Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial Calibração Indireta de Voltímetro Digital

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1 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial Calibração Indireta de Voltímetro Digital 1. Apresentação Quatro elementos estão disponíveis no ambiente virtual: Voltímetro digital a ser calibrado Voltímetro digital de referência Fonte de tensão analógica Calculadora estatística Voltímetro digital a calibrar É um voltímetro digital que mede e indica continuamente o valor da tensão elétrica aplicada sobre seus terminais. Está configurado para indicar tensões entre -20 V e +20 V. Apresenta erros sistemáticos e aleatórios. A indicação digital não repete em função da presença de erros aleatórios. A Figura 1 mostra seu aspecto Fonte de tensão analógica Figura 1 Voltímetro digital. A fonte de tensão analógica é mostrada na Figura 2. Pode gerar valores de tensão contínua entre -20 V e +20 V. Contém um ponteiro que indica o valor aproximado da tensão gerada. O valor da divisão da escala é 5 V.

2 Figura 2 Fonte de tensão padrão. A tensão gerada pela fonte pode é controlada por seis teclas que podem ser apertadas repetidas vezes: (a) Tecla <<< Reduz o valor da tensão gerada em incrementos de -1,000 V. (b) Tecla << Reduz o valor da tensão gerada em incrementos de -0,100 V. (c) Tecla < Reduz o valor da tensão gerada em incrementos de -0,010 V. (d) Tecla >>> Aumenta o valor da tensão gerada em incrementos de +1,000 V. (e) Tecla >> Aumenta o valor da tensão gerada em incrementos de +0,100 V. (f) Tecla > Aumenta o valor da tensão gerada em incrementos de +0,010 V Voltímetro digital de referência Representado na Figura 3, é um sistema de medição de melhor qualidade que indica continuamente valores de tensão conhecidos com incerteza expandida de 0,0010 V. Para fins de calibração, suas indicações pode ser usadas como valores de referência. Figura 3 Voltímetro digital de referência

3 1.4. Calculadora estatística A Figura 4 mostra os principais elementos da calculadora estatística. número de medições área de dados média desvio padrão zera tudo efetua nova medição Figura 4 - Elementos da calculadora estatística. (a) Botão Mede Uma nova medição é realizada cada vez que o botão Mede é clicado com o mouse ou o Enter é pressionado quando o foco está sobre o botão Mede. O correspondente valor da indicação ocupa a primeira linha da área de dados, deslocando uma linha para baixo os demais dados anteriormente adquiridos. A contagem do número de medições efetuadas é atualizada, bem como são calculadas estimativas para a média e desvio padrão com base nos dados adquiridos. (b) Botão Zera O botão Zera apaga todos os dados existentes e deixa a calculadora pronta para iniciar nova série de medições. (c) Área de Dados Os dados da área de dados podem ser selecionados e copiados através de <Ctrl> + C e transportados para outro programa através do clipboard. (d) Posicionamento da Calculadora A calculadora pode ser arrastada para qualquer lugar na tela para evitar oclusão de área de interesse. 2. Operação do Ambiente Virtual O ambiente virtual é mostrado na Figura 5. A fonte de tensão analógica está conectada ao voltímetro digital a calibrar e também ao voltímetro digital de referência. A tensão gerada pela fonte é instantânea e repetidamente medida e indicada pelo voltímetro digital a calibrar e pelo voltímetro digital d ereferência. Os valores indicados pelo voltímetro

4 digital a calibrar são adquiridos para a calculadora estatística cada vez que o botão Mede é clicado. Figura 5 Ambiente virtual, mostrando na parte superior direita a fonte analógica, o voltímetro digital de referência na parte baixa direita e o voltímetro digital a calibrar no lado esquerdo. 3. Atividades 3.1. Erro aleatório Ajuste a fonte de tensão analógica de tal forma que o voltímetro digital de referência indique 5,000 V. Meça repetidamente a tensão com o voltímetro digital a calibrar pelo menos 100 vezes. Verifique que há variações nas indicações obtidas em função do erro aleatório. Com base no desvio padrão das indicações obtidas e no respectivo coeficiente t de Student calcule a repetitividade para 95% de nível de confiança Tendência e correção (a) Utilize o mesmo conjunto de pelo menos 100 indicações resultantes da medição repetida da tensão de 5,000 V realizada na questão 3.1. Utilize o valor médio e calcule a tendência do voltímetro digital a calibrar para a tensão de 5,000 V. Calcule também a correção. (b) Zere a calculadora e faça pelo menos 100 medições repetidas da tensão de -5,000 V. Calcule a tendência e a correção. Compare com os valores obtidos para a tensão de V. Por que são diferentes? (c) Neste item considere despresível a incerteza do voltímetro digital de referência. Para a tensão de 5,000 V determine a tendência do voltímetro digital e sua incerteza quando: é calculada a partir da média de 100 medições repetidas. é calculada a partir da média de 16 medições repetidas.

