Espelhos Planos. Parte I. Página 1. = 3 m e entre os espelhos fixo e giratório é D = 2,0 m.

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1 Parte I Espelhos Planos 1. (Unesp 2014) Uma pessoa está parada numa calçada plana e horizontal diante de um espelho plano vertical E pendurado na fachada de uma loja. A figura representa a visão de cima da região. Sabendo-se que α = 45, o valor do ângulo β para que o feixe de laser chegue ao detector é: a) 15 b) 30 c) 45 d) 60 e) (G1 - cftmg 2013) Diversos tipos de espelhos podem ser utilizados em aparelhos tais como telescópio, binóculos e microscópios. A figura a seguir representa um objeto puntiforme em frente a um espelho plano. Olhando para o espelho, a pessoa pode ver a imagem de um motociclista e de sua motocicleta que passam pela rua com velocidade constante V = 0,8 m/s, em uma trajetória retilínea paralela à calçada, conforme indica a linha tracejada. Considerando que o ponto O na figura represente a posição dos olhos da pessoa parada na calçada, é correto afirmar que ela poderá ver a imagem por inteiro do motociclista e de sua motocicleta refletida no espelho durante um intervalo de tempo, em segundos, igual a a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. e) (Ufg 2014) A figura a seguir representa um dispositivo óptico constituído por um laser, um espelho fixo, um espelho giratório e um detector. A distância entre o laser e o detector é d = 1,0 m, entre o laser e o espelho fixo é h = 3 m e entre os espelhos fixo e giratório é D = 2,0 m. Considerando-se a reflexão da luz nesse espelho proveniente do objeto, sua imagem será formada na região a) 1. b) 2. c) 3. d) (Ufrgs 2013) Nos diagramas abaixo, O representa um pequeno objeto luminoso que está colocado diante de um espelho plano P, perpendicular à página, ambos imersos no ar; I representa a imagem do objeto formada pelo espelho, e o olho representa a posição de quem observa a imagem. Qual dos diagramas abaixo representa corretamente a posição da imagem e o traçado dos raios que chegam ao observador? a) b) Página 1

2 uma distância d = 0,5 m, veja a sua imagem do topo do chapéu à ponta dos pés. A distância de seus olhos ao piso horizontal é h=1,60m. A figura da página de resposta ilustra essa situação e, em linha tracejada, mostra o percurso do raio de luz relativo à formação da imagem do ponto mais alto do chapéu. c) d) e) 5. (Ime 2013) Um foguete de brinquedo voa na direção e sentido indicados pela figura com velocidade constante v. Durante todo o voo, um par de espelhos, composto por um espelho fixo e um espelho giratório que gira em torno do ponto A, faz com que um raio laser sempre atinja o foguete, como mostra a figura acima. O módulo da velocidade de rotação do espelho é: a) / d b) 2 v sen ( θ / 2 ) / d c) 2 / d d) / 2d e) 2 / 2d a) Desenhe, na figura da página de resposta, o percurso do raio de luz relativo à formação da imagem da ponta dos pés do rapaz. b) Determine a altura H do topo do chapéu ao chão. c) Determine a distância Y da base do espelho ao chão. d) Quais os novos valores do tamanho mínimo do espelho ( y ) e da distância da base do espelho ao chão ( Y ) para que o rapaz veja sua imagem do topo do chapéu à ponta dos pés, quando se afasta para uma distância d igual a 1 m do espelho? NOTE E ADOTE O topo do chapéu, os olhos e a ponta dos pés do rapaz estão em uma mesma linha vertical. 7. (Uem 2012) Um homem, de 1,80 m de altura, está parado sobre uma superfície plana a 2,0 m de um espelho plano que está à sua frente. Ele observa no espelho toda a extensão de seu próprio corpo, dos pés à cabeça, e um poste, de 2 m de altura, disposto 3 m atrás de si. Com base nessas informações, assinale o que for correto. 01) A imagem observada pelo homem no espelho plano é direita, virtual, igual e enantiomorfa. 02) O espelho possui uma altura mínima de 90 cm. 04) Se o homem der um passo para frente, diminuindo sua distância em relação ao espelho em 40 cm, ele não observará mais sua imagem, dos pés à cabeça, no espelho plano. 08) À distância do poste até a imagem do homem, formada no espelho plano, é de 5,0 m. 16) A distância do homem à sua imagem, formada no espelho plano, é o dobro da distância do homem até o espelho. 8. (Pucsp 2012) Um aluno colocou um objeto O entre as superfícies refletoras de dois espelhos planos associados e que formavam entre si um ângulo θ, obtendo n imagens. Quando reduziu o ângulo entre os espelhos para θ/4, passou a obter m imagens. A relação entre m e n é: 6. (Fuvest 2012) Um rapaz com chapéu observa sua imagem em um espelho plano e vertical. O espelho tem o tamanho mínimo necessário, y = 1,0 m, para que o rapaz, a Página 2

