Modelo para estimativa de risco operacional e previsão de estoque para equipamentos da Comgás

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1 Modelo para estimativa de risco operacional e previsão de estoque para equipamentos da Comgás 1. Introdução Marcos Henrique de Carvalho 1 Gabriel Alves da Costa Lima 2 Antonio Elias Junior 3 Sergio Rodrigues 4 Diego Ceccarini Castilho 5 Existem diferentes abordagens para realizar os cálculos de confiabilidade, sendo os dois mais conhecidos, o método não-paramétrico e o método paramétrico. Neste artigo, o método adotado é o paramétrico, descrito em [2]. A análise de confiabilidade aplicada neste artigo tem como objetivo ajudar a resolver um dos grandes problemas a ser superado pelas empresas, que é o gerenciamento ótimo de estoque. Isto porque há duas correntes com interesses opostos: (1) há pressão na área de manutenção no sentido de terem garantia que na necessidade de substituição de um componente haverá outro disponível em estoque; (2) há pressão sobre a área de suprimentos para manter um estoque mínimo a fim de evitar custo de armazenamento e oportunidade de capital. Assim, um desafio importante consiste em determinar uma quantidade ótima de componentes em estoques de modo a controlar o custo na área de manutenção e na área de suprimentos, tornando-se um desafio recorrente nas empresas. No entanto, este problema pode ser resolvido empregando-se a abordagem de modelagem de confiabilidade, ou seja, análise estatística aplicada na solução de problemas típicos de engenharia. 2. Metodologia Neste artigo, foi empregada a metodologia de análise estatística de confiabilidade para estimar a quantidade ótima a ser alocada na forma de estoque por meio das seguintes etapas: 1) primeiramente foi realizado um levantamento de todos os equipamentos cujos modelos desses devem ser previstos, seguindo critérios tanto físicos quanto operacionais dos 1 Doutorando - DEP/FEM/UNICAMP: carvalho@dep.fem.unicamp.br 2 Pesquisador - Cepetro/UNICAMP: gabriel@dep.fem.unicamp.br 3 Doutorando - DEP/FEM/UNICAMP: antonio@dep.fem.unicamp.br 4 Engenheiro - Comgás/Integridade de Ativos: srodrigues@comgas.com.br 5 Engenheiro Comgás/Integridade de Ativos: dcastilho@comgas.com.br 1

2 equipamentos, ou seja, formando grupos de equipamentos; 2) modelagem e ajuste de distribuições de probabilidade para a variável: tempo até a ocorrência do evento; 3) tomando como referência o tempo de vida atual do componente, foram realizadas as estimativas de probabilidade empregando-se o conceito de probabilidade condicional com a finalidade de encontrar quais componentes que apresentam maior risco de falha. 3. Aplicação Os equipamentos analisados, que se referem à conjuntos de regulagem de pressão de gás, foram divididos em alguns grupos, neste artigo são apresentados apenas 3: A1, A2, A3. O evento de interesse modelado foi o tempo até a ocorrência do evento, sendo o evento de interesse definido por uma diferença de pressão, ou seja, se o componente apresenta uma diferença de pressão maior que x, este é trocado, fato também que não implica no desabastecimento de gás. A importância da definição do evento de interesse é fundamental em uma análise de confiabilidade, uma dúbia definição pode levar a conclusões equivocas sobre a confiabilidade do objeto de análise. Ao analisar um grande banco de dados, muitos apontamentos não representavam o evento de interesse, sendo assim, os registros do componente 3 do grupo A3 reduziram em 6% e para o componente 1 do grupo A1 chegando em 95% na redução. Esta foi uma fase fundamental na análise, pois se outros registros fossem considerados, causariam impacto direto na confiabilidade dos equipamentos, podendo ser subestimadas ou mesmo superestimadas. 4. Resultados e discussões Dentre as distribuições utilizadas nas análises (Lognormal, Normal, etc...), a mais selecionada, ou seja, a que mais apareceu para representar os dados foi a distribuição de probabilidade Weibull. Para estimar os parâmetros da distribuição, o método de máxima verossimilhança foi utilizado, sendo que a razão pela sua escolha foi devido à questão do conjunto de dados apresentarem suspensões 6 e esse ser apropriado para essa característica, conforme descrito em [1]. As distribuições de probabilidade para cada componente de grupo de equipamento e seus respectivos parâmetros são apresentadas na Tabela 1. 6 Em engenharia é mais comum utilizar o termo suspenso do que o termo censura para representar os dados incompletos. 2

