Rendering Foto Realístico

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1 Instituto Superior de Engenharia do Porto Departamento de Engenharia Informática Ramo de Computadores e Sistemas Rendering Foto Realístico Marisa Raquel Ferreira Gonçalves Porto 2003/2004

2 Instituto Superior de Engenharia do Porto Departamento de Engenharia Informática Porto 2004 Este relatório pode ser impresso em qualquer formato para futura utilização

3 Indice Indice... 1 Indice de Figuras... 7 Indice de Tabelas... 8 Agradecimentos... 9 Prefácio Estrutura do Projecto Capítulo I Introdução I.1. O que é o rendering foto-realístico? I.2. O que é uma imagem digital? I.3. O que é a Luz? I.4. O que é a iluminação global? I.5. Quais as grandezas subjacentes? I.5.1. Radiância I.5.2. Irradiância I.5.3. Radiosidade I.5.4. Intensidade I.6. Fotometria I.7. Interacção da Luz com as superfícies /85

4 I.7.1. Absorção I.7.2. Reflexão I Bidirectional Reflectance Distribution Function I.7.3. Transmissão I.8. Interacção da Luz com os volumes I.8.1. Emissão I.8.2. Absorção I.8.3. Dispersão I.9. Sumário Capítulo II Métodos Deterministicos e Estocásticos II.1. Sombreado de Gouraud II.2. Sombreado de Phong II.3. Método Anti Aliasing II.4. Métodos Deterministicos e Estocásticos II.4.1. Traçagem de Raios II Como funciona a traçagem de raios? II Vantagens e Desvantagens II Principais Aplicações II Galeria de Imagens II.4.2. Radiosidade II Como funciona o método de radiosidade? II Vantagens e Desvantagens II Principais Aplicações /85

5 II Galeria de Imagens II.4.3. Monte Carlo II Como funciona o método de Monte Carlo? II Vantagens e Desvantagens II Galeria de Imagens II.5. Métodos Mistos (Híbridos) II.5.1. Mapeamento de Fotões (Photon Mapping) II Como funciona o Photon Mapping? II Vantagens e Desvantagens II Principais Aplicações II Galeria de Imagens II.5.2. Outros Métodos II.6. Sumário Capítulo III Software III.1. Maya III.2. Photorealistic RenderMan (PRMan) III.2.1. RenderMan Interface III.2.2. Reyes Architecture III.3. Radiance III.3.1. Arquitectura do Radiance III.4. POV-Ray III.5. Mental Images III.5.1. Mental Ray /85

6 III.5.2. Mental Matter III.6. Sumário Capítulo IV Hardware IV.1. Silicon Graphics, Inc IV.2. nvidia IV.2.1. Quadro FX IV.3. ATI IV.3.1. Fire GL IV.4. ART VPS IV.4.1. PURE e RenderDrive IV.5. Sumário Capítulo V Casos Práticos V.1. Caso 1 - Modelação de um peixe foto-realista V.2. Caso 2 Final Fantasy: The Spirits Within V.2.1. Software V.2.2. Hardware V.2.3. Estatísticas de Rendering V.3. Caso 2 Shrek & Shrek V.3.1. Software V.3.2. Hardware V.3.3. Estatísticas de rendering (Shrek 2): V.4. Sumário /85

