ArcView Spatial Analyst

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1 ICIST 2º Módulo ArcView Spatial Analyst PEDRO TROCADO Bolseiro de Investigação do IST

2 Índice Índice Introdução Manipulação de matrizes Adição de informação Tipo de legenda Adição da noção de profundidade Explorando temas grid Construção de histogramas Construção de isolinhas Construção de modelos espaciais Conceitos SIG Modelação de problemas espaciais Construção do modelo teórico Cálculo de áreas óptimas Mapa de localização de clientes Mapa de densidade populacional Mapa de distâncias Mapa de áreas óptimas Estudo de superfícies Construção de superfícies Análise de superfícies Isolinhas Carta de declives Carta de exposições Funções de análise espacial Funções de distância Mapa de distâncias Mapa de proximidades Função de densidade Funções a aplicar a superfícies Construção de superfícies

3 Análise de superfícies Funções estatísticas Funções locais Funções tema a tema Funções de vizinhança Funções de selecção Funções e operadores matemáticos Funções matemáticas Operadores matemáticos Função de reclassificação Outras funções...37 Anexos...38 Exercício I...38 Exercício II

4 1. Introdução O 2º módulo deste curso destina-se à aprendizagem da extensão de análise espacial do ArcView, o Spatial Analyst. Com esta nova extensão, o utilizador pode construir mapas de fenómenos de distribuição contínua, tais como, densidades populacionais, cartas hipsométricas ou cartas de distâncias. Existem fundamentalmente duas formas distintas de representar a realidade em SIG. A primeira foi estudada no 1º módulo e refere-se a estruturas vectoriais (pontos, linhas e polígonos) e a segunda organiza a informação por conjuntos de células (raster) constituindo temas matriciais (grid). Desta forma, as entidades espaciais são representadas por células, partilhando um valor numérico, ou seja, a mesma entidade, é representada por um conjunto de células que apresentam o mesmo valor. No final deste módulo, o utilizador deverá pôr em prática os conhecimentos adquiridos e tirar partido de todas as potencialidades do software, tirando proveitos fundamentalmente em actividades de análise espacial de fenómenos de distribuição contínua. 3

5 2. Manipulação de matrizes 2.1. Adição de informação Para iniciar uma sessão Spatial Analyst é necessário carregar a nova extensão em file-extensions. A figura seguinte representa as extensões disponíveis para uma nova sessão de trabalho, a extensão Spatial Analyst foi carregada. Por forma a visualizar em formato matricial, as grids têm de adicionadas como temas à view. A informação criada durante a análise em Spatial Analyst é automaticamente adicionada como novo tema à lista existente, mas outro tipo de informação tem de ser adicionada recorrendo à ferramenta de adição de informação. Na janela de diálogo seguinte, é necessário escolher grid data source no campo data source types. A figura seguinte representa as várias opções de informação disponibilizadas após o carregamento da extensão Spatial Analyst. 4

6 Os temas grid são representados por cores sólidas sem linha exterior. Somente é possível alterar a cor de uma grid recorrendo ao editor de legendas do respectivo tema Tipo de legenda Para escolher o tipo de legenda apropriado, é necessário saber se a informação do tema grid em estudo é discreta ou contínua. Valores discretos representam informação independente distribuída por categorias, são exemplos, nomes de países, tipos de usos de solo, hierarquia de rede viária, etc. Valores contínuos representam fenómenos de distribuição contínua no espaço, tais como, densidades populacionais, elevação, etc. Para criar uma legenda de valores únicos, é necessário: Activar o respectivo tema e aceder ao editor de legendas. Escolher unique values no campo legend type. Escolher o atributo a representar no campo values field. Alterar a composição de cores para a pretendida, escolhendo-se as existentes em color schemes ou definindo-se uma própria. A figura seguinte representa um tema grid (usos do solo) com uma legenda do tipo valor único. 5

7 Quando temas grid são representados, cada célula é preenchida com uma cor sólida. Cada célula contém o respectivo valor de acordo com a representação definida. Para criar uma legenda de gradação de cores: Activar o respectivo tema e aceder ao editor de legendas. Escolher graduated color do campo legend type. Escolher o atributo a representar no campo values field. O ArcView cria automaticamente uma legenda agrupada em 9 classes de iguais intervalos e aplica uma cor por defeito. O utilizador pode alterar todas as propriedades da representação (consultar manual ArcView). A figura seguinte representa um tema grid (densidade populacional) com uma legenda do tipo gradação de cores. Os temas grid dispõem de uma classe denominada no data. O valor correspondente identifica células para as quais é desconhecido um valor válido, tais como células fora de áreas de estudo. 6

