Livro Eletrônico Aula 00 Raciocínio Lógico p/ INSS - Analista do Seguro Social - Serviço Social

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1 Livro Eletrônico Aula 00 Raciocínio Lógico p/ INSS - Analista do Seguro Social - Serviço Social Professor: Arthur Lima

2 AULA 00 (demonstrativa) SUMÁRIO PÁGINA 1. Apresentação Análise do último edital e programação do curso Resolução de questões Questões apresentadas na aula Gabarito APRESENTAÇÃO Seja bem-vindo a este curso de RACIOCÍNIO LÓGICO, desenvolvido para auxiliar a sua preparação para o próximo concurso de Analista do Seguro Social (Serviço Social) do INSS, cujo edital deve ser publicado em breve. Vale lembrar que a autorização do concurso foi publicada em 29/06/2015, prevendo 150 vagas para este cargo, e com prazo máximo de 6 meses para a publicação do edital! Neste curso você terá: - 19 blocos de aulas em vídeo sobre os todos os tópicos teóricos do último edital, onde também resolvo alguns exercícios introdutórios para você começar a se familiarizar com os assuntos; - 9 aulas escritas (em formato PDF) onde explico todo o conteúdo teórico do último edital, além de apresentar cerca de 500 questões resolvidas e comentadas; - fórum de dúvidas, onde você pode entrar em contato direto comigo diariamente. Caso você não me conheça, segue uma breve introdução. Sou Engenheiro Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), e trabalhei por 5 anos no mercado de aviação, até ingressar no cargo de Auditor-Fiscal da Receita Federal do Brasil (também fui aprovado para Analista-Tributário da Receita Federal). Sou professor do Estratégia Concursos deste o início do curso, há mais de 3 anos. Caso você queira tirar alguma dúvida comigo antes de adquirir o curso, escreva para ProfessorArthurLima@hotmail.com, ou me procure pelo meu novo Facebook (

3 2. ANÁLISE DO ÚLTIMO EDITAL E PROGRAMAÇÃO DO CURSO Como disse acima, vamos nos basear no último edital para o cargo de Analista do Seguro Social Serviço Social, cuja prova foi aplicada em 2009 pela banca FUNRIO: RACIOCÍNIO LÓGICO (banca FUNRIO, 2009): Problemas de raciocínio lógico envolvendo os seguintes assuntos: Estruturas lógicas; Lógica de argumentação; Diagramas lógicos; Tautologias; Proposições; Teoria dos conjuntos; Análise Combinatória; Noções de Estatística e Probabilidade. Embora relativamente curto, este edital abarca uma grande diversidade de temas. Entretanto, são aspectos bastante cobrados em concursos públicos, de modo que poderemos explorá-los bastante através de exercícios de provas recentes. Vale dizer que esses aspectos não são cobrados apenas pela FUNRIO, mas também por bancas tradicionais como a FCC e o CESPE, que são possíveis candidatos para a organização do próximo certame. Para cobrir esses assuntos, preparei o seguinte cronograma de aulas: Data 01/07 08/07 Aula Aula 00 demonstrativa (pdf + vídeos) Aula 01 Lógica de argumentação; Diagramas lógicos; Tautologias; Proposições; (pdf + vídeos) 15/07 Aula 02 Continuação da aula anterior (lógica de proposições); (pdf + vídeos) 22/07 Aula 03 Teoria dos conjuntos; (pdf + vídeos) 29/07 Aula 04 Estruturas lógicas; (pdf + vídeos) 06/08 Aula 05 Análise Combinatória; (pdf + vídeos) 13/08 Aula 06 Noções de Probabilidade; (pdf + vídeos) 20/08 Aula 07 Noções de Estatística; (pdf + vídeos) 27/08 Aula 08 Bateria de questões recentes; (somente pdf) 31/08 Aula 09 Resumo teórico (somente pdf) As datas apresentadas na tabela acima são as datas limite de publicação das aulas, mas saiba que normalmente eu disponibilizo com bastante antecedência.

4 Repare que além das várias questões que veremos nas aulas 1 a 7, na aula 8 teremos extensas baterias de questões bem recentes, incluindo várias da FUNRIO, para que você possa praticar bem todos os tópicos vistos nas aulas anteriores. Desta forma devemos ultrapassar 500 questões resolvidas em nosso curso. E atenção: caso o novo edital do INSS preveja outros tópicos de Raciocínio Lógico, adequarei rapidamente o nosso material para contemplar 100% do que for cobrado. Você não precisará adquirir outro material! Sem mais, vamos ao nosso curso. Observação importante: este curso é protegido por direitos autorais (copyright), nos termos da Lei 9.610/98, que altera, atualiza e consolida a legislação sobre direitos autorais e dá outras providências. Grupos de rateio e pirataria são clandestinos, violam a lei e prejudicam os professores que elaboram o cursos. Valorize o trabalho de nossa equipe adquirindo os cursos honestamente através do site Estratégia Concursos ;-)

5 3. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES Nesta primeira aula vamos resolver juntos as questões do último concurso para o cargo de Analista do Seguro Social Serviço Social, aplicado pela FUNRIO em Também veremos algumas questões recentes da FCC, para você observar a similaridade no estilo de cobrança dessas bancas. De qualquer forma, é natural que você sinta alguma dificuldade em trabalhar essas questões, afinal ainda não passamos pelos tópicos teóricos. Ao longo do curso você conseguirá resolver esses exercícios com mais facilidade. Vamos começar? Sugiro que você leia a questão e tente resolvê-la antes de ver a resolução comentada. 1. FUNRIO ANALISTA DO INSS 2009) O baterista, o guitarrista e o vocalista de uma banda musical são engenheiros civil, eletrônico e mecânico, não necessariamente nessa ordem. Sabendo que Antônio, João e Pedro são os nomes dos integrantes da banda, que Antônio é engenheiro civil e não toca instrumentos musicais, que o engenheiro eletrônico é o guitarrista da banda e que João não é baterista, analise as seguintes proposições e assinale a alternativa correta. I. João é engenheiro eletrônico e guitarrista da banda. II. Pedro é baterista da banda. III. Antônio é vocalista da banda. IV. Pedro é engenheiro eletrônico. A) Apenas a proposição I é verdadeira. B) Apenas a proposição II é verdadeira. C) Apenas a proposição III é verdadeira. D) As proposições II e IV são falsas. E) As proposições I, II e III são verdadeiras. RESOLUÇÃO: Podemos montar a seguinte tabela para escrever todas as possíveis associações entre os integrantes da banca, duas profissões e seus nomes:

6 Nome Função na banda Engenharia Antônio Baterista, guitarrista ou Civil, eletrônica ou vocalista mecânica Baterista, guitarrista ou Civil, eletrônica ou vocalista mecânica Baterista, guitarrista ou Civil, eletrônica ou vocalista mecânica João Pedro Agora vamos trabalhar com as demais informações fornecida, começando pelas mais diretas: - Antônio é engenheiro civil e não toca instrumentos musicais podemos marcar a engenharia civil para Antônio e excluí-la dos demais rapazes. Também podemos verificar que ele só pode ser o vocalista, pois não toca instrumentos. - João não é baterista podemos excluir essa função de João. Até aqui temos: Nome Função na banda Engenharia Antônio Baterista, guitarrista ou Civil, eletrônica ou vocalista mecânica Baterista, guitarrista ou Civil, eletrônica ou vocalista mecânica Baterista, guitarrista ou Civil, eletrônica ou vocalista mecânica João Pedro Repare que João só pode ser guitarrista. Com isso, sobra apenas a função de baterista para Pedro. Foi dito ainda que:

7 - o engenheiro eletrônico é o guitarrista da banda logo, João é o engenheiro eletrônico (pois ele é o guitarrista). Com isso, sobra apenas a engenharia mecânica para Pedro. Com isso, temos: Nome Função na banda Engenharia Antônio Baterista, guitarrista ou Civil, eletrônica ou vocalista mecânica Baterista, guitarrista ou Civil, eletrônica ou vocalista mecânica Baterista, guitarrista ou Civil, eletrônica ou vocalista mecânica João Pedro Analisando as proposições: I. João é engenheiro eletrônico e guitarrista da banda. CORRETO II. Pedro é baterista da banda. CORRETO III. Antônio é vocalista da banda. CORRETO IV. Pedro é engenheiro eletrônico. ERRADO Portanto, as proposições I, II e III são verdadeiras. Resposta: E 2. FUNRIO ANALISTA DO INSS 2009) Quantos números inteiros, cujos algarismos são todos ímpares e distintos, existem entre 300 e 900? A) 24. B) 27. C) 48. D) 36. E) 64 RESOLUÇÃO: Precisamos montar números de 3 algarismos, preenchendo as 3 lacunas abaixo:

8 Temos 3 possibilidades para a casa das centenas (3, 5 ou 7), pois não podemos usar o 1 nem o 9, pois nestes casos teríamos números menores que 300 ou maiores que 900, respectivamente. Nas outras duas casas decimais (dezenas e unidades), podemos usar quaisquer dos outros números ímpares. Portanto, sobram: - 4 possibilidades para preencher a casa das dezenas (qualquer dos 5 ímpares, exceto aquele usado nas centenas); - 3 possibilidades para as unidades (qualquer dos 5 ímpares, exceto os dois usados nas centenas e dezenas). Aplicando o princípio multiplicativo, ficamos com 3 x 4 x 3 = 36 possibilidades. Resposta: D 3. FUNRIO ANALISTA DO INSS 2009) Uma pesquisa realizada com 1000 universitários revelou que 280, 400 e 600 desses universitários são alunos de cursos das áreas de tecnologia, saúde e humanidades, respectivamente. Ela mostrou também que nenhum dos entrevistados é discente de cursos das três áreas e que vários deles fazem cursos em duas áreas. Sabendo que a quantidade de estudantes que fazem cursos das áreas de humanidades e saúde é igual ao dobro da quantidade dos que realizam cursos das áreas de humanidades e tecnologia que, por sua vez, é igual ao dobro dos que fazem cursos das áreas de tecnologia e saúde, a quantidade de entrevistados que fazem apenas cursos da área de tecnologia é igual a A) 280. B) 160. C) 200. D) 240. E) 120. RESOLUÇÃO: Imagine os conjuntos dos alunos de cada uma das áreas. Podemos desenhálos intercalados, uma vez que podem haver alunos fazendo dois ou mais cursos. Veja:

9 Veja que coloquei um 0 na interseção entre os três conjuntos, pois foi dito no enunciado que nenhum dos entrevistados é discente de cursos das três áreas. Foi dito ainda que a quantidade de estudantes que fazem cursos das áreas de humanidades e saúde é igual ao dobro da quantidade dos que realizam cursos das áreas de humanidades e tecnologia que, por sua vez, é igual ao dobro dos que fazem cursos das áreas de tecnologia e saúde. Assim, chamando de N o número de estudantes que fazem tecnologia e saúde, então aquele que fazem humanidades e tecnologia são 2N (o dobro), e os que fazem humanidades e saúde são 4N (o dobro de 2N). Temos o seguinte diagrama:

10 Como temos 280 na área de tecnologia, o total de alunos que cursam APENAS tecnologia é igual a 280 N 0 2N = 280 3N. Como temos 400 na área de saúde, o total de alunos que cursam APENAS saúde é igual a 400 N 0 4N = 400 5N. Como temos 600 na área de humanidades, o total de alunos que cursam APENAS humanidades é igual a 600 2N 0 4N = 600 6N. Colocando isso no diagrama:

11 Ao todo temos 1000 alunos, ou seja: 1000 = (280 3N) + N N + (400 5N) + 4N + (600 6N) 1000 = 280 3N + N N N + 4N N = N + 2N + 4N 3N 5N 6N -280 = -7N 280 / 7 = N 40 = N Assim, a quantidade de entrevistados que fazem apenas cursos da área de tecnologia é igual a: 280 3N = 280 3x40 = = 160 alunos Resposta: B 4. FUNRIO ANALISTA DO INSS 2009) João encontrou uma urna com bolas brancas, pretas e vermelhas. Ele verificou que a quantidade de bolas pretas é igual à metade da quantidade de bolas vermelhas e ao dobro da quantidade de bolas brancas. João, então, colocou outras bolas pretas na urna, e a probabilidade de se

12 escolher, ao acaso, uma bola preta do referido recipiente tornou-se igual a 0,5. Diante disso, a quantidade de bolas colocadas por João na urna é igual a(o) A) quantidade de bolas brancas. B) dobro da quantidade de bolas brancas. C) quantidade de bolas vermelhas. D) triplo da quantidade de bolas brancas. E) dobro da quantidade de bolas vermelhas. RESOLUÇÃO: Sejam B, P e V as quantidades iniciais de bolas brancas, pretas e vermelhas na urna, respectivamente. Veremos primeiro uma resolução com um exemplo numérico, e em seguida a resolução literal, ok? Para a solução numérica, suponha que tínhamos inicialmente 100 bolas pretas. A quantidade de bolas pretas era igual à metade da quantidade de bolas vermelhas, portanto deveríamos ter 200 bolas vermelhas. A quantidade de bolas pretas era igual ao dobro da quantidade de bolas brancas, logo deveríamos ter 50 bolas brancas. Ao todo, tínhamos = 350 bolas inicialmente, das quais 100 eram pretas. Colocando mais N bolas pretas, ficamos com 350+N bolas, da quais 100+N são pretas. A probabilidade de tirar uma bola preta é: Probabilidade = bolas pretas / total de bolas 0,5 = (100+N) / (350+N) 0,5 x (350 + N) = N ,5N = N = N 0,5N 75 = 0,5N 150 = N Assim, foi preciso colocar 150 bolas pretas, que é o triplo das 50 bolas brancas que haviam inicialmente. Podemos marcar a letra D. Agora que você já viu uma solução numérica, vamos à solução mais geral, feita com manipulação de equações simples:

13 A quantidade de bolas pretas era igual à metade da quantidade de bolas vermelhas: P=V/2 logo, 2P = V A quantidade de bolas pretas era igual ao dobro da quantidade de bolas brancas: P = 2B logo, B=P/2 Vamos chamar ainda de N a quantidade de outras bolas pretas que João colocou na urna. Com isso, o total de bolas na urna é: Total = P + B + V + N Total = P + P/2 + 2P + N Total = 2P/2 + P/2 + 4P/2 + N Total = 7P/2 + N E a quantidade de bolas pretas na urna é: P + N. Foi dito que a probabilidade de se escolher, ao acaso, uma bola preta tornou-se igual a 0,5. Ou seja: Probabilidade = casos favoráveis / total 0,5 = (P+N) / (7P/2 + N) 0,5 x (7P/2 + N) = P + N 0,5 x (3,5P + N) = P + N 0,5 x 3,5P + 0,5N = P + N 1,75P + 0,5N = P + N 1,75P P = N 0,5N 0,75P = 0,5N 1,5P = N