7 Capítulo VI Conclusão Referências Bibliográficas /85

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9 Indice de Figuras Figura 1 - Espectro Electromagnético [4] Figura 2 - Reflexão possível de uma fracção de luz [6] Figura 3 - Função de distribuição bidireccional de reflectância (BRDF) descreve a fracção de radiância reflectida L p, bem como da radiância incidente L i (irradiância) de direcção w i Figura 4 - BRDF descreve a irradiância L i quando esta é a fracção de radiância de outra superfícies que se encontra no ambiente envolvente Figura 5 - Possíveis interacções entre a luz e um meio participante Figura 6 - Imagem obtida pelo modelo de sombreado de Gouraud [13] Figura 7 - Imagem obtida pelo modelo de sombreado de Phong [13] Figura 8 - Tratamento Anti-Aliasing [11] Figura 9 - Traçagem de Raios [9] Figura 10 - Imagens obtidas pelo Método de Traçagem de Raios Figura 11 - Factor de Forma [8] Figura 12 - Imagens obtidas pelo Método de Radiosidade Figura 13 - Imagem gerada apenas com recurso ao método de Monte Carlo, em [19] Figura 14 - Do lado esquerdo temos uma imagem obtida através de traçagem de raios com iluminação directa, reflexão especular e transmissão, do lado direito temos a estrutura de fotões correspondente [17] Figura 15 - O resultado de segundo passo do mapeamento de fotões em que do lado esquerdo foram utilizados cerca de 100 fotões por radiância e do lado direito cerca de 500 fotões [17] Figura 16 - Photon Mapping, [7] e[17] Figura 17 - Lightwave 3D Figura 18 - Lightworks Figura 19 - Algumas das imagens de filmes que foram criadas com o Maya [33] Figura 20 - Interface do Maya 5.0 modelando uma imagem (esquerda) e Maya 6.0 efectuado um rendering com transparências (direita [32]) Figura 21 - Imagens geradas com o Maya [32]...48 Figura 22 - Pipeline da arquitectura Reyes [34] Figura 23 - Imagem gerada no modelador Maya e o motor de rendering PRMan Figura 24 - Imagem gerada no modelador Maya com o motor de rendering PRMan Figura 25 - Pipeline do Radiance [14] Figura 26 - Estudo de luz no Hotel Sinova por Martin Moeck, Siemens Lighting [14] Figura 27 - Imagens geradas pelo POV-Ray [26] Figura 28 Imagens da Production Renault Design Figura 29 Rendering realizado com o Mental Ray Figura 30 Imagens do Star Wars: Episode II "Attack of the Clones" /85

10 Figura 31 Onyx Figura 32 - Octane Figura 33 - Imagem obtidas com a nvidia Quadro FX Figura 34 - Placas gráficas aceleradoras de ATI Fire GL[23] Figura 35 - Imagens obtidas com a ATI Fire GL Figura 36 - Processador gráfico 3D da ART VPS, [22] Figura 37 - Hardware da ART VPS para rendering foto-realístico Figura 38 - Imagem gerada com o software 3ds Max e o hardware da ART VPS Figura 39 - Imagem gerada com o software Maya e o hardware da ART VPS Figura 40 - Imagem real de um peixe Figura 41 - Imagem em tons de cinzento Figura 42 - Vista de X Figura 43 Vista de Y Figura 44 Vista de Z Figura 45 - Modelo do peixe em malha de arame poligonal (final) Figura 46 - Modelo do peixe com sombreado simples Figura 47 - Mapa de transparências do modelo do peixe Figura 48 - Mapa de pontos especulares do modelo do peixe Figura 49 - Mapa de altos do modelo do peixe Figura 50 - Imagem de um peixe gerada por computador Figura 51 Imagens retiradas do filme Final Fantasy: The Spirits Within Figura 52 Imagens retiradas do filmes Shrek e Shrek Indice de Tabelas Tabela 1 Equivalência entre unidades radiométricas e fotométricas [3] /85

11 Agradecimentos Aos meus pais Fernando e Maria Luisa pelo esforço que fizeram durante estes meus anos de estudo, pela compreensão, estímulo e paciência. Ao Ricardo, pela compreensão, paciência e o incentivo ao longo de todo o trabalho e curso. Ao Instituto Superior de Engenharia do Porto - ISEP, aos professores do Curso de Engenharia Informática do Ramo de Computadores e Sistemas, pelo apoio, incentivo e colaboração durante a fase do curso. Ao professor orientador António C. Costa, Eng.º, pelo auxílio e orientação na execução deste trabalho. Obrigada 9/85

