VOS PARADIGMAS, COM MODELOS INÉDITOS TECNICO ECONÔMICO E HÍBRIDO, IDEAL PARA DETERMINAÇÃO DE METAS E DETERMINAÇÃO DE PONTO ÓTIMO DAS PERDAS TÉCNICAS.

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1 COMISSÃO DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA REGIONAL COMITÊ NACIONAL BRASILEIRO V CIERTEC - SEMINÁRIO INTERNACIONAL SOBRE GESTÃO DE PERDAS, EFICIENTIZAÇÃO ENERGÉTICA E PROTEÇÃO DA RECEITA NO SETOR ELÉTRICO Área de Distribuição e Comercialização Identificação do Trabalho: BR-61 Maceió, Brasil, Agosto de 2005 NOVOS PARADIGMAS, COM MODELOS INÉDITOS TECNICO ECONÔMICO E HÍBRIDO, IDEAL PARA DETERMINAÇÃO DE METAS E DETERMINAÇÃO DE PONTO ÓTIMO DAS PERDAS TÉCNICAS. Tema 1.1: Perdas Técnicas Autor: MAURO ANTONIO PEREIRA Empresa: ELEKTRO Eletricidade e Serviços S.A. M.FAP Consultoria Elétrica Ltda. PALAVRAS-CHAVE: Perdas Técnicas; Perdas Econômicas; Perdas Ótimas; Modelo Técnico Econômico e Híbrido; Metas de Perdas Técnicas; DADOS DO AUTOR RESPONSÁVEL Nome: Mauro Antonio Pereira Cargo: Consultor Endereço: R. Bernardino Martins Filho, 275 Ap P21 CEP Campinas - SP Telefone: (19) (19) mauro.pereira@elektro.com.br RESUMO DO TRABALHO: Dentre os mais diversos assuntos relacionados à área de Engenharia Elétrica no Brasil, indubitavelmente podemos destacar como crescente as PERDAS ELÉTRICAS. Não só pelo fato da importância que as mesmas apresentam no atual Cenário Nacional, mas ainda também por ser um tópico aliciante a aqueles que se envolvem com este assunto. Portanto, nada melhor que um Convite a Discussão e Reflexão de um ponto simples, porém, polêmico que trata do estabelecimento de Metas para Perdas Técnicas e do desenvolvimento de Modelos Técnicos, Econômicos e Híbridos que possam ser aplicados com sucesso pelas Concessionárias de Energia Elétrica. Metodologia: A metodologia empregada, leva à: - desmistificar alguns conceitos empregados em relação às perdas técnicas, levantando a reflexão sobre: a confiabilidade dos valores das perdas técnicas, os predicados que acarretaram neste valor atual, se há satisfação dos valores das perdas atuais, a previsão de perdas futuras, a segurança no estabelecimento de metas para perdas técnica; - apresentar modelos e curvas que contemplam os seguintes aspectos: técnico, econômico e híbrido. É importante ressaltar que tratam-se de modelos inéditos e didáticos o que possibilita uma maior compreensão para o usuário. O ponto relevante, destes modelos, é a capacidade de se realizar auto-testes de aderência. - os modelos permitem a compreensão, discussão e consenso entre engenheiros, economistas e altas direções, pois contemplam os aspectos técnico econômico e estratégico. Resultados: Desenvolvimento dos Modelos Clássico Técnico - MCT, Clássico Econômico MCE, e Híbrido MH, e também de uma ferramenta passo a passo que permite que as concessionárias de energia possam aplicar em seu dia a dia quando do estabelecimento e acompanhamento de suas metas para as Perdas Técnicas. Com os resultados neste processo, a Concessionária pode avaliar suas ações até então empreendidas, seus resultados atuais, e ainda estabelecer necessidades ou não de mudanças em sua diversas ações as quais consequentemente alteram o nível de suas perdas técnicas, e com isso poder estabelecer metas seguras para as perdas técnicas da Concessionária. Conclusões: Os modelos são inéditos e com isso aliciantes, capazes de despertar o interesse e incentivo a futuras pesquisas direcionadas a Perdas Técnicas, e Modelos Técnicos, Econômicos e Híbridos, para que num futuro próximo possamos eliminar os inconvenientes até então existentes a cerca de Perdas Técnicas, Perdas Econômicas, Ponto de Operação Ótimo, Metas Ideais, Metas Reais, etc.; que tanto ainda continuam a apresentar sérias dificuldades de entendimento e compreensão a todos os envolvidos com o referido assunto. O desenvolvimento dos modelos, ainda de forma incipiente já foi realizado na concessionária Elektro - Eletricidade e Serviços S/A onde surpreendentemente se mostrou muito simples, sólido, consistente, seguro e confiável. Obs: A metodologia e o desenvolvimento dos modelos, vem ultimamente despertando grande interesse no assunto, onde com isso ultimamente temos feito diversas palestras para pesquisadores e especialistas de universidades e concessionárias Mauro Antonio Pereira, Engenheiro com mais de 20 anos no Setor Elétrico (Cesp, Saelpa, Elektro, Eletrobrás, Codi/Abradee) nas áreas de: Treinamento, Distribuição, Operação e Construção; Professor Universitário graduação e extensão em Engenharia e Economia (Unesp, URB, Mackenzie, FAAP e USP); Consultor no Setor Elétrico nas áreas de Proteção, Aporte de Reativos, Análise em Contingências, Perdas Elétricas, Pesquisa e Desenvolvimento aplicados (Programa Aneel).

