Configurações Ópticas para Astrofotografia. Uma Abordagem Inicial

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1 Configurações Ópticas para Astrofotografia Uma Abordagem Inicial São discutidos temas como Projeção Positiva, Projeção Negativa, Afocal, Limites de Resolução, escolha de CCD s entre outros, com objetivo de ser uma introdução à astrofotografia utilizando telescópios e câmeras. Ilidio Afonso 23/07/2011

2 Configurações Ópticas para Astrofotografia Uma Abordagem Inicial Um telescópio, assim como uma câmera, é basicamente um sistema para formação de imagem de um objeto; a diferença reside em que em quanto uma câmera forma a imagem sobre um sensor (filme de película ou ccd) no telescópio temos a imagem sendo ampliada por uma lupa (ocular). Assim, o modo mais simples de se fazer uma fotografia através do telescópio é substituindo a ocular por uma câmera. Na prática, a câmera é utilizada sem a sua objetiva, isto é, se utiliza apenas o corpo da câmera e esta tem que prover desta capacidade. Para efeito, utilizamos as câmeras SLR (Single Lens Reflex) e DSLR (Digital Single Lens Reflex), esta última sendo mais popular uma vez que utiliza como sensor uma pastilha de silício CCD ou CMOS. Esse arranjo onde apenas o telescópio e o corpo da câmera são utilizados aparece no primeiro esquema superior da figura 1. Figura 1. Arranjos ópticos para fotografia utilizando-se um telescópio Utilizam-se adaptadores para poder unir a câmera ao telescópio nas mais diversas configurações. Existem adaptadores específicos para cada modelo de equipamento (Figura 2) 1

3 Figura 2. Anéis T para acoplar uma câmera Canon EOS (anel inferior) ao telescópio. O anel superior permite acoplar uma Barlow Powermate Televue diretamente ao anel inferior e por conseguinte ã câmera. Fotografia no Foco primário O telescópio é utilizado como lente da câmera. Em geral uma câmera necessita de cerca de 5 cm de "backfocus" a menos que uma ocular. Isso significa que ela será posicionada mais próxima do tubo do de telescópio para possibilitar foco, ou vendo de outra maneira, você precisa colocar o focalizador para dentro do tubo do telescópio de modo a aproximar o plano focal do sensor da câmera. Com refratores e Schimidt-Cassegrains, em geral, isso não é um problema, mas com telescópios newtonianos pode-se não ter backfocus suficiente (Figura 3). Figura 3. Principais arranjos ópticos em telescópios e esquema mostrando o back-focus. 2

4 Com telescópios newtonianos, o backfocus disponível é de apenas um centímetro, em geral, atingindo no máximo dois centímetros suficientes para as oculares, mas não para a câmera. Para se elevar o backfocus de newtonianos, basta aproximar o espelho primário cinco centímetros acima da sua posição original em direção ao espelho secundário (Figura 4). Nesta posição será obtido backfocus suficiente para a câmera, mas, para se utilizar as oculares, devem-se usar tubos extensores. Entretanto, não é aconselhável deixar o telescópio na posição de acesso ao foco primário para outras aplicações que não fotográficas. Figura 4. Newtoniano 200 mm, F/6, da Meade Corporation. Os dois parafusos na foto prendem a célula do espelho principal em sua posição. Para acessar o foco primário, a célula deve ser colocada e presa na posição superior. Na fotografia em foco primário, a distância focal efetiva (DFE) é a distância focal do telescópio. 3

5 Figura 5. Fotografias no foco primário. Instrumental: Celestron SC 200 mm SGT e Nikon D70 (A), Willian Optics 80ED e Canon 300D não modificada (B e C) Em todo sistema óptico há limitações e não seria diferente com os telescópios. Os refratores apresentam aberração cromática que pode ser minimizada com o uso de filtros especiais. Os refletores apresentam coma, e como são os telescópios mais comuns entre os amadores, vamos analisar mais detalhadamente este problema. Assumindo-se que se utiliza um filme ou ccd full frame, isto é, de 35 mm; a área livre de coma é bastante pequena em refletores com razões focais curtas. Em geral, para o formato 35 mm, a área livre de coma pode ser calculada por: D f 2 2 ; onde: D = área livre de coma f = razão focal do telescópio. 4

