Um Método para Correção da Tensão Secundária de Transformadores de Potencial Capacitivos: Validação em Tempo Real

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1 Um Método para Correção da Tensão Secundária de Transformadores de Potencial Capacitivos: Validação em Tempo Real C. A. Silva, Student Member, IEEE, F. V. Lopes, Student Member, IEEE, D. Fernandes Jr., Member, IEEE, W. L. A. Neves, Member, IEEE, R. G. Bainy, J. R. Pesente, Member, IEEE, R. B. Otto Resumo -- Neste trabalho é apresentado um método para correção da tensão secundária de transformadores de potencial capacitivos (TPC) em tempo real. A estratégia adotada baseia-se numa técnica de filtragem digital recursiva da tensão secundária do TPC, cujos parâmetros do filtro são obtidos a partir da função de transferência do modelo de TPC e de um modelo para o TPC compensado. Para tanto, foi projetado e montado um dispositivo para realizar a correção da tensão secundária do TPC em tempo real. Como resultados, são apresentados dados de simulações em tempo real utilizando o RTDS TM (Real Time Digital Simulator) antes, durante e após a ocorrência de falta que comprovam a eficiência do método adotado, fazendo com que o conjunto TPC e compensador funcionem como um divisor de tensão ideal. Palavras-chave -- Filtro digital, modelo de TPC, resposta em frequência, tempo real, transitórios eletromagnéticos. V I. INTRODUÇÃO ISANDO atender as necessidades do mercado, engenheiros vêm desenvolvendo dispositivos cada vez mais modernos que auxiliam na geração, na transmissão e na distribuição de energia elétrica, proporcionando maior qualidade, confiabilidade, continuidade e eficiência dos sistemas elétricos de potência. Dentre tantos dispositivos, os relés de proteção foram desenvolvidos para atuar contra falhas no sistema elétrico, buscando aumentar a vida útil dos diversos equipamentos presentes no sistema. Por motivos técnicos e econômicos, os sistemas de transmissão de energia com tensões acima de 38 kv fazem uso de transformadores de potencial capacitivos (TPC) para reduzir o nível de tensão em que os relés são designados para C. A. Silva e F. V. Lopes são alunos do curso de doutorado em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Campina Grande (UFCG), Av. Aprígio Veloso, 88, Bodocongó, , C. Grande-PB, ( celio.silva@ee.ufcg.edu.br, felipe.lopes@ee.ufcg.edu.br). D. Fernandes Jr. e W. L. A. Neves são professores do Departamento de Engenharia Elétrica da UFCG, ( s: damasio@dee.ufcg.edu.br, waneves@dee.ufcg.edu.br). R. G. Bainy é aluno de graduação em Engenharia Elétrica da Universidade do Oeste do Paraná (UNIOESTE), ( romulo.bainy@unioeste.br). J. R. Pesente é engenheiro eletricista de Itaipu Binacional e professor da UNIOESTE, Av. Tancredo Neves, 673, , Foz do Iguaçu-PR, ( pesente@itaipu.gov.br). R. B. Otto é engenheiro eletricista e atua como analista de P&D na Fundação Parque Tecnológico Itaipu (FPTI), Av. Tancredo Neves, 673, , Foz do Iguaçu-PR, ( rodrigobueno@pti.org.br). operar. Devido aos elevados níveis de tensão, esses sistemas requerem atuações rápidas e seguras do sistema de proteção. Assim, estudos relacionados aos meios de reduzir o tempo de atuação e aumentar a confiabilidade da proteção são de extrema importância para o setor elétrico. Idealmente, as tensões aplicadas aos relés devem ser uma réplica fiel da tensão aplicada ao primário do TPC. Contudo, capacitores, indutores e elementos não-lineares dos TPC distorcem o sinal secundário quando a tensão primária entra em colapso. Tal fenômeno se deve ao fato de que o fluxo magnético nos indutores e o campo elétrico dos capacitores não podem variar instantaneamente. Dessa forma, durante uma mudança abrupta da tensão primária, a energia armazenada nos capacitores e indutores proporciona transitórios severos que possuem amplitude e duração significantes que afetam o desempenho dos relés de proteção []. A busca por metodologias que permitam amenizar o impacto de tais fenômenos sobre os relés de proteção de distância é alvo de pesquisas na comunidade científica. Todavia, as técnicas apresentadas na literatura não contemplam uma forma efetiva para tal realização. Diante deste cenário, no presente trabalho é proposto um dispositivo capaz de realizar a correção da tensão secundária de TPC em tempo real. A estratégia de correção é baseada na técnica de filtragem digital cujo filtro foi projetado com base na inversa da função de transferência de um modelo de TPC. A validação do funcionamento do dispositivo se deu mediante simulações digitais realizadas no RTDS TM (Real Time Digital Simulator). As simulações são consideradas em tempo real devido à solução do sistema elétrico ser obtida em um intervalo de tempo muito menor que as constantes de tempo do sistema. II. ELEMENTOS DOS TRANSFORMADORES DE POTENCIAL CAPACITIVOS O esquema elétrico básico de um TPC típico a 6 Hz é apresentado na Fig.. De acordo com a figura, o primário do TPC é constituído por dois conjuntos de elementos capacitivos ligados em série (C e C ), havendo uma derivação intermediária, no ponto b, correspondente a uma tensão V que alimenta o enrolamento primário de um transformador de potencial indutivo (TPI), o qual fornece uma tensão secundária V o aos instrumentos de medição e proteção ali instalados.