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13 Prefácio A criação de imagens difíceis de distinguir de fotografias fascina, desde há muito, vários artistas. Enquanto que os problemas da perspectiva foram resolvidos há várias décadas por Brunelleschi (Séc. XV) [1], a teoria para conseguir criar modelos relacionados com os efeitos de iluminação só recentemente é que foram alcançados. Por consequência, para conseguir uma imagem realista através da computação gráfica eram necessários truques e heurísticas que permitissem obter tais efeitos. Hoje em dia, torna-se cada vez mais difícil distinguir uma imagem real de uma imagem foto-realista gerada por computador. Tendo em vista o foto-realismo de uma imagem, é necessário levar em consideração toda a física que nos envolve, desde os efeitos de visualização bem como da iluminação que vai permitir realçar os aspectos físicos e realísticos para a obtenção de uma boa imagem, a fim de se obter as chamadas imagens foto-físico-realistas. As imagens foto-realistas são utilizadas nas mais diversas áreas tais como a educação, ciências, medicina, engenharia e principalmente na área do entretenimento (quem não gosta de filmes cheios de acção e de efeitos especiais, ou até de um bom desenho animado de modo a que tudo seja um pouco mais realista!). Todos os aspectos relacionados com os modelos teóricos de iluminação numa cena já foram estudados, desde as simulações dos processos físicos da transferência de luz (através de um processo global em que todas as superfícies emitem e reflectem alguma da luz da cena) até aos algoritmos que os permitem implementar. Hoje em dia os modelos teóricos estão cada vez mais complexos de modo a permitir melhores resultados na criação de imagens foto-realistas. 11/85

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15 Estrutura do Projecto O Capítulo I faz uma introdução ao conceito de rendering foto-realístico. Para tal, aborda um pouco o que está por trás deste conceito, desde o que é uma imagem digital, o que é a iluminação global, o que é a luz e todas as suas grandezas físicas mais relevantes, isto para que se possa compreender os capítulos seguintes. No Capítulo II efectua-se um estudo dos métodos utilizados no rendering fotorealístico. Este estudo vai ser focado essencialmente nos métodos determinísticos de traçagem de raios (ray tracing) e radiosidade (radiosity). Neste capítulo faz-se também uma pequena passagem pelos métodos estocásticos, método de Monte Carlo e método híbrido de mapeamento de fotões (photon mapping). Uma explicação exaustiva sobre cada um dos métodos está fora do âmbito deste trabalho, dado que o objectivo não é a análise detalhada da implementação de cada um, mas sim o de saber para que servem e de que modos são utilizados. No Capítulo III é mostrado algum do software utilizado nesta área, bem como algumas das imagens que se podem obter com cada um do software apresentado. O mesmo é realizado para o hardware no Capítulo IV. No Capítulo V são mostrados alguns casos práticos do uso das aplicações referidas nos capítulos anteriores. A ideia geral deste capítulo é dar a conhecer algumas das métricas encontradas aquando da utilização destas plataformas. Para finalizar, no Capítulo VI apresentam-se as conclusões retiradas deste trabalho, bem como se faz uma pequena previsão sobre o futuro do rendering foto-realístico. 13/85

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17 Capítulo I. Introdução O objectivo principal do rendering foto-realístico é descrever e armazenar num dispositivo digital uma imagem que aparente ser realista em termos de percepção humana. Para tal, o foto-realismo em imagens digitais é atingido através da modelação do transporte de luz numa cena [2]. Ao longo deste capítulo será esclarecido como é que se podem obter tais imagens e quais as principais características e grandezas que lhe estão subjacentes. I.1. O que é o rendering foto-realístico? O processo de criação de imagens realistas comporta basicamente duas fases [3]. A primeira fase é responsável pela computação da iluminação em toda a cena, sendo a priori independente da criação da imagem em si. A segunda fase descreve o processo de tornar uma iluminação virtual de uma cena numa imagem realística. Nesta fase inclui-se a descrição da captura e mapeamento da iluminação global numa imagem, dependendo assim da primeira fase. Todo este processo depende do objectivo que se pretende atingir e pode então ser chamado de realístico, foto-realístico, ou foto-físico-realístico. Contudo, o termo rendering por si só é utilizado para referir todo o processo de criação de imagens [3]. 15/85

