PROBABILIDADE GENÉTICA
|
|
- Raquel Carvalho Alencar
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Disciplina: Biologia Série: 2ª série EM - 1º TRIM Professora: Ivone Azevedo da Fonseca Assunto: Probabilidade Genética PROBABILIDADE GENÉTICA A CIÊNCIA E AS LEIS DAS PROBABILIDADES - Podemos prevenir ou controlar a ocorrência de eventos? Durante nossa vida, com todas as atribulações diárias, tempo contado para cada compromisso, longe de pensarmos que cálculos de probabilidade sejam de responsabilidade dos laboratórios de matemática, podemos não nos dar conta de que, a todo o momento, também estamos fazendo uso deles em muitas ocasiões. Ao chegarmos ao meio-fio de uma rua em que, ao longe, vem vindo um veículo, a decisão de atravessar ou esperar nada mais é do que um cálculo de probabilidade. Quando escolhemos um determinado horário para sairmos de casa e chegarmos a tempo para um espetáculo de teatro, por exemplo, devemos levar em conta a probabilidade de um fluxo de trânsito mais intenso ou mesmo o horário ou o itinerário em que vai se dar esse deslocamento também é um cálculo de probabilidade. Se estudarmos, nos prepararmos adequadamente, aumentaremos as nossas probabilidades de sucesso nos exames de seleção que vamos prestar. Se conhecermos como funciona um cassino, saberemos que as probabilidades de acerto em cada tipo de jogo existem, mas são, de fato, muitíssimo pequenas. Daí o imenso lucro que eles geram, já que, para os jogadores desavisados, essas probabilidades parecem ser muito maiores e tornam-se muito atraentes. Assim podemos entender que o cálculo de probabilidades é um fato muito presente e importante em todos os âmbitos da vida. Na ciência não é diferente. Na genética, por exemplo, após a descoberta das Leis de Mendel, ou seja, da elucidação do modo como as características são passadas através das gerações, começou-se a pensar que, se podemos saber como são os genes dos pais, para determinada característica desejável, podemos prever como poderão ser os filhos em relação a essa mesma característica. 1
2 Porém sabemos que nem todas as características genéticas são desejáveis por produzirem fenótipos com baixa viabilidade ou produzirem deformações ou bloqueios em rotas importantes do metabolismo. Então, do mesmo modo como a matemática é uma importante ferramenta para os cálculos de freqüência gênica, também aqui essa ciência vem auxiliar os serviços de aconselhamento genético na previsão da possibilidade de ocorrência de eventos indesejáveis, como o nascimento de filhos com daltonismo, hemofilia, distrofia muscular, fibrose cística e tantas outras doenças. Há casos também em que se pode prever as possibilidades para o nascimento de filhos de determinado sexo em determinada seqüência, qual a probabilidade de que nossos filhos tenham olhos castanhos ou azuis, sejam mulatos claros ou médios, tenham sangue do tipo A ou AB etc. Nunca é demais lembrar que casamentos consangüíneos produzem filhos com maior quantidade de genes em comum e, conseqüentemente, aumentam as probabilidades de homozigozes deletérias (que produzem doenças ou malformações). Como se calcula a probabilidade de determinado evento? A probabilidade da ocorrência de determinado evento calcula-se utilizando o número de possibilidades que me interessam (eventos favoráveis) e o número total de possibilidades (eventos possíveis), dividindo-se o primeiro pelo segundo, assim: Número de eventos favoráveis Probabilidade = Número de eventos possíveis VAMOS ANALISAR ALGUNS EXEMPLOS: 1) Qual a probabilidade de obtermos face 5 no arremesso de um dado? Visto que um dado tem 6 faces, a probabilidade calcula-se dividindo o número de eventos favoráveis (1) pelo número de eventos possíveis (6), ou seja, 1 / 6 ou 16,66%. 2) Qual a probabilidade de obtermos cara ao atirarmos para cima uma moeda? 2
3 A probabilidade é 1 / 2, ou seja, 50%, visto que uma moeda tem duas faces. AGORA PENSE: será que ao disputarmos apostas usando dados teremos sempre uma chance menor do que ao disputarmos com uma moeda? A resposta é NÃO. Vai depender de como você considerar o dado. Se for considerar a chance de obter uma determinada face no total de seis faces possíveis, a chance é mesmo de 16,66%. Mas se você considerar a probabilidade de face par x face ímpar, então as chances de sucesso quando se usar um dado se igualarão às chances de sucesso quando se usar uma moeda, isto é, 50%, uma vez que um dado tem três faces pares e três faces ímpares. IMPORTANTE: É bom não esquecer que quanto maior a amostragem (n. o de tentativas), mais o resultado obtido se aproximará ao resultado esperado. Desse modo, o que se esperaria em seis arremessos de um dado seria que cada face aparecesse uma vez, já que cada uma tem exatamente a mesma probabilidade de aparecer: 1 / 6. Mas em apenas seis arremessos, é possível obtermos duas vezes a face 4, duas vezes a face 1, uma vez a face 2 e uma vez a face 3. Isso não significa que as chances de obtenção de cada face não sejam iguais. É por isso que cada experimento científico ou estatístico deve contar com uma amostragem suficientemente variada e grande. Repetindo:quanto maior for a amostra, mais os resultados obtidos se aproximarão dos resultados esperados e menores serão as probabilidades de ocorrência de distorções que não representem a realidade. AS REGRAS DA PROBABILIDADE 3
