AVALIAÇÃO DA INFLUÊNCIA DOS ERROS SISTEMÁTICOS E DAS PARCELAS DE INCERTEZAS DE MEDIÇÃO NAS COMBINAÇÕES DE BLOCOS PADRÃO

Transcrição

1 AVALIAÇÃO DA INFLUÊNCIA DOS ERROS SISTEMÁTICOS E DAS PARCELAS DE INCERTEZAS DE MEDIÇÃO NAS COMBINAÇÕES DE BLOCOS PADRÃO Msc. Samuel Mendes Franco Eng. Claudio Lopes de Oliveira Faculdade de Tecnologia de Sorocaba CEETEPS Av. Carlos Reinaldo Mendes 2015 Sorocaba- CEP Clopes@cruzeironet.com.br QUALIDADE- METROLOGIA,INSPEÇÃO E ENSAIOS ABSTRACT:In orderto grant the present rquirements of metroloic confirmation, a metrological laboratory must assure that the calibrations are carried out with the intended accuracy. In that sense, to guarantee the reability in the results, it is necessary a validation of patterns based upon the values of errors and uncertainties that appear. This work presents the influence of systematic errors and uncertainties on the combinations of pattern blocks. To carry out the evaluation, we have used a set of pattern blocks that was calibrated by a metrological laboratory, that belongs to Brazilian Calibration Network (RBC), to calibrate the patterns blocks. In this way, we have determined the influence of deviations in relation to the quantity of pattern blocks that has been used in the combinations. RESUMO: A fim de atender aos atuais requisitos de comprovação metrológica, um laboratório de metrologia deve assegurar que as calibrações sejam realizadas com a exatidão pretendida. Nesse sentido, para garantir a confiabilidade dos resultados, é necessária a validação dos padrões com base nos valores dos erros e incertezas apresentados. Este trabalho apresenta a influência dos erros sistemáticos e da incertezas nas combinações de blocos padrão. A avaliação foi realizada utilizandose um jogo de blocos padrão calibrado por um laboratório de metrologia pertencente à Rede Brasileira de Calibração (RBC) para a calibração de blocos padrão. Dessa forma, foi determinada a influência dos desvios em relação a quantidade de blocos padrão utilizada nas combinações.

2 1. INTRODUÇÃO Para que um sistema de medição ou uma grandeza corporificada seja adotada como um valor verdadeiro convencional para a realização das calibrações, ou seja, para ser adotada como padrão para as atividades de calibração, devem ser capazes de apresentar resultados com erros de medição sensivelmente menores que os erros esperados do sistema de medição a calibrar. Assim, para as determinações de tais erros de medição, os padrões de laboratório, sejam estes sistemas de medição ou grandezas corporificadas, devem ter suas características comprovadas por meios de calibrações, usando-se padrões ainda superiores, e estes, por sua vez, superiores a outros, estabelecendo-se uma hierarquia que irá terminar nos padrões primários. A calibração periódica dos padrões garantirá a rastreabilidade internacional. Neste sentido, a avaliação da influência dos erros sistemáticos e da incertezas nas combinações de blocos padrão foi realizada utilizando-se um jogo de blocos padrão calibrado por um laboratório de metrologia pertencente à Rede Brasileira de Calibração (RBC) para a calibração de blocos padrão. Com base nos dados da calibração foi determinada a influência dos desvios em relação à quantidade de blocos padrão utilizada nas combinações. 2. ERRO SISTEMÁTICO E INCERTEZA DE MEDIÇÃO Nas realizações de medições existem várias influências que geram erros nos resultados de medição, de modo que não existe uma medição perfeita, ou seja, sem erros. Tais erros são impossíveis de serem eliminados; porém, é possível, ao menos, delimitá-los. Desta forma, mesmo sabendo-se da sua existência, é possível obter informações confiáveis de um sistema de medição, desde que a ordem de grandeza e a natureza deste erro sejam conhecidas. Os erros de medição podem ser classificados em dois grandes grupos que são erros aleatórios e erros sistemáticos. Além dos erros grosseiros, também chamados erro ilegível. Tal erro deve ser eliminado. A caracterização dos erros aleatórios é efetuada através de recursos estatísticos. Portanto, é uma parcela da incerteza de medição. O erro sistemático é caracterizado pela média que resultaria de um infinito número de medições do mesmo mensurando, efetuadas sob condições de repetitividade, menos o valor verdadeiro do mensurando. Para um instrumento de medição, o erro sistemático é denominado de tendência.

