2 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA PARA A

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1 2 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA PARA A Resumo: XVI ENDIPE - Encontro Nacional de Didática e Práticas de Ensino - UNICAMP - Campinas INFÂNCIA Celi Espasandin Lopes Regina Célia Grando A Educação Infantil têm enfrentado, ao longo da última década, desafios pelo reconhecimento de sua função pedagógica e dúvidas em relação à elaboração de um currículo, ao mesmo tempo em que apresenta maior clareza frente aos objetivos referentes à formação infantil, quanto à aquisição de capacidades e competências de caráter comunicativo, expressivo, lógico e operativo e o desenvolvimento dos aspectos cognitivos, afetivos, sociais e morais. Uma tarefa importante para a primeira infância é criar um ambiente democrático e crítico, capaz de celebrar uma multiplicidade de perspectivas, uma diversidade de conceitos e práticas e a contestabilidade de todos os conhecimentos e reinvindicações de verdade (MOSS, 2002). Defendemos uma perspectiva curricular e um papel do educador matemático que promovam uma aprendizagem matemática pela resolução de problemas na Educação da Infância. As questões curriculares parecem-nos ser um importante aspecto a se destacar para se discutir a resolução de problemas, já que o currículo necessita refletir o que acontece na sociedade, de onde, naturalmente, emergem problemáticas. Nesse texto analisamos o trabalho pedagógico de uma professora que desenvolve com seus alunos de 4-5 anos, em um ambiente problematizador e de investigação, a resolução de um problema que envolve matemática. Por meio do trabalho em grupo, os alunos se tornaram capazes de participar e comunicar, atendendo às necessidades cognitivas e sociais das crianças. Cada criança, em níveis individuais e de formas individuais, foi bem-sucedida dentro da experiência do grupo, evidenciando que a resolução de problemas capacita as crianças na arte de levantar hipótese, argumentar e produzir conclusões, mesmo que parciais e que são colocadas à prova no momento da socialização. O trabalho com a resolução de problemas facilita a aprendizagem cooperativa e promove diversas ideias, possibilitando às crianças um processo constante de comunicação e apropriação de distintos procedimentos matemáticos. Palavras-chave: Resolução de Problemas; Educação Matemática; Infância; Currículo Introdução Nosso estudo parte da premissa de que a cultura coletiva própria das crianças é crucial para o crescimento, e também, é o meio pelo qual grande parte das circunstâncias de suas vidas é refletida, vivenciada, interpretada (PROUT apud MOSS, 2002). Ao produzirmos ações educativas para a educação na infância precisamos considerar a cultura infantil, os interesses, as curiosidades e as brincadeiras das crianças. O desenvolvimento infantil precisa ocorrer em espaços de ensino e aprendizagem decorrentes do modo dialógico, os quais priorizam o conhecimento, o saber e não a transferência de conhecimento. Locais nos quais se produza conhecimento Livro 3 - p

2 3 socialmente e se crie novas hipóteses para a leitura de mundo (FREIRE apud MOSS, 2002). Coerentemente com isso, assumimos a concepção de cenários de investigação gerada por Skovsmose (2000) o qual defende um espaço de aprendizagem no qual os alunos possam matematizar, ou seja, formular, criticar e desenvolver maneiras matemáticas de entender o mundo (SKOVSMOSE, 2001, p.51). As crianças estão imersas em um mundo sócio-cultural em que as pessoas fazem matemática a todo o momento. Elas observam os adultos nos processos de comprar, vender, trocar, controlam quantidades avaliando o que aumenta, o que diminui, o que não se altera, planejam casas e fazem os cálculos dos materiais necessários, estimam distâncias, tamanho, capacidade, etc. Mesmo as crianças bem pequenas já experimentam estas experiências com a matemática, manipulando objetos, colocando um dentro do outro, desenhando, entendendo o tempo (quanto tempo brincou? quanto tempo vai demorar para um desenho começar, etc.), entendendo quantidades (quantos anos tem? Qual o maior pedaço de bolo, quem tem mais balas, etc.). Tais conhecimentos matemáticos que foram produzidos pelo homem e que o ajudam a fazer uma leitura matemática de mundo exercem certo fascínio nas crianças e estimulam a curiosidade epistemológica delas, aumentando o desejo por conhecê-los. Curiosidade epistemológica é um termo utilizado por Paulo Freire e se refere à curiosidade das crianças, jovens, adultos, pelo conhecimento e como se dá a sua produção. Nesta perspectiva, defendemos a resolução de problemas na infância, considerando-a como base da aprendizagem da criança, pois a criança vai adquirindo inteligência a partir de suas ações intencionais,... que ainda são incipientes; e que a fala egocêntrica vai, progressivamente, tornando-se apropriada para planejar e resolver problemas, à medida que as atividades da criança tornam-se mais complexas. (VIGOTSKI, 1998, p. 27). Assim, a resolução de problemas necessita ser valorizada, promovida, prevista, e sustentada nas salas de aula da primeira infância. Oportunidades para a resolução de problemas ocorrem no contexto da vida quotidiana de uma criança. Ao observar a criança de perto, os professores podem explorar as situações sociais nas quais as crianças estão inseridas, a capacidade cognitiva da criança, o movimento imaginário e as experiências emocionais, para facilitar a resolução de problemas e promover estratégias úteis no processo de aprendizagem ao longo da vida. Livro 3 - p

