Exercícios ESPELHOS ESFÉRICOS -3.

Transcrição

1 Exercícios ESPELHOS ESFÉRICOS (Unesp 016) Quando entrou em uma ótica para comprar novos óculos, um rapaz deparouse com três espelhos sobre o balcão: um plano, um esférico côncavo e um esférico convexo, todos capazes de formar imagens nítidas de objetos reais colocados à sua frente. Notou ainda que, ao se posicionar sempre a mesma distância desses espelhos, via três diferentes imagens de seu rosto, representadas na figura a seguir. Em seguida, associou cada imagem vista por ele a um tipo de espelho e classificou-as quanto às suas naturezas. Uma associação correta feita pelo rapaz está indicada na alternativa: a) o espelho A é o côncavo e a imagem conjugada por ele é real. b) o espelho B é o plano e a imagem conjugada por ele é real. c) o espelho C é o côncavo e a imagem conjugada por ele é virtual. d) o espelho A é o plano e a imagem conjugada por ele é virtual. e) o espelho C é o convexo e a imagem conjugada por ele é virtual.. (Uemg 016) Tentando se equilibrar sobre a dor e o susto, Salinda contemplou-se no espelho. Sabia que ali encontraria a sua igual, bastava o gesto contemplativo de si mesma. EVARISTO, 014, p. 57. Um espelho, mais do que refletir imagens, leva-nos a refletir. Imagens reais, imagens virtuais. Imagens. Do nosso exterior e do nosso interior. Salinda contemplou-se diante de um espelho e não se viu igual, mas menor. Era a única alteração vista na sua imagem. Uma imagem menor. Diante disso, podemos afirmar que o espelho onde Salinda viu sua imagem refletida poderia ser: a) Convexo. b) Plano. c) Convexo ou plano, dependendo da distância. d) Côncavo, que pode formar todo tipo de imagem. 3. (G1 - ifsul 016) Um objeto linear é colocado diante de um espelho côncavo, perpendicularmente ao eixo principal. Sabe-se que a distância do objeto ao espelho é quatro vezes maior que a distância focal do espelho. A imagem conjugada por este espelho é a) virtual, invertida e maior que o objeto. b) virtual, direita, e menor que o objeto. c) real, invertida, menor que o objeto. d) real, direita e maior que o objeto. 4. (Unifesp 016) Na entrada de uma loja de conveniência de um posto de combustível, há um espelho convexo utilizado para monitorar a região externa da loja, como representado na

2 figura. A distância focal desse espelho tem módulo igual a 0,6 m e, na figura, pode-se ver a imagem de dois veículos que estão estacionados paralelamente e em frente à loja, aproximadamente a 3m de distância do vértice do espelho. Considerando que esse espelho obedece às condições de nitidez de Gauss, calcule: a) a distância, em metros, da imagem dos veículos ao espelho. b) a relação entre o comprimento do diâmetro da imagem do pneu de um dos carros, indicada por d na figura, e o comprimento real do diâmetro desse pneu. 5. (Puccamp 016) Uma vela acesa foi colocada a uma distância p do vértice de um espelho esférico côncavo de 1,0 m de distância focal. Verificou-se que o espelho projetava em uma parede uma imagem da chama desta vela, ampliada 5 vezes. O valor de p, a) 60. b) 90. c) 100. d) 10. e) 140. em cm, é: 6. (Fuvest 015) O espelho principal de um dos maiores telescópios refletores do mundo, localizado nas Ilhas Canárias, tem 10 m de diâmetro e distância focal de 15 m. Supondo que, inadvertidamente, o espelho seja apontado diretamente para o Sol, determine: a) o diâmetro D da imagem do Sol; b) a densidade S de potência no plano da imagem, em c) a variação Δ T da temperatura de um disco de alumínio de massa 0,6 kg colocado no plano W / m ; da imagem, considerando que ele tenha absorvido toda a energia incidente durante 4 s. Note e adote: π 3 O espelho deve ser considerado esférico. 11 Distância Terra Sol 1,5 10 m. 9 Diâmetro do Sol 1,5 10 m.

