AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE CENÁRIOS POR SIMULAÇÃO A EVENTOS DISCRETOS

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1 Rafael Florêncio da Silva Costa AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE CENÁRIOS POR SIMULAÇÃO A EVENTOS DISCRETOS UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ (UNIFEI) ITAJUBÁ-MG 2008

2 2 FOLHA DE ROSTO 17º EDIÇÃO DO PRÊMIO SOCIEDADE MINEIRA DE ENGENHEIROS DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA Título do Trabalho Avaliação econômica de cenários por simulação a eventos discretos Autor do Trabalho: Rafael Florêncio da Silva Costa Curso: Engenharia de Produção Período: 10º Escola/Universidade: Universidade Federal de Itajubá Área Enfocada da arquitetura, agronomia ou engenharia: Pesquisa Operacional

3 3 Assinalar o tipo de trabalho proposto: Pesquisa bibliográfica (trabalho realizado apenas com base em texto); Estudo de caso (análise de um tema, através de pesquisa e estudo); Pesquisa e avaliação (avaliação de uma situação com base em pesquisa); Proposição de plano ou programa (estudo de caso: solução para problema diagnosticado); X Pesquisa e diagnose (investigação preditiva em relação à mudança em ambiente externo); Outra (especificar) RESUMO Esta pesquisa apresenta uma combinação entre modelos de simulação a eventos discretos e avaliação econômica de investimentos. Essas duas técnicas foram combinadas para auxiliar na escolha do cenário economicamente mais viável em uma célula de manufatura de uma empresa do setor de autopeças. Este trabalho contempla as três fases da metodologia de simulação: concepção, implementação e análise. Na concepção, o sistema real foi representado através da técnica de mapeamento de processos, constituindo o modelo conceitual, o qual foi validado. Na fase de implementação, esse modelo conceitual foi convertido em um modelo computacional através do simulador Promodel. Em seguida, esse modelo foi verificado e validado estatisticamente através do Teste F e do Teste T. Finalmente, na fase de análise, foram construídos três cenários e calculados os VPL s de cada cenário. PALAVRAS-CHAVE Simulação, Modelagem, Avaliação Econômica ABSTRACT This research presents an interesting combination between discrete event simulation models and economic evaluation. This combination was used to choose the most economically feasible scenario in a manufacturing cell of an automotive industry. This work includes the tree main phases of the simulation methodology, conception, implementation and analysis. In the conception, the real system was represented by the process mapping technique, forming the conceptual model. After validation, this conceptual model was changed into a computer model, using Promodel. After that, the computer model was verified and statistically validated through statistic techniques like Test F and Test T. Finally, during the analysis phase, tree scenarios were built and had its NPV s (Net Present Value) calculated. KEY WORDS Simulation, Modelling, Economic Evaluation

4 4 OBJETIVO A principal meta desse trabalho é construir modelos de simulação a eventos discretos de cenários, para uma célula de manufatura e em seguida avaliar a viabilidade econômica dos mesmos. Para tanto, o simulador Promodel versão 7.0 foi empregado para a construção e simulação dos modelos. Os fluxos de caixa de cada cenário foram construídos no Excel. O critério adotado para avaliação econômica foi o método do Valor Presente Líquido (VPL). Cabe ressaltar que o Promodel não possui fórmula prevista para o cálculo do VPL. No entanto, pode exportar dados para o Excel, o qual, dentre outros recursos financeiros, contempla uma fórmula para esta análise. SITUAÇÃO TECNOLÓGICA ATUAL Simulação a eventos discretos Para Banks et. al. (2005), a simulação é uma das ferramentas mais utilizadas em sistemas de manufatura do que em qualquer outra área. Os modernos sistemas de manufatura são constituídos de muitas operações discretas que ocorrem aleatoriamente e de forma não linear para que modelos matemáticos ou outros métodos sejam práticos. Modelagem por simulação na forma de simulação a eventos discretos tem se tornado uma das técnicas de análise de sistemas complexos de manufatura mais populares e de melhor custo benefício (O Kane, Spenceley, e Taylor, 2000). Muitos sistemas podem ser encarados como um sistema a eventos discretos, como sistemas de manufatura, processos de negócios, cadeias de suprimentos. Estes sistemas são complexos e difíceis, no que tange ao seu entendimento e a sua operacionalização de forma eficiente. Devido a sua grande versatilidade, flexibilidade e poder de análise, a simulação é uma das técnicas de pesquisa mais utilizadas (Ryan e Heavey, 2006). Chwif e Medina (2006) afirmam que esta maior complexidade dos sistemas reais geralmente se deve, principalmente, a sua natureza dinâmica (que muda seu estado ao longo do tempo) e a sua natureza aleatória (que é regida por variáveis aleatórias). Neste caso, o modelo de simulação consegue capturar com mais fidelidade essas características, procurando repetir em um computador o mesmo comportamento que o sistema apresentaria quando submetido às mesmas condições de contorno. Particularmente, o modelo de simulação é utilizado como uma ferramenta para se obter respostas a sentenças do tipo: o que ocorre se.... Sendo assim, a simulação computacional pode ser definida como a representação virtual de um sistema da vida real através de um modelo, tornando possível o estudo do sistema sem que seja necessário construí-lo na realidade, ou mesmo fazer modificações nesse sistema, e estudar os resultados dessas modificações, sem que haja necessidade de alterá-lo previamente (Harrel, Ghosh e Bowden, 2000). Para Law e Kelton (2000), simulação computacional é a representação de um sistema real através de um computador para a posterior realização de experimentos para avaliação e melhoria de seu desempenho. Significando a importação da realidade para um ambiente controlado onde se pode estudar seu comportamento sob diversas condições, sem os riscos físicos e/ou custos envolvidos em um estudo convencional. No entanto, a simulação não é uma ferramenta que substitui o trabalho de interpretação humano, mas sim uma ferramenta capaz de fornecer resultados para análises mais elaboradas a respeito da dinâmica do sistema, desta maneira permitindo uma

