Finanças Comportamentais

Transcrição

1 Axel Simonsen EPGE/FGV MFEE 2010

2 Barberis, Shleifer & Wurgler (2005) Existem vários padrões de co-movimentos no retorno de ações ações small-cap,value, dentro de uma mesma indústria, em um mesmo mercado etc Muitos estudos empíricos para medir a como a sensibilidade de retornos á estes fatores comuns ajudam a explicar o retorno médio das ações Entretanto, não há tantos estudos para explicar a razão de estes fatores existirem Porque certos grupos de ações movem conjuntamente enquanto que outros não? Este artigo compara duas teorias de co-movimentos: Uma tradicional e outra comportamental e prove evidencias para distinguir entre elas

3 tradicional:co-movimento em preços é justi cado por co-movimentos em fundamentos Em uma economia sem fricções e com racionalidade, os preços re etem o valor fundamental dos ativos =) Qualquer co-movimento deve ser relacionado aos co-movimentos nos fundamentos Em economias com fricções ou irracionalidade, onde existem limites de arbitragem, co-movimentos em preços podem não estar relacionados com co-movimentos em fundamentos

4 Abordagens São consideradas três abordagens: 1) Grupos por Categoria: Investidores agrupam ativos em categorias, como small-caps, junk bonds, ações de crescimento etc. Os investidores alocam capital entre categorias, mas não consideram os ativos no nível individual. Se noise traders investem desta forma, uma vez que eles movam recursos de uma categoria para outra, induzem que um fator comum afete todas as ações dentro do mesmo grupo, mesmo que não haja relação entre fundamentos

5 Abordagens 2)Grupos de ações por Habitat: Alguns investidores escolhem negocir apenas um subconjunto de ativos disponívels. Estes habitats surgem por razoes de custo de transação, restricões de negociação o -shore ou falta de informação. Caso a aversão ao risco, o sentimento ou necessidades de liquidez se altere, os investidores se alteram a exposição ao habitat, induzindo co-movimentos dentro de um mesmo habitat. Esta abordagem preve a existência de um fator comum para ativos que são negociados por uma classe especí ca de investidores (pessoas sicas é um exemplo)

6 Abordagens 3) Difusão de informação: Devido á algumas fricções de mercado, a informação é incorporada mais rapidamente em alguns preços do que em outros Neste caso, haverá fatores comuns em ações que incorporam informações à taxas similares

7 Estudar o beta das ações incluídas no S&P 500 A visão tradicional de co-movimento implica que a inclusão da ação no índice (que é um evento não relacionado á fundamentos), não deve alterar a correlação existente do ativos com as demais ações =) Beta antes da inclusão deve ser igual ao Beta depois da inclusão

8 Perspectiva comportamental: Abordagens de Categorias e Habitat O indice S&P 500 é um habitat para certos investidores Operam futuros, opções e mercados a vista apenas em papeis listados no índice Considere agora movimentos em uxos agregados entre os grupos "pertencentes ao SP500" e "não pertencentes ao SP500" Caso haja limites para arbitragem, este movimento faz com que haja co-movimento nos preços da ação recem incluída com as demais Mas este co-movimento não estava presente antes =) Beta antes da inclusão deve menor que o Beta depois da inclusão

9 Evidência empírica Vijh(1994), usando frequencia diária e semanais, para o período de 1975 a 1989, que o beta das ações incluídas aumentaram signi cativamente após a inclusão Este artigo: =) Favorável à abordagem comportamental Amplia a base de dados até 2000 Efeito posterior (1990 a 2000) é ainda maior Tambem testam uma abordagem diferente (principal contribuição): regressão bivariada que permite distinguir entre as duas abordagens Evidência ainda mais forte

10 Taxa livre de risco é xada em zero 2n ativos arriscados, com oferta xa Ativo i possui um único dividendo D i,t a ser pago em uma data futura T D i,t = D i,0 + ε i,1 + + ε i,t onde ε t = (ε 1,t,..., ε 2n,t ) N (0, Σ D ) Seja P i,t o preço do ativo i. O retorno é de nido por P i,t, P i,t P i 1,t

11 Alguns investidores agrupam os 2n ativos em 2 grupos X, Y com n ativos em cada. Cada grupo representa uma categoria ou habitat. Suponha que estas categorias são afetadas por noise traders, que migram de grupo de acordo com o sentimento. Uma simples representação do retorno é dado por P i,t = ε i,t + u X,t i 2 X P j,t = ε j,t + u Y,t j 2 Y onde ux,t u Y,t N 0 0, σ 2 1 ρ u ρ 1, i.i.d

