2. Analise o esquema abaixo referente a um espelho plano. A imagem do objeto que será vista pelo observador localiza-se no ponto: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

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1 1. Considere um objeto formado por uma combinação de um quadrado de aresta a cujos vértices são centros geométricos de círculos e quadrados menores, como mostra a figura abaixo. Colocando-se um espelho plano, espelhado em ambos os lados, de dimensões infinitas e de espessura desprezível ao longo da reta r, os observadores colocados nas posições 1 e 2 veriam, respectivamente, objetos completos com as seguintes formas: a) b) c) d) 2. Analise o esquema abaixo referente a um espelho plano. A imagem do objeto que será vista pelo observador localiza-se no ponto: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 3. Leia o texto a seguir. É impossível para o espelho da alma refletir na imaginação alguma coisa que não esteja

2 diante dele. É impossível que o lago tranquilo mostre em sua profundeza a imagem de qualquer montanha ou o retrato de qualquer árvore ou nuvem que não exista perto do lago. É impossível que a luz projete na terra a sombra de um objeto que não exista. Nada pode ser visto, ouvido ou de outro modo sentido, sem ter essência real... Com base no texto acima, analise as afirmativas abaixo. I. A imagem de um objeto mostrada pelo lago tranquilo é virtual, direita e do mesmo tamanho do objeto. II. A sombra de um objeto projetada pela luz, na terra, acontece devido ao princípio da propagação retilínea da luz. III. Nada pode ser visto, sem ter essência real. Neste caso, a visão ocorre por causa da refração da luz ao passar pelos objetos reais. IV. Ao afirmar que nada pode ser ouvido sem ter essência real, o autor se refere ao som, que é uma onda mecânica capaz de se propagar em todos os meios materiais. V. Quanto ao espelho, pode-se dizer que, qualquer um deles (plano ou esférico), sempre produzirá imagens de coisas que estão diante dele. Assinale a opção correta. a) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras. b) Apenas as afirmativas II, IV e V são verdadeiras. c) Apenas as afirmativas I, III e V são verdadeiras. d) Apenas as afirmativas II, III e V são verdadeiras. e) Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. 4. Dois espelhos planos, E 1 e E 2, são posicionados de forma que o maior ângulo entre eles seja igual a θ 240. Um objeto pontual está posicionado à mesma distância d até cada espelho, ficando na reta bissetriz do ângulo entre os espelhos, conforme ilustra a figura. Sabendo que a distância entre as imagens do objeto é igual a 1,0m, determine o valor da distância d. a) 0,5m b) 1,5m c) 2,0m d) 3,5m e) 4,0m 5. Um espelho reflete raios de luz que nele incidem. Se usássemos os espelhos para refletir, quantas reflexões interessantes poderíamos fazer. Enquanto a filosofia se incumbe de reflexões internas, que incidem e voltam para dentro da pessoa, um espelho trata de reflexões externas. Mas, como escreveu Luiz Vilela, você verá. Você está diante de um espelho plano, vendo-se totalmente. Num certo instante, e é disso que é feita a vida, de instantes, você se aproxima do espelho a 1,5m / s e está a 2,0m de distância do espelho. Nesse instante, a sua imagem, fornecida pelo espelho, estará: a) a 2,0m de distância do espelho, com uma velocidade de 3,0m / s em relação a você. b) a 2,0m de distância do espelho, com uma velocidade de 1,5m / s em relação a você.

3 c) a uma distância maior que 2,0m do espelho, com uma velocidade de 3,0m / s em relação ao espelho. d) a uma distância menor que 2,0m do espelho, com uma velocidade de 1,5m / s em relação ao espelho. 6. Dois raios de luz coplanares incidem sobre um espelho plano. O primeiro raio incide normalmente no espelho e o segundo, tem um ângulo de incidência 30. Considere que o espelho é girado de modo que o segundo raio passe a ter incidência normal. Nessa nova configuração o primeiro raio passa a ter ângulo de incidência igual a: a) 15. b) 60. c) 30. d) Um aluno colocou um objeto O entre as superfícies refletoras de dois espelhos planos associados e que formavam entre si um ângulo θ, obtendo n imagens. Quando reduziu o ângulo entre os espelhos para θ/4, passou a obter m imagens. A relação entre m e n é: a) m = 4n + 3 b) m = 4n 3 c) m = 4(n + 1) d) m = 4(n 1) e) m = 4n 8. A figura abaixo mostra um espelho retrovisor plano na lateral esquerda de um carro. O espelho está disposto verticalmente e a altura do seu centro coincide com a altura dos olhos do motorista. Os pontos da figura pertencem a um plano horizontal que passa pelo centro do espelho. Nesse caso, os pontos que podem ser vistos pelo motorista são:

4 a) 1, 4, 5 e 9. b) 4, 7, 8 e 9. c) 1, 2, 5 e 9. d) 2, 5, 6 e Uma usina solar é uma forma de se obter energia limpa. A configuração mais comum é constituída de espelhos móveis espalhados por uma área plana, os quais projetam a luz solar refletida para um mesmo ponto situado no alto de uma torre. Nesse sentido, considere a representação simplificada dessa usina por um único espelho plano E e uma torre, conforme mostrado na figura abaixo. Com relação a essa figura, considere: A altura da torre é de 100 m; A distância percorrida pela luz do espelho até o topo da torre é de 200 m; A luz do sol incide verticalmente sobre a área plana; As dimensões do espelho E devem ser desprezadas. Nessa situação, conclui-se que o ângulo de incidência de um feixe de luz solar sobre o espelho E é de: a) 90º b) 60º c) 45º d) 30º e) 0º 10. Um garoto parado na rua vê sua imagem refletida por um espelho plano preso verticalmente na traseira de um ônibus que se afasta com velocidade escalar constante de 36 km/h. Em relação ao garoto e ao ônibus, as velocidades da imagem são, respectivamente: a) 20 m/s e 10 m/s. b) Zero e 10 m/s. c) 20 m/s e zero. d) 10 m/s e 20 m/s e) 20 m/s e 20 m/s. 11. Um estudante pretende observar inteiramente uma árvore de 10,80 m de altura, usando um espelho plano de 80,0 cm. O estudante consegue seu objetivo quando o espelho está colocado a 5,0 m de distância da árvore. A distância mínima entre o espelho e o estudante é: a) 0,40 m b) 0,50 m c) 0,20 m d) 0,60 m e) 0,80 m 12. Um espelho plano horizontal é borrifado com água até que seja formada sobre ele uma película de água, contínua e não uniforme. Um objeto é, então, colocado na frente deste espelho e se percebe que a imagem do objeto se encontra distorcida. Isso ocorre porque a película d água: a) reflete os raios incidentes. b) refrata os raios que a atravessam. c) absorve os raios incidentes. d) impede que o espelho reflita os raios.

5 e) impede que os raios incidentes a atravessem. 13. Você está em pé em uma sala, parado diante de um espelho vertical no qual pode ver, apenas, dois terços de seu corpo. Considere as ações descritas a seguir: I. Afastar-se do espelho. II. Aproximar-se do espelho. III. Usar um espelho maior, cuja altura o permita ver seu corpo inteiro quando você está na sua posição inicial. Você gostaria de ver seu corpo inteiro refletido no espelho. Para atingir seu objetivo, das ações listadas anteriormente, você pode escolher: a) apenas a I. b) apenas a II. c) apenas a III. d) a I ou a III, apenas. 14. Leia o texto e analise as figuras a seguir. "Apesar dos efeitos que embaralharam o Universo durante a grande oscilação, os físicos podem fazer algumas suposições razoáveis sobre o que havia antes. [...] Para visualizar este efeito imagine uma bexiga que ao esvaziar, em vez de chegar a um estado de repouso na forma de um objeto amorfo de borracha, preserve sua energia e impulso. [...] Portanto, assim que o balão atinge o seu tamanho mínimo, ele vira pelo avesso e começa a crescer novamente. O que era antes o exterior da bexiga torna-se seu interior e presidente vicepresidente-versa. [...]". Considerando o contexto apresentado no artigo, assinale a alternativa que indica como deverá aparecer escrita a palavra UNIVERSO no interior da bexiga IV. 15. Na figura a seguir, E representa um espelho plano que corta perpendicularmente a página, e O representa um pequeno objeto colocado no plano da página.

6 Na figura também estão representadas duas sequências de pontos. A sequência I, II, III, IV e V está localizada atrás do espelho, região de formação da imagem do objeto O pelo espelho E. A sequência 1, 2, 3, 4 e 5 indica as posições de cinco observadores. Considere que todos os pontos estão no plano da página. Quais observadores podem ver a imagem do objeto O formada pelo espelho plano E? a) Apenas 1. b) Apenas 4. c) Apenas 1 e 2. d) Apenas 4 e 5. e) Apenas 2, 3 e 4.

7 Gabarito: Resposta da questão 1: [B] Fazendo as linhas de construção das imagens (em vermelho) nos espelhos planos para cada observado, temos: Para o observador 1: Para o observador 2: Alternativa correta [B]. Resposta da questão 2: [D] No espelho plano, objeto e respectiva imagem são sempre simétricos em relação ao plano do espelho. Portanto, a imagem desse objeto localiza-se no ponto 4. Resposta da questão 3: [E] [I] Verdadeira. A imagem de um objeto refletida em um lago tranquilo funciona como um espelho plano, sendo sua imagem virtual, direita e igual. [II] Verdadeira. O eclipse do Sol é um belo exemplo que a propagação da luz se dá em linha reta, pois durante esse evento, observamos a sombra da Lua na Terra. [III] Falsa. Além da refração pode haver outros fenômenos como a reflexão. [IV] Verdadeira. O som, sendo uma onda mecânica se propaga em meio material. [V] Falsa. No caso do espelho côncavo, temos uma situação em que a imagem é imprópria. Resposta da questão 4: [A] A figura mostra as imagens I 1 e I 2 formadas pelos dois espelhos.