4 1. A REGRA DA MULTIPLICAÇÃO (ou regra do e ) Usa-se essa regra para calcular a probabilidade da ocorrência de eventos simultâneos. Para isso, multiplicam-se as probabilidades da ocorrência dos eventos em questão. Exemplo: Qual a probabilidade de um casal de heterozigotos para o albinismo (pele normal) terem dois filhos, sendo o primeiro albino e o segundo de pele normal, independente do sexo? P: O Aa x O Aa 1 / 4 x 3 / 4 = 3 / 16, já que para filho albino há 1 / 4 de chance de nascimento e há 3 / 4 de chance para o nascimento de filho com pele normal. 2. A REGRA DA ADIÇÃO (ou regra do ou ) Usa-se essa regra para calcular a probabilidade da ocorrência de eventos mutuamente exclusivos. Para isso, somam-se as probabilidades da ocorrência dos eventos em questão. Exemplo: Qual a probabilidade de um casal com pele normal, portador de gene para o albinismo ter dois filhos, de qualquer sexo, sendo o primeiro com pele normal e o outro albino ou ambos normais? P: O Aa x O Aa F 1 : 3 / 4 x 1 / / 4 x 3 / 4 = 3 / / 16 = Somando-se as probabilidades, teremos um total igual a 12 / 16 ou 3 / 4. NOTE QUE ( 1 ): sempre que for exigido o cálculo da probabilidade envolvendo o sexo dos filhos, a probabilidade de um evento será multiplicada por 1 / 2, que corresponde à chance de nascimento de um determinado sexo em duas probabilidades possíveis (feminino ou masculino). NOTE QUE ( 2 ): nos dois exemplos dados, a ordem dos eventos sempre foi explicitada, como acima: o primeiro filho com pele normal e os demais albinos. Mas quando essa ordem não for solicitada na questão, deveremos aplicar uma fórmula para calcular de quantos modos tal evento poderia acontecer e considerar todos esses modos no cálculo. Então, no exemplo acima, se o autor tivesse pedido apenas um filho com pele normal e dois albinos, sem dar a ordem, faríamos o cálculo da seguinte maneira: 4
5 F 1 : 3 / 4 x 1 / 4 x 1 / 4 = 3 / 16 Utilizando-se a fórmula: C = n! P! (n-p)! n= número total de filhos (eventos),no caso, três filhos. p= número de uma das parciais, no caso, dois albinos. n-p= a outra parcial, no caso, um filho com pele normal. Aplicando-se ao exemplo, teremos: C= 3x2x1 = 6 / 2 = 3, o que significa que há 2x1 (1) três modos de, tendo três filhos, um casal ter dois albinos e um normal (se pensarmos bem é lógico, pois o filho normal poderá ser o primeiro, o segundo ou o último filho a nascer). Resultado final: multiplica-se a fração inicial pelo coeficiente obtido com a aplicação da fórmula, assim: 3 / 16 x 3 = 9 / 16 Se há três modos de se obter dois filhos albinos e um normal, é lógico concluir que para um casal que não faça questão de uma determinada ordem tenha três vezes mais chance de sucesso do que outro casal, que deseje que o filho normal seja o primeiro, em uma seqüência de três. ***** NOTE QUE ( 3 ): Há ocasiões em que não sabemos com certeza o genótipo de um determinado indivíduo. Nesse caso, devemos contar a probabilidade de que ele tenha esse genótipo. Por exemplo: um homem com pele normal, filhos de pais normais, é irmão de uma mulher albina e se casa com uma mulher normal que tem mãe normal e pai albino. Qual a probabilidade de que seu primeiro filho seja albino? (não importando o sexo) Resposta: sabemos que a mulher é heterozigota obrigatória. Mas o homem, sendo filho de pais normais (heterozigotos obrigatórios), tem 2 / 3 de chance de ser também heterozigoto (ele é Aa, aa ou AA), condição indispensável para gerar filho albino. Logo, o cálculo é: 2 / 3 (chance de o pai portar gene para o albinismo) x 1 / 4 (chance de esse casal gerar um filho albino) = 2 / 12 ou 1 / 6 é a probabilidade. 5
6 QUESTÕES COMENTADAS: 1) Um casal deseja saber qual a probabilidade de ter cinco filhos, sendo dois meninos e três meninas: a) 1 / 16 b) 1 / 32 c) 10 / 32 d) 10 / 16 e) 5 / 32 2) Calcule a probabilidade de um homem com pele normal, filho de pais normais, cujo irmão é albino, ter duas meninas albinas, se casar com mulher heterozigota: a) 2 / 96 b) 1 / 64 c) 1 / 192 d) 1 / 96 e) 10 / 92 3) Se jogarmos, ao mesmo tempo, um dado e uma moeda para cima, qual a probabilidade de obtermos face 5 e cara ou face 3 e coroa? a) 2 / 10 b) 1 / 6 c) 1 / 12 d) 1 / 144 e) 6 / 12 4) Se admitirmos um casal onde ambos têm queratose (uma doença da pele), produzida por gene dominante, calcule a probabilidade de que eles gerem três filhos (de qualquer sexo), sendo o primeiro normal e os demais afetados pela queratose, sendo que ambos os pais são heterozigotos? a) 1 / 64 b) 9 / 64 c) 3 / 64 d) 9 / 16 e) 1 / 16 5) Um casal deseja saber qual a probabilidade de terem quatro filhos, sendo o segundo filho do sexo masculino e os demais do sexo feminino. a) 1 / 16 b) 4 / 16 c) 3 / 4 d) 1 / 4 e) 2 / 16 6) Se um determinado casal é heterozigoto para um determinado caráter, calcule a probabilidade de que tenham uma filha homozigota dominante ou uma filha que seja heterozigota. a) 6 / 16 b) 1 / 16 c) 10 / 64 d) 1 / 32 e) 3 / 32 7) Se um casal heterozigoto para o albinismo resolver investigar a probabilidade de terem três filhos albinos e um normal, sendo que qualquer ordem de nascimento serve, bem como não importa o sexo dos bebês, diríamos que suas chances são de: a) 3 / 256 b) 2 / 32 c) 1 / 32 d) 3 / 128 e) 12 /