6 Razão focal (f) Área Livre de Coma (D) em mm Tabela 1. Diâmetro da área da imagem livre de coma de um telescópio newtoniano ou cassegraniano clássico. Utilizando-se a equação anterior obtemos a tabela 1, onde podemos verificar que um telescópio newtoniano com razão focal 8 (f/8) é praticamente livre de coma numa imagem de 35 mm. Telescópios com razões focais menores, apresentam pequenas áreas livres de coma e para poderem ser utilizados na obtenção de boas imagens precisam de um corretor de coma que é colocado próximo do sensor (câmera) (Figura 6). Figura 6. Corretores de comma para telescópios refletores rápidos: Baader (esquerda), Paracor Televue (direita). 5

7 Telescópios Cassegrainianos clássicos possuem longa razão focal, e o coma, em geral, não é um problema. Os telescópios Schmidt-Cassegrain e Maksutovs são variações do Cassegrainianos com uma placa corretora ou um menisco corretor (Maksutov). A aberração cromática é, geralmente, desprezível. São os telescópios mais versáteis para o astrofotografo, mas possuem o inconveniente de longas razões focais o que acarreta longos tempos de exposição fotográfica. Tamanho de Imagem e Campo de Visão Como o céu aparenta estar a uma distância infinita, o tamanho aparente dos objetos celestes são expressos em medidas angulares em lugar de medidas lineares. As unidades mais comumente encontradas são: Grau um grau (1º) = 60 minutos de arco (60 ) Minutos de arco um minuto de arco (1 ) = 60 segundos de arco (60 ) Radianos um radiano (1 rad) = 57.3 graus = 3438 minutos de arco = segundos de arco. Figura 7. Diametro angular e tamanho de imagem. 6

8 Na figura 7, um observador olhando para a Lua, que apresenta um tamanho angular aparente de meio grau (0.5º), necessita calcular qual será o tamanho de imagem formado sobre o sensor de sua câmera utilizando um telescópio com distância focal efetiva (DFE) conhecida. A formulação precisa para efetuar esse cálculo é oriunda da trigonometria básica: w 2DFE tan 2 Podemos simplificar essa fórmula observando que, como os ângulos envolvidos em astrofotografia são muito pequenos, a tangente desse ângulo é muito próxima ao valor do próprio ângulo expresso em radianos. O erro é menor que 1% para ângulos tão grandes quanto dez graus (10º). A fórmula se resume a: w DFE ; (Φ em radianos) DFE w ; (Φ em graus) 57.3 w w DFE ; (Φ em minutos de arco) 3438 DFE ; (Φ em segundos de arco) A distância focal efetiva (DFE) e o tamanho de imagem (w) são sempre nas mesmas unidades, usualmente em milímetros.. Entretanto, como se determina a distância focal a partir de uma escala de imagem conhecida? Há duas situações em que essa questão pode aparecer: decidir qual distância focal a ser utilizada para fotografar determinado objeto e, calcular a distância focal efetiva a partir do tamanho de imagem de um objeto de dimensões angulares conhecidas. O segundo caso é mais comum em sistemas de projeção onde não se sabe exatamente a posição da lente de projeção. A fórmula é: 7

9 w DFE ; podendo ser simplificado exatamente como no caso anterior. 2 tan 2 w w DFE ; DFE 57.3 ; 3438 w DFE ; w DFE Finalmente, há uma questão onde se deseja saber quanto do campo de uma fotografia será coberto pela imagem (assumindo que toda área do sensor seja iluminada). Isso é equivalente a se determinar quão grande, em termos angulares, a imagem de um objeto tem que ser para preencher toda área fotográfica. A fórmula precisa é: w 2arctan 2 DFE As versões simplificadas dessa equação é precisa dentro de 1% com DFE de pelo menos 100 mm, são: w w ( radianos) ; ( graus) 57.3 DFE DFE w ( arc min) 3438 DFE ; ( sec) w arc DFE Se o formato do sensor não for quadrado, haverá dois valores de w, sendo um para o comprimento e outro para a altura. Em um filme ou sensor 35 mm full-frame o tamanho é de 24 x 36 mm (Figura 8) 8

