EDUÇÃO DO CONHECIMENTO A PRIORI : UMA APLICAÇÃO EM CARDIOLOGIA

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1 EDUÇÃO DO CONHECIMENTO A PRIORI : UMA APLICAÇÃO EM CARDIOLOGIA Alane Alves Silva Universidade Federal de Pernambuco(UFPE) - Recife alane.alves@laposte.net Fernando Menezes Campello de Souza Universidade Federal de Pernambuco(UFPE) - Recife fmcs@hotlink.com.br Resumo: Utilizou-se um método de edução do conhecimento a priori a dois cardiologista para fazer inferências sobre as pressões sistólicas e diastólica de um paciente. O protocolo de edução proposto permite que se possa expressar em termos de famílias de distribuição de probabilidade o conhecimento a priori do especialista sobre o parâmetro de interesse, que no presente trabalho, são os intervalos da pressão sistólica e diastólica. O método consiste em um questionário no qual cada pergunta é uma restrição de um problema de programação linear. As perguntas do questionário são comparações de probabilidade da PS e da PD estarem em um ou outro de dois grupos, os quais são formados por intervalos da PS e PD. Os resultados obtidos foram comparados com informações advindas de um banco de dados. Palavras Chaves: Edução, Conhecimento a Priori, Cardiologia. Abstract: Two cardiologists used the elicitation of prior knowledge method to make inferences about the systolic and diastolic blood pressure of a patient. Elicitation protocol allows for the expression of the a prior knowledge of the specialist in terms of probability distribution within the field of intervals between the systolic blood pressure (PS) and the diastolic blood pressure (PD). The method consisted of a questionnaire in which each question is a constraint of a problem in linear programming. The questions compared the probabilities that the PS and PD were in one or the other of two groups which were made up of intervals between PS and PD. The results were compared with information taken from a data base. Keywords: Elicitation. Prior Knowledge, Cardiology. Introdução O conhecimento a priori é todo aquele adquirido independentemente de qualquer experiência Kant (78). Logo, no contexto médico, o conhecimento a priori será aquele que se tem sobre o estado de saúde θ, antes de se saber o resultado dos exames complementares. Este conhecimento a priori pode ser expresso em termos de uma distribuição de probabilidades sobre os estados de saúde, a chamada função π (θ ) (ou função de distribuição a priori sobre os estados da natureza. Tal distribuição representa o grau de crença na ocorrência de um determinado θ, podendo a mesma vir de um especialista, por um processo de edução, ou de um banco de dados, com o tratamento matemático adequado ( mais detalhes em Berger (985), Campello (2002) e Keeny & Raiffa (976)).

