Coimbra, 13 de Fevereiro de 2006 Professor: José Balsa

Transcrição

1 Escola Secundária Quinta das Flores Coimbra, 13 de Fevereiro de 2006 Professor: José Balsa 1

2 Ficha de trabalho de grupo 10º Ano A IMITAR O GRÁFICO Objectivos: Imitar o gráfico apresentado pela calculadora; Explorar os conceitos de posição e de velocidade. Material: Calculadora Ti-83/TI-84 ou outra com a aplicação CBL/CBR; CBR (Calculator-Based Ranger) Detector de movimento de ultrasons para laboratórios de ciências e de matemática. Indicado para as calculadoras gráficas TI Tecla manual TRIGGER Sensor com cabeça giratória (0-180 graus), e alcance de medida entre 0,5m e 6m O software de aquisição de dados integrado é fácilmente transferido para a calculadora Cabo de ligação; TI View Screen. 2

3 Recolha de dados: 1. Liga o CBR à calculadora. 2. Executa o programa RANGER. 3. No MAIN MENU selecciona APPLICATIONS e de seguida METERS. 4. No menu APPLICATIONS selecciona DIST MATCH. 5. Prime ENTER para obteres o gráfico que irás imitar. 6. Analisa o gráfico e responde às questões 1 e Mantendo o CBR numa mão e a calculadora na outra, aponta o sensor CBR directamente para uma parede. Posiciona-te tendo em conta a resposta que deste à questão 2. Para iniciares a recolha de dados prime ENTER. Poderás ouvir um tinir e uma luz verde à medida que os dados são recolhidos. 8. Para tentares imitar o gráfico terás de te deslocar para a frente e para trás, ao mesmo tempo a tua posição irá ser traçada no visor da calculadora. 9. Depois de tentares reproduzir o gráfico, examina a correspondência entre os dois gráficos e responde à questão Pressiona ENTER e no menu OPTIONS selecciona SAME MATH. Tenta melhorar a tua técnica de caminhada e posteriormente responde às restantes questões. 10. Se quiseres tentar imitar outros gráficos, prime ENTER para visualizar o menu OPTIONS e escolhe NEW MATCH. Poderás repetir a experiência sempre que achares necessário 3

4 Questões: 1. Qual a propriedade física representada no eixo dos xx? Qual a unidade usada? Qual a propriedade física representada no eixo dos yy? Qual a unidade usada? 2. No instante inicial a que distância da parede se deve encontrar o CBR? 3. A posição inicial do CBR correspondeu à posição correcta? 4. Quando um segmento do gráfico tem declive positivo, deves deslocar-te para a frente ou para trás? Porquê? E quando tem declive negativo? 5. Se quisermos obter na representação gráfica um segmento paralelo ao eixo dos xx, isto é, com declive nulo, o que devemos fazer? Porquê? 6. Para qual dos segmentos que constituem a representação gráfica terás de te deslocar com maior velocidade para o representares? E com menor velocidade? Justifica. 7. Para conseguires imitar de forma exacta o gráfico dado, para além de decidires o sentido do teu movimento terás de ter também em conta outros factores. Quais? 8. Qual é a propriedade física representada pela inclinação dos segmentos de recta? 9. Para o primeiro segmento de recta não horizontal, quantos metros deves andar e em quantos segundos? 10. Se deres um passo em cada segundo, qual deve ser o comprimento desse passo? 11. Converte o valor obtido na questão 9 para: Metros/segundo; Metros/minuto; Metros/hora; 12. Que distância percorreste? 4

5 Proposta de resolução Depois do aluno seguir o procedimento de recolha de dados até obter o gráfico que vai imitar, já poderá responder às questões 1 e 2. Suponhamos que o gráfico é o seguinte: O aluno deverá responder: 1. A propriedade física representada no eixo dos xx é o tempo e a unidade usada é o segundo. A propriedade física representada no eixo dos yy é a distância e a unidade usada é o metro. 2. No instante inicial o CBR encontra-se, aproximadamente, a 2,5 metros da parede. De seguida o aluno deverá posicionar-se a 2,5 metros de uma parede apontando o CBR. Após pressionar ENTER, deve deslocar-se para a frente e para trás a fim de imitar o gráfico. Uma possível imitação deste gráfico é a seguinte: O aluno já poderá responder à questão Verifica-se que a posição inicial do CBR não correspondeu à posição correcta, mas esteve muito próximo. Posteriormente, o aluno deverá repetir o processo, tentando melhorar a imitação do gráfico e posteriormente deverá responder às restantes questões. 5

6 4. Quando um segmento do gráfico tem declive positivo significa que a distância aumenta, logo devo deslocar-me para trás, afastando-me da parede. Se o segmento tiver declive negativo, devo deslocar-me para a frente, aproximando-me da parede. 5. Deveremos ficar parados, pois se o segmento é paralelo ao eixo dos xx, significa que a distância não se altera. 6. Terei de me deslocar mais rapidamente para representar o primeiro segmento, mais lentamente para representar o último segmento e deverei ficar parado para representar o segundo segmento. Consoante a inclinação seja maior, mais rapidamente me devo deslocar. 7. Deverei ter em conta a velocidade da caminhada. 8. A propriedade física representada pela inclinação dos segmentos de recta é a velocidade. 9. No instante inicial o CBR deverá encontrar-se, aproximadamente, a 2,5 metros da parede. Ao fim de cerca de 3 segundos, o CBR deverá encontrar-se, aproximadamente, a 1 metro da parede. Logo, devo andar 1,5 metros em 3 segundos. 10. Se em 3 segundos desloco-me 1,5 metros, então em cada segundo desloco-me 0,5 metros. Logo, cada paço deveria medir 0,5 metros. 11. Metros/segundo R: 0,5 metros por segundo Metros/minuto 0,5 metros segundo x = 30 metros x metros segundos R: 30 metros por minuto. Metros/hora 30 metros minuto x = 1800 metros x metros minutos R: 1800 metros por hora. 6

7 12. De acordo com o gráfico inicial, deveria ter percorrido 1, ,9 = 2,4 metros aproximadamente. O valor 1,5 corresponde ao primeiro segmento, o valor 0 (zero) corresponde ao segundo e o valor 0,9 corresponde ao último segmento. Uma vez que na segunda imitação aproximei-me bastante da representação gráfica, então percorri cerca de 2,4 metros. O aluno poderia repetir a experiência imitando outros gráficos. 7