Uma Visão Geral sobre o Método AHP como Solução para a

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1 Uma Visão Geral sobre o Método AHP como Solução para a Seleção de Redes Heterogêneas Vinícius de Miranda Rios 1, Claudio de Castro Monteiro 2 1 Fundação Universidade do Tocantins (UNITINS) Caixa Postal Palmas TO Brasil 2 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Tocantins (IFTO) Palmas TO Brasil vinicius.mr@unitins.br, ccm@ifto.edu.br Abstract. This paper presents an overview of the AHP method in order to conceptualize and illustrate its operation, addressing one of the problems of managing the handover, which is the network selection process. Therefore, it is a commonly used method in this type of problem, often being added to other strategies or techniques, whose focus is to help them in optimizing the selection of the best access point to the mobile device. Resumo. Neste artigo é apresentado uma visão geral sobre o método AHP, visando conceituar e exemplificar o seu funcionamento, abordando um dos problemas do gerenciamento do handover, que é o processo de seleção de rede. Portanto, é um método muito utilizado neste tipo de problema, geralmente sendo agregado a outras estratégias ou técnicas, cujo enfoque é auxiliá-los na otimização da seleção do melhor ponto de acesso para o dispositivo móvel. 1. Introdução As redes NGWN (Next Generation Wireless Networks) ou mais comumente chamada redes 4G, tem como objetivo fornecer uma conectividade de acesso universal a Internet, permitindo que os dispositivos móveis (notebooks, netbooks, celulares etc), contendo interfaces sem fio de tecnologias diferentes (WiMAX, UMTS, wi-fi etc), possão se locomover entre pontos de acesso, sem que haja uma perda na sessão da conexão de dados. Portanto, a troca da rede atual por outra de tecnologia diferente, será transparente (seamless) para o usuário. Para alcançar o objetivo principal de transparência de conectividade, têm-se como ponto chave, o gerenciamento de mobilidade, que dentre os seus componentes, conta com o gerenciamento de handover, cuja finalidade é controlar as trocas entre pontos de acesso pelos usuários durante uma transmissão de dados [Kassar et al. 2008]. O gerenciamento de handover pode ser dividido resumidamente em três passos distintos, que são [Kassar et al. 2008]: 1. A descoberta das redes de acesso; 2. A seleção da rede de acesso; 3. A execução do handover.

2 No processo de descoberta das redes de acesso, o dispositivo móvel fará a coleta das informações necessárias para identificar a necessidade do handover. Já na seleção da rede de acesso, será decidido quando e como realizar o handover, selecionando o ponto de acesso que tem as condiçõs mínimas para satisfazer os requerimentos das aplicações do usuário. Por fim, a execução do handover, onde acontece a troca do ponto de acesso atual por outro de mesma ou diferente tecnologia [Stevens-Navarro and Wong 2006]. A figura 1 ilustra estes passos. Figura 1. Fases do Handover. O handover pode ser classificado em duas formas distintas [Ciccarese et al. 2009]: horizontal e vertical. O handover horizontal tem por finalidade gerenciar a mudança entre tecnologias de redes similares (por exemplo, de wi-fi para wi-fi) pelos usuários, durante uma transmissão de dados, onde neste caso, apenas a perda de sinal é a motivaç ao para a troca dos pontos de acesso. Ao passo que, o handover vertical tem como objetivo gerenciar a mudança entre tecnologias de redes diferentes (por exemplo, de wi-fi para UMTS) pelos usuários, durante uma transmissão de dados, onde neste caso, o uso de aplicações preferenciais que necessitam de determinados limiares para cada requisito de QoS (Quality of Service) ou as preferências do usuário, são os motivadores para a troca dos pontos de acesso [Stevens-Navarro and Wong 2006]. A figura 2 ilustra estes conceitos. Figura 2. Handover Horizontal (a) e Handover Vertical (b).

