Energia e suas transformações: uma discussão utilizando um experimento atrativo

Transcrição

1 XVII S IMPÓSIO N ACIONAL DE ENSINO DE FÍSICA 1 Energia e suas transformações: uma discussão utilizando um experimento atrativo Adaliana Bastos dos Santos a,1 (mundico007@yahoo.com.br) Cristiene Chaves Borges a,1 (tieneborges@yahoo.com.br) Gilson Ronaldo Guimarães a,1 (gilsonguima@yahoo.com.br) Graziele K. Amaral a,1 (graziele.amaral@pop.com.br) Marcio Dias Regis a,1 (crisred10@yahoo.com.br) Adriana Gomes Dickman a,b,2 (adickman@pucminas.br) a Curso de Licenciatura em Física - Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais b Mestrado em Ensino - PREPES - Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais RESUMO Uma das principais dificuldades no processo de ensino e aprendizagem do conceito de energia são as interpretações dos estudantes, frequentemente baseadas em concepções do senso comum. Alguns associam, por exemplo, energia com movimento ou com os combustíveis, não havendo, portanto, distinção entre formas ou fontes de energia. Outros consideram a energia como uma substância material que pode ser gasta ou que pode armazenar energia. Essas associações errôneas advêm, principalmente, do uso do termo energia no cotidiano com um significado diferente do termo energia utilizado no domínio científico. A proximidade com o cotidiano, portanto, pode propiciar o desenvolvimento de conceitos prévios, que nem sempre correspondem aos conceitos científicos relacionados, e que muitas vezes são difíceis de serem superados na sala de aula. Percebemos, portanto, a necessidade de um planejamento das atividades escolares de maneira a possibilitar que os alunos relacionem os conceitos físicos estudados aos fenômenos da natureza e aos processos tecnológicos relacionados. Sugerimos, portanto, a experimentação no ensino como atividade complementar e necessária à construção do saber. Consideramos que a prática experimental pode contribuir para um aprendizado significativo dos conceitos físicos abordados. Principalmente quando a experimentação aborda situações típicas encontradas no cotidiano, tornando os conceitos estudados mais concretos e estimulando a criatividade dos alunos. A nossa proposta é utilizar uma montagem experimental como uma forma de demonstrar vários tipos de conversão de energia para alunos do Ensino Médio. Para tal, sugerimos a análise do funcionamento de um sistema constituído por um farol, ligado a um alternador, que por sua vez está conectado a uma bicicleta acionada por um motor. Assim, cria-se uma oportunidade para discutir as conversões de energia que ocorrem em cada parte do sistema, explicitando os tipos de energia envolvidos, e a necessidade de alimentação do sistema. Com essa experiência esperamos que seja possível desenvolver nos alunos algumas habilidades e competências, por exemplo, saber explicar como a energia é conservada, como pode ser transferida e dissipada, reduzindo a energia disponível; compreender o significado de eficiência energética e a necessidade de se poupar energia. INTRODUÇÃO O conceito de energia é socialmente importante, pois toda a nossa vida se baseia na sua produção e no seu consumo. Portanto, o bom entendimento do seu significado e de suas características fundamentais deveria fazer parte da formação geral de todo cidadão. Por outro lado, essa proximidade com o cotidiano pode propiciar o desenvolvimento de conceitos prévios, que nem 1 Alunos do quarto período do curso de Licenciatura em Física da PUC Minas. 2 Professora encarregada da disciplina Prática de Ensino IV, na qual o trabalho foi desenvolvido.