10 Figura 8. Tamanhos de alguns sensores mais comuns. O tipo APS-C é o mais comum em câmeras DSLR com um fator de corte típico de 1.6. O sensor de 35 mm é denominado Full-frame encontrado em câmeras mais dispendiosas como a Canon EOS Mark II. A tabela 2 sumariza o campo de visão e os tamanhos de imagem da Lua e de Júpiter para diversas distâncias focais efetivas variando de uma teleobjetiva até valores utilizados em astrofotografia planetária de alta resolução. DFE Campo de Visão (Full-frame) Imagem da Lua (mm) Imagem de Júpiter (mm) º x 3.4º º x 2.6º º x 2.1º º x 1.7º º x 1.4º x x x x x x x x Tabela 2. Campo de visão, tamanho de imagem da lua e de Júpiter para diversas distâncias focais. 9

11 Os valores são aplicáveis a qualquer DFE obtida por foco primário, projeção positiva, projeção negativa ou outro método. Fotografia em Afocal A grande desvantagem do método de fotografia no foco primário, é que há necessidade de uma grande quantidade de back-focus, que muitos telescópios não podem oferecer e a restrição de se trabalhar em uma única distância focal efetiva, limitando o real potencial de um telescópio em documentar imagens detalhadas. O método afocal contorna estas desvantagens e possui alguns pontos a seu favor: a câmera não necessariamente precisa ser uma SLR ou DSLR; a ocular e a objetiva do telescópio trabalham em sua distância focal para a qual foram projetadas e de maior desempenho e, a câmera e o telescópio podem ficar em tripés separados evitando que um transmita vibração para o outro (figura 9). Figura 9. Método afocal. A câmera com sua objetiva é acoplada ao telescópio com sua ocular. O uso de tripés separados é impraticável quando os tempos de exposição são maiores do que alguns segundos e com o acompanhamento do telescópio funcionando. As equações básicas do método afocal são as seguintes: DFE = distância focal da lente da câmera X ampliação do telescópio 10

12 Ou, alternativamente, pelas fórmulas aplicáveis aos sistemas de projeção positiva e negativa: DFE F1 M ; onde: F 1 distância focal do telescópio e, M = distância focal da lente da câmera / distância focal da ocular A razão focal (f) é dada por: DFE f f1 M ; onde: D D diâmetro da objetiva do telescópio f 1 razão focal da objetiva do telescópio Todos os tipos de oculares podem ser utilizadas no método afocal, mas aquelas com melhor descanso de olho (eye relief) são mais adequadas. Fotografia por Projeção positiva Na fotografia por projeção, utiliza-se de uma ocular para projetar uma imagem sobre o sensor da câmera. Isso significa que a imagem formada pelo telescópio em seu foco primário serve de objeto para a lente de projeção, a qual forma uma imagem ampliada deste objeto sobre o sensor da câmera (Figura 10), 11

13 Figura 10. Projeção positiva. A ampliação (M) da projeção é a razão entre a distância da lente de projeção ao plano focal do sensor da câmera (filme ou ccd), S2, e a distância da imagem original até a lente de projeção, S1: M S S 2 1 Na prática, você não conhece S1, mas conhece S2 e a distância focal da lente de projeção (ocular - F2). e a fórmula passa a ser: M S F 2 2 F 2 ; ou, se você quer achar a distância adequada para uma ampliação particular: S F M Dado M, a DFE e a razão focal (f) do sistema inteiro podem ser determinados através de: DFE F 1 M DFE f D Apesar de não ser necessário, S1 pode ser determinado por: 12