3 No início, o único critério a ser utilizado como base para uma troca entre pontos de acesso era a RSS (Received Signal Strength), visto que, quando o sinal de uma rede estava abaixo do limite considerado como bom, era preciso trocar de rede a fim de dar continuidade na transmissão de dados. Com o passar do tempo, esta premissa foi trocada por mais critérios, visto que, o RSS não era critério suficiente para decidir qual rede de acesso seria a melhor para dar continuidade na conexão da rede atual. Portanto, a utilização de mais critérios referentes a condição da rede, seja ele referente a vídeo, voz ou dados, tornaria a seleção de rede no processo de handover mais satisfatório. Portanto, uma boa escolha dos métodos e critérios a serem utilizados no processo de seleção de rede, influenciará diretamente na continuidade da transmissão de dados de uma rede para outra. 2. Trabalhos Relacionados Os autores em [Stevens-Navarro and Wong 2006], fazem uma comparação entre diferentes métodos MADM, sendo eles o MEW, o SAW, o TOPSIS e o GRA, utilizando nos cenários, tráfegos de voz, streaming, interativo e de fundo, em que os dados dos critérios coletados de cada ponto de acesso foram ponderados através do AHP. Puderam observar que o SAW, o MEW, o TOPSIS e o GRA se mostraram iguais em todos os ambientes, entretanto, o GRA obteve um resultado um pouco melhor nos tráfegos do tipo interativo e de fundo. Toda a operação do processo de handover criado pelos autores em [Kassar et al. 2008], é centrado no dispositivo móvel, o qual utiliza como parâmetros, um repositório de políticas de handover, que controla todo o processo de handover, coletando informações referentes ao usuário, empresa ou rede, um sitema de lógica fuzzy, para trabalhar com dados imprecisos e o método AHP para pontuar os critérios dos pontos de acesso. Após todo o processamento dos dados serem feitos e a rede ser escolhida, entra a parte do gerenciamento de mobilidade, no qual o protocolo MIP (Mobile Internet Protocol) é responsável por dar continuidade na sessão de conexão de dados na troca de uma rede de acesso para outra. Os autores em [Wei et al. 2007] utilizam o método AHP para selecionar a melhor rede de acesso, dentre um conjunto de redes (uma UMTS e três wi-fi) disponíveis, na trajetória do usuário móvel. Inicialmente a preferência é dada a rede UMTS, caso a rede wi-fi não esteja disponível, visto que, a primeira possui uma abrangência geográfica maior, não permitindo que o dispositivo móvel fique sem conexão. Portanto, o dispositivo móvel somente inicializa a coleta de dados dos critério de QoS, visando selecionar a melhor rede de acesso, quando há, ao menos uma rede wi-fi disponível, o limite de sinal esteja maior que o limite establecido e possivelmente fique um certo período de tempo neste ambiente, evitando assim o efeito ping-pong. Após confirmar que há redes wi-fi no ambiente, o dispositivo móvel inicializa a coleta dos dados, juntamente com o cálculo dos pesos referentes a cada um dos critérios de QoS pelo método AHP. A decisão final de qual rede selecionar, será tomada por uma função de custo. Para selecionar a melhor rede de acesso, os autores em [Nkansah-Gyekye and Agbinya 2007] utilizam um sistema, que une, a coleta de dados dos critérios de QoS a serem manipulados pela lógica fuzzy, no intuito de ter como saída, um fator de handoff, cujo o valor sendo igual ou maior que 0.85, inicia o processo

4 de seleção de rede, juntamente com a preferência do usuário, a qual é utilizada para fornecer pesos a estes critérios de acordo com o método AHP. A tomada de decisão final sobre qual rede selecionar é feita por uma função de custo, cujo valor, quanto menor, melhor, é encontrado através da técnica de algoritmo genético. Por fim, o ponto de acesso com menor valor é selecionado. Tabela 1. Quadro com a classificação das propostas analisadas. 3. Métodos MADM (Multiple Attribute Decision Making) Os métodos MADM em um ambiente de redes sem fio, tem por finalidade, classificar as redes disponíveis na área de cobertura do dispositivo móvel, através de critérios previamente definidos, que possam pontuá-las e classificá-las, possibilitando várias opções de pontos de acesso. Portanto, são de grande utilidade na fase de seleção de redes, dispondo de um conjunto de métodos que são [Kassar et al. 2008]: SAW (Simple Additive Weighting): a pontuaç ao total de uma rede candidata é determinada pelo somatoório dos pesos de todos os valores dos atributos; TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution): a escolha da rede candidata é aquela que está próxima da solução ideal e longe da solução de pior caso; GRA (Grey Relational Analysis): é usado para classificar as redes candidatas e selecionar a que possui a menor distância com a soluã Ã o ideal; AHP (Analytic Hierarchy Process): decompõe o problema de seleção de rede em alternativas e atribui um peso para cada uma delas. Embora haja outros métodos MADM, o foco deste trabalho é descrever e apresentar o método mais popular dentre os citados acima, ou seja, o AHP AHP É uma mé matemático de apoio à tomada de decisão, em um processo que considere diferentes parâmetros de avaliação, analisando problemas complexos e auxiliando na escolha da melhor solução através de pesos que estão diretamente relacionados a estes parâmetros [Stevens-Navarro and Wong 2006]. Portanto, o AHP é dividido em quatro princípios, que são [Wei et al. 2007]: Decompor o problema de decisão em diferentes níveis de hierarquia; Comparar cada fator com todos os outros fatores dentro do mesmo nível da comparação em pares de matrizes; Calcular o somatório dos pesos dos produtos obtidos de diferentes níveis e selecionar a solução com o maior somatório; Avaliar o modelo de priorização construído quanto à sua consistência.

