Gestão de energia : 2010/2011

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1 Gestão de energia : 2010/2011 Aula # P1 Balanços de energia Prof. Miguel Águas miguel.aguas@ist.utl.pt

2 PROBLEMA 1 - Permutador Uma fábrica textil tem um efluente resultante de águas sujas quentes cujo calor se pretende recuperar através de um permutador de calor, promovendo o aquecimento de águas limpas. As águas sujas estão a 80ºC e têm um caudal de 5 kg/s, enquanto que as águas limpas estão a 10ºC e têm um caudal de 10 kg/s. Com a instalação do permutador contracorrente, a temperatura das águas limpas subirá para 40ºC. a) A que temperatura sai a água suja do permutador? b) Se o permutador fosse 100% eficiente, qual seria a temperatura máxima da água limpa? a) A potência térmica transferida por cada caudal de água é Q = Mcp(T fin -T ini ) com unidades [W] = [kg/s][kj/(kgºc)][ºc] e o balanço de energia é Q limpa + Q suja = 0. Assim, 10 x 4.19 x (40 10) + 5 x 4.19 x (T suja saída - 80) = 0 T suja saída = 80 - (10 x 4.19 x 30) /(5 x 4,19) = 20ºC b) Com eficiência de 100% a temperatura final dum caudal seria a temperatura inicial do outro caudal: T suja saída = 10 ou T limpa saída = 80. No entanto o permutador é um sistema fechado, e sem trocas com o exterior T limpa entrada <= T limpa saída,t suja saída <= T suja entrada. Caso i) T limpa saída = 80. T suja saída = 80 - (10 x 4.19 x 70) /(5 x 4,19) = -40ºC Caso ii) T suja saída = 10. T limpa saída = 10 + (5 x 4.19 x 70) /(10 x 4,19) = 45ºC O caso (i) é impossível. Portanto a temperatura máxima da água limpa é 45 ºC. Aula # P1 : Balanços de energia Slide 2 of 53

3 PROBLEMA 2 Caldeira Um caudal de 3 kg/s de água a 20ºC é bombeado para uma caldeira produzindose igual quantidade de vapor de água saturado a 180ºC, pela queima de gás natural (admite-se purgas desprezáveis). A caldeira tem duas perdas térmicas: os gases de combustão da chaminé, que representam 10% da energia libertada na combustão, e as perdas pelas paredes, que representam 200 kw. Considere a entalpia de vaporização de kj/kg. Nestas condições: a) Calcule a potência fornecida à água b) Calcule o rendimento térmico da caldeira a) A potência fornecida à água tem uma componente sensivel, do aquecimento de 20ºC para 180ºC e uma componente latente da vaporização. Por cada kg de água a energia será: q = Cp (T final T i ) + h fg = 4,19 kj/kg.k x (180ºC 20ºC) kj/kg= kj/kg Assim, a potência fornecida à água será de Q água-vapor = q x m = kj/kg x 3 kg/s = kw b) O rendimento é calculado por: Rendimento = Q água-vapor /Q comb. A equação de balanço de energia dá: Q comb = Q água-vapor + Q gases + Q paredes Q comb = ,1 x Q comb logo Q comb = kw Vindo Rendimento = / = 88% Aula # P1 : Balanços de energia Slide 3 of 53

4 PROBLEMA 3: Ciclo combinado Um ciclo combinado é constituido por um ciclo de turbina de gás, em que os gases de escape da turbina são a fonte de calor da caldeira do ciclo de vapor. Considerando que o ciclo de turbina de gás apresenta um rendimento de 30% e que o ciclo de vapor apresenta um rendimento de 35%, calcule o rendimento do ciclo combinado Por 1 kw libertado na combustão do ciclo de turbina de gás, produz-se 0,3 kw eléctricos e saem nos gases de escape 0,7 kw. Esta potência de 0,7 kw sofre o rendimento de transformação do ciclo de vapor de 35%, pelo que este ciclo produzirá Potência ciclo de vapor = 35%x0,7 kw térmico = 0,25 kw eléctrico Assim, a produção eléctrica será de Potência = 0,30 + 0,25 = 0,55 kw eléctrico O rendimento será de 55% porque se queima 1 kw no ciclo de turbina de gás e nada no ciclo de vapor. Nota: Geralmente existe queima adicional na caldeira do ciclo de vapor. Aula # P1 : Balanços de energia Slide 4 of 53

5 PROBLEMA 4: Ciclo frigorifico Pretende-se saber quanto se gasta em electricidade para refrigerar uma garrafa de refrigerante de 1,5 litros desde uma temperatura ambiente de 30ºC até a temperatura de 7ºC. Nos cálculos tenha em consideração um COP de 3. Considere também que nesta operação a porta do frigorifico se abre duas vezes (para colocar a garrafa e para a retirar) e que nestas acções são renovados 0,2 m 3 de ar do frigorifico por ar ambiente. Considere um preço de electricidade de 0,1 /kwh. Tem de ser retirado o calor da garrafa e do ar de renovação Q garrafa = 1,5 kg x 4,19 kj/kg.k x (30ºC 7ºC) = 145 kj Q ar = 2 x 0,2 m 3 x 1,2 kg/m 3 x 1,0 kj/kg.k x (30ºC 7ºC) = 9 kj (nota: o factor 2 vem de abrir duas vezes a porta do frigorifico) Q elec = ( ) / 3 = 51 kj = 0,014 kwh O custo será de 0,0014 (de 0,014 kwh x 0,1 /kwh) Aula # P1 : Balanços de energia Slide 5 of 53