7 COMENTÁRIOS: 1) Alternativa C: Calculando-se a probabilidade de 1 / 2 para cada filho, teremos (1 / 2) 5 = 1 / 32 Aplicando-se a fórmula da análise combinatória, encontra-se o número de possibilidades de um casal ter três meninos e duas meninas = 10 Multiplica-se 1 / 32 x 10 = 10 / 32 2) Alternativa D: A chance de que esse homem seja heterozigoto é de 2 / 3. A chance de uma menina albina é de 1 / 8. Para duas meninas, a chance é de 1 / 64. Multiplicando-se 2 / 3 x 1 / 64 = 2 / 192 ou 1 / 96. 3) Alternativa B: Para face 5 e cara = 1 / 12, para face 3 e coroa = 1 / 12. Como tratam-se de eventos mutuamente exclusivos (ou um ou outro), somam-se as probabilidades de cada um: 1 / / 12 = 2 / 12 ou 1 / 6. 4) Alternativa B: A probabilidade de filhos normais é de 1 / 4 e a de filhos com queratose é de 3 / 4, já que a doença é produzida por gene dominante. Como a ordem dos nascimentos foi especificada, basta multiplicarmos: 1 / 4 x 3 / 4 x 3 / 4 = 9 / 64. 5) Alternativa A: Como é citada a ordem dos nascimentos, basta que multipliquemos as probabilidades de nascimento em relação ao sexo: 1 / 2 x 1 / 2 x 1 / 2 x 1 / 2 = 1 / 16. 6) Alternativa A: O cálculo para filha homozigota dominante é: 1 / 2 x 1 / 4 = 1 / 8 Para filha heterozigota é: 1 / 2 x 1 / 2 = 1 / 4 Somando as parciais temos: 1 / / 4 = 3 / 8 ou 6 / 16. 7) Alternativa E: Multiplicando as chances dos nascimentos, temos: 1 / 4 x 1 / 4 x 1 / 4 x 3 / 4 = 3 / 256. Mas como qualquer ordem de nascimentos serve, aplicamos a fórmula, que fica assim: C = 4 x 3 x 2 x 1 = 4, logo, 3 / x 4 = 12 / x 2 x 1 (1) 7
1) Qual a probabilidade de obtermos face 5 no arremesso de um dado?
Porém sabemos que nem todas as características genéticas são desejáveis por produzirem fenótipos com baixa viabilidade ou produzirem deformações ou bloqueios em rotas importantes do metabolismo. Então,
Leia mais1) Em urtigas o caráter denteado das folhas domina o caráter liso. Numa experiência de polinização cruzada, foi
Lista de Exercícios de Genética Nome: no. º ano EM Profa. Deborah Del Grossi L. Prado Parte I: 1ª Lei de Mendel 1) Em urtigas o caráter denteado das folhas domina o caráter liso. Numa experiência de polinização
Leia mais(Biometria) (Probabilidade)
Probabilidade (Biometria) Livro texto: Genética na Agropecuária (Biometria) RAMALHO, M.A.P., SANTOS, J.B., PINTO, C.A.B.P. 2ª ed. Lavras UFLA, 2000 Genética Básica On-Line (Probabilidade) Profº: Glauco
Leia maisFICHA DE TRABALHO DE BIOLOGIA 12º ANO Hereditariedade Humana
FICHA DE TRABALHO DE BIOLOGIA 12º ANO Hereditariedade Humana Exercício 1 O Sr. José da Silva, um pequeno criador de porcos do Alentejo, desejando melhorar a qualidade de sua criação, comprou um porco de
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS EXTRA GENÉTICA 3º A/B PROFª CLAUDIA LOBO
LISTA DE EXERCÍCIOS EXTRA GENÉTICA 3º A/B PROFª CLAUDIA LOBO 1. (Unesp) Observe as cenas do filme A perigosa ideia de Charles Darwin. Neste trecho do filme, Darwin, desolado com a doença de sua filha Annie,
Leia mais2ª Ficha de Trabalho para Avaliação de Biologia GRUPO I
2ª Ficha de Trabalho para Avaliação de Biologia Em cada um dos exercícios que se segue, consoante a situação, assinale com um círculo a opção que considerar correcta ou preencha o espaço destinado com
Leia maisHeredogramas. Capítulo 2 Item 4 Pág. 214 a 216. 2ª Série Ensino Médio Professora Priscila Binatto Fev/ 2013
Heredogramas Capítulo 2 Item 4 Pág. 214 a 216 2ª Série Ensino Médio Professora Priscila Binatto Fev/ 2013 O que é um heredograma? Também chamado do pedigree ou genealogia. Representa as relações de parentesco
Leia mais2ª Ficha de Trabalho para Avaliação Biologia (12º ano)
2ª Ficha de Trabalho para Avaliação Biologia (12º ano) Ano Lectivo: 2008/2009 Nome: Nº Turma: CT Curso: CH-CT Data: 27/11/2008 Docente: Catarina Reis NOTA: Todas as Respostas são obrigatoriamente dadas
Leia maisO que significa probabilidade? Qual a probabilidade de que no lançamento de uma moeda a face CARA esteja voltada para cima? Qual a probabilidade de
O que significa probabilidade? Qual a probabilidade de que no lançamento de uma moeda a face CARA esteja voltada para cima? Qual a probabilidade de que uma mulher grávida tenha um filho do sexo masculino?