14 Portanto, a quantidade de bolas pretas colocadas (N) é igual a 1,5 vezes a quantidade de bolas pretas que já havia na urna. Lembrando que P = 2B, podemos escrever que: N = 1,5P N = 1,5x(2B) N = 3B Ou seja, a quantidade de bolas colocadas por João na urna é igual ao triplo da quantidade de bolas brancas (3B). Resposta: D 5. FCC INSS 2012) Abaixo estão listadas cinco proposições a respeito de Maria, Luís, Paula e Raul, sendo que, entre parênteses, está indicado se a proposição é verdadeira (V), ou falsa (F). Maria tem 20 anos de idade (F). Luís é marido de Maria (V). Paula é irmã caçula de Maria (F). Raul é filho natural de Luís (V). Luís já foi casado duas vezes (V). Das informações do enunciado, é correto afirmar que (A) Paula é tia de Raul. (B) Luís é mais novo do que Maria. (C) Paula tem mais do que 20 anos. (D) Raul é mais novo do que Luís. (E) Luís é mais velho do que Maria RESOLUÇÃO: Se uma frase é Falsa, então o seu oposto é Verdadeiro. Assim, vamos reescrever as frases falsas do enunciado, substituindo-as por seus opostos, de modo a ficar apenas com frases verdadeiras: Maria NÃO tem 20 anos de idade (V). Luís é marido de Maria (V). Paula NÃO é irmã caçula de Maria (V). Raul é filho natural de Luís (V).

15 Luís já foi casado duas vezes (V). Feito isso, podemos começar nossa análise pelas frases mais simples: Luís é marido de Maria (V). Raul é filho natural de Luís (V). Repare que Luís é marido de Maria, e é pai de Raul. Esquematizando: Sabemos ainda que: Maria NÃO tem 20 anos de idade (V). Paula NÃO é irmã caçula de Maria (V). Luís já foi casado duas vezes (V). Analisando as alternativas de resposta: (A) Paula é tia de Raul. Não podemos afirmar isso. É possível que Paula tenha sido a primeira mulher de Luís, podendo até mesmo ser a mãe natural de Raul. Alternativa ERRADA. (B) Luís é mais novo do que Maria. ERRADO. Não temos elementos para afirmar se Luís é mais novo ou mais velho que Maria. (C) Paula tem mais do que 20 anos. ERRADO, pois novamente não temos elementos para afirmar qual seria a idade de Paula. Sabemos apenas que Maria não tem 20 anos, e que Paula não é irmã caçula de Maria. (D) Raul é mais novo do que Luís. CORRETO, afinal Raul é filho de Luís.

16 (E) Luís é mais velho do que Maria ERRADO, pois não temos elementos para afirmar se Luís é mais novo ou mais velho do que Maria. Resposta: D 6. FCC INSS 2012) Em dezembro, uma loja de carros aumentou o preço do veículo A em 10% e o do veículo B em 15%, o que fez com que ambos fossem colocados a venda pelo mesmo preço nesse mês. Em janeiro houve redução de 20% sobre o preço de A e de 10% sobre o preço de B, ambos de dezembro, o que fez com que o preço de B, em janeiro, superasse o de A em (A) 11,5%. (B) 12%. (C) 12,5%. (D) 13%. (E) 13,5%. RESOLUÇÃO: Após o primeiro aumento dos dois preços (10% em A e 15% em B), ficamos com preços iguais. Vamos imaginar que este novo preço foi de 100 reais. Já em janeiro tivemos uma queda de 20% no preço de A, que passou a ser de: Novo preço de A = (1 20%) x 100 Novo preço de A = (1 0,20) x 100 Novo preço de A = 0,80 x 100 Novo preço de A = 80 reais O veículo B teve uma redução de preço de 10%, e passou a ser de: Novo preço de B = (1 10%) x 100 Novo preço de B = (1 0,10) x 100 Novo preço de B = 0,90 x 100 Novo preço de B = 90 reais Assim, a relação entre os preços finais de B e A foi: PB 90 = PA 80

17 PB = 1,125 PA PB = 1,125 x PA PB = (1 + 12,5%) x PA Portanto, o preço de B ficou 12,5% maior do que o preço de A. Resposta: C 7. FCC INSS 2012) Em uma turma de 100 alunos, 63 sabem escrever apenas com a mão direita, 5 não sabem escrever, 25% dos restantes sabem escrever tanto com a mão direita quanto com a esquerda, e os demais alunos sabem escrever apenas com a mão esquerda. Dessa turma, a porcentagem de alunos que sabe escrever com apenas uma das duas mãos é de (A) 86%. (B) 87%. (C) 88%. (D) 89%. (E) 90%. RESOLUÇÃO: Subtraindo do total (100 alunos) aqueles que só usam a mão direita (63) e os que não sabem escrever (5), ficamos com: Restante = = 32 alunos Foi dito que 25% do restante (32 alunos) escrevem com ambas as mãos, ou seja: Escrevem com ambas = 25% de 32 Escrevem com ambas = 25% x 32 Escrevem com ambas = 0,25 x 32 Escrevem com ambas = 8 alunos Assim, os demais alunos escrevem apenas com a esquerda: Escrevem só com a esquerda = 32 8 Escrevem só com a esquerda = 24 alunos

18 Os alunos que escrevem com apenas 1 mão são os 24 canhotos e os 63 destros, totalizando: Escrevem só com uma mão = Escrevem só com uma mão = 87 alunos Como 87 dos 100 alunos escrevem só com uma mão, eles correspondem a 87% do total. Resposta: B 8. FCC TRT/16ª 2014) Em um encontro de 60 colegas, 20% são homens, e o restante mulheres. Sabe-se que 37,5% das mulheres presentes no encontro têm mais de 50 anos de idade, e que 25% dos homens presentes no encontro têm mais de 50 anos de idade. Apenas com relação às pessoas com 50 anos de idade ou menos, presentes no encontro, os homens correspondem à (A) 25% das mulheres. (B) 30% das mulheres. (C) 20% das mulheres. (D) 35% das mulheres. (E) 15% das mulheres. RESOLUÇÃO: O enunciado nos disse que os homens são 20% de 60 pessoas. Em matemática podemos substituir o de pela multiplicação, ou seja: Homens = 20% x 60 Homens = (20/100) x 60 Homens = 0,20 x 60 Homens = 12 Como ao todo temos 60 pessoas, e destas 12 são homens, então as mulheres somam: Mulheres = = 48 Foi dito que 37,5% das mulheres e 25% dos homens tem mais de 50 anos, ou seja: Mulheres com mais de 50 = 37,5% x 48 = 0,375 x 48 = 18

19 Homens com mais de 50 = 25% x 12 = 0,25 x 12 = 3 Portanto, temos 12 3 = 9 homens e = 30 mulheres com menos de 50 anos. Os homens representam, em percentual das mulheres: Percentual = 9 / 30 Percentual = 0,30 Percentual = 30 / 100 Percentual = 30% Resposta: B 9. FCC TRT/16ª 2014) Uma urna contém 14 bolas vermelhas, 15 pretas, 5 azuis e 11 verdes. Retirando-se ao acaso uma bola por vez dessa urna, o número mínimo de retiradas para se ter certeza que uma bola azul esteja entre as que foram retiradas é (A) 6. (B) 20. (C) 1. (D) 41. (E) 40. RESOLUÇÃO: Este é um tipo clássico de questão da FCC. Quando queremos ter certeza de que pelo menos 1 bola azul foi retirada, devemos imaginar o pior caso, ou seja, aquel caso de azar extremo. Se tivermos muito azar, vamos tirar todas as 14 bolas vermelhas, as 15 pretas e as 11 verdes, sem tirar nenhuma azul. Neste caso, já teremos tirado = 40 bolas, e mesmo assim não teremos nenhuma azul em mãos. Mesmo neste caso de extremo azar, a 41ª bola certamente será azul (afinal só sobraram elas). Portanto, na pior das hipóteses precisaremos tirar 41 bolas para ter uma azul. Reescrevendo: após tirar 41 bolas, certamente pelo menos uma será azul. Resposta: D