12 Repare que o efeito de sentimento afeta todas as ações dentro de cada categoria de mesma maneira

13 Implicações Theorem Suponha que um ativo de risco j, que antes era membro de Y, é reclassi cado para X e Σ D é constante no tempo. Então, para um número grande de n a estimativa de β j na regressão univariada onde P j,t = α j + β j P X,t + v j,t P X,t = 1 n P l,t l2x assim como o R 2, aumenta após a reclassi cação

14 Implicações Theorem Suponha que um ativo de risco j, que antes era membro de Y, é reclassi cado para X e Σ D é constante no tempo. Então, para um número grande de n a estimativa de β j,x na regressão bivariada P j,t = α j + β j,x P X,t + β j,y P Y,t + v j,t onde P X,t = 1 n P l,t l2x aumenta após a reclassi cação, enquanto que a estimativa de β j,y cai.

15 Testes Empíricos Para testar as hipóteses (1) e (2), precisamos de um grupo de ativos com 3 características: 1 Deve ser uma categoria ou habitat para certo tipo de investidores, ou um grupo onde a informação dilui mais rapidamente 2 Como as previsões requerem reclassi caçào, precisa haver uma identi cação clara de mudança de grupos 3 Para controlar para fundamentos, o evento de inclusão não deve alterar a percepção dos investidores sobre a correlação com os outros ativos =)Ações no indice SP500 satisfazem os três critérios

16 Dados Ações do SP500, de 1976 a 2000 Existem 590 eventos de inclusão e 565 eventos de exclusão do índice Frequência: Diária, semanal e mensal Amostra: separado por sub-amostras de 11 anos cada

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19 Robustez Uma explicação alternativa é que ações incluídas no SP500 possuem características semelhantes que difrem daquelas fora do indice. Neste caso, a inclusão de uma ação pode re etir que a ação de fato está mudando suas características fundamentais Chamamos este problema de endogeneidade Uma característica comum a todas empresas no SP500 é que o tamanho das rmas são bem maiores daquelas fora do indice Assim, a mudança do beta pode ser apenas pelo fato de a empresa ter crescido mais relativamente e sua correlação nova com outras empresas pode ter mudado em razão disto.

20 Robustez A segunda preocupação relevante é sobre a indústria a qual a empresa incluída pertence Imagine que determinada indústria passa a ter um papel crescente na economia. Para manter o índice representativo, a Standard & Poor s pode começar a aumentar o número de rmas, dentro desta indústria, que compoe o índice. Assim, o acréscimo de beta seria espúrio

21 Robustez Como controlar para estes efeitos? de "matching" Para cada evento, ações com característica similares áquela incluída são usadas como comparação Estas ações "primas" devem ter as seguintes características: Ser da mesma indústria Pertencer ao mesmo decil de tamanho nos ultimos 12 meses Não ter sido incluída

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24 Conclusões As evidências não podem ser explicadas facilmente com base em na visão de fundamentos Explicações alternativas com base em sentimento ou difusão gradual de informação são mais plausíveis

25 Modelo Barberis (03/2010) Apostas em Cassino é uma atividade muito popular em 2007, 54 milhões de pessoas zeram 376 milhões de "casinos trips" apenas nos EUA (American Gaming Association) Receitas dos cassinos americanos neste ano totalizaram USD 60 bilhões Para entender completamente como as pessoas pensam com respeito a risco é preciso justi car a existência e popularidade da jogatina Infelizmente, existem poucos modelos que justi quem a razão de as pessoas jogarem e como elas se comportam uma vez que estão dentro O desa o é claro!

26 Modelo A abordagem tradicional de atitudes frente ao risco usam o arcabouço de utilidade esperada, com função utilidade côncava É muito boa para entender um amplo espectro de problemas Entretanto, não consegue explicar apostas em cassino: um agente com utilidade côncava irá sempre rejeitar uma aposta nanceira com valor esperado negativo Algumas abordagens alternativas para lidar com o problema Introduzir segmentos não-côncavos na função utilidade (Friedman e Savage 1948) As pessoas possuem um componente na função utilidade associado ao ato de jogar (exemplo: pode ser socialmente proveitoso) Ou apenas considera que as pessoas sobre-estimam as chances de ganhar

27 Modelo Abordagem deste artigo Modelo novo de jogatina com base na "cumulative prospect theory" de Tversky and Kahneman(1992) A primeira modi cação em relação ao arcabouço de utilidade esperada é sobre a função valor Assume que os indivíduos calculam risco usando uma função valor de nida sobre ganhos e perdas (e não sobre renda nal) A função é côncava sobre ganhos e convexa sobre perdas, com um bico na origem Em suma, as pessoas são mais sensíveis à perdas do que ganhos, aspecto conhecido como aversão à perdas