3 4 A Educação Infantil têm enfrentado, ao longo da última década, desafios pelo reconhecimento de sua função pedagógica e dúvidas em relação à elaboração de um currículo, ao mesmo tempo em que apresenta maior clareza frente aos objetivos referentes à formação infantil, quanto à aquisição de capacidades e competências de caráter comunicativo, expressivo, lógico e operativo, e o desenvolvimento dos aspectos cognitivos, afetivos, sociais e morais. Uma tarefa importante para a primeira infância é criar um ambiente democrático e crítico, capaz de celebrar uma multiplicidade de perspectivas, uma diversidade de conceitos e práticas e a contestabilidade de todos os conhecimentos e reinvindicações de verdade (MOSS, 2002). Ao vislumbrarmos uma formação mais significativa e critica precisamos considerar a valorização e enriquecimento do cotidiano, da cultura infantil. Na perspectiva Vygotskiana, a cultura forma a inteligência e a brincadeira favorece a criação de situações imaginárias e reorganiza experiências vividas. Nesse sentido, a aprendizagem inicia-se a partir de brincadeiras nas quais se aprende a criar significações, a estabelecer comunicação com o outro, a decodificar regras, a expressar a linguagem, a tomar decisões e socializar-se. A partir dessas considerações e pressupostos defendemos uma perspectiva curricular e um papel do educador matemático que promovam uma aprendizagem matemática pela resolução de problemas na Educação da Infância. Perspectiva curricular As questões curriculares parecem-nos ser um importante aspecto a se destacar para se discutir a resolução de problemas, já que o currículo necessita refletir o que acontece na sociedade, de onde, naturalmente, emergem problemáticas. As questões culturais norteadoras da definição de um tema a ser incluído ou excluído de um currículo nem sempre estão bem clarificadas aos olhos dos professores, que necessitam ser os agentes do currículo. Essa consideração amplia a responsabilidade dos professores que precisam atualizar constantemente o currículo que colocam em ação. Oliveira (2002) destaca que os profissionais da Educação Infantil necessitam ser competentes em suas tarefas, considerando o momento sócio histórico de um mundo complexo e contraditório, precisando, para isso, adquirir uma formação ética e manter suas ações docentes pautadas no processo reflexivo, que exige investimento emocional, compromisso com o desenvolvimento das crianças e conhecimento técnico-pedagógico. Livro 3 - p