2 1- INTRODUÇÃO Dentre os mais diversos assuntos relacionados à área de Engenharia Elétrica no Brasil, indubitavelmente podemos destacar como crescente as PERDAS ELÉTRICAS. Não só pelo fato da importância que as mesmas apresentam no atual Cenário Nacional, mas ainda também por ser um tópico aliciante a aqueles que se envolvem com este assunto. Portanto, nada melhor que um Convite a Discussão e Reflexão de um ponto simples, porém, polêmico que trata do estabelecimento de Metas para Perdas Técnicas e do desenvolvimento de Modelos Técnicos, Econômicos e Híbridos que possam ser aplicados com sucesso pelas Concessionárias de Energia Elétrica. 2- METODOLOGIA 2.1 Modelo Clássico Técnico (MCT) Uma das formas mais simples de avaliar as Perdas Técnicas é partir de um modelo simples, e que seja prático para servir como um dos subsídios quando da realização das previsões de Metas futuras para as Perdas Técnicas. Alguns Modelos podem ser desenvolvidos, no entanto, o MCT, apresentado na figura talvez seja o mais representativo, simples e indicado para esses nossos propósitos, neste momento. E Pv S Pc PT Figura 1: Modelo Técnico Clássico (MCT) (Fluxo de Potência) E = Demanda ou Energia Entrante no SEP; S = Demanda ou Energia de Saída do SEP; Pc= Perdas Constantes de Demanda ou Energia que ocorrem no SEP; Pv= Perdas Variáveis de Demanda ou Energia que ocorrem no SEP; PT= Perdas Técnicas de Demanda ou Energia que ocorrem no SEP, equação (1) PT = Pc + Pv (1) Com o Modelo MCT, apresentado na figura podemos elaborar os gráficos, figura 2 e 3, que correlaciona a Demanda S (kva) com as Perdas Técnicas de Demanda (kw e %) do SEP, onde fica claro que as Perdas Técnicas Absolutas Mínimas (PTmin) do SEP, ocorre exatamente no instante de operação onde as Perdas Constantes (Pc) sejam iguais às Perdas Variáveis (Pv). Perdas Técnica de Demanda (kw) PT min PT Pv Pc Demanda Aparente S (kva) Figura 2: Perdas Técnica Absoluta do MCT PTmin=perdas técnicas absolutas mínimas; =demanda de carga que leva a Perdas Técnica Mínima (IpTmin). Perdas Técnicas de Demanda (%) 100 IpTmin IpT Demanda Aparente S (kva) Figura 3: Perdas Técnica Relativa do MCT IpTmin=perdas técnicas relativas mínimas (%) do SEP; IpT = Indicador de Perdas Técnicas (%) do SEP, calculado conforme equação (2). E S IpT (% ) = 100 % (2) E 1

3 Para melhor elucidar a questão, com o modelo MCT equivalente que represente o SEP no cenário atual, basta conhecermos nossa Curva de Carga (kva) de um dia típico do atual cenário, figura 4, para assim podermos completar nossa análise técnica mais detalhada com relação às perdas existentes neste momento, para após pensarmos onde desejamos chegar com as nossas perdas num futuro. Demanda (kva) SMáx SMéd SMín Horas Figura 4- Curva de Carga (Ca) de um dia típico do cenário atual Smin=Demanda Mínima de Carga de Operação do SEP; Smáx=Demanda Máxima de Carga de Operação do SEP; Smed=Demanda Média de Carga de Operação do SEP, equação (3); SMéd = Fc x SMáx (3) Fc = Fator de carga aparente Podemos observar facilmente, através da figura 5, que a cada instante do cenário atual, a carga demanda uma potência compreendida entre Smín e Smáx, e, portanto, a cada momento neste intervalo temos um determinado valor de Perdas Técnicas Relativas de Demanda do SEP. Perdas Técnicas de Demanda (%) IpTmin IpT Smín Smed Smáx Demanda Aparente S(kVA) Figura 5- Perdas Técnica Relativa do MCT 24 Lembramos que a demanda média de operação, reflete a potência média (Sméd) demandada pelo Sistema Elétrico, e que o Sistema Elétrico apresentará Perdas Técnicas Relativas Mínimas de Demanda exatamente no instante em que a demanda de carga coincidir com o valor de. Porém em geral a grande preocupação não se dá pelas Perdas Técnicas Mínimas de Demanda, mas sim pelas Perdas Técnicas Mínimas de Energia. Neste caso, podemos verificar que quando a demanda média de operação Smed for coincidente com o valor de demanda, teremos como conseqüência Perdas Técnicas Relativas Mínimas de Energia para esta concepção do Sistema Elétrico existente. Não questionando a concepção do atual Sistema Elétrico, podemos ser levados a pensar que as Perdas Técnicas (Demanda ou Energia) desejáveis devam ser igual aos valores Mínimos apresentados no