3 Calor específico do Al 1J / (g K). Calor específico do Al = 1 J/(g K). Densidade de potência solar incidindo sobre o espelho principal do telescópio O diâmetro do disco de alumínio é igual ao da imagem do Sol. Desconsidere perdas de calor pelo disco de alumínio. 1kW / m. 7. (G1 - ifsul 015) Com base no estudo da Óptica Física, mais especificamente no que se estuda sobre Espelhos, é correto afirmar: I. Nos automóveis, os retrovisores, espelhos externos ao lado do motorista e passageiro, são espelhos esféricos convexos, pois eles apresentam maior campo de visão. II. Para realizar um exame de canal auditivo, os médicos utilizam um instrumento com um espelho côncavo e uma fonte de luz, o que fará com que a imagem conjugada no instrumento seja aumentada quando a distância entre o canal auditivo e o instrumento for menor que a distância focal do espelho. III. Nos espelhos planos, quando um objeto é colocado à sua frente, teremos uma imagem conjugada nesse espelho que será, virtual, direita e de mesmo tamanho do objeto. IV. Quando colocamos um objeto entre dois espelhos planos, cujas superfícies refletoras formam entre si um ângulo de 40 C, obteremos a formação de 8 imagens. Estão corretas as afirmativas a) I, II e III, apenas. b) I, II, III e IV. c) II, III e IV, apenas. d) I, III e IV, apenas. 8. (Uern 015) Ao posicionar um objeto em frente a um espelho côncavo obteve-se uma imagem virtual. É correto afirmar que a imagem em questão também é a) maior e direita. b) menor e direita. c) maior e invertida. d) menor e invertida. 9. (Mackenzie 015) Uma garota encontra-se diante de um espelho esférico côncavo e observa que a imagem direita de seu rosto é ampliada duas vezes. O rosto da garota só pode estar a) entre o centro de curvatura e o foco do espelho côncavo. b) sobre o centro de curvatura do espelho côncavo. c) entre o foco e o vértice do espelho côncavo. d) sobre o foco do espelho côncavo. e) antes do centro de curvatura do espelho côncavo. 10. (Unicamp 015) Espelhos esféricos côncavos são comumente utilizados por dentistas porque, dependendo da posição relativa entre objeto e imagem, eles permitem visualizar detalhes precisos dos dentes do paciente. Na figura abaixo, pode-se observar esquematicamente a imagem formada por um espelho côncavo. Fazendo uso de raios notáveis, podemos dizer que a flecha que representa o objeto a) se encontra entre F e V e aponta na direção da imagem.

4 b) se encontra entre F e C e aponta na direção da imagem. c) se encontra entre F e V e aponta na direção oposta à imagem. d) se encontra entre F e C e aponta na direção oposta à imagem. 11. (Ufu 015) Uma pessoa projeta em uma tela a imagem de uma lâmpada, porém, em um tamanho quatro vezes maior do que seu tamanho original. Para isso, ela dispõe de um espelho esférico e coloca a lâmpada a 60cm de seu vértice. A partir da situação descrita, responda: a) Que tipo de espelho foi usado e permitiu esse resultado? Justifique matematicamente sua resposta. b) Se um outro objeto for colocado a 10cm do vértice desse mesmo espelho, a que distância dele a imagem será formada? 1. (Pucrs 015) Um salão de beleza projeta instalar um espelho que aumenta 1,5 vezes o tamanho de uma pessoa posicionada em frente a ele. Para o aumento ser possível e a imagem se apresentar direita (direta), a pessoa deve se posicionar, em relação ao espelho, a) antes do centro de curvatura. b) no centro de curvatura. c) entre o centro de curvatura e o foco. d) no foco. e) entre o foco e o vértice do espelho. 13. (Mackenzie 015) O uso de espelhos retrovisores externos convexos em automóveis é uma determinação de segurança do governo americano desde 1970, porque a) a imagem aparece mais longe que o objeto real, com um aumento do campo visual, em relação ao de um espelho plano. b) a distância da imagem é a mesma que a do objeto real em relação ao espelho, com aumento do campo visual, em relação ao de um espelho plano. c) a imagem aparece mais perto que o objeto real, com um aumento do campo visual, em relação ao de um espelho plano. d) a imagem aparece mais longe que o objeto real, com uma redução do campo visual, em relação ao de um espelho plano. e) a distância da imagem é maior que a do objeto real em relação ao espelho, sem alteração do campo visual, quando comparado ao de um espelho plano. 14. (Fuvest 015) Luz solar incide verticalmente sobre o espelho esférico convexo visto na figura abaixo. Os raios refletidos nos pontos A, B e C reflexão θ A, θ B e θ C tais que a) θa θb θc b) θa θc θb c) θa θc θb d) θa θb θc e) θa θb θc do espelho têm, respectivamente, ângulos de