2 dos elementos limitadores de tensão e dos elementos com núcleo ferromagnético, cuja topologia é mostrada na Fig.. Tal topologia tem sido utilizada com sucesso em estudos de transitórios eletromagnéticos [4]-[5]. Fig.. Esquema elétrico básico de um TPC a 6 Hz. Um reator de compensação (L c ) é projetado e construído pelo fabricante para controlar a defasagem no divisor capacitivo. Esse reator ajustável é colocado em série com o primário do TPI, de modo que o conjunto tenha uma reatância ω.l c que satisfaça a igualdade definida por: ω. = () L c ω.( C + C ). Sob certas condições, como por exemplo, em um religamento sem sucesso de uma linha de transmissão ou logo após a eliminação de um curto-circuito, poderão surgir no secundário de um TPC, sobretensões no capacitor C bem como oscilações de baixas frequências (/3, /5, /7 da frequência fundamental) que podem ocasionar o fenômeno da ferroressonância. Esse fenômeno é, basicamente, a ressonância das capacitâncias do circuito com algum valor particular de indutância não-linear dos elementos que contêm núcleo ferromagnético. O fenômeno da ferroressonância não pode ser tolerado em um TPC, uma vez que informações falsas poderiam ser transferidas aos instrumentos de medição, proteção e controle, bem como poderia originar sobretensões e sobrecorrentes destrutivas. Para amenizar este problema, normalmente é instalado um circuito supressor de ferroressonância (CSF) em um dos enrolamentos do TPI geralmente no enrolamento secundário. A. Modelo de TPC para Estudos de Transitórios Eletromagnéticos Um modelo de TPC aplicável para estudos de transitórios eletromagnéticos precisa levar em consideração as capacitâncias parasitas entre os enrolamentos e as capacitâncias parasitas entre cada enrolamento e a terra []- [4]. Contudo, uma representação detalhada do TPC exige o conhecimento de dados que não são facilmente obtidos junto aos fabricantes desses equipamentos. Com o objetivo de reduzir a complexidade do modelo, [] e [4] realizaram uma análise de sensibilidade em um espectro de Hz a khz para detectar quais parâmetros apresentam maior relevância na resposta em frequência do modelo de TPC. Após as análises de sensibilidade, [4] concluiu que alguns parâmetros não provocam alterações significativas nas curvas de resposta em frequência do TPC, dando indicação de que podem ser suprimidos do modelo sem comprometer os resultados. Desta forma, o circuito equivalente do TPC passou a apresentar apenas os parâmetros mais relevantes acrescidos Fig.. Modelo do TPC adotado para estimação dos seus parâmetros lineares. Em regime permanente e operando na frequência nominal, a tensão no secundário do TPC é uma réplica da tensão ao qual seu primário está submetido. Todavia, variações abruptas na tensão primária do TPC podem induzir o sistema de proteção a atuar de forma indevida. Por exemplo, durante a ocorrência de uma falta são geradas formas de ondas transitórias nos terminais secundários do TPC devido ao armazenamento de energia nos elementos indutivos e capacitivos. Desta forma, tensões transitórias oriundas do TPC podem afetar a velocidade de atuação dos relés de distância, criando sérios riscos para a segurança do sistema de proteção de linhas. No presente trabalho é proposto um dispositivo para realizar a correção da tensão secundária de transformadores de potencial capacitivos em tempo real, denominado de compensador de tensão secundária. III. COMPENSADOR DE TENSÃO SECUNDÁRIA A construção do compensador de tensão secundária foi realizada em duas etapas. Primeiro, o aprimoramento da técnica de filtragem digital que realiza a correção da tensão secundária, compreendendo: medições de resposta em frequência, cálculo dos parâmetros do modelo do TPC, cálculo dos coeficientes do filtro digital recursivo e por fim, o projeto e a montagem do circuito de condicionamento dos sinais. A segunda etapa compreende a programação do dispositivo utilizado para realizar o processamento digital do sinal, seja ele oriundo do RTDS