3 a) m = 4n + 3 b) m = 4n 3 c) m = 4(n + 1) d) m = 4(n 1) e) m = 4n 9. (Uftm 2012) Pedro tem 1,80 m de altura até a linha de seus olhos. Muito curioso, resolve testar seu aprendizado de uma aula de física, levando um espelho plano E e uma trena até uma praça pública, de piso plano e horizontal, para medir a altura de uma árvore. Resolve, então, usar dois procedimentos: a) Posiciona horizontalmente o espelho E no chão, com a face refletora voltada para cima, de modo que a reflexão dos raios de luz provenientes do topo da árvore ocorra a uma distância de 10 m da sua base e a 1m de distância dos pés do menino, conforme mostra a figura. Num instante inicial, um espelho começa a girar em uma de suas extremidades, apoiada em P, com aceleração angular constante e valor inicial de θ= π / 2. A trajetória que a imagem do objeto puntiforme parado em Q percorre até que a outra extremidade do espelho atinja o solo é um(a) a) semicircunferência b) arco de parábola c) arco de senoide d) arco de espiral e) arco de elipse, sem se constituir em uma circunferência 11. (Ufpb 2011) Uma usina solar é uma forma de se obter energia limpa. A configuração mais comum é constituída de espelhos móveis espalhados por uma área plana, os quais projetam a luz solar refletida para um mesmo ponto situado no alto de uma torre. Nesse sentido, considere a representação simplificada dessa usina por um único espelho plano E e uma torre, conforme mostrado na figura abaixo. Qual é a medida encontrada por Pedro para a altura da árvore? b) Posiciona o espelho E, verticalmente em um suporte, 1m à sua frente, e fica entre ele e a árvore, de costas para ela, a uma distância de 16 m, conforme mostra a figura. Qual é a altura mínima do espelho utilizado para que Pedro consiga avistar inteiramente a mesma árvore? 10. (Ime 2012) Com relação a essa figura, considere: A altura da torre é de 100 m; A distância percorrida pela luz do espelho até o topo da torre é de 200 m; A luz do sol incide verticalmente sobre a área plana; As dimensões do espelho E devem ser desprezadas. Nessa situação, conclui-se que o ângulo de incidência de um feixe de luz solar sobre o espelho E é de: a) 90º b) 60º c) 45º d) 30º e) 0º 12. (Eewb 2011) Dois espelhos planos E 1 e E 2, perpendiculares ao plano do papel, formam entre si um ângulo θ. Um raio luminoso, contido no plano do papel, incide sobre o espelho E 1, formando com este um ângulo 0 < α < π / 2. Determine o valor de θ para que, após α ( ) Página 3

4 refletir-se em E 1 e E 2, o raio luminoso emirja paralelo à direção do raio incidente. a) 90º b) 90º α c) 90º + α d) 180º α 13. (G1 - ifce 2011) Um garoto parado na rua vê sua imagem refletida por um espelho plano preso verticalmente na traseira de um ônibus que se afasta com velocidade escalar constante de 36 km/h. Em relação ao garoto e ao ônibus, as velocidades da imagem são, respectivamente, a) 20 m/s e 10 m/s. b) Zero e 10 m/s. c) 20 m/s e zero. d) 10 m/s e 20 m/s e) 20 m/s e 20 m/s. 14. (Ufu 2010) Ao olhar para um objeto (que não é uma fonte luminosa), em um ambiente iluminado pela luz branca, e constatar que ele apresenta a cor amarela, é correto afirmar que: a) O objeto absorve a radiação cujo comprimento de onda b) O objeto refrata a radiação cujo comprimento de onda c) O objeto difrata a radiação cujo comprimento de onda d) O objeto reflete a radiação cujo comprimento de onda Considerando o vidro da janela como uma superfície plana e lisa, o valor do ângulo de reflexão é a) 15. b) 25. c) 30. d) 45. e) 60. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Na figura a seguir, E representa um espelho plano que corta perpendicularmente a página, e O representa um pequeno objeto colocado no plano da página. 15. (Ufpb 2010) A figura a seguir mostra dois espelhos planos, E 1 e E 2, que formam um ângulo de 140º entre eles. Um raio luminoso R 1 incide e é refletido no espelho E 1, de acordo com a figura a seguir. Na figura também estão representadas duas sequências de pontos. A sequência I, II, III, IV e V está localizada atrás do espelho, região de formação da imagem do objeto O pelo espelho E. A sequência 1, 2, 3, 4 e 5 indica as posições de cinco observadores. Considere que todos os pontos estão no plano da página. Nessa situação, para que o raio refletido R 2 seja paralelo ao espelho E 2, o ângulo de incidência de R 1 no espelho E 1 deve ser de: a) 20º b) 30º c) 40º d) 50º e) 60º 16. (G1 - cps 2010) Imagine que um raio de luz incida na superfície da janela lateral de um edifício, formando um ângulo de 30, conforme mostra a figura a seguir. 17. (Ufrgs 2010) Quais observadores podem ver a imagem do objeto O formada pelo espelho plano E? a) Apenas 1. b) Apenas 4. c) Apenas 1 e 2. d) Apenas 4 e 5. e) Apenas 2, 3 e (Ueg 2009) Na figura a seguir, o logo do Núcleo de Seleção da UEG é colocado em frente a dois espelhos planos (E 1 e E 2 ) que formam um ângulo de 90º. Página 4

