ROSTA. Suportes Oscilantes ROSTA. Suspensão Elástica para Crivos e Transportadores Oscilantes

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1 ROSTA Suspensão Elástica para Crivos e Transportadores Oscilantes elevado amortecimento longa duração à prova de sobrecargas ROSTA

2 Tabela de selecção dos (A recomendação técnica é marcada a azul) + Sistemas oscilantes guiados a uma ou duas massas (accionamento através de excêntrico) Princípio Sistema de uma massa Sistema de uma massa e acumulador de mola Sistema de contrapeso (duas massas) de compensação das forças de reacção Suspensão simples, entre-eixos ajustável Suspensão simples, entre-eixos ajustável Páginas 54 e 55 Páginas 54 e 55 Suspensão simples, entre-eixos fixo Suspensão simples, entre-eixos fixo Páginas 58 e 59 Páginas 58 e 59 Suspensão dupla para sistemas com contrapeso de compensação Páginas 60 e 61 Suspensão simples, entre-eixos ajustável Suspensão simples, entre-eixos ajustável Suspensão dupla, entre-eixos ajustável, para sistemas com contrapeso de compensação Páginas 56 e 57 Páginas 56 e 57 Páginas 56 e 57 Acumulador elástico ou topo de biela elástica Acumulador elástico ou topo de biela elástica Páginas 62, 63 e 65 Páginas 62, 63 e 65 Topo de biela para accionamentos por excêntrico Topo de biela para accionamentos por excêntrico Topo de biela para accionamentos por excêntrico Página 64 Página 64 Página 64 48

3 Tabela de selecção dos (A recomendação técnica é marcada a azul) Sistemas oscilantes livres (através de motovibradores; excitação desequilibrada) Uma massa: excitação no canal Duas massas: excitação no canal Duas massas: excitação no contrapeso Princípio Suspensão para crivos/agitadores de uma massa f e ~ 2 3 Hz Suspensão para crivos/agitadores de duas massas f e ~ 2 3 Hz Suspensão ao solo do contrapeso (m 1 ) f e ~ 2 3 Hz Páginas 68 e 69 Páginas 68 e 69 Páginas 68 e 69 Suspensão para crivos/agitadores de uma massa f e ~ 2 3 Hz Suspensão para crivos/agitadores de uma massa f e ~ 2 3 Hz Página 70 Página 70 Suspensão para crivos/agitadores de uma massa f e ~ 3 4 Hz Suspensão para crivos/agitadores de uma massa f e ~ 3 4 Hz Página 71 Página 71 Suspensão e acumulador elástico para crivos/agitadores com excitação no contrapeso Páginas 72 e 73 Junta universal elástica para crivos giratórios (apoiados ou suportados) Páginas 74 a 77 49

4 Tecnologia 1. Notas gerais acerca de transportadores e crivos oscilantes O desenvolvimento tecnológico conduziu a uma crescente procura de sistemas de transporte de materias de elevado rendimento mas sem danos. Uma das soluções mais económicas para esta necessidade é o transportador oscilante, o qual tem grandes vantagens relativamente às alternativas: concepção simples e sem componentes que necessitem de grande manutenção desgaste extremamente baixo em funcionamento possibilidade de transporte e crivação ao mesmo tempo Os transportadores oscilantes são constituídos por um canal de transporte (que pode ter diversos tipos de secção), por braços oscilantes e por um gerador de oscilação. O movimento oscilatório pode produzir dois tipos de avanço fundamentalmente diferentes: por deslizamento, quando o material avança deslizando no fundo do canal, e avanço por pequenos saltos (microprojecções por vibração). Os transportadores por deslizamento caracterizam-se pela baixa frequência (1 2 Hz) e elevada amplitude (até cerca de 300 mm), sendo particularmente apropriados para o deslizamento de material em grandes pedaços, em aplicações como a indústria mineira. Os transportadores por vibração têm elevadas frequências (até 10 Hz) e com amplitudes reduzidas (máximo de cerca de 20 mm). São indicados para a movimentação, numa distância média/curta, de inúmeros materiais, mesmo a elevada temperatura ou com elevado coeficiente de atrito. É vivamente aconselhada a aplicação destes transportadores com materiais pegajosos ou com tendência a aglomeração. 2. Transportadores oscilantes através de excêntrico 2.1 Sistema oscilante de uma massa O transportador indicado na figura 1 é o tipo mais simples e económico. É constituído por um canal oscilante (I), de suspensões elásticas (B), do accionamento (C+D) e da estrutura de suporte (III). Como não existe qualquer compensação de massas, este esquema deve ser aplicado apenas quando as forças dinâmicas transmitidas à fundação forem pequenas, ou seja, com uma aceleração no canal inferior a 1,6 g. Em qualquer caso é necessário que o transportador seja instalado numa subestrutura sólida (montagem no subsolo, numa estrutura pesada ou pavimento sólido). O sentido do transporte (oscilação) do produto no canal (no exemplo é da direita para a esquerda) é dado pela inclinação da suspensão (B). Para suspender elasticamente o canal recomenda-se a aplicação dos tipos AU, AR, AS-P ou AS-C (ver as páginas 54 a 59). O sistema é accionado por um dispositivo excêntrico, pelo que o topo de biela tipo ST (C) tem a função de eixo de articulação elástico. O sistema a biela e manivela funciona a baixa frequência com elevada amplitude e permite também a construção de transportadores relativamente longos. A relação R:L deve ser pequena para obter uma excitação harmónica. A amplitude de oscilação corresponde ao raio R da biela, enquanto o avanço é 2 R. A frequência de excitação sugerida para este tipo de canal é de 5 Hz a 10 Hz, e a amplitude de oscilação entre 10 mm e 40 mm. A velocidade de transporte do material pode ser controlada através de um accionamento com velocidade variável. O eixo da biela deve formar um ângulo de 90 relativamente ao eixo da suspensão e deve ser direccionado para o centro de gravidade (S) do canal. O excêntrico deve ser accionado por uma transmissão por correias, para compensar elasticamente os choques provocados pelo movimento alternativo. B Suporte Oscilante ROSTA tipo AU, AR, ou AS-P/C C Topo de biela ROSTA tipo ST D Biela de accionamento L Entre-eixos da biela R Raio do excêntrico S Centro de gravidade do canal X Direcção principal de oscilação Ângulo de oscilação máximo 10 (± 5 ) Ângulo de inclinação de 20 a 30 I Canal oscilante (massa) III Estrutura de suporte Fig. 1 50

