CAPÍTULO II COLETANDO DADOS EXPERIMENTAIS. II.13 Características Gerais de um Sistema de Medição

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1 CAPÍTULO II COLETANDO DADOS EXPERIMENTAIS II.13 Características Gerais de um Sistema de Medição As características gerais de um sistema de medição correspondem aos dados descritivos básicos da instrumentação que nele se emprega e incluem, para cada instrumento a ser utilizado: i. marca e, se constar, o modelo; ii. tipo: analógico ou digital indicador ou registrador uma nova medida implica na perda, ou não, de indicações anteriores; iii. faixas nominais de medição - que grandezas e intervalos de valores são passíveis de observação; iv. escalas auxiliares (como nônios), caso existam; v. posição do zero em cada faixa ou escala: no início, o caso mais comum, em que se mede no sentido crescente; no final, como nos ohmímetros, em que se mede no sentido decrescente; central, típico de microamperímetros empregados em pontes; intermediário, como em termômetros químicos, na faixa de -1 o C a 11 o C; fora da escala: acessível (termômetro clínico) ou inacessível (no infinito, escalas logarítmicas). vi. classe do instrumento, quando se tratar de equipamentos digitais, ou eletrônicos. vii. defeitos e precauções: em caso de defeitos óbvios ou suspeitados, eles devem ser relatados, bem como as providências para contorná-los. Essas características gerais Devem ser identificadas ao iniciar o trabalho com o sistema, para propiciar, a quem for fazer a medição, uma familiaridade básica com os recursos de que dispõe, o modo como deve ou pode empregá-los e as limitações a que está sujeito. Devem constar na documentação dos trabalhos efetuados, a fim de possibilitar, a quem toma conhecimento do relatório, uma avaliação acerca da qualidade e do poder do sistema de medição empregado, e de lhe permitir duplicá-lo, caso deseje reproduzir o experimento para verificação ou prosseguimento da pesquisa. II.14 Escalas analógicas A indicação i de qualquer instrumento de medição é sempre resultado da conversão análogo-digital (ou conversão A/D) do estímulo externo a que o instrumento é submetido:

2 busca-se a melhor reprodução desse estímulo através do produto de um número inteiro n por um passo, um mínimo, um quantum, que denominamos menor incremento digital e que é característico da escala que se está utilizando: i = n. do que se conclui que: Todas as indicações fornecidas por uma mesma escala de um dado instrumento devem, necessariamente, ser um múltiplo inteiro de e, portanto, ir até a ordem decimal final de. Para instrumentos digitais, é a menor variação do algarismo menos significativo. Para escalas analógicas, escalas construídas tomando-se uma linha base dividida em pequenas partes, as divisões, é determinado pela avaliação de duas grandezas: i. tamanho de uma divisão ou menor divisão (D): distância em milímetros entre duas marcas da escala consecutivas; ii. valor de uma divisão ou menor graduação (G): variação da grandeza medida (em unidades dessa grandeza) entre duas marcas de escala consecutivas. Observações: - Em escalas decimais modernas, G é sempre da forma 1 1 j ou ou 5 1 j, onde j é um inteiro positivo ou negativo; - Em instrumentos antigos, pode-se encontrar G na forma 2,5 1 j, portanto com dois algarismos, ou 4 1 j. - Existem escalas não decimais, como as de polegadas fracionárias e de graus sexagesimais, que não seguem os critérios acima. II.15 O menor incremento na Interpolação visual não-assistida Ao se submeter um instrumento dotado de uma escala analógica a um estímulo, sua indicação poderá ser sempre considerada como sendo da forma i = MG + m onde - M é um número inteiro de divisões, cada uma de valor G, e - m corresponde a um valor menor que G, denominado interpolação, e assim, m indica quantas vezes o valor interpolado é maior do que. A partir dessas considerações, pode-se estabelecer que: i. é a menor variação detectável na escala em questão: valores inferiores a não podem ser nela percebidos; ii. de em, deve-se completar exatamente o valor de uma divisão, logo G = n, ou seja = G/n Nos instrumentos mais simples, n é determinado respondendo-se a seguinte questão: em quantas partes (n) um observador consegue dividir mentalmente o intervalo entre dois traços consecutivos da escala? A prática de laboratório mostra que isto depende - do tamanho da divisão (D) e