5 5 interpretação mais profunda e abrangente do sistema estudado (Duarte, 2003). Segundo Chwif (1999), a simulação a eventos discretos tem origem na década de 50 em aplicações para fins militares nos Estados Unidos, em computadores textuais e lentos. Atualmente, com a evolução dos microcomputadores digitais e também dos simuladores comerciais (uma alternativa ao uso de linguagens de simulação e linguagens típicas de programação, como linguagem C/ C++) a simulação tornou-se mais conhecida e aplicada em ambientes de manufatura, serviços e saúde. Nos últimos anos, a simulação computacional tem sido utilizada no setor de manufatura em diversos trabalhos para: Criar cenários propostos e analisar o desempenho de cada alternativa (Costa et. al., 2007; O Kane, Spenceley, e Taylor, 2000); Estudar configurações de leiaute (Shang e Tadikamalla, 1998); Aplicação em conjunto com o sistema de Custeio Baseado em Atividades (Spedding e Sun, 1999); Aplicação em conjunto com DOE - Design of Experiments (Montevechi et. al., 2007; Almeida Filho, 2006; Sanchez, 2007 e Kleijnen, 1995); Identificação de gargalos (Lima, Chwif, e Barreto, 2007); Otimização em sistemas puxados (Torga, 2007); Otimizar uma linha de manufatura em fase de projeto (Brighenti, 2006); Estudar o a influência de fatores humanos nos sistemas de manufatura (Baines, Mason, Siebers e Ladbrook, 2003); Aplicação em manufatura ágil (Akazawa, 2007). Entre estas aplicações, a comparação de sistemas alternativos é um dos mais importantes usos da simulação (Banks, Carson e Nelson, 1996). No caso de problemas de engenharia econômica, os sistemas alternativos geralmente tomam a forma de projetos alternativos. Além disso, esses projetos geralmente são mutuamente exclusivos, isto é, o tomador de decisões pode escolher somente um dos projetos alternativos para investir. Portanto, uma análise de alternativas pode ser conduzida selecionando o melhor investimento. À medida que os projetos tornam-se mais complexos, a simulação providencia um conveniente e poderoso significado para conduzir esta análise (Coates e Kuhl, 2003). Avaliação econômica de investimentos Ao instalar uma nova fábrica, comprar novos equipamentos ou simplesmente alugar uma máquina, isto é, ao fazer um novo investimento, uma empresa deve fazer uma análise da viabilidade econômica do mesmo, Casarotto e Kopittke (1998). De acordo com Nazzal, Mollaghasemi e Anderson (2006), decisões de investimento de capital são feitas utilizando freqüentemente modelos estáticos (nos quais não se considera o tempo como uma variável) e determinísticos (não apresentam nenhum comportamento aleatório), tais como planilhas extensas ou modelos de otimização matemática, que geralmente usam estimativas de modelos analíticos que simplificam as operações de fabricação. Entretanto, nesse trabalho serão empregados modelos dinâmicos de simulação para prever o total produzido por um sistema de manufatura, considerando a complexidade e a aleatoriedade, freqüentemente inerentes a esses sistemas. Embora existam muitos métodos de análise de viabilidade econômica de

6 6 investimentos, como a Taxa Interna de Retorno (TIR), Índice de Lucratividade (IL), o Payback Time, Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE), nem todos consideram o valor do dinheiro no tempo. Outros necessitam de análise incremental. Sendo assim, adotou-se o Valor Presente Líquido (VPL) como critério de decisão econômica. O Valor Presente Líquido é uma medida de quanto valor é criado ou adicionado na data presente por realizar um investimento. Dada a meta de criar valor para os acionistas, o processo de orçamento de capital pode ser encarado como uma busca de investimentos com valores presentes líquidos positivos (Ross, Westerfield e Jordan, 2002). O VPL considera os princípios da matemática financeira, portanto, é um método correto. É bastante prático para realizar análises envolvendo alternativas com investimentos diferentes sob a mesma vida econômica. Segundo Ross, Westerfield e Jaffe (2002), a base da superioridade do VPL reside em usar fluxo de caixa, usar todos os fluxos de caixa do projeto e descontar os fluxos de caixa corretamente. O método é simples e funciona da seguinte maneira: o fluxo de caixa é construído calculando-se as receitas e os desembolsos em cada período, o resultado é trazido para a data zero através da Taxa Mínima de Atratividade, então, esse montante é subtraído do valor do investimento. O resultado é o VPL. Se o VPL for maior que zero, o investimento é atrativo, viável e a empresa estará ganhando dinheiro se realizar o investimento. Caso o VPL seja menor que zero, significa que o projeto não é viável do ponto de vista econômico. E para casos em que o VPL for igual a zero, o projeto é indiferente. Metodologia de simulação Diversas formas de se representar a metodologia de simulação podem ser encontradas na literatura, como em Banks (1998), Law (2003), Montevechi et. al. (2007) e Sánchez (2007). Este trabalho foi conduzido de acordo com a estrutura apresentada por Chwif (1999), em que a simulação é apresentada contemplando três fases: concepção, implementação e análise, conforme mostra a Figura 1. Figura 1 Fases de um projeto de simulação, Chwif (1999)

