Refração luminosa. Parte I. Página 1

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1 Parte I Refração luminosa 1. (Enem 010) Um grupo de cientistas liderado por pesquisadores do Instituto de Tecnologia da Califórnia (Caltech), nos Estados Unidos, construiu o primeiro metamaterial que apresenta valor negativo do índice de refração relativo para a luz visível. Denomina-se metamaterial um material óptico artificial, tridimensional, formado por pequenas estruturas menores do que o comprimento de onda da luz, o que lhe dá propriedades e comportamentos que não são encontrados em materiais naturais. Esse material tem sido chamado de canhoto. Disponível em: Acesso em: 8 abr. 010 (adaptado). Considerando o comportamento atípico desse metamaterial, qual é a figura que representa a refração da luz ao passar do ar para esse meio? a) a) o comprimento de onda diminui e a velocidade aumenta. b) o comprimento de onda e a frequência da luz diminuem. c) a frequência aumenta, mas o comprimento de onda diminui. d) a frequência não se altera e o comprimento de onda diminui. e) a frequência não se altera e o comprimento de onda aumenta. 3. (Ime 010) Um raio de luz monocromática incide em um líquido contido em um tanque, como mostrado na figura. O fundo do tanque é espelhado, refletindo o raio luminoso sobre a parede posterior do tanque exatamente no nível do líquido. O índice de refração do líquido em relação ao ar é: a) 1,35 b) 1,44 c) 1,41 d) 1,73 e) 1,33 4. (Cesgranrio 010) b) c) d) Um raio de luz monocromática incide sobre a superfície de uma lâmina delgada de vidro, com faces paralelas, fazendo com ela um ângulo de 30º, como ilustra a figura acima. A lâmina está imersa no ar e sua espessura é 3 cm. Sabendo-se que os índices de refração desse vidro e do ar valem, respectivamente, 3 e 1, determine o desvio x, em mm, sofrido pelo raio ao sair da lâmina. e). (Mackenzie 010) Um estudante, ao fazer a experiência em que um feixe de luz monocromático vai da água, de índice de refração 1,3, para o ar, de índice de refração 1,0, pode concluir que, para essa onda, 5. (Uece 010) A figura a seguir mostra um prisma feito de um material, cujo índice de refração é 1,5, localizado na frente de um espelho plano vertical, em um meio onde o índice de refração é igual a 1. Um raio de luz horizontal incide no prisma. Página 1

2 c) Sabendo que sen(6 o ) 0,104 e sen(9 o ) = 0,157, o ângulo de reflexão no espelho é de a) o. b) 3 o. c) 4 o. d) 6 o. 6. (Pucrj 010) Uma onda eletromagnética se propaga no vácuo e incide sobre uma superfície de um cristal fazendo um ângulo de θ 1= 60 o com a direção normal a superfície. Considerando a velocidade de propagação da onda no vácuo como c = 3 x 10 8 m/s e sabendo que a onda refratada faz um ângulo de θ = 30 o com a direção normal, podemos dizer que a velocidade de propagação da onda no cristal em m/s é a) b) 10 8 c) d) e) (Ufmg 010) Um arco-íris forma-se devido à dispersão da luz do Sol em gotas de água na atmosfera. Após incidir sobre gotas de água na atmosfera, raios de luz são refratados; em seguida, eles são totalmente refletidos e novamente refratados. Sabe-se que o índice de refração da água para a luz azul é maior que para a luz vermelha. Considerando essas informações, assinale a alternativa em que estão mais bem representados os fenômenos que ocorrem em uma gota de água e dão origem a um arco-íris. a) d) 8. (Udesc 010) Um bastão é colocado sequencialmente em três recipientes com líquidos diferentes. Olhando-se o bastão através de cada recipiente, observam-se as imagens I, II e III, conforme ilustração a seguir, pois os líquidos são transparentes. Sendo n Ar, n I, n II e n III os índices de refração do ar, do líquido em I, do líquido em II e do líquido em III, respectivamente, a relação que está correta é: a) n Ar < n I < n II b) n II < n Ar < n III c) n I > n II > n III d) n III > n II > n I e) n III < n I < n II 9. (Ufg 010) Um raio de luz monocromático incide perpendicularmente na face A de um prisma e sofre reflexões internas totais com toda luz emergindo pela face C, como ilustra a figura a seguir. Considerando o exposto e sabendo que o meio externo é o ar (n a r =1), calcule o índice de refração mínimo do prisma. 10. (Ufpr 010) Descartes desenvolveu uma teoria para explicar a formação do arco-íris com base nos conceitos da óptica geométrica. Ele supôs uma gota de água com forma esférica e a incidência de luz branca conforme mostrado de modo simplificado na figura. b) Página