8 Por defeito, a cor utilizada para representar valores no data é transparente no caso de existir mais de 20% de células nesta situação, em caso contrário a cor utilizada é o preto. Para alterar a cor ou torná-la transparente seguir o procedimento usual. É ainda possível esconder esta classe se assim for desejado, para tal é necessário: Activar o respectivo tema e aceder ao editor de legendas. Premir no botão para activar a janela de diálogo seguinte: Desactivar a opção include no data class in legend para esconder as respectivas células Adição da noção de profundidade Variando a intensidade de luz e o respectivo ângulo de incidência em conjunto com o valor de cada célula é possível recriar a noção de elevação (profundidade). Desta forma é possível não apenas a representação espacial de uma variável como também entender a relação espacial entre duas variáveis distintas. Este procedimento é bastante útil para entender a relação entre dois temas grid, tais como usos do solo e topografia. Para alterar a intensidade de luz de um tema é necessário: Activar o respectivo tema e aceder ao editor de legendas. Pressionar o botão advanced do editor de legendas. 7

9 Seleccionar o tema que proporcionará a noção de profundidade (luminosidade) em brigthness team. Alterar os valores mínimos e máximos de intensidade de luz. A figura seguinte representa a 2 variáveis interligadas, o coberto vegetal e a topografia de uma determinada zona. É possível identificar que as áreas de maior cobertura são mais elevadas. Este procedimento será recapitulado com mais pormenor no capítulo Explorando temas grid O valor de cada célula representa a entidade ou característica daquela localização geográfica. A ferramenta permite identificar o valor de cada célula, o valor de todos os atributos existentes bem como as coordenadas (x,y) do centro da célula. A figura seguinte representa a informação obtida (altimetria) de dois pontos opostos da área de estudo. Os valores obtidos são representativos da elevação dos dois locais. 8

10 Sabendo os valores de atributos existentes de uma determinada grid é possível formular de uma forma mais eficaz todas as questões necessárias a um melhor tratamento da informação de input. Por exemplo não é necessário analisar informação em áreas a uma distância superior a 10Km de um determinado ponto se a distância máxima de informação existente é 9Km. Desta forma é possível obter alguns resultados estatísticos imediatos da informação em estudo. Para tal, o procedimento a seguir é: Activar o respectivo tema e aceder ao editor de legendas. Pressionar no botão statistics para obter o resultado estatístico da informação em estudo. O resultado abrange todas as células que fazem parte da matriz. Para uma matriz de valores inteiros é possível obter resultados estatísticos para cada um dos atributos existentes. 9

11 É possível representar os valores dos atributos em forma de tabela tal como para informação vectorial. Para tal recorrer à ferramenta. Somente é possível aceder a tabelas de atributos de grids de valores discretos, neste caso é possível adicionar quantos atributos forem necessários. (consultar manual de ArcView) A selecção de células é útil para identificação de áreas que respeitem determinadas características. Quando um registo de uma tabela de atributos de um tema grid de valores discretos é seleccionado, imediatamente é colorido de amarelo quer na própria tabela quer na view. Como acontecia para informação vectorial, existem 3 possibilidades de selecção de entidades: Selecção recorrendo à tabela de atributos. Selecção recorrendo à view. Selecção por construção de uma query, com recurso à ferramenta Construção de histogramas Um histograma permite comparar células de valores diferentes. Os histogramas são criados utilizando as classes e os símbolos da legenda do respectivo tema. Cada barra do histograma representa um número de células da grid cujos valores pertencem a um determinada classe. É possível ao utilizador alterar a forma como os valores estão agrupados no histograma alterando a classificação da legenda do respectivo tema. Uma forma de criar um histograma é usar todas as células existentes no tema. Este procedimento é útil para comparar as diferentes classes de valores de toda a informação existente. Por exemplo, a construção de um histograma poderia ser útil na comparação de áreas para cada uso de solo existente. Para criar um histograma de todas as células presentes num tema, o procedimento é o seguinte: Activar a respectiva grid. Utilizar a ferramenta de construção de histogramas. 10

12 A figura seguinte representa um histograma de células de valores de usos de solo. A totalidade das células representadas no diagrama é igual a toda a extensão da área de estudo. É possível ainda construir um histograma apenas de células incluídas dentro de área especificada pelo utilizador. A figura seguinte representa um histograma de células de valores de uso de solo apenas dentro do raio definido pelo utilizador, as restantes células não são representadas. 11