7 7 De acordo com esta metodologia, três modelos devem ser construídos: o modelo conceitual, o modelo computacional e o modelo operacional. Na primeira fase (concepção), a equipe do projeto de simulação define os objetivos e o escopo do estudo. Então, o modelo conceitual pode ser construído. Esse modelo conceitual é uma representação do sistema existente. Segundo Balci (1997), um modelo conceitual de simulação é o modelo formulado na mente do modelador e especificado em uma variedade de formas comunicativas utilizadas por diferentes usuários como gestores, analistas e desenvolvedores. Segundo Chung (2004) é importante o modelador se familiarizar com o sistema a ser modelado. Na maioria das vezes, o modelador não tem o conhecimento sobre o sistema, comparado ao conhecimento dos gestores, especialistas do processo e mão de obra. É comum, em praticantes de simulação, certa confusão entre os conceitos de modelo conceitual e modelo computacional. Em seu trabalho, Sargent (2004) procura explicar a diferença entre o modelo conceitual e o modelo computacional. Segundo este autor, o modelo conceitual é a representação matemática, lógica ou verbal do problema, e o modelo computadorizado é o modelo conceitual implementado em um computador. O modelo conceitual é desenvolvido através de análise e modelagem, e o modelo computadorizado é desenvolvido através de uma programação computacional e uma fase de implementação. O modelo conceitual deve ser válido no sentido de representar satisfatoriamente a realidade, e ser mínimo, no sentido de incluir somente elementos que influenciam no problema a ser solucionado (Harrel e Tumay, 1997). A literatura apresenta algumas técnicas para validação do modelo conceitual, como: Duplicação de modelos (Chwif e Medina, 2006): prática eficiente, porém onerosa, pois supõe a existência de duas equipes independentes desenvolvendo modelos do mesmo sistema. Desta forma, se as duas equipes (operando de forma independente), desenvolverem modelos similares, este seria um bom indicador da validade do modelo; Comparação com modelos anteriores (Chwif e Medina, 2006): desenvolvimento de um modelo a partir de outro já validado; Validação face-a-face (Chwif e Medina, 2006; Kleijnen, 1995; Sargent, 2004): discussão com especialistas, objetivando alcançar com estes especialistas o aval para o uso do modelo (aplicado tanto no modelo conceitual como no operacional). Uma vez que o modelo conceitual foi construído e validado, torna-se necessário definir as variáveis de entrada (independentes) e as variáveis de saída (dependentes), de acordo com os objetivos do modelo. As variáveis de entrada serão caracterizadas através dos dados de entrada. Esses dados são coletados do sistema real e a partir deles são criados modelos probabilísticos que representem tais dados. Deste modo, é possível inferir as propriedades de um dado fenômeno aleatório. Ressalta-se que o modelo de simulação será confiável se os dados de entrada também forem. Na fase de implementação, o modelo conceitual é convertido em modelo computacional, através da programação em um simulador. Um fator importante em um estudo de simulação é a escolha correta do software de simulação (Chiwf e Medina, 2006). Neste sentido, Hlupic e Paul (1996) apresentam uma abordagem metodológica para seleção do software de simulação, de acordo com alguns critérios, como custo e tempo de processamento. Em seguida, o modelo computacional deve passar por duas etapas fundamentais em um estudo de simulação: a verificação e a validação. O termo validação se refere ao modelo

