Queda livre de um corpo

Transcrição

1 Experiência 3 Dizemos que um corpo se encontra em queda livre quando a única força que actua nele é a força gravítica terrestre. Não pode haver actuação de outras forças; em particular, não pode existir resistência do ar, ou o seu valor deve ser tão baixo que possa ser desprezado. Quando um corpo se encontra em queda livre na proximidade da superfície terrestre, a força gravítica que nele actua é praticamente constante. Como consequência, o corpo tem uma aceleração constante para o centro da Terra. Esta aceleração é geralmente representada pelo símbolo g. Os alunos de Física podem medir o valor de g de muitas formas diferentes. Nesta experiência será usado um sistema muito preciso, recorrendo a uma light-gate (sensor de passagem) ligada à sua calculadora gráfica, através de uma interface adequada. O sensor de passagem emite um feixe de radiação infravermelha que se propaga de uma extremidade para a outra, onde é detectado. Deste modo, pode identificar intervalos de tempo entre dois instantes em que o feixe é bloqueado. Para tal, vamos deixar cair uma placa de acrílico com barras negras igualmente espaçadas, o picket fence. À medida que essa placa vai atravessando o sensor, a interface mede o intervalo de tempo desde o primeiro bloqueamento do feixe até ao segundo bloqueamento; este processo é repetido para as oito barras negras, o que permite à calculadora determinar vários valores de velocidade e, a partir deles, o valor da aceleração (média), traçando os gráficos respectivos. Picket fence OBJECTIVO Figura 1 Medir o valor da aceleração gravítica que actua num corpo em queda livre. Verificar que o valor da aceleração de um corpo em queda livre é independente da sua massa. Investigar factores de que depende o valor da aceleração gravítica. Física com a calculadora 3-1

2 Experiência 3 MATERIAL NECESSÁRIO Calculadora gráfica TI-83 Plus ou superior Interface CBL 2 Cabo de ligação Sensor de passagem (light-gate) Suporte para o sensor Placa de acrílico (picket fence) Massas marcadas com gancho QUESTÕES PRÉVIAS 1. Observe a placa de acrílico com barras negras. Vai deixá-la cair através do sensor de passagem para medir o valor g. A distância que vai desde um limite de uma barra negra até ao mesmo limite da barra seguinte é 5,0 cm. De que outra informação precisa, para calcular o valor da velocidade média correspondente a esse deslocamento da placa? 2. Se um corpo se move com aceleração constante, qual a forma do gráfico do valor da velocidade em função do tempo? 3. A velocidade inicial de um corpo tem alguma relação com a aceleração do corpo? Por exemplo, se atirasse a placa para baixo, em vez de a largar, a aceleração seria diferente? SOFTWARE A calculadora deve ter a aplicação EASYDATA instalada. Ligue a calculadora e pressione a tecla APPS. Caso a aplicação não conste na lista, deverá efectuar o seu download do site da Vernier. Esta operação só tem de ser realizada na primeira utilização. PROCEDIMENTO 1. Monte o sensor de passagem num suporte, de acordo com a Figura 1. A placa de acrílico deve poder cair livremente no interior do U do sensor. Para evitar danificar a placa de acrílico, deve usar-se um recipiente com um enchimento adequado, para amortecer a queda. 2. Ligue o sensor de passagem à entrada DIG/SONIC do CBL 2. Use o cabo negro para estabelecer a ligação da interface CBL 2 à calculadora. Pressione firmemente ambos os extremos do cabo. 3. Ligue a calculadora e execute o programa EASYDATA. Procure-o em APPS, seleccione-o com as setas de navegação e prima ENTER. 4. A interface deverá ter detectado automaticamente o sensor de passagem no canal DIG/SONIC. 5. Se pretender ver / alterar as configurações da calculadora: a. Seleccione SETUP no ecrã principal (use a tecla da calculadora que fica imediatamente abaixo). b. Seleccione MOTION TIMING no ecrã PHOTOGATE. 3-2 Física com a calculadora