13 Uma terceira forma de construir histogramas a partir de um tema grid é utilizando pontos, linhas ou polígonos de outro tema (vectorial) por forma a definir que células serão representadas no histograma. Estas entidades não só definem a área mas também permitem que um dos seus atributos defina a forma de construção do histograma. Por exemplo, é possível construir um histograma examinando as células de uso de solo que intersectam estradas de limites de velocidade diferentes. Neste caso o atributo a utilizar é o limite de velocidade. Neste caso é necessário activar o tema que contém a rede viária (é possível previamente seleccionar parte das entidades) e depois utilizar o comando theme-histogram by zones Construção de isolinhas Isolinha representa uma linha de igual valor ao longo de toda a sua extensão. Este tipo de representação é útil em situações de visualização de pequenos detalhes numa superfície que não são vislumbrados unicamente no tema grid. Para construir uma isolinha é necessário: Activar o tema grid. Premir a ferramenta de construção da isolinha. Escolher a localização na qual vai ser construída a isolinha. A isolinha é construída na view como um gráfico e o respectivo valor é apresentado no canto inferior da mesma. A figura seguinte representa um modelo digital de terreno com a construção de 2 curvas de nível. 12

14 É possível também ao utilizador colocar automaticamente as isolinhas construídas num novo tema (vectorial), sendo construída uma tabela de atributos com os respectivos valores. Neste procedimento é necessário: Criar um novo tema de linhas e deixá-lo em modo de edição. Seguir o procedimento anterior. Salvar as alterações efectuadas no tema vectorial. A figura seguinte realça a situação anterior com a nova tabela de atributos. 13

15 3. Construção de modelos espaciais A utilização do Spatial Analyst por si só não resolve problemas, em primeiro lugar é necessário equacionar todas as questões de índole teórica e tentar pô-las em prática, por forma a serem encontradas as ferramentas certas. Mas em primeiro lugar é fundamental compreender alguns conceitos sem os quais a modelação e concepção se tornarão inconsistentes Conceitos SIG Para entender como é que o modelo a seguir explicado é resolvido num sistema de informação geográfica é necessário entender alguns conceitos básicos sobre estruturação de informação. Existem dois tipos fundamentais de informação SIG, são eles a informação vectorial e a informação raster. Informação vectorial (consultar manual ArcView) representa cada entidade geográfica e a sua variação como ponto, linha ou polígonos com localizações específicas e fronteiras e armazena informação descritiva desses mesmos objectos. Este tipo de estruturação de informação é mais apropriado quando se necessita de armazenar informação precisa de localizações geográficas de objectos, modelar conectividade ao longo de uma rede ou trabalhar com limites/fronteiras. Informação raster representa as entidades e sua variação através de uma divisão da área em estudo em iguais porções a que se dão o nome de células, as quais armazenam um determinado valor. Cada célula conhece a sua posição em função de um ponto de origem que coincide com o canto inferior esquerdo da malha criada. Apenas a localização do ponto de origem é armazenado pelo sistema, conjuntamente com o comprimento do lado das células e o número de células desde a origem (quer em linha quer em coluna). A malha (grid) utilizada pelo Spatial Analyst é um caso especial de informação raster em que cada valor é armazenado numa tabela de valores (VAT, value attribute table) que pode ainda armazenar informação descritiva adicional (atributos). O tamanho de célula é muito importante para qualquer análise espacial e define o limite qualitativo de resolução espacial, ou seja em função da qualidade de resolução espacial pretendida será determinado um tamanho de célula compatível. 14

16 Quanto mais pequeno for o tamanho da célula maior será essa qualidade, por outro lado será superior a informação a armazenar no sistema e o respectivo tempo de processamento. A divisão do espaço em células iguais permite a representação de fenómenos de distribuição contínua tais como densidades ou fenómenos topográficos. O Spatial Analyst armazena grids de valores discretos ou contínuos. Se a variável em estudo for discreta, é construída uma grid discreta à qual está associada uma tabela de valores (VAT). A tabela armazena um registo único por cada célula e podem ser adicionados quantos atributos se quiser. Se a variável a mapear for contínua será construída uma grid contínua mas não será construída uma VAT. De forma geral, grids discretas ocupam menos espaço e são mais rápidas de operar do que grids contínuas. A figura seguinte representa uma estrutura matricial (grid) e respectiva tabela de atributos Modelação de problemas espaciais Um modelo pretende descrever uma realidade que não pode ser directamente observada. Como não é possível observar ao mesmo tempo todos os fenómenos que ocorrem, construímos modelos por forma a simplificar a representação da realidade. Em sistemas de informação geográfica, a representação da realidade é feita através de layers de informação e das respectivas relações entre elas. Em ArcView as layers são chamadas temas e o seu relacionamento é modelado recorrendo-se às ferramentas do Spatial Analyst. 15