gráfico representativo do Sistema Elétrico, e assim o Sistema Elétrico deveria apresentar como pontos coincidentes Sméd e, significando que estaríamos operando na condição de Perdas Técnicas Mínimas (PTmin) para o Sistema Elétrico existente. Este tipo de pensamento poderia até estar correto, desde que o Sistema Elétrico atual e já concebido, se apresentasse da forma mais eficiente e esperada para a condição operativa real apresentada pelo mesmo neste dado momento. Evidentemente, isto dificilmente pode ocorrer, pois como já relatamos as incertezas, as diretrizes, os parâmetros e as diferenças de cenários atreladas ao Sistema Elétrico desde sua concepção até hoje foram muito diversificadas. Logo, com isto, o Ponto de Operação Médio Smed, poderá estar abaixo ou acima, ou, quem sabe, até mesmo coincidente com o Ponto de Operação onde a demanda de carga leva as Perdas Técnicas Relativas Mínimas (IpTmin); e com isso vale a pergunta: 2

4 Para um Sistema Elétrico Atual, é correto afirmarmos que o Ponto de Operação Ótimo seja quando Smed e sejam coincidentes? A resposta mais coerente, seria: Do ponto de vista técnico SIM, porém do ponto de vista econômico não se pode fazer ainda este tipo de afirmação. Portanto, fica claro que só uma avaliação Técnica não é suficiente para podermos elaborar a resposta acima, é prudente e necessário ainda conhecermos e determinarmos o Ponto de Operação Econômico Atual e Ótimo do Sistema Elétrico, e assim avaliarmos finalmente ambas as condições operativas do Sistema Elétrico, tanto a Técnica como a Econômica, para assim termos a convicção de uma resposta confiável. 2.2 Modelo Clássico Econômico (MCE) Apresentamos assim, de forma resumida uma metodologia a principio simples, porém, complexa e inédita de análise que pode ser empregada, através do Modelo MCE, figura 6, não correlacionado com o modelo MCT, figura 1. Para o MCT admitimos como dados de insumo a Demanda ou Energia entrante no SEP (E), Demanda ou Energia de Saída do SEP (S), Curva de Carga (Ca), Fator de Carga Aparente (Fc), Perdas Técnicas de Demanda ou Energia que ocorrem no SEP (PT), Perdas Constantes de Demanda ou Energia que ocorrem no SEP (Pc), Perdas Variáveis de Demanda ou Energia que ocorrem no SEP (Pv), enquanto para o Modelo MCE temos como dados de insumo a Receita Entrante no SEP face a comercialização de energia (Rec), Lucro Transacional do SEP face a comercialização de energia (L), Curva de Receita Transacional de Energia (Cr), Fator de Receita (Fr), Custo Total de Saída do SEP face a comercialização de energia (CT), Custo Fixo Constante do SEP face a comercialização de energia (Cf) e Custo Variável do SEP face a comercialização de energia (Cv), onde assim mostra nossa preocupação não somente pela busca do Ótimo Técnico (IpTmin), mas também pelo Ótimo Econômico (IeLmáx) do SEP. Lembramos que provavelmente nosso SEP esteja operando de fato muito próximo do Ponto Ótimo Econômico, pois um dos fatores a que isto se deve é que independentemente da diversidade de cenários, é esperado que tenha sido prática comum desde o início de concepção do SEP até hoje a adoção em todos os Estudos Técnicos de contemplar a avaliação econômica das diversas ações empreendidas. E L Pc Cf Pv Cv PT CT S Rec Figura 6- Modelo Clássico Econômico (MCE) (Fluxo de Caixa) Rec =Receita Entrante no SEP face a comercialização de energia; CT =Custo Total de Saída do SEP face a comercialização de energia; Cf =Custo Fixo Constante do SEP face a comercialização de energia; Cv =Custo Variável do SEP face a comercialização de energia; L =Lucro Transacional do SEP face a comercialização de energia. Com o Modelo MCE, mostrado na figura 6, podemos elaborar os gráficos, figura 7 e 8, que correlaciona a Demanda S (kva) com os Custos de Demanda Transacional de Energia (R$ e %) do SEP, onde podemos observar pelos gráficos que os Custos Econômicos Mínimos da transação de energia do SEP (Cmin) ocorrem exatamente no instante de operação do SEP, em que o Custo Fixo Constante (Cf) seja igual ao Custo Variável (Cv), onde consequentemente o Indicador Econômico de Lucro Transacional (Iel) será máximo, ou seja, IeLmax. 3