3 O raio incidente sofre refração ao entrar na gota (ponto A) e apresenta uma decomposição de cores. Em seguida, esses raios sofrem reflexão interna dentro da gota (região B) e saem para o ar após passar por uma segunda refração (região C). Posteriormente, com a experiência de Newton com prismas, foi possível explicar corretamente a decomposição das cores da luz branca. A figura não está desenhada em escala e, por simplicidade, estão representados apenas os raios violeta e vermelho, mas deve-se considerar que entre eles estão os raios das outras cores do espectro visível. Sobre esse assunto, avalie as seguintes afirmativas: 1. O fenômeno da separação de cores quando a luz sofre refração ao passar de um meio para outro é chamado de dispersão.. Ao sofrer reflexão interna, cada raio apresenta ângulo de reflexão igual ao seu ângulo de incidência, ambos medidos em relação à reta normal no ponto de incidência. 3. Ao refratar na entrada da gota (ponto A na figura), o violeta apresenta menor desvio, significando que o índice de refração da água para o violeta é menor que para o vermelho. córnea e das demais estruturas do olho são muito próximos do índice de refração da água (n água= 4 ). Por isso usamos 3 máscaras de mergulho, o que interpõe uma pequena camada de ar (n ar=1) entre a água e o olho. Um peixe está a uma distância de,0m de um mergulhador. Suponha o vidro da máscara plano e de espessura desprezível. Calcule a que distância o mergulhador vê a imagem do peixe. Lembre-se que para ângulos pequenos sen(a)>tan(a). 13. (Ufpe 001) Qual das figuras a seguir melhor representa a trajetória de um raio de luz monocromática, ao atravessar uma janela de vidro (imersa no ar) de espessura d? Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. b) Somente a afirmativa é verdadeira. c) Somente as afirmativas 1 e são verdadeiras. d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. e) Somente as afirmativas e 3 são verdadeiras. 11. (Ufrn 001) Uma fibra ótica, mesmo encurvada, permite a propagação de um feixe luminoso em seu interior, de uma extremidade à outra, praticamente sem sofrer perdas (veja a figura a seguir). A explicação física para o fato acima descrito é a seguinte: Como o índice de refração da fibra ótica, em relação ao índice de refração do ar, é a) baixo, ocorre a reflexão interna total. b) alto, ocorre a reflexão interna total. c) alto, a refração é favorecida, dificultando a saída do feixe pelas laterais. d) baixo, a refração é favorecida, dificultando a saída do feixe pelas laterais. 1. (Ufrj 001) Temos dificuldade em enxergar com nitidez debaixo da água porque os índices de refração da 14. (Unesp 1996) Na figura, estão representados um prisma retangular, cujos ângulos da base são iguais a 45, um objeto AB e o olho de um observador. Devido ao fenômeno da reflexão total, os raios de luz provenientes do objeto são refletidos na base do prisma, que funciona como um espelho plano. Assinale a alternativa que melhor representa a imagem A'B', vista pelo observador. Página 3

4 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos parênteses a soma dos itens corretos. 15. (Ufba 1996) A figura a seguir representa um raio de luz monocromática R, que incide na base de um recipiente de vidro que contém uma camada de água. Considerem-se: sen19 = 0,33; sen 30 = 0,50; sen 60 = 0,86; e os índices de refração do vidro, da água e do ar respectivamente iguais a 1,5, 1,3 e 1,0. Dados: sendo os ângulos α e β pequenos, considere tgα senα e tgβ sen β. índice de refração da água: n água =1,33 índice de refração do ar: n ar =1 a) 0,80 m b) 1,00 m c) 1,10 m d) 1,0 m e) 1,33 m. (Fuvest 014) Um prisma triangular desvia um feixe de luz verde de um ângulo θa, em relação à direção de incidência, como ilustra a figura A, abaixo. Nessas condições, é correto afirmar: 01) Quando a luz passa do ar para o vidro, a sua velocidade de propagação é alterada. 0) Uma parcela da luz incidente será refletida sob um ângulo de 30 em relação ao plano da lâmina de vidro. 04) Uma parcela da luz incidente será absorvida pelo vidro. 