Leia maisHERANÇAS AUTOSSÔMICAS
1 HERANÇAS AUTOSSÔMICAS CONCEITOS Célula Diplóide ou 2n = possui o número duplo de cromossomos. Células Haplóide ou n = possui o número impar de cromossomos. Células somáticas = células do corpo. Cromossomos
Leia maisA g r u p a m e n t o d e E s c o l a s A n t ó n i o A l v e s A m o r i m
A g r u p a m e n t o d e E s c o l a s A n t ó n i o A l v e s A m o r i m L o u r o s a CIÊNCIAS NATURAIS 9º ano FICHA DE AVALIAÇÃO Ano Letivo 2011/2012 Classificação: Professora: Enc. Educação: Nome:
Leia maisFundamentos da Genética
Estudante: Educadora: Daiana Araújo 8º Ano/Turma: Data / /2016 C.Curricular: Ciências Naturais Fundamentos da Genética Hereditariedade é a transferência de informações sobre as características próprias
Leia maisCaique Tavares. Probabilidade Parte 1
Caique Tavares Probabilidade Parte 1 Probabilidade: A teoria das probabilidades é um ramo da Matemática que cria, elabora e pesquisa modelos para estudar experimentos ou fenômenos aleatórios. Principais
Leia mais3. Regras de Probabilidade pág. 23
3. Regras de Probabilidade pág. 23 PROBLEMATIZAÇÃO O que significa probabilidade? Qual a probabilidade de que no lançamento de uma moeda a face CARA esteja voltada para cima? Qual a probabilidade de que
Leia maisIntrodução aos Processos Estocásticos - Independência
Introdução aos Processos Estocásticos - Independência Eduardo M. A. M. Mendes DELT - UFMG Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica Universidade Federal de Minas Gerais emmendes@cpdee.ufmg.br Eduardo
Leia maisResoluções A. Combinatória 1 3 os anos Blaidi/Walter Ago/09. Nome: Nº: Turma:
Matemática Resoluções A. Combinatória 3 os anos Blaidi/Walter Ago/09 Nome: Nº: Turma: Prezadísssimos alunos e alunas, Neste bimestre, aprenderemos a resolver questões de análise combinatória com o auílio
Leia maisSuponha que em uma certa espécie diploide exista um caráter relacionado com uma série de quatro alelos (alelos múltiplos).
Suponha que em uma certa espécie diploide exista um caráter relacionado com uma série de quatro alelos (alelos múltiplos). Em um determinado indivíduo da espécie referida, o número máximo de alelos representados
Leia maisCOLÉGIO DELTA PROFESSOR FLÁUDIO
COLÉGIO DELTA PROFESSOR FLÁUDIO Primeira e Segunda Leis de Mendel Conceitos Gerais Gene Cromossomo Cromossomos Homólogos Cromossomos Autossômicos Cromossomos Sexuais Genótipo Fenótipo Gene Genética clássica:
Leia mais3ª Ficha de Trabalho para Avaliação Biologia (12º ano)
3ª Ficha de Trabalho para Avaliação Biologia (12º ano) Ano Lectivo: 2008/2009 Nome: Nº Turma: CT Curso: CH-CT Data: 22/1/2009 Docente: Catarina Reis NOTA: Todas as Respostas são obrigatoriamente dadas
Leia maisMatemática Discreta - 08
Universidade Federal do Vale do São Francisco urso de Engenharia da omputação Matemática Discreta - 08 Prof. Jorge avalcanti jorge.cavalcanti@univasf.edu.br www.univasf.edu.br/~jorge.cavalcanti www.twitter.com/jorgecav
Leia maisMenino ou menina? Exercício 1 Vamos lembrar então o que são genes e cromossomos. Volte à Aula 20 e dê as definições: a) Gene... b) Cromossomo...
A UU L AL A Menino ou menina? Quando um casal descobre que vai ter um filho, a primeira curiosidade é saber se nascerá um menino ou uma menina. Mas será que os futuros pais, ou mesmo as pessoas que não
Leia mais5) Qual a probabilidade de sair um ás de ouros quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas?
TERCEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS DE PROBABILIDADE CURSO: MATEMÁTICA PROF. LUIZ CELONI 1) Dê um espaço amostral para cada experimento abaixo. a) Uma urna contém bolas vermelhas (V), bolas brancas (B) e bolas
Leia maisTransmissão das características hereditárias
Transmissão das características hereditárias Conceito de Linha pura Indivíduos que cruzados entre si, originam sempre descendentes iguais entre si e iguais ao progenitor, para o carater considerado. A
Leia maisFRAÇÃO Definição e Operações
FRAÇÃO Definição e Operações DEFINIÇÃO: Fração é uma forma de se representar uma quantidade a partir de um valor, que é dividido por um determinado número de partes iguais. Como é que você representaria
Leia maisTeoria da Seleção natural. Victor Martin Quintana Flores
Teoria da Seleção natural Victor Martin Quintana Flores Supondo a seguinte população de 8 indivíduos duos Aa AA aa aa AA Aa AA Aa Freqüência de AA = 3/8 = 0,375 Freqüência de Aa = 3/8 = 0,375 Freqüência
Leia maisMedidas de Tendência Central. Introdução Média Aritmética Moda Mediana
Medidas de Tendência Central Introdução Média Aritmética Moda Mediana Introdução A maioria dos dados apresenta uma tendência de se concentrar em torno de um ponto central Portanto, é possível selecionar
Leia maisPrincípios básicos de probabilidade e aplicação à genética
Princípios básicos de probabilidade e aplicação à genética 1ª Parte: Princípios básicos de probabilidade Probabilidade é a chance que um evento tem de ocorrer, entre dois ou mais eventos possíveis. Por
Leia maisAULÃO DO CARECÃO NÃO TENHO MEDO DE CARA FEIA! E NEM DE PROVA TAMBÉM.