18 I.2. O que é uma imagem digital? Uma imagem digital pode ser definida por uma função bidimensional, da intensidade de luz reflectida ou emitida por uma cena na forma I(x,y), onde os valores de I representam a intensidade de luz no ponto (x,y). A intensidade é representada por um valor finito, inteiro e não negativo. Para gerar uma imagem foto-realista de elevada qualidade, temos que, de certo modo, simular o sistema de visão humano, para que se consiga gerar tal imagem. Para se conseguir realizar tarefas relevantes, em termos do sistema de visão humana, é necessário compreender o mundo que nos rodeia. Uma das tarefas mais importantes no processo de criação de uma imagem é a iluminação que incide sobre um determinado objecto, pois é esta que faz com que aumente o realismo dessa imagem. Contudo, um estudo aprofundado sobre a iluminação daria por si só para outro trabalho. De qualquer modo, não deixa de ser importante referir algumas das grandezas que posteriormente serão necessárias para a compreensão do desenvolvimento de uma imagem foto-realista. Sendo a iluminação um dos pré-requisitos necessários para entender o que é o rendering foto-realístico, é então necessário ter conhecimentos sobre a física que está por trás destes fenómenos. É preciso saber o que é a luz e como é que se consegue manusear e descrever a distribuição desta numa cena. Outras perguntas que podem surgir são, por exemplo, como caracterizar a emissão da luz gerada por uma fonte de luz, como descrever a reflexão da luz de uma superfície, qual é a interacção da luz com o fumo ou o fogo ou qual a descrição matemática da luz que melhor se adapta a uma cena tendo apenas em consideração os aspectos que são mais importantes para efectuar o rendering [3]. 16/85

19 I.3. O que é a Luz? Do ponto de vista físico, a luz é simplesmente uma forma especial de radiação electromagnética, correspondendo a um intervalo desse espectro que se consegue detectar a olho nu. Os olhos apenas são sensíveis à radiação electromagnética de um espectro compreendido entre o ultravioleta e o infravermelho, logo para a computação gráfica pode geralmente esquecer-se o resto do espectro electromagnético. Figura 1 - Espectro Electromagnético [4] I.4. O que é a iluminação global? Quando a luz incide sobre uma cena, esta fica iluminada. Para se melhor compreender o conceito de iluminação global numa imagem, é necessário distinguir entre iluminação directa e indirecta [6]. Um objecto diz-se que possui iluminação directa quando uma fonte de luz ilumina o objecto sem que interaja com nenhum outro objecto que se encontre no meio envolvente (por exemplo, um objecto iluminado directamente por uma lanterna). Este tipo de iluminação é também chamado de iluminação local. Por iluminação indirecta designa-se toda a luz que antes de chegar a um objecto, interage com os outros objectos existentes no meio ambiente. 17/85

20 I.5. Quais as grandezas subjacentes? Tal como todos os fenómenos físicos existentes, a luz tem que ser medida de alguma forma. Assim sendo, estas medidas ou métricas não podem ser esquecidas aquando da elaboração de uma imagem foto-realista. Para se conseguir obter uma imagem realista são necessários muitos outros factores físicos, mas os mais importantes estão relacionados com as propriedades da luz quando esta interage com o meio ambiente, com as superfícies e com os volumes. I.5.1. Radiância A radiometria é a ciência que permite medir fisicamente a quantidade electromagnética da radiância [3]. Tem como objectivo medir a quantidade de luz em cada comprimento de onda e o fluxo de luz no ambiente. A quantidade fundamental da radiometria é a radiância (brilho). A radiância, cuja unidade é L [ w 2 ] sr.m, descreve a quantidade de energia luminosa com uma dada frequência ν que é enviada de um ponto y para uma direcção especifica r ω, por unidade de tempo. A radiância é dada por: L ( ω,ν ) y, r Dado que a quantidade de luz recebida pela retina do olho humano é proporcional á radiância emitida pela superfície visualizada, isto faz com que a radiância seja uma das grandezas mais importantes para a iluminação computacional num sistema de rendering [3]. 18/85