14 S2 S1 M Exemplo: um refletor newtoniano de 150 mm, com distância focal de 1200 mm (f/8), utilizando uma ocular Baader de 18 mm colocada a uma distância de 75 mm do plano do sensor da câmera. Temos: M S F 2 2 F A imagem é 3 vezes maior que a imagem formada no foco primário. A Distância Focal Efetiva (DFE) e razão focal (f/): DFE F 1M mm f DFE D 150 Fotografia por Projeção negativa Uutiliza-se uma barlow um um teleconversor (com objetivas de câmeras). As equações são exatamente as mesmas da projeção positiva, lembrando que a distância focal de uma lente negativa é um número negativo (Figuras 11, 12 e 13). Figura 11. Projeção Negativa. 13

15 Figura 12. Setup para fotografia por projeção negativa, utilizando como lente de projeção uma Barlow Powermate. Crédito da imagem: Fábio de Carvalho (Cyberplocos), adaptado. Na imagem observada na figura 12, temos os seguintes componentes: A focalizador do telescópio B Powermate 5.0X Televue (Barlow lente de projeção) C porta ocular da Powermate D Tubo extensor (aumenta o valor de S 2 ) E anel T2 para adaptação à; F roda manual de filtros LRGBC D câmera ccd SkyNix

16 Figura 13. Vários tipos de barlows com qualidade variada. Da esquerda para direita: Barlow 2.0X GSO, Celestron Ultima 2.0X, Ultrascopic Orion 2.0X, Meade Variable X, Powermate 2.5X e Powermate 5.0X. A imagem inferior mostra as lentes de projeção com as barlows desmontadas. O problema aqui é saber a distância focal da lente negativa (F2, que seria a ocular de projeção) e para isso existe diversos modos. Um que pode ser utilizado no caso de uma Barlow, é: F 2 S 2 M 1 S2 ==> distância da lente Barlow até o plano do sensor (você mede a distância do conjunto de lentes até a marca de posição do sensor que toda câmera possui) Essa distância não precisa ser de precisão absoluta. 15

17 Figura 14. Marca do plano do sensor na Canon EOS T3i (600D) Figura 15. Tubos extensores e um off-axis guider (em primeiro plano) 16

18 M = ampliação da Barlow (2X, 3X. 5X) Exemplo: o mesmo acima, mas agora considerando que estamos utilizando uma Powermate 5X F Colocando agora nas formulas utilizada para projeção positiva e lembrando que o valor 12,5 é negativo, pois se trata de projeção negativa: S F M 7 ; onde (a ampliação é de 7 vezes, e o sinal F negativo só nos avisa que ela provém de uma lente negativa) DFE F 1M mm f DFE D 150 O sistema passa de F/8 para F/56. O uso de tubos extensores pode aumentar a ampliação por 1.4, 2.0, 3.0X, etc; dependendo do comprimento. Em geral são encontrados tubos extensores na faixa de 40 a 50 mm de comprimento, mas existem tubos de extensão maiores com 100 mm ou mais. A vantagem de se utilizar tubos extensores, é que não há componentes ópticos e como sua ação é na zona de foco, estes não alteram as características da lente que esta sendo utilizada (Figura 16). Figura 16. Imagem realizada com uma câmera Canon EOS com objetiva 50 mm no seu foco máximo sem tubo extensor (A), e com tubo extensor (B). Ampliação obtida de 0.68X. 17