5 15. (Uerj 015) Um lápis com altura de 0cm é colocado na posição vertical a 50cm vértice de um espelho côncavo. A imagem conjugada pelo espelho é real e mede 5cm. Calcule a distância, em centímetros, da imagem ao espelho. 16. (G1 - utfpr 014) Sobre fenômenos ópticos, considere as afirmações abaixo. I. Se uma vela é colocada na frente de um espelho plano, a imagem dela localiza-se atrás do espelho. II. Usando um espelho convexo, você pode ver uma imagem ampliada do seu rosto. III. Sempre que um raio luminoso muda de velocidade ao mudar de meio, também ocorre mudança na direção de propagação. Está correto apenas o que se afirma em: a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III. 17. (Uemg 014) Muitos profissionais precisam de espelhos em seu trabalho. Porteiros, por exemplo, necessitam de espelhos que lhes permitem ter um campo visual maior, ao passo que dentistas utilizam espelhos que lhes fornecem imagens com maior riqueza de detalhes. Os espelhos mais adequados para esses profissionais são, respectivamente, espelhos a) planos e côncavos. b) planos e convexos. c) côncavos e convexos. d) convexos e côncavos. 18. (Ifsc 014) Provavelmente você já deve ter visto algum espelho esférico. A sua utilização é bem pontual, pois só é usado em situações bem específicas. Podemos citar dois grupos dessas aplicações. 1ª O espelho esférico usado em saídas de garagem, lojas de departamento e até em retrovisores de carro; ª O espelho esférico usado em óticas, para fazer maquiagem e por dentistas. Com base na teoria associada aos espelhos esféricos, assinale a soma da(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01) O espelho esférico, usado no 1º grupo, é o espelho convexo que sempre forma uma imagem virtual e menor. 0) O espelho esférico, usado no º grupo, é o espelho côncavo, usado para ampliar o campo de visão, pois ao gerar uma imagem virtual, esta é sempre maior que o objeto. 04) As leis da reflexão não se aplicam aos espelhos esféricos, por isso que se faz uso dos raios notáveis, para determinar a posição e as características da imagem formada. 08) Um objeto de 10 cm de altura é colocado a 1,5 m de espelho esférico côncavo de raio de curvatura,0 m. Podemos afirmar que a imagem será real, formando-se a 3,0 m do espelho e com 0 cm de altura. 16) O espelho convexo só forma uma imagem do mesmo tamanho que o objeto, quando o mesmo é colocado sobre o centro de curvatura do espelho. 3) Para visualizar a imagem formada por um espelho côncavo, é sempre necessário um anteparo. 19. (Mackenzie 014) Dispõe-se de um espelho convexo de Gauss, de raio de curvatura R. Um pequeno objeto colocado diante desse espelho, sobre seu eixo principal, a uma distância de seu vértice V, terá uma imagem conjugada situada no ponto P desse eixo. O comprimento do segmento VP é a) R4 R b) R3 c) R d) R do