4 5 Ensinar Matemática na Educação Infantil significa entender que fazer matemática é expor ideias próprias, escutar as dos outros, formular e comunicar procedimentos de resolução de problemas, formular questões, perguntar e problematizar, falar sobre experiências não realizadas ou que não deram certo, aceitar erros e analisá-los, buscar dados que faltam para resolver problemas, explorar o espaço em que ocupa, produzir imagens mentais, produzir e organizar dados, dentre outras coisas. Os conceitos matemáticos, bem como as suas diferentes formas de registro (linguagem matemática) não são definidos por fases, ou etapas de aquisição de linguagem matemática. Acrescenta-se a isso a ideia de que um trabalho intencional do professor no sentido de possibilitar a aprendizagem matemática da criança não pode ser isolado de outras áreas do conhecimento, bem como definida por etapas e fases. Por exemplo, é muito comum acreditar que não seja possível trabalhar com o sistema de numeração decimal, antes que a criança adquira o conceito de número. Assim, prioriza-se uma quantidade excessiva de atividades de seriação, classificação e ordenação, esperando que a criança seja capaz de conservar quantidades para então trabalhar com o conceito de número. Esta é uma visão que fragmenta a aquisição do conhecimento matemático e define etapas de compreensão do número, primeiro manipular quantidades até 10, depois até 20, 100, etc. A ideia de número se constrói em situações sociais e culturais, de intercâmbio entre as crianças, de necessidades de controlar a variabilidade de quantidades (pontuações num jogo) ou mesmo de necessidade de registrar as quantidades, ou um número em uma sequência numérica (por exemplo, até qual número a criança conseguiu pular na brincadeira de amarelinha). Os conceitos matemáticos são desenvolvidos basicamente em situações com jogos, brincadeiras e resolução de problemas. O trabalho com a Matemática na Educação Infantil prioriza o processo de letramento matemático que prevê capitalizar as ideias intuitivas das crianças presentes nas experiências matemáticas vivenciadas social e culturalmente, sua linguagem própria e suas necessidades de desenvolvimento intelectual, a fim de explorar uma grande quantidade de ideias matemáticas relativas a números e o sistema de numeração decimal; espaço, forma e medidas; e, noções de combinatória, probabilidade e estatística. Objetiva-se que as crianças desenvolvam e conservem um prazer e uma curiosidade acerca da Matemática. Assim, as propostas de aprendizagem para infância precisam incorporar contextos do mundo real, as experiências e a linguagem natural da criança no Livro 3 - p

5 6 desenvolvimento das noções matemáticas, fazendo com que a criança vá além do que parece saber, ou do que é capaz de experimentar corporalmente, tentando compreender como ela mesma pensa ou age. Para Zabalza (1998), o aluno da escola infantil é um sujeito não setorizável, ele vai desenvolvendo o afetivo, o social, o motor e o cognitivo como um todo integrado em uma dinâmica intensa. Dessa forma, entendemos que a Educação Infantil requer um currículo integrado, pois a criança aprende e se desenvolve, sintetizando unidades em totalidades organizadas. Sua percepção de mundo se dá de forma holística, ou seja, segundo uma visão de homem como um todo indivisível, não atribuindo significados ao conhecimento isolado (LOPES, 2003). Partindo desses pressupostos e concepções, consideramos que as temáticas: números e operações; grandezas e medidas; análise de dados e probabilidade; e, espaço e formas, podem ser abordadas na Educação Infantil desde que respeitadas as especificidades da infância, o contexto sociocultural e o desenvolvimento das crianças. Certamente compreendemos que tais conteúdos sejam abordados de forma integrada aos projetos desenvolvidos na educação da infância, priorizando situações nas quais as crianças estejam envolvidas em cenários de investigação: resolução de problemas, jogos e brincadeiras. O desenvolvimento da temática números e operações visa a construção do conceito de número e as ideias das operações matemáticas abordadas no contexto infantil, sem se preocupar com a sistematização de algoritmos. A criança precisa perceber o número através das relações de significado que ele assume em situações distintas, ou seja, é importante ao aluno adquirir a percepção da linguagem numérica em conexão com a leitura da realidade. A temática grandezas e medidas promove o desenvolvimento de habilidades para trabalhar com grandezas e medidas em situações escolares e de vida diária, partindo de medidas não padronizadas, para que as crianças possam perceber a necessidade real das medidas padronizadas. O estudo da combinatória, da probabilidade e da estatística que compõe a terceira temática denominada análise de dados e probabilidade, possibilita às crianças, a observação de situações de incerteza, o desenvolvimento do raciocínio combinatório que lhes permite levantar e organizar possibilidades e a aquisição de habilidades para organizar e representar informações. Livro 3 - p