21 I.5.2. Irradiância Em vez de uma descrição completa da distribuição direccional da radiância que actua numa superfície, por vezes é necessário saber a energia total recebida por área de superfície. Esta quantidade de energia é chamada de irradiância, cuja unidade é E[ w m2 ] e descreve a radiância incidente L i sobre o hemisfério Ω no + ponto y, em que n r y é a normal á superfície no ponto y e é dada por: E r r r = n dω ( y) L ( y ω) Ω + i, y I.5.3. Radiosidade Dado que a irradiância é a energia que entra na superfície, por vezes é necessário também saber qual a quantidade de energia total que sai por área de superfície. Esta quantidade é chamada de Radiosidade, cuja unidade é [ w 2 ] radiância L que sai pelo ponto y, sendo da forma: B r r r = n dω ( y) L( y, ω) Ω + y B e é definida pela m I.5.4. Intensidade A radiância descreve a quantidade de energia que é enviada para o ponto y, sendo também necessário saber a quantidade de energia que sai do ponto y, e com isto temos a intensidade, de unidade [ w 2 ] I é definida por: m 19/85

22 I ( y, ω) r r dφ, = dω ( y ω) I.6. Fotometria A radiometria trata somente das quantidades que podem ser medidas em unidades do sistema internacional (SI). Por outro lado, a reacção do sistema de visão humano á radiação (luz) varia conforme o comprimento de onda. A fotometria é a ciência que trata da percepção psico-física da luz. Dado que o olho humano tem sensibilidades diferentes para radiações de diferentes frequências, torna-se necessário relacionar as quantidades anteriores com as quantidades fotométricas equivalentes. A tabela 1.1 sumariza a correspondência entre quantidades e unidades radiométricas e fotométricas. Quantidade Física Energia Fluxo (Potência) Densidade Angular do Fluxo Densidade de Fluxo Radiométrica Fotométrica Nome Unidades Nome Unidades joule Energia Radiante 2 2 Energia Luminosa Talbot [ J = Kg. m. s ] Watt Lumen Potência Radiante W = J. s 1 Potência Luminosa lm = talbot s [ ] [. ] Radiância [ W. m. ] sr 1 Luminância Nit [ lm. m ] 2. sr 2 2 Irradiância [ W. m ] Iluminância Lux[ lm. m ] 2 2 Radiosidade [ W. m ] Luminosidade Lux [ lm. m ] 1 1 Intensidade [ W. sr ] Candela[ lm. sr ] Intensidade Luminosa Tabela 1 Equivalência entre unidades radiométricas e fotométricas [3] I.7. Interacção da Luz com as superfícies A interacção da luz com as superfícies é bastante complexa. Assim sendo, apenas se farão referência aos principais efeitos macroscópicos. 20/85