5 é calculada a partir da média de 4 medições repetidas. Verifique graficamente a consistência dos valores obtidos. Serão consistes se as faixas obtidas para os valores das tendências e suas respectivas incertezas resultarem em regiões que se interceptam Calibração do voltímetro digital Faça uma calibração indireta do voltímetro digital com a intenção de compensar erros sistemáticos em futuras medições. Planeje detalhadamente a calibração seguindo os passos do roteiro abaixo: 1 - Identifique claramente os objetivos da calibração. 2 - Caracterize o sistema de medição a calibrar. 3 Caracterize o sistema de medição padrão a usar. 4 - Defina os pontos de calibração e o número de repetições a serem realizadas para cada ponto de calibração. Use pelo menos dez pontos de calibração bem distribuídos ao longo da faixa de medição. Planeje passo a passo o experimento. Prepare as planilhas que conterão os dados brutos da calibração. 5 - Execute a calibração conforme o roteiro planejado. 6 - Processe e documente os resultados. Trace a curva de erros da balança contendo a linha da tendência e as linhas que delimitam a região dentro do qual o erro de medição é esperado. 7 - Analise os resultados da calibração e estime o erro máximo. 8 - Apresente tudo no relatório de calibração Determinação de uma tensão conhecida Regule a fonte analógica de tal forma que o voltímetro digital de referência indique uma tensão que não coincida com nenhum dos pontos de calibração da questão anterior. (a) Meça a tensão com o voltímetro digital a calibrar apenas uma vez e determine o resultado da medição usando dados da curva de erros determinada na questão 3.3. Faça interpolações se necessário. Verifique se o valor de referência (nominal) gerado pela fonte padrão encontra-se dentro da faixa que representa o resultado da medição. (b) Meça a mesma tensão com o voltímetro digital a calibrar pelo menos vinte vezes e determine o resultado da medição usando dados da curva de erros resultante da questão 3.3. Faça interpolações se necessário. Verifique se o valor de referência (nominal) gerado pela fonte padrão encontra-se dentro da faixa que representa o resultado da medição. (c) Meça a mesma tensão o número de vezes que você quiser e determine o resultado da medição usando apenas o erro máximo encontrado na questão 3.3. Verifique se o valor de referência (nominal) gerado pela fonte padrão encontra-se dentro da faixa que representa o resultado da medição.

6 (d) Compare graficamente os três resultados anteriores. Os três são consistentes? 3.5. Determinação da soma de tensões (a) Regule a fonte de tensão para que a indicação do voltímetro digital de referência seja 6,350 V. Meça esta tensão com o voltímetro digital a calibrar repetidas vezes e, usando a curva de calibração, compense os erros sistemáticos e determine o resultado da medição. (b) Regule a fonte de tensão para que a indicação do voltímetro digital de referência seja 3,650 V. Meça esta tensão com o voltímetro digital repetidas vezes e, usando a curva de calibração, compense os erros sistemáticos e determine o resultado da medição. (c) Com base nos resultados das questões (a) e (b), calcule analiticamente o resultado da medição da soma das duas tensões e sua respectiva incerteza. Como os erros sistemáticos foram compensados, considere as medições estatisticamente independentes. (d) Regule a fonte de tensão para que a indicação do voltímetro digital de referência seja 10,000 V. Meça esta tensão com o voltímetro digital a calibrar repetidas vezes e, usando a curva de calibração, compense os erros sistemáticos e determine o resultado da medição. Compare este resultado com o determinado no item (c).