2 XVII S IMPÓSIO N ACIONAL DE ENSINO DE FÍSICA 2 sempre correspondem aos conceitos científicos relacionados, e que muitas vezes são difíceis de serem superados na sala de aula. Segundo Solbes e Tarin, uma das principais dificuldades no processo de ensino e aprendizagem do conceito de energia são as interpretações dos estudantes, frequentemente baseadas em concepções do senso comum. Alguns associam, por exemplo, energia com movimento ou com os combustíveis, não havendo, portanto, distinção entre formas ou fontes de energia. Outros consideram a energia como uma substância material que pode ser gasta ou que pode armazenar energia. Essas associações errôneas advêm, principalmente, do uso do termo energia no cotidiano com um significado diferente do termo energia utilizado no domínio científico (SOLBES e TARIN, 2004). Associações que muitas vezes o próprio livro didático transmite aos alunos, levando-os a interpretações limitadas e ingênuas, não estabelecendo relações entre os diversos campos da ciência, dando origem a grandes dificuldades no processo de ensino-aprendizagem. Ao se abordar o tema energia a discussão frequentemente se concentra no seu princípio da conservação e os exemplos, na maioria das vezes, são voltados para a energia mecânica. Observa-se que a dissipação da energia, processo presente em todos os fenômenos do dia-a-dia, é praticamente ignorada. Um indicador da maneira como o conceito de energia tem sido ensinado nas escolas é retratado no trabalho de Solbes e Tarin. Eles analisaram o conceito de energia nos livros didáticos espanhóis, e constataram que 90% dos livros investigados trabalham com o princípio de conservação de energia, aproximadamente 37% mencionam processos de transformação de energia, 30% discutem a transferência de energia, enquanto que apenas 7% discutem a dissipação da energia (SOLBES, 1998). Uma análise da prática dos professores mostra um resultado semelhante ao dos livros didáticos. (SOLBES, 2004) Esse resultado caracteriza o modo como o ensino de ciências tem sido conduzido, ou seja, uma ciência que não dá a devida atenção aos fenômenos do cotidiano, ignorando sua importância do ponto de vista científico e tecnológico. De acordo com Solbes e Tarin, acreditamos na importância do aprendizado do conceito de energia como um conceito unificador, e principalmente o princípio de conservação da energia que é um princípio universal em toda a física, pois não abrange somente a mecânica, mas também a termodinâmica, ondas, eletromagnetismo e física moderna. Infelizmente este conceito é, em geral, introduzido no ensino de física de uma forma muito abstrata sem levar em consideração a sua abrangência e complexidade. Concordamos que para facilitar o aprendizado do conceito de energia, o estudante necessita de uma boa compreensão dos seus processos de transformação e as suas relações com os fenômenos do cotidiano. (SOLBES e TARIN, 2004). Percebemos, portanto, a necessidade de um planejamento das atividades escolares de maneira a possibilitar que os alunos relacionem os conceitos físicos estudados aos fenômenos da natureza e aos processos tecnológicos relacionados. Sugerimos, portanto, a experimentação no ensino como atividade complementar e necessária à construção do saber. Consideramos que a prática experimental pode contribuir para um aprendizado significativo dos conceitos físicos abordados. Principalmente quando a experimentação aborda situações típicas encontradas no cotidiano, tornando os conceitos estudados mais concretos e despertando a criatividade dos alunos. Neste contexto, as atividades experimentais enriquecem o processo de ensino/aprendizagem. Portanto, as aulas que incluem atividades experimentais ficam mais motivadoras e dinâmicas, estimulando uma participação ativa dos alunos. (SANTOS, 2004; ARAÚJO, 2003). A contextualização no tratamento dos temas de estudo constitui um dos eixos básicos da perspectiva apresentada pelas Diretrizes Curriculares Nacionais (DCN) e pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) para o Ensino Médio. (PCN, 1999) Ao analisar esses documentos, entende-se como esse eixo se articula com o compromisso da escola em contribuir para o desenvolvimento das competências consideradas como essenciais para a formação geral de todo cidadão. Estimula-se,

3 XVII S IMPÓSIO N ACIONAL DE ENSINO DE FÍSICA 3 portanto, a realização de projetos curriculares que incorporem abordagens práticas e problematizadoras das ciências, contextualizadas na vivência do estudante. (FINKELSTEIN, 2005) A nossa proposta é utilizar uma montagem experimental como uma forma de demonstrar vários tipos de conversão de energia para alunos do Ensino Médio. Para tal, sugerimos a análise do funcionamento de um sistema constituído por um farol, ligado a um alternador, que por sua vez está conectado a uma bicicleta acionada por um motor. Assim, cria-se uma oportunidade para discutir as conversões de energia que ocorrem em cada parte do sistema, explicitando os tipos de energia envolvidos, e a necessidade de alimentação do sistema. Com essa experiência esperamos que seja possível desenvolver nos alunos algumas habilidades e competências, por exemplo, saber explicar como a energia é conservada, como pode ser transferida e dissipada, reduzindo a energia disponível; compreender o significado de eficiência energética e a necessidade de se poupar energia. (PCN, 1999) FUNDAMENTOS TEÓRICOS