TM ou do próprio secundário do TPC. A. Medições de Resposta em Frequência Raramente a resposta em frequência de um TPC é disponibilizada por seu fabricante. Além disso, geralmente as respostas em frequência dos TPC variam de equipamento para equipamento, independente do seu nível de tensão e do seu fabricante. Desta forma, os valores de resposta em frequência usados como dados de entrada na rotina de cálculo de parâmetros do TPC foram obtidos a partir de um ensaio realizado em laboratório por [4]. O ensaio de resposta em frequência foi realizado com um TPC de 3 kv completo, desde a sua coluna capacitiva até os terminais secundários, contemplando uma faixa de frequência de Hz a khz.

3 3 As curvas de resposta em frequência para módulo e fase, do TPC de 3 kv ensaiado por [4], são mostradas na Fig. 3. De acordo com as curvas apresentadas, observa-se que o TPC não funciona como um divisor de tensão ideal, pois sua tensão secundária é função tanto da tensão ao qual o seu primário está submetido, como da frequência do sinal aplicado ao primário do equipamento. Ganho (db) Módulo Fase Frequência (Hz) Fig. 3. Medições de resposta em frequência de módulo e fase realizadas por [4] TPC de 3 kv. B. Cálculo dos Parâmetros do Modelo de TPC O modelo de TPC adotado para estimação dos seus parâmetros lineares foi proposto em [4]. Segundo o autor, o modelo apresenta os parâmetros mais relevantes na representação do TPC. De posse de um modelo preciso e de um conjunto de dados que se adequam a esse modelo, fez-se uso do software TPCalc para calcular os parâmetros lineares do modelo de TPC. O TPCalc é um software desenvolvido pelo Grupo de Sistemas Elétricos da UFCG [5] que utiliza o modelo de TPC proposto em [4] para computar os parâmetros R, L e C que devem reproduzir a resposta em frequência do equipamento. Tomando-se os pontos da medição de resposta em frequência como dados de entrada para o software TPCalc, bem como um conjunto de estimativas iniciais fisicamente realizáveis para os parâmetros do TPC, foi possível realizar o ajuste de curvas para o módulo e a fase do TPC [6]. Os parâmetros calculados do TPC de 3 kv após o processo de ajuste são mostrados na Tabela I. TABELA I PARÂMETROS CALCULADOS DO TPC DE 3 KV APÓS O PROCESSO DE AJUSTE. C =, nf C p = 5,8 pf L f = 4,58 mh C = 65,4 nf R p = 77 Ω C f = 6,9 µf R c = 55 kω L p = 98,3 H L f = 3,78 mh L c = 338,5 H R m = 579,3 MΩ R f = 4,33 Ω C c = 668,9 nf L m = 9, kh M = -4,34 mh Antes do processo de ajuste, o erro inicial para módulo e fase foram 34,493% e 33,668, respectivamente. Após o processo de ajuste, observou-se que o erro computado com os parâmetros calculados foi 3,739% e 7,4, para módulo e fase, respectivamente [6]. O cálculo dos parâmetros do TPC compreende uma das mais importantes etapas do projeto do compensador, pois é a partir dos parâmetros do modelo que os coeficientes do filtro são dimensionados Fase (º) C. Projeto do Filtro Digital Recursivo O projeto do filtro digital recursivo toma como base a inversa da função de transferência de um modelo de TPC. De acordo com [4], a função de transferência do TPC de 3 kv pode ser representada por (). Sendo, z n, n =,..., 7 e p m, m =,..., 8 os zeros e pólos da função de transferência do modelo do TPC, respectivamente. ( s) ( s + z )(. s + z )(. s + z )(. s + z )(. s + z )(. s + z )(. s + z ) ( s + p )(. s + p )(. s + p )(. s + p )(. s + p )(. s + p )(. s + p )(. s p ) H =.