cubo a partir de sua planificação e nele nomear vértices, arestas e faces, além de verificar as posições das diagonais das faces e da diagonal do cubo

Transcrição

1 Guia do Professor CAMINHANDO PELAS FACES DE UM CUBO Introdução O estudo das formas geométricas não planas acompanha os alunos desde as séries iniciais do Ensino Fundamental. Todavia, quando no Ensino Médio exigimos dos alunos que visualizem elementos de figuras não planas representados no plano do papel ou do quadro negro, observamos ainda imensas dificuldades de abstração. Uma das possibilidades para sanar essa dificuldade consiste em trabalhar concretamente com figuras espaciais, construindo-as e analisando-as a partir de novas dificuldades. Outra possibilidade é utilizar os recursos da informática para estimular os alunos na identificação de elementos de figuras espaciais por meio da manipulação virtual dessas figuras, girando-as, furando-as, traçando segmentos, etc. A associação correta dessas duas possibilidades de trabalho pode fazer com que os alunos desenvolvam a habilidade desejada de identificar, desconhecer elementos e propriedades de figuras não planas. Objetivos a) Percepção da posição no espaço: é a habilidade de determinar a relação de um objeto com outro e com o observador. Inclui inversões e rotações; b) Discriminação visual: é a habilidade de distinguir semelhanças e diferenças entre objetos. Identificar se um par de objetos é diferente ou semelhante; c) Memória visual: é a habilidade de lembrar-se com precisão de um objeto que não está mais à vista e relacionar suas características com outros objetos, estejam eles à vista ou não. Pré-requisitos Elementos de um poliedro: vértices, faces, arestas. Tempo previsto para a atividade hora/aula Na sala de aula Provavelmente os alunos já terão manipulado um cubo alguma vez, no mínimo lançando dados em algum jogo do qual tenham participado. Como pré-requisito para a aula, será importante retomar com eles os elementos de um poliedro, vistos em séries anteriores, a saber: vértices, arestas e faces. Neste momento será também importante apresentar aos alunos as diagonais da face e do cubo. Se possível peça que os alunos construam, se ainda não o fizeram, a planificação de um cubo em cartolina ou papel cartão, deixando que eles resolvam como fazê-lo e quais estratégias adotar para isso. Em seguida, os alunos poderão montar o

2 cubo a partir de sua planificação e nele nomear vértices, arestas e faces, além de verificar as posições das diagonais das faces e da diagonal do cubo. Dica: Professor, observe, nos módulos de Matemática deste projeto, o módulo chamado de Geometria Especial. Ele poderá auxiliá-lo no estudo dos conhecimentos prévios para a realização dessa atividade. Na sala de computadores Preparação Divida os alunos em duplas; Peça aos alunos que entrem na atividade proposta e explique a eles que a primeira parte deverá ser cumprida em conjunto, pelos dois elementos da dupla, e que na segunda parte eles trabalharão individualmente, jogando, no mesmo computador, sendo um adversário do outro. Requerimentos técnicos Plugin do FLASH MX Durante a atividade As telas do programa são auto-explicativas e, por isso, não há necessidade de preparar os alunos para a navegação pelo sistema; Os comandos disponibilizados para os alunos traçarem seu caminho pelos pontos numerados do cubo são estes: andar acima andar abaixo Comandos de troca de andar andares acima andares acima andares abaixo andares abaixo Permanece no mesmo andar Comandos de passos de giro

3 O sinal positivo dos números do comando de giro faz com que o giro seja efetuado no sentido horário, enquanto o sinal negativo ocasiona o giro no sentido anti-horário. Tomemos, por exemplo, um cubo numerado aleatoriamente e uma seqüência qualquer de números: 4 4 Para traçar corretamente um caminho que parta do número e percorra a seqüência da maneira como ela está formada, o aluno precisará clicar a seguinte seqüência de comandos: andares acima + Permanece no mesmo andar - Permanece no mesmo andar + 0 andar acima + andares abaixo Chame a atenção dos alunos para o fato de que o computador aceita apenas que seja clicado um comando de troca de andar seguido de um comando de giro. Em outras palavras, o programa aceita apenas pares ordenados do tipo (comando de troca de andar, comando de giro) Não é possível um deles sem o outro e nem é possível inverter a ordem dos elementos do par. O caminho traçado pelo sistema 4 a partir dessa seqüência de comandos seria este: 4

4 Há outras seqüências possíveis para que seja traçado esse mesmo caminho, alterando-se apenas o sentido de giro, de horário para anti-horário, ou vice-versa. Os alunos poderão ainda traçar caminhos mais longos, com um número maior de comandos, opção essa que não deve ser estimulada. Após o acerto, peça aos alunos que refaçam a atividade, aceitando a opção de entrada novamente no sistema com uma outra seqüência numérica, ou ainda mudando os comandos ou diminuindo o seu número; Estimule os alunos a jogarem entre si com duas seqüências numéricas diferentes a fim de verificar quem consegue traçar o caminho corretamente. No sentido de verificar se houve aprendizagem significativa dos conceitos, sugerimos a realização de duas atividades. Na primeira delas, os alunos usariam ainda o sistema e entrariam na atividade final na qual o sistema, numa inversão de papéis, geraria os comandos, e os alunos identificariam a seqüência numérica. Na segunda e última atividade prevista, os alunos poderiam desenhar em folha de papel a planificação do cubo com pontos numerados apresentados, na tela, e numerar corretamente os pontos da figura planificada. Por exemplo, vamos supor um cubo numerado da seguinte maneira: 4 4 Uma das possíveis planificações desse cubo seria esta: 4 4

5 Em que lugar estariam, nessa planificação, os pontos anteriormente numerados? Os alunos teriam que imaginar a figura montada e numerar os pontos da seguinte maneira: Poderiam ainda surgir outras planificações do mesmo cubo e, em cada caso, numerações diferentes. Dessa forma, seria possível avaliar se os alunos conseguem ou não, a partir da atividade do módulo, transpor representações de figuras espaciais para suas planificações. Avaliação Observação dos alunos enquanto realizam a atividade.