17 A modelação espacial é o processo de análise e verificação de uma série de variáveis que determinam a localização de um determinado fenómeno. Desta forma, o Spatial Analyst constrói uma malha rectangular por cada tema de informação representada. Cada célula descreve uma localização e a sobreposição de células permite a descrição por atributos dessa mesma localização. A figura seguinte representa uma estrutura de temas (layers) com o qual se pretende fazer uma representação simplificada da realidade da área em estudo. A maioria dos modelos espaciais envolvem problemas de localização de áreas óptimas. O propósito é encontrar o melhor local para a implantação de um determinada infra-estrutura, etc. A construção de um modelo que permita a avaliação de áreas óptimas é realizada de forma gradual recorrendo-se a várias etapas. Neste capítulo irá ser estudado um caso concreto de elaboração e resolução de um problema espacial por forma a serem encontradas as localizações óptimas para a construção de um determinado equipamento. O processo a utilizar assenta em 4 etapas, são elas: 1. Encarar o problema e determinar os objectivos. 2. Descrever as várias variáveis do problema. 3. Valorar as variáveis em função dos objectivos propostos. 16

18 4. Resolução do problema (manipulação do software). Enquanto que as 3 primeiras etapas são de índole teórica e exigem algum trabalho de preparação e análise de prioridades e objectivos, a 4 etapa é unicamente de índole prática com recurso ao Spatial Analyst. Este capítulo irá debruçar-se sobre as etapas teóricas enquanto que no capítulo seguinte será estudada a etapa prática Construção do modelo teórico O primeiro passo consiste em entender e conceptualizar o problema em questão. Neste caso, o problema consiste em localizar as áreas óptimas para a construção de uma nova loja de restauração de uma rede já existente. Algumas das lojas existentes estão a dar resultados financeiros muito bons e é pretendido aumentar a oferta com mais uma loja. O resultado final deverá apresentar as áreas potencialmente mais vantajosas para um empreendimento deste tipo. O resultado deve ainda possibilitar a análise ponderada de uma escala de valores em que 10 corresponderá a uma área ideal. Em muitos casos é bastante útil a construção de um diagrama auxiliar, com a descrição detalhada das várias etapas. A figura seguinte representa o objectivo do trabalho. Localização de áreas óptimas O segundo passo consiste em descriminar as várias variáveis do problema. Estas variáveis devem poder ser medidas. Se se pensar um pouco sobre algumas variáveis a modelar chegar-se-á à conclusão do seguinte: Localização de áreas óptimas 1.Longe de lojas existentes 2.Elevada percentagem de potenciais clientes 3.Elevada densidade populacional 17

19 Para cada tipo de variável é fundamental a aquisição de informação que a permitirá quantificar. Assim para 1. é necessário adquirir informação respeitante à localização das lojas existentes bem como dos seus resultados económicos (não queremos localizar a nova loja perto de lojas rentáveis). Para 2. é necessário combinar informação das lojas existentes com informação de secções estatísticas por forma a saber que consumidores são os bons consumidores, ou seja, qual o seu estrato etário, o seu grau de escolaridade ou o seu poder económico. Finalmente para 3. é necessário adquirir informação demográfica genérica. O terceiro passo consiste na quantificação de cada variável. Como foi visto anteriormente neste caso, é escolhida uma escala de valores de 1 a 10, sendo 10 o valor óptimo para a localização da nova loja. Para cada problema pode existir uma escala de valores diferente, dependendo da respectiva adaptabilidade, no entanto dentro do mesmo problema a escala utilizada para cada mapa criado deve ser a mesma para estes poderem ser combinados e relacionados entre si de uma forma coerente. Neste situação, valores próximos de 10 seriam a existência de elevadas densidades populacionais, localizações suficientemente afastadas de lojas existentes e elevadas percentagens de potenciais clientes (valores concretos serão disponibilizados no próximo capítulo, aquando da resolução prática do problema). O mapa final de localizações óptimas será a combinação dos 3 mapas intermédios. 18

20 4. Cálculo de áreas óptimas No capítulo anterior foi estudado o processo de construção de modelos espaciais. Foram estudados os passos teóricos fundamentais para a resolução de um problema concreto e consequente análise de áreas óptimas. Este capítulo vai-se debruçar sobre o último passo do modelo que corresponde precisamente à sua resolução recorrendo-se ao Spatial Analyst. O caso em estudo, refere-se à localização de áreas óptimas para a construção de novas lojas de restauração de uma cadeia em expansão. É necessário construir mapas de localizações baseadas em dados demográficos de clientes, população e distância a lojas existentes. Estes mapas serão combinados por forma a se criar um mapa geral de localizações óptimas. Na resolução destas questões serão progressivamente abordados a maioria dos comandos e procedimentos usualmente mais utilizados Mapa de localização de clientes Depois de se terem realizado alguns estudos de mercado chegou-se à conclusão de que o melhores clientes são aqueles que situam na classe etária anos, com elevado grau de escolaridade e com poder financeiro. Também foi constatado que as pessoas não se deslocam demasiado longe das suas casas. Para produzir o mapa em questão, o procedimento é: Selecção das lojas existentes mais rentáveis (execução de query aos atributos). Construção de um mapa de distâncias às lojas seleccionadas. Activar o tema respectivo. Executar Analysis-Find distance. Escolher um nome para a nova grid e o respectivo tamanho de célula. Este procedimento é fundamental, pois a partir deste momento todas as grids criadas têm de respeitar o tamanho de célula agora definido. A grid recém criada é contínua e armazena a distância de cada célula à loja mais próxima. 19