AULÃO DO CARECÃO NÃO TENHO MEDO DE CARA FEIA! E NEM DE PROVA TAMBÉM. QUESTÕES Faço a fácil ou a difícil? Como controlar meu tempo? Como controlar a ansiedade? ESTOU COM MEDO!!!!! Fórmula da APROVAÇÃO Ser
Leia mais1. Escreva um programa em Pascal que leia três valores inteiros e mostre-os em ordem crescente. Utilize seleção encadeada.
Universidade Estadual Vale do Acaraú Curso: Engenharia Civil Disciplina: Programação de Computadores Prof. Hudson Costa Instruções: as equipes de cinco componentes (ou elementos) deverão fazer apenas 30
Leia maisEquipe de Matemática MATEMÁTICA
Aluno (a): Série: 3ª Turma: TUTORIAL 6B Ensino Médio Equipe de Matemática Data: MATEMÁTICA Aritmética Sistema de Numeração Decimal Nosso sistema de numeração utiliza dez símbolos para representar todos
Leia maisAV2 - MA 12-2011 UMA SOLUÇÃO
Questão 1. Considere os caminhos no plano iniciados no ponto (0, 0) com deslocamentos paralelos aos eixos coordenados, sempre de uma unidade e no sentido positivo dos eixos x e y (não se descarta a possibilidade
Leia maisTAXAS EQUIVALENTES A JUROS COMPOSTOS
TAXAS EQUIVALENTES A JUROS COMPOSTOS TAXAS EQUIVALENTES - Conceito São aquelas que mesmo com períodos de capitalização diferentes, transformam um mesmo capital (C) em um mesmo montante (M) em um mesmo
Leia maisSaúde www.teachingforafrica.com página 1
Saúde www.teachingforafrica.com página 1. Trazido por Every Child Ministries Uma ONG cristã trazendo esperança as crianças esquecidas da Africa Porque as crianças são os grandes recursos de qualquer nação
Leia maisEm linguagem matemática, essa proprieade pode ser escrita da seguinte maneira: x. 1 = x Onde x representa um número natural qualquer.
MATEMÁTICA BÁSICA 5 EXPRESSÕES ALGÉBRICAS - EQUAÇÕES A expressão numérica é aquela que apresenta uma sequência de operações e de números. Também já sabemos que as letras são usadas em Matemática para representar
Leia maisLista de Exercícios Critérios de Divisibilidade
Nota: Os exercícios desta aula são referentes ao seguinte vídeo Matemática Zero 2.0 - Aula 10 - Critérios de - (parte 1 de 2) Endereço: https://www.youtube.com/watch?v=1f1qlke27me Gabaritos nas últimas
Leia maisFUNÇÕES MATEMÁTICAS NÚMERO : PI() SENO E COSSENO: SEN() E COS()
FUNÇÕES MATEMÁTICAS FUNÇÕES MATEMÁTICAS O Excel possui uma série de funções matemáticas em sua biblioteca. Para utilizar uma função, sempre devem ser utilizados os parêntesis, mesmo que estes fiquem vazios.
Leia maisAnálise e Resolução da prova do ICMS-PE Disciplinas: Matemática Financeira e Raciocínio Lógico Professor: Custódio Nascimento
Disciplinas: Matemática Financeira e Raciocínio Lógico Professor: Custódio Nascimento 1- Análise da prova Análise e Resolução da prova do ICMS-PE Neste artigo, farei a análise das questões de Matemática
Leia maisO PENSAMENTO ALGÉBRICO
NOME: ANO: 8º ENSINO: FUNDAMENTAL TURMA: DATA: / / PROF(ª): GREGORIO TOMAS GONZAGA LÓGICA E MATEMÁTICA - APOSTILA (2º BIMESTRE) IMPORTANTE 1 Organize-se, guardando cada lista de exercícios que receber
Leia maisCADERNO DE EXERCÍCIOS 3D
CADERNO DE EXERCÍCIOS 3D Ensino Médio Ciências da Natureza Questão Conteúdo 01 Fórmula estrutural de compostos orgânicos H25 e H26 02 Conceitos em Genética, Doenças Hereditárias H66/ H68 03 Ciclo do Nitrogênio
Leia maisAtividades: Distância entre dois pontos e ponto médio
Atividades: Distância entre dois pontos e ponto médio Você já deve ter se perguntado: Por que estudar Matemática? Para que serve isso? Outros de vocês, talvez, nunca se perguntaram isso, apenas estudam
Leia maisO QUE É AMOSTRAGEM? PARTE I
O QUE É AMOSTRAGEM? PARTE I! Teoria da amostragem! População x Amostra! O problema do censo! Amostragem probabilística e não probabilística Francisco Cavalcante(f_c_a@uol.com.br) Administrador de Empresas
Leia maisRaciocínio Lógico Matemático Cap. 8 Sequências Lógicas e Suas Leis de Formação
Raciocínio Lógico Matemático Cap. 8 Sequências Lógicas e Suas Leis de Formação Sequências Lógicas e Suas Leis de Formação Estudaremos, neste capítulo, várias sequências lógicas e buscaremos explorar quais
Leia maisLição 5 Medidas Descritivas Medidas de Dispersão
99 Lição 5 Medidas Descritivas Medidas de Dispersão Após concluir o estudo desta lição, esperamos que você possa: identifi car o objetivo das medidas de dispersão; identifi car o conceito de variância;
Leia maisPROJETO PILOTO O uso do Material Dourado como ferramenta para compreender o Sistema de Numeração Decimal-posicional.
ESCOLA MUNICIPAL JOAQUIM DO RÊGO CAVALCANTI PROJETO PILOTO O uso do Material Dourado como ferramenta para compreender o Sistema de Numeração Decimal-posicional. Ipojuca/2012 O uso do Material Dourado como
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE MATEMÁTICA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE MATEMÁTICA Uma proposta de Ensino de Probabilidade no Ensino Médio PRODUTO DA DISSERTAÇÃO SEQUÊNCIA
Leia maisQuestões de Concursos Tudo para você conquistar o seu cargo público
Comentadas pelo professor: Gabriel Rampini Raciocínio Lógico-Quantitativo 1) Q264165 Raciocínio Lógico Raciocínio Lógico-Psicotécnico Ano: 2012 Banca: ESAF Órgão: Receita Federal Prova: Auditor Fiscal
Leia maisRevisão geral 8º ANO.