23 Existem três efeitos básicos que podem acontecer quando a radiância viaja de um ponto x até ao ponto y, no qual atinge uma superfície: absorção, reflexão e transmissão. I.7.1. Absorção A absorção da luz pode ser simplesmente descrita pelo factor de absorção α ( ω, ν ) y, r, que descreve a radiância incidente com uma frequência ν no ponto y com a direcção r ω que é absorvida pela superfície. Para a maioria das superfícies, a energia de luz absorvida é transformada em calor, mas, por vezes, pode sair novamente, podendo ser reemitida noutro comprimento de onda, sendo necessário ter em consideração o espectro de infravermelhos que inclui a radiação de calor. Como estes efeitos são raramente importantes para o rendering foto-realístico e como são computacionalmente complicados, são geralmente ignorados. I.7.2. Reflexão A aparência visual da maioria das superfícies depende essencialmente das suas propriedades de reflexão. Isto acontece porque alguns materiais, quando iluminados, não emitem luz. O que se vê é a luz que foi reflectida dessa mesma superfície, podendo assim, a mesma superfície, parecer diferente conforme diferentes direcções de luz. Os detalhes do processo físico da reflexão da luz numa superfície podem ser complicados, pois a mesma superfície pode ser constituída por mais do que um material e a reflexão apenas ocorre num limite entre os dois materiais (geralmente com índices de refracção diferentes). A fracção de luz que é reflectida e que não entra no material depende do ângulo de incidência da luz, da sua frequência e das 21/85

24 propriedades do mesmo. Isto pode tornar-se ainda mais complicado se se considerar que a fracção de luz que entra no material pode ser novamente reflectida por outras superfícies e deixar este por outro ponto que não o ponto de entrada [6]. Figura 2 - Reflexão possível de uma fracção de luz [6] De modo a simplificar toda esta a descrição do processo de reflexão, assume-se que as propriedades de reflexão de uma superfície são descritas por uma única função f r BRDF. a função de distribuição bidireccional de reflectância, mais conhecida por Figura 3 - Função de distribuição bidireccional de reflectância (BRDF) descreve a fracção de radiância reflectida L p, bem como da radiância incidente L i (irradiância) de direcção w i. 22/85

25 Figura 4 - BRDF descreve a irradiância L i quando esta é a fracção de radiância de outra superfícies que se encontra no ambiente envolvente I Bidirectional Reflectance Distribution Function O BRDF descreve a relação entre a radiância reflectida L com direcção r ω e o diferencial de irradiância E que chega ao ponto y com a direcção r ωi [5]. Sendo assim o BRDF é dado por: BRDF = L E Considerando a Figura 3, a quantidade de luz que chega de r ω i é proporcional á quantidade de luz que chega a dω r i em que a irradiância é L i, logo o total de luz que chega dessa região dω r i é dada por Li cos θ i como o cosθ = r ωi * n r y, logo o BRDF é dado por: f r r r, = ( ω y, ω) i L i r L( y, ) r r ω r ( y, ωi ) n yd i ω 23/85

26 I.7.3. Transmissão A transmissão (ou refracção) é o processo pelo qual uma fracção de luz incidente numa superfície passa pelos seus materiais. A noção apresentada pelo BRDF pode ser extendida para a refracção de luz pelos mesmos motivos, mas neste caso temos a função de distribuição bidireccional de transmitância, mais conhecida por BTDF. Segundo alguns autores [3], [5] e [6], estas duas funções podem ser combinadas numa só, que tem como nome função de distribuição bidireccional de superfícies dispersantes (bidirectional surface-scattering distribution function), isto é BSSDF ou simplesmente BDF. O BDF pode ser expresso como sendo a relação entre a radiância L propagada no ponto y da superfície com a direcção r ω, com a irradiância L i no ponto y com direcção r ωi e o valor absoluto do coseno da equação de BRDF. f rt r ( ω y, ω) i r, = L i r L( y, ω) r r r ( y, ωi ) n yd i ω I.8. Interacção da Luz com os volumes A maior parte da luz que interage com o ar pode ser descartada, havendo porém alguns casos em que a sua interacção é significativa (é o caso do fumo, das chamas e até das nuvens estas situações têm o nome de meio participante (participating media) [3]). Existem três interacções possíveis que podem ocorrer quando a luz passa sobre um meio participante: emissão, absorção e dispersão. 24/85