5 Após aplicar estes princípios, o AHP selecionará a alternativa com o maior peso. Para se ter uma melhor compreensão e avaliação deste método, é necessário criar um modelo estruturado do problema em níveis hierárquicos, conforme pode ser visualizado na figura 3. Sendo assim, o AHP decompõe o problema em um estrutura, da seguinte forma: No topo se encontra o objetivo do problema; Logo abaixo estão os critérios utilizados para solucionar o objetivo do problema; E no final se encontram as alternativas, das quais uma será selecionada como a melhor para o problema em questão. Figura 3. Estrutura de uma hierarquia AHP. Estabelecida a estrutura da hierarquia, é criada então uma matriz de dimensão m por n, onde m é a quantidade de alternativas e n é a quantidade de critérios que serão usados para resolver o problema proposto. Assim, cada critério será comparado um em relação ao outro, utlizando uma escala que vai de 1 a 9, permitindo que seja expressada a preferência do usuário em dar um maior valor a um critério do que a outro. A tabela 2 a seguir identifica o nível de importância de cada número na escala [Costa 2002]. Tabela 2. Escala de importância dos critérios. Escala Verbal Escala Numérica Igual preferência (importância) 1 Preferência (importância) moderada 3 Preferência (importância) forte 5 Preferência (importância) muito forte 7 Preferência (importância) absoluta 9 Os valores 2, 4, 6 e 8 são associados a julgamentos intermediários e utilizados somente quando se tem uma importância um pouco menor que na escala principal, entre os critérios avaliados [Wei et al. 2007]. Portanto, fazendo uma avaliação de uma aplicação de stream de vídeo, utilizando os critérios de jitter, delay, packet loss e throughput, e sendo as alternativas, os pontos de acesso do tipo UMTS (Universal Mobile Telecommunications System), CDMA (Code Division Multiple Access) e WLAN (Wireless Local Area Network), tem-se a tabela 3.

6 Tabela 3. Escala de importância AHP à luz do critério delay. UMTS CDMA WLAN 1/2 1 1 Nota-se que os valores dados na escala de importância do AHP a cada critério, se comportam de maneira recíproca [Wei et al. 2007], ou seja, se a alternativa UMTS tem uma preferência muito forte (7) em relação à alternativa WLAN, esta por sua vez será preferidamente muito forte (1/7) em relação à alternativa UMTS, à luz do critério delay. Acontecendo da mesma forma com os outros critérios. Posteriormente à avaliação da importância de cada alternativa à luz do critério delay, é necessário que esses valores sejam normalizados. Para isso, os dois passos a serem feitos são: o somatório de cada coluna e em seguida a divisão de cada elemento pelo resultado obtido do somatório. As tabelas 4 e 5 demonstram como isto ocorre [Costa 2002]. Tabela 4. Somatório de cada elemento das colunas das alternativas. UMTS CDMA WLAN 1/2 1 1 somatório 1+1+(1/2)= = =4 Tabela 5. Divisão de cada elemento pelo somatório da coluna. UMTS 1/2.5=0.40 1/3=0.33 2/4=0.50 CDMA 1/2.5=0.40 1/3=0.33 1/4=0.25 WLAN (1/2)/2.5=0.20 1/3=0.33 1/4=0.25 Normalizados os dados, faz-se então o cálculo das PMLs (Prioridades Médias Locais) tirando-se a média (cada linha tem seus elementos somados e divididos pela sua quantidade) dos dados, que tem como objetivo dar prioridade a cada alternativa à luz do critério delay [Costa 2002], conforme a tabela 6.

7 Tabela 6. Gerando as PMLs dos critérios. PML UMTS ( )/3=0.41 CDMA ( )/3=0.32 WLAN ( )/3=0.26 Obtidas as PMLs das alternativas à luz do critério delay, é então obtida a PML à luz do focol principal (seleção de rede), comparando cada critério entre si, conforme a tabela 7. Tabela 7. Escala de importância AHP à luz do foco principal. Seleção de Rede delay jitter packet loss throughput PML delay 1 1 1/ jitter 1 1 1/ packet loss throughput 1/7 1/3 1/ Identificado cada julgamento de cada critério à luz das alternativas, é preciso então criar uma Prioridade Global (PG) de cada alternativa à luz do foco principal [Saaty 1991], visando a classificação das redes e tendo como a melhor rede, aquela que possuir a maior pontuação. Portanto, será feito um somatório da multiplicação do valor de cada PML à luz de cada critério, pelo valor das PMLs à luz do foco principal [Costa 2002], como demonstrado na tabela 8. Tabela 8. Gerando as PGs das alternativas. Seleção de Rede delay jitter packet loss throughput PG UMTS 0.19x0.41= x0.47= x0.47= x0.11= CDMA 0.19x0.32= x0.50= x0.41= x0.11= WLAN 0.19x0.26= x0.20= x0.25= x0.78= Portanto, obervando a tabela 8, a rede que melhor atende à necessidade de transmissão de dados de um usuário móvel, seria a rede UMTS, seguida das redes CDMA e WLAN. Apesar disto, é necessário provar a consistência dos julgamentos feitos pela escala AHP dada a cada critério à luz das alternativas e do foco principal, visto que, erros podem acontecer durante o processo de julgamento. Então, para se medir o grau de inconsistência de uma matriz de julgamentos, é necessário avaliar o quanto o maior auto-valor da matriz se afasta de sua ordem [Costa 2002]. A fórmula para o cálculo do Índice de Consistência, segundo Saaty [Saaty 1991] é: IC = (λmax N) /(N 1) (1) Onde N e λmax representam respectivamente, a ordem (tamanho) e o maior autovalor da matriz de julgamentos. Para se calcular o λmax, é preciso proceder da seguinte forma:

8 Multiplicar cada elemento da matriz pela sua PML correspondente, gerando uma matriz auxiliar M, conforme 9; Somar cada coluna da matriz M conforme tabela 10; Dividir o somatório de cada coluna da matriz M pela sua PML correspondente, gerando uma vetor P, conforme tabela 11; Por fim, o λmax é o resultado da soma dos elementos de vetor P dividido pela quantidade de elementos da matriz. Tabela 9. Matriz auxiliar M. UMTS 1x0.41=0.41 1x0.32=0.32 2x0.26=0.42 CDMA 1x0.41=0.41 1x0.32=0.32 1x0.26=0.26 WLAN (1/2)x0.41=0.20 1x0.32=0.32 1x0.26=0.26 Tabela 10. Somatório da matriz M. UMTS CDMA WLAN somatório = = =0.94 Tabela 11. Geração do vetor P. UMTS CDMA WLAN somatório 1.02/0.41= /0.32= /0.26=3.61 Como resultado do λmax, tem-se o valor do IC = ((( )/3)-3) /(3-1) = Por fim, é necessário avaliar a inconsistência dos valores dados aos critérios, para isto, Saaty [Saaty 1991] desenvolveu uma fórmula denominada Razão de Consistência (RC): RC = IC/IR (2) Tendo como IR, um valor a ser obtido através de uma matriz recíproca, contendo valores não negativos e aleatórios [Saaty 1991]. A tabela 12 ilustra estes valores.

9 Tabela 12. Índices de consistência Randômicos (IR) [Wei et al. 2007]. Tamanho da matriz Valores de IR Portanto, temos RC = 0.007/0.58 = O valor do IR é 0.58, pelo fato de termos uma matriz do critério delay de tamanho 3, ou seja, o valor de IR sempre será dado mediante a dimensão da matriz que está sendo usada pelo critério em questão. Por fim, é verificado que os valores de julgamentos dados ao critério delay, estão de forma coerente, visto que, o RC teve como resultado um valor menor que 0.1. Caso o valor do RC fosse maior que 0.1, então os valores dos julgamentos precisariam ser revisados, visto que não estão coerentes [Saaty 1991]. 4. Conclusão Portanto, o método AHP pode ser trabalhado de duas formas distintas, ou seja, classificando as redes de forma a fornecer uma pontuação para cada uma delas, visando definir um grau de qualidade destas, bem como, ser utilizado como um ponderador de critérios, sendo dinâmico ou estático, conforme a preferência do usuário. Referências Ciccarese, G., De Blasi, M., Marra, P., Mighali, V., Palazzo, C., Patrono, L., and Stefanizzi, M. (2009). Vertical handover algorithm for heterogeneous wireless networks. In 2009 Fifth International Joint Conference on INC, IMS and IDC, pages IEEE. Costa, H. G. (2002). Introdução ao método de análise hierárquica (análise multicritério no auxílio à decisão). Niterói: UFF. Kassar, M., Kervella, B., and Pujolle, G. (2008). An overview of vertical handover decision strategies in heterogeneous wireless networks. Computer Communications, 31(10): Lee, S., Sriram, K., Kim, K., Kim, Y., and Golmie, N. (2009). Vertical handoff decision algorithms for providing optimized performance in heterogeneous wireless networks. Vehicular Technology, IEEE Transactions on, 58(2): Nkansah-Gyekye, Y. and Agbinya, J. (2007). Vertical handoff decision algorithm based on fuzzy logic and genetic algorithm. Saaty, T. (1991). Metodo de analise hierarquica. Sao Paulo: Makron Books. Stevens-Navarro, E. and Wong, V. (2006). Comparison between vertical handoff decision algorithms for heterogeneous wireless networks. In Vehicular Technology Conference, volume 2, pages Citeseer.

10 Wei, Y., Hu, Y., and Song, J. (2007). Network selection strategy in heterogeneous multiaccess environment. The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications, 14:16 49.