8 Nessa figura: θ α α 360 α 120. Pela soma dos ângulos internos de um quadrilátero: β α β β 60. Como se pode notar, o triângulo I 1 OI 2 é equilátero, tendo 1m de lado. Como no espelho plano objeto e imagem são simétricos, temos: 2 d 1 d 0,5m. Resposta da questão 5: [A] Num espelho plano, objeto e respectiva imagem são simétricos em relação ao plano do espelho. Portanto, quando você está a 2 m do espelho sua imagem também está a 2 m dele. Devido a essa mesma propriedade (simetria) a velocidade da imagem em relação ao espelho é, em módulo, igual à do objeto, porém em sentido oposto. Assim, se você se aproxima do espelho com velocidade de módulo 1,5m/s sua imagem também se aproxima com 1,5m/s. Então, relativamente a você, a velocidade de sua imagem tem módulo 3,0m/s. Resposta da questão 6: [C] Tem-se a seguinte situação inicial sugerida: Rotacionando o espelho de forma que o segundo raio tenha incidência na normal, tem-se:

9 Desta forma, pode-se observar que o primeiro raio terá ângulo de incidência igual à 30. Resposta da questão 7: [A] Utilizando a expressão que dá o número de imagens formadas numa associação de espelhos planos para as duas situações propostas: n 1 n 1 I θ θ m m 1 II I n 1 m 1 II 4 θ θ 4 4 m 4 n 1 1 m 4n 3. Resposta da questão 8: [C] Obs: 1ª) pela simbologia adotada, conclui-se tratar-se de um espelho plano. 2ª) Para ver os pontos, o motorista teria que olhar para o lado esquerdo ou para trás. Corretamente, a última linha do enunciado deveria ser: Nesse caso, os pontos cujas imagens podem ser vistas pelo motorista são: Assim entendendo, vamos à resolução: por simetria, encontra-se o ponto imagem dos olhos do observador; a partir desse ponto, passando pelas bordas do espelho, traçamos as linhas que definem o campo visual do espelho; Serão vistas as imagens dos pontos que estiverem nesse campo, ou seja: 1, 2, 5 e 9. A figura ilustra a solução:

10 Resposta da questão 9: [D] Observe a figura abaixo. 100 senα 0,5 α α 2θ θ 90 θ Resposta da questão 10: [A] Dado: v = 36 km/h = 10 m/s.

11 A figura mostra um espelho plano sofrendo translação. Mostra também as imagens (I 1 e I 2 ) de um objeto fixo (O) e as respectivas distâncias, de acordo com a propriedade da simetria. Se o espelho sofre um deslocamento x, a imagem sofre um deslocamento y. De acordo com a figura: 2 D 2 d y 2 d x 2 d y 2 d 2 x 2 d y y 2 x. Conclusão: quando o espelho se desloca, a imagem sofre o dobro do deslocamento no mesmo sentido, portanto, com o dobro da velocidade em relação ao objeto fixo. Assim, a velocidade da imagem em relação ao menino é 20 m/s e em relação ao espelho, que está a 10 m/s, é 10 m/s. Resposta da questão 11: [A] A figura mostra as posições do estudante, da árvore e do espelho Note que os triângulos sombreados são semelhantes. Portanto: d 5 d 5,4d 2 0,4d 5d 2 d 0,4m 40cm 0,4 5,4 Resposta da questão 12: [B] Como a película de água é transparente e não uniforme, ela refrata irregularmente os raios incidentes e refletidos pelo espelho, distorcendo a imagem. Resposta da questão 13: [C] No espelho plano objeto e imagem são simétricos e de mesmo tamanho. Portanto, se você se aproximar ou se afastar do espelho, a porção vista da imagem será a mesma, ou seja, apenas

12 dois terços de seu corpo. Assim, para ver seu corpo por inteiro, a solução é usar um espelho maior, que tenha pelo menos metade de sua altura, com a borda inferior à distância do piso igual à metade da altura até seus olhos. Resposta da questão 14: [B] Resolução O balão foi invertido e com a visão a partir do interior do balão a palavra estará invertida. Resposta da questão 15: [D] A figura a seguir mostra o campo de visão para a imagem do objeto O. Nela podemos notar que apenas os observadores colocados nas posições 4 e 5 estão nessa região.