem acerta. É um jogo muito simples. Os dados servem mais para decidir quem vai fazer alguma coisa ou iniciar um outro jogo. O par ou ímpar resolve se forem apenas duas pessoas. O par ou ímpar pode também ser jogado com dados. Os dados são o principal jogo para estudo de probabilidades. b) Dominó Dois, 3 ou 4 jogadores. As peças são distribuídas igualmente. Um jogador coloca na mesa uma peça. Ela possui dois números. O próximo jogador deverá colocar a sua, mas que contenha um dos números. Assim, cada um vai colocando suas peças. Se não possuir nenhum dos dois números das pontas, pula sua vez. Ganha quem colocar primeiro todas as suas peças. O jogo continua para determinar o outros colocados, inclusive que fica em último.

7 TREROSAN 1 cimento redondo pequeno vermelho 4 plástico redondo médio azul 7 madeira redondo grande azul 2 madeira quadrado pequeno azul 5 cimento quadrado médio amarelo 8 plástico quadrado grande vermelho 3 plástico triangular pequeno amarelo 6 madeira triangular médio vermelho 9 cimento triangular grande azul material forma tamanho cor cimento madeira plástico redondo quadrado triangular pequeno médio grande amarelo azul vermelho Classificar de quatro maneiras: por material, forma, tamanho, e cor. Podem-se colocar outros atributos como aspereza, espessura, peso etc. O total de possibilidades com 9 peças é de 9! que é o mesmo Mas, 4 esquemas simétricos são os seguintes: Depois de classificado, devem colocar em ordem em cada pino.

8 QUADRADO MÁGICO Espessura 2cm, nove quadrados iguais numerados, uma bandeja para encaixa-los. A soma dos números em cada linha ou coluna ou diagonal é sempre 15. No verso de cada peça podem ser desenhados x ou o para jogar o jogo da velha. SUMIU UM RISQUINHO! GARRAFÕES São três garrafões. O de 8 litros está cheio. Colocar 4 litros no garrafão do meio Não é necessário ter os garrafões, mas pode ter. Concretamente, sem água.

9 FLANELÓGRAFO A confecção é simples. Um compensado de lm por 80cm, aproximadamente, coberto com flanela. Pode ser feito no verso do cavalu. Solucionar como colocar na parede ou na canaleta de giz. As figuras também são feitas em flanela (ou cartolina) com algumas tirinhas de lixa para madeira (ou velcro) coladas no verso, com o que podem ser fixadas no quadro. Tudo simples, mas bonito e colorido. As figuras devem ser feitas de acordo com as necessidades. Inventar histórias: era um lago muito bonito, com muitas plantas (colocar o lago e as plantas no flanelógrafo), chegaram três patinhos voando (colocar os três patinhos), depois ainda vieram outros dois etc. Os alunos podem manipular o flanelógrafo, inventar histórias, copiar no caderno e colorir, fazer contas etc. A característica do flanelógrafo é poder colocar, movimentar e retirar figuras e símbolos; compor gravuras, formar histórias, servindo em todas as disciplinas. Sugestões de atividades 1. Colocar no flanelógrafo várias figuras de dois ou três tipos para o aluno agrupar, classificando e separando em conjuntos (por cores, formas, tamanhos, utilidade etc.). 2. Entre várias figuras de um mesmo tipo e apenas uma diferente, pedir ao aluno que identifique e retire do quadro aquela que for diferente. A atividade pode ser ilustrada com uma história como a do patinho feio. 3. Cercar conjuntos e ligar elementos. Com barbante ou fio de lã cercar conjuntos conforme for pedido. Um conjunto de pires e outro de xícaras, fazer a correspondência. Podem-se usar fios ou setas de cartolina (com tiras de lixa). Quantos há? Onde há mais? 4. Seriação. Pôr em ordem figuras de tamanhos diferentes. 5. Atividades de adição e subtração, colocando ou retirando figuras no flanelógrafo. Quantas devo colocar para ficar sete? Quantas devo retirar? Quantas faltam? Retirei três, quantas eram? Coloquei duas e fiquei com sete, quantas eram?

