Mecânica dos Fluidos Ambiental II

Transcrição

1 Estágio docência Mecânica dos Fluidos Ambiental II Aluna: Lediane Marcon Prof.: Dr.-Ing Tobias Bleninger

2 Medições - elevação metria.php#chuva_modal_4 2

3 Equações de Saint-Venant A t + Q x q = 0 Q t + x Q 2 A h + ga x ga S 0 S f = 0 Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant 3

4 Aplicações 4

5 Aplicações (OLSEN, 2012) 5

6 Aplicações rio Itajaí-açu (PARTALA, 2012) 6

7 Aplicações rio Itajaí-açu (PARTALA, 2012) 7

8 Deduções... 8

9 Simplificações consideradas Escoamento incompressível Escoamento unidimensional; Pressão hidrostática; Inclinação do fundo é pequena; Equações de Manning ou Chézy para coeficiente de rugosidade. v = R h 2 3 S f 2 n S f = v2 n 2 R h 4 3 ; se h b S f = v2 n2 h 4 3 9

10 Termos da equação Q t + x Q 2 A h + ga x ga S 0 S f = 0 x Q t Q 2 A Aceleração local; variação da quantidade de movimento devido a variação de velocidade no tempo Aceleração convectiva; variação da quantidade de movimento devido a variação de velocidade ao longo do canal ga h x Diferença das resultantes da pressão hidrostática que atuam na fronteira do volume de controle; proporcional à variação da profundidade do escoamento ao longo do canal 10

11 Termos da equação Q t + x Q 2 A h + ga x ga S 0 S f = 0 gas 0 gas f Efeitos da aceleração gravitacional; proporcional a declividade do fundo do canal. Efeitos do atrito no fundo e nas margens do canal Q t + x Q 2 A h + ga x gas 0 = S f Permanente; uniforme Permanente; não-uniforme Não-permanente; não-uniforme 11

12 Simplificações - modelos Q t + x Q 2 A h + ga x ga S 0 S f = 0 Onda Cinemática Onda Difusa Onda Dinâmica 12

13 Quais termos considerar? Tempestade se movendo a montante na bacia Tempestade se movendo a jusante na bacia (LIANG; MELCHING, 2015)

14 Características das equações A t + Q x q = 0 Q t + x Q 2 A h + ga x ga S 0 S f = 0 Sistema de equações diferenciais parciais; hiperbólicas Precisam de condições iniciais e de contorno. 14

15 Condições iniciais t = 0: Q x e A x 15

16 Condições de contorno A t ; Q t A t ; Q t A = f; Q = f x x=l x x=l Escoamento subcrítico 16

17 Solução numérica Discretização Métodos: Diferenças finitas Volumes finitos Elementos finitos 17

18 Modelos implementados Hec-Ras Corpo de engenheiros do exército dos EUA MikeHIDRO river - Instituto de Hidráulica da Dinamarca ISIS (Flood Modeller) Hydraulic Research Wallingford SOBEK - Deltares 18

19 HEC-RAS Hydrologic Engineering Center- River Analysis System (HEC-RAS). Desenvolvido pelo corpo de engenheiros do exército EUA Pode ser baixado gratuitamente 19

20 HEC-RAS Para 1D Escoamento permanente; Escoamento não permanente; Contornos moveis transporte sedimentos e; Temperatura e qualidade da água. (USACE, 2016) 20

21 Hec-Ras: regime permanente Conservação de massa A t + Q x q = 0 Sem contribuição lateral Q x = 0 Integrando Q = constante Conservação Q da Quantidade de movimento t + h + ga x A x ga S 0 S f = 0 Q t + v2 A x Q 2 + ga h x ga S 0 S f = 0 Desconsiderando percas por atrito 1 A e S 0 = dz dx v v x + g h x + g z x = 0 dx Integrando v gh + gz = constante 21

22 Hec-Ras: regime não permanente Equação da continuidade Equação da quantidade de movimento (USACE, 2016) 22

23 Referências AGUIRRE, Enrique Eduardo H. L. Aplicações de modelo hidrodinâmicos unidimensionais de propagação de ondas de cheia e de ruptura de barragem f. Tese (Mestre em Ciências em Engenharia Civil) - Programa de Pós-Graduação de Engenharia, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, LIANG, Jin; MELCHING, Charles S.. Experimental evaluation of the effect of storm movement on peak discharge. International Journal Of Sediment Research, [s.l.], v. 30, n. 2, p , jun Elsevier BV. OLSEN, Nils Reidar B. Numerical Modelling and Hydraulics. Noruega: Departamento de Hidráulica e Engenharia Ambiental, Universidade Norueguêsa de Ciência e Tecnologia PARTALA, Guilherme. Aplicação do modelo matemático hec-ras para previsão de ondas de enchente.: estudo de caso: enchente no município de itajaí de f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia Ambiental, Universidade do Vale do Itajaí (univali), Itajaí, 2012 SLEIGH, P A; GOODWILL I M. The St Venant Equations. Notas: School of Civil Engineering - University of Leeds < /stvenant.pdf > USACE. HEC-RAS River Analysis System: Hydraulic Reference Manual. United States Army Corps of Engineers. Versão p. 23