8 8 conceitual, ou seja, consiste em aceitar ou não o modelo como uma boa representação do sistema real. Embora exista a validação operacional atribuída ao modelo computacional, que consiste em se utilizar técnicas estatísticas, como testes de hipóteses, para comparar a igualdade entre os dados reais e simulados, a um grau de confiança adotado. Já a verificação está ligada ao modelo computacional, ou seja, consiste em se comprovar que o modelo conceitual foi corretamente traduzido em um modelo computacional. Em outras palavras, verificar se o modelo está sendo construído de forma correta. Estudos específicos sobre verificação e validação de modelos podem ser encontrados em Balci (1997), Sargent (2004) e Banks et al. (2005). Por último, e não menos importante, a fase de análise, uma vez que o modelo foi verificado e validado, estará apto a receber experimentos, dentro dos limites de validação. Esta é a fase do estudo mais esperada. Sanchez (2007) afirma que o processo de construir, verificar e validar um modelo de simulação pode ser árduo, mas uma vez que ele está completo, então é o momento de ter o modelo trabalhando para o modelador. Nesta fase encontram-se as inúmeras oportunidades para obter os benefícios que um modelo de simulação tem a oferecer. Neste trabalho, por exemplo, três modelos representando cenários foram construídos a partir do modelo validado, possibilitando assim o cálculo do VPL de cada cenário. DESENVOLVIMENTO E DISCUSSÃO Concepção A aplicação da simulação foi motivada, principalmente, por duas situações que os engenheiros precisavam resolver. Primeiro, a planta na qual esta célula está inserida passava pela implantação da filosofia Lean de produção. Por isso, havia a necessidade de implantação do fluxo contínuo entre as operações da célula, o que poderia envolver mudanças no leiaute e nas atividades realizadas pelos colaboradores. E segundo, pelo apelo ambiental, já que o desengraxante atual poderia ser substituído por uma solução alcalina, menos agressiva ao meio ambiente. Deste modo, com o uso da simulação, a gerência pôde testar três cenários que contemplavam tais premissas. Estes cenários foram construídos a partir do modelo de simulação do sistema real, verificado e validado. O sistema real é uma célula de manufatura de uma empresa multinacional alemã do setor de autopeças, líder mundial na produção de componentes para motores, que fabrica diversos produtos entre os quais, os principais produtos produzidos no Brasil são: pistões, bielas, bronzinas, sistemas de trens de válvula, sistemas de filtros, anéis, além de componentes de motores. A organização possui sete unidades no Brasil que juntas somam oito mil funcionários. A divisão na qual foi aplicado o estudo é organizada em células de manufatura responsáveis pela fabricação do produto em diferentes variações e sua planta está localizada em Itajubá, sul de Minas Gerais. A célula pode produzir cerca de 60 variações distintas do produto em um único mês. Foram escolhidos apenas cinco diferentes tipos para compor o modelo de simulação. Entretanto, juntos eles representam cerca de 50% do volume de produção, de acordo com a curva ABC de produção para o período Esta célula transforma a matéria-prima (fitas de aço inox) em produtos semi-acabados. A primeira atividade é a conformação mecânica (enrolamento) desta fita de aço em unidades

9 9 semi-acabadas. Após esta atividade, as unidades são inspecionadas (por amostragem). Em seguida, são levadas pelos colaboradores para serem desengraxadas e, só então, passam por um tratamento térmico. Logo que elas saem do tratamento térmico, as unidades são inspecionadas novamente (por amostragem) e seguem para a célula de acabamento. Atualmente, estão disponíveis para a produção dez máquinas e dois fornos. Existem dois colaboradores que operam duas máquinas cada um. Eles são responsáveis pela inspeção ao longo de suas operações e pelos deslocamentos de material em processo. Também existe um colaborador que carrega e opera os fornos, leva os produtos até a operação de desengraxe e os coloca nos fornos. O processo realizado pela célula pode ser compreendido pela leitura do mapa de processo da Figura 2, doravante chamado modelo conceitual da simulação. O modelo conceitual facilita não só o entendimento do sistema real, como também a construção do modelo computacional (simulado posteriormente), uma vez que ele descreve as atividades e possui símbolos que as classificam em operação, transporte, espera, armazenamento e inspeção, respectivamente. Na coluna recurso, é possível saber se para a realização daquela atividade é necessário o uso de um recurso como um colaborador ou uma máquina. E na coluna tempo, as durações de cada atividade são mostradas em minutos. + Descrição das Atividades Recurso Tempo [min] Estoque de bobinas (com fitas de aço inox) Transportar bobina até a Máquina 01 Desenrolar bobina Transformar fita de aço em produto Acumulação de 500 unidades do produto em um Retirar 5 unidades de cada suporte a cada 500 unidades e Alinhar produtos no suporte e colocar no carrinho Acumulação de 26 suportes em um carrinho Levar o carrinho até a área de carrinhos O carrinho aguarda a disponibilidade da Máquina 03 Levar o carrinho até a Máquina 03 Desengraxar todas as unidades que estão no carrinho Levar o carrinho até a área de montagem do ferramental do forno Tirar as unidades do suporte e montar ferramental do forno Levar o ferramental do forno até a caçamba Acumulação de 68 ferramentais do forno em uma caçamba Levar a caçamba com ferramentais do forno para o Forno Tratamento térmico Tirar a caçamba do Forno e levar para a desmontagem de ferramentais Desmontar ferramentais e colocar as unidades novamente em Acumulação de 26 suportes em um carrinho Inspecionar uma amostra de 10 unidades por carrinho Levar o carrinho até a Expedição Logística * 3 Máquinas 01 * Máquinas Suportes * N ( 2.15, 0.18 ) N ( 1.46, 0.30 ) Carrinhos * 3 Área carrinhos * 1 Máquina N ( 1.49, 0.22 ) 0.18 Caçambas * 4.82 Fornos 510 ou Carrinhos * Figura 2 Mapa de processo para a célula de manufatura estudada - modelo conceitual O modelo conceitual, apresentado na figura acima, foi submetido à avaliação dos especialistas do processo (Validação face-a-face), os quais consideraram o mapa de processo uma boa representação do sistema real. Pode-se dizer que o modelo conceitual de simulação foi validado.