08) O raio de luz sofrerá reflexão total, ao passar do vidro para a água. 16) Haverá um raio de luz refratado da água para o ar. Parte II 1. (Espcex (Aman) 014) Uma fonte luminosa está fixada no fundo de uma piscina de profundidade igual a 1,33 m. Uma pessoa na borda da piscina observa um feixe luminoso monocromático, emitido pela fonte, que forma um pequeno ângulo α com a normal da superfície da água, e que, depois de refratado, forma um pequeno ângulo β com a normal da superfície da água, conforme o desenho. A profundidade aparente h da fonte luminosa vista pela pessoa é de: Se uma placa plana, do mesmo material do prisma, for colocada entre a fonte de luz e o prisma, nas posições mostradas nas figuras B e C, a luz, ao sair do prisma, será desviada, respectivamente, de ângulos θ B e θ C, em relação à direção de incidência indicada pela seta. Os desvios angulares serão tais que a) θa = θb = θc b) θ A> θb > θc c) θa < θb < θc d) θa = θb > θc e) θa = θb < θc 3. (Ufpr 013) Ao ser emitida por uma fonte, uma luz monocromática, cujo comprimento de onda no ar é λ 0, incide no olho de uma pessoa. A luz faz o seguinte percurso até atingir a retina: ar córnea humor aquoso cristalino humor vítreo. Considerando que o índice de refração do ar é n0 = 1,00, da córnea é n1 = 1,38, do humor aquoso é n = 1,33, do cristalino é n3 = 1,40 e do humor vítreo é n4 = 1,34 e que λ 1, λ, λ 3 e λ 4 são os comprimentos de onda da luz na córnea, no humor aquoso, no cristalino e no humor vítreo, respectivamente, assinale a alternativa correta. a) λ 1 < λ 0. b) λ < λ 1. c) λ 3 > λ. d) λ 4 < λ 3. Página 4

5 e) λ 4 > λ (Ufg 013) Refratômetro é um instrumento ótico utilizado para medir o índice de refração de uma substância e também para determinar a concentração de certas substâncias, como, por exemplo, o açúcar em um fluido qualquer. A figura ilustra o protótipo de um refratômetro constituído por um prisma de índice de refração 1,6, um orifício no qual entra a luz de análise e uma cavidade para colocar o material líquido a ser analisado. Nessas condições, um feixe de luz monocromático, ao entrar pelo orifício, refrata na interface prisma-líquido e atinge a escala graduada em um ponto a 4 cm da origem. Uma esfera de gelo de raio R flutua parcialmente imersa em um copo com água, como mostra a figura acima. Com a finalidade de iluminar uma bolha de ar, também esférica, localizada no centro da esfera de gelo, utilizou-se um feixe πr luminoso de seção reta circular de área m que 100 incide verticalmente na esfera. Considerando que os raios mais externos do feixe refratado tangenciam a bolha conforme a figura, determine a massa específica do gelo. Dados: Índice de refração do ar: 1,0; Índice de refração do gelo: 1,3; Massa específica do ar: 1,0 kg/m 3 ; Massa específica da água: 10 3 kg/m 3 ; Volume da calota esférica: 3 v = 10 πr. 7. (Ufpa 013) O arco-íris é um fenômeno óptico que acontece quando a luz branca do Sol incide sobre gotas esféricas de água presentes na atmosfera. A figura abaixo mostra as trajetórias de três raios de luz, um vermelho (com comprimento de onda λ = 700 nm), um verde ( λ =546nm) e um violeta ( ) λ = 436nm, que estão num plano que passa pelo centro de uma esfera (também mostrada na figura). Antes de passar pela esfera, estes raios fazem parte de um raio de luz branca incidente. Considerando-se que L = 1 cm e h= cm, calcule: a) O índice de refração do líquido sob análise. b) O menor índice de refração que esse instrumento permite medir. 5. (Uerj 013) Um raio luminoso monocromático, inicialmente deslocando-se no vácuo, incide de modo perpendicular à superfície de um meio transparente, ou seja, com ângulo de incidência igual a 0. Após incidir sobre essa superfície, sua velocidade é reduzida a 5 do valor no 6 vácuo. senθ Utilizando a relação 1 θ = 1 para ângulos menores senθ θ que 10, estime o ângulo de refringência quando o raio atinge o meio transparente com um ângulo de incidência igual a (Ime 013) Analisando as trajetórias destes raios quando passam do meio para a esfera e da esfera, de volta para o meio, é correto afirmar que a) o índice de refração da esfera é igual ao índice de refração do meio. b) o índice de refração da esfera é maior do que o do meio e é diretamente proporcional ao comprimento de onda λ da luz. ( ) c) o índice de refração da esfera é maior do que o do meio e é inversamente proporcional ao comprimento de onda λ da luz. ( ) d) o índice de refração da esfera é menor do que o do meio e é diretamente proporcional ao comprimento de onda λ da luz. ( ) e) o índice de refração da esfera é menor do que o do meio e é inversamente proporcional ao comprimento de onda ( λ ) da luz. 8. (Ufg 013) Um feixe de luz branca é empregado para transmitir sinais de telecomunicação. Para isso, é instalada Página 5