5 Lucro Transacional (%) Custos (R$) Cmin Rec CT CV CF DeLo Demanda Aparente S (kva) Figura 7: Custos Absolutos do MCE IeLmax IeL DeLo Demanda Aparente S (kva) Figura 8- Lucro Econômico Relativo do MCE. DeLo=Demanda de Carga que leva a Lucro Econômico Máximo (IeLmax); IeLmax=Lucro Transacional Relativo Máximo (%) do SEP; IeL=Indicador Econômico de Lucro Transacional (%) do SEP, equação (4). Rec CT IeL % = 100% (4) Rec Obs 1: Rec, será considerado como uma função linear representando uma Reta. Obs 2: CV, será considerado como uma função semelhante a Pv do modelo MCT. Da mesma forma, para melhor elucidar a questão, com o Modelo MCE que represente o SEP no cenário atual, basta conhecermos nossa Curva de Receita Transacional de Energia (Cr) de um dia típico do atual cenário, figura 9, para assim podermos completar nossa análise econômica mais detalhada de onde estamos neste momento, para após pensarmos onde desejamos chegar no futuro. Receita Entrante (R$) RecMáx RecMéd RecMín Horas Figura 9- Curva de Receita Transacional de Energia (Cr) de um dia típico do cenário atual. RecMín = Receita Mínima Transacional de Energia do SEP; RecMáx = Receita Máxima Transacional de Energia do SEP; RecMéd = Receita Média Transacional de Energia do SEP, equação (5). RecMed = Fr x RecMáx (5) Da mesma forma, podemos observar, através da figura 10, que a cada instante do cenário atual, a carga demanda uma potência compreendida entre Smín e Smáx, gerando uma receita compreendida entre RecMín e RecMáx, tendo, portanto, a cada momento um determinado valor para as Perdas Técnicas Relativas de Demanda (IpT%) e um determinado valor para o Lucro Transacional Relativo (IeL%). IpT (%) e IeL (%) 100 IeLmax IpTmin Smín RecMín IeL IpT DeLo < Smed < Smáx < RecMéd < Demanda de carga S(kVA) RecMáx Figura 10- Lucros e Perdas Relativas. Smín = Demanda Mínima de Carga de Operação do SEP; Smáx = Demanda Máxima de Carga de Operação do SEP; Smed = Demanda Média de Carga de Operação do SEP; 4

6 IpT= Indicador de Perdas Técnicas (%) do SEP; IpTmin= Perdas Técnicas Relativas Mínimas (%) do SEP; = Demanda de Carga que leva a Perdas Técnicas Mínimas (IpTmin). Assim como: RecMín= Receita Mínima Transacional de Energia do SEP; RecMáx= Receita Máxima Transacional de Energia do SEP; RecMéd= Receita Média Transacional de Energia do SEP IeL= Indicador Econômico de Lucro Transacional (%) do SEP IeLmax= Lucro Transacional Relativo Máximo (%) do SEP; DeLo= Demanda de Carga que leva a Lucro Econômico Máximo (IeLmax); Da mesma forma, como já dito anteriormente, nossa grande preocupação não se dá pelas Perdas Técnicas de Demanda/Receita Momentânea, mas sim pelas Perdas Técnicas de Energia/Receita Diária. Portanto neste caso nossas considerações de análise serão para Smed e RecMéd. Tecnicamente, o Ponto Ideal seria se Smed fosse coincidente com, enquanto que Economicamente, o Ponto Ideal seria se o RecMed fosse coincidente com DeLo e finalmente o Ideal Técnico e Econômico seria quando o Ponto Ideal Técnico coincidisse com o Ponto Ideal Econômico, ou seja DeLo, Smed e RecMed fossem coincidentes. A nossa pergunta agora é: Isto é possível? A resposta é: Provavelmente isto seja quase impossível nos dias de hoje, em face de uma série de dificuldades as quais sucintamente, entre as mais importantes passamos a descrever: Variação acentuada e divergente de Cenários Políticos, Técnicos, Econômicos e Estratégicos que possam ter afetado o SEP desde sua concepção; Variação de Princípios, Valores e Metas Políticas, Técnicas, Econômicas e Estratégicas que possam ter afetado o SEP desde sua concepção; Dificuldades quanto a Qualidade e Confiabilidade de construção de Modelos Técnicos adequados e eficientes, para o propósito desejado; Dificuldades quanto a Qualidade e Confiabilidade de construção de Modelos Econômicos adequados e eficientes, para o propósito desejado; Dificuldades quanto a Validação e Aplicação de Modelos Técnicos e Econômicos a serem construídos; Falta de Pesquisas e Avaliações quanto ao desenvolvimento de Modelos Técnicos e especialmente Econômicos para este propósito; Portanto, com isso um dos propósitos nosso com esse trabalho é despertar o interesse e incentivo a futuras pesquisas direcionadas a Perdas Técnicas, e Modelos Técnicos, Econômicos e Híbridos, para que num futuro próximo possamos eliminar os inconvenientes até então existentes a cerca de Perdas Técnicas, Perdas Econômicas, Ponto de Operação Ótimo, Metas Ideais, Metas Reais, etc.; que tanto ainda continuam a apresentar sérias dificuldades a todos os envolvidos com o referido assunto. Logo, como ponto de partida, descrevemos a seguir um Modelo Técnico e Econômico Simplificado (MTES), que correlaciona apenas o custo das perdas técnicas constantes e variáveis do SEP, onde neste caso podemos considerar este modelo (MTES) como sendo o modelo mais simples híbrido para uma avaliação técnica e econômica das perdas. 