5 Tecnologia 2.2 Sistema oscilante de duas massas, para compensação das forças dinâmicas Os transportadores oscilantes de alta prestação necessitam de frequências e amplitudes mais elevadas, que inevitávelmente provocam maiores forças dinâmicas nas fundações. Nos sistemas a duas massas, estas forças são minimizadas por compensação directa de massas, permitindo que transportadores ainda mais compridos e pesados sejam montados em estruturas de suporte relativamente leves ou em pisos superiores. A figura 2 mostra esquematicamente um transportador a duas massas. O canal I e o contrapeso (ou canal) II, têm o mesmo peso e compensam-se oscilando em sentidos opostos. O ponto neutro de oscilação O encontra-se no centro da suspensão dupla B. Se a estrutura de apoio III apoia a suspensão no ponto O, está sujeita apenas a forças estáticas e a um pequeno resíduo das dinâmicas. Se o contrapeso II for usado como um segundo canal de transporte, o sentido de avanço do produto é o mesmo do canal superior I. Os elementos dos tipos AD-P e AD-C (páginas 60 e 61) e AR (páginas 56 e 57) são montados como dupla suspensão para suportar os dois canais na estrutura da máquina. O sistema é accionado por um sistema excêntrico, onde o elemento topo de biela ST (C) funciona como eixo de articulação elástico. Nos sistemas a duas massas, a força de excitação pode ser aplicada a qualquer ponto do canal I, ou do contrapeso II. Fig. 2 B C I II III Suspensão dupla ROSTA tipo AD-C, AD-P, AR Topo de biela ROSTA tipo ST Ângulo de oscilação máximo 10 (± 5 ) Ângulo de inclinação da suspensão de 20 a 30 Canal oscilante (massa) Contrapeso (ou segundo canal) Estrutura de suporte 2.3 Sistema oscilante por ressonância, de uma ou duas massas Para reduzir a força de accionamento necessária, os transportadores oscilantes ilustrados nos pontos 2.1 e 2.2 podem ser projectados para funcionamento num regime próximo da ressonância. Neste caso as suspensões B, figuras 1 e 2, são os componentes chave. Mesmo o Acumulador Elástico, que consiste numa cópia dos elementos modulares tipo DO-A, contribuem para dar a rigidez dinâmica necessária à máquina (ver páginas 62 e 63). Ao contrário da solução convencional, a suspensão ROSTA com elementos de borracha permite efectuar simultaneamente quatro funções importantes: suportar a carga estática constituir um sistema oscilante no qual a rigidez dinâmica determina o funcionamento num regime próximo da ressonância determinar o sentido de avanço isolar vibrações e ruídos estruturais Para dimensionar a Suspensão ROSTA correcta para um transportador vibratório, que funcione próximo do regime de ressonância é necessário ter alguns dados fundamentais. O tipo, o número e o tamanho dos elementos dependem do peso, dimensão, capacidade de transporte, do curso e frequência de accionamento do canal oscilante. Esta frequência, como regra, deve ser 10 % inferior à frequência natural da instalação. Nas páginas 55 a 65 encontram-se alguns cálculos típicos. 51

6 Tecnologia 3. Accionamentos através de excêntrico: terminologia e cálculo 3.1. Símbolos, unidades de medida e definições Símbolos Unidades Descrição a m/s 2 aceleração A mm entre-eixos da suspensão c d N/mm valor elástico dinâmico (suspensão) c t N/mm valor elástico total do sistema f e Hz frequência natural (elemento) f err Hz frequência de excitação F N força g 9.81m/s 2 aceleração da gravidade K Acel. máquina Acel. gravidade m kg massa factor oscilante da máquina Símbolos Unidades Descrição n err min 1 rotações por minuto R mm raio do excêntrico S centro de gravidade sw mm amplitude de oscilação (pico/pico) v th m/s velocidade teórica do material transportado z quantidade (número) W % grau de isolamento α ângulo de oscilação β ângulo de inclinação da suspensão 3.2. Cálculo Formulário essencial para projectar transportadores oscilantes (vibratórios) accionados por excêntrico. Valor elástico total Frequência de excitação c t = m ( 2π n err) f err = 1 c t π m [N/mm] [Hz] Quantidade de suspensões para funcionamento em regime de ressonância Factor oscilante da máquina (factor «g» de aceleração) Amplitude de oscilação (pico/pico) c t z = 0.9 c d K = (2π n err ) 2 60 R 9810 sw = 2 R [peças] [ ] [mm] Força de aceleração F = K m g [N] Potência aproximada do accionamento P R K m g nerr [kw] A velocidade teórica do material transportado num canal horizontal, com suspensões que tenham uma inclinação de 30, pode ser determinada usando o gráfico ao lado. Exemplo: raio do excêntrico R = 25 mm e nerr = 420 rpm dando uma aceleração de cerca de 5 g e uma velocidade teórica de cerca de 53 m/min. Para acelerações superiores a 1,7 g é necessário utilizar um sistema com contrapeso. É possível um sistema de ressonância de uma massa até 2,2 g desde que equipado com acumuladores elásticos. Velocidade teórica v th em m/min Raio do excêntrico R em mm 52

7 Aplicações Agitador para tabaco com suspensões duplas Topo de biela ST em paralelo, num alimentador de lascas de madeira Suporte de crivo giratório com suspensões AK Suspensão simples AU num alimentador de lascas de madeira Topo de biela elástico DO-A, em paralelo num agitador de tabaco Fixação de uma suspensão AU na estrutura de um alimentador 53

