EXERCÍCIOS SOBRE REFRAÇÃO

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1 EXERCÍCIOS SOBRE REFRAÇÃO TODOS SÃO BEM DIFÍCEIS FAÇA UM OU DOIS POR DIA CONSULTE A RESOLUÇÃO SOMENTE EM ÚLTIMO CASO LUTE E NÃO DESISTA FACILMENTE... BOM TRABALHO!!! 1. (UERJ/2013) Um raio luminoso monocromático, inicialmente deslocando-se no vácuo, incide de modo perpendicular à superfície de um meio transparente, ou seja, com ângulo de incidência igual a 0. Após incidir sobre essa superfície, sua velocidade é reduzida a 5 6 do valor no vácuo. sen θ Utilizando a relação 1 θ 1 para ângulos menores que 10, estime o ângulo de refringência sen θ θ 2 2 quando o raio atinge o meio transparente com um ângulo de incidência igual a 3. Resp: θ 2 2,5º

2 2. (UNICAMP/2013) O efeito de imagem tridimensional no cinema e nos televisores 3D é obtido quando se expõe cada olho a uma mesma imagem em duas posições ligeiramente diferentes. Um modo de se conseguir imagens distintas em cada olho é através do uso de óculos com filtros polarizadores. a) Quando a luz é polarizada, as direções dos campos elétricos e magnéticos são bem definidas. 2 A intensidade da luz polarizada que atravessa um filtro polarizador é dada por I I 0 cos θ, onde I 0 é a intensidade da luz incidente e θ é o ângulo entre o campo elétrico E e a direção de polarização do filtro. A intensidade luminosa, a uma distância d de uma fonte que emite luz pola- 0 rizada, é dada por I P 4πd 0 2, em que P 0 é a potência da fonte. Sendo P 0 = 24 W, calcule a intensidade luminosa que atravessa um polarizador que se encontra a d = 2 m da fonte e para o qual θ 60. b) Uma maneira de polarizar a luz é por reflexão. Quando uma luz não polarizada incide na interface entre dois meios de índices de refração diferentes com o ângulo de incidência θ B, conhecido como ângulo de Brewster, a luz refletida é polarizada, como mostra a figura abaixo. Nessas condições, θb θ r 90, em que θ r é o ângulo do raio refratado. Sendo n 1 = 1,0 o índice de refração do meio 1 e θ B 60, calcule o índice de refração do meio 2. Resp: a) I = 0,125 W/m 2 b) n 2 = 2

3 3. (Epcar (Afa) 2013) A figura abaixo mostra uma face de um arranjo cúbico, montado com duas partes geometricamente iguais. A parte 1 é totalmente preenchida com um líquido de índice de refração n 1 e a parte 2 é um bloco maciço de um material transparente com índice de refração n 2. Neste arranjo, um raio de luz monocromático, saindo do ponto P, chega ao ponto C sem sofrer desvio de sua direção inicial. Retirando-se o líquido n 1 e preenchendo-se completamente a parte 1 com um outro líquido de índice de refração n 3, tem-se que o mesmo raio, saindo do ponto P, chega integralmente ao ponto D. Considere que todos os meios sejam homogêneos, transparentes e isotrópicos, e que a interface entre eles forme um dioptro perfeitamente plano. Nessas condições, é correto afirmar que o índice de refração n 3 pode ser igual a a) 1,5 n 1 b) 1,3 n 1 c) 1,2 n 1 d) 1,1n 1 Resp. A

4 4. (UNESP/2013) Uma haste luminosa de 2,5 m de comprimento está presa verticalmente a uma boia opaca circular de 2,26 m de raio, que flutua nas águas paradas e transparentes de uma piscina, como mostra a figura. Devido à presença da boia e ao fenômeno da reflexão total da luz, apenas uma parte da haste pode ser vista por observadores que estejam fora da água. Considere que o índice de refração do ar seja 1,0, o da água da piscina 4, 3 sen 48,6 = 0,75 e tg 48,6 = 1,13. Um observador que esteja fora da água poderá ver, no máximo, uma porcentagem do comprimento da haste igual a a) 70%. b) 60%. c) 50%. d) 20%. e) 40%. Resp. D

