Classificação de modelos de deformação

Transcrição

1 Classificação de modelos de deformação João Carlos Chaves Luiz Gustavo Souza de Oliveira

2 Contribuição ao Grupo de Pesquisa/CNPq Variáveis do Problema Elástico Deformação Análise de Deformação Classificação de Modelos Modelo de Congruência

3 Contribuição Grupo de Pesquisa: Posicionamento Geodésico e Monitoramento da Atmosfera utilizando o GNSS Linha de Pesquisa: Posicionamento Geodésico utilizando GNSS» Objetivo: detecção de deformações em engenharia

4 Variáveis do Problema Elástico Deslocamento Comportamento do sólido no espaço Deformação Mudança na forma do sólido Tensão Reação do sólido com relação a esforços

5 Deformação Resultado de um processo Mudança geométrica Análise dinâmica Esforços Sólido = Deformações Sistema/Processo Dinâmico

6 Análise de Deformação Grupo de Trabalho da FIG Análise geométrica (1970/80) Identificar pontos de referência instável em redes geodésicas de monitoração ( ) Interpretação física ( ) Modelos e terminologia ( ) Análise geodésica de processo dinâmico Interdisciplinar

7 Análise de Deformação Sinal/quantidade de entrada (ação) Forças (internas e externas) ou cargas (pressão hidrostática, temperatura) Processo de transferência/transmissão (modelo) Modelos que relacionam os sinais de entrada e de saída Sinal/quantidade de saída (reação) Deformações (movimento do corpo rígido, strain)

8 Sistemas Dinâmico Problema Direto Problema Inverso Dados: Dados: - Quantidades de entrada - Quantidades de saída - Função transferência - Função transferência Determinar: Determinar: - Quantidades de saída - Quantidades de entrada

9 Sistemas Dinâmico Problema de Identificação Dados: - Quantidades de entrada - Quantidades de saída Determinar: - Função transferência

10 Análise de deformação Sinal de entrada + Função transferência Modelo Determinístico Sinal de entrada + Função transferência + sinal de saída Modelo Integrado Deformações Preditas (MEF)+Observações Inovação (Filtro de Kalman)

11 Análise de Deformação Convencional Modelo de Congruência Modelo Cinemático Avançada Modelo Estático Modelo Dinâmico

12 Análise avançada de deformação Os modelos avançados consideram: Mudança da geometria de um objeto no espaço e no tempo Fatores que causam deformação (forças internas e externas, cargas,...) Propriedades físicas do objeto (coeficientes de extensão, constantes materiais,...) Ação + Modelo = Reação Sistema Dinâmico

13 Modelos de Deformação Modelos de Deformação Modelos Descritivo Modelos Causa-Resposta Congruência Cinemático Estático Dinâmico Fonte: Welsch & Heunecke (2001)

14 Fatores nos Modelos de Deformação Modelo de Deformação Congruência Cinemático Estático Dinâmico Tempo Não Sim Não Sim Esforços Não Não Sim Sim Fonte: Welsch & Heunecke (2001)

15 Modelo de Congruência Hipótese Básica: H0 : E{ } = 0 Hipótese Alternativa: H1 : E{ } 0

16 Teste de Congruência Global

17 Teste de Congruência Global Forma quadrática: t Q 1 ω Ω = hσ 2 F hr,, α ( r. σ + r. σ ) Ω = = r r x x 2 1 Q Q Q = r + x r x 2 1 σ = r = r 1 + r 2 r

18 Análise do Teste de Congruência Aceita-se a Hipótese Básica se: ω < Frh,, α Rejeita-se a Hipótese Básica se: ω > Frh,, α

19 Exemplo

20 Referências bibliográficas WELSCH, Walter M.; HEUNECKE, Otto. Models and terminology for the analysis of geodetic monitoring observations. 10th FIG International Sympotium on Deformation Measurements, Orange, California, 2001, p