8 Tipo AU G Flange de fixação AU60 Peso Art. n Tipo G n err Md d A B C D E H J K L M N O em kg AU M AU 15 L M10L AU M AU 18 L M12L AU M AU 27 L M16L AU M AU 38 L M20L AU M AU 45 L M24L AU M AU 50 L M36L AU M AU 60 L M42L G = carga máxima em N por elemento ou por suspensão n err = velocidade máxima de rotação (frequência) em rpm do excêntrico para ângulo total de 10 (± 5 relativamente à posição neutra) Md d = binário dinâmico em Nm/ a ± 5, para a gama de frequência compreendida entre 300 rpm e 600 rpm A pedido é possível fornecer elementos com maiores cargas. Material Até ao tamanho 45 o corpo é em fundição de liga leve, e os tamanhos 50 e 60 são em ferro fundido. O corpo interior e a flange de fixação são em aço. Instruções de montagem O ângulo de aplicação ß da suspensão está normalmente compreendido entre 10 e 30, em função da experiência, dependendo muito da performance do transportador e do material a transportar. Para obter uma prestação óptima é necessário que os canais, crivos, etc., sejam o mais rígidos possível. Se o espaço disponível não permitir a fixação lateral das suspensões, estas podem ser inseridas entre o canal e a estrutura base. Em qualquer dos casos, o varão de ligação com pontas roscadas (execução por parte do cliente) permite obter um nivelamento perfeito da massa oscilante. Profundidade de aparafusamento min 1.5~2 M Einschraublänge min M 54

9 Tipo AU Cálculo do valor elástico dinâmico de uma suspensão oscilante (exemplo para suspensão formada por dois elementos AU 27) Dados: Binário dinâmico Md d Entre-eixos (A) da suspensão = 2.6 Nm/ = 200 mm Incógnita: Valor elástico dinâmico c d c d = Mdd = = A 2 π π 7.4 N/mm Exemplo de cálculo Dados: Peso do canal = 200 kg Peso do material no canal = 50 kg deste último considera-se 20% para o efeito de acoplamento = 10 kg Peso total da parte oscilante (canal + efeito acoplamento) m = 210 kg Raio do excêntrico R = 14 mm Velocidade de rotação n err = 320 rpm Factor oscilante da máquina K = (2π n err ) 2 60 R 9810 = 1.6 Valor elástico total c t = m ( 2π n err ) = N/mm Incógnita: Número de suspensões oscilantes, cada uma formada por dois elementos tipo AU a) Em regime de ressonância O valor elástico total da suspensão deve ser cerca de 10 % superior ao valor elástico total c t da máquina. Logo, no nosso exemplo, sendo o valor elástico c d de cada suspensão formada por dois elementos tipo AU27 com entre-eixos (A) de 200 mm = 7,4 N/mm. Calcula-se o número de suspensões necessárias: Z = c t = 0.9 c d = 35.4 peças Escolha: 36 suspensões, cada uma formada por dois elementos AU27 = 72 elementos. b) Sem considerar o regime de ressonância O peso total G deve ser sustido pelo número total de suspensões. A carga admissível de uma suspensão formada por dois elementos AU27 é de 400 N. Voltando ao nosso exemplo calcula-se o número de suspensões necessárias: Z = m g = = 5.15 peças G 400 Escolha: 6 suspensões, cada uma formada por dois elementos AU27 = 12 elementos. Varões de ligação Os varões de ligação, por conta do cliente, devem preferivelmente ser munidos de rosca direita numa extremidade e esquerda na outra. Com os correspondentes elementos AU, será possível regular de forma perfeita o entre-eixos (A). É possível diminuir o custo usando varão roscado comercial de rosca direita, mas a regulação será mais difícil. Em qualquer caso, será necessário respeitar a profundidade mínima de aparafusamento. M esquerda direita Profundidade de aparafusamento: min. 1.5 ~ 2 M A 55

10 Tipo AR H N M C A B O S L L1 G Peso Art. n o Tipo K=2 K=3 K=4 n err Md d A B C H L L1 M N O S em kg AR ± M AR ± M G = carga máxima por suspensão K = factor oscilante da máquina n err = velocidade máxima de rotação (frequência) em rpm do excêntrico para ângulo total de 10 (± 5 relativamente à posição neutra) Md d = binário dinâmico em Nm/ a ± 5, para a gama de frequência compreendida entre 300 rpm e 600 rpm Material Corpo em fundição de liga leve, corpo interior em perfil de alumínio. Braço de suspensão simples sentido de transporte A Para a montagem apoiar o quadro interno do elemento num plano, inserir o tubo, verificar o entre-eixos (A) e apertar o parafuso. A suspensão assim obtida deve ser fixa ao canal e à estrutura base através de pernos com a extremidade roscada (ou parafusos), passando pelo furo do corpo interior que devem ser bloqueado na posição pretendida através porcas de bloqueio. Valor elástico dinâmico O valor elástico dinâmico c d de um braço de suspensão simples formado por dois elementos tipo AR, calcula-se da seguinte forma: c d = Md d A 2 π = [N/mm] 56

11 Tipo AR Braço de suspensão duplo sentido de transporte sentido de transporte A1 A2 O procedimento de montagem é o mesmo do indicado para braços simples, porém a espessura do tubo a aplicar deve ser a indicada para o entre-eixos desejado (ver tabela no fim da página). A configuração da suspensão dupla permite uma fácil instalação no transportador oscilante para alta velocidade, equipado com contrapeso de compensação. As suspensões duplas são particularmente indicadas para os casos em que é necessário dispôr de dois canais com o mesmo sentido. Exemplo: transporte e crivagem ou selecção. Braço de suspensão «Boomerang» (bidireccional) sentido de transporte sentido de transporte A1 A2 Transportador com fluxo bidireccional de avanço e retorno. A suspensão dupla é obtida rodando o elemento central 180 relativamente aos outros dois. O braço deverá ser aplicado em posição vertical. Desta forma obtêm-se dois ângulos de inclinação opostos determinando, assim, dois sentidos opostos de avanço. Naturalmente que esta solução é de forma a garantir o equilíbrio de massas no transportador oscilante de alta velocidade. Valor elástico dinâmico O valor elástico dinâmico c d de um duplo braço de suspensão executado com três elementos tipo AR é calculado da seguinte forma: Md c d d = + = [N/mm] 4 π A1 2 A2 2 ( ) c d = valor elástico dinâmico [N/mm] a ± 5, na gama de frequência compreendida entre 300 rpm e 600 rpm Dimensões dos tubos de ligação (de conta do cliente) Diâmetro Espessura Entre-eixos max. Tipo do tubo do tubo A1 ou A2 AR * AR * * para braços de suspensão simples usar apenas a espessura de 3 mm 57