Revisão geral 8º ANO. Cromossomos e Determinação do sexo biológico 46 Cromossomos (Total) 44 Cromossomos Autossomos 2 Cromossomos Sexuais Cariótipo e Cariograma XX (Feminino) XY (Masculino) Genes Alelos
Leia maisConstruindo um heredograma
Construindo um heredograma No caso da espécie humana, em que não se pode realizar experiências com cruzamentos dirigidos, a determinação do padrão de herança das características depende de um levantamento
Leia maisESTATÍSTICA PARTE 1 OBJETIVO DA DISCIPLINA
ESTATÍSTICA PARTE 1 OBJETIVO DA DISCIPLINA Apresentar a Estatística no contexto do dia-a-dia e fazendo uso da planilha Excel. Espera-se que o estudante ao término do curso esteja apto a usar a planilha
Leia maisDistribuição Binomial e Normal
Distribuição Binomial e Normal O que se pretende, neste módulo, é apresentar dois modelos teóricos de distribuição de probabilidade, aos quais um experimento aleatório estudado possa ser adaptado, o que
Leia maisRESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA
RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA Caro aluno, Disponibilizo abaixo a resolução resumida das questões de Matemática Financeira da prova de Auditor da SEFAZ/PI 2015. Vale dizer que utilizei
Leia maisGENÉTICA 2ª Lei de Mendel, Probabilidade (regra do e e do ou )
GENÉTICA 2ª Lei de Mendel, Probabilidade (regra do e e do ou ) 2ª Lei de Mendel Na formação dos gametas, dois ou mais pares de genes, situados em pares de cromossomos diferentes, separam-se independentemente.
Leia maisCalculando o comprimento de peças dobradas ou curvadas
Calculando o comprimento de peças dobradas ou curvadas A UU L AL A Vamos supor que você seja dono de uma pequena empresa mecânica e alguém lhe encomende 10.000 peças de fixação, que deverão ser fabricadas
Leia maisAtividade 1 - Matemática do acaso
Atividade 1 - Matemática do acaso 1 - Justificativa Sabemos que os estudos de probabilidade iniciaram-se com a troca de correspondência entre Pascal e Fermat acerca da chance de ganho em jogos de azar.
Leia maisProblema Proposto. Solução
Problema Proposto Um exame de laboratório tem eciência de 95% para detectar uma doença, quando ela de fato existe. Entretanto, o teste aponta um resultado falso-positivo para 1% das pessoas sadias testadas.
Leia maisEstruturas de Repetição
Estruturas de Repetição Lista de Exercícios - 04 Algoritmos e Linguagens de Programação Professor: Edwar Saliba Júnior Estruturas de Repetição O que são e para que servem? São comandos que são utilizados
Leia maisRelatório das Provas da 2ª. Fase - Vestibular 2016
Relatório das Provas da 2ª. Fase - Vestibular 2016 Resumo Executivo O presente relatório apresenta os resultados da segunda fase do Vestibular UNICAMP 2016 constituída por três provas. Esta etapa do vestibular
Leia maisMedidas de Localização
MATEMÁTICA APLICADA ÀS CIÊNCIAS SOCIAIS RESUMO Estatística 2 Medidas de Localização e Dispersão 10º ano Cláudia Henriques Medidas de Localização Estatísticas Medidas que se calculam a partir dos dados
Leia mais2) Escreva um algoritmo que leia um conjunto de 10 notas, armazene-as em uma variável composta chamada NOTA e calcule e imprima a sua média.
1) Inicializar um vetor de inteiros com números de 0 a 99 2) Escreva um algoritmo que leia um conjunto de 10 notas, armazene-as em uma variável composta chamada NOTA e calcule e imprima a sua média 3)
Leia maisPolinômios. Para mais informações sobre a história de monômios e polinômios, leia o artigo Monômios.
Um pouco de história Polinômios A grande maioria das pessoas que estão em processo de aprendizagem em matemática sempre buscam aplicações imediatas para os conteúdos. Não que esse deva ser um caminho único
Leia maisPLANEJAMENTO SIMPLIFICADO DE PROJETOS
PLANEJAMENTO SIMPLIFICADO DE PROJETOS Nestor Nogueira de Albuquerque, MsC. Gestão e Desenvolvimento Regional V Encontro de Pós-GraduaP Graduação UNITAU 2005 Necessidade de um processo de Gestão de Projetos
Leia maisQue algarismos devem ser colocados nos pontinhos da conta abaixo? ... 34 x 41... O. IS x 12 = 180 300-180 = 120
Que algarismos devem ser colocados nos pontinhos da conta abaixo?... 34 x 41... O Invente um problema que tenha como solução os cálculos abaixo: IS x 12 = 180 300-180 = 120 Em diversas situações do nosso
Leia maisUnidade III- Determinantes
Unidade III- Determinantes - Situando a Temática A teoria dos determinantes tem origem em meados do século XVII, quando eram estudados processos para resolução de sistemas lineares Hoje em dia, embora
Leia maishttp://geocities.yahoo.com.br/logicaemconcursos Prof. Leonardo Barroso http://geocities.yahoo.com.br/logicaemconcursos Prof.
PROVA DE RACIOCÍNIO LÓGICO-QUANTITATIVO ANEEL - Técnico Administrativo Aplicada em 07//2004pela ESAF 3- Surfo ou estudo. Fumo ou não surfo. Velejo ou não estudo. Ora, não velejo. Assim, a) estudo e fumo.