6 7 A abordagem da temática, espaço e formas, possibilita as crianças adquirir adequação espacial, expressar sensibilidade através das relações entre a natureza e a geometria, bem como, desenvolver o senso estético. Entendemos que o currículo da Educação Infantil, bem como as atividades elaboradas para serem desenvolvidas com as crianças, por princípio são interdisciplinares. Não é possível tratar da matemática presente no jogo e na brincadeira, sem articular com o desenvolvimento corporal, motor e com a língua materna. O trabalho com o tratamento da informação (construção de gráficos e tabelas) pode estar articulado a todas as áreas de conhecimento (por exemplo, em Ciências se for produzido uma tabela sobre tipos de alimentação, em Geografia, um gráfico com o número de dias que fez sol e dias que fez chuva, em Educação Física, na construção de equipes, agrupamentos de alunos e exploração do espaço da escola, etc.). Dessa forma, entende-se que o desenvolvimento de projetos interdisciplinares da Educação são possíveis e desejáveis e que a Matemática pode estar presente nas várias temáticas que compõem o projeto, contribuindo para uma leitura matemática de situações cotidianas e práticas. Defendemos que a aquisição do conhecimento matemático pela criança na Educação Infantil está atrelada a um modo de pensar e de se expressar matematicamente frente às situações-problema vivenciadas e experienciadas, procurando superar uma concepção de Educação Infantil como preparatória para a aprendizagem matemática no Ensino Fundamental. Acreditamos na ideia de um letramento matemático que possibilite uma leitura também matemática de mundo, ou seja, que a criança esteja capacitada a analisar uma mesma situação-problema a partir de um ponto de vista afetivo, social, motor, científico, lingüístico e porque não dizer, matemático. Assim, uma proposta curricular para Educação Infantil precisa possibilitar a vivência de experiências artísticas, musicais, lógico-científicas, pictóricas..., espaços diversificados nos contextos originários das crianças, nos quais elas desenvolvam várias habilidades que lhes favoreçam uma formação equilibrada e plena. A ação do educador matemático na infância A sociedade contemporânea apresenta um movimento contínuo, rápido e complexo, exigindo da escola uma reflexão constante sobre as ações educativas que promove. Isso remete o professor ao desafio de elaborar atividades para as suas aulas, as Livro 3 - p

7 8 quais possam despertar o das crianças. O professor de Educação Infantil precisará inserir-se em um processo de elaboração de seu conhecimento profissional que será centrado na reflexão de sua prática, o qual lhe direcionará a um repensar sobre a elaboração de atividades de ensino, avaliando os êxitos e obstáculos promovidos por elas, considerando as influências do ambiente cultural no qual elas são realizadas. Para Bujes (2001) a experiência que a criança vive na escola infantil é muito mais completa e complexa. Nela a criança desenvolve modos de pensar, mas também se torna um ser que sente de uma determinada maneira. O desenvolvimento da sensibilidade, o fato de reagir de uma certa maneira frente aos outros e às experiências vividas, o gosto por determinadas manifestações culturais em vez de outras..., não são resultados que devem ser desprezados, quando pensamos no tempo e nas experiências que a criança vive ao longo da Educação Infantil. Essa complexidade explicitada na experiência da criança precisa ser considerada pelos educadores matemáticos que atuam nessa faixa etária, respeitando o momento de desenvolvimento no qual o aluno se encontra, percebendo que o raciocínio lógico e a construção de conceitos científicos não devem ser foco central de fase de ensino, mas têm de ser considerados na medida em que há manifestações de curiosidade e desejo de conhecimento. Os educadores de infância precisam reconhecer as competências sóciopsicológicas que as crianças manifestam, bem como sua fragilidade social, quando expressam dependência do adulto para cuidados com higiene e saúde - isso requer desses profissionais a realização de afazeres diversos, que vão incorporar questões físicas, emocionais e cognitivas. Neste estudo, apresentamos o trabalho desenvolvido pela professora Katia Gabriela, descrito em seu relatório (MOREIRA, 2009). Ela propôs aos alunos do jardim (4-5 anos) o seguinte problema: As três galinhas de seu Zé botam ovos todos os dias. Tem galinha que bota um ovo só por dia e tem galinha que bota dois. Um dia seu Zé resolveu fazer um bolo, pois sua filha estava chegando de uma viagem e ela adorava bolo. Para fazer o bolo ele e precisou de cinco ovos. Quantos ovos ele encontrou no galinheiro? Fonte: GRANDO, R. TORICELLI, L. e NACARATO, A.M. De professora para professora: conversas sobre IniciAção Matemática. São Carlos: Pedro & João Editores, 2008 Após a apresentação ela disponibilizou folhas de sulfite para as crianças e solicitou que cada um registrasse: Quantos ovos ele encontrou?. Livro 3 - p