12 Tipo AS-P G Tipo AS-PV B1 A K K H F D C E B Tipo AS-PV com flanges opostas Peso Art. n o Tipo G n err sw c d A B C D E F H ØK em kg AS-P AS-P AS-P AS-P AS-P AS-P Peso Art. n o Tipo G n err sw c d A B1 C D E F H ØK em kg AS-PV AS-PV AS-PV AS-PV AS-PV AS-PV G = carga máxima por suspensão n err = velocidade máxima de rotação (frequência) em rpm do excêntrico para ângulo total de 10 (± 5 relativamente à posição neutra) sw = amplitude máxima de oscilação = valor elástico dinâmico em N/mm a ± 5, para a gama de frequência compreendida entre 300 rpm e 600 rpm c d = disponível a pedido A pedido é possível fornecer elementos com maiores cargas. Material Estrutura em aço soldado, corpo interno e flange de fixação em aço. Instruções de montagem O ângulo de aplicação ß da suspensão está normalmente compreendido entre 10 e 30, em função da experiência, dependendo muito da performance do transportador e do material a transportar. Para obter uma prestação óptima é necessário que os canais, crivos, etc., sejam o mais rígidos possível. Se o espaço disponível não permitir a fixação lateral das suspensões, estas podem ser inseridas entre o canal e a estrutura base. As suspensões AS-PV estão previstas ser montadas através de flange, enquanto que as AS-C devem ser fixas através de pernos roscados passantes pelo corpo interior e bloqueados com porcas. Profundidade de aparafusamento min. 1.5~2 M Einschraublänge min M 58

13 Tipo AS-C G A ØF ØF E C B D G n err sw c d Peso Art. n Tipo [N] [rpm] [mm] [N/mm] A B C D E ØF em kg AS-C AS-C AS-C AS-C AS-C AS-C G n err sw c d = carga máxima por suspensão = velocidade máxima de rotação (frequência) em rpm do excêntrico para ângulo total de 10 (± 5 relativamente à posição neutra) = amplitude máxima de oscilação = valor elástico dinâmico em N/mm a ± 5, para a gama de frequência compreendida entre 300 rpm e 600 rpm = disponível a pedido A pedido é possível fornecer elementos com maiores cargas. Material Estrutura em aço soldado, corpo interior em perfil de alumínio. Exemplo de cálculo: Dados: Peso do canal = 200 kg Peso do material no canal = 50 kg deste último considera-se 20 % = 10 kg para o efeito de acoplamento m Peso total da parte oscilante (canal + efeito acoplamento) = 210 kg Raio do excêntrico R = 14 mm Velocidade de rotação n err = 320 rpm Factor oscilante da máquina K = (2π n err ) 2 R 60 = Valor elástico total c t = m ( 2π n err ) = N/mm 60 Incógnita: Número de suspensões oscilantes, por exemplo, do tamanho 27. a) Em regime de ressonância O valor elástico total da suspensão deve ser cerca de 10 % superior ao valor elástico c t da máquina. Logo, no nosso exemplo, sendo o valor elástico c d de cada suspensão AS 27 = 12 N/mm, calcula-se o número de suspensões necessárias: c Z = t = = 21.8 peças 0.9 c d Escolha: 22 suspensões oscilantes AS-P 27 ou AS-C 27 b) Sem considerar o regime de ressonância O peso total G deve ser sustido pelo número total de suspensões. A carga admissível de uma suspensão AS 27 é de 400 N. Voltando ao nosso exemplo calcula-se o número de suspensões necessárias: Z = m g = = 5.15 peças G 400 Escolha: 6 suspensões AS-P 27 ou AS-C 27 59

14 Tipo AD-P Tipo AD-PV com flanges opostas Tipo AD-PV com flanges opostas G [N] n err sw c d Peso Art. n Tipo K = 2 K = 3 K = 4 [rpm] [mm] [N/mm] A B C D E F H em kg AD-P AD-P AD-P , AD-P , AD-P , G [N] n err sw c d Peso Art. n Tipo K = 2 K = 3 K = 4 [rpm] [mm] [N/mm] A B C D E F H em kg AD-PV AD-PV AD-PV , AD-PV , AD-PV , G = carga máxima por suspensão K = factor oscilante da máquina n err = velocidade máxima de rotação (frequência) em rpm do excêntrico para ângulo total de 10 (± 5 relativamente à posição neutra) sw = amplitude máxima de oscilação c d = valor elástico dinâmico em N/mm a ± 5, para a gama de frequência compreendida entre 300 rpm e 600 rpm = disponível a pedido A pedido é possível fornecer elementos com maiores cargas. Material Estrutura em aço soldado, corpo interior e flange de fixação em aço. Instruções de montagem O ângulo de aplicação ß da suspensão está normalmente compreendido entre 10 e 30, em função da experiência, dependendo muito da performance do transportador e do material a transportar. Para obter uma prestação óptima é necessário que os canais, crivos, etc., sejam o mais rígidos possível. Os tipos AD-P estão concebidos para montagem através de flange e os tipos AD-C para fixação central através de pernos roscados passantes pelo corpo interior e bloqueados com porcas. 60