19 Os tubos de extensão também são utilizados para ajudar no foco do objeto; por exemplo, com o uso de um redutor focal 0.8X, pode ser necessário utilizar tubos extensores para se obter o foco. A projeção negativa apresenta algumas vantagens sobre a projeção positiva. Nesta última a qualidade das oculares envolvidas precisa ser necessariamente elevada e com isso o custo de se obter tal ocular pode ser dispendioso. Já as lentes negativas (barlows) podem ser produzidas com maior simplicidade do que uma elaborada ocular e com custo bem menor de produção, resultando em produtos finais menos dispendiosos. Algumas situações apresentam melhora da óptica do telescópio com o uso de barlows, mas isso não é uma regra geral. Fotografia por Compressão Compressão é o oposto da projeção negativa; a lente de projeção inserida é convergente e forma uma imagem menor do objeto do que a imagem original. A razão para se utilizar esta técnica é a reduzir a razão focal. Razões focais elevadas demandam maior tempo de exposição fotográfica; com o uso de redutores focais, a razão focal é reduzida e consequentemente o tempo de exposição. As equações são as mesmas; entretanto, embora F 2 seja positivo, S 1 e M são ainda negativos, exatamente como na projeção negativa. Exemplo: seja um telescópio Schmidt-Cassegrain com 254 mm de abertura e f/10 (2540 mm de distância focal) utilizado com uma lente compressora de 200mm de distância focal colocada a 75 mm do plano do sensor. Qual seria a razão focal do sistema? M S F F ; 2 DFE F1 M mm ; f DFE D 254 O sistema passa de f/10 para f/6.25 o que requer somente 40% do tempo de exposição fotográfica do tempo original. 18

20 Figura 17. B33 Nebulosa do Cavalo e NGC 2024 Nebulosa da Chama com AstroTech 66ED em piggyback sobre um Orion 120 mm ED em montagem CG5, câmera Starlight Xpress SXV-H9C, redutor focal Willian Optics 0.8, filtros UV/IR cut Baader. Tempos de exposição 2 x 28 minutos, guiado com Meade DSI Pro utilizando o Orion 120mm ED controlado por PHD Guiding (Stark-Labs). 19

21 Para cada Telescópio, um CCD adequado. Assim como não existe telescópio ideal mas sim telescópio adequado; também não existe CCD ideal, mas CCD adequado ao telescópio que será utilizado. O problema reside em determinar qual CCD é o mais adequado ao telescópio em que será utilizado. Um CCD pode possuir pixels nos mais variados tamanhos. Assim, existem CCD com pixels de 7.4 µ, 4.8 µ, 5.8µ, 8.0µ e etc. O tamanho do pixel multiplicado pela resolução fornece o tamanho do chip. A Atik 16IC (Figura 18) possui as seguintes especificações: Sensor Type Horizontal Resolution Vertical Resolution CCD - Sony ICX-424AL 659 pixels 494 pixels Pixel Size 7.4 µm x 7.4 µm ADC Readout Noise Interface 16 bit - typical value 7 e USB Power 12v DC 0.55A Maximum Exposure Length Minimum Exposure Length Guide Port Cooling Weight Unlimited 1/1000 s ST-4 compatible Termoelectric with ΔT=-20 C approx. 350 gr Figura 18. Câmera CCD ATIK 16IC. 20

22 Assim, o tamanho do chip da Atik 16IC, considerando os números de pixels efetivos, é de 4.87 X 3.65 mm. Em uma exposição de 5 segundos para se obter uma resolução específica, adota-se de 1 a 3 segundos de arco por pixel de imagem. Maior resolução será limitada pela atmosfera (oversampling) e menor resolução apresentará estrelas como quadrados, impedindo a medida do seu brilho por que a incidência se faz sobre poucos pixels (undersampling). Em astrofotografia planetária, devido a alta taxa de fps (frames per second fotogramas por segundo) podemos utilizar resoluções mais elevadas, pois o tempo de exposição de cada fotograma é bastante baixo e com isso contornamos os efeitos degradativos da atmosfera. A escala pode atingir 5 a 10 vezes maior que a resolução teórica do instrumental. Limite de Resolução. As pesquisas de Lord Rayleigh sobre o desempenho de sistemas ópticos resultaram na fórmula baseada na completa separação de dois discos de Airy. A resolução máxima de um telescópio é definida como a distância máxima em que se detectam duas estrelas de igual brilho. Há três critérios de limites de resolução: Rayleigh, Dawes e Sparrow (Figura 19). Figura 19. Diagrama mostrando o disco de Airy em um sistema perfeito desobstruído (em cima esquerda) e sua representação gráfica (em cima direita). Abaixo, representação dos três critérios de resolução (Rayleigh, Dawes e Sparrow); embaixo a direita, Lord Rayleigh. 21