21 Reclassificação da grid para construção de um mapa de áreas de mercado. Sabendo que os clientes apenas se deslocam até distâncias de 3000m, é possível construir um mapa de duas classes. O procedimento de reclassificação é: Activar o tema grid respectivo. Escolher Analysis-Reclassify. Da janela de diálogo, premir no botão classify e escolher o novo número de classes (2). Definir os intervalos respectivos, de = 1 ; = 0. As áreas de mercado têm o valor 1 e as restantes 0. A figura seguinte representa a janela de diálogo da função reclassify com a construção das 2 classes anteriores. Construção de um mapa de potenciais clientes. Em função da informação de secções estatísticas e recorrendo a uma análise prévia, é necessário criar um atributo novo que resuma a informação descritiva de classes etárias, grau de escolaridade e poder económico. O procedimento a seguir é: Converter para tema grid a informação vectorial das secções estatísticas recorrendo ao comando theme-convert to grid. Escolher o nome da nova grid e o mais importante, o mesmo tamanho de célula da grid anteriormente criada. Escolher o atributo que resume a informação dos clientes ideais como valor das células da nova grid. 20

22 Conversão (se necessário) da grid obtida para a escala 1-10 em que 10 corresponde a secções estatísticas óptimas do ponto de vista de potenciais clientes. Mais uma vez é necessário recorrer ao comando reclassify para alterar o número de classes para 10 (1,2,3,,10). Desta forma estaria construído o mapa de localização de clientes na escala de valores pretendida Mapa de densidade populacional Este é o mapa de mais simples construção pois na maioria dos casos já existe e é apenas necessário convertê-lo para formato grid e posteriormente transformá-lo para a escala de valores Existe no entanto uma função bastante útil para o cálculo de densidades a partir de pontos de amostragem. No caso de existir informação em formato vectorial (neste caso de pontos) com uma amostragem de valores populacionais, deve ser corrida a função Analysis-Calculate density. Desta forma é criado um tema grid em função dos valores de amostragem. Nesta fase é importante conhecer os parâmetros a utilizar na operação: Tamanho de célula, o mesmo que os anteriores por forma a não adulterar os resultados finais. Atributo onde está armazenado o valor da população. Raio de procura, deve ser o mesmo do valor das áreas de mercado, neste caso, 3000m. Tipo de densidade, deve ser utilizado o tipo Kernel que produz uma superfície mais suave. Unidade de área, normalmente são utilizados os Km 2. 21

23 A figura seguinte representa a janela final com os campos a preencher pelo utilizador. Depois de obtida a grid é necessário convertê-la na escala 1-10, ou seja, de acordo com estudos efectuados adoptar intervalos de densidades por valores de escala. Então, novamente teria de se recorrer ao comando de reclassificação Mapa de distâncias Reclassificando a grid de distâncias previamente criada (ver capítulo 4.1.) de acordo com a escala utilizada é possível obter um mapa de distâncias. Esta situação permite definir como zonas óptimas aquelas que se situam suficientemente longe das melhores lojas, de forma a que a futura loja não concorra directamente com elas. O processo de reclassificação é em tudo semelhante ao utilizado para a construção dos outros mapas. 22

24 4.4. Mapa de áreas óptimas Neste momento existem 3 grids representando respectivamente a percentagem de potenciais clientes, a densidade populacional e a distância a lojas existentes. Dando o mesmo peso a cada grid criada é possível combiná-las de forma extremamente simples de forma a criar um mapa final que englobe as considerações de todas as variáveis impostas ao problema. O processo de agregação de informação das 3 grids é o seguinte: Execução da função Analysis-Map calculator. Aumentar a janela de diálogo de forma a visualizar todos os temas disponíveis. Construir uma expressão matemática que some as 3 grids e as divida por 3. Desta forma é possível obter um resultado na mesma escala de valores (1-10). É construída uma nova grid que é adicionada à view e que representa o resultado final. Deste resultado outros mapas poderiam ser criados utilizando-se a ferramenta Map Query do menu Analysis. Também como variável do problema poderia ter sido incluída o preço do uso do solo. Mas como a informação SIG é uma estrutura dinâmica, também agora, depois de obtido o resultado final, poderá ser acrescentado essa nova variável, por forma a filtrar quantitativamente e qualitativamente a localização de áreas óptimas. 23