3 Tabela 1: Distribuições de probabilidades dos equipamentos. Grupo Equipamento Distribuição β - beta η - eta Grupo A1 - Componente 1 Weibull 0, Grupo A2 - Componente 2 Weibull 8, Grupo A3 - Componente 3 Weibull 1, Na Tabela 1 são exibidas as distribuições de probabilidade juntamente com os parâmetros para os componentes dos equipamentos analisados. Observa-se que os parâmetros de forma da distribuição Weibull variaram de 0,48 a 8,6, indicando que os equipamentos, como o caso do componente 1 do grupo A1, possuem uma taxa instantânea de ocorrência nãocrescente e, como no caso do componente 2 do grupo A2 uma taxa instantânea de ocorrência crescente e bem acentuada. Apenas com a informação do parâmetro η, observa-se que o componente 2 do grupo A2 apresenta uma menor confiabilidade em horas em comparação com os demais equipamentos Determinando os riscos das ocorrências O cálculo de probabilidade condicional foi utilizado a fim de determinar o risco de falha dos componentes dos equipamentos presentes em cada grupo de equipamento. Como a estrutura do banco de dados dispõe das datas de instalações, assim como suas últimas manutenções corretivas 7, tornou-se possível determinar o risco dos equipamentos falharem se operarem um determinado tempo a mais. Tomando como t 1 a data da última manutenção ou a data da instalação e t como sendo um tempo adicional no qual se deseja realizar a previsão, ou seja, t = t 2 - t 1, o risco de falha do componente pode ser calculado levando em consideração o tempo de operação atual que este se encontra. Sendo assim, a probabilidade de um componente operar por um dado período de tempo, t, sem falhar dado que ele já operou por um período de tempo, t 1, sem apresentar falha é dado por uma relação de probabilidade condicional, definida por onde, P t t = R t R t R t P t t = probabilidade de operar até t 2 e não falhar dado que já operou t 1. (1) 7 Neste caso a ação da manutenção corretiva é substituir o componente por outro novo componente, fazendo com que os eventos sejam independentes. 3

4 R t = confiabilidade de até o t 1. R t = confiabilidade até o t 2. Assim, a probabilidade de operar até t 2 e falhar, dado que já operou até t 1, é dado por 1 P t t (2) A equação (2) foi utilizada para os cálculos que determinam os riscos de falha dos componentes presentes em cada grupo de equipamento. Na construção do gráfico de pizza, que dá uma boa visão dos riscos aos quais os componentes estão expostos, foi estabelecido um range de risco, classificados em Seguro, Normal e Crítico, como mostrado na Figura 1. Figura 1: Um exemplo da planilha desenvolvida dos riscos dos equipamentos do grupo Conjunto de Regulagem Grupo A3. Na Figura 1 encontra-se um exemplo dos resultados obtidos para o componente 3 do grupo A3, sendo que do total de equipamentos que compõem esse grupo, 3 componentes apresentam estado crítico, 38 alerta e 156 no estado seguro. Neste exemplo, é mostrada a data de instalação do componente, sua idade atual e o tempo esperado que ele irá operar que dependente da data projetada. Sendo assim, para o exemplo, dos 197 componentes, há uma necessidade de que 41 sejam mantidos em estoque para o período desejado e tenham suas manutenções preventivas 8 programadas. Ainda, com o auxílio da planilha sabe-se de antemão quais são os 3 componentes mais prováveis de ocasionarem um evento, o que auxilia e norteia a priorização da manutenção preventiva. Deixando a planilha Excel pré-programada, a coluna Status e o gráfico atualizam à medida que cada variável, como idade, data projetada ou distribuição de probabilidade vão 8 Neste caso, o componente é substituído por um outro novo componente e o que estava em uso é descartado. 4

5 sendo alteradas. Ainda, aumentando a data projetada, determina-se como as falhas dos componntes irão se comportar com o tempo. 5. Conclusões Ao conhecer as informações dos tempos de operações e os riscos de eventos associados a estes componentes, pode-se ter um mapa de classificação dos ativos quanto aos riscos no momento da análise. Esta abordagem permitiu realizar uma previsão da quantidade de componentes que estão mais sujeitos a apresentar uma diferença de pressão acima do tolerado em um determinado período. Contudo, a área de suprimentos poderá iniciar a aquisição daqueles componentes cujo fornecedor requer maior demora na entrega e, então, o tempo de indisponibilidade tenderá a zero. A partir da metodologia de análise de confiabilidade no presente trabalho, foi possível estruturar uma planilha dinâmica no Excel que auxilia tanto a área de manutenção no sentido de terem garantia de que na necessidade de substituição de um componente haverá outro disponível em estoque, quanto a área de suprimentos em manter um estoque mínimo a fim de evitar custo de armazenamento e oportunidade de capital. 6. Referências [1] COLOSIMO, E. A., GIOLO, S. R. Análise de Sobrevivência Aplicada. São Paulo: Edgard Blucher, [2] MANN, N. R., SCHAFER, R. E., SINPURWALLA, E. N. D. Methods for statistical analysis of reliability and fife data. New York: Wiley, [3] LAWLESS, J. F. Statistical models and methods for lifetime data. New York: Wiley, [4] WAYNE, N. Applied life data analysis. New York : John Wiley & Sons, Inc, [5] DHILLON, B. S. Design reliability: fundamentals and applications. CRC Press, ISBN , [6] JAMES, B. R. Probabilidade: um curso a nível intermediário. Projeto Euclides. IMPA. [7] SHIRYAYEV, A.n.. Probability. Springer-Verlag, [8] NAKAGAWA, T.. Maintenance Theory of Reliability. Springer Series in Reliability Engineering