PROCESSAMENTO DIGITAL DE IMAGENS

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1 PROCESSAMENTO DIGITAL DE IMAGENS Msc. Daniele Carvalho Oliveira Doutoranda em Ciência da Computação - UFU Mestre em Ciência da Computação UFU Bacharel em Ciência da Computação - UFJF

2 FILTRAGEM ESPACIAL DE IMAGEM E CONVOLUÇÃO

3 Refere-se ao plano da imagem DOMÍNIO ESPACIAL X DOMÍNIO DA TRANSFORMADA Envolve a manipulação direta dos pixels da imagem 3 Processamento Digital de Imagens: Msc. Daniele C. Oliveira

4 DOMÍNIO ESPACIAL X DOMÍNIO DA TRANSFORMADA 4 Domínio da frequência Transformada de Fourier (próxima aula) Processamento Digital de Imagens: Msc. Daniele C. Oliveira

5 5 DOMÍNIO ESPACIAL Processamento Digital de Imagens: Msc. Daniele C. Oliveira

6 6 FILTRAGEM ESPACIAL Uma das principais ferramentas usadas em processamento de imagens, com diversas aplicações Pré-processamento Eliminação de ruídos Suavização Segmentação Processamento Digital de Imagens: Msc. Daniele C. Oliveira

7 7 FILTRAGEM ESPACIAL Processamento Digital de Imagens: Msc. Daniele C. Oliveira

8 OPERAÇÕES ARITMÉTICAS E LÓGICAS Sejam duas imagens X e Y de igual tamanho. Estas imagens podem ser processadas pixel a pixel utilizando um operador aritmético ou lógico, produzindo uma terceira imagem Z.

9 EXERCÍCIO Dada as matrizes X e Y a seguir, correspondentes a trechos 3 x 3 de imagens de 256 tons de cinza, adicioná-las e informar: (a) o resultado intermediário (sem considerações de underflow e overflow), (b) o resultado final utilizando normalização, (c) o resultado final utilizando truncamento. Normalização:

10 SOMA, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE IMAGENS

11 AND, OR, XOR, NOT

12 OPERAÇÕES ORIENTADAS A VIZINHANÇA As operações lógicas e aritméticas orientadas a vizinhança utilizam o conceito de convolução com máscaras (ou janelas ou templates). Seja uma sub-área de uma imagem, onde Z1.. Z9 são os valores de tons de cinza de cada pixel Seja uma máscara 3 x 3 de coeficientes genéricos W1..W9

13 OPERAÇÕES ORIENTADAS A VIZINHANÇA A máscara percorrerá a imagem, desde o seu canto superior esquerdo até seu canto inferior direito. A cada posição relativa da máscara sobre a imagem, o pixel central da subimagem em questão será substituído, em uma matriz denominada 'imagem-destino', por um valor:

14 OPERAÇÕES DE CONVOLUÇÃO COM MÁSCARAS Uma seleção apropriada dos coeficientes W1,..., W9 torna possível uma grande variedade de operações úteis, tais como redução de ruído, afinamento e detecção de características da imagem. Deve-se observar, entretanto, que a operação de convolução com máscaras exige grande esforço computacional. Por exemplo, a aplicação de uma máscara 3 x 3 sobre uma imagem 512 x 512 requer nove multiplicações e oito adições para cada localização de pixel, num total de multiplicações e adições.

15 15 FILTRAGEM ESPACIAL Máscaras espaciais (kernels, templates, janelas) Valores das máscaras são chamados de coeficientes O processo de filtragem é similar a um operação matemática denominada convolução Processamento Digital de Imagens: Msc. Daniele C. Oliveira

16 16 CORRELAÇÃO E CONVOLUÇÃO Existem dois conceitos matemáticos importantes e que estão relacionados com a filtragem espacial linear: correlação convolução Correlação Desloca-se a máscara sobre a imagem e calcula-se a soma dos produtos em cada local Convolução Mesmo processo que a correlação, exceto que a máscara é antes espelhada (rotacionada em 180º) Processamento Digital de Imagens: Msc. Daniele C. Oliveira

17 Processamento Digital de Imagens: Msc. Daniele C. Oliveira 17

18 Processamento Digital de Imagens: Msc. Daniele C. Oliveira 18

19 19 CORRELAÇÃO E CONVOLUÇÃO Observações As equações devem ser avaliadas para todos os x e y Se a máscara for simétrica, os resultados da convolução e da correlação são os mesmos No geral, em aplicações de processamento de imagens, as máscaras são simétricas Convoluir uma máscara com uma imagem corresponde as seguintes operações: Desloca, Multiplica, Soma Processamento Digital de Imagens: Msc. Daniele C. Oliveira

20 20 EXERCÍCIO Convoluir a função f com a máscara w Processamento Digital de Imagens: Msc. Daniele C. Oliveira

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