3 - da vivência do observador A determinação de n, levando-se em conta os fatores mencionados acima, é feita com o auxílio da Tabela 1. Note que os valores de n registrados na Tabela 1 são os únicos que, para G valendo 1 ou 2 ou 5 (multiplicado por 1 j ), permitem que se chegue a valores de iguais a 1 ou 2 ou 2,5 ou 4 ou 5 (multiplicados por 1 j-1 ou 1 j-2 ). Destes, o 2,5 e o 4, embora aceitáveis, devem ser evitados. D (mm) iniciante sênior D,5 2 2,5 D 2, ,5 D D 2 2 Tabela 1: divisores n para a determinação de Exemplo: Considere uma balança analítica, cuja escala está representada abaixo. Faça a descrição completa das escalas e a leitura das indicações A e B. Faixa de Medição Posição do Zero D G LEITURA A LEITURA B II.16 A digitalização geometricamente assistida: nônios II.16.1 O menor incremento na digitalização assistida por nônio Denomina-se nônio ou vernier uma escala auxiliar, capaz de deslizar ao longo de outra (a principal), e que permite determinar partes fracionárias desta última através de uma contagem exata. A função do nônio é, portanto, substituir o processo de interpolação por outro de contagem. Ao utilizar um instrumento com nônio, além das características gerais, enumeradas no ítem II.1, deve-se também anotar as seguintes características: i. G - na escala principal; ii. N - número de divisões da escala principal que correspondem à extensão total do nônio; iii. n - o número de divisões do nônio;

4 iv. = G/n o menor incremento digital, v. k = (N + 1)/n - exprime, quantas divisões da escala principal correspondem, em comprimento, a uma divisão do nônio. vi. g = NG/n = (nk - 1)G/n graduação associada à menor divisão do nônio A partir das definições acima, pode-se mostrar que = kg - g Esta relação é a chave para compreender uso do nônio: i. Havendo uma coincidência entre marcas da escala principal e do nônio, se nos deslocarmos uma divisão do nônio a partir dessa coincidência, as marcas encontradas estarão separadas de 1. Repetindo o deslocamento, a separação passa a 2, e após m deslocamentos, a separação será de m. ii. Havendo uma diferença entre marcas da escala principal e do nônio, cada vez que andamos uma divisão do nônio, as novas marcas estarão mais próximas (entre si) de 1, e se após m deslocamentos elas coincidirem, a separação inicial entre elas era de m. Para efetuar leituras em escalas com nônio, então: i. conta-se o número M de divisões da escala principal que antecedem o zero do nônio, ii. conta-se o número m de divisões desde o zero do nônio até a coincidência entre marcas dele e da escala principal. iii. A indicação, como no caso da interpolação visual, será L = MG + m. Alguns nônios já vêm graduados em termos dos produtos MG e m, e basta apenas somar as leituras; em outros (especialmente nos de polegadas e de graus sexagesimais) é necessário contar M e m e efetuar as multiplicações explicitamente. II.16.2 Exemplos: Análise de uma escala simples dotada de nônio Na primeira linha da Tabela 2, coloque as características essenciais do nônio representado na figura 1 abaixo e, a seguir, efetue as leituras correspondentes às figuras 2, 3 e 4. Tabela 2: Descrição da escala Escala Principal Faixa nominal de operação Menor graduação (G) Extensão (N) Número de divisões (n) Nônio Menor incremento digital ( ) Menor graduação (g) k Figura 1: para identificar as características do nônio

