2 º Semestre 2016/2017 (MEAer, MEMec, Amb, Naval) Exame, 26/Junho/2017. Nome Nº

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1 Termodinâmica I 2 º Semestre 2016/2017 (MEAer, MEMec, Amb, Naval) Exame, 26/Junho/2017 Nome Nº P1 (3v+2v+2v) A figura representa um tanque rígido com água. A água sai do tanque através duma tubagem e expande, em seguida, numa turbina, sendo posteriormente descarregada na atmosfera exterior. O volume do tanque é!, sendo " # a sua pressão inicial e " $ a sua pressão final. Na secção de saída a pressão e temperatura são respectivamente iguais a " % e & %. Considere que a evolução é isotérmica, ou seja, & # = & $ = & % = &. A tracejado indica-se o sistema que deverá usar nos balanços integrais. Hipóteses: despreze a contribuição de energia cinética e potencial no balanço de energia; despreze a massa de água na tubagem e na turbina. Dados:! = 10 +, ; & = 200 º0; " # = 3 234; " $ = " % = Para uma evolução reversível, determine a energia, na forma de calor, trocada entre o depósito e o exterior; 2. Sem apresentar cálculos, escolha uma das seguintes opções para o trabalho máximo produzido pela turbina. (Nota: se não resolveu a alínea anterior considere = =>). a) 100?> < A BCD < 125?> b) 125?> < A BCD < 150?> c) 150?> < A BCD < 175?> d) nenhuma das opções anteriores 3. Se em vez de água, o depósito contivesse ar, escolha sem apresentar cálculos, uma das seguintes opções para o valor máximo de A constante. a) b) c) G = ln F H F H I BCD F L G = ln F H F H I BCD F L G = P F L F H F H I BCD + F L F H F L F H 1 d) nenhuma das opções anteriores " #!. Admita que o ar se comporta como gás perfeito com E F

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3 Termodinâmica I 2 º Semestre 2016/2017 (MEAer, MEMec, Amb, Naval) Exame, 26/Junho/2017 Nome Nº P2 (2.5v+2v+2.5v) Considere o ciclo de turbina a gás representado na Figura. O compressor tem um rendimento de 90% e as turbinas têm um rendimento isentrópico de 95%. A potência útil da Turbina 2 é de 9620kW, a temperatura à saída da câmara de combustão é de 2100K. A pressão e temperatura à entrada do compressor é de 1bar e 300K respectivamente e as turbinas descarregam para a atmosfera que está a 1bar. As duas válvulas de laminagem adiabáticas estão completamente abertas, os caudais nos dois ramos são iguais e a razão de pressão é 10. Nota: Assuma que o ar se comporta como gás perfeito com C p =1kJ/kgK e g=1.4. Despreze ainda as perdas de carga na câmara de combustão e as variações de energia cinética e potencial a) Desenhe o ciclo num diagrama [T,s] e preencha a tabela a 3b P (bar) T s (K) T real (K) 4 5 a) Qual o trabalho específico do compressor, das turbinas, a potência útil e o rendimento da instalação (balanço de energia e resultado)

4 b) Mostre que para qualquer posição das válvulas e em condições de funcionamento ideal (compressor e turbinas) a potência útil em módulo pode ser dada por A Q = 0 F + RSTCU & V 4 FWTQXY Z[H Z 1 & # 4 FW\SBF Z[H Z 1, desde que T 4 =T 5, onde + RSTCU representa a soma dos caudais que passam pelas turbinas, 4 FWTQXY é a razão de pressão em qualquer das turbinas e 4 FW\SBF é a razão de pressão no compressor