6 e) R 0. (Pucrs 014) A figura a seguir mostra um espelho côncavo e diversas posições sobre o seu eixo principal. Um objeto e sua imagem, produzida por este espelho, são representados pelas flechas na posição 4. O foco do espelho está no ponto identificado pelo número a) 1 b) c) 3 d) 4 e) 8 1. (Uerj 014) Um lápis é colocado perpendicularmente à reta que contém o foco e o vértice de um espelho esférico côncavo. Considere os seguintes dados: - comprimento do lápis = 10 cm; - distância entre o foco e o vértice = 40 cm; - distância entre o lápis e o vértice = 10 cm. Calcule o tamanho da imagem do lápis.. (Upe 014) Um objeto foi colocado sobre o eixo principal de um espelho côncavo de raio de curvatura igual a 6,0 cm. A partir disso, é possível observar que uma imagem real foi formada a 1,0 cm de distância do vértice do espelho. Dessa forma, é CORRETO afirmar que o objeto encontra-se a uma distância do vértice do espelho igual a a),0 cm b) 4,0 cm c) 5,0 cm d) 6,0 cm e) 8,0 cm TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Quando necessário, use: g 10m s sen 370,6 cos 37 0,8 3. (Epcar (Afa) 014) Um pequeno objeto plano e luminoso pode ser utilizado em três arranjos ópticos distintos (I, II e III), imersos em ar, como apresentado na figura abaixo.

7 No arranjo I, o objeto é colocado sobre um plano onde se apoiam dois espelhos planos ortogonais entre si. Nos arranjos II e III, respectivamente, o objeto é disposto de forma perpendicular ao eixo óptico de um espelho esférico côncavo gaussiano e de uma lente convergente delgada. Dessa maneira, o plano do objeto se encontra paralelo aos planos focais desses dois dispositivos. Considere que as distâncias do objeto ao vértice do espelho esférico e ao centro óptico da lente sejam maiores do que as distâncias focais do espelho côncavo e da lente. Nessas condições, das imagens abaixo, a que não pode ser conjugada por nenhum dos três arranjos ópticos é a) b) c) d) 4. (Uepg 013) Um objeto real é posicionado na frente de um espelho esférico entre o seu centro de curvatura e o seu foco. Sobre a natureza do espelho e a imagem conjugada, assinale o que for correto. 01) A imagem conjugada será virtual. 0) A imagem conjugada será ampliada. 04) O espelho é côncavo. 08) A imagem conjugada será direita. 5. (Uern 013) Um objeto que se encontra em frente a um espelho côncavo, além do seu centro de curvatura, passa a se movimentar em linha reta de encontro ao vértice do mesmo. Sobre a natureza da imagem produzida pelo espelho, é correto afirmar que é a) real durante todo o deslocamento. b) real no trajeto em que antecede o foco. c) imprópria quando o objeto estiver sobre o centro de curvatura. d) virtual somente no instante em que o objeto estiver sobre o foco. 6. (Fatec 013) A tecnologia dos raios laser é utilizada em inúmeras aplicações industriais, tais como o corte de precisão, a soldagem e a medição de grandes distâncias. Guardadas suas características especiais, o laser pode sofrer absorção, reflexão e refração, como qualquer outra onda do espectro luminoso. Sobre esses fenômenos da luz, é correto afirmar que um feixe de laser, a) ao atravessar do ar para outro meio, muda a direção original de propagação, para qualquer que seja o ângulo de incidência. b) ao atravessar da água para o vácuo, propaga-se com velocidade maior na água e, por esse motivo, a água é considerada um meio menos refringente que o vácuo.

8 c) ao se propagar em direção à superfície refletora de um espelho convexo, paralelamente ao seu eixo principal, reflete-se passando pelo foco desse espelho. d) ao se propagar em direção à superfície refletora de um espelho côncavo, paralelamente ao seu eixo principal, reflete-se passando pelo foco desse espelho. e) ao se propagar em direção à superfície refletora de um espelho côncavo, incidindo no centro de curvatura do espelho, reflete-se passando pelo foco desse espelho. 7. (Ufrgs 01) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. Para que os seguranças possam controlar o movimento dos clientes, muitos estabelecimentos comerciais instalam espelhos convexos em pontos estratégicos das lojas. A adoção desse procedimento deve-se ao fato de que esses espelhos aumentam o campo de visão do observador. Isto acontece porque a imagem de um objeto formada por esses espelhos é...,... e... objeto. a) virtual direta menor que o b) virtual invertida maior que o c) virtual invertida igual ao d) real invertida menor que o e) real direta igual ao 8. (Uftm 01) Sobre o comportamento dos espelhos esféricos, assinale a alternativa correta. a) Se um objeto real estiver no centro de curvatura de um espelho esférico sua imagem será real, direita e de mesmo tamanho que a do objeto. b) Os raios de luz que incidem, fora do eixo principal, sobre o vértice de um espelho esférico refletem-se passando pelo foco desse espelho. c) Os espelhos esféricos côncavos só formam imagens virtuais, sendo utilizados, por exemplo, em portas de garagens para aumentar o campo visual. d) Os espelhos convexos, por produzirem imagens ampliadas e reais, são bastante utilizados por dentistas em seu trabalho de inspeção dental. e) Os espelhos utilizados em telescópios são côncavos e as imagens por eles formadas são reais e se localizam, aproximadamente, no foco desses espelhos. 9. (Unesp 01) Observe o adesivo plástico apresentado no espelho côncavo de raio de curvatura igual a 1,0 m, na figura 1. Essa informação indica que o espelho produz imagens nítidas com dimensões até cinco vezes maiores do que as de um objeto colocado diante dele. Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss para esse espelho, calcule o aumento linear conseguido quando o lápis estiver a 10 cm do vértice do espelho, perpendicularmente ao seu eixo principal, e a distância em que o lápis deveria estar do vértice do espelho, para que sua imagem fosse direita e ampliada cinco vezes.