25 5. Estudo de superfícies Informação raster é utilizada para representar variáveis discretas e contínuas. A maioria dos mapas contém informação discreta, mas quando se trata de informação que evolui continuamente ao longo do espaço, a sua representação e análise torna-se algo complexa. O Spatial Analyst pode criar e analisar de forma simples e eficaz mapas de informação contínua tais como distâncias, densidades ou elevações. Variáveis contínuas são representadas em SIG como superfícies, em que o valor de cada célula representa o valor do ponto central da mesma, e o valor de outras localizações dentro da mesma célula pode ser interpolado em função do centro e do valor das células vizinhas. Neste capítulo serão abordadas as grids que representem superfícies contínuas Construção de superfícies É possível construir uma superfície a partir de um tema vectorial de pontos (por exemplo, pontos de amostragem de um determinado componente do solo). O procedimento a utilizar é o seguinte: Activar o tema vectorial de pontos. Escolher Surface-Interpolate grid. Da 1ª janela de diálogo especificar o tema que define a área de estudo bem como o tamanho de célula, para este caso pode ser adoptado o tamanho de célula de uma grid já existente na view. A figura seguinte representa a 1ª janela de diálogo e possibilidade do utilizador optar por um tamanho de célula de uma grid já existente. 24

26 Da 2ª janela de diálogo é necessário especificar o método de interpolação entre 2 métodos disponíveis: Método IDW (Inverse Distance Weighted) assume que cada ponto tem uma influência sobre os restantes que diminui com a distância. O peso de pontos de informação vizinhos à célula a processar é superior àqueles mais distantes. O utilizador pode especificar um determinado número de pontos ou todos os pontos internos a um determinado raio são utilizados para determinar o valor de output da cada célula. Existem ainda 2 campos a saber, power é o expoente da distância usada para cálculo que implica que maior for esse valor menor é a influência de pontos distantes. Barriers, são linhas que limitam a certos pontos o cálculo dos valores de output, neste caso tem de existir um tema vectorial que defina essa fronteira. A figura seguinte representa a janela de diálogo do método IDW. 25

27 Método Spline desenvolve o mínimo de curvatura da superfície em função dos pontos de input. Este método é aconselhado para modelar superfícies suaves tais como o relevo (para situações onde existam variações abruptas não é aconselhado o uso deste método). Tal como anteriormente, é fundamental a definição do atributo que armazena os valores a modelar Análise de superfícies Existem algumas formas expeditas de obter informação em função de uma superfície gerada. Nomeadamente a geração automática de isolinhas, cartas de declives e cartas de exposição. Esta informação derivada permite ao utilizador analisar a superfície sob outras perspectivas Isolinhas Para derivar isolinhas a partir dum tema grid representando uma superfície é seguido o seguinte procedimento: Activar o tema respectivo. Escolher surface-create contours e especificar o intervalo entre duas linhas consecutivas e o valor mínimo de isolinha. Um novo tema de informação vectorial é adicionado à lista de temas da view. A nova shapefile contém uma tabela de atributos para os valores das isolinhas. A figura seguinte representa a superfície do terreno com a geração de curvas de nível (tema vectorial). As áreas mais densas em curvas de nível representam situações de declive mais acentuado. 26

28 Carta de declives Para gerar cartas de declives a partir dum tema grid representando uma superfície é seguido o seguinte procedimento: Activar o tema grid respectivo. Escolher surface-derive slope. Um novo tema em forma de matriz contínua é adicionado à lista de temas da view. Por defeito, são criadas 9 classes de intervalos iguais. Os valores apresentados são percentagens. A figura seguinte representa um detalhe de um carta de declives em combinação com as curvas de nível anteriormente geradas. Desta forma é possível confirmar que as áreas mais densas em curvas são realmente as de declive superior. 27

29 Carta de exposições Para gerar cartas de exposições a partir dum tema grid representando uma superfície é seguido o seguinte procedimento: Activar o tema grid respectivo. Escolher surface-derive aspect. Um novo tema em forma de matriz contínua é adicionado à lista de temas da view. Por defeito, são criadas 9 classes de intervalos iguais. Cada célula do novo tema a direcção de máximo declive do tema de input. Representam valores contínuos, em que 0º representa a superfície voltada a norte, 90º a este, etc. 28