Princípio da conservação da energia A energia mecânica de um sistema é definida pela soma da energia cinética com a energia potencial. Em sistemas conservativos a energia mecânica permanece constante, a energia cinética se transforma em energia potencial e vice-versa, de modo que soma das duas não se altera. É muito comum dizermos que há perda de energia em sistemas não-conservativos ou dissipativos e a energia mecânica, nesse caso, não se conserva. Na verdade, a energia sempre se conserva, o que ocorre, portanto, é a transformação de energia cinética ou potencial em energia térmica, sonora, química ou em outras formas. A energia térmica, por exemplo, é a energia cinética associada ao movimento dos átomos ou moléculas que constituem um objeto. Assim, ao perder energia em uma parte do sistema, estaremos ganhando energia em outra parte, que no caso da energia térmica, pode ser verificada pelo aumento de temperatura do objeto. (FEYNMAN, 1975). O termo dissipação de energia, geralmente pensado como um processo de perda de energia, deve ser utilizado para descrever o processo de perda e ganho de energia em um sistema, e deve ser empregado para descrever situações onde é impossível transformar um determinado tipo de energia em trabalho útil. No funcionamento do nosso sistema não dispomos de um mecanismo para aproveitar a energia sonora produzida. Potência O conceito de potência, importante em aplicações teóricas e práticas, é definido como a razão entre o trabalho feito para realizar uma dada tarefa, pelo tempo gasto durante a sua realização. A unidade de potência no sistema internacional é o Watt. Em circuitos elétricos, o movimento das cargas elétricas pode ser utilizado para acionar um motor ou para aquecer o circuito. A potência elétrica é a taxa na qual energia elétrica é convertida em energia térmica ou outras formas de energia. A potência dissipada nos vários componentes do sistema é determinada pelo produto da corrente pela tensão, medidas em cada componente (P=Vi). O movimento dos elétrons dentro dos componentes de um circuito elétrico tem como conseqüência a conversão de energia elétrica em energia térmica, percebido pelo aumento de temperatura dos componentes. Esse processo, conhecido como Efeito Joule, explica o aquecimento de água pelo chuveiro elétrico.

4 XVII S IMPÓSIO N ACIONAL DE ENSINO DE FÍSICA 4 Funcionamento de um motor elétrico Um motor elétrico simples consiste de uma espira condutora livre para girar em torno de seu eixo, colocada no campo magnético gerado por um ímã. Ao passar corrente elétrica pela espira condutora, surge um torque nos lados opostos da espira, perpendiculares ao campo magnético, provocando assim um movimento de rotação. Para manter o movimento de rotação, inverte-se o sentido da corrente a cada meio ciclo, por meio de contatos estacionários escovas, situados na extremidade da espira. Motores mais complexos utilizam um eletroímã. A espira passa a ser um enrolamento, com várias voltas ao redor de um cilindro de ferro a armadura. Assim, enquanto os fios conduzem corrente, a armadura gira em torno de seu eixo. Temos um exemplo de conversão de energia elétrica em energia mecânica de rotação. Leis de Faraday e de Lenz A Lei de Indução de Faraday, uma das quatro leis gerais do eletromagnetismo e base do funcionamento dos geradores elétricos, diz que a variação de fluxo magnético através de um condutor fechado provoca o aparecimento de uma corrente elétrica no condutor. Segundo a Lei de Lenz, o sentido da corrente induzida é oposto à variação do fluxo magnético que a produziu. Assim, o movimento de rotação de uma espira condutora fechada em um campo magnético externo faz com que uma corrente seja gerada na espira. Essa corrente induzida gera um campo magnético que se opõe à variação do campo magnético externo, criando, portanto, uma resistência ao movimento de rotação. Esse fato é uma conseqüência do princípio de conservação da energia, pois se o campo magnético gerado pela corrente induzida tivesse o mesmo sentido da variação do campo magnético externo, observaríamos um aumento crescente da rotação da espira, ou seja, uma vez que o movimento de rotação da espira fosse iniciado, ele se manteria em função do sistema. Isto é uma violação do princípio de conservação da energia e não ocorre. Gerador elétrico Um gerador elétrico é constituído, basicamente, por uma espira metálica que gira em torno de um eixo dentro do campo magnético gerado por um ímã. Nas extremidades da espira existem dois anéis que deslizam em contato com o pneu. Esse contato coloca o eixo do gerador em rotação, em função do movimento de rotação do pneu. Como o ímã está fixo no eixo, ele gira ao redor das bobinas. Esse movimento relativo de rotação entre o ímã e as bobinas provoca o surgimento de uma corrente que faz a lâmpada do farol acender. (GREF, 1998) O surgimento de corrente no gerador, a partir do movimento de rotação da espira, é explicado pelas Leis de Faraday e de Lenz. No gerador elétrico, energia mecânica é convertida em energia elétrica. Quando a corrente gerada é contínua, o gerador é denominado de dínamo, caso contrário, temos um alternador. DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL Listamos, a seguir, o material utilizado na montagem do experimento: - bicicleta de 18 marchas 3 - motor 4 3 A bicicleta foi doada por Vinícius Augusto Conatta Santana e montada por Juliano Ferreira dos Santos.