23 O disco de Airy para um telescópio perfeito e não obstruído conteria 84% de toda energia oriunda de uma fonte pontual com 16% da energia restante distribuídos pelos anéis com o primeiro anel de difração contendo grande parte desta energia. Esse hipotético telescópio teria um fator de Strehl (ou razão de Strehl) de 100%. Na prática, todos os telescópios possuem fator de Strehl abaixo de 100%, sendo que, foi arbitrariamente definido um fator de Strehl de 80% como limitado pela difração. Isto corresponde a uma frente de onda com erro de λ/4. Lord Rayleigh determinou que o limite de resolução de um telescópio é alcançado quando o centro do disco de Airy é exatamente a metade do outro disco. Figura 20. Limite de resolução de Rayleigh: dois PSF (Point Function Spread) separados por um raio. 140 R ; onde: D R Limite de resolução de Rayleigh (para luz verde) D diâmetro da objetiva Entretanto, Dawes, em suas observações, notou que poderia resolver um sistema binário com ambas as estrelas em magnitude 6 com resultados levemente melhor do que Lord Rayleigh estabelecia. O limite de resolução de Dawes é assim empírico e pode ser equacionado por: R D 116 ; novamente para a luz verde. D Um limite de resolução mais apropriado foi proposto por C. Sparrow. Este cientista não é muito conhecido da comunidade de astrônomos amadores, entretanto, sua proposta foi verificada por astrônomos profissionais. Sparrow afirma que quando os sinais combinados de dois PSFs torna-se um platô, os sinais ainda podem ser separados. Se, em vez de 22

24 permitimos que os sinais combinados formem o platô, mas sim um a pequena curva, a distância entre os dois PSFs é exatamente a metade do raio do disco de Airy. Figura 21. Limite de resolução de Sparrow: dois PSFs separados exatamente pela metade do disco de Airy. Isto deveria ser o limite definido de resolução, com quase nenhum contraste entre os dois PSFs. Uma quantidade infinitesimal mais próxima e não seria possível distinguir os dois PSFs. Trata-se de um limite de resolução extremamente otimista. D S 70 ; definido para luz verde. D Telescópios e Limites de Resolução Telescópio D [mm] Rayleigh opt. Sparrow APO FS-60C APO 120 mm inch Newtonian inch Newtonian inch Newtonian inch Newtonian inch Newtonian Tabela 3. Limites de resolução segundo Rayleigh e Sparrow. Entretanto, astrofotografos de alta resolução como Jean Dragesco e observadores experientes como J. B. Sidgwick nos mostram que os limites de resolução de Rayleigh e Dawes pode ser ultrapassado com excelente óptica do telescópio dependendo também das condições observacionais. 23

25 Segundo o critério de Dawes, o limite de resolução de um telescópio com 254 mm de abertura seria de segundos de arco. Em telescópios com aberturas acima de 200 mm, muitas das vezes, a atmosfera impede que se chegue ao limite de difração do telescópio. Há diversos fatores que influenciam o resultado final de nossa observação (Figura 22). Figura 22. Fatores que influenciam o resultado final de qualquer observação através do telescópio. Adaptado de: Suiter, H. R. Star Testing Astronomical Telescope. 24

26 Tendo exposto o que são os critérios de resolução, vamos determinar qual o CCD mais adequado ao uso com um telescópio newtoniano de 200 mm de abertura e distância focal de 1200 mm F/6. Esse telescópio possui uma resolução teórica pelo limite de Dawes de 0.58 segundos de arco. Qual o CCD mais adequado para fotografar a nebulosa de Orion (M42) e o planeta Júpiter? A nebulosa de Orion possui 66 minutos de arco de tamanho. Considerando um tempo de exposição de mais de 5 segundos, com uma escala de 2 segundos de arco por pixel, teremos: 66 minutos de arco = 3960 segundos de arco 3960 segundos de arco/2 segundos por pixel = 1980 pixels Agora, determinamos qual CCD se adequa mais ao nosso caso. Para isso, há um programa disponível gratuitamente em: O programa CCD Calculator é disponibilizado por Ron Wodaski, possuindo alguns telescópios e câmeras em seu banco de dados, mas também aceitando a entrada de especificações pelo usuário. Figura 23. Programa CCD Calculator. 25

