METROLOGIA MEDIÇÃO E APARELHOS DE MEDIDA Conceitos e Operações. Escola Secundária Francisco Rodrigues Lobo 2 011/20012 Física12

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2 METROLOGIA MEDIÇÃO E APARELHOS DE MEDIDA Conceitos e Operações Escola Secundária Francisco Rodrigues Lobo 2 011/20012 Física12

3 2ª Aula (TP) SUMÁRIO: O Método Experimental: sua importância e etapas. Medição de grandezas físicas. Erros de medida e revisões de conceitos básicos de metrologia: alcance, sensibilidade, exatidão, desvio absoluto e desvio relativo. Arredondamentos, ordem de grandeza e apresentação de medidas. Funcionamento de alguns instrumentos de medida. Realização de uma ficha de trabalho

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5 ETAPAS PARA A RESOLUÇÃO DE UM PROBLEMA POR VIA EXPERIMENTAL Solução do problema Reconhecimento e levantamento do problema na forma aberta da investigação do problema Comunicação de resultados e conclusão oral e escrita (relatórios, cartazes, etc.) Planificação da experiência (material, equipamento, variáveis a controlar, etapas e segurança da planificação Reformulação Avaliação (resultados, técnicas, procedimentos, etc.) Realização da experiência da técnica Interpretação dos dados ou resultados, tendo por base os conhecimentos e resultados de investigações Recolha de dados e possível tratamento

6 Será possível obter o valor exato da medida de uma grandeza pela medição? NÃO. Limitação das medições experimentais: há sempre uma incerteza associada ao valor

7 A medição é a operação que consiste em comparar o valor de uma grandeza com outro predefinido, que se convencionou como unidade. A medida é o resultado de uma medição. Por mais que se optimizem as condições de realização da medição, isto é, por mais sofisticada que seja a tecnologia, por mais adequado que seja o método, e por mais experiente que seja o operador, é impossível fazer uma medição sem que o resultado venha afectado de erros.

8 TIPOS DE MEDIÇÕES Medições diretas compara-se a grandeza a medir com outra da mesma espécie, tomada como unidade. Ex.: comprimento, força, Medições indiretas recorre-se a expressões matemáticas, à equação de definição da grandeza ou a propriedades relacionadas. Ex.: área, temperatura,

9 TIPOS DE ERROS COMETIDOS NAS MEDIÇÕES Características Causas SISTEMÁTICOS As suas causas são permanentes Ocorrem no mesmo sentido Podem ser detectados e corrigidos Método inadequado Deficiência do observador (defeitos de visão) Deficiência dos instrumentos (atrito entre as partes móveis, erros de calibração, ) Condições em que é efectuada a medição (pressão, temperatura, humidade reagentes com impurezas, ) ACIDENTAIS As suas causas são imprevisíveis e irregulares. Podem ser atenuados mas não eliminados Má leitura(posição errada, desconhecimento da escala) Correntes de ar,vibrações, variações de pressão ou temperatura Estremecimento da mesa de trabalho Flutuações de tensão eléctrica Afectam Exactidão Precisão

10 Erro de paralaxe

11 Exatidão PRECISÃO/EXACTIDÃO e Precisão A exatidão informa sobre a proximidade entre os valores obtidos e o valor aceite como verdadeiro. Medidas Valor verdadeiro Grande Precisão Baixa Exactidão A precisão informa sobre a proximidade entre os resultados obtidos para uma determinada grandeza.

12 Inexato e impreciso Exatidão e Precisão

13 Algumas caraterísticas dos instrumentos de medição Sensibilidade / resolução Valor da menor divisão da escala, no instrumento analógico. Uma unidade do algarismo menos significativo, no instrumento digital. Alcance É o valor máximo da escala do aparelho Gama de medida do aparelho É o intervalo do valor mínimo ao valor máximo da grandeza mensurável pelo aparelho.

14 Erros de medição Boa precisão: baixa dispersão de resultados. Erros fortuitos pequenos. Existência de erros sistemáticos: resultado não exacto. Fraca precisão: grande dispersão de resultados. Erros fortuitos elevados. Não existência de erros sistemáticos: resultado exacto. Fraca precisão: grande dispersão de resultados. Erros fortuitos elevados. Existência de erros sistemáticos: resultado não exacto. Boa precisão: baixa dispersão de resultados. Erros fortuitos pequenos. Não existência de erros sistemáticos: resultado exacto.

15 Distribuição normal dos erros fortuitos Histograma - Os erros mais pequenos, isto é, as medições mais próximas do valor correcto são mais frequentes. - Os erros tendem a anular-se. -O valor médio é então o mais digno de confiança

16 CARACTERÍSTICAS Notação científica: um número entre 1 e 10 acompanhado de potência de 10. Ex: 5340 ms = 5,34 s ; 5340 m = 5,34x10 3 m ; 0,0543 g = 5,43x10-2 g Ordem de grandeza: potência de 10 (ex anteriores: 10 0 s, 10 3 m, 10-2 g) Algarismos significativos Contar os dígitos diferentes de zero, a partir da esquerda; Se o 1.º algarismo da esquerda é 5 ou superior, conta duas vezes; As potências de 10 não contam.