8 9 Durante a produção do registro, ela caminhou pela sala a fim de observar as produções dos alunos, porém sem realizar intervenções. Após algum tempo, os alunos começaram a trazer as suas produções para que ela pudesse visualizar. Nesse momento ela anotou na folha a descrição do desenho de acordo com a fala das crianças. Posteriormente, ela propôs que fosse realizada a socialização dos registros. Antes do início das apresentações, ela retomou a situação problema fazendo questionamentos como: O que estava acontecendo com o seu Zé? Por quê? etc. Ao perguntar a quantidade de ovos que as galinhas botavam o Victor falou: uma galinha bota um, outra dois e outra um, e neste momento ela percebeu que foi esta a sua resolução do problema. Para ele, seu Zé havia encontrado quatro ovos ao chegar no galinheiro. Deu-se inicio, de fato, as apresentações em que cada aluno apresentou aos colegas a sua produção e a partir das problematizações da professora fizeram a descrição de seus registros. A primeira apresentação foi da aluna Yasmin, ela afirmou ter desenhado os ovos dentro do ninho e então a professora questionou: Quantos ovos o seu Zé encontrou no galinheiro? e a sua resposta foi: quinze ovos! neste momento alguns colegas diziam que a Yasmin estava certa enquanto outros achavam que não. Então a professora perguntou: Com quinze ovos daria para o seu Zé fazer o bolo? todos concordaram que conseguiria. Então ela continuou: Será que ele encontrou quinze ovos? e o Carlos Eduardo, com um tom de certeza afirmou: Não!, porém quando solicitou uma justificativa ele mudou de ideia e disse: Seu Zé encontrou sim, os quinze ovos!. Neste momento, a professora acreditou que tal mudança foi devido ao fato de não saber justificar a sua resposta e então optou por concordar com a Yasmin. Mas a Mariana explicou fazendo gestos com as mãos: Porque uma galinha botava um e outra botava dois e o Victor conclui: e a outra botava um, então ela afirmou: Tinha galinha que botava um ovo e tinha galinha que botava dois!. Novamente ela perguntou: Era possível ter 15 ovos no galinheiro? e a Sophia respondeu: Não, porque só tinha três galinhas e uma botava um, a outra um e a outra três (fazendo gestos com a mão), ai dava só três ovos!. Ao final todos chegaram ao um consenso de que seu Zé não podia ter achado quinze ovos no galinheiro, porque era um valor muito alto. Já o aluno Suhayb afirmou que seu Zé havia encontrado cinco ovos, porém ao ser questionado na hora da socialização ele contou em seu registro três ovos, foi quando a professora perguntou qual era de fato a sua resposta. Suhayb por sua vez disse: è Livro 3 - p

9 10 verdade eu tinha esquecido é cinco mesmo! e então ela questionou aos demais alunos: Seu Zé poderia ter encontrado cinco ovos no galinheiro? e a resposta foi unânime: Não! e o Victor novamente explicou: uma galinha bota um, outra dois e outra um. A resolução encontrada por Alannis foi semelhante à de Suhayb, pois ela também acreditava que seu Zé havia encontrado cinco ovos no galinheiro, ou seja, ele conseguiria fazer o bolo para sua filha. Diante do registro do Kaique, que trazia a representação de três ovos, os amigos afirmaram que tal quantidade não era possível, já que também tinha galinha que botava dois e não eram todas que botavam só um. Ao iniciar sua apresentação a aluna Sophia afirmou: Eu desenhei cinco ovos, que dava para fazer o bolo, mas ele só encontrou três ovos no galinheiro!, ou seja, ela explicou que não havia registrado o que foi solicitado, mas sim um dado presente no problema: a quantidade de ovos para fazer o bolo!. E o aluno Victor concordou com a colega e afirmou: Eu acho que tinha três, porque uma galinha botava um e outra dois! e então a professora lembrou que tinha mais uma galinha. Mas a Sophia insistiu: O Tia, uma galinha bota um e a outra galinha bota dois ( este momento ela utiliza os dedos para representar as quantidades) e dá três e a professora questiona: Mas e a outra galinha e a resposta foi: ela não botou!. Neste momento, a professora tem clareza de que a Sophia acabara de encontrar uma solução para o problema do seu registro, pois ao identificar que havia se esquecido de registrar uma galinha ela afirmou que a galinha não havia botado nenhum ovo, pois desta maneira não precisaria registrála e seu registro estaria completo. Evidencia-se nessa vivência da professora junto aos seus alunos que a problematização possibilitou a reelaboração do pensamento matemático permitindo a eles a atribuição de significados às quantidades, gerando a construção do conceito de número. Decorre que o professor necessita adquirir uma significativa compreensão do modo como as crianças pensam, para isso consideramos essencial que se ouça o que elas expressam durante o desenvolvimento das atividades escolares. É necessário também, que esse educador amplie seu conhecimento matemático adquirindo possibilidades para estabelecer conexões entre as temáticas matemáticas e as outras áreas de conhecimento. Aprendizagem matemática na infância pela resolução de problemas Livro 3 - p

