Espelhos Planos. Professor: Henrique Dantas

Transcrição

1 Espelhos Planos Professor: Henrique Dantas 2017

2 Reflexão da luz. É fenômeno no qual a luz, ao incidir em uma superfície de separação entre dois meios, retorna ao meio de origem. A reflexão é classificada de duas formas: DIFUSA OU REGULAR (ESPECULAR).

3 Reflexão da luz. REFLEXÃO DIFUSA: Nesse tipo de reflexão a luz encontra uma superfície IRREGULAR e por isso a luz refletida em todas as direções. Quando um objeto reflete a luz difusamente ele pode ser visto por um observador de qualquer posição.

4 Reflexão da luz. REFLEXÃO REGULAR (ESPECULAR): Nesse tipo de reflexão a luz encontra uma superfície POLIDA e a luz é refletida regularmente, ou seja, caso o feixe incidente seja paralelo o refletido também será. Esse tipo de reflexão permite a formação de imagens na superfície refletora.

5 Reflexão da luz. No trânsito... Reflexão difusa

6 Reflexão da luz. No trânsito... Reflexão especular

7 No trânsito... Reflexão da luz. Retrorreflexão Capacidade de alguns materiais para refletir a maior parte da luz incidente sobre uma superfície, na mesma direção que esta mas em sentido contrário. É principalmente utilizada em equipamentos de proteção individual (coletes) e em sinalização vertical

8 Reflexão da luz. Como ocorre a retrorreflexão? Camada retro reflexiva Superfície protetora Microesfera de vidro

9 Essa é a bicicleta LUMINUM. O material usado na sua fabricação retro reflete a luz que incide sobre a bike, fazendo a magrela brilhar como se fosse feita de neon. Desse jeito, o motorista consegue perceber o ciclista, e a pedalada fica mais segura.

10 A vantagem da retro reflexão, em relação a outros materiais reflexivos, é que ela retorna a luz para a fonte de origem, ao invés de dispersar a iluminação. Ou seja, assim que o farol do carro ou do ônibus bater na bike, ele voltará para o motorista, alertando sobre a presença de quem pedala.

11 Reta Normal Reflexão da luz. Leis da reflexão 1ª LEI: O raio incidente, a reta normal e o raio refletido são coplanares. 2ª LEI: o ângulo de incidência e o ângulo de reflexão apresentam a mesma medida, ou seja, são congruentes. θ i θ R

12 Reflexão da luz. (Ufg 2014) A figura a seguir representa um dispositivo óptico constituído por um laser, um espelho fixo, um espelho giratório e um detector. A distância entre o laser e o detector é d = 1,0 m, entre o laser e o espelho fixo é h = 3 e entre os espelhos fixo e giratório é D = 2,0 m. Sabendo-se que α=45 o valor do ângulo β para que o feixe de laser chegue ao detector é: a) 15 b) 30 c) 45 d) 60 e) 75

13 Reflexão da luz. (Ufpb 2013) A figura a seguir mostra dois espelhos planos, E 1 e E 2, que formam um ângulo de 140º entre eles. Um raio luminoso R 1 incide e é refletido no espelho E 1, de acordo com a figura a seguir. Nessa situação, para que o raio refletido R 2 seja paralelo ao espelho E 2, o ângulo de incidência de R 1 no espelho E 1 deve ser de: a) 20º b) 30º c) 40º d) 50º e) 60º

14 Reflexão da luz. Espelhos Planos Os espelhos planos são superfícies planas e polidas onde se formam imagens de objetos devido a reflexão especular. É representado graficamente por meio do seguinte esquema: Luz incidente Superfície Refletora Superfície opaca

15 Reflexão da luz. Espelhos Planos Observação Todo e qualquer ponto associado a RAIOS INCIDENTES é um PONTO OBJETO. Todo e qualquer ponto associado a RAIOS REFLETIDOS é um PONTO IMAGEM. Todo e qualquer ponto correspondente ao encontro de RAIOS é um ponto REAL. Todo e qualquer ponto correspondente ao encontro de PROLONGAMENTOS DE RAIOS é um ponto VIRTUAL.