() TPC + 3 A partir de (), os autores de [6] sugerem que a função de transferência do compensador de tensão secundária seja definida por: ( s) 4 ( s + z' )(. s + z' )(. s + z3' )(. s + z4' )(. s + z5' )(. s + z6' )(. s + z7' )(. s + z8' ). (3) ( s + p ')(. s + p ')(. s + p ')(. s + p ')(. s + p ')(. s + p ')(. s + p ')(. s + p ') G Com = Sendo, z n, n =,..., 8 e p m, m =,..., 8 os zeros e pólos da função racional do compensador, respectivamente. A fim de lidar com os problemas da implementação de filtros de ordem elevada, desenvolveu-se a função de transferência do compensador, que é um filtro de ordem 8, através da conexão de sub-filtros com seções de segunda ordem. A implementação da técnica de compensação no processador digital de sinais deu-se mediante a aplicação da transformação bilinear com tempo de amostragem de 5 µs. Desta forma, obtém-se a função de transferência do compensador no domínio discreto, dada por: ( z) ( z) 4 VCom ki + ki. z + ki3. z G Com( z) = = k. (4) V + k. z + k. z o i= Sendo, k o e k ij, com i =,..., 4 e j =,..., 5, respectivamente, a constante de escalonamento do filtro e os coeficientes das seções de segunda ordem do filtro digital recursivo. A constante de escalonamento do filtro foi definida pela razão entre um valor da tensão secundária corrigida V Com e a tensão secundária V o em um ponto de operação n. Os coeficientes das seções de segunda ordem são função do tempo de amostragem adotado (T d = 5 µs) e dos pólos e zeros da planta do compensador. D. Projeto e Montagem do Circuito Condicionador dos Sinais Com o avanço da tecnologia computacional e o advento de dispositivos cada vez mais eficazes no âmbito do processamento digital de sinais, a implementação de algoritmos para solução digital de transitórios eletromagnéticos em tempo real tornou-se viável e, consequentemente, equipamentos para simulação digital em tempo real foram desenvolvidos. O RTDS TM apresenta uma interface para entrada e saída de dados do sistema elétrico, tais como sinais de tensão, de corrente e de trips de relés. Tal interface permite a comunicação com equipamentos externos, fato este que torna o RTDS TM um equipamento apropriado para testes de equipamentos de monitoramento e controle do sistema, a exemplo de dispositivos de proteção. i4 5 6 i5 7 8

4 4 Dentre os equipamentos utilizados no monitoramento e controle de sistemas elétricos de potência, o TPC é um dos dispositivos mais utilizados. No secundário dos TPC, as tensões são normalmente padronizadas em 5 V ou 66,4 V. No entanto, as entradas do conversor analógico-digital do DSP (Digital Signal Processor) dispositivo responsável pelo processamento digital dos sinais operam apenas com tensões entre e +3 V. Desta forma, faz-se necessária a realização do condicionamento dos sinais que servirão como dados de entradas do DSP. Considerando que inicialmente os sistemas elétricos em estudo serão simulados via RTDS TM, percebe-se a necessidade de também se condicionar o sinal externado pelo cartão GTAO (Gigabit Transceiver Analogue Output), uma vez que o objetivo deste cartão é possibilitar a realização de testes com dispositivos de controle e proteção, promovendo interfaces para entrada e saída de dados do sistema elétrico desenvolvidos no RTDS TM. Este cartão é usado para gerar sinais analógicos com valores de pico entre ± V através de canais de saída de 6 bits. Na compensação da tensão secundária dos TPC os sinais capturados são analógicos. Desta forma, para que a compensação dinâmica seja realizada por meio de rotinas implementadas no DSP, existe a necessidade da realização de uma conversão analógico-digital no intuito de tornar possível o processamento correto de dados e, portanto, utilizam-se filtros anti-aliasing para garantir que a amostragem ocorra de forma correta. Na Fig. 4 é apresentado o layout da placa de circuito impresso em desenvolvimento para condicionamento do sinal do compensador de tensão secundária. A placa projetada possibilita a realização de testes tanto com o simulador RTDS TM como com um TPC real. Além disso, com a montagem da placa, espera-se reduzir a interferência de ruídos do meio externo, superando limitações do trabalho de [6]. E. Implementação do Compensador O dispositivo utilizado para implementação do filtro digital recursivo foi o DSP TMS3F8335, fabricado pela Texas Instruments. Para implementação em hardware do filtro digital recursivo, fez-se uso do conversor analógico-digital (ADC) interno do DSP, cujo módulo possui um conversor de bits. O DSP utilizado contém módulos SPI (Serial Peripherical Interface) programáveis