5 XVII S IMPÓSIO N ACIONAL DE ENSINO DE FÍSICA 5 - correia dentada de borracha - 2 polias (de 2,5 cm e 6,0 cm de raio) - base de madeira - alternador - farol de bicicleta - fio de cobre - abraçadeiras Montagem do aparato experimental Apresentamos os passos seguidos para a montagem experimental a ser utilizada durante a discussão sobre os vários tipos de conversão de energia. 1- Retire o guidão, o garfo, a roda dianteira e o selim da bicicleta; 2- Faça dois buracos na base de madeira de modo que se encaixe as partes do quadro onde são colocados o guidão e o selim. Fixe a bicicleta de cabeça para baixo, com o auxílio de duas abraçadeiras; 3- Monte o alternador na roda traseira da bicicleta, fixando-o de maneira que seu eixo fique em contato com o pneu traseiro; 4- Instale o farol no quadro da bicicleta e faça a ligação do alternador ao farol utilizando fio de cobre; 5- Retire o pedivela 5 do lado oposto ao da coroa e adapte a polia de raio igual a seis cm ao eixo central; 6- Serre o pedivela do lado da coroa para evitar a geração de torque, evitando assim gasto de energia desnecessário; 7- Coloque uma correia dentada de borracha ligando a polia do motor à polia que foi adaptada no eixo central da bicicleta; 8- Fixe o motor na base de madeira construída para ele, a qual deve ser fixada na base de madeira da bicicleta. A base do motor deve ser construída de maneira que o motor fique firme, alinhado com a bicicleta, a polia do motor fique alinhada com a polia adaptada na bicicleta e a correia dentada fique na tensão correta para que não haja escorregamento; 9- No nosso experimento, utilizamos a corrente no maior pinhão e na menor coroa; Fig.1 Montagem experimental. 4 Foi utilizado o motor de uma Lavet Arno. 5 Foi usado um pedivela modelo chaveta, pois esse é o único modelo que permite a adaptação de uma polia no seu eixo central.

6 XVII S IMPÓSIO N ACIONAL DE ENSINO DE FÍSICA 6 A Fig. 1 mostra a montagem final do experimento. Adaptamos o motor à bicicleta para obter uma maior estabilidade no movimento de rotação da roda. Procedimento das medidas 6 A potência de entrada é a potência real dissipada pelo motor, que foi medida diretamente por um wattímetro. Encontramos P motor = 270W. A potência de saída corresponde à potência dissipada pela lâmpada. Com o auxílio de um amperímetro medimos a corrente gerada na lâmpada e com um voltímetro medimos a tensão de saída. A tabela 1 mostra os resultados obtidos: Grandezas Lâmpada Corrente 0,8 A Tensão 18,7 V Potência 15 W Tabela 1. Valores medidos da tensão e corrente de saída na lâmpada e valor calculado da potência dissipada. Calculamos a velocidade linear da roda da bicicleta em duas situações com e sem o alternador acoplado à roda. Para medir a freqüência de rotação da roda utilizamos um estroboscópio, aparelho que gera uma luz que pisca com uma freqüência ajustável. Variamos a freqüência da luz estroboscópica até que a roda da bicicleta aparentasse parada, nesse ponto, a freqüência marcada no aparelho é igual a da roda. Medimos a massa e o raio da roda para efetuar os cálculos, como mostrado na tabela 2. Grandezas Medidas Freqüência com alternador 5,6 Hz Freqüência sem alternador 6,8 Hz Massa 2,8 Kg Raio 0,34 m Tabela 2. Valores medidos das freqüências de rotação, massa e raio da roda de bicicleta. A velocidade linear é calculada usando a expressão v = ωr, onde ω é a velocidade angular da roda, relacionada com a freqüência linear medida por ω = 2πf. Assim, o valor de ω é igual a 35,2 rad/s e o valor da velocidade linear da roda é igual a 12 m/s ou aproximadamente 43 Km/h quando o alternador está acoplado à roda. E ω é igual a 42,7 rad/s e o valor da velocidade linear da roda é igual a 14,5 m/s ou aproximadamente 52 Km/h, sem o alternador. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS Discussão qualitativa Sugerimos a utilização da montagem experimental descrita nesse trabalho como uma oportunidade para discutir qualitativamente, em sala de aula, diversos tipos de conversão de energia. Ao acionar a bicicleta utilizando o motor, observamos que o trabalho realizado pelo motor é convertido em energia de rotação no sistema de polias ligadas pela correia dentada. Assim, parte da energia 6 As medidas foram realizadas no Laboratório de Apoio do Departamento de Física e Química da PUC Minas com o auxílio dos técnicos Geraldo Faustino Rodrigues e Janilson Batista da Silva, e da estagiária Rosilene Fugêncio. Agradecemos a Orlando Abreu Gomes pelas orientações na interpretação dos dados.