15 Tipo AD-C G [N] n err sw c d Peso Art. n Tipo K = 2 K = 3 K = 4 [rpm] [mm] [N/mm] A B C D E em kg AD-C AD-C AD-C , AD-C , G K n err sw c d = carga máxima por suspensão = factor oscilante da máquina = velocidade máxima de rotação (frequência) em rpm do excêntrico para ângulo total de 10 (± 5 relativamente à posição neutra) = amplitude máxima de oscilação = valor elástico dinâmico em N/mm a ± 5, para a gama de frequência compreendida entre 300 rpm e 600 rpm = disponível a pedido A pedido é possível fornecer elementos com maiores cargas. Material Estrutura em aço soldado, corpo interior em perfil de alumínio. Exemplo de cálculo Dados: Peso do canal = 200 kg Peso do contrapeso = 200 kg Peso do material no canal = 50 kg deste último considera-se 20% para o efeito de acoplamento = 10 kg Peso total da parte oscilante (canal + efeito acoplamento) m = 410 kg Raio do excêntrico R = 14 mm Velocidade de rotação n err = 360 rpm Factor oscilante da máquina K = (2π n err ) 2 R 60 = Valor elástico total c t = m ( 2π n err ) = N/mm Incógnita: Número de suspensões oscilantes, por exemplo, do tamanho 38. a) Em regime de ressonância O valor elástico total da suspensão deve ser cerca de 10 % superior ao valor elástico c t da máquina. Logo, no nosso exemplo, sendo o valor elástico c d de cada suspensão AD 38 = 45 N/mm, calcula-se o número de suspensões necessárias: c Z = t = = 14.4 peças 0.9 c d Escolha: 14 suspensões oscilantes AD-P 38 ou AD-C 38 b) Sem considerar o regime de ressonância O peso total G deve ser sustido pelo número total de suspensões. A carga admissível de uma suspensão AD 38, tendo em consideração o factor oscilante da máquina K = 2 é de 600 N. Voltando ao nosso exemplo calcula-se o número de suspensões necessárias: Z = m g = = 6.7 peças G 600 Escolha: 6 suspensões AD-P 38 ou AD-C 38 61

16 H G A I (com função de acumulação elástica) S Tipo DO-A apenas Nur bei tipo DO-A DO-A B A 40 DO-A 45* R180 B D D E F Ø (tipo (Typ DO-A 50) 50) L L1 c d Peso Art. n Tipo [N/mm] L L A B D E F G H I S em kg DO-A 45 x ± DO-A 45 x ± DO-A 50 x M12 40 ± DO-A 50 x M12 40 ± * DO-A 45 com corpo exterior convexo Material: O corpo exterior do tamanho 45 é em perfil de liga leve e do tamanho 50 em ferro fundido esferoidal; os corpos interiores são em perfil de alumínio com 4 furos para a fixação à estrutura. Um acumulador elástico é constituído por dois Elementos Modulares ROSTA tipo DO-A e de um braço de ligação V (de conta do cliente). Nesta configuração, definida por «em série», o valor elástico dinâmico c d é de 50 % correspondente a um elemento simples, conforme indicado na tabela abaixo. Ângulo c d de R sw n err Elemento tipo [N/mm] oscilação [mm] [mm] [rpm] 2 x DO-A45 x ± ± ± RinneCanal 2 x DO-A45 x ± ± ± x DO-A50 x ± ± ± x DO-A50 x ± ± ± Paralelo parallel Grundrahmen Estrutura base c d R sw n err = Valor elástico dinâmico = Raio do excêntrico = Amplitude de oscilação = Frequência máxima 62

17 Tipo DO-A Aplicação em canal transportador em ressonância a uma massa (acumulador elástico à compressão/tracção) Os transportadores oscilantes em ressonância procuram proteger a estrutura de fadigas prematuras e conseguir um consumo energético extremamente baixo. O movimento harmónico de um sistema em ressonância reduz radicalmente os choques de compressão e tracção nos transportadores accionados por biela. Determina-se o tamanho e quantidade de acumuladores necessários de forma a que o valor total elástico c t da máquina seja aproximadamente 95 % do valor elástico total c d de todos os acumuladores. Ao instalar acumuladores elásticos mantém-se a quantidade mínima e suficiente de braços oscilantes para suster e guiar o canal no seu movimento. Os acumuladores elásticos oferecem uma rigidez dinâmica bastante mais alta que o valor c d dos braços oscilantes. Alguns acumuladores em vez de muitos braços oscilantes simplificam a instalação. Exemplo de cálculo Dados: Comprimento do transportador oscilante = 6.0 m (por razões de rigidez requerem-se quatro braços oscilantes por lado) Peso oscilante total m = 375 kg Velocidade de rotação = 460 rpm Raio do excêntrico R = 6 mm Factor oscilante da máquina K = 1.4 Valor elástico total da máquina c t = m ( 2π nerr) = 870 N/mm 60 Incógnita: Tamanho dos braços, número e tamanho dos acumuladores elásticos para o funcionamento em regime próximo da ressonância Carga por braço G = m g = z 8 = N portanto são necessários 8 braços AS-C 38. Valor elástico dinâmico c d = 8 19 N/mm = 152 N/mm Escolhem-se 4 acumuladores, cada um constituído por 2 elementos tipo DO-A 50 x 120, cujo valor elástico c d é de 200 N/mm para um total de 200 x 4 = 800 N/mm Valor elástico total c d fornecido por todos os elementos = 952 N/mm Valor elástico total c t da máquina oscilante = 870 N/mm Reserva para sobrecargas = 82 N/mm (= 9.4 %) Aplicação em canal transportador em ressonância a duas massas (acumulador elástico à compressão/tracção) I A instalação em um transportador oscilante de duas massas (ver página 51) será como mostra o desenho ao lado. Os acumuladores devem ser instalados entre a estrutura da máquina e a massa I, ou entre a estrutura da máquina e a massa II. Para o cálculo do valor elástico dinâmico c t do transportador de duas massas, é importante ter em conta o contrapeso. II 63