6 uma fibra óptica que possui índice de refração para o azul de 1,58 e para o vermelho de 1,513. Considerando-se os raios de luz azul e vermelho e que a distância entre duas cidades quaisquer é de 300 km, determine: a) o raio de luz que chega primeiro. Justifique; b) o atraso entre os raios ao percorrerem essa distância. Dado: 8 c = 3 10 m/s 9. (Ibmecrj 013) Um raio de luz monocromática se propaga do meio A para o meio B, de tal forma que o ângulo de refração β vale a metade do ângulo de incidência α. Se o índice de refração do meio A vale 1 e o senβ= 0,5, o índice de refração do meio B vale: a) b) 3 c) 3 d) 0,75 e) 0,5 10. (Epcar (Afa) 013) A figura abaixo mostra uma face de um arranjo cúbico, montado com duas partes geometricamente iguais. A parte 1 é totalmente preenchida com um líquido de índice de refração n 1 e a parte é um bloco maciço de um material transparente com índice de refração n. Considere que todos os meios sejam homogêneos, transparentes e isotrópicos, e que a interface entre eles forme um dióptro perfeitamente plano. Nessas condições, é correto afirmar que o índice de refração n 3 pode ser igual a a) 1,5n 1 b) 1,3n 1 c) 1,n 1 d) 1,1n (Ufg 013) Leia o texto a seguir. O processo de unificação se faz por intermédio do que se chama de redes. Seria, portanto, pela unificação que adviria o fracionamento. As redes são vetores de modernidade e também de entropia. Mundiais, veiculam um princípio de ordem, uma regulação a serviço de atores hegemônicos na escala planetária. SANTOS, M. Técnica, espaço e tempo: Meio técnicocientífico-informacional. São Paulo: Hucitec, p. 8. O texto indica as transformações que passaram a caracterizar o mundo globalizado. Para que essa mudança se concretizasse era preciso consolidar um sistema mundial, conectado em redes, e capaz de transmitir dados e vozes em velocidades cada vez maiores e com melhores qualidades. Uma nova tecnologia passou a converter os dados digitalizados com a maior velocidade possível, por meio de um sistema no qual a informação é basicamente canalizada. Isso tornou as conexões na internet mais rápidas, diminuindo o tempo para transferências e cópias de arquivos. As vias utilizadas nesse tipo de transmissão de informação e o fenômeno físico fundamental para seu funcionamento são, respectivamente, a) os sinais de satélite e a reflexão interna total. b) as fibras ópticas e a difração. c) os sinais de rádio e a reflexão de ondas. d) as fibras ópticas e a reflexão interna total. e) os sinais de satélite e a difração. 1. (Unesp 013) Uma haste luminosa de,5 m de comprimento está presa verticalmente a uma boia opaca circular de,6 m de raio, que flutua nas águas paradas e transparentes de uma piscina, como mostra a figura. Devido à presença da boia e ao fenômeno da reflexão total da luz, apenas uma parte da haste pode ser vista por observadores que estejam fora da água. Neste arranjo, um raio de luz monocromático, saindo do ponto P, chega ao ponto C sem sofrer desvio de sua direção inicial. Retirando-se o líquido n 1 e preenchendo-se completamente a parte 1 com um outro líquido de índice de refração n 3, tem-se que o mesmo raio, saindo do ponto P, chega integralmente ao ponto D. Página 6

7 Considere que o índice de refração do ar seja 1,0, o da água da piscina 4, sen 48,6 = 0,75 e tg 48,6 = 1,13. Um 3 observador que esteja fora da água poderá ver, no máximo, uma porcentagem do comprimento da haste igual a a) 70%. b) 60%. c) 50%. d) 0%. e) 40%. 13. (Ita 013) Um raio horizontal de luz monocromática atinge um espelho plano vertical após incidir num prisma com abertura de 4º e índice de refração n= 1,5. Considere o sistema imerso no ar e que tanto o raio emergente do prisma como o refletido pelo espelho estejam no plano do papel, perpendicular ao plano do espelho, como mostrado na figura. Assinale a alternativa que indica respectivamente o ângulo e o sentido em que deve ser girado o espelho em torno do eixo perpendicular ao plano do papel que passa pelo ponto O, de modo que o raio refletido retorne paralelamente ao raio incidente no prisma. a) COMPLETE, na figura, a trajetória do feixe até sair do prisma. b) EXPLIQUE, detalhando seu raciocínio, o que acontece com esse feixe na superfície oposta ao ângulo reto. c) Ariete observa a dispersão da luz branca nesse experimento? JUSTIFIQUE sua resposta. 