10 11 Não se pode falar em resolução de problemas em matemática sem nos referirmos a interrelação do pensamento e da linguagem que segundo Vigotski (1998) é um dos mais complexos problemas da psicologia. Para o autor, A imaginação é importante para se descobrir a solução de problemas, mas não se preocupa com a verificação e a comprovação que a busca da verdade pressupõe. A necessidade de verificar nosso pensamento isto é, a necessidade de atividade lógica surge mais tarde. (VIGOTSKI, 1998, p. 16). Na infância a imaginação aguça a curiosidade, gera problematizações e provoca a busca por descoberta, esse fato torna essencial a resolução de problemas nesse momento do desenvolvimento humano. A resolução de problemas é uma destreza social aprendida nas interações sociais no contexto das atividades diárias (VIGOTSKI apud THORTON, 1998, p. 16). Essa consideração do autor reforça nossa defesa de uma educação matemática para a infância centrada na resolução de problemas. Inseridas em cenários para investigação (Skovsmose, 2000) as crianças podem se defrontam com objetos com os quais ela lida para representar a realidade e ação atribuir forma aos seus processos mentais. A resolução de problemas como um meio para ensinar matemática, possibilita um delineamento em direção a uma proposta de educação matemática relacionada à vivência social do educando. Parte-se da necessidade de investigar a realidade social do aluno e oferecer oportunidades a ele de formular problemas a partir de tais situações. A sala de aula passa a ser um lugar de perguntas, problematizações e formulação de problemas ao invés de perguntas e respostas prontas, previsíveis. Um trabalho escolar na perspectiva de resolução de problemas possibilita formar o cidadão para lidar com a incerteza, com as possibilidades, com a tomada de decisões, contribuindo para a sua emancipação. E isso tudo pode começar desde muito cedo, com situações-problema na educação infantil. A questão que se coloca é: como crianças tão pequenas, cuja maioria não sabe nem ler nem escrever, podem resolver problemas de matemática? Há uma necessidade de superar a concepção de que resolver problemas de matemática seja fazer uma conta, a partir de uma regra (algoritmo). Ao explorar as relações sociais, manipular objetos e interagir com as pessoas, as crianças são capazes de formular ideias, testar essas ideias, e aceitar ou rejeitar o que elas aprendem. A construção do conhecimento por cometer erros faz parte do processo natural de resolução de problemas, pois é através da exploração e experimentação que Livro 3 - p

11 12 se analisa hipóteses, e, finalmente, encontra soluções. Nesse processo as crianças tornam a aprendizagem pessoal e com atribuição de significados. Na visão piagetiana as crianças só compreendem o que descobrem ou inventam. É esta constatação, dentro do processo de resolução de problemas que é o veículo para a aprendizagem das crianças. As crianças são incentivadas a construir seu próprio conhecimento quando o professor problematiza situações diversas e insere os alunos em um cenário de investigação marcado pelo tempo, espaço e materiais manipulativos. Dessa forma, uma proposta pedagógica para uma Educação na Infância necessita priorizar as relações sociais, considerar as vivências da criança, suas necessidades afetivas, psicológicas e cognitivas, possibilitando-lhe uma compreensão de si mesma como ser humano e uma leitura do mundo no qual está inserida. Outro aspecto fundamental a ser considerado é o processo de interação com o outro, pois a criança, ao trabalhar coletivamente, constrói o sentido da cooperação, da solidariedade, do senso crítico e da sensibilidade, percebendo-se como um indivíduo transformador da vida em sociedade. Problematizar situações simples e do cotidiano da criança mostra-se uma prática pedagógica interessante, pois coloca a criança no movimento de pensamento matemático. Assim, situações do cotidiano como: quantas crianças vieram hoje? Quantas faltaram? Se entrasse um monstro aqui na sala, o que você faria? Por que você perdeu o jogo? Quantos pontos precisaria fazer para empatar com seu colega? O que podemos retirar de uma caixa para que ela feche? Como fazer para entrar ou sair de uma imensa caixa? Como saber quem ainda tem chance de vencer em um jogo?, etc. Desta forma, a resolução de problemas como metodologia de ensino na Educação Infantil pressupõe: Variabilidade na forma de propor os problemas (oralmente, a partir de histórias infantis, dramatizando-as, por meio de imagens, a partir de jogos e brincadeiras, a partir de situações do cotidiano e/ou vivenciadas corporalmente); Elaboração, (re)formulação de problemas abertos (problemas que admitem mais do que uma solução, problemas que faltam dados ou que são impossíveis de serem resolvidos) com a possibilidade de atribuição de diferentes sentidos e significados para o contexto do problema; O pensamento genuinamente matemático (levantamento de hipóteses, argumentações, validações, registros escrita e re-escrita). Livro 3 - p