2 . Obtenção Através de um Especialista De acordo com Campello de Souza (2002), especialista é um indivíduo detentor de conhecimento sobre determinado assunto. No caso da medicina o especialista será o médico, pois é quem detém o conhecimento sobre os possíveis estados de saúde θ que podem vir a acometer o paciente, e sua relação com os sinais e sintomas que este apresenta, antes mesmo que qualquer exame complementar venha a ser feito. Isto significa que o médico, por meio do seu conhecimento, tem em sua mente um grande conunto de informações sobre os estados de saúde dos pacientes, no que diz respeito a sua forma de manifestação, fisiologia, fisiopatologia, entre outros fatores. É necessário ficar claro que tal conhecimento a priori não está relacionado apenas à quantidade de pacientes que o médico tenha visto. Pois, se assim fosse, um banco de dados seria muito mais eficiente. Os esforços concentram-se no conhecimento clínico que o médico detém. A partir dele o médico é capaz de diagnosticar uma determinada doença à qual nunca tenha sido exposto. Ou sea, dado que um paciente apresente uma disfunção nunca vista pelo médico, este deverá ser capaz, com base no seu conhecimento clínico, de fazer afirmações probabilísticas consistentes acerca dos possíveis estados de saúde daquele paciente. Para tornar o conhecimento do especialista acessível a todos, usa-se um protocolo de edução, no qual as respostas são tratadas matematicamente de forma a se obter uma estimação das distribuições de probabilidade sobre os estados de saúde. Tal método de edução encontra-se bem detalhado em Campello de Souza (2002), Nadler Lins (2000) e Nadler Lins e Campello de Souza (200). 2. Edução de Cardiologistas sobre Pressão Arterial A edução do conhecimento a priori de especialistas é um ponto muito importante da teoria da decisão. Na área médica, onde os fenômenos são complexos e a epistemologia tem uma conotação teleológicofinalista, a expertise do médico assume um papel vital. Reforça este aspecto a própria natureza da missão médica, que gravita ao redor do rapport paciente X médico, que naturalmente suscita uma ação do médico no sentido de despender o máximo esforço possível para entender o que se passa com o paciente, inclusive entender as suas preferências. Isto requer do médico, entre outras coisas, uma base de conhecimentos sobre o fenômeno, uma experiência e uma capacidade inferencial. Esta capacidade inferencial significa uma habilidade do médico em fazer afirmações probabilísticas plausíveis, a respeito do estado de saúde do paciente, a partir dos dados que são apresentados a ele, pelo mesmo, na anamnese, e os que são obtidos no exame físico (mais detalhes podem ser encontrados em Silva (2002), Silva & Campello de Souza (2005)). 3. O Protocolo de Edução O protocolo de edução proposto em Nadler Lins (2000) e Nadler Lins & Campello de Souza (200) e desenvolvido em Campello de Souza (2002), permite que se possa expressar em termos de famílias de distribuições de probabilidade o conhecimento a priori do especialista sobre o parâmetro de interesse, que no presente trabalho, são os intervalos da pressão sistólica e pressão diastólica. Para a aplicação do questionário foram dados ao especilista algumas evidências sobre um indivíduo (diga-se de passagem, que tais evidências foram escassas) e buscou-se obter do especialista quais seriam as pressões sistólica e diastólica mais prováveis para um indivíduo com tais características. O método de edução é baseado na solução de dois problemas de programação linear: sueito a: c = Max( Min) π π 72

3 a k π a m ik lm = = ( ou bs, dependendo da resposta do especialista) π b onde, k, a ik > 0, a > 0, s =,2,..., q, sendo q o número de questões ao especialista; < lm s α π,,2,...,, α > 0, π + = β π + π, =,2,...,, β > 0 π 0, =,2,..., = π = A evidência expressa pelo especialista pode ser captada pelo modelo de diversas formas, com o uso dos parâmetros a ik, alme; bs. Usou-se aqui os seguintes valores: a ik = alm = ; bs = 0. As restrições envolvendo α e β não foram usadas. Há muitas possibilidades para a escolha do c ' s. No presente trabalho foi escolhido de forma a encontrar uma distribuição com valor esperado mínimo para θ e uma distribuição com máximo valor esperado para θ. Logo: c = 2 n + Mais detalhe pode ser encontrado em Silva e Campello de Souza (2005). O input do especialista consiste então em responder a um certo número de comparações entre duas probabilidades, uma de cada evento. Como afirmado em Campello de Souza (993): Quanto maior o número de perguntas (comparações) dadas a um especialista, maior a possibilidade de aparecer inconsistências. É possível aferir o grau de conhecimento do especialista pelo número de respostas consistentes que ele dá. Na matriz tecnológica, as comparações devem ser ordenadas por ordem crescente de refinamento dos intervalos utilizados, isto é, em ordem crescente de dificuldade de comparação... Se o programa rodar com todas as perguntas, isto é, se a matriz tecnológica (de informação ou de dados) define um conunto viável não vazio, então o entrevistado é um bom especialista, e entendeu claramente as questões probabilísticas colocadas. Se o programa é inviável, então vai-se eliminando linha por linha, paulatinamente, até se conseguir a viabilidade. Ter-se-á, então, não apenas as soluções dos dois problemas, e toda a gama de soluções... Precisão e Vagueza Considere Π e Π min funções de distribuição em θ, que são obtidos a partir das soluções dos respectivos problemas de programação linear. Ao se construir o gráfico dessas funções será formada uma área entre as curvas. A relação entre esta área e a área total [ θ θ min ] do retângulo será definida como vagueza (V ) do especialista. Isto é, V = Π ( θ ) Π min ( θ ) = A vagueza será mínima se o especialista responder consistentemente todas as questões. A precisão é definida por: P = V 722