15. (Ufg 013) Uma lente convergente de vidro possui distância focal f quando imersa no ar. Essa lente é mergulhada em glicerina, um tipo de álcool com índice de refração maior que o do ar. Considerando-se que o índice de refração do vidro é o mesmo da glicerina (iguais a 1,5), conclui-se que o diagrama que representa o comportamento de um feixe de luz incidindo sobre a lente imersa na glicerina é o seguinte: a) b) a) 4º, sentido horário. b) º, sentido horário. c) º, sentido anti-horário. d) 1º, sentido horário. e) 1º, sentido anti-horário. 14. (Ufmg 013) Ariete deseja estudar o fenômeno da dispersão da luz branca, ou seja, a sua decomposição em várias cores devido à dependência do índice de refração do material com a frequência. Para isso, ela utiliza um prisma de vidro cuja seção reta tem a forma de um triângulo retângulo isósceles. O índice de refração desse vidro é n= 1,50 para a luz branca e varia em torno desse valor para as várias cores do espectro visível. Ela envia um feixe de luz branca em uma direção perpendicular a uma das superfícies do prisma que formam o ângulo reto, como mostrado na figura. c) d) e) TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: DADOS: sen 45 = 0,71; sen 60 = 0,87; cos 60 = 0,50 sen 36,9 = 0,60; cos 36,9 = 0,80 aceleração da gravidade = 10 m/s 8 c = velocidade da luz= 3 10 m/s 16. (Cefet MG 013) A figura a seguir representa uma onda plana cuja velocidade de propagação e frequência no meio 1 são 14, m/s e 0,0 Hz, respectivamente. (Dados: sen 45 = cos 45 = 0,707.) Página 7

8 Após refratar-se, o valor do comprimento de onda, em metros, é a) 0,500. b) 0,750. c),00. d) 11,6. e) 17, (Ufrgs 01) Um estudante, para determinar a velocidade da luz num bloco de acrílico, fez incidir um feixe de luz sobre o bloco. Os ângulos de incidência e refração medidos foram, respectivamente, 45 e 30º. 1 Dado:sen 30 = ; sen 45 = Sendo c a velocidade de propagação da luz no ar, o valor obtido para a velocidade de propagação da luz no bloco é a) c. c b). c) c. d) c. e) c. 18. (Epcar (Afa) 01) Considere um recipiente fixo contendo um líquido em repouso no interior de um vagão em movimento retilíneo e uniforme que se desloca para a direita. A superfície de separação entre o líquido e o ar contido no vagão forma um dióptro perfeitamente plano que é atravessado por um raio luminoso monocromático emitido por uma fonte F fixa no teto do vagão, como mostra a figura abaixo. Nessa condição, o ângulo de incidência do raio luminoso é θ 1= 60. Num determinado momento, o vagão é acelerado horizontalmente para a esquerda com aceleração 3 constante de módulo a= g e, nessa nova situação, o 3 ângulo de incidência do raio, neste dióptro plano, passa a ser θ. Considerando que a aceleração gravitacional no local é constante e possui módulo igual a g, a razão entre os senos dos ângulos de refração dos raios refratados na primeira e na segunda situações, respectivamente, é a) 1 b) 1 c) d) (Pucrj 01) Um feixe luminoso se propagando no ar incide em uma superfície de vidro. Calcule o ângulo que o feixe refratado faz com a normal à superfície sabendo que o ângulo de incidência θ i é de 60 e que os índices de refração do ar e do vidro, ηar e η vidro, são respectivamente 1,0 e 3. a) 30 b) 45 c) 60 d) 73 e) (Uem 01) Um prisma, com ângulo de refringência 60 e índice de refração 1,6 para luz vermelha, e 1,5 para luz violeta, está imerso no ar, cujo índice de refração absoluto é 1,0. Com base nessas informações, assinale o que for correto. 01) Quando a luz violeta incide em uma das faces do prisma, fazendo um ângulo de 49º com a linha normal a essa superfície, ela emerge do prisma, na outra superfície, fazendo um ângulo de 49º com sua normal. (Dados: sen 49º ~0,75) 0) Quando a luz vermelha incide em uma das faces do prisma, fazendo um ângulo de 53º com a linha normal a essa superfície, ela emerge do prisma, na outra superfície, fazendo um desvio de ~46º. (Dados: sen 53º ~0,80) 04) Esse prisma não pode ser usado como prisma de reflexão para as radiações visíveis, pois seus índices de refração para essas radiações são maiores que os índices do ar. 08) Quando a luz violeta incide em uma das faces do prisma, fazendo um ângulo de 49º com a linha normal a essa superfície, ela sofre desvio mínimo. (Dados: sen 49º ~0,75) 16) Esse prisma é um prisma de dispersão, pois tem a capacidade de separar a luz branca em seus componentes do espectro eletromagnético. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Dados: Página 8