3 c. Verifique se, em TIMING SETTINGS, está seleccionado VERNIER PICKET FENCE. (Se não estiver usar um picket fence da Vernier poderá alterar a distância entre barramentos e o seu número). d. Para sair, seleccione OK. 6. Está agora em condições de recolher dados. Para começar, seleccione START no ecrã principal. Espere que a interface produza um sinal acústico. 7. Segure a placa de acrílico pelo topo e deixe-a cair de uma vez só, de modo a atravessar o U do sensor. Atenção: a placa não pode tocar nos lados do sensor e deve cair na vertical! 8. No final, pode visualizar o gráfico da distância em função do tempo. Esboce o gráfico no seu caderno. Seleccione PLOTS para ver outros gráficos do movimento. 9. Com as setas de navegação, seleccione VEL vs. TIME e pressione ENTER. Analise o gráfico do valor da velocidade em função do tempo. O que significa o seu declive? E qual o significado de um declive constante? Se for este o caso, efectue um ajuste linear aos seus dados: a. Seleccione ANALYZE no ecrã principal. b. Seleccione LINEAR FIT. c. Registe o declive da recta de ajuste na tabela. d. Seleccione OK para visualizar a recta de ajuste sobreposta aos dados experimentais. e. Para regressar ao ecrã principal, seleccione MAIN. 10. Para uma maior confiança no valor obtido, repita os passos 6 a 9 mais cinco vezes. Rejeite eventuais ensaios em que a placa de acrílico bateu no sensor ou não o atravessou. Registe os valores do declive na Tabela. TABELA Ensaio Declive (m/s 2 ) Aceleração (m/s 2 ) Mínimo Máximo Média Aceleração gravítica, g ± m/s 2 Precisão % Física com a calculadora 3-3

4 Experiência 3 ANÁLISE 1. A partir dos seis ensaios, determine os valores mínimo, máximo e médio da aceleração. Registe-os na Tabela. 2. Descreva por palavras a forma do gráfico da distância em função do tempo para a queda livre da placa. 3. Descreva, também por palavras, a forma do gráfico do valor da velocidade em função do tempo. Como se relacionam os dois gráficos? 4. O valor médio da aceleração, representa o valor mais provável de todas as medições efectuadas. Os valores mínimo e máximo dão uma indicação acerca do modo como as medidas podem variar de ensaio para ensaio. Uma forma de exprimir a precisão é calcular os módulos da sua diferença em relação à média (desvios) e escolher o maior valor para incerteza. Exprima o valor final experimental, como o valor médio ± a incerteza. Arredonde a incerteza para um único dígito diferente de zero e o valor médio para a mesma casa decimal. 5. Exprima a incerteza como uma percentagem do valor da aceleração. Esta é a precisão da sua medição. Registe o valor na Tabela. 6. Compare o valor que obteve com o valor geralmente aceite para g (consulte o seu manual ou outra fonte). O valor aceite encontra-se dentro do intervalo dos seus valores experimentais? Em caso afirmativo, a experiência está de acordo com o valor aceite. 7. Analise o gráfico do valor da velocidade em função do tempo. Qual seria a forma do correspondente gráfico do valor da aceleração em função do tempo? Esboce esse gráfico no seu caderno. No ecrã do gráfico, seleccione PLOTS. Use as setas de navegação para seleccionar ACCELERATION e pressione ENTER. Compare o gráfico observado com a sua previsão. Use as setas de navegação para percorrer o gráfico e leia os valores indicados para a aceleração; a sua variação é tão grande como parecia inicialmente? Existe algum ponto em que a aceleração seja nula? Porquê? SUGESTÕES 1. Use os dados da distância percorrida em função do tempo e um ajuste quadrático para determinar o valor g. 2. Observe o gráfico do valor da aceleração em função do tempo e repare nas aparentes variações. Utilize as setas de navegação para percorrer o gráfico e leia os valores indicados para a aceleração. Será que esses valores flutuam tanto como parecia? 3. Se deixasse cair a placa de acrílico de um ponto mais alto, haveria diferença em algum dos valores medidos? Teste a sua previsão. 4. Experimente atirar a placa de acrílico para baixo, mas soltando-a antes de passar no sensor. O que varia? E se atirasse a placa para cima, fazendo-a atravessar o sensor em sentido contrário? 3-4 Física com a calculadora

5 5. Em que medida a resistência do ar poderia alterar os resultados? Experimente colar um pedaço de fita adesiva transparente na parte superior da placa, perpendicularmente a ela, e repetir a experiência original. 6. Investigue a influência da massa do corpo no valor da aceleração gravítica. Para isso, suspenda massas marcadas, dotadas de um gancho, na parte inferior da placa de acrílico, antes de a soltar (isso pressupõe a existência de um pequeno orifício na mesma). 7. Efectue uma pesquisa acerca da variação de g em diferentes locais da Terra. Será que a altitude afecta o valor de g? Em caso afirmativo, qual a percentagem de variação? Que outros factores podem afectar o valor de g? Física com a calculadora 3-5