4 Inferencial Skill Em Silva & Campello de Souza, 2005 e Campello de Souza, 2005 foi elaborado um indicador para aferir a habilidade inferencial de um especialista ou sistema inferencial. Na elaboração de tal indicador são levados em consideração três parâmetros:. A diferença entre as médias das distribuições máxima e mínima ( Δ μ ), normalizadas por θ ; 2. A fração das questões respondidas consistentemente ( R ); 3. A vagueza (V ). O inferencial skill é representado por: S = Δμ + R V θ Caso o especialista sea bom, a escassez da evidência posta a sua disposição deve ser refletida numa vagueza (V) e diferença normalizada entre as médias compatíveis ( Δ μ /θ ). Desta forma, pode-se concluir que quanto maior for o valor de R, melhor será o especialista. Um R menor é um indicativo que o especialista não sea tão bom. Se o mesmo fixar um valor em mente, a vagueza tenderá a ser menor em torno desse valor, o que contribuirá para um decrescimento da vagueza global. Neste caso, também, Δ μ /θ tenderá a ser menor. Isto será uma indicação que o especialista não é tão bom. 3.. Aplicação do Protocolo de Edução Considere a evidência referente a um indivíduo com as seguintes características: sexo masculino, 46 2 anos de idade, índice de massa corpórea de 27 Kg / m, não é fumante, é policial com segundo grau completo, não tem queixas de saúde e foi escolhido aleatoriamente entre os indivíduos da sua cidade com características similares. A evidência disponível a cima permite que um cardiologista possa ter uma idéia de onde se encontra a pressão sistólica (PS) e a pressão diastólica (PD) de consultório, medida com um esfigmomanômetro, de acordo com o protocolo da British Hypertension Society. Foram considerados os seguintes limites para cada pressão: PS - um mínimo de 90mmHg e um máximo de 90mmHg; PD - um mínimo de 40mmHg e um máximo de 00mmHg. Figura : Estados da Natureza 723

5 Algumas das questões apresentadas ao cardiologista são mostradas na Tabela, onde cada pergunta são comparações de probabilidade da PS e da PD estarem em um ou outro de dois grupos, os quais são formados por intervalos da PS e PD. A primeira pergunta, por exemplo, é a seguinte: Qual é mais provável, que a PS deste indivíduo estea entre 90mmHg e 90mmHg e PD entre 40mmHg e 70mmHg ou que a PS estea entre 90mmHg e 90mmHg e PD entre 70mmHg e 00mmHg? Caso o cardiologista ache que é mais provável que as pressões sistólica e diastólica encontrem-se no primeiro grupo, ele deve colocar na coluna do meio e, caso ache que as pressões encontram-se no segundo grupo deverá colocar 0 na coluna do meio. [PS;PD] ou 0 [PS;PD] [90-90;40-70] [90-90;70-00] 2 [90-50;40-00] [50-90;40-00] 3 [90-30;40-00] [30-90;40-00] 4 [90-90;40-70] [0-90;70-00] 5 [90-70;40-70] [90-90;70-00] M M M 4 [0-30;70-85] [50-70;55-70] 42 [0-30;55-70] [50-70;70-85] Diferentemente da edução apresentada em Nadler Lins & Campello de Souza (200) onde apenas a PS 2 foi considerada, aqui o θ é um vetor no R. Desta forma, os θ ' s não são naturalmente ordenados. Para atribuição dos c ' s, foi utilizada a noção de pressão de pulso (PP) que é a diferença entre PS e PD. A pressão de pulso foi discretizada tomando o valr médio da PD e da PS por exemplo, θ 8 corresponde a pressão de pulso 40 62,5 = 77,5 mm Hg ( vea Figura ). Note que a pressão de pulso é uma váriável aleatória monodimencional e naturalmente ordenável. 3.2 Resultados O primeiro cardiologista a ter o seu conhecimento eduzido foi um professor de cardiologia do Departamento de Medicina Clínica da Universidade Federal de Pernambuco. O segundo cardiologista a ser eduzido foi um aluno do mestrado do Departamento de Medicina Clínica da Universidade Federal de Pernambuco. O primeiro especialista conseguiu ser consistente em 3 das 42 questões, obteve também uma vagueza de 33,33%. O segundo especialista foi consistente apenas nas 7 primeiras questões obtendo com isso uma vagueza de 8,75%. Os resultados dos problemas de programação linear são mostrados nas Figura 2 e Figura 3. Com base nessas informações calculou-se o inferencial skill para ambos os especialista. O primeiro especialista teve um S =0,83 e segundo obteve um S = 0,36. O fato das duas distribuições do segundo especialista se tocarem, pode ser um indicador que o mesmo fixou sua atenção em um certo θ, criando um mecanismo de ancoragem psicológica. 724