30 A figura seguinte representa a carta de exposições da superfície anterior. 29

31 6. Funções de análise espacial Nos capítulos anteriores foram estudados diversos problemas a que o Spatial Analyst dá uma resposta simples mas extremamente eficaz. Este capítulo vai abordar de uma forma mais detalhada algumas das operações e funções disponíveis de forma a ajudar no solucionamento de diversos problemas. As funções aqui abordadas resumem-se às que estão disponíveis nos diferentes menus, no entanto por desenvolvimento de pequenos aplicativos é possível alargar o leque de funções Funções de distância Este tipo de funções permite calcular distâncias de cada célula a uma fonte ou origem que tanto pode ser uma estrutura linear ou pontual. As distâncias podem ser medidas em termos euclidianos ou em termos de custo de deslocação, sendo este último medido em unidades de tempo, valor económico ou de preferência (neste caso, requer-se o desenvolvimento de pequenos aplicativos Avenue). Dois tipos de mapas podem ser criados recorrendo-se a distâncias euclidianas, o mapa de distâncias e o mapa de proximidades Mapa de distâncias Neste caso é executada a função que permite calcular a distância de cada célula de um tema grid à fonte de informação mais próxima. A matriz de output desta operação é uma matriz contínua que pode ser reclassificada numa matriz discreta sob a forma de sucessivos buffers. A figura seguinte representa o tema grid que resultou de uma operação de cálculo de distâncias a partir de uma rede de transporte público. 30

32 A função encontra-se disponível em Analysis-Map distance Mapa de proximidades Num mapa de proximidades cada célula é identificada com a fonte de informação mais próxima a qual é determinada pela distância euclidiana. A figura seguinte representa a alocação de células ao ponto mais próximo. É criada uma grid discreta com um dos atributos do tema vectorial de base. A função encontra-se disponível em Analysis-Find proximity. 31

33 6.2. Função de densidade A função de densidade distribui uma quantidade medida num ponto de origem de forma a produzir uma superfície contínua. No exemplo que se segue, da quantidade de pontos de amostragem (amarelo) de valores de população é criada uma matriz contínua cujas células contêm valores de densidade populacional (valores em Km 2 ). A função encontra-se disponível em Analysis-Calculate density Funções a aplicar a superfícies Este tipo de funções permitem por um lado construir a própria superfície representada por um tema grid contínua (por exemplo, hipsometria, poluição, ruído, etc.), e por outro efectuar algum tipo de análise a aplicar sobre a superfície já existente. Desta forma, na primeira categoria, incluem-se as funções de interpolação que permitem a construção de superfícies contínuas a partir de informação de input em forma de pontos de valores discretos. Na segunda categoria, incluem-se diversos métodos de representar a mesma 32

34 informação de forma diferente, permitindo desta forma diversos tipos de análises. Este tipo de funções incluem a produção de cartas de declives, isolinhas, exposições e cartas de relevo sombreado Construção de superfícies Uma superfície é construída com recurso a interpolação dos valores de amostragem. Quatro métodos de interpolação podem ser utilizados mas apenas dois estão disponíveis através da função Surface-Interpolate grid. São eles: O método IDW assume que cada ponto de input tem uma influência que diminui com a distância. O método Spline assume o raio de curvatura mínima entre os pontos de input. Este método é a mais aconselhado para a construção de superfícies de variação suave tais como cartas de altitudes Análise de superfícies Depois de construída uma superfície, o utilizador pode recorrer a uma série de procedimentos que permitem retirar outro tipo de informação da mesma superfície. São procedimentos muito simples mas que podem ter bastante utilidade prática. Estes incluem: Carta de declives (ver ). Carta de exposições (ver ). Carta de isolinhas (ver ). Carta de relevo sombreado. A função Surface-Compute hillshade permite adicionar iluminação a uma superfície. Desta forma é possível ao utilizador ter a noção do relevo numa carta a 2d. É necessário definir o ângulo de azimute e o ângulo de altitude do ponto de luz. É 33

35 produzida uma matriz contínua que pode facilmente ser combinada com a matriz de superfície para se produzir a carta de relevo sombreado. O procedimento global é o seguinte: Construção da matriz sombreada com recurso à ferramenta surface- compute hillshade. Aceder ao editor de legendas, premindo 2 vezes sobre o tema de superfície. Escolher a opção advanced e escolher a matriz sombreada como tema de iluminação. Aí definir os valores mínimos e máximos em relação à escala disponibilizada. As figuras seguintes representam a situação de visualização simples ou com recurso a relevo sombreado Funções estatísticas Funções locais As funções deste tipo permitem analisar valores de células de matrizes de input em função da sua localização específica por forma a se comparar para cada localização a variação de valores entre as diferentes matrizes. A função encontra-se disponível em Analysis-Cell statistics. 34