2.3 Modelo Técnico e Econômico Simplificado ou Modelo Híbrido (MTES) Apresentamos assim, uma metodologia muito simples que enquanto não se desenvolve pesquisas específicas, poderá ser empregada. Esta metodologia é obtida através do Modelo Técnico e Econômico Simplificado (MTES) ou simplesmente Modelo Híbrido, figura 1 5

7 onde fazemos o balanço de energia fluxo de potência e monetário fluxo de caixa, onde para isto admitimos como dados de insumo a Demanda ou Energia entrante no SEP (E), Demanda ou Energia de Saída do SEP (S), Curva de Carga (Ca), Fator de Carga (Fc), Perdas Técnicas de Demanda ou Energia que ocorrem no SEP (PT), Perdas Constantes de Demanda ou Energia que ocorrem no SEP (Pc), Perdas Variáveis de Demanda ou Energia que ocorrem no SEP (Pv), Custo da Energia Entrante (CE), Custo da Energia de Saída (CS), Custo das Perdas Constantes (CPc), o Custo das Perdas Variáveis (CPv), o Custo das Perdas Totais (CP), o qual contempla de forma muito simples nossa preocupação pela busca do Ideal Técnico e Econômico do Sistema Elétrico. Relembramos que provavelmente nosso SEP esteja operando de fato muito próximo do Ponto Ideal Econômico, pois sabe-se que é prática de muitas concessionárias a adoção de avaliação econômica de ações empreendidas, contemplando em geral o custo das perdas. E CE Pc CPc Pv CPv P CP S CS Figura 11- Modelo Técnico e Econômico Simplificado (MTES) ou Modelo Híbrido (Fluxo de Potência e Fluxo de Caixa) CE=Custo da Energia Entrante no SEP; CS=Custo da Energia Disponível de Saída do SEP; CPc=Custo das Perdas Constantes do SEP; CPv = Custo das Perdas Variáveis do SEP; CP = Custo das Perdas Totais do SEP. Talvez você esteja se perguntando, mas o Custo de suprimento de cada MWh da Energia Entrante (CE) não é igual ao Custo de cada MWh da Energia Disponível de Saída (CS), assim como também o mesmo valor teria para cada MWh de Perdas, seja Perdas Totais (CP), ou seja Perdas Constantes (CPc), ou ainda seja as Perdas Variáveis (CPv), onde com isso evidentemente tanto o modelo MCT (figura 1), assim como este modelo MTES (figura 11), seriam idênticos levando ao mesmo Ponto de Operação Ideal do SEP tanto quanto ao aspecto Técnico (), como Econômico (DeLo)? A resposta correta seria Sim, caso o Custo das Perdas Constantes (CPc) fosse idêntico ao Custo das Perdas Variáveis (CPv), embora as concessionárias adquirem toda a Energia Entrante necessária em um bloco único. Porém, sabe-se que não é correto admitirmos o mesmo valor para o Custo das Perdas Constantes e Variáveis, assim também como não é correto custearmos as perdas pelo custo da tarifa média de suprimento. Uma boa maneira de explicar isto seria as concessionárias não pensarem simplesmente que suas Perdas Técnicas (Constantes e Variáveis) sejam seus dois maiores consumos próprio, mas sim imaginar que estes seriam seus dois maiores Clientes. Pensando assim, estes dois maiores clientes apresentariam os piores fatores de potência (...lembramos que as perdas reativas são muito maiores que as perdas ativas...), onde a parcela de perdas variáveis apresentaria, provavelmente, a pior curva de carga com fator de carga extremamente baixo (...lembramos que o fator de perdas (Fp), nada mais é que o fator de carga (Fc) ) e que sendo assim seria necessário um estudo minucioso de aplicação de posto tarifário mais indicado para esses dois clientes Perdas Constantes e Perdas Variáveis, de forma que assim poderíamos custear mais justamente as Perdas Técnicas da própria concessionária. Lembramos ainda que do ponto de vista dos sistemas de geração e de transmissão (e dos segmentos do sistema de distribuição localizados a montante), as perdas num determinado segmento do sistema de distribuição representam apenas 6

