UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CAMPUS PONTA GROSSA METROLOGIA II

Transcrição

1 METROLOGIA II Professor: Eng. PAULO ROBERTO CAMPOS ALCOVER JUNIOR Curso de Tecnologia em Fabricação Mecânica 2 Período

2 - Definição ; ; ; ; ;. 2

3 Definição: sistema de medição mensurando indicação erro de medição valor verdadeiro 3

4 Definição: Um Exemplo de erros... Teste de precisão de tiro de canhões: Canhão situado a 500 m de alvo fixo; Mirar apenas uma vez; Disparar 20 tiros sem nova chance para refazer a mira; Distribuição dos tiros no alvo é usada para qualificar canhões; Quatro concorrentes: 4

5 Definição: A D B C 5

6 Ea Es Definição: A D Ea Es B C Ea Es Ea Es 6

7 : Erro sistemático: é a parcela previsível do erro. Corresponde ao erro médio. Erro aleatório: é a parcela imprevisível do erro. É o agente que faz com que medições repetidas levem a distintas indicações. 7

8 : Precisão e Exatidão: São parâmetros qualitativos associados ao desempenho de um sistema; Um sistema com ótima precisão repete bem, com pequena dispersão; Um sistema com excelente exatidão praticamente não apresenta erros. 8

9 e Componentes do Erro de Medição: Definições: Tendência (Td): - é uma estimativa do ; Valor Verdadeiro Convencional (VVC): - é uma estimativa do valor verdadeiro; Correção (C): - é a constante que, ao ser adicionada à indicação, compensa os erros sistemáticos; - é igual à tendência com sinal trocado. 9

10 e Componentes do Erro de Medição: Exemplo: (1000,00 ± 0,01) g E = I - VVC 1 E = E = + 14 g Indica a mais do que deveria! 10

11 erro médio dispersão e Componentes do Erro de Medição: Erros em Medições Repetidas: (1000,00 ± 0,01) ± 0,01) ± 0,01) g g g g 1015 g 1017 g 1012 g 1015 g 1018 g 1014 g 1015 g 1016 g 1017 g g 1016 g 1015 g

12 e Componentes do Erro de Medição: Cálculo do : média de infinitas indicações condições: valor verdadeiro conhecido exatamente 12

13 e Componentes do Erro de Medição: Estimativa do : VVC tendência 13

14 , tendência e correção: Correção (C): 14

15 , tendência e correção: Indicação Corrigida: Nº média I C Ic g Ea C = -Td C = C = -15 g

16 , incerteza padrão e repetitividade: Repetitividade: O valor 1015 do erro g aleatório é imprevisível g A repetitividade define a faixa dentro da qual espera-se que o erro aleatório esteja contido. 16

17 Probabilidade (1/6), incerteza padrão e repetitividade: Distribuição de Probabilidade Uniforme ou Retangular: probabilidade Valores 1/ Lançamento de um dado 17

18 , incerteza padrão e repetitividade: Distribuição de Probabilidade Triangular: Dois Dados: 18

19 Probabilidade (1/36), incerteza padrão e repetitividade: Distribuição de Probabilidade Triangular: Média de 2 dados 19

20 , incerteza padrão e repetitividade: Lançamento de um Dado: Média de dois Dados: 20

21 P r o ba b ilid a de (1 /2 1 6 ), incerteza padrão e repetitividade: Média de três Dados: M é di a d e 3 d a do s 21

22 P ro ba b ilid a d e (1 / ), incerteza padrão e repetitividade: Média de quatro Dados: M é di a d e 4 d a do s 22

23 P ro b a bili da d e ( 1/ ), incerteza padrão e repetitividade: Média de seis Dados: M é di a d e 6 d a do s 23

24 Probabilidade (1/ ), incerteza padrão e repetitividade: Média de oito Dados: Média de 8 dados 24

25 , incerteza padrão e repetitividade: Teorema do Sopão: Quanto mais ingredientes diferentes forem misturados à mesma sopa; Mais e mais o seu gosto se aproximará do gosto único, típico e inconfundível do "sopão. 25

26 , incerteza padrão e repetitividade: Teorema Central do Limite: Quanto mais variáveis aleatórias forem combinadas, tanto mais o comportamento da combinação se aproximará do comportamento de uma distribuição normal (ou gaussiana); Curva Normal: s = desvio padrão m = média pontos de inflexão 26

27 , incerteza padrão e repetitividade: Efeito do Desvio Padrão: s > s > s m 27

28 , incerteza padrão e repetitividade: Incerteza Padrão (μ): medida da intensidade da componente aleatória do erro de medição; corresponde à estimativa do desvio padrão da distribuição dos erros de medição; u = s; Graus de liberdade ( ): corresponde ao número de medições repetidas menos um; = n 1. 28

29 , incerteza padrão e repetitividade: Área sob a curva normal: 95,45% 2s m 2s 29

30 , incerteza padrão e repetitividade: Estimativa da repetitividade (para 95,45 % de probabildiade): A repetitividade define a faixa dentro da qual, para uma dada probabilidade, o erro aleatório é esperado. Para amostras infinitas: Para amostras finitas: Re = 2. s Re = t. u Sendo t o coeficiente de Student para = n - 1 graus de liberdade. 30

31 , incerteza padrão e repetitividade: Coeficiente t de Student: ν - grau de liberdade α = área fora do intervalo 31

32 , incerteza padrão e repetitividade: Exemplo de Estimativa de Repetitividade: (1000,00 ± 0,01) g g g 1014 g 1015 g 1017 g 1012 g 1015 g 1018 g 1014 g 1015 g 1016 g 1013 g 1016 g 1015 g média: 1015 g u = 12 i= 1 ( I i u = 1,65 g 1015) 12 1 = 12-1 = 11 t = 2,255 Re = 2,255. 1,65 Re = 3,72 g 32 2

33 , incerteza padrão e repetitividade: Exemplo de Estimativa de Repetitividade: -3, ,

34 Representação gráfica dos erros de medição: Sistema de medição perfeito (indicação = VV): indicação mensurando

35 Representação gráfica dos erros de medição: Sistema de medição com erro sistemático apenas: indicação Es mensurando

36 Representação gráfica dos erros de medição: Sistema de medição com erro aleatório apenas: indicação Re mensurando

37 Representação gráfica dos erros de medição: Sistema de medição com erro sistemático e aleatório: indicação Re Es mensurando

38 Erro ou Incerteza? Erro de medição: é o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema de medição e o valor verdadeiro do mensurando. Incerteza de medição: é o parâmetro, associado ao resultado de uma medição, que caracteriza a faixa dos valores que podem razoavelmente ser atribuídos ao mensurando. 38

39 Referencias LIRA, Francisco Adval de. Metrologia na indústria. São Paulo: Érica, p. ISBN X. Número de chamada: L768m Fundação Roberto Marinho. Telecurso 2000 profissionalizante. Mecânica: Metrologia. São Paulo: Editora Globo S.A., p. (Telecurso Profissionalizante) ISBN Número de chamada: T267t INMETRO. Vocabulário internacional de termos fundamentais e gerais de metrologia 2. Ed. Brasília: SENAI/DN, p. ISBN Número de chamada: R I57v 39