Pós-graduação 4. MODELAGEM DA CARGA. Modelagem da Carga. Análise de Redes Elétricas no Domínio da Freqüência LRC / UFMG

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1 Pós-graduação LRC / UFMG 4. MODELAGEM DA CARGA Modelagem da Carga 4.1. Considerações 4.2. Modelagens Modelo ZIP - Polinomial Análise de Redes Elétricas no Domínio da Freqüência Maria Helena Murta Vale Modelo Exponencial 4.3. Representação das Cargas Fluxo e CCC 4.1 Considerações 4.1 Considerações Carga Um equipamento Um conjunto de equipamentos Cargas Típicas 1. Concentradas ou Compostas Categorias: Algumas Características: Motores Equip. de Aquecimento Eletrônicos Iluminação Porte / Consumo Constância (tempo, freqüência, tensão) Individualmente Aleatórias Concentradas Previsíveis 2. Variação previsível no tempo (hora/dia/semana/feriado/estação...) 3. Variação lenta no tempo 4. Consumo de reativo indutivo (motor de indução é maior parte) 5. Simétrica (carga trifásica ou distribuição equilibrada) 1

2 4.1 Considerações 4.2 Modelagem Nos Estudos Representação carga composta (só carga muito significativa é considerada individualmente) Dependência da tensão e da freqüência Tipos: 1. Potência Constante 2. Impedância Constante 3. Corrente Constante Modelos: 1. Dinâmico equações diferenciais 2. Estático equações algébricas Modelo Estático de Carga É o modelo que expressa a potência da carga (ativa e reativa) em função de sua tensão terminal (magnitude e freqüência) num dado instante do tempo. Os modelos estáticos são utilizados para representar os componentes de cargas estáticas (cargas resistivas, iluminação etc.) e servem como modelos aproximados para os componentes de cargas dinâmicas (motores de indução). Estático Potência consumida pela carga calculada a partir do valor da tensão e da freqüência no instante 4.2 Modelagem 4.2 Modelo Z I P Polinomial Modelo Dinâmico de Carga É o modelo que expressa a potência da carga (ativa e reativa) em função de sua tensão terminal (magnitude e freqüência) num dado instante do tempo passado ou presente. Estes modelos são normalmente representados por equações diferenciais e podem representar o comportamento da carga em regime normal (permanente) ou transitório. Modelo de carga do tipo Impedância Constante (Z cte ): a potência varia com o quadrado da magnitude da tensão. Esse modelo é conhecido também como admitância constante. Modelo de carga do tipo Corrente Constante (I cte ): a potência varia linearmente com a magnitude da tensão. Modelo de carga do tipo Potência Constante (P cte ): a potência não varia com a magnitude da tensão. Esse modelo também é conhecido como MVA constante. 2

3 4.2 Modelo Z I P Polinomial 4.2 Modelo Z I P Forma Geral Polinomial Forma Geral (IV) (V 2 /Z) P = A + BV + CV 2 %Pcte %Icte %Zcte P P o Z constante I constante P constante 2 P = P [ a1( V / V ) + a2 ( V / V ) + a3 ] 2 Q = Q [ a4 ( V / V ) + a5( V / V ) + a6 ] P e Q : Potências ativa e reativa (efetivas) consumidas pela carga V : Tensão de referência (nominal) na barra de carga P e Q : Potências ativa e reativa (nominais) consumidas pela carga na tensão de referência a 1 e a 4 : parcelas de cargas do tipo impedância constante (Z cte ) a 2 e a 5 : parcelas de cargas do tipo corrente constante (I cte ) a 3 e a 6 : parcelas de cargas do tipo potência constante (P cte ) a 1 + a 2 + a 3 = 1 (1%) a 4 + a 5 + a 6 = 1 (1%). V 4.2 Modelo Exponencial 4.2 Modelo Exponencial ( V V ) np P = P / ( V V ) nq Q = Q / P e Q : V : P e Q : Potências ativa e reativa (efetivas) consumidas pela carga Tensão de referência (nominal) na barra de carga Potências ativa e reativa (nominais) consumidas pela carga na tensão de referência np : Parâmetro que representa o comportamento da potência ativa com a tensão nq : Parâmetro que representa o comportamento da potência reativa com a tensão ( V V ) np P = P / ( V V ) nq Q = Q / Resistência para aquecimento ambiente 2,, Bomba do sistema de aquecimento ambiente,2 2,5 Bomba do sistema de ar condicionado,2 2,5 Ar condicionado central,2 2,2 Ar condicionado para quartos,2 2,5 Aquecedor de água 2,, Refrigerador e freezer,8 2,5 Lava-louças 1,8 3,5 Máquina de lavar roupas,8 1,6 Máquina de secar roupas 2, 3,3 Se n,1,2: tipos potência, corrente e impedância constantes Componente da Carga n p n q Lâmpada incandescente 1,54, Lâmpadas fluorescente convencional 2,7 3,21 Lâmpadas fluorescente compacta,95-1,3,31-,46 Pequenos motores industriais,1,6 Grandes motores industriais,5,5 Bombas de água para irrigação (agricultura) 1,4 1,4 3

4 Modelo de Carga Adotado na Ferramenta Fluxo de Potência Modelo de Carga Adotado na Ferramenta CCC V????? P e Q P + j Q P e Q São especificados / Dados de entrada Banco de Dados do Fluxo Carga para CCC Não especificada 4

5 5.1 Regime Permanente - Fluxo 5. MODELAGEM DA GERAÇÃO 5.1. Regime Permanente - Fluxo 5.2. Regimes Subtransitório e Transitório - CCC V -Terminal rede I V t = j (X ar + X l )I k Tensão Terminal Tensão gerada em vazio X s : reatância síncrona X ar : reação da armadura X l : dispersão da armadura 5.1 Regime Permanente - Fluxo V ref Modelo de Geração RAT V -Terminal I I I P P e V -Terminal São especificados / Dados de entrada Situação: Curto-circuito trifásico aplicado aos terminais de uma máquina síncrona. Q 5

6 As correntes de I armadura não podem mudar instantaneamente I começam, em cada fase, do seu valor inicial. As correntes têm um componente CC superposto ao componente CA. O componente CC surge do fato de que os enlaces de fluxo da armadura não podem mudar instantaneamente. Três Instantes de Regime Permanente: Subtransitório Transitório - Síncrono Vazio Impedâncias Diferentes X e X Ι = E g X d Ι ' = E g ' X d Três Instantes de Regime Permanente: Subtransitório Transitório - Síncrono Ι = E g X d E g : tensão entre um terminal e o neutro em vazio. 6

7 Três Instantes de Regime Permanente: Subtransitório Transitório - Síncrono Como fica no final Com carga 7