para transmissão serial de dados digitais. Estes módulos podem ser aplicados com o objetivo de permitir a visualização das saídas do filtro digital recursivo implementado no DSP. Para tanto, conversores D/A (de digital para analógico) implementados no circuito integrado (CI) MCP49 são utilizados para converter as informações digitais, enviadas pelo módulo SPI, em sinais analógicos. Basicamente, considerando um caso trifásico, 6 sinais de controle devem ser gerados pelo módulo SPI para que a transmissão de dados aos conversores D/A seja realizada corretamente [7]. Na Fig. 5 é apresentado o diagrama de tempo referente aos instantes nos quais o clock ativa a transmissão de dados referente a cada uma das fases do sistema, sinais chip enable das fases A, B e C (CS A, CS B, e CS C ), sendo CLK o sinal de clock responsável pelo controle do fluxo de transmissão de dados. Isto é, um trem de pulsos gerados que determina os instantes em que o CI MCP49 deve realizar a leitura dos dados enviados via módulo SPI. Os instantes de leitura são programáveis podendo ser configurados para a borda de subida ou descida, com ou sem atraso. O uso do módulo SPI do DSP em conjunto com os conversores D/A MCP49 permite a conversão de digital para analógico de forma segura e confiável. Na Fig. 6 é apresentado o layout da placa de circuito impresso desenvolvida para implementação dos conversores D/A. Fig. 4. Layout da placa de circuito impresso do circuito de condicionamento do sinal do compensador de tensão secundária. Fig. 5. Sinais de controle para transmissão de dados via módulo SPI: (a) Transmissão da fase A; (b) Transmissão da fase B; (c) Transmissão da fase C, com zoom no sinal de clock gerado pelo módulo SPI.

5 5 Fig. 6. Layout da placa de circuito impresso que implementa o conversor D/A. IV. SIMULAÇÕES E ANÁLISES A análise do funcionamento do compensador foi realizada mediante simulações em tempo real através do simulador RTDS TM. Sendo apresentados os benefícios que o compensador trará para o sistema de proteção dos sistemas elétricos de potência. Para tanto, o comportamento do conjunto TPC mais compensador é avaliado diante da ocorrência de uma falta fase-terra no sistema. No estudo de caso, os resultados obtidos com a presença do compensador serão comparados com a tensão de referência, isto é, com a tensão a qual o primário do TPC estará submetido. A. Sistema Elétrico Adotado Para avaliar os benefícios que o compensador trará para o sistema de proteção de linhas de transmissão proteção de distância implementou-se o modelo de um sistema elétrico simplificado, formado por três barras, dois equivalentes de fontes de tensão e dados de uma linha de transmissão real, conforme ilustrado na Fig. 7. Na modelagem foram utilizados dados de uma linha de transmissão real de km de extensão, cujos valores de resistência, reatância e susceptância de sequência positiva e zero são correspondentes às de uma linha real de 3 kv. Os dados da linha de transmissão e dos equivalentes são apresentados nas Tabelas II e III, respectivamente. Fig. 7. Sistema elétrico adotado para avaliação da compensação na proteção. TABELA II DADOS DE SEQUÊNCIA DE LINHA DE TRANSMISSÃO REAL. Sequência R (Ω/km) X (Ω/km) ωc (µω - /km) Zero,439,5659,33 Positiva,888,549 3, TABELA III TENSÕES E IMPEDÂNCIAS DAS FONTES DO SISTEMA FICTÍCIO ADOTADO. Fonte Tensão (kv) R (Ω) X (Ω) R (Ω) X (Ω) A 87,8/,856 5,56,5 7,7 B 87,8/-,8644,484,85 3,768 A construção gráfica do modelo de sistema elétrico adotado foi realizada no módulo Draft do RSCAD TM conectando-se os componentes fornecidos pelas bibliotecas do próprio software. Com o sucesso da compilação, a simulação em tempo real pode ser iniciada fazendo uso do módulo Runtime, o qual opera em um computador comum que se comunica com o cartão WIF (Workstation InterFace) enviando e recebendo dados via Ethernet. O cartão WIF é responsável por assegurar a simulação em tempo real, cujo passo de tempo é da ordem de 5 µs. A comunicação bidirecional permite que as