20 10. FCC TRF/3ª 2014) Diante, apenas, das premissas Nenhum piloto é médico, Nenhum poeta é médico e Todos os astronautas são pilotos, então é correto afirmar que (A) algum poeta é astronauta e algum piloto não é médico. (B) algum astronauta é médico. (C) todo poeta é astronauta. (D) nenhum astronauta é médico. (E) algum poeta não é astronauta. 0 RESOLUÇÃO: Temos os conjuntos dos pilotos, dos médicos, dos poetas e dos astronautas. Com as informações dadas podemos montar o seguinte diagrama: - Nenhum piloto é médico : - Nenhum poeta é médico (mas pode haver algum poeta que é piloto): - Todos os astronautas são pilotos :

21 Olhando esse diagrama final, podemos avaliar as alternativas de resposta: (A) algum poeta é astronauta e algum piloto não é médico. ERRADO. Não temos certeza de que há intersecção entre Poetas e Astronautas, embora possa haver. (B) algum astronauta é médico. ERRADO. Todos os astronautas são pilotos, e nenhum piloto é médico, portanto nenhum astronauta é médico. (C) todo poeta é astronauta. ERRADO. Não podemos afirmar que o conjunto dos poetas está contido no interior do conjunto dos astronautas. (D) nenhum astronauta é médico. CORRETO, como vimos no item B. (E) algum poeta não é astronauta. ERRADO. Assim como não podemos afirmar o item C (que todo poeta é astronauta), também não temos elementos suficientes para afirmar o contrário (que algum poeta não é astronauta). RESPOSTA: D 11. FCC TRF/3ª 2014) Diante, apenas, das premissas Existem juízes, Todos os juízes fizeram Direito e Alguns economistas são juízes, é correto afirmar que

22 (A) ser juiz é condição para ser economista. (B) alguns economistas que fizeram Direito não são juízes. (C) todos aqueles que fizeram Direito são juízes. (D) todos aqueles que não são economistas também não são juízes. (E) ao menos um economista fez Direito. RESOLUÇÃO: Considerando os conjuntos dos juízes, das pessoas que fizeram direito, e dos economistas, as premissas podem ser representadas assim: Avaliando as opções de resposta: (A) ser juiz é condição para ser economista. ERRADO. Veja que é possível estar no conjunto dos economistas sem necessariamente estar também no conjunto dos juízes. (B) alguns economistas que fizeram Direito não são juízes. ERRADO. Não temos elementos para afirmar que existem (e nem que não existem) economistas na região que faz intersecção apenas com o conjunto do Direito (sem intersecção com o conjunto dos juízes).

23 (C) todos aqueles que fizeram Direito são juízes. ERRADO. Sabemos que todos juízes fizeram direito, mas não podemos afirmar que todos os que fizeram direito são juízes. (D) todos aqueles que não são economistas também não são juízes. ERRADO. É possível existirem juízes que fizeram apenas direito, e não fizeram economia. (E) ao menos um economista fez Direito. CORRETO. Como foi afirmado que Alguns economistas são juízes, esses economistas que são juízes também fizeram Direito (pois todos os juízes fazem parte do conjunto do Direito). RESPOSTA: E 12. FCC TRT/16ª 2014) Se nenhum XILACO é COLIXA, então (A) todo XILACO é COLIXA. (B) é verdadeiro que algum XILACO é COLIXA. (C) alguns COLIXA são XILACO. (D) é falso que algum XILACO é COLIXA. (E) todo COLIXA é XILACO. RESOLUÇÃO: Sabendo que nenhum membro do conjunto XILACO é membro do conjunto COLIXA, podemos rapidamente eliminar as alternativas A, B, C e E: (A) todo XILACO é COLIXA. (B) é verdadeiro que algum XILACO é COLIXA. (C) alguns COLIXA são XILACO. (E) todo COLIXA é XILACO. Todas essas afirmações são falsas, pois não há membros em comum entre esses dois conjuntos. A alternativa D está correta: (D) é falso que algum XILACO é COLIXA. Resposta: D

24 13. FCC TRT/2ª 2014) Em certo planeta de uma galáxia distante, existem apenas dois partidos, o BEM e o MAL. Quando são perguntados sobre qualquer assunto, os habitantes desse planeta sempre respondem com uma única dentre as duas seguintes palavras: sim ou não. Porém, os integrantes do BEM sempre respondem a verdade, enquanto que os integrantes do MAL necessariamente mentem. Zip e seu irmão Zap são habitantes desse planeta, sendo o primeiro um integrante do BEM e o segundo do MAL. Dentre as perguntas a seguir, qual é a única que, se for feita tanto para Zip quanto para Zap, gerará respostas diferentes? (A) Você é mentiroso? (B) Você é o Zip? (C) Zip é mentiroso? (D) Seu irmão chama-se Zip? (E) Seu irmão é mentiroso? RESOLUÇÃO: Sabemos que Zip sempre fala a verdade (pois é do BEM) e Zap sempre mente (pois é do MAL). Vejamos como eles respondem a cada pergunta: (A) Você é mentiroso? Zip: não (pois esta é uma verdade) Zap: não (pois esta é uma mentira) (B) Você é o Zip? Zip: sim (pois esta é a verdade) Zap: sim (pois esta é uma mentira) (C) Zip é mentiroso? Zip: não (que é a verdade) Zap: sim (que é uma mentira) (D) Seu irmão chama-se Zip? Zip: não (que é verdade) Zap: não (que é mentira)

25 (E) Seu irmão é mentiroso? Zip: sim (que é verdade) Zap: sim (que é mentira) Note que somente na pergunta C temos respostas distintas. Resposta: C 14. FCC METRÔ/SP 2014) Um operador de composições do Metrô faz o trajeto de treinamento em 1 hora, 56 minutos e 40 segundos. Após uma semana de treinamento, esse operador diminuiu o seu tempo em 5%. Sob a orientação de um novo técnico, esse operador diminuiu o seu tempo, aquele já melhorado, em 10%. Desta forma, o tempo inicial para percorrer o trajeto diminuiu, após as duas medições, em (A) 14 minutos e 21 segundos. (B) 17 minutos e 30 segundos. (C) 15 minutos e 35 segundos. (D) 18 minutos e 48 segundos. (E) 16 minutos e 55 segundos. RESOLUÇÃO: Sabemos que uma hora corresponde a 60 minutos, de modo que uma hora e 56 minutos correspondem a 116 minutos. Também sabemos que um minuto corresponde a 60 segundos, de modo que 116 minutos correspondem a segundos. Somando com mais 40 segundos, temos segundos, que correspondem a uma hora e 56 minutos e 40 segundos. Este era o tempo inicial do operador. Uma redução de 5 por cento neste tempo, ele passou a ser igual a: (1 5%) x = (1 0,05) x = 0,95 x = segundos Como uma subsequente redução de 10 por cento neste tempo já melhorado, passamos para: (1-10%) x = (1 0,10) x =