5 Termodinâmica I 2 º Semestre 2016/2017 (MEAer, MEMec, Amb, Naval) Exame, 26/Junho/2017 Nome Nº P3 (1v+1v+1v+1v+2v) Um tanque rígido e com paredes adiabáticas, volume de 1m 3 está dividido em duas partes iguais. Cada uma delas contém R134a. O volume A contém 6 Kg e a pressão é de 2 bar. No volume B a pressão é de 1 bar e e temperatura 20 C. a ) Preencha a tabela: Partição T[ C] P [bar] v [m3/kg] u [kj/kg] A B b) A divisória que separa os dois volume é retirada. Verifique se o estado final é P=1.8 bar e T= 10 C. c) Com tanque já sem divisória, e o R134a inicialmente a P=1.8 bar e T=10 C, uma das paredes do tanque desloca-se e o volume final é m 3. As paredes continuam adiabáticas. No final a pressão é de 1bar. Caracterize o estado inicial e final: V [m 3 ] T[ C] P [bar] v [m 3 /kg] u [kj/kg]

6 d) Qual o trabalho trocado pelo sistema? W= e) A evolução do R134a pode ser expressa por uma politrópica? Justifique

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8 Termodinâmica I 2 º Semestre 2016/2017 (MEAer, MEMec, Amb, Naval) 2º Teste-Repescagem, 26/Junho/2017 Nome Nº P2 (2v+1v+2v) Considere o ciclo de turbina a gás representado na Figura. O compressor tem um rendimento de 90% e as turbinas têm um rendimento isentrópico de 95%. A potência útil da Turbina 2 é de 9620kW, a temperatura à saída da câmara de combustão é de 2100K. A pressão e temperatura à entrada do compressor é de 1bar e 300K respectivamente e as turbinas descarregam para a atmosfera que está a 1bar. As duas válvulas de laminagem adiabáticas estão completamente abertas, os caudais nos dois ramos são iguais e a razão de pressão é 10. Nota: Assuma que o ar se comporta como gás perfeito com C p =1kJ/kgK e g=1.4. Despreze ainda as perdas de carga na câmara de combustão e as variações de energia cinética e potencial a) Desenhe o ciclo num diagrama [T,s] e preencha a tabela a 3b P (bar) T s (K) T real (K) 4 5 b) Qual o trabalho específico do compressor, das turbinas, a potência útil e o rendimento da instalação (balanço de energia e resultado)

9 c) Mostre que para qualquer posição das válvulas e em condições de funcionamento ideal (compressor e turbinas) a potência útil em módulo pode ser dada por! Q = $ F & RSTCU, V. FWTQXY Z[H Z 1, #. FW\SBF Z[H Z 1, desde que T 4 =T 5, onde & RSTCU representa a soma dos caudais que passam pelas turbinas,. FWTQXY é a razão de pressão em qualquer das turbinas e. FW\SBF é a razão de pressão no compressor

10 Um tanque rígido e com paredes adiabáticas, volume de 1m 3 está dividido em duas partes iguais. Cada uma delas contém R134a. O volume A contém 6 Kg e a pressão é de 2 bar. No volume B a pressão é de 1 bar e e temperatura 20 C. A B A ) Preencha a tabela: Partição T[ C] P [bar] v [m3/kg] u [kj/kg] A B v A =0.5/6= m3/kg x A =(va-vf)/(vg-vf)= 0.84 b) A divisória que separa os dois volume é retirada. Verifique se o estado final é P=1.8bar e T= 10 C. v=1/8,14=0.122m3/kg u= (6* /0.23*246.7)/(6+0.5/0.23) =206 kj/kg para P=1.8bar e T=10 C, v=0.122m3/kg e u= kj/kg, logo não é este o estado final. c) Com tanque já sem divisória, e o R134a inicialmente a P=1.8 bar e T=10 C, uma das paredes do tanque desloca-se de modo a que o seu volume final é m3. As paredes continuam adiabáticas. No final a pressão é de 1bar. V [m 3 ] T[ C] P [bar] v [m 3 /kg] u [kj/kg] d) Qual o trabalho trocado pelo sistema? W=Uf-Ui=8.14*( )=-49.2kJ c) A evolução do R134a pode ser expressa por uma politrópica? Se a evolução for uma politrópica P1v1 n =p2v2 n n= ln(1.8/1)/ln(0.214/0.1228)= 1.04 E o trabalho na politrópica W= m*(p2v2-p1v1)/(n-1)=8.14*(100* *0.1228)/(1.04-1) =-99.3 kj Logo a evolução não pode ser representada por uma politrópica.