simulações dos sistemas construídos no módulo Draft sejam executadas e que os resultados sejam transferidos para a tela do Runtime. Para o caso implementado foi desenvolvida uma lógica de controle de falta capaz de realizar em tempo real os dez tipos de faltas fase-terra, entre fases ou entre as fases e a terra além de controlar o ângulo de incidência da falta, o tempo de duração da falta e a impedância da falta. B. Arranjo Experimental O esquema que ilustra o arranjo experimental montado para as simulações em tempo real é apresentado na Fig. 8, onde se destacam as conexões feitas entre o computador, o RTDS TM, o osciloscópio, o DSP, o circuito condicionador do sinal e o conversor D/A. Fig. 8. Arranjo experimental montado para a realização dos testes com o compensador de tensão secundária. C. Simulações em Tempo Real Após ter implementado o filtro digital recursivo no DSP e montado o circuito condicionador de sinais, simulações de falta foram realizadas. O desempenho do compensador para correção da tensão secundária do TPC foi analisado diante da ocorrência de uma falta fase-terra iniciada no zero da tensão. Na Fig. 9 são apresentadas as tensões no primário e no secundário do TPC durante a ocorrência de uma falta faseterra sem a presença do compensador, e na Fig. são apresentadas a tensão primária e a tensão secundária corrigida com a utilização do compensador. A partir da Fig., observa-se que a presença do compensador se mostra como uma boa alternativa para aproximar a tensão secundária do TPC a uma réplica da sua tensão primária. Analisando as formas de onda apresentadas, é possível observar que a tensão secundária corrigida possui um atraso com relação à tensão primária. Esse atraso ocorre por

6 6 dois motivos: primeiro, devido à utilização do transdutor de tensão LV 5P, que possui isolação galvânica entre o circuito primário e o circuito secundário; e segundo devido à presença do filtro anti-aliasing, ambos totalizando 7 µs. Tensão (pu) Tensão Primária Tensão Secundária Tempo (ms) Fig. 9. Formas de onda das tensões primária e secundária do TPC durante a ocorrência de uma falta fase-terra: sem o compensador. Tensão (pu) Tensão Primária Tensão Secundária Corrigida Tempo (ms) Fig.. Formas de onda das tensões primária e secundária corrigida do TPC durante a ocorrência de uma falta fase-terra: com o compensador. V. CONCLUSÕES No presente trabalho foi apresentado um dispositivo capaz de realizar, em tempo real, a correção da tensão secundária de um TPC com resposta em frequência conhecida. O funcionamento do compensador é baseado em um filtro digital recursivo calculado a partir da inversa da função de transferência de um modelo de TPC. Dentre as contribuições do trabalho destacam-se: primeiro, a qualidade do sinal da tensão secundária corrigida, e segundo, o fato de se ter um dispositivo capaz de monitorar as três fases de um sistema trifásico, haja vista que a placa de circuito impresso contempla o condicionamento de três sinais independentes. Desta forma, superando duas limitações apontadas na literatura: presença de ruído no sinal compensado e monitoramento monofásico. O funcionamento do dispositivo para diferentes condições de falta tem apresentado bons resultados, embora apenas um caso de falta fase-terra tenha sido apresentado neste trabalho. Embora o compensador introduza um atraso de 7 µs ao sinal corrigido, acredita-se que esse atraso não se caracterize um problema para a proteção de linhas de transmissão, haja vista que os próprios relés digitais possuem internamente transdutores de tensão e filtros anti-aliasing. Para tais aplicações sugere-se programar o filtro digital recursivo que implementa o compensador diretamente na unidade de processamento do próprio relé, desta forma, o atraso provocado pelo compensador proposto será eliminado. Embora a característica passa-baixa do TPC tenha sido eliminada pela presença do compensador, possíveis componentes de alta frequência não afetarão o funcionamento dos algoritmos de proteção devido à presença dos filtros antialiasing existentes na arquitetura do compensador e dos relés. VI. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem a CAPES, CNPq, FPTI e a Itaipu Binacional/UCI pelo suporte financeiro das pesquisas; ao Departamento de Engenharia Elétrica da UFCG e ao LASSE pela disponibilização do laboratório para realização das simulações; e aos revisores pelas valiosas contribuições. VII. REFERÊNCIAS [] B. Kasztenny, D. Sharples, V. Asaro, M. Pozzuoli, Distance Relays and Capacitive Voltage Transformers-Balancing Speed and Transient Overreach. In: Annual Conference for Protective Relay Enginners. Ontario Canada: [ s.n.], v. 53,. [] M. Kezunovic, Lj. Kojovic, V. Skendzic, C. W. Fromen, D. R. Sevcik and S. L. Nilsson, "Digital Models of Coupling Capacitor Voltage Transformers for Protective Relay Transient Studies," IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 7, pp , Oct. 99. [3] Lj. Kojovic, M. Kezunovic, V. Skendzic, C. W. Fromen and D. R. Sevcik, A New Method for the CCVT Performance Analysis Using Field Measurements, Signal Processing and EMTP Modeling, IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 9, pp , Oct [4] D. Fernandes Jr., Modelo de Transformadores de Potencial Capacitivos para Estudos de Transitórios Eletromagnéticos, Tese de Doutorado, UFCG, dezembro 3. [5] W. L. A. Neves, B. A. Souza, D. Fernandes Jr., E. G. Costa, G. J. C. Almeida, G. R. S. Lira, C. A. Silva, E. P. Machado, J. C. R. S. A. Vasconcelos, M. V. Godoy, Relatório de Projeto de Pesquisa e Desenvolvimento - Representação de Transformadores de Potencial Capacitivos em Estudos de Transitórios Eletromagnéticos, abril 7. [6] C. A. Silva, D. Fernandes Jr., E. P. Machado, W. L. A. Neves, Um Filtro Digital Recursivo para a Correção da Tensão Secundária de Transformadores de Potencial Capacitivos: Uma Abordagem em Tempo Real, Simpósio Brasileiro de Sistemas de Potência SBSE,. [7] C. A. Silva, Relatório de Projeto de Pesquisa - Correção da Tensão Secundária de Transformadores de Potencial Capacitivos: Um Método para Aplicação em Tempo Real, dezembro. VIII. BIOGRAFIA Célio A. Silva (S ) nasceu em Taguatinga-DF, em 983. Recebeu os títulos de B.Sc. e M.Sc. em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Campina Grande (UFCG), Brasil, em 8 e, respectivamente. Atualmente, é aluno de doutorado do curso de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da mesma instituição. Felipe V. Lopes (S ) nasceu em Campina Grande-PB, em 985. Recebeu os títulos de B.Sc. e M.Sc. em Engenharia Elétrica pela UFCG, Brasil, em 9 e, respectivamente. Atualmente, é aluno de doutorado do curso de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da mesma instituição. Damásio Fernandes Jr. (M 5) nasceu em Paulo Afonso-BA, em 973. Recebeu os títulos de B.Sc. e M.Sc. em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal da Paraíba (UFPB), Brasil, em 997 e 999, respectivamente, e o título de D.Sc. em Engenharia Elétrica pela UFCG, em 4. Desde 3 é professor do Departamento de Engenharia Elétrica (DEE) da UFCG. Washington L. A. Neves (M 95) nasceu em Itaporanga-PB, em 957. Concluiu o curso de Engenharia Elétrica em 979 e Mestrado em 98 pela UFPB. Concluiu o Doutorado em 994 pela Universidade de British Columbia, Vancouver, Canadá. Desde é professor do DEE da UFCG. Rômulo G. Bainy nasceu em Foz do Iguaçu-PR, em 99. Atualmente é aluno do curso de graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE), Campus de Foz do Iguaçu. Jonas R. Pesente (M ) nasceu em Seberi-RS, em 984. Recebeu os títulos de B.Sc em Engenharia Elétrica pela UNIOESTE em 5, M.Sc. em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) em 9 e M.Sc. em Engenharia Mecânica Aeronáutica pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) em 9. Rodrigo B. Otto nasceu em Curitiba-PR, em 985. Recebeu o título de B.Sc. em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do Paraná (UFPR), atualmente é analista de P&D na Fundação Parque Tecnológico Itaipu (FPTI).