26 0,90 x = segundos Portando comparando o tempo inicial com o final, podemos dizer que houve uma diminuição de = segundos. Dividindo segundos por 60, você vai encontrar o resultado 16 e o resto igual a 55. Ou seja, a redução de segundos corresponde a 16 minutos e 55 segundos. RESPOSTA: E 15. FCC METRÔ/SP 2014) Em volta de uma mesa redonda há 17 cadeiras. Duas pessoas estão sentadas, lado a lado, sem que haja nenhuma cadeira vazia entre elas. Do ponto de vista das duas pessoas sentadas, aquela que está à esquerda muda-se para a cadeira imediatamente ao seu lado esquerdo e repete esse mesmo procedimento mais oito vezes. Simultaneamente, a pessoa que está à direita muda-se para a 2ª cadeira que está à sua direita e também repete esse procedimento mais oito vezes. Após essas mudanças, o menor número de cadeiras vazias que estão entre essas duas pessoas é igual a (A) 3. (B) 0. (C) 5. (D) 4. (E) 7. RESOLUÇÃO: Imagine que estamos olhando essa mesa de cima. Suponha que temos 17 cadeiras ao redor dessa mesa, numeradas de 1 a 17 no sentido horário (se preferir você pode desenhar para facilitar o acompanhamento dessa resolução). Vamos supor que as duas pessoas estão sentadas nas cadeiras 1 e 2. Assim, a pessoa que está à esquerda é aquela da cadeira 2. Caso ela mude de cadeira 9 vezes no sentido horário (para a sua esquerda), ela vai passar por: 2-->3-->4-->5-->6-->7-->8-->9-->10-->11 Assim, essa pessoa vai parar na cadeira de número 10. A pessoa que estava na cadeira número 1 fez um procedimento similar, porém mudando 2

27 cadeiras de cada vez, e no outro sentido (anti-horário). Após 9 mudanças ela vai passar por: 1-->16-->14-->12-->10-->8-->6-->4-->2-->17 Assim, o menor número de cadeiras vazias entre essas duas pessoas é igual a 5: 12, 13,14, 15 e 16 Atenção: veja que as pessoas mudaram de cadeira 9 vezes, e não somente 8, pois o enunciado diz que a pessoa movimenta-se uma vez e depois repete este mesmo procedimento mais 8 vezes, totalizando 9 movimentações. RESPOSTA: C 16. FCC TJAP 2014) Em um país, todos os habitantes são filiados a um partido político, sendo que um mesmo habitante não pode ser filiado a dois partidos diferentes. Sabe-se ainda que todo habitante filiado ao partido X é engenheiro e que cada habitante tem uma única profissão. Paulo é um engenheiro e Carla é uma médica, ambos habitantes desse país. Apenas com essas informações, é correto concluir que, necessariamente, (A) Paulo é filiado ao partido X. (B) Carla não é filiada ao partido X. (C) Carla é filiada ao partido X. (D) Paulo não é filiado ao partido X. (E) Paulo e Carla são filiados a partidos diferentes. RESOLUÇÃO: Sabemos que todo filiado do partido X é engenheiro, mas isto NÃO significa que todos os engenheiros são do partido X. Assim, sabendo que Paulo é engenheiro, não podemos afirmar que ele é do partido X (ou que não é deste partido). Por outro lado, sabendo que Carla é médica, fica claro que ela NÃO é do partido X (pois se ela fosse, seria engenheira). Assim, só podemos afirmar o que temos na alternativa B. RESPOSTA: B

28 17. FCC TJAP 2014) Um torneio de futebol foi disputado por dez times, entre eles Grêmio, Bahia, Cruzeiro, Avaí e Goiás. Veja o que declararam quatro analistas esportivos antes do início do torneio. Analista 1: o Grêmio montou um excelente time e será o campeão. Analista 2: o Bahia não será o campeão, pois tem enfrentado muitas dificuldades. Analista 3: o Cruzeiro tem um time muito forte e, por isso, será o campeão. Analista 4: como o Avaí não tem um bom elenco, não será o campeão. Sabendo que apenas um dos quatro analistas acertou a previsão, é correto concluir que, necessariamente, o campeão do torneio foi o (A) Goiás. (B) Bahia ou o Avaí. ==0== (C) Grêmio ou o Bahia. (D) Cruzeiro ou o Avaí. (E) Grêmio ou o Cruzeiro. RESOLUÇÃO: Veja a tabela: Analista Frase (resumo) Negação 1 Grêmio será campeão Grêmio não será campeão 2 Bahia não será campeão Bahia será campeão 3 Cruzeiro será campeão Cruzeiro não será campeão 4 Avaí não será campeão Avaí será campeão Veja que apenas 1 dos analistas acertou. Isto significa que apenas 1 frase é verdadeira, e as demais são falsas (de modo que suas respectivas negações devem ser verdadeiras). Vamos assumir que um analista acertou e os demais erraram, e ver se encontramos contradições. Começando pelo primeiro, veja que marquei em vermelho quais frases seriam verdadeiras: Analista Frase (resumo) Negação 1 Grêmio será campeão Grêmio não será campeão 2 Bahia não será campeão Bahia será campeão 3 Cruzeiro será campeão Cruzeiro não será campeão 4 Avaí não será campeão Avaí será campeão

29 Note que neste caso teríamos 3 campeões (Grêmio, Bahia e Avaí), o que é impossível. Logo, o analista 1 não deve ter acertado. Vejamos o analista 2: Analista Frase (resumo) Negação 1 Grêmio será campeão Grêmio não será campeão 2 Bahia não será campeão Bahia será campeão 3 Cruzeiro será campeão Cruzeiro não será campeão 4 Avaí não será campeão Avaí será campeão Aqui temos apenas 1 campeão (Avaí), de modo que esta é uma possibilidade factível. Vejamos o analista 3: Analista Frase (resumo) Negação 1 Grêmio será campeão Grêmio não será campeão 2 Bahia não será campeão Bahia será campeão 3 Cruzeiro será campeão Cruzeiro não será campeão 4 Avaí não será campeão Avaí será campeão Aqui temos 3 campeões novamente, o que é impossível. Finalmente, vendo o analista 4: Analista Frase (resumo) Negação 1 Grêmio será campeão Grêmio não será campeão 2 Bahia não será campeão Bahia será campeão 3 Cruzeiro será campeão Cruzeiro não será campeão 4 Avaí não será campeão Avaí será campeão Aqui somente o Bahia é campeão, o que é uma possibilidade factível. Deste modo, vemos que os times que podem ter sido campeões são o Bahia ou o Avaí. RESPOSTA: B 18. FCC TJAP 2014) Quatro senhoras trabalham em uma seção e seus nomes são Marina, Cleuza, Lúcia e Débora. Cada uma está calçando um tipo de calçado

30 diferente e que são: tênis, sandália, sapato de salto alto e sapato baixo, não necessariamente nessa ordem. Sabe-se que Marina não está calçando sandália e que Débora só usa sapato de salto alto. Lúcia é amiga da senhora que está com sapato baixo e nenhuma delas é amiga de Marina. Sendo assim, pode-se concluir corretamente que (A) Marina está com sapato baixo e Débora com sapato de salto alto. (B) Lúcia está com tênis ou Cleuza está com sandália. (C) Débora não está com sapato de salto alto ou Cleuza está com sapato baixo. (D) Marina não está com sandália e Lúcia não está com sandália. (E) Ou Cleuza está com sapato de salto alto ou Débora está com tênis. RESOLUÇÃO: Veja essa tabela: Senhora Calçado Marina Tênis, sandália, salto alto, salto baixo Cleuza Tênis, sandália, salto alto, salto baixo Lúcia Tênis, sandália, salto alto, salto baixo Débora Tênis, sandália, salto alto, salto baixo Vamos trabalhar com as demais informações, começando pelas mais fáceis e diretas: - Marina não está calçando sandália - Débora só usa sapato de salto alto Com essas duas informações, podemos atualizar nossa tabela: Senhora Calçado Marina Tênis, sandália, salto alto, salto baixo Cleuza Tênis, sandália, salto alto, salto baixo Lúcia Tênis, sandália, salto alto, salto baixo Débora Tênis, sandália, salto alto, salto baixo Foi dito ainda que Lúcia é amiga da senhora com sapato baixo. Isto significa que Lúcia NÃO é a pessoa com sapato baixo. Colocando isso na tabela:

31 Senhora Calçado Marina Tênis, sandália, salto alto, salto baixo Cleuza Tênis, sandália, salto alto, salto baixo Lúcia Tênis, sandália, salto alto, salto baixo Débora Tênis, sandália, salto alto, salto baixo Vemos ainda que nem Lúcia nem a senhora de sapato baixo são amigas de Marina. Em outras palavras, Marina NÃO é quem usa sapato baixo. Ficamos apenas com a opção Tênis para Marina, e podemos cortar esta opção das demais mulheres: Senhora Calçado Marina Tênis, sandália, salto alto, salto baixo Cleuza Tênis, sandália, salto alto, salto baixo Lúcia Tênis, sandália, salto alto, salto baixo Débora Tênis, sandália, salto alto, salto baixo Note que, com isso, sobrou apenas a sandália para Lúcia. Cortando esta opção de Cleuza, sobra apenas o salto baixo para ela. Temos, ao final: Senhora Calçado Marina Tênis, sandália, salto alto, salto baixo Cleuza Tênis, sandália, salto alto, salto baixo Lúcia Tênis, sandália, salto alto, salto baixo Débora Tênis, sandália, salto alto, salto baixo Vejamos as alternativas de resposta: (A) Marina está com sapato baixo e Débora com sapato de salto alto. (B) Lúcia está com tênis ou Cleuza está com sandália. (C) Débora não está com sapato de salto alto ou Cleuza está com sapato baixo. (D) Marina não está com sandália e Lúcia não está com sandália. (E) Ou Cleuza está com sapato de salto alto ou Débora está com tênis.

32 Veja que eu cortei as informações erradas. A única proposição verdadeira é a da alternativa C, que é uma disjunção ( ou ) e, portanto, pode ser verdadeira quando apenas uma das proposições simples que a compõe seja verdadeira. RESPOSTA: C 19. FCC TJAP 2014) Alguns repórteres também são cronistas, mas não todos. Alguns cronistas são romancistas, mas não todos. Qualquer romancista é também: ou repórter ou cronista, mas não ambos. Supondo verdadeiras as afirmações, é possível concluir corretamente que (A) há romancista que não seja repórter e também não seja cronista. (B) os cronistas que são repórteres também são romancistas. (C) não há repórter que seja cronista. (D) não há cronista que seja romancista e repórter. (E) há repórter que seja romancista e cronista. RESOLUÇÃO: Imagine os conjuntos dos cronistas, dos romancistas e dos repórteres. Com base nas frases dadas, sabemos que há intersecção entre repórteres e cronistas, e entre cronistas e romancistas. Sabemos ainda que o conjunto dos romancistas está contido entre os conjuntos dos repórteres e dos cronistas. Isto é:

33 Note que coloquei alguns números para designar regiões específicas do diagrama, de modo a facilitar a explicação seguinte. Vamos analisar as alternativas de resposta: (A) há romancista que não seja repórter e também não seja cronista. ERRADO. Os romancistas estão contidos na união entre os conjuntos dos repórteres e cronistas. (B) os cronistas que são repórteres também são romancistas. ERRADO. Podemos ter cronistas que sejam repórteres e não sejam romancistas, como vemos na posição 1 no diagrama (por exemplo). (C) não há repórter que seja cronista. ERRADO. Foi dito que alguns repórteres são cronistas. (D) não há cronista que seja romancista e repórter. CORRETO. Não podemos ter ninguém na região 2 do diagrama, onde estariam os romancistas que seriam repórteres E cronistas ao mesmo tempo. Isto porque o enunciado nos apresentou uma disjunção EXCLUSIVA: Qualquer romancista é também: ou repórter ou cronista, mas não ambos Assim, podemos ter intersecção entre romancista e repórter, e entre romancista e cronista, mas não entre os 3 conjuntos. (E) há repórter que seja romancista e cronista. ERRADO, pois como vimos no item anterior, não temos ninguém na região 2 do diagrama. RESPOSTA: D 20. FCC PGE/BA 2013) Alice irá ao País das Maravilhas quando imaginar ou perder o medo. Se Alice perder o medo, (A) Alice não irá ao País das Maravilhas, pois não vai imaginar. (B) Alice irá ao País das Maravilhas. (C) Alice vai necessariamente imaginar. (D) Alice não irá, também, imaginar. (E) Alice não vai imaginar. RESOLUÇÃO:

34 A frase do enunciado pode ser melhor entendida se a escrevermos nesta ordem: quando imaginar ou perder o medo, Alice irá ao país das maravilhas. Veja que temos uma condição (imaginar ou perder o medo) que, se concretizada, terá um resultado (ela irá ao país das maravilhas). Portanto, estamos diante de uma proposição condicional, que pode ser reescrita assim para facilitar a análise: Se imaginar ou perder o medo, então Alice irá ao país das maravilhas Foi dito que Alice perdeu o medo. Com isso, a expressão imaginar ou perder o medo é Verdadeira. Uma vez que ocorreu a condição, o resultado deve acontecer. Ou seja, Alice IRÁ ao país das maravilhas. Resposta: B 21. FCC TRF/3ª 2014) Em uma construtora, há pelo menos um eletricista que também é marceneiro e há pelo menos um eletricista que também é pedreiro. Nessa construtora, qualquer eletricista é também marceneiro ou pedreiro, mas não ambos. Ao todo são 9 eletricistas na empresa e, dentre esses, são em maior número aqueles eletricistas que são também marceneiros. Há outros 24 funcionários que não são eletricistas. Desses, 15 são marceneiros e 13 são pedreiros. Nessa situação, o maior número de funcionários que podem atuar como marceneiros é igual a (A) 33. (B) 19. (C) 24. (D) 15. (E) 23. RESOLUÇÃO:

35 Imagine os conjuntos dos eletricistas, marceneiros e pedreiros. Veja o diagrama abaixo, onde marquei as principais regiões: Usando as informações dadas: - qualquer eletricista é também marceneiro ou pedreiro, mas não ambos (note que a região A não tem nenhum elemento, pois não há nenhum eletricista que é também marceneiro e pedreiro ao mesmo tempo. E a região E também é vazia, pois ninguém é apenas eletricista); - há pelo menos um eletricista que também é marceneiro (região C do diagrama); - há pelo menos um eletricista que também é pedreiro (região B do diagrama); Até aqui temos:

36 Continuando: - são 9 eletricistas na empresa, portanto C + B = 9; - dentre os eletricistas, são em maior número aqueles eletricistas que são também marceneiros (ou seja, C é maior que B). - há outros 24 funcionários que não são eletricistas (D + F + G = 24); - desses, 15 são marceneiros e 13 são pedreiros (D + F = 15; e D + G = 13); Como D + F = 15, podemos encontrar G assim: D + F + G = G = 24 G=9 D + G = 13 D + 9 = 13 D=4