10 BLOCOS LÓGICOS São 48 peças de madeira ou plástico: Forma Cores Tamanho Espessura quadrados triângulos retângulos círculos vermelho azul amarelo grande { pequeno grosso { fino Os blocos lógicos podem também ser confeccionados em cartolina ou cartão, eliminando-se o atributo espessura ou trocando grosso e fino por com furo e sem furo (ou outra marca qualquer). Mas com madeira o manuseio é melhor, além de ser um material mais durável. Os blocos lógicos são muito úteis no estudo de lógica e conjuntos. Sugestões de atividades 1. Jogo livre. Deixar o aluno brincar livremente para promover a familiarização com o material. A criança, depois de manusear um pouco, começa a classificar por cores, espontaneamente. Ela está construindo o concreto pensado. Sugerido pelo professor ou espontaneamente, ela vai classificar por formas, tamanhos e espessuras, conhecendo os quatro atributos de cada peça. Começa a dar nomes como "telhado" ou "chapéu" aos triângulos, "bola" aos círculos etc. 2. Jogo da cópia. Colocar algumas peças em fila sobre a mesa, ou empilhadas, sem regra e os alunos devem fazer uma fila igual. 3. Jogo da seriação. Colocar algumas peças em fila, ou empilhadas, para o aluno descobrir a regra, fazer igual e continuar. Exemplos: a) Resposta: amarelo, azul, vermelho, amarelo, azul, vermelho etc. Seqüência de cores. Quaisquer formas, tamanhos ou espessuras. b) Resposta: triângulo, quadrado, círculo, triângulo, quadrado, círculo etc. Seqüência de formas, quaisquer cores, tamanhos ou espessuras.

11 4. Jogo do reconhecimento. Pedir que o aluno mostre o quadrado vermelho, grande, fino ou então o triângulo azul, pequeno, fino etc. Fazer depois o contrário: mostrar uma peça e pedir a descrição (são sempre quatro atributos e mais, se o professor quiser, é de madeira, é bonito etc.). Formar conjuntos, por exemplo: conjunto dos quadrados, conjunto das peças vermelhas etc. Pode-se fazer, com um giz, uma curva simples fechada no chão e pedir para que coloque ali os quadrados ou então as peças vermelhas etc. 5. Jogo das diferenças. Mostrar duas peças e pedir que os alunos apontem as diferenças. Exemplo: um quadrado, vermelho, grande, fino e um círculo, vermelho, grande, grosso. Nesse caso, as diferenças serão duas: a forma e a espessura, explicadas como puderem. 6. Jogo do não. Pedir uma peça que não tenha determinado atributo. Exemplo: formar o conjunto das peças que não são triângulos etc. Esse jogo familiariza a criança com a negação, com o conjunto complementar. Uma variante é mostrar uma peça e pedir ao aluno que diga tudo o que ela não é. Exemplo: pegar um retângulo amarelo, pequeno e fino. O aluno diz que essa peça não é quadrado, não é círculo, não é triângulo, não é azul etc. Outro exemplo: formar uma torre de triângulos; em seguida, mostrar um quadrado e perguntar por que essa peça não está na torre. A resposta deverá ser: Porque não é triângulo. 7. Jogo da intersecção (ou jogo do e). Marcar no chão, com giz, duas regiões como na figura seguinte: Dizer que dentro da primeira linha é a casa dos quadrados e pedir ao aluno que os coloque ali. Depois que o aluno terminar, perguntar: Você colocou todos os quadrados no seu lugar? Ele dirá que sim. Dizer que na região da direita devem ficar as peças amarelas. O aluno coloca as peças. Todas as amarelas estão ali? O aluno dirá que sim, mas há quadrados amarelos do outro lado. Então o professor pergunta: E aqueles amarelos? Ah! É mesmo. Ele pega os quadrados amarelos e passa para o outro lado. Mas aí, fica errado o conjunto dos quadrados, o professor pergunta, o aluno fica na dúvida, pensa e acaba colocando na região comum, ficando então como na figura.

12 O professor pode continuar, retirando algumas peças do diagrama e, uma a uma, pedir para o aluno colocar em uma das quatro regiões: quadrados amarelos, quadrados não amarelos, amarelos não quadrados e nem quadrados nem amarelos. Pedindo as peças quadradas ou vermelhas estaremos trabalhando a reunião. 8. Jogo do trenzinho (ou dominó de formas) (de uma diferença, nem mais, nem menos). Distribuir as peças pelas crianças. Uma delas começa o jogo, colocando no centro da mesa uma peça qualquer (um círculo azul, pequeno, grosso); a segunda criança deve colocar ao lado da primeira peça uma outra que possua uma diferença e três permanências (um círculo azul, grande, grosso); a brincadeira continua tendo como referência qualquer uma das peças das pontas. Se a criança não tiver peça para colocar, pula a sua vez. Quem colocar primeiro todas as peças, ganha o jogo. Esse dominó pode ser jogado também com duas diferenças e duas permanências ou com 3 diferenças e uma permanência. Há muitas possibilidades de jogos com blocos lógicos. Outros materiais também servem se podem ser classificados. Por exemplo: a) carrinhos de plástico de diversas marcas, cores, tamanhos, utilidades etc., b) cabos de vassouras cortados em pedaços pequenos, médios e grandes; lisos, ásperos; pintados de várias cores etc. Tatear Uma caixa de sapatos com um buraco. Colocar algumas peças dentro e pedir para o aluno retirar um triângulo, pequeno, grosso, por exemplo. Ou mostrar uma peça e pedir para ele retirar uma igual (menos na cor, claro). (Antes de enfiar a mão, verificar se não há algum bicho dentro da caixa).