10 10 Em seguida, foram escolhidas dezesseis variáveis independentes e estocásticas para alimentar o modelo, conforme mostra a Tabela 1. Para cada variável foram obtidos dados através de cronometragem direta no chão de fábrica ou acesso aos dados apontados na célula (últimos seis meses). Tabela 1 Variáveis de entrada e respectivas distribuições de probabilidade VARIÁVEIS DE ENTRADA DISTRIBUIÇÃO Tempo em min para inspecionar 5 unidades a cada 500. N (2.15, 0.18) Tempo em min para alinhar unidades no suporte e colocá-lo no carrinho. N (1.46, 0.3) Tempo em min para montar cada ferramental e colocá-lo na caçamba. N (1.49, 0.22) Tempo de setup parcial da máquina_1_1 em min. N (39.4, 12.6) Tempo de setup parcial da máquina_1_2 em min. N (80, 46.6) Tempo de setup parcial da máquina_1_3 em min. N (55.4, 26) Tempo de setup parcial da máquina_1_4 em min. N (49, 15) Tempo de setup total da máquina_1_1 em min. N (109, 42) Tempo de setup total da máquina_1_2 em min. N (154, 22) Tempo de setup total da máquina_1_3 em min. N (154.6, 42) Tempo de setup total da máquina_1_4 em min. N (73.6, 33.2) Capacidade em unidades tipo 1 que a fita 1 pode produzir. N (9999, 411) Capacidade em unidades tipo 2 que a fita 2 pode produzir. N (31537, 2928) Capacidade em unidades tipo 3 que a fita 3 pode produzir. N (16223, 2299) Capacidade em unidades tipo 4 que a fita 4 pode produzir. N (19086, 2704) Capacidade em unidades tipo 4 que a fita 5 pode produzir. N (17463, 3696) De posse desses dados e utilizando o software de Estatística Minitab, foi construído um diagrama Box Plot para cada amostra, a fim de se eliminar os valores não usuais (outliers). Em seguida, foi realizado um teste de aderência dos dados de cada amostra à distribuição de probabilidade Normal, conforme a Figura 3. Nesta figura, destaca-se o valor do P-Value, que neste caso é igual a 0,634. Portanto, os dados podem ser aproximados por uma Normal, pois, o P-Value é maior que 0,05 (nível de significância adotado). E esse procedimento foi reproduzido para todas as variáveis, comprovando que todas elas poderiam ser aproximadas por uma Normal. Figura 3 Teste de aderência a distribuição Normal

11 11 Contudo, não significa que a Normal é a melhor distribuição para esses dados. O fato de essas variáveis poderem ser aproximadas por uma Normal implicará na seleção de técnicas específicas para a validação operacional do modelo. Os parâmetros da distribuição Normal (média e desvio padrão) foram apresentados também na Tabela 1. Implementação Uma vez que o modelo conceitual foi validado, os dados de entrada foram coletados e tratados estatisticamente, a programação do modelo computacional pode ser iniciada. A conversão do modelo conceitual em um modelo computacional foi realizada através do simulador Promodel versão 7.0. Este simulador apresenta elementos característicos de simulação, que são utilizados para a construção do modelo computacional. Porém não é objetivo aqui descrevê-los. Por essa razão é importante passar por um treinamento e ter experiência com o simulador. A Figura 4 apresenta a tela do modelo computacional para o sistema real. O Promodel foi escolhido principalmente pela experiência que os pesquisadores têm com o simulador, além de diferenciais como: animação da simulação; recursos visuais (que facilitam a etapa de verificação do modelo computacional e a validação face-a-face do modelo computacional por especialistas do processo); relatórios e gráficos em 3D com as estatísticas do modelo; comandos de rastreamento; possibilidade de comunicação com o Excel através da importação e exportação de dados e possibilidade de programação em linguagem C. entrada saída Módulo 2 Alívio de tensões Módulo 01 - Enrolamento Figura 4 Tela do modelo computacional construído no simulador Promodel