37 D + F = F = 15 F = 11 Até aqui temos: O total de marceneiros é dado por C = C Como C + B = 9, e C é maior que B, podemos ter no máximo C = 8 e B = 1. Assim, o total de marceneiros seria = 23. Este é o maior número de funcionários que podem atuar como marceneiros. RESPOSTA: E 22. FCC TRT/19ª 2014) Dos 46 técnicos que estão aptos para arquivar documentos 15 deles também estão aptos para classificar processos e os demais estão aptos para atender ao público. Há outros 11 técnicos que estão aptos para

38 atender ao público, mas não são capazes de arquivar documentos. Dentre esses últimos técnicos mencionados, 4 deles também são capazes de classificar processos. Sabe-se que aqueles que classificam processos são, ao todo, 27 técnicos. Considerando que todos os técnicos que executam essas três tarefas foram citados anteriormente, eles somam um total de (A) 58. (B) 65. (C) 76. (D) 53. (E) 95. RESOLUÇÃO: Imagine os técnicos que Arquivam, que Classificam e que Atendem o público. Dos 46 técnicos que estão aptos para arquivar documentos 15 deles também estão aptos para classificar processos e os demais estão aptos para atender ao público. Ou seja: - 15 Arquivam e Classificam - 31 Arquivam e Atendem Colocando essas informações em um diagrama, temos: Há outros 11 técnicos que estão aptos para atender ao público, mas não são capazes de arquivar documentos. Dentre esses últimos técnicos mencionados, 4 deles também são capazes de classificar processos, portanto 11 4 = 7 apenas atendem. Assim:

39 Sabe-se que aqueles que classificam processos são, ao todo, 27 técnicos. Como 15 arquivam e classificam, e 4 atendem e classificam, os que apenas classificam processos são = 8. Com mais isso no diagrama, temos: Como todos os técnicos que executam essas três tarefas foram citados anteriormente, eles somam um total de = 65. RESPOSTA: B *************************** Pessoal, por hoje, é só!! Nos vemos aula 01. Abraço, Prof. Arthur Lima

40 4. LISTA DAS QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA 1. FUNRIO ANALISTA DO INSS 2009) O baterista, o guitarrista e o vocalista de uma banda musical são engenheiros civil, eletrônico e mecânico, não necessariamente nessa ordem. Sabendo que Antônio, João e Pedro são os nomes dos integrantes da banda, que Antônio é engenheiro civil e não toca instrumentos musicais, que o engenheiro eletrônico é o guitarrista da banda e que João não é baterista, analise as seguintes proposições e assinale a alternativa correta. I. João é engenheiro eletrônico e guitarrista da banda. II. Pedro é baterista da banda. III. Antônio é vocalista da banda. IV. Pedro é engenheiro eletrônico. A) Apenas a proposição I é verdadeira. B) Apenas a proposição II é verdadeira. C) Apenas a proposição III é verdadeira. D) As proposições II e IV são falsas. E) As proposições I, II e III são verdadeiras. 2. FUNRIO ANALISTA DO INSS 2009) Quantos números inteiros, cujos algarismos são todos ímpares e distintos, existem entre 300 e 900? A) 24. B) 27. C) 48. D) 36. E) FUNRIO ANALISTA DO INSS 2009) Uma pesquisa realizada com 1000 universitários revelou que 280, 400 e 600 desses universitários são alunos de cursos das áreas de tecnologia, saúde e humanidades, respectivamente. Ela mostrou também que nenhum dos entrevistados é discente de cursos das três áreas e que vários deles fazem cursos em duas áreas. Sabendo que a quantidade de estudantes que fazem cursos das áreas de humanidades e saúde é igual ao dobro da quantidade dos que realizam cursos das áreas de humanidades e tecnologia que, por sua vez, é igual ao dobro dos que fazem cursos das áreas de tecnologia e

41 saúde, a quantidade de entrevistados que fazem apenas cursos da área de tecnologia é igual a A) 280. B) 160. C) 200. D) 240. E) FUNRIO ANALISTA DO INSS 2009) João encontrou uma urna com bolas brancas, pretas e vermelhas. Ele verificou que a quantidade de bolas pretas é igual à metade da quantidade de bolas vermelhas e ao dobro da quantidade de bolas brancas. João, então, colocou outras bolas pretas na urna, e a probabilidade de se escolher, ao acaso, uma bola preta do referido recipiente tornou-se igual a 0,5. Diante disso, a quantidade de bolas colocadas por João na urna é igual a(o) A) quantidade de bolas brancas. B) dobro da quantidade de bolas brancas. C) quantidade de bolas vermelhas. D) triplo da quantidade de bolas brancas. E) dobro da quantidade de bolas vermelhas. 5. FCC INSS 2012) Abaixo estão listadas cinco proposições a respeito de Maria, Luís, Paula e Raul, sendo que, entre parênteses, está indicado se a proposição é verdadeira (V), ou falsa (F). Maria tem 20 anos de idade (F). Luís é marido de Maria (V). Paula é irmã caçula de Maria (F). Raul é filho natural de Luís (V). Luís já foi casado duas vezes (V). Das informações do enunciado, é correto afirmar que (A) Paula é tia de Raul. (B) Luís é mais novo do que Maria. (C) Paula tem mais do que 20 anos. (D) Raul é mais novo do que Luís.

42 (E) Luís é mais velho do que Maria 6. FCC INSS 2012) Em dezembro, uma loja de carros aumentou o preço do veículo A em 10% e o do veículo B em 15%, o que fez com que ambos fossem colocados a venda pelo mesmo preço nesse mês. Em janeiro houve redução de 20% sobre o preço de A e de 10% sobre o preço de B, ambos de dezembro, o que fez com que o preço de B, em janeiro, superasse o de A em (A) 11,5%. (B) 12%. (C) 12,5%. (D) 13%. (E) 13,5%. 7. FCC INSS 2012) Em uma turma de 100 alunos, 63 sabem escrever apenas com a mão direita, 5 não sabem escrever, 25% dos restantes sabem escrever tanto com a mão direita quanto com a esquerda, e os demais alunos sabem escrever apenas com a mão esquerda. Dessa turma, a porcentagem de alunos que sabe escrever com apenas uma das duas mãos é de (A) 86%. (B) 87%. (C) 88%. (D) 89%. (E) 90%. 8. FCC TRT/16ª 2014) Em um encontro de 60 colegas, 20% são homens, e o restante mulheres. Sabe-se que 37,5% das mulheres presentes no encontro têm mais de 50 anos de idade, e que 25% dos homens presentes no encontro têm mais de 50 anos de idade. Apenas com relação às pessoas com 50 anos de idade ou menos, presentes no encontro, os homens correspondem à (A) 25% das mulheres. (B) 30% das mulheres. (C) 20% das mulheres. (D) 35% das mulheres.

43 (E) 15% das mulheres. 9. FCC TRT/16ª 2014) Uma urna contém 14 bolas vermelhas, 15 pretas, 5 azuis e 11 verdes. Retirando-se ao acaso uma bola por vez dessa urna, o número mínimo de retiradas para se ter certeza que uma bola azul esteja entre as que foram retiradas é (A) 6. (B) 20. (C) 1. (D) 41. (E) FCC TRF/3ª 2014) Diante, apenas, das premissas Nenhum piloto é médico, Nenhum poeta é médico e Todos os astronautas são pilotos, então é correto afirmar que (A) algum poeta é astronauta e algum piloto não é médico. (B) algum astronauta é médico. (C) todo poeta é astronauta. (D) nenhum astronauta é médico. (E) algum poeta não é astronauta. 11. FCC TRF/3ª 2014) Diante, apenas, das premissas Existem juízes, Todos os juízes fizeram Direito e Alguns economistas são juízes, é correto afirmar que (A) ser juiz é condição para ser economista. (B) alguns economistas que fizeram Direito não são juízes. (C) todos aqueles que fizeram Direito são juízes. (D) todos aqueles que não são economistas também não são juízes. (E) ao menos um economista fez Direito.