18 Topo de biela elástica Tipo ST F F ) n err max. max. max. Peso Art. n Tipo [N] [ ] [rpm] A B C D E H J K L M em kg ST ± 0.3 Ø M ST 18 L ± 0.3 Ø M 12 L ST ± 0.4 Ø M ST 27 L ± 0.4 Ø M 16 L ST ± 0.4 Ø M ST 38 L ± 0.4 Ø M 20 L ST ± 0.5 Ø M ST 45 L ± 0.5 Ø M 24 L ST ± 0.5 M12 x M ST 50 L ± 0.5 M12 x M 36 L ST ± 0.5 M16 x M ST 60 L ± 0.5 M16 x M 42 L ST ± 0.5 M20 x M F = força máxima de aceleração Estão disponíveis a pedido Topos de biela para acelerações mais elevadas Material Até ao tamanho 45 o corpo é em fundição de liga leve, enquanto que o corpo interior é em perfil de alumínio. O tamanho 50 tem o corpo em ferro fundido esferoidal e o corpo interior em alumínio. Os tamanhos 60 e 80 têm o corpo em ferro fundido e o corpo interior em aço. Exemplo de cálculo Dados: Peso do canal = 200 kg Peso do material no canal = 50 kg deste último considera-se 20 % para o efeito de acoplamento = 10 kg Peso total da parte oscilante m (canal + efeito acoplamento) = 210 kg Raio do excêntrico R = 14 mm Velocidade de rotação n err = 320 rpm Entre-eixos do varão de ligação L = 600 mm Relação R : L = 1: 0.023; =±1.3 Sendo a relação R:L muito baixa (< 0,1) é possível obter uma excitação harmónica. Incógnita: Força de aceleração F [N] F = m R ( 2π n err) 2 60 = ( 2π 320) 2 = 3301 N 60 Escolha: 1 Topo de biela tipo ST45 Profundidade de aparafusamento Instruções de montagem Para transmitir de forma ideal a força motriz, deve ser aplicada directamente sobre o centro de gravidade S e a 90 do ângulo ß. Portanto o eixo da biela deve trabalhar a 90 sobre o eixo longitudinal do canal e atacar o centro de gravidade do mesmo. A fixação é efectuada através de parafusos qualidade 8.8 (como nas juntas universais da página 75). min. 1.5~2 M Longitud de roscado min. 1,5 2M 64

19 (com função de topo de biela elástica) Tipo DO-A Apenas tipo DO-A50 40 * Ø (DO-A 50x200) 30 (DO-A 50x120) 30 A L L1 Ø (tipo DO-A 50) c d Peso Art. n Tipo [N/mm] L L A B D E F S em kg DO-A 27 x ± DO-A 38 x ± DO-A 45 x ± DO-A 45 x ± DO-A 50 x M12 40 ± DO-A 50 x M12 40 ± c d = Valor elástico dinâmico em N/mm a ± 5, para a gama de frequência compreendida entre 300 rpm e 600 rpm *DO-A 45 com perfil exterior convexo Estão disponíveis a pedido Topos de biela para acelerações mais elevadas Material O corpo exterior do tamanho 45 é em perfil de liga leve e do tamanho 50 em ferro fundido esferoidal; os corpos interiores são em perfil de alumínio com 4 furos para a fixação à estrutura. Exemplo de cálculo Os Elementos Modulares ROSTA tipo DO-A, aplicados na função de Topo de biela elástica oscilante, devem ser dimensionados de modo a que o respectivo valor elástico corresponda aproximadamente ao valor elástico total da máquina. O ângulo de oscilação α não deve ser superior a ±5. Dados: Peso total da parte oscilante m = 210 kg Velocidade de rotação n err = 320 rpm Raio do excêntrico R = 14 mm Incógnita: Valor elástico dinâmico total c t [N/mm] c t = m ( 2π n err ) = 210 ( 2π 320) = N/mm Escolha: 1 Elemento modular tipo DO-A 45 x100 Instruções de montagem O topo de biela elástico pode ser montado tanto no canal (I) como no contrapeso (II), num extremo ou em qualquer outro ponto do canal. A força deve ser aplicada a 90 com o ângulo ß dos braços. O eixo da biela deve trabalhar a 90 sobre o eixo longitudinal do canal e atacar o centro de gravidade do mesmo. A fixação é efectuada através de parafusos qualidade 8.8 (como nas juntas universais da página 75). Topos de biela elásticos devem ser aplicados apenas em agitadores de frequência natural! 65

20 Tecnologia 4. Sistema de oscilação livre Os sistemas de oscilação livre a uma massa (ilustrado nas figuras 4 a 6) são suportados por Elementos ROSTA tipo AB (em alternativa AB-D). O ângulo de aplicação da força de excitação no canal determina o sentido de avanço do produto a transportar. Graças à baixa frequência do suporte AB temos cargas dinâmicas muito reduzidas nas fundações. Por razões de rigidez, estes transportadores apenas devem ser executados para certos comprimentos (máximo 7 m), caso contrário podem ocorrer pontos negativos na oscilação obstruindo o transporte (a rigidez da flexão diminui com o quadrado do comprimento). Os transportadores de oscilação livre vibram graças à inércia, não positiva, explorando a acção de massas excêntricas em rotação. Uma montagem adequada assegura que a força de desequilíbrio seja usada no sentido pretendido para o transporte. Por exemplo, duas massas excêntricas rodando simultaneamente em sentidos opostos anulam as forças centrífugas indesejadas e somam as forças paralelas, sendo obtida uma excitação harmónica. Para evitar que as massas excêntricas adquiram magnitude excessiva, a frequência de excitação deve ser entre 15 e 50 Hz Accionamento através de um motovibrador Esta variante (fig. 4) aplica-se essencialmente para se obter movimentos circulares, normalmente em crivos inclinados. Quando se fixa um motor excêntrico a um crivo obtém-se um sistema que produz oscilações elípticas cuja forma depende da concepção do canal e da distância entre centros de gravidade S do canal e S 1 do motor. sentido de transporte 4.2. Accionamento através de um motovibrador e articulação pendular B S S 1 I III Elemento Oscilante ROSTA tipo AB Centro de gravidade do canal Centro de gravidade do motovibrador Canal Estrutura base A oscilação linear através do motovibrador e articulação pendular (fig. 5) aplica-se em crivos e transportadores, leves e curtos. Se for montado num crivo um motovibrador auxiliado por uma articulação pendular E (por exemplo, DK-A com abraçadeiras BK, páginas 23 e 27) de forma que a linha de intersecção entre os centros de gravidade do motovibrador e respectiva articulação e o centro de gravidade do canal seja uma linha recta, então serão obtidos movimentos praticamente lineares. A articulação pendular transmite praticamente todas as forças centrífugas ao crivo ou transportador, enquanto que as forças transversais são inoperantes. Este tipo é aplicado apenas em máquinas pequenas. sentido de transporte B Elemento Oscilante ROSTA tipo AB E Elemento elástico ROSTA tipo DK-A com abraçadeira tipo BK S Centro de gravidade do canal I Canal III Estrutura base 66