12 12 A etapa de verificação aconteceu ao longo da construção dos vinte modelos. Alguns dos procedimentos utilizados podem ser listados a seguir: O modelo foi construído em etapas, gerando um total de vinte modelos. Somente após a constatação do correto funcionamento de um modelo, é que novos incrementos foram elaborados, até a finalização na vigésima versão; O modelo foi separado em dois módulos: enrolamento e alívio de tensões, representando duas áreas distintas dentro da célula. Esta divisão permitiu ao pesquisador realizar uma verificação mais focada; Inicialmente, foram simulados valores determinísticos, a fim de se verificar a correta lógica do modelo; Foi utilizado o depurador do software Promodel, que apontou os erros de programação, quando existiam. Então, estes erros foram corrigidos; As rodadas de teste foram acompanhadas com a função animação da simulação habilitada. Esta função permitiu ao pesquisador verificar inconsistências no fluxo, e até mesmo o efeito indesejado da fase transitória da simulação (período de aquecimento ou warmup); Foram inseridos alguns contadores ao longo do modelo, para uma mensuração local de resultados. Desta forma, alguns erros puderam ser observados e corrigidos. Um exemplo do uso da animação em prol da verificação do modelo é a observação dos sinalizadores de estado das locations (elementos de simulação que representam os locais onde acontecem as atividades). Na forma de pequenos círculos, estes sinalizadores mostraram momentos onde as máquinas estavam em operação, ou mesmo sem produzir. Alguns erros puderam ser corrigidos mediante observação destes sinalizadores, representados na Figura 5 pelo pequeno círculo em vermelho. Figura 5 Sinalizador indicando que a máquina está quebrada ou em setup Após a construção de um modelo computacional verificado e que poderia ser submetido à validação estatística, foram escolhidas duas variáveis de saída para o modelo. Essas variáveis são: Total produzido diariamente no módulo enrolamento; Total produzido no módulo alívio de tensões.

13 13 Vale ressaltar que a programação através de linguagem C e utilizando recursos do simulador (Matrizes) foi um importante desenvolvimento da pesquisa (vide em anexo). Os valores das duas variáveis de saída foram exportados diretamente para o Excel, o que possibilitou a construção do fluxo de caixa, e conseqüentemente permitiu utilizar as vantagens e os recursos desse software. Uma vez definidas as variáveis de saída do modelo, passa-se para a realização da validação operacional. O modelo foi executado para dezoito dias de produção, com dez réplicas. Por se tratar de uma simulação com variáveis estocásticas, houve a necessidade de se replicar as rodadas, a fim de se obter variáveis de resposta também estocásticas. Desta forma, obtiveram-se dez valores para cada dia de produção, para cada uma das duas variáveis de saída. O valor de cada variável de saída foi determinado utilizando-se a média das dez réplicas. A mesma quantidade de dados de saída do modelo simulado foi extraída do sistema real, para o mesmo período. De posse dos dados das variáveis de saída para dezoito dias, obtidos da simulação, foram construídos gráficos que possibilitam a identificação do período de warmup. Esses gráficos para o módulo do enrolamento e do alívio de tensões são mostrados nas Figuras 6 e 7, respectivamente n. de peças produzidas Réplica 1 Réplica 2 Réplica 3 Réplica 4 Réplica 5 Réplica 6 Réplica 7 Réplica 8 Réplica 9 Réplica Tempo de simulação (dias) Figura 6 Gráfico do período de warmup para o módulo enrolamento Para os dois módulos, pode-se perceber que, a partir do segundo dia de simulação, o número de peças produzidas oscila dentro de uma faixa. Já o primeiro dia, devido ao período transitório, apresentou valores abaixo dos encontrados durante o período em regime. Desta forma, os resultados obtidos na simulação do primeiro dia serão desconsiderados na validação estatística.

14 14 n. de peças produzidas Tempo de simulação (dias) Réplica 1 Réplica 2 Réplica 3 Réplica 4 Réplica 5 Réplica 6 Réplica 7 Réplica 8 Réplica 9 Réplica 10 Figura 7 Gráfico do período de warmup para o módulo alívio de tensões Como as saídas do modelo são variáveis discretas, foi necessário realizar uma transformação de estabilização da variância conforme apresentado por Bisgaard e Fuller (1994), antes de se aplicar as técnicas estatísticas para a validação operacional propriamente dita (técnicas para dados contínuos). Após a transformação de estabilização da variância (raiz quadrada dos dados), foi realizado um teste de aderência com estes dados, para cada uma das duas variáveis. Novamente, estes dados podem ser ajustados como uma distribuição Normal. Caso as duas amostras (real e simulada), ou uma delas não pudessem ser aproximadas por uma Normal, seria necessário utilizar técnicas não paramétricas. Sendo um dos possíveis testes o de Mann-Whitney, que testa a hipótese nula de que as duas populações têm medianas iguais. Considerando a distribuição Normal, o próximo passo foi a realização de um Teste F, em que é testada a hipótese de que os dois conjuntos de dados (real e simulado) tem variâncias iguais. A Figura 8 mostra a tela desse teste feito no software Minitab para o módulo enrolamento. Isso significa que foi comparado o total produzido no módulo enrolamento do modelo computacional com o total produzido no módulo enrolamento do sistema real. O mesmo foi realizado para o módulo alívio de tensões. Figura 8 Tela do resultado do teste F no software Minitab para o módulo enrolamento