36 Funções tema a tema Estas funções processam uma matriz de output ou uma tabela de valores em função de conjuntos de valores de uma matriz de input e a sua associação com outras células dentro da mesma zona cartográfica. Estas zonas cartográficas representam localizações que partilham de uma mesma característica, sejam elas, usos do solo, áreas de buffer, etc. Este tipo de funções permitem obter informação estatística por cada zona cartográfica. O primeiro tema (matriz) define os valores a usar para cálculos enquanto que o segundo define as zonas. A função encontra-se disponível em Analysis-Summarize zones. É possível ainda construir histogramas das diversas zonas cartográficas recorrendo-se a Analysis- Histogram by zones, ou apenas construir quadros com os respectivos valores em Analysis- Tabulate areas Funções de vizinhança Esta função permite calcular para cada célula de um tema de input, um novo valor de acordo com os valores das células dentro de uma determinada vizinhança. A vizinhança pode ser especificada através dum rectângulo de qualquer dimensão ou outra forma qualquer definida pelo utilizador. A função encontra-se disponível em Analysis-Neighborhood statistics Funções de selecção As funções de selecção permitem ao utilizador identificar um determinado conjunto de células de um tema grid. Existem duas formas básicas de selecção: por selecção espacial ou por atributo. (consultar manual de ArcView) As funções de selecção por atributos recorrendo à função Analysis-Map query, resultam na construção de uma nova matriz com a identificação da células que se incluem na expressão matemática definida pelo utilizador. 35

37 6.6. Funções e operadores matemáticos Funções matemáticas Existem 4 grupos de funções matemáticas: Funções logarítmicas. Funções aritméticas. Funções trigonométricas. Funções quadráticas. Todas as funções encontram-se disponíveis em Analysis-Map calculator e resultam na construção de uma nova matriz. A figura seguinte representa a janela da função Map Calculator, no canto superior direito são disponibilizadas as funções matemáticas enumeradas Operadores matemáticos Os operadores matemáticos aplicam operações de relacionamento aos valores de pelo menos duas matrizes de input. Mais uma vez o resultado a obter é uma matriz de output. 36

38 6.7. Função de reclassificação Esta função altera os valores das células de uma matriz de input. É extremamente útil para transformar uma matriz contínua numa matriz discreta e daí se retirar as análises necessárias. A função encontra-se disponível em Analysis-Reclassify. A figura seguinte representa a janela de reclassificação de matrizes, as classes de valores da matriz de input são convertidas em valores discretos que podem ser manipulados pelo utilizador Outras funções Outras funções podem ser aplicadas facilmente recorrendo-se ao desenvolvimento de pequenos aplicativos Avenue, nomeadamente: Funções hidrológicas (construção e quantificação de bacias e sistemas de drenagem, etc.). Funções de transformação geométrica de imagens. Funções de tratamento/resampling de informação raster. 37

39 Anexos Exercício I No seguimento do vosso trabalho em Spatial Analyst, é-lhes pedido para elaborarem uma carta de localizações óptimas para a construção de uma nova agência bancária. As condições a verificar são: Localizar-se em áreas de elevada densidade populacional; Localizar-se suficientemente longe das agências existentes de forma a não lhes retirar clientes. É fornecida a seguinte informação: Localização das agências bancárias existentes em formato vectorial (Bank.shp); Densidades populacionais em formato matricial (popden); Rede viária em formato vectorial (streets.shp). Especificações: A unidade de representação é o metro; Distância mínima a agências existentes de 500 metros; Densidade populacional mínima de 5000 hab/km 2. O resultado final deverá ser apresentado em formato vectorial.shp. 38

40 Exercício II No seguimento do vosso trabalho em Spatial Analyst, é-lhes pedido para elaborarem uma carta de localizações óptimas para a construção de uma nova infra-estrutura. As condições a verificar são: Localizar-se num concelho de elevada densidade populacional; Localizar-se perto das principais infra-estruturas rodoviárias (IP/AE/IC); Localizar-se perto de uma sede de distrito. É fornecida a seguinte informação: Mapa de concelhos em formato vectorial (concelhos.shp); Rede viária nacional em formato vectorial (prn2000.shp) Localização aproximada das sedes de distrito em formato analógico. Especificações: O resultado final deve ser apresentado numa escala de valores de 1 a 5, sendo que: As classes de densidade populacional são 1 = 0-250; 2 = ; 3 = ; 4 = ; 5 >= As classes de distância às vias são 1 >= 12000; 2 = ; 3 = ; 4 = ; 5 = As classes de distância às sedes de distritos são 1 >= 20000; 2 = ; 3 = ; 4 = ; 5 = A juntar ao resultado final deve ser apresentado um resultado estatístico com a área máxima e a média das zonas obtidas. 39

41 Sede de distrito X Y Faro Beja Évora Setúbal Lisboa Santarém Portalegre Castelo Branco Leiria Coimbra Guarda Aveiro Viseu Porto Braga Viana do Castelo Vila Real Bragança Nota: As coordenadas em metros são aproximadas, não devem ser adoptadas para trabalhos que exijam rigor de localização. Para tal, consultar 40