21 Tecnologia 4.3. Accionamento através de dois motovibradores Caso se apliquem 2 motovibradores (fig. 6) convém que estes girem simultaneamente em sentido oposto e que a fixação entre ambos seja absolutamente rígida. Desta forma consegue-se que se sincronizem imediatamente e produzam uma oscilação linear. sentido de transporte B S I III Elemento Oscilante ROSTA tipo AB Centro de gravidade do canal Canal Estrutura base 4.4. Cálculo de um sistema oscilante linear através de dois motovibradores O tamanho adequado do elemento oscilante tipo AB determina-se da seguinte forma: Peso oscilante (canal + 2 motores + proporção de material que tem de ser movido) dividido pelo número de apoios (todos devem ser carregados por igual). No mínimo serão necessários 6 suportes para um oscilador linear. Empiricamente demonstra-se que a amplitude não ultrapassa os 15 mm e, consequentemente, os ângulos de oscilação são relativamente pequenos pelo que a frequência de excitação será negligenciada. A frequência natural dos suportes AB deve ser, pelo menos, 3 vezes inferior à frequência de excitação. Diagrama para a determinação da velocidade teórica de transporte num sistema por oscilação livre Formulário para o cálculo das principais variáveis num sistema por oscilação livre: Amplitude de oscilação Velocidade teórica de transporte v em cm/s sw = binário de trabalho [kg mm] = [mm] peso total [kg] Factor oscilante da máquina K = (2π n err ) 2 sw 60 = [ ] aceleração Rendimento do isolamento f e W = (f err ) = [%] ( ferr ) 2 1 f e Amplitude de oscilação sw em mm = dupla amplitude Exemplo: da intersecção das coordenadas (amplitude = 4 mm) e da velocidade do motor (n = 1460 rpm), com aceleração de cerca de 5 g, a velocidade de transporte será de 25 cm/s. 67

22 H A ROSTA Oscillating Mounting Type AB AB15 38 AB45 50 C C A D AB50-2 D H B E F K I L M B E F K M N L K N N M L A A B B Peso Art. n o sem máx. sem máx. Tipo G cargaa carga carga B carga C C D E F H I K L M N en kg AB Ø AB Ø AB Ø AB Ø AB x AB x AB x G = carga em N por suspensão Material Até ao tamanho 45 o corpo do duplo elemento central é em liga leve, todas as outras partes são em aço. Nos tamanhos 50 e 50-2 os corpos de todos os elementos são em ferro fundido esferoidal, enquanto que os braços são em aço. c d AB 15 AB 18 AB 27 AB 38 AB 45 AB 50 AB 50-2 vertical horizontal c d = Valor elástico dinâmico [N/mm] na gama nominal de carga para n err = 960 rpm e sw = 8 mm Carga à compressão [N] Gama de carga f Frequência própria [Hz] AB 38 f AB 27 f AB 18 f Carga à compressão [N] Gama de carga f Frequência própria [Hz] AB 50-2 f AB 50 f AB 45 f AB 15 f Deflexão [mm] 100 Deflexão [mm] Abraçadeira tipo BR Para a fixação dos elementos oscilantes tipo AB dos tamanhos 15 ao 38 é necessário dispôr das abraçadeiras tipo BR, que não estão incluídas no código de artigo. Estas devem ser pedidas em separado de acordo com a tabela ao lado. Quantidade Art. n Tipo AB Tipo por unidade BR 15 AB BR 18 AB BR 27 AB BR 38 AB

23 Tipo AB Exemplo de cálculo O tamanho adequado do elemento oscilante tipo AB determina-se da seguinte forma: Peso oscilante (canal + 2 motores + proporção de material que tem de ser movido) dividido pelo número de apoios (todos devem ser carregados por igual). Empiricamente demonstra-se que a amplitude não ultrapassa os 15 mm e, consequentemente, os ângulos de oscilação são relativamente pequenos, pelo que a frequência de excitação será negligenciada. A frequência natural dos suportes AB deve ser, pelo menos, 3 vezes inferior à frequência de excitação. Dados: Peso do canal vazio + accionamento Peso do material no canal do qual consideramos 20 % para o efeito de acoplamento Peso total da parte oscilante m (canal + accionamento + efeito de acoplamento) 6 pontos de suporte = 680 kg = 200 kg = 40 kg = 720 kg Incógnita: Carga por suporte G = m g = = N z 6 Escolha: 6 Elementos Oscilantes tipo AB 38 Para o cálculo da amplitude de oscilação, factores oscilantes e rendimento de isolamento, ver o formulário da página 67. Instruções de montagem Os suportes oscilantes tipo AB ou AB-D devem ser seleccionados segundo o peso da massa oscilante (ver páginas 68 e 71). Devem ser instalados entre a estrutura e a base, de acordo com o centro de gravidade. O braço superior do suporte, que é o que conduza suportando desta forma oscilação, deve ser colocado no sentido oposto ao fluxo do material, o movimento linear da máquina. O braço inferior actua como apoio antivibratório para a estrutura. Devido à sua considerável deflexão, o braço inferior garante uma frequência natural muito baixa do suporte. Por forma a garantir um transporte do material óptimo, é importante fixar os elementos AB e AB-D num eixo perpendicular à direcção de transporte (tolerância de ±1 ) (fig. 1 secção A). Alternativas de accionamento sentido de transporte A. Oscilação circular com um motovibrador O motovibrador provoca movimentos oscilatórios elípticos cuja forma é dada pela distância entre os centros de gravidade do motor e do equipamento e da forma do canal. Os osciladores circulares são montados com uma determinada inclinação em função da sua função (ver fig. 1). α 35 Fig. 1 S A secção A Suportes Schwingelemente Oscilantes B. Oscilação linear com dois motovibradores Se o equipamento está pensado para oscilações lineares, são montados 2 motovibradores rigidamente ligados e normalmente na posição horizontal. Os motores devem rodar em sentidos opostos, um contra o outro. O centro de gravidade de ambos e da máquina devem situar-se no mesmo plano com uma inclinação que normalmente é de 45 (ver fig. 2). sentido de transporte S ~45 Fig. 2 C. Oscilação linear com um motovibrador sobre articulação pendular Se o motovibrador é montado numa articulação pendular, os movimentos oscilantes do equipamento não são exactamente lineares mas ligeiramente elípticos. A sua forma depende da distância entre centros de gravidade do motor e do equipamento e na forma do canal. Estes accionamentos podem ser usados apenas em equipamentos pequenos. A sua inclinação é normalmente de 45 (ver fig. 3). sentido de transporte ~45 S Fig. 3 69