5 em vez de chegar a um estado de repouso na forma de um objeto amorfo de borracha, preserve sua energia e impulso. [...] Portanto, assim que o balão atinge o seu tamanho mínimo, ele vira pelo avesso e começa a crescer novamente. O que era antes o exterior da bexiga torna-se seu interior e presidente vice-presidente-versa. [...]". (BOJOWALD, M. Relato de um Universo Oscilante. "Scientific American". Brasil. Nov p. 35.) Qual alternativa corresponde às três imagens formadas pelos espelhos? Considerando o contexto apresentado no artigo, assinale a alternativa que indica como deverá aparecer escrita a palavra UNIVERSO no interior da bexiga IV. a) b) c) 20. (Unirio 2009) Um espelho plano horizontal é borrifado com água até que seja formada sobre ele uma película de água, contínua e não uniforme. Um objeto é, então, colocado na frente deste espelho e se percebe que a imagem do objeto se encontra distorcida. Isso ocorre porque a película d água a) reflete os raios incidentes. b) refrata os raios que a atravessam. c) absorve os raios incidentes. d) impede que o espelho reflita os raios. e) impede que os raios incidentes a atravessem. 21. (Ufrj 2009) Uma criança segura uma bandeira do Brasil como ilustrado na figura 1. A criança está diante de dois espelhos planos verticais A e B que fazem entre si um ângulo de 60. A figura 2 indica seis posições, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, relativas aos espelhos. A criança se encontra na posição 1 e pode ver suas imagens nas posições 2, 3, 4, 5 e 6. d) 19. (Uel 2009) Leia o texto e analise as figuras a seguir. TEXTO "Apesar dos efeitos que embaralharam o Universo durante a grande oscilação, os físicos podem fazer algumas suposições razoáveis sobre o que havia antes. [...] Para visualizar este efeito imagine uma bexiga que ao esvaziar, Página 5

6 luminosos sempre atraiu os pensadores desde a antiga Grécia. Muitas são as aplicações dos espelhos e lentes, objetos construídos a partir dos estudos realizados em Óptica. A figura representa um periscópio, instrumento que permite a observação de objetos mesmo que existam obstáculos opacos entre o observador e uma região ou objeto que se deseja observar. Considere que, nesse periscópio, E 1 e E 2 são espelhos planos. Em quais das cinco imagens a criança pode ver os dizeres ORDEM E PROGRESSO? Justifique a sua resposta. 22. (Ufrgs 2008) A figura a seguir representa a vista frontal de Homer comendo em frente a dois espelhos planos, posicionados perpendicularmente entre si. Assinale a alternativa que representa a imagem que Homer observa nos espelhos. A respeito do periscópio e dos fenômenos luminosos que a ele podem ser associados são feitas as afirmativas: I. A colocação de espelhos planos, como indicada na figura, permite que a luz proveniente da árvore atinja o observador comprovando o princípio da propagação retilínea da luz. II. O ângulo de incidência do raio de luz no espelho E 1 é congruente ao ângulo de reflexão nesse mesmo espelho. III. Como os espelhos E 1 e E 2 foram colocados em posições paralelas, os ângulos de incidência do raio de luz no espelho E 1 e de reflexão no espelho E 2 são congruentes entre si. 23. (Unifesp 2007) A figura 1 representa um objeto e cinco espelhos planos, E 1, E 2, E 3, E 4 e E 5. Assinale a sequźncia que representa corretamente as imagens do objeto conjugadas nesses espelhos. Dessas afirmativas. está correto apenas o que se lê em a) II b) I e II c) I e III d) II e III e) I, II e III 25. (Ufc 2002) Na figura a seguir, um observador está inicialmente na posição A, em frente a um espelho plano. Entre A e o espelho está situado o objeto O. O observador em A vê a imagem virtual de O, localizada no ponto I. Onde estará a imagem de O, caso o observador se desloque até a posição B? 24. (Pucsp 2007) O estudo da luz e dos fenômenos Página 6

7 a) I 4 b) I 3 c) I 2 d) I 1 e) I Página 7

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