3 Logo, o erro sistemático é dado por: ηs = ym yvc, onde: ηs = erro sistemático, ym = média das medidas e yvc = valor verdadeiro convencional. A Incerteza de medição é um parâmetro associado ao resultado de uma medição que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser fundamentalmente atribuídos a um mensurando [4]. A incerteza de medição compreende em geral, muitos componentes. Alguns destes componentes podem ser estimados, com base na distribuição estatística dos resultados das séries de medições sob condições de repetitividade, os quais são chamados de Incerteza Tipo A. Os outros componentes, que também podem ser caracterizados por desvios padrão, são avaliados por meio de distribuição de probabilidades assumidas, baseadas na experiência ou em outras informações, tais como as obtidas em certificados de calibração. São chamadas de Incerteza Tipo B [5,6,7,8]. A incerteza de medição pode ser caracterizada como: Incerteza Padrão u(xi) é a incerteza do resultado de medição expresso como um desvio padrão. Incerteza Padrão Combinada uc(xi) é a incerteza padrão combinada do resultado de medição quando o resultado é obtido por valores de outras quantidades. Incerteza Expandida U é uma quantidade que define um intervalo sobre o resultado de uma medição que pode ser esperado para compreender uma fração de uma distribuição dos valores, que podem ser razoavelmente atribuídos a um mensurando. 3. AVALIAÇÃO DOS ERROS SISTEMÁTICOS E INCERTEZAS A determinação dos erros sistemáticos e incertezas será calculada para montagens de Blocos padrão, utilizando-se combinações de 3 a 14 blocos para obter a dimensão de 25 (mm), o estudo tem por objetivo determinar a influência dos erros e incertezas nessas combinações. Os blocos padrão utilizados foram calibrados por um laboratório de metrologia, integrante da RBC (Rede Brasileira de calibração). Para este estudo, será considerado apenas o erro do meio encontrado na calibração dos blocos padrão e, portanto, será desconsiderada a variação do comprimento e os possíveis desvios de montagens dos blocos padrão.

4 Os erros sistemáticos e as incertezas de medição foram obtidos do certificado de calibração dos blocos padrões. Os erros sistemáticos estão especificados como erro do meio. Para o estudo, foram utilizadas as seguintes combinações: Qtde. de blocos Dimensões dos blocos padrão em (mm) Das combinações acima, determinamos: a) o erro do meio para as combinações, pela somatória dos erros individuais de cada bloco; b) a incerteza de medição, obtida pelo certificado de calibração é a incerteza expandida, ou seja, a incerteza combinada multiplicada por um fator de abrangência k=2, para um nível de confiança de aproximadamente 95%. Assim, determinamos a incerteza padrão u(xi) para cada bloco, dividindo a incerteza combinada pelo fator k; em seguida, calculamos a incerteza combinada uc(xi) para as montagens dada por:

5 n u²c(y) = [ y / xi] ² u²(xi) i=1 Para calcular a incerteza expandida U multiplicamos a incerteza padrão combinada u²c(y) por um fator k, dada por: U= k u²c(y) onde: k é o fator para um nível de confiança (k=2 para 95%) Dos dados obtidos, encontramos o valor verdadeiro convencional (VVC) para cada montagem de blocos, o erro sistemático (η ) e a incerteza expandida (U), conforme tabela 1. Na figura 1, podemos verificar a influência das combinações dos blocos padrão, variando de (mm) para a união de 2 blocos e (mm) para uma união com 14 blocos, obtendo uma variaçãoaproximada entre eles de 1,1 microns. Comparação entre comb. BP 25, , , , , , , , , , Valor verdadeiro convencional + ES. Qtde de Blocos Padrão Figura 1. Variação nas dimensões dos blocos padrão

6 Tabela 1 - Valores dos Desvios Qtde BP V.V.C η U 3 24, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00019 ( valores expressos em mm) Considerando apenas o efeito dos erros sistemáticos nos resultados obtidos, foi possível verificar a grande influência nos resultados das combinações dos blocos padrão. Verifica-se que não existe uma relação entre os números dos blocos e os desvios encontrados como acontece com a influência da incerteza de medição (que é diretamente proporcional), porém é de fundamental importância a sua quantificação para determinar o número máximo de blocos a ser utilizado na montagem em função da aplicação da montagem. Na figura 2 será representada a influência dos erros sistemáticos.