9 Aceleração da gravidade: Densidade do mercúrio: Pressão atmosférica: 10m/s. 3 13,6g/cm. 5 1,0 10 N/m. Constante eletrostática: 9 k0 = 14πε0 = 9,0 10 N m /C. 1. (Ufpe 01) Um raio de luz incide na parte curva de um cilindro de plástico de seção semicircular formando um ângulo θicom o eixo de simetria. O raio emerge na face plana formando um ângulo θ r com o mesmo eixo. Um estudante fez medidas do ângulo θ r em função do ângulo θ i e o resultado está mostrado no gráfico θr versus θ i. Determine o índice de refração deste plástico. Nessas condições, quando a luz visível incide perpendicularmente em uma das faces do bloco e atravessa a bolha, o objeto se comporta, aproximadamente, como a) uma lente divergente, somente se n > 1,4. b) uma lente convergente, somente se n > 1,4. c) uma lente convergente, para qualquer valor de n. d) uma lente divergente, para qualquer valor de n. e) se a bolha não existisse, para qualquer valor de n. 3. (Uerj 011) Um raio de luz vindo do ar, denominado meio A, incide no ponto O da superfície de separação entre esse meio e o meio B, com um ângulo de incidência igual a 7º. No interior do meio B, o raio incide em um espelho côncavo E, passando pelo foco principal F. O centro de curvatura C do espelho, cuja distância focal é igual a 1,0 m, encontra-se a 1,0 m da superfície de separação dos meios A e B. Observe o esquema: Considere os seguintes índices de refração: - n A = 1,0 (meio A) - n B = 1, (meio B) Determine a que distância do ponto O o raio emerge, após a reflexão no espelho.. (Fuvest 011) Um objeto decorativo consiste de um bloco de vidro transparente, de índice de refração igual a 1,4, com a forma de um paralelepípedo, que tem, em seu interior, uma bolha, aproximadamente esférica, preenchida com um líquido, também transparente, de índice de refração n. A figura a seguir mostra um perfil do objeto. 4. (Ita 011) Um hemisfério de vidro maciço de raio de 10 cm e índice de refração n = 3/ tem sua face plana apoiada sobre uma parede, como ilustra a figura. Um feixe colimado de luz de 1 cm de diâmetro incide sobre a face esférica, centrado na direção do eixo de simetria do hemisfério. Valendo-se das aproximações de ângulos Página 9

10 pequenos, sen θ θe tg θ θ, o diâmetro do círculo de luz que se forma sobre a superfície da parede é de a) 1 cm. diferentes ângulos de incidência θ e obtém o gráfico mostrado na figura (b). b) 3 cm. c) 1 cm. d) 1 3 cm. e) 1 10 cm. 5. (Epcar (Afa) 011) Três raios de luz monocromáticos correspondendo às cores vermelho (Vm), amarelo (Am) e violeta (Vi) do espectro eletromagnético visível incidem na superfície de separação, perfeitamente plana, entre o ar e a água, fazendo o mesmo ângulo θ com essa superfície, como mostra a figura abaixo. Sabe-se que α, β, e γ são, respectivamente, os ângulos de refração, dos raios vermelho, amarelo e violeta, em relação à normal no ponto de incidência. A opção que melhor representa a relação entre esses ângulos é a) α > β> γ b) α > γ> β c) γ> β> α d) β> α> γ a) Qual é a razão entre n1 e n? b) À medida que o ângulo θ é aumentado, o raio refratado deve se afastar ou se aproximar da normal? Justifique sua resposta. c) Qual é a razão entre as intensidades da luz refletida I 1 e refratada I quando θ= 35?. (Ufjf 007) A "miragem" ocorre devido ao fato de que o ar quente acima da superfície terrestre, como a areia do deserto ou o asfalto num dia ensolarado, reflete o "céu", fazendo com que tenhamos a impressão da existência de água. Admita que o ar na região logo acima da superfície (figura adiante) possa ser considerado como a sobreposição de camadas muito finas de ar. Se o ar da camada superior tem um índice de refração n 0 e cada camada subsequente tem um índice de refração 0,99 vezes o índice de refração da camada de ar logo acima, como mostra a figura a seguir, calcule: Parte III TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Use quando necessário: - Aceleração da gravidade g= 10m/s ; Densidade da água 3 3 ρ= 1,0g/cm = 1000kg/m 8 - Velocidade da luz no vácuo c = 3,0 10 m/s - Constante de Planck h 6,63 10 J s 4,14 10 ev s; = = - Constante π= 3,14 1. (Ufjf 01) A figura (a) mostra uma interface de separação entre dois meios ópticos de índices de refração n1 e n. Quando um raio de luz de intensidade I 0 incide sobre a interface com um ângulo θ em relação à normal, observa-se a presença de um raio de luz refletido de intensidade e um raio de luz refratado de intensidade I 1 I 1 0. Um estudante de Física mede a razão R= I I para a) o seno do ângulo de refração sofrido por um raio de luz que incida com um ângulo θ 0 = 60 da camada superior para a camada subsequentemente abaixo. b) o seno do ângulo de refração na i-ésima camada do mesmo raio incidente do item a). c) o número de camadas de ar necessárias para que ocorra a reflexão total do raio do item a), supondo que a reflexão total ocorra na última camada. 