24 Tipo AB TWIN AB 50 TWIN AB 50-2 TWIN A A B B Peso Art. n o sem máx. sem máx. Tipo GA Bcarga carga C carga carga C D E F em kg AB 50 TWIN AB 50-2 TWIN G = carga em N por suspensão Material O corpo de todos os elementos é em ferro fundido esferoidal, os braços em aço. c d AB 50 TWIN AB 50-2 TWIN Vertical Horizontal c d = valor elástico dinâmico [N/mm] na gama nominal de carga para n err = 960 rpm e sw = 8 mm Os elementos oscilantes tipo AB 50 TWIN e AB 50-2 TWIN podem ser usados em combinação com os tipos AB 50 e AB 50-2 para compensar as eventuais diferenças de peso do lado da alimentação e o lado de descarga do canal. Isto é possível porque todos os quatro modelos têm a mesma construção geométrica e a mesma frequência natural, permitindo escolher a combinação económicamente mais favorável Carga Belastung à compressão auf Druck [N] in N Gama Belastungsbereich de carga f Frequência Eigenfrequenz própria in [Hz] Carga Belastung à compressão auf Druck [N] in N Gama Belastungsbereich de carga f Frequência Eigenfrequenz própria in [Hz] AB 50-2 TWIN f AB 50 TWIN f Deflexão [mm] Deflexão [mm]

25 Tipo AB-D A A Peso sem máx. Art. n o Tipo G carga A carga B B C D E F H I J K L M em kg AB-D AB-D AB-D AB-D AB-D AB-D AB-D G = carga em N por suspensão Máx. sw c d Art. n o Tipo n err = 740 rpm n err = 980 rpm n err = 1460 rpm Vertical com sw Horizontal AB-D AB-D AB-D AB-D AB-D AB-D AB-D Máx. sw = amplitude máxima de oscilação em mm c d = valor elástico dinâmico [N/mm] na gama nominal de carga, para n err 980 rpm, relativa à amplitude máxima permitida sw Material Até ao tamanho 45 os duplos elementos são em perfil de liga leve, em ferro fundido esferoidal no tamanho 50. Para todos os tamanhos os corpos interiores são em alumínio, enquanto os braços de suporte são em aço. Os elementos tipo AB-D caracterizam-se por braços relativamente curtos obtendo grande capacidade de carga com uma construção extremamente compacta e mantendo uma baixa frequência própria. Aplicados em máquinas oscilantes à frequência de 16 Hz garantem um isolamento de até 96 %. Carga Belastung à compressão auf Druck [N] in N Gama Belastungsbereich de carga f Frequência Eigenfrequenz própria in Hz [Hz] AB-D 38/f Carga Belastung à compressão auf Druck [N] in N Gama Belastungsbereich de carga f Frequência Eigenfrequenz própria in Hz [Hz] AB-D 50-2/f AB-D /f AB-D 50/f AB-D 27/f AB-D 45/f AB-D 18/f Deflexão [mm] 0 Deflexão [mm] 71

26 G D C M Tipo AU-DO F I M L B A E H K Dados técnicos (apenas para sistemas por oscilação livre) H N n err = 740 rpm n err = 980 rpm n err = 1460 rpm Art. n o Tipo sw c d G sw c d G sw c d G AU-DO 18 * * * AU-DO 27 * * * AU-DO * 0 * * AU-DO * 0 * * AU-DO * 0 * * * = não aconselhável sw = amplitude máxima [mm] (pico a pico) c d = rigidez dinâmica [N /mm], para as rpm e amplitudes indicadas G = carga estática máxima [N] por suspensão, para as rpm e amplitudes indicadas Material Até ao tamanho 45 o duplo elemento é em perfil de liga leve. No tamanho 50 o duplo elemento é em ferro fundido esferoidal. Os braços, corpo interno e flanges são em aço galvanizado inerte. Dimensões Peso Art. n o Tipo A B C D E F H I K L M N em kg AU-DO AU-DO AU-DO AU-DO AU-DO Para a velocidade teórica de transporte [v] ver o diagrama da página 67. Para a escolha inicial de elementos AU-DO para o seu agitador, por favor contacte-nos pois temos um programa de cálculo apropriado para o efeito. As suspensões AU-DO foram desenvolvidas principalmente para sistemas oscilantes livres a duas massas com excitação no contra-peso (amplificação energética). O contrapeso m 1 é excitado através de motovibradores e os acumuladores elásticos AU-DO amplificam as pequenas amplitudes de oscilação no canal m 2 do agitador ou transportador. O contrapeso da máquina tem de ser instalado em apoios de baixa frequência, preferencialmente em apoios ROSTA tipo AB. Estes sistemas de agitação caracterizam-se pela transmissão de uma força residual extremamente baixa às fundações da máquina sendo, assim, ideais para instalação em estruturas metálicas e tectos falsos. Os benefícios adicionais a este sistema são o quase silencioso funcio- namento do agitador, o baixo consumo de energia eléctrica e a fácil instalação dos acumuladores elásticos. Estes acumuladores de elevada rigidez são também bastante apropriados para a suspensão de sistemas oscilantes livres a uma massa com transmissão por motovibrador. Este sistema simples de oscilação permite uma concepção simples de transportadores de alta velocidade. Finalmente, os braços universais são aplicáveis em sistemas oscilantes com transmissão por biela-manivela. Aqui têm a função de guia do canal e de acumulador elástico ao mesmo tempo. Este componente singular tem permitido a concepção de diferentes tipos de sistemas de agitação por ressonância. 72