27 Figura 5 - Possíveis interacções entre a luz e um meio participante I.8.1. Emissão As emissões de radiações sobre o material podem ser descritas como q ( ω,ν ) y, r, que é dado pela radiação emitida no ponto y com a direcção r ω. Na prática, muitos destes materiais são emissores isotrópicos, isto é, o resultado da emissão é independente da direcção de saída r ω. I.8.2. Absorção Na perda de radiação quando a luz passa dentro de um meio participante podem surgir dois efeitos: o de absorção ou o de saída - dispersa (out-scattering). Quando é absorvida, a energia da luz é transformada em calor, o que faz com que não seja mais considerada. A fracção de radiância absorvida é geralmente dada pela função de posicionamento, direcção de radiação e pela sua frequência. 25/85

28 A absorção é dada por k ( ω,ν ) y, r e descreve a fracção de radiância perdida pela distância percorrida até ao meio participante. Tal como na emissão, aqui também temos geralmente absorção isotrópica. I.8.3. Dispersão A dispersão descreve a radiação que se espalha para outras direcções, que não as consideradas anteriormente, reduzindo assim a quantidade de radiação que deveria incidir na direcção prevista. A dispersão, por sua vez, pode ser considerada como elástica ou não elástica. É elástica quando a frequência da radiância não se altera e não elástica quando parte da energia é absorvida pela matéria e a frequência da σ y, r ω, ν. mesma se altera. A dispersão é dada por ( ) I.9. Sumário Este capítulo serviu para se fazer uma introdução aos conceitos físicos inerentes á criação de imagens foto-realistas. Como se pode constatar os métodos de modelação da luz podem tornar-se bastante complexos e de difícil implementação em termos computacionais. Por não ser relevante para este trabalho um estudo aprofundado dos termos apresentados neste capítulo, as equações dadas são incluídas a titulo meramente informativo, não sendo abordados os factores matemáticos, o que levaria a aspectos complexos e desnecessários. Contudo, não se pode esquecer que o comprimento de onda vai ser discretizado em várias cores (por exemplo, RGB), o que significa que as equações devem ser determinadas separadamente para cada cor, o que torna os cálculos mais complexos. 26/85

29 Capítulo II. Métodos Deterministicos e Estocásticos A simulação dos processos físicos da transferência de luz numa cena é bastante árduo, dado que é um processo global em que todas as superfícies e volumes participam emitindo, dispersando, ou reflectindo alguma da luz de e para a cena. Visto isto, é necessário arranjar implementações computacionais das funções descritas no capítulo anterior que efectuem tais cálculos em tempo útil. Para tal foi necessário arranjar maneiras de se acelerar os processos de cálculo utilizados. II.1. Sombreado de Gouraud Tudo começou, quando Henry Gouraud desenvolveu um modelo cujo objectivo é encontrar o vector normal de cada vértice duma face e assim calcular a cor do pixel efectuando a interpolação linear dessa cor na respectiva face [13]. Este modelo ficou conhecido como modelo de Gouraud. O resultado é uma superfície regularmente sombreada, mas cujo cálculo consome uma grande quantidade de processamento e no ponto de interpolação aparece um artefacto de iluminação ( estrela ). Figura 6 - Imagem obtida pelo modelo de sombreado de Gouraud [13] 27/85

30 II.2. Sombreado de Phong Um pesquisador de nome Phong Bui-Tuong expandiu o conceito do modelo de sombreado de Gouraud. Em vez de usar a normal apenas nos vértices, o que o modelo de sombreado de Phong faz é calcular a normal em todos os pixeis, obtendo assim uma superfície sombreada mais suave, mas em contrapartida é mais lento. Figura 7 - Imagem obtida pelo modelo de sombreado de Phong [13] II.3. Método Anti Aliasing Tendo por objectivo suavizar as arestas de uma imagem, o anti-aliasing é um método que permite fazer com que uma imagem pareça mais realista [11], isto porque a tela de um monitor é constituída por pixeis que são quadrados, o que faz com que as linhas e as curvas possuam uma silhueta em escada. Na Figura 8, pode-se observar que, colocando uma rede em cima de um círculo, obtém-se o mesmo efeito que surge num monitor (efeito de aliasing). Este efeito é susceptível de ser minimizado. Para tal, o anti-aliasing usa os pontos (pixeis) das extremidades dos objectos, para os quais são enviados raios, cuja intensidade é comparada com os seus raios adjacentes, efectuando-se depois uma média para se encontrar a cor que seria a esperada na vizinhança desses pontos. 28/85