8 uma carga adicional, embora de características específicas, que é suprida em igualdade de condições com as cargas dos consumidores. Assim sendo, o benefício de evitar uma unidade de perdas é numericamente igual ao custo de fornecer uma unidade adicional de carga, ou, o que é equivalente: "O CUSTO DAS PERDAS É IGUAL AO CUSTO MARGINAL DO FORNECIMENTO" Esta conclusão genérica é hoje seguida pela maioria das concessionárias em todos os países, no entanto foi também objeto de algumas contestações. Porém, em 1996 a Abradee/Codi realizou analise com maior profundidade publicada no Manual CODI MÉTODO PARA DETERMINAÇÃO, ANÁLISE E OTIMIZAÇÃO DAS PERDAS TÉCNICAS EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO, onde verifica-se claramente que não devemos adotar como custo das perdas a Tarifa Média de Suprimento e que ainda o Custo das Perdas Constantes (CPc) é superior ao Custo das Perdas Variáveis (CPv). As principais considerações adotadas no Manual CODI , são: 1 - O custo de fornecimento de uma determinada quantidade de energia, de acordo com a teoria marginalista, resulta da consideração de seis custos unitários relativos a seis postos tarifários: C1 - Custo unitário da demanda no horário de ponta [R$/kW] C2 - Custo unitário da demanda fora do horário de ponta [R$/kW] C3 - Custo unitário da energia no horário de ponta de períodos secos [R$/MWh] C4 - Custo unitário da energia no horário de ponta de períodos úmidos [R$/MWh] C5 - Custo unitário da energia fora do horário de ponta de períodos secos [R$/MWh] C6 - Custo unitário da energia fora do horário de ponta de períodos úmidos [R$/MWh] 2 - As tarifas de aplicação atualmente disponíveis são: Tarifa Azul do tipo horosazonal com seis postos tarifários, aplicável aos fornecimentos em alta e média tensão, onde verificou-se plenamente ser a mesma a mais indicada para o custeio das perdas; Tarifa Verde semelhante à anterior, mas com apenas cinco postos tarifários, é oferecida como opção aos consumidores de média tensão (classes A.3a, A.4 e A.S) e torna-se interessante quando é possível evitar consumos no horário de ponta e como as perdas se concentram nos horários de ponta, esta tarifa não é adequada ao seu custeio; Tarifa Convencional não é do tipo horo-sazonal e apresenta-se em duas variantes: Tarifa Binômia, é aplicável em alta tensão e média tensão e Tarifa Monômia que limita-se ao custo da energia de valor invariável, aplicada aos consumidores em baixa tensão onde em qualquer das suas formas também não é adequada ao custeio das perdas, pois o custo real de suprimento a uma determinada carga depende do respectivo horário e da época do ano, o que não é detectado por esta tarifa. 3 Para as Perdas Constantes, necessariamente deveremos dar um tratamento específico, que são verificadas nos núcleos dos transformadores e de outros equipamentos com circuitos magnéticos e também nos bancos de capacitores, onde em geral podemos desprezar o efeito das variações de tensão. 4 As Perdas Variáveis também merecem um tratamento específico, essas perdas por efeito Joule são verificadas nos condutores (primários ou secundários) e também nas bobinas dos transformadores e variam com o quadrado da corrente ou, desprezando eventuais variações de tensão, com o quadrado da carga aparente (kva), logo o custo unitário destas perdas depende, portanto, dos respectivos diagramas de carga, onde a exatidão do cálculo exige o conhecimento completo dos diagramas de 7

9 carga, incluindo os dias relativos aos sábados, domingos e feriados. 5 Lembramos que, a consideração do diagrama de carga anual de cada componente do sistema de distribuição (alimentador, transformador, circuito de baixa tensão, etc), individualmente é extremamente trabalhosa, mas que podemos com um tratamento estatístico atingir resultados de boa qualidade. Destacamos mais uma vez o trabalho desenvolvido pelo Documento Técnico CODI que cuidadosamente selecionou os diversos dados de entrada e os respectivos campos de variação de forma a cobrir a maior faixa possível de situações reais, utilizando as tarifas de aplicação de uma empresa que correspondem a valores médios no universo das empresas do CODI, o que levou a resultados com aproximação razoável, em qualquer empresa. 