15 15 Verificou-se, através do teste F, que os dois conjuntos de dados (real e simulado) não têm variâncias iguais (P-Value menor que 0,05). A partir desta informação, pode-se então realizar um teste T para duas amostras independentes, que testa a hipótese de que não há diferença estatística entre os dois conjuntos de dados analisados (real e simulado). Ou seja, testa a igualdade entre médias. A Figura 9 mostra a tela de resultado para o teste T entre os dados do módulo enrolamento real e simulado. Novamente o mesmo procedimento foi realizado para o módulo alívio de tensões. Figura 9 Tela do resultado do teste T no software Minitab para o módulo enrolamento Então, após este teste pode-se dizer que o modelo computacional do sistema real está validado estatisticamente. Uma vez que as médias são iguais para os dados simulados e reais (P-Value maior que 0,05). Em outras palavras, diz-se que o modelo computacional está apto para receber experimentações nas duas variáveis de saída analisadas. Tem-se, então, o modelo operacional ou experimental da célula de manufatura estudada. Análise Finalmente, na fase de análise, foram construídos três modelos caracterizando os cenários A, B e C. Estes modelos estão mostrados nas Figuras 10,11 e 12 respectivamente. Os três cenários contemplam a substituição do desengraxante nocivo ao meio ambiente por outro ambientalmente correto. Isso é possível através da substituição da máquina atual por outra (máquina 05) que será colocada entre as máquinas 01 e 02 da célula. Deste modo, existirá o fluxo continuo entre as atividades da célula. Entretanto, esses cenários se diferenciam quanto à distribuição de atividades entre os colaboradores e pelo montante em dinheiro investido em novos equipamentos. A Tabela 2 mostra os recursos que seriam adquiridos e aqueles que seriam economizados.

16 16 Tabela 2 Resumo das diferenças de investimentos entre os cenários CENÁRIOS INVESTIMENTOS ECONOMIAS A 4 Máquinas 05 1 Máquina 03 4 Máquinas 05 1 Máquina 03 B 4 Pallets 1Carrinho para transporte 1 Dispositivo manual 4 Máquinas 05 1 Máquina 03 C 4 Pallets 4 Dispositivos automáticos 1Carrinho para transporte No cenário A, os colaboradores da célula fazem as mesmas tarefas do modelo do sistema real, já explicado. Porém, o colaborador dos fornos não precisa mais transportar as unidades até a Máquina 03. Uma vez que esta não existe mais, devido à colocação da máquina 05 entre as máquinas 01 e 02. Conforme destaca a Figura 10. Figura 10 Tela do Promodel para o modelo do cenário A Já no cenário B, os colaboradores da célula retiram as unidades da máquina 01, montam-nas no ferramental dos fornos e depositam-nas em um pallet. O colaborador dos fornos coloca estes ferramentais em um carrinho de transporte, leva-os para as caçambas e opera os fornos. Na Figura 11, está destacada a presença de um dispositivo de fixação e dois pallets, agora dentro do módulo enrolamento.

17 17 Figura 11 Tela do Promodel para o modelo do cenário B E no cenário C, como existe um dispositivo automático para cada máquina 02, os colaboradores da célula realizam a inspeção, retiram o ferramental já montado no dispositivo e colocam no pallet. Deste pallet os ferramentais são levados até os fornos pelo colaborador dos fornos. Na Figura 12, está destacada a presença de um dispositivo automático de fixação, entre um pallet e uma máquina 02. Figura 12 Tela do Promodel para o modelo do cenário C

18 18 Deste modo, cada um dos modelos (cenário A, cenário B e cenário C) foi executado para dez anos, de 2008 até 2017, com a função animação da simulação desabilitada. Estes dados, total produzido por ano em cada cenário, foram exportados diretamente para a planilha de avaliação econômica no Excel, onde os dados econômicos do projeto foram previamente preenchidos, como a TMA da empresa (segundo o Departamento de Controladoria é de 10%), vida econômica, custo unitário, preço de venda e o investimento total do cenário analisado. Esses dados são mostrados na Figura 13. Por se tratar de uma peça industrial, portanto confidencial, os dados financeiros fornecidos pela empresa foram multiplicados por uma constante que só a empresa conhece. Cabe ressaltar que o objetivo deste trabalho não é discutir a melhor maneira de se calcular os desembolsos e receitas para a composição do fluxo de caixa, mas para uso prático da pesquisa, foram simplificados tais cálculos. Para cada cenário foi construída uma planilha como mostra a Figura 13. RESULTADOS Figura 13 Tela da planilha de avaliação econômica para o cenário B no Excel A Tabela 3 resume as características e o VPL calculado de cada cenário, para uma vida econômica de 10 anos e uma TMA de 10%. Tabela 3 - Resumo da análise econômica para os três cenários CENÁRIO INVESTIMENTO PRODUÇÃO ANUAL MÉDIA VPL A R$ 7.143, R$ ,00 B R$ , R$ ,00 C R$ , R$ ,00