Leia maisSEEC UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE UERN FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS FANAT DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS DECB
Governo do Estado do Rio Grande do Norte Secretaria de Estado da Educação e da Cultura - SEEC UNVERSDADE DO ESTADO DO RO GRANDE DO NORTE UERN FACULDADE DE CÊNCAS EXATAS E NATURAS FANAT DEPARTAMENTO DE
Leia maisFRAÇÃO. Número de partes pintadas 3 e números de partes em foi dividida a figura 5
Termos de uma fração FRAÇÃO Para se representar uma fração através de figuras, devemos dividir a figura em partes iguais, em que o numerador representar a parte considera (pintada) e o denominador representar
Leia maisACD Loteca Chaves e Filtro PRO 1.0 Dicas
ACD Loteca Chaves e Filtro PRO 1.0 Dicas Antes de fazer a sua jogada, atualize os resultados e a programação de jogos, clicando nos botões Atualiza. É necessário estar conectado à Internet. Faça muitos
Leia maisAula demonstrativa Apresentação... 2 Prova Resolvida Matemática Financeira TRF 3ª Região... 4
Aula demonstrativa Apresentação... 2 Prova Resolvida Matemática Financeira TRF 3ª Região... 4 1 Apresentação Olá, pessoal! Tudo bem com vocês? Saiu o edital para Auditor Fiscal de Teresina. Esta é a aula
Leia maisAula 00. Raciocínio Lógico Quantitativo para IBGE. Raciocínio Lógico Quantitativo Professor: Guilherme Neves
Aula 00 Raciocínio Lógico Quantitativo Professor: Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 1 Aula 00 Aula Demonstrativa Raciocínio Lógico Quantitativo Apresentação... 3 Modelos de questões resolvidas
Leia maisEfeito do exercício no ritmo cardíaco
Efeito do exercício no ritmo cardíaco Objectivos Demonstrar competências na interpretação de fenómenos científicos Realizar experiências controladas executando, coleccionando, registando dados. Explicar
Leia maisResolução de Questões!!!
1) Considere a seguinte proposição: Raciocínio Lógico Se João está na praia, então João não usa camiseta. Resolução de Questões!!! A negação da proposição acima é logicamente equivalente à proposição:
Leia mais1 Introdução. 1.1 Importância da Utilização da Amostragem
1 Introdução Um dos principais objetivos da maioria dos estudos, análises ou pesquisas estatísticas é fazer generalizações seguras com base em amostras, sobre as populações das quais as amostras foram
Leia maisAno: 8 Turmas: 8.1 e 8.2
COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE Programa de Recuperação 2ª Etapa 2013 Disciplina: Matemática Professora: Valeria Ano: 8 Turmas: 8.1 e 8.2 Caro aluno, você está recebendo o conteúdo de recuperação. Faça
Leia maisO valor nominal do título é de R$ 500,00, a taxa é de 1% ao mês e o prazo é de 45 dias = 1,5 mês.
13. (ISS-Cuiabá 2016/FGV) Suponha um título de R$ 500,00, cujo prazo de vencimento se encerra em 45 dias. Se a taxa de desconto por fora é de 1% ao mês, o valor do desconto simples será igual a a) R$ 7,00.
Leia maisCAPÍTULO 4. 4 - O Método Simplex Pesquisa Operacional
CAPÍTULO 4 O MÉTODO SIMPLEX 4 O Método Simplex caminha pelos vértices da região viável até encontrar uma solução que não possua soluções vizinhas melhores que ela. Esta é a solução ótima. A solução ótima
Leia maisSoluções para 7.012 Conjunto de Problemas 2
Soluções para 7.012 Conjunto de Problemas 2 Pergunta 1 Nos unicórnios, a cor da pelagem (marrom ou branca) é controlada por um único gene com dois alelos, A e a. O fenótipo marrom é dominante sobre o fenótipo
Leia maisDisciplina: Álgebra Linear - Engenharias ], C = Basta adicionar elemento a elemento de A e B que ocupam a mesma posição na matriz.
Universidade Federal de Goiás Campus Catalão Departamento de Matemática Disciplina: Álgebra Linear - Engenharias Professor: André Luiz Galdino Gabarito da 1 a Lista de Exercícios 1. Sejam Encontre: [ 1
Leia maisProbabilidade é o quociente entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis em um dado experimento.
Probabilidade é o quociente entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis em um dado experimento. número de casos favoráveis probabilidade número de casos possíveis Nessa definição convém
Leia mais6 - PROVAS CESGRANRIO(CONCURSOS BANCO CENTRAL E OUROS)
1 6 - PROVAS CESGRANRIO(CONCURSOS BANCO CENTRAL E OUROS) 01 - Em uma rua há 10 casas do lado direito e outras 10 do lado esquerdo. Todas as casas são numeradas de tal forma que, de um lado da rua, ficam
Leia maisSolução da prova da 2a fase OBMEP 2014 Nível 2. Questão 1. item a)
Questão 1 Cada nova pilha tem dois cubinhos a mais em sua base. Assim, como a terceira pilha tem 5 cubinhos em sua base, a quarta pilha tem 5 + 2 = 7 cubinhos e a quinta pilha tem 7 + 2 = 9 cubinhos em
Leia maisTECNÓLOGO EM CONSTRUÇÃO CIVIL. Aula 6 _ Função Polinomial do 2º Grau Professor Luciano Nóbrega
1 TECNÓLOGO EM CONSTRUÇÃO CIVIL Aula 6 _ Função Polinomial do 2º Grau Professor Luciano Nóbrega FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU 2 Uma função polinomial do 2º grau (ou simplesmente, função do 2º grau) é uma
Leia maisSoluções de Questões de Matemática - BNDES
Soluções de Questões de Matemática - BNDES 9 de novembro 00 Esta apostila contém soluções comentadas das questões de matemática de provas de seleção para Técnico Administrativo - BNDES BNDES/Ensino Médio
Leia maisPUC-Rio Desafio em Matemática 15 de novembro de 2008
PUC-Rio Desafio em Matemática 5 de novembro de 2008 Nome: Assinatura: Inscrição: Identidade: Questão Valor Nota Revisão.0 2.0 3.0 4.0 5a.0 5b.0 6a.0 6b.0 7 2.0 Nota final 0.0 Instruções Mantenha seu celular
Leia maisACD Lotogol Chaves e Filtro PRO 1.0 Dicas
ACD Lotogol Chaves e Filtro PRO 1.0 Dicas Antes de fazer a sua jogada, atualize os resultados e a programação de jogos, clicando nos botões Atualiza. É necessário estar conectado à Internet. Faça muitos
Leia maisUnidade 5 5.1 Medidas de Posição ou de Tendência Central
Unidade 5 5.1 Medidas de Posição ou de Tendência Central 1- Introdução Se estivermos numa parada de ônibus urbano e nos pedirem alguma informação sobre a demora em passar um determinado ônibus, que diremos?