12 13 Essas ideias e considerações podem nortear a elaboração de situações didáticas para a aprendizagem da matemática nas aulas da Educação Infantil. Considerações Finais Um currículo que considera uma variedade de níveis de desenvolvimento, bem como diferenças individuais das crianças, prepara as crianças para o cenário de investigação, problematização, em uma diversidade de situações da cultura infantil. O trabalho com a resolução de problemas facilita a aprendizagem cooperativa e promove diversas ideias, possibilitando às crianças um processo constante de comunicação e apropriação de distintos procedimentos matemáticos. O que propicia o desenvolvimento cognitivo e afetivo da criança a partir de experiências significativas e compartilhadas é a possibilidade de aproximar as crianças do conhecimento científico, sem desprezar suas formas de aprendizagem marcadas pela exploração, vivência, manipulação, jogos e brincadeiras. Percebe-se pelo trabalho desenvolvido pela professora Katia Gabriela que, através do trabalho em grupo, os alunos se tornaram capazes de participar e comunicar, atendendo às necessidades cognitivas e sociais das crianças. Cada criança, em níveis individuais e de formas individuais, foi bem-sucedida dentro da experiência do grupo, evidenciando que a resolução de problemas capacita as crianças na arte de levantar hipótese, argumentar e produzir conclusões, mesmo que parciais e que são colocadas à prova no momento da socialização. A resolução de problemas é uma habilidade que pode ser aprendida e necessita ser praticada. Isso é viabilizado por uma prática pedagógica que favorece uma aprendizagem que equaciona a cultura infantil, o tempo e espaço formativo em um cenário de investigação. Além disso, ao avaliar o processo de resolução de problemas, as crianças avaliam suas escolhas e erros, aprendendo a serem avaliadoras de sua produção e da produção do outro. O processo de resolução de problemas - fazer escolhas e aprender com eles - é promovido pelo professor que ao observar, ouvir e perguntar, provoca com perguntas do tipo: "O que aconteceria se...?" e "De que outras formas você pode pensar em...?" O processo investigativo permite que a criança, em um mundo cada vez mais complexo e diverso, seja um participante ativo e capaz de se adequar e promover transformações. Livro 3 - p

13 14 Referências BUJES, M. I. E. Escola Infantil: para que te quero? IN: Craidy,C.; Kaercher,G. (orgs.) Educação Infantil: pra que te quero? Porto Alegre: Artmed, LOPES, C. E. O conhecimento profissional dos professores e suas relações com estatística e probabilidade na educação infantil. 290 f. Tese (Doutorado) Faculdade de Educação. Universidade Estadual de Campinas. Campinas, MOREIRA. K. G. Registros produzidos por crianças pequenas em situações de resolução de problemas não convencionais: possibilidades de investigação sobre o pensamento matemático das crianças. Relatório de Pesquisa de Iniciação Científica. Bolsista PROBAIC/Universidade São Francisco, Itatiba, SP, MOSS, P. Reconceitualizando a infância: crianças, instituições e profissionais. In: MACHADO, M. L. (Org.) Encontros e desencontros em educação infantil. São Paulo: Cortez, p OLIVEIRA, Z. Educação Infantil: fundamentos e métodos. São Paulo: Cortez, SKOVSMOSE, O. Cenários de investigação. Bolema Boletim de Educação Matemática, Rio Claro (SP), n. 14, p , THORNTON, Stephanie. La resolución infantil de problemas. Madrid: Morata, VIGOTSKI, L. S. Pensamento e Linguagem. São Paulo: Martins Fontes, ZABALZA, M. A. Qualidade em Educação Infantil. Porto Alegre: Artmed, Livro 3 - p