6 Especialista Especialista 2 Probabilidade,20,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0, Theta Probabilidade,5 0, Theta Figura 2: Resultado do Especilaista Figura 3: Resultado do Especilaista 2 Respondeu-se ao questionário usando as informações da base de dados a mesma foi capaz de responder a todas as questões. Obteve uma vagueza de 42,5%, pode-se notar que esse valor é maior que a vagueza dos especilaistas o que pode ser uma consequência do fato da base de dados não ter acesso a informação de que o indivíduo é um policial. O inferencial skill (S) da base de dados foi de 0,88. O que mostra que o especialista mais experiente concordou com a base de dados porém com uma vagueza bem menor. Base de Dados Probabilidade,2 0,8 0,6 0,4 0, Theta Figura 4: Resultado da Base de Dados Fonte:Vade Mecum Consultoria ( com dados coletados em quatro ocasiões:durante o IV Congresso da Sociedade Brasileira de Hipertensão, em Recife, em 995;durante a a Mostra da Produção da Universidade Brasileira, em Brasília (Senado), 995;durante o funcionamento da disciplina de Bioestatística no doutorado em Medicina da UFPE em 995;durante a pesquisa sobre pressão arterial em empresas de ornalismo, em Recife, em

7 4. Conclusões O trabalho procurou abordar o processo de edução do conhecimento a priori do especilaista no contexto cardiologico. As informações advindas da opnião de especialista são de importancia crucial na tomada de decisão quando se têm poucos dados ou mesmo quando não há nenhum dado a respeito do fenomeno que se desea analisar. O exemplo abordado mostrou que os especialistas conseguiram atribuir probabilidade a mais eventos do que a base de dados analisada, o que é um forte indicio de que seria necessária uma amostra muito maior para que a base de dados pudesse dar a mesma informação que os especilistas deram. Isto é um dos grandes motivos que tornam tão importante a utilização do conhecimento de especialistas nos processos decisórios. Referências BERGER, JAMES O. (985) - Statistical Decision Theory and Baysian Analysis. 2ª Edn. Springer Series is Statistics. Springer- Velag. New York. CAMPELLO DE SOUZA, FERNANDO MENEZES. (2002) Decisões Racionais em Situações de Incerteza. ª Edição. Editora Universitária da Universidade Federal de Pernambuco. Recife. KANT, EMMANUEL. (78). Crítica da Razão Pura. 9 edn. Traduzido por J. Rodrigues de Mereg. Ediouro. KEENEY, RALPH L. & RAIFFA, H. (976) Decisions with Multiple Obetives. John Wiley & Sons. NADLER LINS, GERTRUDES COELHO (2000) Contribuições a um Protocolo de Edução do Conhecimento A Priori. Dissertação de Mestrado em Engenharia de Produção. Universidade Federal de Pernambuco. Recife. NADLER LINS, GERTRUDES COELHO & CAMPELLO DE SOUZA, FERNANDO MENEZES (200) A Protocol for the Elicitation of Prior Distributions. ISIPTA 0, p Shaker Publishing, The Netherlands. SILVA, ALANE ALVES. (2002) A Teoria da Decisão em Cardiologia. Dissertação de Mestrado em Engenharia de Produção. Universidade Federal de Pernambuco. Recife. SILVA, ALANE ALVES & CAMPELLO DE SOUZA, FERNANDO MENEZES (2005) A Protocol for Elicitation of Imprecise probabilities. ISIPTA