Leia maisDISTROFIAS DISTROFIA MUSCULA R DO TIPO DUCHENNE (DMD)
Texto de apoio ao curso de Especialização Atividade Física Adaptada e Saúde Prof. Dr. Luzimar Teixeira DISTROFIAS As Distrofias Musculares Progressivas (DMPs) englobam um grupo de doenças genéticas, que
Leia maisQUESTÃO 18. Cada um dos cartões abaixo tem de um lado um número e do outro uma letra.
Nome: N.º: endereço: data: Telefone: E-mail: Colégio PARA QUEM CURSA A ạ SÉRIE DO ENSINO MÉDIO EM 04 Disciplina: MaTeMÁTiCa Prova: desafio nota: QUESTÃO 6 3 8 + 30 = a) 8 b) 9 c) 8 d) 9 e) 58 5 5 3 3 8
Leia maisCongruências Lineares
Filipe Rodrigues de S Moreira Graduando em Engenharia Mecânica Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) Agosto 006 Congruências Lineares Introdução A idéia de se estudar congruências lineares pode vir
Leia maisEstatística - exestatmedposic.doc 25/02/09
Medidas de Posição Introdução Vimos anteriormente que, através de uma distribuição de freqüências se estabelece um sistema de classificação que descreve o padrão de variação de um determinado fenômeno
Leia maisResolução da Prova de Raciocínio Lógico do STJ de 2015, aplicada em 27/09/2015.
de Raciocínio Lógico do STJ de 20, aplicada em 27/09/20. Raciocínio Lógico p/ STJ Mariana é uma estudante que tem grande apreço pela matemática, apesar de achar essa uma área muito difícil. Sempre que
Leia maisEXPERIMENTO 1 MEDIDAS E TRATAMENTO DE DADOS
EXPERIMENTO 1 MEDIDAS E TRATAMENTO DE DADOS 1. OBJETIVOS No final deste experimento o aluno deverá ser capaz de: Ler e usar corretamente termômetros, balanças, provetas e pipetas. Utilizar algarismos significativos.
Leia maisColégio de Aplicação. Universidade Federal do Rio de Janeiro. 1ª série ensino médio. Matemática
Colégio de Aplicação Universidade Federal do Rio de Janeiro 1ª série ensino médio 1 Matemática 2 PROTESTOS NO BRASIL Mais de 1 milhão de pessoas participaram de protestos em várias cidades do Brasil no
Leia maisComo calcular uma rescisão trabalhista
Como calcular uma rescisão trabalhista Hoje iremos aprender como elaborar e calcular uma rescisão do contrato de trabalho. O primeiro passo a ser dado será descobrir qual o motivo da rescisão do funcionário,
Leia maisMedidas de Tendência Central
Média, Mediana e Moda 1 Coletando Dados A coleta de dados produz um conjunto de escores de uma ou mais variáveis Para chegar à distribuição dos escores, estes têm de ser arrumados / ordenados do menor
Leia maisAlguns Apontamentos Sobre Cálculo Combinatório
Alguns Apontamentos Sobre Cálculo Combinatório 1 O objectivo do Cálculo Combinatório é resolver problemas do tipo: quantas matriculas de carro é possível fazer em Portugal ; quantos números de telefone
Leia maisAULA DO CPOG. Progressão Aritmética
AULA DO CPOG Progressão Aritmética Observe as seqüências numéricas: 2 4 6 8... 12 9 6 3... 5 5 5 5... Essas seqüências foram construídas de forma que cada termo (número), a partir do segundo, é a soma
Leia maisMatemática Aplicada. A Quais são a velocidade máxima e a velocidade mínima registradas entre 12:00 horas e 18:00 horas?
Matemática Aplicada 1 Em certo mês, o Departamento de Estradas registrou a velocidade do trânsito em uma rodovia. A partir dos dados, é possível estimar que, por exemplo, entre 12:00 horas e 18:00 horas
Leia mais3º Ano do Ensino Médio. Aula nº 05
Nome: Ano: 3º Ano do E.M. Escola: Data: / / 3º Ano do Ensino Médio Aula nº 05 Assunto: Probabilidades 1. Introdução Experimento Aleatório: Considere o lançamento de uma moeda para cima: PARA PENSAR: Qual
Leia maisSomando os termos de uma progressão aritmética
A UA UL LA Somando os termos de uma progressão aritmética Introdução Um pouco de História Na aula passada, mostramos como calcular qualquer termo de uma progressão aritmética se conhecemos um de seus termos
Leia mais