9 Gabarito: Resposta da questão 1: [C] Para espelhos plano ou esféricos, a imagem de um objeto real é virtual e direita ou é real e invertida. Essa imagem virtual é reduzida no convexo, de mesmo tamanho no plano e ampliada no côncavo. Assim, tem-se: Espelho A convexo, pois a imagem é virtual direita e menor. Espelho B plano, pois a imagem é virtual direita e de mesmo tamanho. Espelho C côncavo, pois a imagem é virtual direita e maior. Resposta da questão : [A] Sendo a única alteração da imagem de Salinda diante do espelho a redução do seu tamanho, ela está diante de um espelho convexo. O espelho côncavo daria uma imagem invertida e real além de menor e o espelho plano daria uma imagem de mesma altura. Resposta da questão 3: [C] Resolução Gráfica A figura mostra o objeto posicionado de acordo com o enunciado. Nota-se que a imagem é real, invertida e menor que o objeto. Resolução Analítica Aplicando a equação de Gauss para espelhos esféricos, tem-se: pf 4f f 4f 4f p' p' p'. p' 0 Imagem real p' f p p f 4f f 3f 3 Da equação do aumento linear transversal: A 0 Imagem invertida f f f 1 A A. 1 f p f 4 f 3 f 3 A Imagem três vezes menor 3 Portanto, a imagem é real, invertida e 3 vezes menor que o objeto.

10 Resposta da questão 4: Observação: Notar que por o espelho ser convexo, a distância focal é menor que zero (negativa). a) Utilizando a equação de Gauss, temos que: f p p' p' 0,6 3 p' 0,5 m Assim, se a distância da imagem para o espelho é d: d p' d 0,5 m b) O que o item está questionando é o aumento transversal da lente. Assim, i d p' 0,5 A o o p 3 d 1 o 6 Resposta da questão 5: [D] Por ser uma imagem que será projetada, é direto perceber que se trata de uma imagem real. Em um espelho esférico côncavo, quando a imagem é real, ela será invertida. Diante disto, a amplitude será de A 5. Diante disto, p' A p p' 5 p p' 5p Utilizando a equação de Gauss para espelhos, temos que: f p p' p 5 p 6 1 5p p 1, mp 10 cm Resposta da questão 6: 9 11 Dados: f 15 m; D 1,5 10 m; L 1,5 10 m. a) O Sol comporta-se como objeto impróprio para o espelho, portanto a imagem forma-se no foco principal. Assim, p' = 15 m, conforme ilustra a figura.