7 XVII S IMPÓSIO N ACIONAL DE ENSINO DE FÍSICA 7 elétrica do motor é convertida em energia de rotação, enquanto que outra parte é convertida em energia térmica, percebida pelo aumento de temperatura no motor, alternador e do sistema de polia no eixo central. Há em seguida, uma transmissão da energia de rotação no sistema. O movimento de rotação das polias faz com que a roda dentada entre em movimento. Como a roda dentada está ligada à roda traseira, essa também entra em movimento de rotação. A energia de rotação da roda traseira é convertida em energia elétrica no alternador, gerando a corrente elétrica necessária para o acendimento da lâmpada do farol, convertendo, portanto, energia elétrica em energia luminosa. Este seria um momento oportuno para incluir uma discussão sobre o funcionamento de um motor e gerador elétrico. Podemos esquematizar essas conversões de energia que estão ocorrendo no sistema em um diagrama: Como essas não são as únicas conversões de energia que estão ocorrendo, é importante relacionar o princípio da conservação de energia com o sistema que está sendo analisado em sala de aula, e mostrar as possíveis causas de dissipação de energia. Durante o experimento, observamos que houve aquecimento do motor, do alternador e do sistema de polia do eixo central, que além de esquentar bastante fez muito barulho. Cabe, portanto, uma discussão sobre os vários tipos de energia, no caso, energia térmica e energia sonora, e as suas relações com os fenômenos observáveis aumento da temperatura do motor, alternador e sistema de polia do eixo central, bem como o ruído produzido durante a execução do experimento. Dessa maneira, o aluno compreenderá a dissipação de energia, não como uma perda, mas como a conversão de energia elétrica ou mecânica em outras formas, como energia sonora e energia térmica. Discussão quantitativa As medidas realizadas podem complementar a compreensão das transformações que ocorrem no sistema. Podemos comparar a potência real dissipada no motor, 270 W, com a potência gerada no alternador, 18 W. Vemos que há uma grande diferença entre os valores, indicando que uma grande parte da energia elétrica foi convertida em energia térmica e energia sonora. A roda da bicicleta, acionada pelo motor, sem a presença do alternador gira com uma velocidade igual a 53 Km/h, enquanto com o alternador acoplado à roda, a velocidade foi reduzida para 43 Km/h. Essa diferença demonstra que parte da energia fornecida pelo motor passa a ser utilizada para acender a lâmpada do farol.