5 Figura 2: a leitura é Figura 3: a leitura é Figura 4: a leitura é II.17 A Classe de Instrumentos Eletrônicos Quando o instrumento é eletrônico, a codificação correta da medida deve levar em conta não apenas a interpolação visual mas também a insegurança da indicação do aparelho devida à imperfeição de seus componentes eletrônicos. Esta insegurança é obrigatóriamente informada pelo fabricante sob o nome classe do aparelho. A classe de um instrumento exprime o máximo desvio das indicações deste instrumento em relação ao valor da grandeza, como uma porcentagem do fundo ( máxima indicação) de escala empregado, ou seja: MáximoDesvio Classe 1% Fundode Escala Exemplo: Considere um multímetro de classe 3, operando no fundo de escala de 1 V AC. Da definição acima, temos que o Máximo Desvio D - é igual a 3V AC, ou seja, qualquer leitura feita com esse multímetro, neste fundo de escala, apresentará um erro, ou desvio sistemático de até 3 V AC em relação ao valor verdadeiro de tensão. Este exemplo nos mostra que existe um erro de leitura que independe do operador. Frequentemente a interpolação é mais fina do que a classe autoriza. De fato, neste exemplo, variações na tensão menores que 3V AC, não serão detetadas pelo instrumento, ainda que a interpolação visual da escala permita leituras de, por exemplo 1V AC.

6 Sendo assim, a forma de leitura das indicações de um instrumento eletrônico será definida a partir do Máximo Desvio(D), e não a partir de, caso D seja maior! Toda leitura deve ser um múltiplo inteiro de D e escrita até a mesma ordem decimal de D. Exemplos: CLASSE Fundo de Escala Máximo Desvio D Leitura Medida Desvio Relativo 5 1 V 5 V 13,8 V 38,7 V 77,6 V 97,4 V 15 V 4 V 8 V 95 V 8,7% 3,6% 3,1% 2,5% 1 3 A,3 A 2,12 A 17,47 A 22,44 A 27,66 A 2,1 A 17,4 A 22,5 A 27,6 A,94%,4%,27%,22% 3 3 Hz,9 Hz 4 Hz 53 Hz 24 Hz 4 Hz 53 Hz 24 Hz Estes exemplos ilustram um fato importante: À medida que a leitura se aproxima do fundo de escala, o desvio relativo se reduz. Para leituras pequenas, relativamente ao fundo de escala, esse desvio pode representar uma parcela significativo do valor lido. Deve-se, porisso, efetuar as leituras sempre no menor fundo de escala disponível, para minimizar o erro. II.17.1 Instrumentos com escalas digitais É bastante comum, atualmente, o uso de instrumentos eletrônicos com mostradores digitais. Nestes casos, a precisão do instrumento é fornecida pelo fabricante como uma percentagem do valor indicado no display mais um número, como indicado: Exemplos: II.17.2 Multímetros % leitura + n o digito Precisão Fundo de Escala Leitura.5% mv 137,2 mv 38,3 mv.8% V 212 V 22V 1.2% ma 11 ma 432 ma Erro do Instrumento,79 mv,29 mv 2,7 V 1,2 V 3,1 ma 6,2 ma Em qualquer trabalho que envolva medidas elétricas é indispensável a utilização de um multímetro. Esse instrumento de medida é capaz de medir resistência, corrente e tensão, entre outras coisas, sendo sua função determinada pelo operador. A forma, tamanho, % % %

7 disposição dos conectores, tipo de mostrador e sensibilidade variam muito de um modelo para outro, contudo a técnica de utilização não muda. A figura anexa mostra, de maneira esquemática o painel de um multímetro analógico. Conforme a posição da chave seletora, e as conecções utilizadas, o multímetro pode funciar como: Ohmímetro: para medir resistências elétricas em ohms ( ) sendo o valor lido na escala multiplicado pelo fator correspondente à posição da chave seletora, ou entrada utilizada Voltímetro: para medir diferença de potencial ou tensão elétrica em volts (V), tanto contínua, para chave seletora ou conectores na região DCV, como alternada, para chave seletora ou conectores na região ACV. A posição da chave indica o fundo de escala utilizado e não um fator de multiplicação. Amperímetro: Para medir corrente elétrica em Ampères (A) em corrente contínua (DCV) ou alternada(acv) Em multímetros analógicos observa-se a presença de várias escalas. A leitura deve ser feita na escala correspondente ao Fundo de Escala selecionado. Por exemplo, se este multímetro for utilizado como um voltímetro DCV, com a chave seletora posicionada na posição 3 V, a leitura deve ser feita na escala que vai de a 3, no visor, e o valor multiplicado por 1. Observe também a presença de uma faixa espelhada (indicada no desenho por uma faixa escura) que deve ser usada para evitar o erro de paralaxe.