11 Sendo D o diâmetro da imagem, por semelhança de triângulos: D f D D D 9 11 Sol L 1,5 10 1, D 0,15 m. b) Dados: DE 10 m; S1 1 kw/m. A densidade de potência (S) é a razão entre a potência recebida e a área de captação (A). Pela conservação da energia: P P1 A1 S1 π D π D E S P A S S1 S A P A S 4 4 S E 1 D S D 0,15 6 S 4,44 10 W/m. Δ c) Dados: m 0,6 kg 600 g; t 4 s; c 1 J / g K. Como todo calor recebido é usado no aquecimento do disco de alumínio, temos: A1 S1 Δt Q P Δt m c ΔT A1 S1 Δt ΔT mc ΔT ΔT 500 K. Resposta da questão 7: [B] Justificando onde for necessário: [I] Correta. [II] Correta. [III] Correta. [IV] Correta. O número (n) de imagens formadas entre dois espelhos planos cujas superfícies refletoras forma entre si um ângulo é dado pela expressão:

12 360 n 1. θ Para θ 40 : 360 n 1 n Resposta da questão 8: [A] Para obter-se uma imagem virtual utilizando um espelho côncavo, o objeto deve estar entre o foco e o vértice do espelho. Desta forma, para esta posição a imagem é virtual, direita e maior. Resposta da questão 9: [C] No espelho esférico côncavo, para que a imagem seja virtual direita e maior, o objeto deve estar entre o foco e o vértice do espelho, como ilustra o esquema. Resposta da questão 10: [A] A figura mostra o traçado dos raios, determinando a posição do objeto.

13 Resposta da questão 11: a) Como a imagem é projetada em uma tela, ela é real, invertida e maior o espelho esférico usado é côncavo. Justificativa: O aumento da imagem ou ampliação (A) é representado por: i d A o d i (1) o Em que i é a altura da imagem, o altura do objeto, di é a distância da imagem em relação ao vértice, do é a distância do objeto em relação ao vértice do espelho. Temos a informação de que a imagem é quatro vezes maior que o objeto e que a distância do objeto é de 60 cm. Substituindo na equação (1), obtemos a distância da imagem: di 4 di 40 cm 60 cm Aplicando a equação de Gauss: f d d () i o onde f é a distância focal do espelho e substituindo os valores f 48 cm f f 40 d i e d o, calculamos f : Confirmando assim o espelho côncavo, pois f 0. b) Tendo a distância focal e sabendo que agora o objeto será colocado a 10 cm do vértice do espelho, ou seja, entre o vértice e o foco, podemos concluir que a imagem será virtual sendo que a distância da imagem deverá ser negativa de acordo com as convenções de sinais adotadas para espelhos esféricos. Neste caso, a equação de Gauss () é suficiente para apresentar a solução f d d i i o di 1,6 cm 48 d d 38 i Sendo assim, a imagem está a 1,6 cm uma imagem virtual. do vértice do espelho para dentro do espelho, sendo Resposta da questão 1: [E] Como se trata de objeto real, para que a imagem seja direita, ela deve também ser virtual. Então o objeto deve estar posicionado entre o foco e o vértice do espelho, como mostra a figura.

14 Resposta da questão 13: [C] No espelho esférico convexo a imagem de um objeto real é sempre virtual, direita e menor, situada entre o foco e o vértice. O fato de a imagem ser menor, amplia o campo visual. Resposta da questão 14: [B] A figura ilustra a resolução, mostrando que θ θ θ A C B. Resposta da questão 15: Dados: h 0 cm; p 50 cm; h' 5 cm. Supondo que o referido espelho côncavo seja esférico, temos: p' h' p' 5 p' 1,5 cm. p h 50 0 Resposta da questão 16: [A] [I] Correta. No espelho plano, objeto e imagem são simétricos em relação ao plano do espelho, localizando-se sempre em lados opostos, um na frente, o outro atrás. [II] Incorreta. Sendo seu rosto um objeto real, o espelho convexo fornece uma imagem virtual direita e menor. [III] Incorreta. Quando o raio incide normalmente à superfície, não ocorre desvio em sua trajetória. Resposta da questão 17: [D]