3. (Ufjf 006) O arco-íris é causado pela dispersão da luz do Sol que sofre refração e reflexão pelas gotas de chuva (aproximadamente esféricas). Quando você vê um arco-íris, o Sol está: a) na sua frente. b) entre você e o arco-íris. Página 10

11 c) em algum lugar atrás do arco-íris. d) atrás de você. e) em qualquer lugar, pois não importa a posição do Sol. 4. (Ufjf 00) Na figura a seguir, está esquematizado um aparato experimental que é utilizado para estudar o aumento do número de bactérias numa solução líquida (meio de cultura), através de medidas de ângulos de refração. Um feixe de luz monocromático I, produzido por um laser, incide do ar para a solução, fazendo um ângulo θi com a normal à superfície líquida. A densidade absoluta inicial da solução, quando as bactérias são colocadas nela, é 1,05g/cm 3. Para esse valor da densidade absoluta, o ângulo de refração medido é θr = 45. O índice de refração da solução, ns, varia em função da densidade absoluta ρ de acordo com a expressão ns=c ρ. 0 é dada por I0 = P 4πd, em que P 0 é a potência da fonte. Sendo P 0 = 4 W, calcule a intensidade luminosa que atravessa um polarizador que se encontra a d = m da fonte e para o qual θ= 60. b) Uma maneira de polarizar a luz é por reflexão. Quando uma luz não polarizada incide na interface entre dois meios de índices de refração diferentes com o ângulo de incidência θ B, conhecido como ângulo de Brewster, a luz refletida é polarizada, como mostra a figura abaixo. Nessas condições, θb+ θr = 90, em que θ r é o ângulo do raio refratado. Sendo n 1 = 1,0 o índice de refração do meio 1 e θ B = 60, calcule o índice de refração do meio. a) Com base na expressão para ns acima, encontre uma unidade para a constante C. b) À medida em que o tempo passa, o número de bactérias aumenta, assim como a densidade da solução. Num certo instante, mede-se o ângulo de refração em relação à normal e encontra-se o valor 30, para o mesmo ângulo de incidência do feixe. Calcule a densidade absoluta da solução neste instante. Parte IV. (Fuvest 011) Um jovem pesca em uma lagoa de água transparente, utilizando, para isto, uma lança. Ao enxergar um peixe, ele atira sua lança na direção em que o observa. O jovem está fora da água e o peixe está 1 m abaixo da superfície. A lança atinge a água a uma distância x = 90 cm da direção vertical em que o peixe se encontra, como ilustra a figura abaixo. Para essas condições, determine: a) O ângulo α, de incidência na superfície da água, da luz refletida pelo peixe. b) O ângulo β que a lança faz com a superfície da água. c) A distância y, da superfície da água, em que o jovem enxerga o peixe. 1. (Unicamp 013) O efeito de imagem tridimensional no cinema e nos televisores 3D é obtido quando se expõe cada olho a uma mesma imagem em duas posições ligeiramente diferentes. Um modo de se conseguir imagens distintas em cada olho é através do uso de óculos com filtros polarizadores. a) Quando a luz é polarizada, as direções dos campos elétricos e magnéticos são bem definidas. A intensidade da luz polarizada que atravessa um filtro polarizador é dada por I = I 0 cos θ, onde I 0 é a intensidade da luz incidente e θ é o ângulo entre o campo elétrico E e a direção de polarização do filtro. A intensidade luminosa, a uma distância d de uma fonte que emite luz polarizada, NOTE E ADOTE Índice de refração do ar = 1 Índice de refração da água = 1,3 Lei de Snell: v 1 /v = sen θ1 /senθ Ânguloθ senθ tgθ Página 11