28 Modelo Abordagem deste artigo A segunda modi cação é sobre as probabilidades As pessoas usam probabilidades transformadas através da ponderação das probabilidades originais O principal efeito da transformação é dar pesos maiores à eventos extremos É uma forma simples de capturar ações do tipo apostas em loteria

29 Modelo Modelo Existem T + 1 datas,t = 0, 1,..., T Na data t = 0, o cassino oferece ao agente um jogo 50:50 para ganhar ou perder um montante xo de $h Se o agente rejeita a aposta, o jogo acaba (ele declina a entrada no cassino) Se aceita (entra no cassino), o resultado é anunciado no tempo 1. Neste tempo, o cassino oferece ao agente uma nova aposta 50:50 para ganhar ou perder $h Se o agente rejeita, ele liquida sua conta e o jogo acaba Se aceita, no tempo 2 o resultado é anunciado e o cassino volta a oferecer outra aposta E assim por diante No tempo T o agente precisa sair do cassino

30 Modelo Uma forma de pensar na estrutura do jogo é através de uma árvore binomial A gura a seguir ilustra isto Cada coluna de nó representa uma data Para cada nó existem duas possibilidades para o próximo perído. O ganho é representado pelo nó superior. Nós escuros são nós onde o agente não aposta

31 Modelo Figura1

32 Modelo Porque as pessoas entram no cassino? Para ter a intuição, considere que a aposta em cada nó seja $10. No melhor cenário, para T = 5, o agente pode ganhar $50 caso vá ao cassino este cenário tem probabilidade bem baixa: 1 32 o valor esperado de entrar no cassino é zero

33 Modelo Porque as pessoas entram no cassino? Existe uma baixa probabilidade de ganhar muito ($50) Usando Propect Theory, os agentes atribuem uma probabilidade ajustada maior à este evento, o que faz que o agente, no tempo t = 0, ache atrativa a entrada no cassino Mais existe uma inconsistência temporal, que é a essência do modelo: No tempo t = 0, ele prefere o payo ($50, p=1/32, 30 p=1/32) do que ($40 p=1/16), ou seja, ex ante o melhor é seguir adiante no nó 4 Mas no tempo t = 4, caso tenha chegado vencedor ate entao ($40) ele prefere o payo (0 p=1) do que (10 p=1/2, -10 p=1/2) Isto ocorre pois as probabilidades extremas tem um peso maior dentro da prospect theory

34 Modelo Como resolver o problema? A não concavidade e não linearidade do problema torna um problema de difícil solução analítica Devido a inconsistência, tambem não pode usar programação dinâmica Os autores seguem o seguinte procedimento: Seja eg s uma variável aleatória que representa os ganhos acumulados que o agente irá ter caso saia do casino no nós s Exemplo ( gura 1): eg s = $30, 32 7 ; $10, 32 9 ; $10, ; $30, 32 5 ; 50, 32 1 Eles calculam todas as combinações de estratégias possíveis eg s, e o agente escolhe o conjunto de nós s que resolve max V G es s

35 Modelo Assim ex-ante, a melhor escolha do agente é seguir uma estratégia da seguinte forma: Entra no cassino e aposta o primeiro round Caso ganhe, aposta de novo Caso perca, vai embora para casa Continua apostando enquanto está ganhando e sai do cassino após a primeira perda Em palavras: O agente acha atrativo o cassino pois existe uma probabilidade baixa de ganhar muito (mesmo incentivo de loteria). Logo, a melhor estratégia é continuar apostando enquanto os resultados forem positivos, em busca do valor extremo. A gura a seguir mostra a estratégia ótima( circulos brancos representam rodadas em que aposta)

36 Modelo

37 Modelo Inconsistência Embora exante a melhor estratégia seja desta forma, uma vez dentro dos cassinos, as apostas são colocadas de forma marginais (toma a decisão em cada nó) A cada momento, o agente se defronta com um jogo 50:50, que são probabilidade com baixo peso e portanto, dada a concavidade da função para ganhos positivos, ele tende a rejeitar os jogos caso tenha ganhado anteriormente Entretanto, caso ele tenha perdido no round anterior, dada a aversão à perdas, irá preferir continuar jogando nos eventos negativos, que é o oposto da estratégia traçada ex ante.

38 Modelo

39 Modelo Os autores estudam dois tipos de jogadores: Naive: Nao se dao conta de sua inconsistencia So sticado: Sabe da inconsistencia A diferença sera que a estrategia otima do jogador so sticado sera ter um commitement, isto é, criará um mecanismo que obrigue ele a seguir a estratégia de nida ex-ante Deixa o cartão de crédito em casa...