17 ARREDONDAMENTOS: 1. Arredonda-se o resultado para o valor mais próximo com o número de algarismos significativos pretendido, de acordo com a regra do PAR: se o algarismo a suprimir for o 5, o algarismo a arredondar não muda, se for par e aumenta uma unidade, se for ímpar EXEMPLO PARA 3 a.s. 2,373 m 2,37 m 2,378 m 2,38 m 4,255 m 4,26 m 4,2658 m 4,26 m 2. Na soma, o resultado deve ter o número de casas decimais da parcela com menor número de casas decimais (ex: 2,34+4=6); 3. Na multiplicação, o resultado deve ser apresentado com o mesmo número de algarismos significativos (a.s.) que o factor de menor precisão (ex:3,64x2,1324=7,8); 4. Nos cálculos intermédios, usar um algarismo significativo a mais.

18 CARACTERÍSTICAS δ a TIPOS DE INCERTEZA ABSOLUTA ( ) INCERTEZA DA LEITURA. Aparelhos digitais: Igual à resolução. Aparelhos analógicos: igual a metade da menor divisão da escala INCERTEZA DA OBSERVAÇÃO. É o maior dos módulos do desvio ou a média aritmética dos módulos dos desvios Nota: A incerteza absoluta que afecta o valor da medida é o maior destes dois tipos de incertezas. INCERTEZA RELATIVA ou % de erro:, em que X é o valor mais provável da medida. a X 100%

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22 VALORES DA MEDIDA DO DIÂMETRO DE UMA ESFERA UTILIZANDO UMA CRAVEIRA X

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24 RESULTADO O resultado deve conter: Valor mais provável: x 1 x2... n x n x Desvio: x i x Apresentação de Resultado: x x δ a

25 INCERTEZA RELATIVA

26 APRESENTAÇÃO DO RESULTADO Nota: quanto maior for o valor da medida da grandeza, menor a incerteza relativa e maior o grau de precisão da medida.

27 PROPAGAÇÃO DAS INCERTEZAS NA DETERMINAÇÃO INDIRECTA DE UMA MEDIDA Incerteza da soma: soma das incertezas absolutas δa ( S ) = δa( A ) + δ a ( B ) Incerteza do produto: soma das incertezas relativas δr ( P ) = δr ( A ) + δ r ( B ) Incerteza relativa ou % de erro: r a x x100%

28 Aparelhos de medida Nónio Craveira ou Paquímetro Palmer ou Micrómetro sme.dcm.fct.unl.pt/u/dias/docencia/fisi/tp1%20medicoes.pdf br.geocities.com/saladefisica/medidas/paquimetro.htm - 5k

29 Instrumentos de medição O QUE MEDIR? Os instrumentos de medição são dispositivos utilizados para realizar medições nos mais variados ramos de atividades, seja no comércio, nas áreas de saúde, segurança e meio ambiente.

30 Classificação dos instrumentos de medição Quanto ao modo de indicação do valor da grandeza medida: Instrumentos Indicadores ou Mostradores; Instrumentos Registadores; Instrumentos Integradores.

31 Classificação dos instrumentos de medição Quanto ao uso Instrumentos para painéis ou quadros de comando Instrumentos portáteis

32 Classificação dos instrumentos de medição Quanto ao tipo de grandeza mensurável: Amperímetro; Voltímetro; Frequencímetro; Wattímetro; Fasímetro; Varímetro; Ohmímetro, etc.

33 Analógicos x Digitais ANALÓGICOS: Qualidade inferior Imprecisão de leitura Fragilidade Desgaste mecânico DIGITAIS: Robustos Precisos Estáveis Facilmente adaptáveis a uma leitura automatizada Custo inferior Não possuem estimativa analógica (não há erros de estimativa (subjectividade do operador), como erros de paralaxe, erros provocados por defeito de visão,..)

34 NÓNIO d - valor da menor divisão do nónio n número de divisões do nónio D valor da menor divisão da régua NATUREZA OU SENSIBILIDADE DO NÓNIO: 1 N. D n O valor do comprimento L é dado por: L = Lo + i.n = (0,1) = 4,4 mm Lo = 4 mm; i = 4; N = 0,1 mm.

35 CRAVEIRA OU PAQUÍMETRO É constituída por uma régua metálica graduada, terminada por uma espera fixa ao Estudo do aparelho Determinar a natureza N do nónio Ajustar o traço correspondente ao zero do nónio ao comprimento L que se pretende medir; Ler o número de divisões Lo da escala principal, até ao traço da régua que precede o zero do nónio; Ler o número de divisões do nónio, até ao traço i que coincide com um dos traços da régua; longo da qual desliza uma espera móvel ou cursor no qual existe uma janela onde estão acoplados um nónio e um parafuso de pressão que permite fixá-lo.