16 Reflexão da luz. Espelhos Planos Observação PONTO OBJETO REAL Ponto de onde surgem os RAIOS incidentes VIRTUAL Ponto de onde surgem os PROLONGAMENTOS DOS RAIOS incidentes PONTO IMAGEM REAL Ponto de encontro dos RAIOS refletidos VIRTUAL Ponto de encontro dos PROLONGAMENTOS DOS RAIOS refletidos

17 Reflexão da luz/espelhos planos

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19 Imagem de um ponto d d PONTO OBJETO REAL PONTO IMAGEM VIRTUAL 1ª Propriedade: O objeto e a imagem são simétricos em relação ao espelho. 2ª Propriedade: O objeto e a imagem são de naturezas opostas.

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21 Imagem de um corpo A B B A C D D C E E 3ª Propriedade: A imagem formada é ENANTIOMORFA, ou seja, apresenta forma oposta à do objeto. (reversão da imagem) 4ª Propriedade: A imagem e o objeto apresentam tamanhos iguais e, em caso de movimento em relação ao espelho apresentam velocidades de mesmo módulo.

22 OBSERVAÇÃO IMAGEM INVERTIDA x IMAGEM ENANTIOMORFA Semi-plano superior Semi-plano esquerdo Semi-plano direito Semi-plano inferior Em relação aos objetos, os pontos imagens não mudam de semi-plano. Assim, ocorreu mudança da forma mas não da posição.

23 Levitação Óptica!!!

24 Imagem de um corpo Qual a explicação?

25 Imagem de um corpo Nota-se algum erro na imagem acima?

26 Tecnologia

27 Tecnologia

28 Tecnologia

29 Campo visual Região do espaço que pode ser contemplada por um observador através da reflexão no espelho. Procedimento para traçar o campo visual: A B C D E F G

30 Campo visual Região do espaço que pode ser contemplada por um observador através da reflexão no espelho. Procedimento para traçar o campo visual: A B C D E F G

31 Questão 13 (Unicamp 2012) A figura abaixo mostra um espelho retrovisor plano na lateral esquerda de um carro. O espelho está disposto verticalmente e a altura do seu centro coincide com a altura dos olhos do motorista. Os pontos da figura pertencem a um plano horizontal que passa pelo centro do espelho. Nesse caso, os pontos que podem ser vistos pelo motorista são: a) 1, 4, 5 e 9. b) 4, 7, 8 e 9. c) 1, 2, 5 e 9. d) 2, 5, 6 e 9.

32 ALTERNATIVA C

33 Questão Extra (UFMT) Uma prática comum dos cabeleireiros é mostrar aos seus clientes o resultado final de seu trabalho, utilizando um par de espelhos planos. Sobre a malha quadriculada, estão dispostos os espelhos E1 (grande) e E2 (pequeno), o ponto (O) em que o observador olha de frente o espelho maior E2 e os pontos A, B, C, D e E que ficam localizados atrás (costas) do observador.

34 Dos cinco pontos que aparecem sobre a malha, o observador, considerando apenas a dupla reflexão e supondo que seu corpo não atrapalhe a visão de pontos refletidos, vê somente a) o ponto A. b) o ponto E. c) os pontos B e C. d) os pontos C, D e E. e) os pontos A, B, C e D.