12 30º 0,50 0,58 40º 0,64 0,84 4º 0,67 0,90 53º 0,80 1,33 60º 0,87 1,73 4. (Fuvest 010) Luz proveniente de uma lâmpada de vapor de mercúrio incide perpendicularmente em uma das faces de um prisma de vidro de ângulos 30 o, 60 o e 90 o, imerso no ar, como mostra a figura a seguir. 3. (Unicamp 010) Há atualmente um grande interesse no desenvolvimento de materiais artificiais, conhecidos como metamateriais, que têm propriedades físicas não convencionais. Este é o caso de metamateriais que apresentam índice de refração negativo, em contraste com materiais convencionais que têm índice de refração positivo. Essa propriedade não usual pode ser aplicada na camuflagem de objetos e no desenvolvimento de lentes especiais. a) Na figura a seguir é representado um raio de luz A que se propaga em um material convencional (Meio 1) com índice de refração n 1 = 1,8 e incide no Meio formando um ângulo θ 1 = 30 com a normal. Um dos raios B, C, D ou E apresenta uma trajetória que não seria possível em um material convencional e que ocorre quando o Meio é um metamaterial com índice de refração negativo. Identifique este raio e calcule o módulo do índice de refração do Meio, n, neste caso, utilizando a lei de Snell na forma: n senθ = n sen θ. Se necessário use 1 1 = 1,4e 3 = 1,7. b) O índice de refração de um meio material, n, é definido pela razão entre as velocidades da luz no vácuo e no meio. A velocidade da luz em um material é dada por 1 v =, em que ε é a permissividade elétrica e μ é a εμ permeabilidade magnética do material. Calcule o índice de refração de um material que tenha 11 6 N.s C ε =,0x10 eµ = 1,5x10 N.m da luz no vácuo é c = 3, m/s. C. A velocidade A radiação atravessa o vidro e atinge um anteparo. Devido ao fenômeno de refração, o prisma separa as diferentes cores que compõem a luz da lâmpada de mercúrio e observam-se, no anteparo, linhas de cor violeta, azul, verde e amarela. Os valores do índice de refração n do vidro para as diferentes cores estão dados adiante. a) Calcule o desvio angular α, em relação a direção de incidência, do raio de cor violeta que sai do prisma. b) Desenhe, na figura da página de respostas, o raio de cor violeta que sai do prisma. c) Indique, na representação do anteparo na folha de respostas, a correspondência entre as posições das linhas L1, L, L3 e L4 e as cores do espectro do mercúrio. NOTE E ADOTE: θ (graus) senθ Cor N (vidro) 60 0,866 Violeta 1, ,766 Azul 1, ,643 Verde 1, ,500 amarelo 1,515 lei de Snell: n 1 senθ 1 = n senθ b) n =1 para qualquer comprimento de onda no ar. Página 1

13 c) 5. (Fuvest 009) Dois sistemas óticos, D 1 e D, são utilizados para analisar uma lâmina de tecido biológico a partir de direções diferentes. Em uma análise, a luz fluorescente, emitida por um indicador incorporado a uma pequena estrutura, presente no tecido, é captada, simultaneamente, pelos dois sistemas, ao longo das direções tracejadas. Levando-se em conta o desvio da luz pela refração, dentre as posições indicadas, aquela que poderia corresponder à localização real dessa estrutura no tecido é: 7. (Unicamp 008) A informação digital de um CD é armazenada em uma camadaa de gravação que reside abaixo de uma camada protetora, composta por um plástico de 1, mm de espessura. A leitura da informação é feita através de um feixe de laser que passa através de uma lente convergente e da camada protetora para ser focalizado na camada de gravação, conforme representa a figura a seguir. Nessa configuração, a área coberta pelo feixe na superfície do CD é relativamente grande, reduzindo os distúrbios causados por riscos na superfície. Suponha que o tecido biológico seja transparente à luz e tenha índice de refração uniforme, semelhante ao da água. a) A b) B c) C d) D e) E 6. (Unesp 008) Um objeto O é colocado frente a um corpo com superfície esférica e uma imagem I desse objeto é criada a uma distância de 14 cm do vértice V da superfície, como ilustrado na figura. O ângulo de incidência θ i é 30 e θr é um ângulo que permite a aproximação sen θr = tg θr. Determine o tamanho da imagem I, considerando oíndice de refração do vidro como sendo 1,7 e do ar como 1,0. a) Considere que o material da camada de proteção tem índice de refração n = 1,5,, e que o ângulo de incidência do feixe é de 30 em relação ao eixo normal à superfície do CD. Usando a Lei de Snell, n 1 senθ 1 = n senθ, calcule o raio R do feixe na superfície do CD. Considere R = 0 no ponto de leitura. b) Durante a leitura, a velocidade angular de rotação do CD varia conforme a distância do sistema ótico de leitura em relação ao eixo de rotação. Isso é necessário para que a velocidade linear do pontoo de leitura seja constante. Qual deve ser a razão entre a velocidade angular de rotação do CD quando o sistema ótico está na parte central, de raio r 1 =,0 cm e a velocidade angular de rotação do CD quando o mesmo está na parte externa, de raio r = 10 cm? Página 13