6 Pela análise dos resultados confirma plenamente as ponderações, baseadas nas características de cada tarifa de aplicação, onde verifica-se que a Tarifa Verde leva a custos exageradamente elevados para as Perdas; a Tarifa Convencional conduz a custos mais altos nas classes A.2 e A.3, e na classe A.4 quando o fator de carga é elevado e com isso não faz sentido que as perdas em baixa tensão tenham um custo menor que as perdas em média tensão (caso da tarifa A.4 para valores baixo do fator de carga). Portanto, conclui-se assim que a Tarifa Azul é realmente a mais adequada para custear as perdas. 7 Verifica-se claramente também que o Custo das Perdas Constantes é superior ao Custo das Perdas Variáveis, o que com certeza levará ao Ponto de Operação Econômico Ideal (DeLo) do sistema elétrico a valores superiores ao Ponto de Operação Técnica Ideal (). 8 Lembramos das considerações admitidas para o Fator de Perdas, onde o valor de Fp deveria ser determinado a partir do conhecimento total do respectivo diagrama de carga (conhecimento dos dados relativos aos dias úteis, sábados, domingos e feriados), mas que na indisponibilidade desses dados, sugere-se o uso da equação genérica (6) Fp=k. Fc + (1-k). Fc 2 0< k < 1 (6) 9 Lembramos que embora o valor tradicional de k = 0,30 seja ainda hoje o mais usualmente aplicado, das análises reais de diagramas de carga recentes mostra que para o Brasil o valor mais indicado seria próximo de k = 0,15. Portanto, aplicaremos neste trabalho o fator k = 0, Para melhor elucidar a relação entre os Custos das Perdas Constantes, Custo das Perdas Variáveis, em função do Fator de Carga (Fc), considerando k = 0,15 e Tensão nos níveis de 138, 69 e 13,8 kv; apresentamos a seguir apenas como referência a tabela (anexo1) resultante do Documento Técnico CODI , onde embora apresente valores de Custos defasados quando comparado aos dias de hoje, pode ainda ser utilizada para o propósito deste trabalho, pois ainda com certeza tais valores mantém a relação entre os Custos das Perdas Constantes e Perdas Variáveis A relação entre o Custo das Perdas Constantes (CPc) e o Custo das Perdas Variáveis (CPv) será dado por K TE, conforme equação (7). CPc KTE = CPv (7) CPc CPv 2,85 K TE 0 Com o Modelo MTES ou Híbrido, mostrado na figura 11 e com a equação 7, podemos elaborar os gráficos, figura 12 e 13, que correlaciona a Demanda S (kva) com os Custos Absolutos e Relativos das Perdas Econômicas (R$ e %) do SEP, onde podemos observar pelos gráficos que os Custos das Perdas Mínimos do SEP (CPmin) ocorrem exatamente no instante de operação do SEP, em que o Custo das Perdas Constantes (CPc=K TE.Pc) seja igual ao Custo das Perdas Variáveis (CPv), 8

10 onde consequentemente o Indicador de Perdas Econômico (%) do SEP (IpE) será mínimo, ou seja, IpEmin. Custo Absoluto das Perdas Econômicas (R$) CP min Smín CP CPv=1.Pv CPc=K TE.Pc Pc DpEo Demanda S (kva) Smáx Figura 12- Perdas Econômicas Absolutas CPmin=Custo Absoluto das Perdas Econômicas Mínimas; DpEo = Demanda de Carga que leva a Perdas Econômicas Mínimas (IpEmin); Perdas Econômicas Relativas (%) IpEmin IpTecO IpTmin DpEo IpE IpT Demanda S (kva) Figura 13- Perdas Econômica Relativa. IpEmin = Valor Mínimo do Indicador de Perdas Econômicas (%) do SEP; IpE = Indicador de Perdas Econômicas (%) do SEP; IpTmin = Perdas Técnicas Relativas Mínimas (%) do SEP; IpTecO = Valor do Indicador de Perdas Técnicas Ótima (%) do SEP. Por simplicidade, é apresentado as relações entre as variáveis descritas na equação (8), com as seguintes considerações: k = 0,15, Sméd compreendido entre e DpEo e Classe de Tensão de 13,8 kv. IpE min 2 IpT min 02 2 IpTecO IpT DpEo 4 08 min 4 (8) Da mesma forma, podemos observar, através da figura 14, que a cada instante do cenário atual, a carga demanda uma potência compreendida entre Smín e Smáx, gerando um custo de perdas (CPc + CPv), tendo, portanto, a cada momento um determinado valor para as Perdas Econômicas Relativas (IpE%) e um determinado valor para as Perdas Econômicas Relativas Mínimas (IpEmin%). IpT (%) IeL (%) IpE (%) 100 IeLmax IpEmin IpTmin Smín RecMín Fcmín IeL IpT IpE DpEo DeLo < Smed < Smáx < RecMéd < < Fcméd < Demanda de carga S(kVA) IpE min 2 4 IpT min IpTecO IpT min DpEo 2 4 RecMáx Fcmáx Figura 14- Lucros e Perdas Técnicas e Econômicas Relativas. Portanto, com as considerações anteriores, sugerimos a seguir um processo Passo a Passo que as Concessionárias poderiam aplicar para o acompanhamento e estabelecimento de metas de suas Perdas Técnicas: Passo a Passo: 1 Construir o MCT Modelo Clássico Técnico da Concessionária nos níveis desejados; 2 Alocar na Abscissa deste Modelo a faixa de limitação da variação de Demanda (kva); 3 No gráfico MCT, com o valor de Smédio, encontrar o Indicador de Perda Técnica Real ou IpTreal ; 9

11 4 Construir o MTES Modelo Técnico Econômico Simplificado ou Modelo Híbrido; 5 No gráfico MTES, com o valor de IpEmin, encontrar a equivalente Demanda Média DpEo ; 6 No gráfico MCT, com o valor DpEo, encontrar o valor do Indicador de Perdas Técnicas Ótimas ou IpTótimo. Portanto, assim a empresa teria o IpTótimo, como sendo o INDICADOR DE PERDAS TECNICA ÓTIMA DESEJADA, e o IpTreal como sendo o INDICADOR DE PERDAS TECNICAS REAL, e pela comparação dos dois valores, teremos: I Se, IpTreal = IpTótimo; a Empresa opera no ponto ideal e adequado. Portanto as ações até então empreendidas foram corretas para o atual cenário, e a Concessionária deverá tentar manter esse nível de acertos. II Se, IpTreal < IpTótimo; a Empresa opera além do ponto ideal e adequado. Portanto as ações até então empreendidas foram provavelmente além do necessário para o atual cenário, e sendo assim a Concessionária poderá investir menos que de costume na busca do ponto ótimo. III Se, IpTreal > IpTótimo; a Empresa opera aquém do ponto ideal e adequado. Portanto as ações até então empreendidas foram provavelmente aquém do necessário para o atual cenário, e sendo assim a Concessionária deverá investir mais que de costume na busca pelo ponto ótimo. Portanto, com os três resultados acima, a Concessionária poderia avaliar suas ações até então empreendidas, seus resultados atuais, e ainda estabelecer necessidades ou não de mudanças com estabelecimento de metas adequadas para a Concessionária. 3- CONCLUSÕES: Os modelos são inéditos e com isso aliciantes, capazes de despertar o interesse e incentivo a futuras pesquisas direcionadas a Perdas Técnicas, e Modelos Técnicos, Econômicos e Híbridos, para que num futuro próximo possamos eliminar os inconvenientes até então existentes a cerca de Perdas Técnicas, Perdas Econômicas, Ponto de Operação Ótimo, Metas Ideais, Metas Reais, etc.; que tanto ainda continuam a apresentar sérias dificuldades de entendimento e compreensão a todos os envolvidos com o referido assunto. O desenvolvimento dos modelos, ainda de forma incipiente já foi realizado na concessionária Elektro - Eletricidade e Serviços S/A onde surpreendentemente se mostrou muito simples, sólido, consistente, seguro e confiável. Obs: A metodologia e o desenvolvimento dos modelos vem ultimamente despertando grande interesse no assunto, onde com isso ultimamente temos feito diversas palestras para pesquisadores e especialistas de universidades e concessionárias. 4- BIBLIOGRAFIA (1) Manual CODI Método para Determinação, Análise e Otimização das Perdas Técnicas em Sistemas de Distribuição; (2) Juricic, R. - Leis Teóricas das Quantidades de Obras nas Redes Elétricas, (3) Revue Générale d Electricité - Jeynes, P. H. - Profitability and Economic Choice, The Iowa State University Press, Ames, Iowa 1968; (4) Lepecki, J. - Comparação Econômica de Alternativas em Projetos de Engenharia. 10

12 ANEXO I Tabela 1: Relação entre os Custos das Perdas Constantes, Custo das Perdas Variáveis, em Função do Fator de Carga (extraído: Documento Técnico CODI ) CPv -Custo das Perdas Variáveis K TE = CPc/CPv FATOR A.2 A.3 A.4 A.2 A.3 DE [138 kv] [69 kv] [13,8 kv] [138 kv] [69 kv] CARGA k = 0,15 k = 0,15 k = 0,15 k = 0,15 k = 0,15 k = 0,15 A.4 [13,8 kv] SKVA 0,30 107,58 137,82 176,62 2,85 2,59 2,51 S min 0,35 115,63 146,68 187,63 2,65 2,43 2,37 0,40 124,60 156,56 199,84 2,46 2,28 2,22 0,45 134,48 167,43 213,25 2,28 2,13 2,08 0,50 145,30 179,31 227,86 2, ,55 157,04 192,17 243, ,60 169,69 206,04 260, ,65 183,34 220,97 279, S méd 0,70 197,86 236,86 298, (*) 306,31 356,50 444, S máx 2