35 O A B C D E

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37 IMPORTANTE!! Tamanho mínimo de um espelho para se ver completamente: t mín h o h p h mín Por semelhança de triângulos: d d E ainda: h p 2d = t mín d t mín = h p 2 h o 2d = h mín d h mín = h o 2

38 Translação de um espelho plano. X X d D Y Y Y Y

39 Translação de um espelho plano. X X D = 2. Y 2. X D = 2(Y X) D = 2. d Y Y d D

40 Translação de um espelho plano. Note que: O deslocamento da imagem em relação ao espelho é igual ao deslocamento do objeto em relação ao espelho. Para a velocidade tem-se: v io = 2. v oe v ie = v oe

41 OBSERVAÇÃO Móvel A v 1 = 80 km/h Móvel B v 2 = 100 km/h Qual o módulo da velocidade da imagem do móvel A em relação ao motorista do móvel B? v = 20 km/h Qual o módulo da velocidade da imagem do móvel A em relação ao motorista do móvel A? v = 40 km/h Qual o módulo da velocidade da imagem do móvel A em relação ao solo? v = 60 km/h

42 Questão Extra (Uem 2012) Um homem, de 1,80 m de altura, está parado sobre uma superfície plana a 2,0 m de um espelho plano que está à sua frente. Ele observa no espelho toda a extensão de seu próprio corpo, dos pés à cabeça, e um poste, de 2 m de altura, disposto 3 m atrás de si. Com base nessas informações, assinale o que for correto. 01) A imagem observada pelo homem no espelho plano é direita, virtual, igual e enantiomorfa. 02) O espelho possui uma altura mínima de 90 cm. 04) Se o homem der um passo para frente, diminuindo sua distância em relação ao espelho em 40 cm, ele não observará mais sua imagem, dos pés à cabeça, no espelho plano. 08) A distância do poste até a imagem do homem, formada no espelho plano, é de 5,0 m. 16) A distância do homem à sua imagem, formada no espelho plano, é o dobro da distância do homem até o espelho.

43 Questão 17 (Udesc 2010) Um estudante pretende observar inteiramente uma árvore de 10,80 m de altura, usando um espelho plano de 80,0 cm. O estudante consegue seu objetivo quando o espelho está colocado a 5,0 m de distância da árvore. A distância mínima entre o espelho e o estudante é: a) 0,40 m b) 0,50 m c) 0,20 m d) 0,60 m e) 0,80 m 5 m X

44 Questão 9 (Unifor 2014) Ao acordar pela manhã, Camilla levantou-se e saiu em direção perpendicular ao espelho plano colado à parede de seu quarto, com velocidade constante de 45cm/s. Nesta situação, pode-se afirmar que a) a imagem de Camilla aproximou-se dela a 45cm/s b) a imagem de Camilla aproximou-se do espelho a 90cm/s c) a imagem de Camilla aproximou-se dela a 90cm/s d) a imagem de Camilla afasta-se do espelho a 45cm/s e) a imagem de Camilla afasta-se dela a 90cm/s

45 Questão 15 (G1 - ifce 2011) Um garoto parado na rua vê sua imagem refletida por um espelho plano preso verticalmente na traseira de um ônibus que se afasta com velocidade escalar constante de 36 km/h. Em relação ao garoto e ao ônibus, as velocidades da imagem são, respectivamente, a) 20 m/s e 10 m/s. b) Zero e 10 m/s. c) 20 m/s e zero. d) 10 m/s e 20 m/s e) 20 m/s e 20 m/s.

46 Rotação de um espelho plano. Assim: α raio = 2. α espelho Para a velocidade angular tem-se: ω i = 2. ω e

47 Rotação de um espelho plano. Assim: α raio = 2. α espelho Para a velocidade angular tem-se: ω i = 2. ω e

48 Questão Extra (Ufrj) Um experimento muito simples pode ser realizado para ilustrar as leis da reflexão da luz. Inicialmente, um monitor posiciona uma pessoa num ponto A de um pátio, de forma que, por meio de um espelho plano vertical E, a pessoa possa ver um pequeno objeto luminoso O. Em seguida, o monitor faz um giro de 15, horizontalmente, no objeto, em torno do ponto de incidência P, como mostra a figura. Todos os raios luminosos considerados estão em um mesmo plano horizontal. RESP.: 7 o 30 Calcule quantos graus se deve girar o espelho, em torno do ponto P, para que o objeto possa ser novamente visualizado pela pessoa que permanece fixa no ponto A, olhando na mesma direção.