7 Comparação entre comb. BP Erro sistemático 0,0012 0,001 0,0008 0,0006 0,0004 0, , Qtde de blocos padrão Figura 2. Efeito do erro sistemático Se considerarmos o efeito das parcelas de incerteza de medição, temos praticamente um desvio proporcional à quantidade de blocos padrão; para 3 blocos padrão, temos uma incerteza expandida de ± 0.09 microns e, para uma montagem com 14 blocos, temos uma incerteza expandida de ± 0.19 microns.dessa maneira, a incerteza está aumentando, em média, aproximadamente 0.01 microns ou seja 10 nanometros a cada bloco adicionado. Em comparação com a comportamento dos erros sistemáticos, para a situação com montagem de 3 blocos, a incerteza apresenta-se 3 vezes superior; porém, para uma montagem de 14 blocos, a incerteza é aproximadamente 10 vezes inferior. A figura 3 representa o comportamento da incerteza de medição em função dos blocos padrão, comparando-se com a incerteza de um bloco padrão com dimensão de 25 (mm). Comparação entre incertezas 0,00020 Incerteza (mm) 0, , , , Combinação BP 25 (mm) Qtde. Blocos padrão Figura 3. Comportamento da incerteza de medição.

8 Logo, observamos que, para este conjunto de blocos padrão, a melhor condição para a montagem de 25 (mm) é a situação com a união de 3 blocos padrão. A figura 4 representa o campo de variação do resultado das combinações realizadas. 1,400 1,200 1,000 0,800 0,600 0,400 0,200 0,000-0, Figura 4. Campo de variaçao do resultado 4. CONCLUSÃO De acordo com o trabalho realizado, foi possível avaliar a influência do erro sistemático e da incerteza de medição em montagens de blocos padrão. Para obter resultados confiáveis na calibração de instrumentos utilizando-se blocos padrão, é fundamental determinarmos tais desvios para a realização da validação dos padrões. Pela análise dos resultados, conclui-se que a incerteza de medição é proporcional à quantidade dos blocos utilizados na união e apresenta 0,06 (µm) superior ao erro sistemático para a combinação de 3 blocos e, quando temos a combinação com 14 blocos, os errros sistemáticos apresentam um desvio de aproximadamente 1,0 (µm) superior à parcela de incerteza. De acordo com a análise dos resultados, conclui-se que as grandezas de maior influência são os erros sistemáticos. Para a continuação deste trabalho no futuro, será executada a calibração da montagem dos blocos padrão para comparar com os resultados calculados e determinar a influência dos desvios de paralelismo e erros de montagem. 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, Rio de Janeiro.NBR ISO ; Requisitos de Garantia da Qualidade para Equipamentos de Medição. Rio de Janeiro, nov p. 2. INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. ISO GUIDE 25; General requirements for the competence of calibration and testing laboratories, 3 ed.. Geneve, p.

9 3. NORME EUROPÉENNE, EN45001, Critéres généraux concernant le fonctionnement de laboratoires d'essais, mai 1990, 15p. 4. INMETRO, Vocabulário Internacional de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia. Rio de Janeiro: INMETRO, 1995, 52p. 5. INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. ISO TAG 4/WG; Guide to the Expression of Uncertanty in Measurement. Switzerland, p. 6. COUTO, PAULO R.G., Incerteza de medição, Rio de Janeiro. Revista INMETRO, V2, n1, p.19-20, jan/mar MORETTIN, L. GONZAGA. Estatística Básica - Probabilidade. São Paulo: McGraw-Hill, 1990, 185p. 8. VUOLO, J. HENRIQUE Fundamentos da Teoria de Erros. São Paulo: Edgard Blücher ltda, 1992, 225p. 9. FRANCO, SAMUEL MENDES, Requisitos para aplicação e avaliação de confiabilidade metrológica em laboratório de metrologia - Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica - Campinas, SP, 1996.