44 12. FCC TRT/16ª 2014) Se nenhum XILACO é COLIXA, então (A) todo XILACO é COLIXA. (B) é verdadeiro que algum XILACO é COLIXA. (C) alguns COLIXA são XILACO. (D) é falso que algum XILACO é COLIXA. (E) todo COLIXA é XILACO. 13. FCC TRT/2ª 2014) Em certo planeta de uma galáxia distante, existem apenas dois partidos, o BEM e o MAL. Quando são perguntados sobre qualquer assunto, os habitantes desse planeta sempre respondem com uma única dentre as duas seguintes palavras: sim ou não. Porém, os integrantes do BEM sempre respondem a verdade, enquanto que os integrantes do MAL necessariamente mentem. Zip e seu irmão Zap são habitantes desse planeta, sendo o primeiro um integrante do BEM e o segundo do MAL. Dentre as perguntas a seguir, qual é a única que, se for feita tanto para Zip quanto para Zap, gerará respostas diferentes? (A) Você é mentiroso? (B) Você é o Zip? (C) Zip é mentiroso? (D) Seu irmão chama-se Zip? (E) Seu irmão é mentiroso? 14. FCC METRÔ/SP 2014) Um operador de composições do Metrô faz o trajeto de treinamento em 1 hora, 56 minutos e 40 segundos. Após uma semana de treinamento, esse operador diminuiu o seu tempo em 5%. Sob a orientação de um novo técnico, esse operador diminuiu o seu tempo, aquele já melhorado, em 10%. Desta forma, o tempo inicial para percorrer o trajeto diminuiu, após as duas medições, em (A) 14 minutos e 21 segundos. (B) 17 minutos e 30 segundos. (C) 15 minutos e 35 segundos. (D) 18 minutos e 48 segundos. (E) 16 minutos e 55 segundos.

45 15. FCC METRÔ/SP 2014) Em volta de uma mesa redonda há 17 cadeiras. Duas pessoas estão sentadas, lado a lado, sem que haja nenhuma cadeira vazia entre elas. Do ponto de vista das duas pessoas sentadas, aquela que está à esquerda muda-se para a cadeira imediatamente ao seu lado esquerdo e repete esse mesmo procedimento mais oito vezes. Simultaneamente, a pessoa que está à direita muda-se para a 2ª cadeira que está à sua direita e também repete esse procedimento mais oito vezes. Após essas mudanças, o menor número de cadeiras vazias que estão entre essas duas pessoas é igual a (A) 3. (B) 0. (C) 5. (D) 4. (E) FCC TJAP 2014) Em um país, todos os habitantes são filiados a um partido político, sendo que um mesmo habitante não pode ser filiado a dois partidos diferentes. Sabe-se ainda que todo habitante filiado ao partido X é engenheiro e que cada habitante tem uma única profissão. Paulo é um engenheiro e Carla é uma médica, ambos habitantes desse país. Apenas com essas informações, é correto concluir que, necessariamente, (A) Paulo é filiado ao partido X. (B) Carla não é filiada ao partido X. (C) Carla é filiada ao partido X. (D) Paulo não é filiado ao partido X. (E) Paulo e Carla são filiados a partidos diferentes. 17. FCC TJAP 2014) Um torneio de futebol foi disputado por dez times, entre eles Grêmio, Bahia, Cruzeiro, Avaí e Goiás. Veja o que declararam quatro analistas esportivos antes do início do torneio. Analista 1: o Grêmio montou um excelente time e será o campeão. Analista 2: o Bahia não será o campeão, pois tem enfrentado muitas dificuldades. Analista 3: o Cruzeiro tem um time muito forte e, por isso, será o campeão. Analista 4: como o Avaí não tem um bom elenco, não será o campeão.

46 Sabendo que apenas um dos quatro analistas acertou a previsão, é correto concluir que, necessariamente, o campeão do torneio foi o (A) Goiás. (B) Bahia ou o Avaí. (C) Grêmio ou o Bahia. (D) Cruzeiro ou o Avaí. (E) Grêmio ou o Cruzeiro. 18. FCC TJAP 2014) Quatro senhoras trabalham em uma seção e seus nomes são Marina, Cleuza, Lúcia e Débora. Cada uma está calçando um tipo de calçado diferente e que são: tênis, sandália, sapato de salto alto e sapato baixo, não necessariamente nessa ordem. Sabe-se que Marina não está calçando sandália e que Débora só usa sapato de salto alto. Lúcia é amiga da senhora que está com sapato baixo e nenhuma delas é amiga de Marina. Sendo assim, pode-se concluir corretamente que (A) Marina está com sapato baixo e Débora com sapato de salto alto. (B) Lúcia está com tênis ou Cleuza está com sandália. (C) Débora não está com sapato de salto alto ou Cleuza está com sapato baixo. (D) Marina não está com sandália e Lúcia não está com sandália. (E) Ou Cleuza está com sapato de salto alto ou Débora está com tênis. 19. FCC TJAP 2014) Alguns repórteres também são cronistas, mas não todos. Alguns cronistas são romancistas, mas não todos. Qualquer romancista é também: ou repórter ou cronista, mas não ambos. Supondo verdadeiras as afirmações, é possível concluir corretamente que (A) há romancista que não seja repórter e também não seja cronista. (B) os cronistas que são repórteres também são romancistas. (C) não há repórter que seja cronista. (D) não há cronista que seja romancista e repórter. (E) há repórter que seja romancista e cronista. 20. FCC PGE/BA 2013) Alice irá ao País das Maravilhas quando imaginar ou perder o medo. Se Alice perder o medo,

47 (A) Alice não irá ao País das Maravilhas, pois não vai imaginar. (B) Alice irá ao País das Maravilhas. (C) Alice vai necessariamente imaginar. (D) Alice não irá, também, imaginar. (E) Alice não vai imaginar. 21. FCC TRF/3ª 2014) Em uma construtora, há pelo menos um eletricista que também é marceneiro e há pelo menos um eletricista que também é pedreiro. Nessa construtora, qualquer eletricista é também marceneiro ou pedreiro, mas não ambos. Ao todo são 9 eletricistas na empresa e, dentre esses, são em maior número aqueles eletricistas que são também marceneiros. Há outros 24 funcionários que não são eletricistas. Desses, 15 são marceneiros e 13 são pedreiros. Nessa situação, o maior número de funcionários que podem atuar como marceneiros é igual a (A) 33. (B) 19. (C) 24. (D) 15. (E) FCC TRT/19ª 2014) Dos 46 técnicos que estão aptos para arquivar documentos 15 deles também estão aptos para classificar processos e os demais estão aptos para atender ao público. Há outros 11 técnicos que estão aptos para atender ao público, mas não são capazes de arquivar documentos. Dentre esses últimos técnicos mencionados, 4 deles também são capazes de classificar processos. Sabe-se que aqueles que classificam processos são, ao todo, 27

48 técnicos. Considerando que todos os técnicos que executam essas três tarefas foram citados anteriormente, eles somam um total de (A) 58. (B) 65. (C) 76. (D) 53. (E) 95.

49 5. GABARITO 01 E 02 D 03 B 04 D 05 D 06 C 07 B 08 B 09 D 10 D 11 E 12 D 13 C 14 E 15 C 16 B 17 B 18 C 19 D 20 B 21 E 22 B

50