49 a) também não será alterada, com respeito à vertical V. b) será girada de um ângulo α, aproximando-se da vertical V. c) será girada de um ângulo 2 α, aproximando-se da vertical V. d) será girada de um ângulo α, afastando-se da vertical V. e) será girada de um ângulo 2 α., afastando-se da vertical V. Questão Extra (Ufrgs) A figura a seguir representa um raio luminoso R incidindo obliquamente sobre um espelho plano que se encontra na posição horizontal E. No ponto de incidência O, foi traçada a vertical V. Gira-se, então, o espelho de um ângulo α (em torno de um eixo que passa pelo ponto O) para a posição E', conforme indica a figura. Não sendo alterada a direção do raio luminoso incidente R com respeito α vertical V, pode-se afirmar que a direção do raio refletido

50 Associação de espelhos planos.

51 Associação de espelhos planos. P 1 Zona Morta P 1 = P 2 P 2

52 Associação de espelhos planos. O número de imagens formadas é dada pela relação: n = 3600 α 1 Onde n é o número de imagens formadas e α é o ângulo de abertura entre os espelhos.

53 Associação de espelhos planos. Note que: Quando a relação 3600 para qualquer posição do objeto. Quando a relação 3600 α α resultar em um número par, a fórmula vale resultar em um número impar, a fórmula vale apenas se o objeto estiver equidistante dos dois espelhos. (o objeto deverá ser posicionado no plano bissetor de α.) As imagens obtidas por um número ímpar de reflexões são enantiomorfas. Caso o número de reflexões seja par ela é superponível ao objeto. Para um ângulo nulo entre os espelhos o número de imagens tende pra infinito.

54 Questão (Unifor) O ângulo entre dois espelhos planos é de 20. Um objeto de dimensões desprezíveis é colocado em uma posição tal que obterá várias imagens formadas pelo conjunto de espelhos. Das imagens observadas, assinale na opção abaixo, quantas serão enantiomorfas. a) 8 b) 9 c) 10 d) 17 e) 18

55 Associação de espelhos planos.

56 Questão Extra (Ufpel) Os espelhos planos podem ser associados, isto é, colocados lado a lado em ângulo ou dispostos paralelamente entre si. Há a possibilidade de essas associações deslocarem ou multiplicarem o número de imagens de um objeto. Baseado em seus conhecimentos sobre Óptica Geométrica, em relação às imagens produzidas entre dois espelhos planos em ângulo, é correto afirmar que a) existe a formação de uma única imagem, para um ângulo de 180, o que, na prática, significa um único espelho. b) não haverá formação de imagens, quando o ângulo for de 0, já que os espelhos ficam dispostos paralelamente. c) a expressão n = 360 /α - 1 não apresenta limitações, fornecendo o número de imagens para qualquer ângulo α entre 0 e 360. d) haverá a formação de 6 imagens, se os espelhos estiverem dispostos perpendicularmente. e) podem ser produzidas teoricamente infinitas imagens, desde que os espelhos fiquem dispostos paralelamente, ou seja, α = 180.

57 Questão Extra (FAAP) Com três bailarinas colocadas entre dois espelhos planos fixos, um diretor de cinema consegue uma cena onde são vistas no máximo 24 bailarinas. O ângulo entre os espelhos vale: a) 10 b) 25 c) 30 d) 45 e) 60

58 Questão 21 (Ueg) Na figura a seguir, o logo do Núcleo de Seleção da UEG é colocado em frente a dois espelhos planos (E1 e E2) que formam um ângulo de 90º. Qual alternativa corresponde às três imagens formadas pelos espelhos?

59 O Espelho falso

60 Efeito Monga