31 Figura 8 - Tratamento Anti-Aliasing [11] II.4. Métodos Deterministicos e Estocásticos Apesar dos resultados obtidos, estes modelos estão longe de conseguir representar imagens com base na iluminação global, pois é esta a responsável pela obtenção de verdadeiras imagens foto-realistas. Com isto relacionam-se os métodos deterministicos e estocásticos. Os métodos deterministicos são todos aqueles que, quando são executados, produzem sempre o mesmo resultado. Os mais importantes são a traçagem de raios (ray tracing) e a radiosidade (radiosity). Os métodos estocásticos são aqueles métodos que, para os mesmos dados de entrada, produzem resultados diferentes. Estes métodos podem também ser chamados de Monte Carlo, segundo [14]. II.4.1. Traçagem de Raios O primeiro método criado para resolver este problema foi a traçagem de raios, sendo inicialmente criado como um método para calcular a iluminação global [7]. A sua primeira implementação foi efectuada pela IBM em 1968, por Appel, o qual publicou o documento Some Techniques for Shading Machine Renderings of Solids, não existindo, na altura, computador capaz de o utilizar. Foi apenas em 1980 que Turner Whitted publicou o artigo An Improved Illumination Model for Shaded Display, que 29/85

32 descrevia o algoritmo de traçagem de raios como sendo um algoritmo capaz de efectuar sombras, reflexões e refracções. O método referido era bastante simples, podendo ser descrito com apenas três funções, sendo por esta razão a base de muitos pacotes de rendering comerciais. II Como funciona a traçagem de raios? A traçagem de raios funciona através da traçagem de um raio desde o olho até à cena, em que pode sair de cena ou atingir um objecto. Se o raio alcançar um objecto, são enviados outros raios a partir da superfície até estes alcançarem outra superfície ou atingirem uma fonte de luz. Se a superfície for transparente, um raio é transmitido por dentro desse objecto numa direcção que é determinada em termos de refracção. Apesar de todos os benefícios decorrentes, este não é um método perfeito. Figura 9 - Traçagem de Raios [9] II Vantagens e Desvantagens 30/85

33 Uma das particularidades da traçagem de raios é que tende a produzir imagens que parecem demasiado brilhantes e polidas. Em termos teóricos, o que acontece é que a traçagem de raios envolve a simulação da distribuição dos raios de luz de um único ponto de vista tridimensional (câmara pontual) para todos os pixeis do écran e depende da informação guardada no objecto de intersecção antes de efectuar o rendering. Contudo, o facto do rendering através da traçagem de raios de uma cena ser baseada na localização dos objectos faz com que seja um algoritmo dependente da visualização. Assim sendo, mudando a posição de visualização é necessário refazer todo o rendering da cena, sendo por isso um algoritmo de iluminação local ou directa [8]. Outro dos problemas associados à traçagem de raios é o efeito aliasing. II Principais Aplicações As imagens geradas pela traçagem de raios podem ser encontradas em estudos de simulação, na medicina em tratamentos radioactivos, na engenharia mecânica, mas encontram-se principalmente na industria publicitária e do entretenimento, como é o caso do Toy Story da Pixar, sendo este o primeiro filme (longa metragem) de animação a ser gerado integralmente com base num algoritmo de rendering [11]. II Galeria de Imagens As imagens que se seguem foram retiradas de [7], [8] e[9] : 31/85