15 O espelho que fornece maior campo visual são os convexos. Para ampliar imagens, são usados espelhos côncavos. Resposta da questão 18: = 5. Gabarito Oficial: = 09. Gabarito SuperPro : = 5. [01] Correta. [0] Incorreta. O espelho esférico côncavo não aumenta o campo visual. [04] Incorreta. Os raios notáveis são aplicações das leis da reflexão. [08] Correta. Dados: h = 10 cm; p = 1,5 m; R = m f = R/ = 1 m. pf 1,5 1 1,5 p' p f 1,5 1 0,5 p' 3 m. h' p' h' 3 h' 0 cm. h p 10 1,5 [16] Correta. A afirmativa não especifica a natureza (real ou virtual) do objeto colocado sobre o centro de curvatura do espelho esférico convexo. Nesse tipo de espelho, é impossível colocar um objeto real nesse ponto, mas se o objeto for virtual, a imagem será virtual, invertida e de mesmo tamanho, como ilustra a figura. [3] Incorreta. Não é necessário projetar uma imagem real para que ela possa ser visualizada. Basta o observador colocar-se dentro do campo visual, com a imagem frente aos seus olhos. Resposta da questão 19: [B] Pela Lei de Gauss: f di do Onde: f é a distância focal que é a metade do raio de curvatura e para espelhos convexos tem o sinal negativo; di é a distância da imagem em relação ao vértice; do é a distância do objeto em relação ao vértice.

16 1 1 1 R / di R 1 1 R R di R di 3 O sinal negativo indica que a imagem é virtual. Resposta da questão 0: [B] Num espelho esférico côncavo, a única posição em que ocorre superposição de objeto e imagem é o centro de curvatura. Como o foco fica no ponto médio entre o centro e o vértice, ele está no ponto identificado pelo número. Podemos identificar esse ponto também através de cálculos. Sendo d a distância entre dois pontos consecutivos, temos: p = p' = 4 d. Aplicando a equação dos pontos conjugados: p p' 4 d 4 d 16 d f f p p' p p' 8 d 8 d f d. Resposta da questão 1: Dados: f = 40 cm; p = 10 cm; h = 10 cm. Aplicando as equações dos espelhos esféricos: pf p' p' 60 cm. p' f p p f 80 h' p' h' 60 h' 5 cm. h p Resposta da questão : [B] Dados: R = 6 cm; p' = 1 cm. A distância focal do espelho é: R 6 f f 3 cm. Aplicando a equação dos pontos conjugados: p' f p p p' f p' f p 4 cm. Resposta da questão 3: [D] Na figura a seguir temos as imagens formadas nos dois espelhos planos ortogonais entre si.

17 Para o espelho côncavo, a imagem de um objeto posicionado a uma distância maior que o raio de curvatura do espelho terá imagem real, menor e invertida. Para a lente convergente delgada, a imagem será menor, invertida e real. Com isso, a alternativa [D] contém uma imagem não observada nas três situações. Resposta da questão 4: = 06. A figura ilustra a situação: [01] Incorreta. A imagem conjugada será real. [0] Correta. A imagem conjugada será ampliada, como mostra a figura.

18 [04] Correta. Somente espelho esférico côncavo forma imagem real de objeto real. [08] Incorreta. A imagem conjugada será invertida. Resposta da questão 5: [B] Para um objeto real e um espelho esférico côncavo gaussiano, temos: - objeto no infinito (impróprio) imagem no foco; - objeto antes do centro imagem real, invertida e menor; - objeto o centro e o foco imagem real, invertida e maior; - objeto no foco imagem imprópria; - objeto entre o foco e o vértice imagem virtual, direita e maior. Resposta da questão 6: [D] É própria definição de foco principal de um espelho esférico: vértice de um feixe que incide paralelamente ao eixo principal. Resposta da questão 7: [A] Os clientes na loja são objetos reais e, num espelho esférico convexo, a imagem de um objeto real é sempre: virtual, direita e menor que o objeto. Resposta da questão 8: [E] O telescópio é usado para observar os astros, objetos muito distantes (impróprios). A abscissa de um objeto impróprio é considerada infinita (p ). Da Equação dos Pontos Conjugados: f p p' p' f. 1 f p' p' f p 0 p Resposta da questão 9: Dados: R = 1 m; p 1 = 10 cm; A = 5. A distância focal desse espelho é: R 1 f 0,5 m f 50 cm. Para o objeto a 10 cm do espelho, o aumento (A 1 ) pode ser calculado pela equação do aumento linear transversal: f A A 1, f p Para que a imagem fosse direita e ampliada cinco vezes o aumento seria A = +5. Para tal, a distância do objeto ao espelho seria p. Aplicando novamente a expressão do aumento: f 50 A 5 50 p 10 p 40 cm. f p 50 p