36 C O N S T I T U I Ç Ã O 1. Orelha fixa 2. Orelha móvel 3. Nónio (polegada) 4. Parafuso de trava 5. Cursor 6. Escala fixa de polegadas 7. Bico fixo 8. Encosto fixo 9. Encosto móvel 10. Bico móvel 11. Nónio (milímetro) 12. Impulsor 13. Escala fixa de milímetros 14. Haste de profundidade

37 APLICAÇÃO O paquímetro ou craveira é um instrumento usado para medir as dimensões lineares internas, externas e de profundidade de uma peça, comprimentos, diâmetro de fios, diâmetros interno e externo de tubos, profundidade de orifícios

38 Utilização da craveira É um instrumento de medida muito utilizado na prática oficinal. São construídos de aço inoxidável temperado e a sua escala é graduada em milímetros e polegadas.

39 Sensibilidade ou Natureza do Nónio (em milímetros ou polegadas): No sistema métrico, a escala fixa é dividida em intervalos de 1mm e existe Nónio com 10, 20 e 50 divisões. Tem-se, portanto, paquímetros com as seguintes sensibilidades: Nónio com 10 divisões: 1 / 10 = 0,1mm Nónio com 20 divisões: Nónio com 50 divisões: 1 / 20 = 0,05mm 1 / 50 = 0,02mm Régua Nónio com 20 divisões

40 Exemplo prático 1 A escala fixa (régua) está graduada em centímetro, que está dividida em décimos (milímetro). O nónio divide o milímetro por vinte (1/20), marcando 0,05. Na escala fixa (régua), temos 37mm e fracção de milímetro. Essa fracção é determinada pelo traço do Nónio (régua móvel) que coincide, com o traço da escala fixa. Diâmetro = 37,65mm = 37+ (6,5x2) d x (0,05) mm. 37 mm 0,65 mm = 13 X 0,05mm, em que N= 1/20 = 0,05 mm

41 Exemplo prático 2 A escala fixa (régua) está graduada em milímetros. A NATUREZA DO NÓNIO: N= 1/10= 0,1mm. Na escala fixa (régua), temos 12 mm e fracção de milímetro. (divide o milímetro por dez) Essa fracção é determinada pelo traço do Nónio (régua móvel) que coincide, com o traço da escala fixa. Assim teremos 12,4mm (12mm + 4 x 0,1mm). Recomendo: Sala de física Paquímetro - Simulador 41

42 Paquímetro digital Características: - Paquímetro de aço inox. - Visor LCD. - Botão liga/desliga. - Tecla conversora milímetro/polegada. - Zero em qualquer ponto. - Capacidade 150mm. - Resolução de 0.01mm / ".

43 A natureza N representa a translação do parafuso correspondente a cada rotação do tambor. PALMER ou MICRÓMETRO O micrómetro é um instrumento de precisão que consta basicamente de um parafuso micrométrico capaz de se mover ao longo do próprio eixo e de uma peça em aço em forma de U - ou estribo. Para medir espessuras de lâminas e diâmetros de fios ou tubos. ESTUDO DO APARELHO Verificar qual o valor de cada uma das divisões da escala rectilínea A. Contar o número de divisões do tambor. Determinar o passo do parafuso (p); para isso, dá-se uma rotação completa ao parafuso, verificando-se qual o deslocamento longitudinal da espera móvel. Calcular a natureza do palmer, N. designando por p o passo do parafuso e por n o número de divisões do tambor teremos: N = p/n

44 O FUNCIONAMENTO DO MICRÓMETRO Tambor em corte parcial para revelar as divisões de milímetro e meio milímetro Uma volta completa do tambor produz o avanço de 0,5mm. p=0,5 mm resolução=0,5/50 (resolução = p/n) resolução= 0,01 mm = 10 m

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46 Para efectuar a medição: - ler, inicialmente, qual a divisão da escala rectilínea deixada a descoberto pelo tambor; - verificar qual a divisão (i) do tambor que fica em coincidência. A medida será dada pela expressão: L = Lo + i.n = Lo + i.(p/n) No exemplo da figura anterior, se o passo p=0,5 mm e o nº de div. do tambor n = 50 L = 2, x (0,5/50 d) L =2,64mm

47 REVISÕES 11º ANO GRANDEZAS FÍSICAS: Escalares e Vetoriais

48 1.1.1CINEMÁTICA e DINÂMICA DA PARTÍCULA A MAIS QUE UMA DIMENSÃO REVISÕES: GRANDEZAS FÍSICAS Escalares: definem-se pelo seu valor numérico acompanhado das respectivas unidades, se não forem adimensionais. Ex: massa, pressão, massa volúmica (densidade), densidade r relativa, temperatura, trabalho de uma força, energia,.. Vectoriais: caracterizam-se através de 3 elementos: -norma (intensidade e módulo ) - direcção - sentido. Ex: deslocamento, velocidade, aceleração, força,

49 GRANDEZAS FÍSICAS Um vector, por exemplo a posição de um corpo, r caracteriza-se por três elementos: Norma ou módulo de r : - distância desde o ponto P até à origem O do eixo OU DO REFERENCIAL Direcção de r : - é definida por qualquer recta paralela à recta que passa por O e P Sentido de r : - é o indicado pela seta na extremidade do segmento de recta. r 1 r 2

50 Resolução dos 3 primeiros exercícios da FICHA DE TRABALHO Nº 1 VETORES OPERAÇÕES COM VETORES