19 19 Conforme observado na Tabela 3, todos os cenários são economicamente viáveis, pois apresentam o VPL maior que zero. Sendo assim, o critério de decisão é escolher aquele cenário que apresente maior VPL. Neste caso, o cenário B apresentou o maior VPL. Portanto, o cenário B, que propõe a colocação de um prisma manual junto à cada máquina 02, é o indicado para ser implantado na célula de manufatura. É claro que o gestor pode tomar outra decisão que não seja esta, pois este é um método de auxílio à tomada de decisão. Pode, por exemplo, analisar a previsão de vendas para o período futuro e com base nessa previsão de venda, escolher um cenário que tenha uma capacidade produtiva suficiente para atender a demanda. No entanto, considerando que existe demanda e a única restrição seja a capacidade produtiva, se optar pelos cenários A ou C estará deixando de ganhar dinheiro. A análise dos três cenários também mostra que houve redução no Lead Time de produção, uma vez que o Lead Time era composto no modelo real pela soma do tempo de transformação, tempo de desengraxe e tempo de forno. Com a implantação do fluxo contínuo, a parcela referente ao tempo de desengraxe não é mais contabilizada. Pois esta operação está inserida entre as máquinas 01 e 02, e não mais após a transformação realizada na célula. O Lead Time passa a ser a soma do tempo de transformação e o tempo de forno. Outro fator igualmente importante é a ocupação dos colaboradores (medida em porcentagem de utilização em relação ao tempo total disponível). A Figura 14 mostra o gráfico de ocupação dos colaboradores dentro dos três turnos de trabalho para o cenário B. Pode-se observar que os colaboradores 1 e 2 (que realizam atividades que agregam valor ao produto) estão sendo bem utilizados. Porém, com este cenário, o colaborador 3 seria pouco utilizado e a empresa estaria ganhando 2 funcionários, considerando os três turnos, já que um único seria suficiente para a realização das tarefas. Lembrando que esses podem ser remanejados para auxiliar os colaboradores 1 e 2 ou mesmo para outras atividades que agregam valor ao produto. CONCLUSÃO Figura 14 Porcentagem de utilização dos colaboradores para o cenário B A principal contribuição desta pesquisa foi a combinação da simulação a eventos discretos e da avaliação econômica de investimentos para proporcionar opções para os gestores no processo de tomada de decisão, com base em uma metodologia científica. Sem o uso destas ferramentas, muitos gestores usam o processo de tentativa e erro ou tomam decisões com base somente em experiências adquiridas ao longo da vida. Procedendo desta maneira, os gestores podem até não tomar decisões erradas, porém, podem estar escolhendo

20 alternativas que não são as mais viáveis do ponto de vista econômico. Com o uso da simulação computacional como uma ferramenta de planejamento industrial para testar cenários, antes mesmo de estes existirem, a simulação pode trazer seus principais benefícios. Alguns benefícios comprovados neste trabalho podem ser destacados: economia de tempo para a realização dos testes; economia de dinheiro, pois não é necessário comprar equipamentos ou contratar pessoas para testar uma possibilidade, basta mudar esse parâmetro no modelo computacional; evita transtornos e paradas no sistema de produção, uma vez que este sistema está replicado no computador; aumenta a quantidade de testes possíveis de serem realizados; possibilita o treinamento de funcionários, entre outros benefícios. Já a análise econômica de investimentos, responde às perguntas do tipo: O montante de dinheiro gerado pelo incremento no total produzido, devido a realização de um investimento, supera os gastos e o dinheiro investido?. Se o VPL do cenário for maior que zero, a resposta para essa pergunta é positiva, ou seja, o dinheiro produzido pelo investimento é maior que os gastos e o montante investido. O uso combinado dessas duas técnicas foi possível através de modelos construídos no Promodel, os quais podem exportar o total produzido em um período para uma estrutura de fluxo de caixa construída no Excel. Desta maneira, é possível que as ferramentas financeiras do Excel sejam utilizadas, dentre elas o Valor Presente Líquido. A partir deste procedimento, o VPL de cada cenário pode ser calculado com base em uma previsão de produção gerada pelo modelo de simulação devidamente válido e não por dados arbitrários. Lembrando que este modelo de simulação pode considerar as oscilações no total produzido ao longo do tempo. O procedimento foi aplicado em uma célula industrial para auxiliar na escolha do cenário economicamente mais viável, que contemplasse a implantação do fluxo contínuo entre as atividades da célula e a substituição do desengraxante atual por uma solução ambientalmente correta. O gestor pode ainda, baseado em uma previsão de demanda, avaliar o melhor cenário para aquele momento. Pois, pode acontecer de o cenário com maior VPL possuir uma capacidade de produção não absorvida pelo mercado. A partir desta pesquisa também, foram desenvolvidos e aplicados procedimentos didáticos para se realizar a verificação e validação de modelos de simulação. Fato possibilitado pela compilação do assunto presente na literatura. No decorrer do trabalho, procurou-se empregar a seqüência correta de técnicas estatísticas para a coleta de dados e para a validação operacional do modelo computacional. E esta seqüência pode ser reproduzida em outros trabalhos de simulação. Durante a aplicação, percebeu-se que a simulação contribuiu também para um maior conhecimento do processo produtivo, mesmo entre os gestores, uma vez que a metodologia de simulação proporciona várias etapas de reflexão e validação dos modelos. Em uma dessas fases, o mapa de processos foi construído e validado por especialistas. Os tempos cronometrados, agora, fazem parte dos registros do processo. A animação da simulação foi empregada para comunicar a visão da mudança proposta aos colaboradores, de modo que a resistência que estes criariam diante da mudança foi minimizada. Isto foi possível através de gráficos, relatórios estatísticos e recursos visuais que o simulador possui. 20