8 XVII S IMPÓSIO N ACIONAL DE ENSINO DE FÍSICA 8 Uma bicicleta em movimento, pedalada por um ciclista ou numa descida íngreme, pode chegar a desenvolver uma velocidade máxima em torno de 30 Km/h. O alternador é projetado para funcionar numa faixa de velocidade dentro do limite máximo alcançado numa situação comum. No nosso experimento a roda chegou a uma velocidade de 43 Km/h ao ser acionada pelo motor. Um estudo feito por Moore mostra que a corrente gerada pelo alternador satura no valor que as lâmpadas recomendadas pelo fabricante suportam, não havendo, portanto, perigo de danificar o alternador ou a lâmpada do farol. (MOORE, 1988) CONSIDERAÇÕES FINAIS Com esse trabalho esperamos demonstrar de uma forma mais clara, as várias transformações de energia em um sistema comumente utilizado no dia-a-dia do estudante. Vale ressaltar a importância das aulas que enfatizam mais aspectos teóricos e demonstrativos, para que o aluno, além de conseguir assimilar melhor o conteúdo abordado, consiga também relacionar a matéria aprendida com seu dia-a-dia. Assim, acreditamos que o experimento, acompanhado pela discussão sugerida, possa desenvolver no aluno uma postura que o permita analisar outros sistemas do seu cotidiano, o funcionamento de um carro, geladeira etc, identificando as formas de energia envolvidas, as conversões que ocorrem e como se dá a alimentação do sistema. Consideramos importante também mostrar para os alunos que o princípio da conservação da energia está sempre presente em nossa vida, bastando analisar as conversões de energia no sistema para identificá-lo. Enfatizamos que a dissipação da energia deve ser interpretada como a transformação de um tipo de energia em outras formas de energia que porventura não podem ser aproveitadas sistematicamente por um dispositivo. Como meta final desse trabalho, vamos realizar um teste da nossa proposta junto a alunos do Ensino Médio. Esse teste será realizado com a aplicação de questionários ou realização de entrevistas antes e após a participação dos alunos da demonstração experimental e discussão dos vários tipos de conversão de energia. Um aspecto importante do teste será investigar se realmente a nossa proposta contribui para uma melhor compreensão do conceito de energia e do princípio de conservação. Outro aspecto que pode ser verificado é a diferença de compreensão dos conceitos entre os alunos do primeiro ano e os alunos do segundo e terceiro anos. Poderemos assim identificar e avaliar a influência, por meio das respostas dos alunos, dos conceitos já vistos durante o ano letivo. Finalmente, gostaríamos de sugerir que durante a execução da demonstração seja feita uma discussão chamando a atenção dos alunos para o alto consumo de energia pela nossa sociedade industrializada, a possibilidade de escassez dos recursos utilizados na sua obtenção, a importância de diminuir os impactos ambientais causados por alguns processos de geração de energia, promovendo assim uma conscientização para o uso racional de energia. Esse projeto foi financiado pela Pró-reitoria de Extensão da PUC Minas e será apresentado no Instituto Kairós no município de São Sebastião de Águas Claras (MG), na inauguração do Projeto de Tecnologia Social, cujo objetivo é promover a melhoria de vida da população rural e de baixa renda por meio da divulgação de tecnologia de baixo custo e de fácil aquisição.

9 XVII S IMPÓSIO N ACIONAL DE ENSINO DE FÍSICA 9 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ARAÚJO, M.S.T. e ABIB, M.L.V. dos S. Atividades experimentais no ensino de física: diferentes enfoques, diferentes finalidades. Revista Brasileira de Ensino de Física, v.25, n.2, p , jun Brasil, Ministério da Educação, Secretaria de Educação Fundamental, Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. Brasília: MEC, FEYNMAN, R.P.; LEIGHTON, R.B.; SANDS, M. The Feynman Lectures on physics vol. 1. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, FINKELSTEIN, N. Learning physics in context: a study of student learning about electricity and magnetism. Internacional Journal of Science Education, v.27, n.10, p , ago GREF (Grupo de Reelaboração do Ensino de Física). Leituras de Física: Eletromagnetismo. São Paulo: EDUSP, HALLIDAY, D. Fundamentos de física vol. 3 (3ª edição). Rio de Janeiro: LTC, HEWITT, P. Física Conceitual. Porto Alegre: Bookman, MOORE, G.S.M. The modern bicycle dynamo. Physics Education, v.23, p.377, SANTOS, E.I.; PIASSI, L.P.C. e FERREIRA, N.C. Atividades experimentais de baixo custo como estratégia de construção da autonomia de professores de física: uma experiência em formação continuada. In: Atas do IX Encontro Nacional de Pesquisa em Ensino de Física, Jaboticatubas, SOLBES, J., TARÍN, F. Algunas dificultades en torno a la conservación de la energía. Ensenãnza de las Ciencias, v.16, n.3, p , SOLBES, J., TARÍN, F. La conservación de la energía: un principio de toda la física. Una Propuesta y unos resultados. Ensenãnza de las Ciencias, v.22, n.2, p , TIPLER, P.A. Física para cientistas e engenheiros - vol. 1 (4 a edição). Rio de Janeiro: LTC, 2000.