5 5. (UFMG/2013) Renata deseja estudar o fenômeno da dispersão da luz branca, ou seja, a sua decomposição em várias cores devido à dependência do índice de refração do material com a frequência. Para isso, ela utiliza um prisma de vidro cuja seção reta tem a forma de um triângulo retângulo isósceles. O índice de refração desse vidro é n 1,50 para a luz branca e varia em torno desse valor para as várias cores do espectro visível. Ela envia um feixe de luz branca em uma direção perpendicular a uma das superfícies do prisma que formam o ângulo reto, como mostrado na figura. (Dados: sen 45 cos 45 0,707.) a) COMPLETE, na figura, a trajetória do feixe até sair do prisma. b) EXPLIQUE, detalhando seu raciocínio, o que acontece com esse feixe na superfície oposta ao ângulo reto. c) Renata observa a dispersão da luz branca nesse experimento? JUSTIFIQUE sua resposta. Resp. Consulte a resolução que está no outro arquivo.

6 6. (UFF-RJ/2012) Uma das principais diferenças entre câmeras fotográficas digitais e analógicas é o tamanho do sistema que armazena a luz do objeto fotografado. Em uma câmera analógica, o sistema utilizado é um filme de 24mm de altura e 36mm de largura. Nas câmeras digitais, o sensor possui 16mm de altura por 24mm de largura, aproximadamente. Tanto o filme quanto o sensor são colocados no plano onde se forma a imagem. Possuímos duas câmeras, uma analógica e uma digital. A distância focal da lente da câmera analógica é f a 50mm. Queremos fotografar um objeto de altura h 480mm. a) Utilizando a câmera analógica, calcule a distância D entre a lente e o filme, e a distância L entre a lente e o objeto a ser fotografado, de forma que a imagem ocupe a altura máxima do filme e esteja em foco. b) Utilizando agora a câmera digital, calcule a distância D' entre a lente e o sensor e a distância focal da lente f d, de forma que o mesmo objeto, situado à mesma distância L do caso analógico, esteja em foco e ocupe a altura máxima do sensor. Resp. a) L = 1050 mm e D = 52,5 mm b) f d 34 mm

7 7. (UNIFESP/2012) Um paciente, que já apresentava problemas de miopia e astigmatismo, retornou ao oftalmologista para o ajuste das lentes de seus óculos. A figura a seguir retrata a nova receita emitida pelo médico. Nome: Ronaldo Carrilho, o bacana... GRAU Esférico Cilíndrico Eixo D. P. Para longe Para perto OD 3,00 0,75 150º 62,0 OE 3,00 0,75 150º mm OD + 1,00 0,75 68,0 OE + 1,00 0,75 mm Obs: Óculos para longe e perto separados. Ao pegar seus óculos é conveniente trazê-los para conferir. Próxima consulta: São Paulo, Dr Caê Lavor CRM nº a) Caracterize a lente indicada para correção de miopia, identificando a vergência, em dioptrias, e a distância focal, em metros. b) No diagrama I, esboce a formação da imagem para um paciente portador de miopia e, no diagrama II, a sua correção, utilizando-se a lente apropriada. Resp. Consulte a resolução que está no outro arquivo

8 8. (IME/2013) Atenção: esse é super-desafio!!! Um objeto puntiforme encontra-se a uma distância L de sua imagem, localizada em uma tela, como mostra a figura acima. Faz-se o objeto executar um movimento circular uniforme de raio r r L com centro no eixo principal e em um plano paralelo à lente. A distância focal da lente é 3L/16 e a distância entre o objeto e a lente é x. A razão entre as velocidades escalares das imagens para os possíveis valores de x para os quais se forma uma imagem na posição da tela é: a) 1 b) 3 c) 6 d) 9 e) 12 Resp. Consulte a resolução que está no outro arquivo

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