27 Vamos entrar no programa os dados do nosso cálculo: Click em Add. Vai abrir uma janela para preenchimento dos dados. Entre com os dados do telescópio e a seguir click em SAVE NOW para salvar os dados. Figura 24. Programa CCD Calculator. Selecionando a câmera Atik 16IC e a nebulosa de Orion (M42), que consta no banco de dados do programa (retângulos em verde na Figura 25), temos a realização automática do cálculo. 26

28 Figura 25. Programa CCD Calculator. Na figura acima, podemos observar que a escala de imagem (retângulo amarelo na janela da esquerda) resultante do uso deste telescópio com a referida câmera, atinge apenas 1.27 segundos de arco por pixel. Na janela da direita, temos uma imagem da M42 e o retângulo branco mostra qual será a área abrangida pelo ccd dessa câmera. Como o campo de visão é menor, o sistema de acompanhamento será mais exigido e necessitará de melhor correção e alinhamento polar. Podemos solucionar esse problema utilizando um redutor focal ou selecionando outro modelo de câmera. Se alternamos o modelo de câmera para a WStarlight Xpress MX916, obtemos uma escala de 1.96 segundos de arco por pixel, praticamente o valor que escolhemos para nossa escala no início do problema o que resultará em menor estresse do sistema de acompanhamento e também maior campo de visão em função do chip ccd utilizado (Figura 26). 27

29 Figura 26. Programa CCD Calculator. No caso de imagens planetárias, devemos correlacionar o poder de resolução do telescópio com o tamanho aparente do objeto e a escala que adotamos. Assim, para Júpiter, em sua maior oposição o seu tamanho angular aparente é de 45 segundos de arco. O limite de resolução do nosso telescópio em questão é de: R D D 200 Como nossa escala é de 2 segundos de arco por pixel, devemos dividir R D por dois, isto é: 0.58/2 = Assim a escala deverá ser de 0.29 segundos de arco por pixel. Nesse telescópio Júpiter terá um tamanho de imagem de aproximadamente 45/0.29 = 155 pixels de largura. Qualquer imagem maior não trará maior informação. Telescópios maiores apresentarão maior imagem sem perder resolução. Por exemplo, num newtoniano de 254 mm de abertura F/6, teríamos um limite de resolução de Dawes de Adotando a mesma escala de 2 28

30 segundos de arco por pixel, teríamos aproximadamente 0,225 segundos de arco por pixel e uma imagem de 45/0.225 = 200 pixels de largura. Para obter uma escala de 0.29 segundos de arco por pixel, de modo a obter uma imagem de 155 pixels de largura e atender a resolução do telescópio que esta sendo utilizado com uma câmera Atik 16IC, é necessário elevar a razão focal do telescópio para f/26 (Figura 27).. Figura 27. Programa CCD Calculator. 29

31 Referência Bibliográficas. Suiter, H. R. Star Testing Astronomical Telescope. Willmann-Bell, Inc. Second Edition, Berry, R.; Burnell, James The Handbook of Astronomical Image Processing. Willmann-Bell, Inc. Second Edition, Wodaski, Ron The New CCD Astronomy. New Astronomy Press, Roth, Günter D. - Handbook of Practical Astronomy. Spronger-Verlag, Venrooij, M. A. M; Rutten, H. G.- Telescope Optics. Willman-Bell, Inc., Cacella, P. M. F. Técnicas com CCD e Processamento de Imagem. CCD Calculator Software disponível em ; consultado em Julho de Hetch, Eugene Optics. Addison Wesley, 4 edition,