SÓLIDOS DE PLATÃO COM ORIGAMI MODULAR - UMA INTRODUÇÃO AOS POLIEDROS REGULARES

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1 SÓLIDOS DE PLATÃO COM ORIGAMI MODULAR - UMA INTRODUÇÃO AOS POLIEDROS REGULARES Edmar Luiz Gomes Júnior 1 Anita Lima Pimenta 2, Amanda da Paixão B. Magalhães 3, Dra. Eliane Scheid Gazire 4 1 IFMG Ouro Preto, edmarlgj@hotmail.com 2 PUC - MINAS, anitallima@yahoo.com.br 3 IFMG Ouro Preto, magalhãesamanda22@hotmail.com 4 PUC MINAS, egazire@terra.com.br Resumo O presente minicurso tem como objetivo apresentar as potencialidades da utilização do Origami Modular na construção dos Poliedros Regulares também conhecidos como Sólidos de Platão, visando fornecer subsídios ao professor interessado em apresentar o assunto no Ensino Fundamental (6º e 7º anos), incentivando o envolvimento entre os participantes e o objeto de estudo, propiciando, assim, a interação entre a manipulação e a investigação. A construção do Origami Modular oferece ao aluno a chance de manipular o objeto de estudo nas aulas de Geometria Espacial e permite, ainda, visualizar os Poliedros Regulares de uma forma matematicamente diferente daquela figurada nos livros didáticos sem nenhum recurso tridimensional. Palavras-chave: Origami Modular. Sólidos de Platão. Poliedros Regulares. Geometria Espacial. INTRODUÇÃO O presente minicurso propõe uma alternativa para a abordagem dos Poliedros Regulares também conhecidos como Sólidos de Platão por meio do Origami, mais especificamente o Origami Modular. Para Suzuki, Marques e Parra (2006), a palavra japonesa origami quer dizer dobrar papel (ori = dobrar; kami = papel) e refere-se a uma arte que hoje é disseminada no mundo todo. Para Buske e Murari (2007) o Origami distingue-se pela quantidade de peças de papel que são utilizadas em sua confecção. Enquanto no origami tradicional, segundo as autoras, utiliza-se apenas uma peça de papel, o origami modular, se baseia na construção de módulos ou unidades (quase sempre iguais), que, encaixados, formam figuras quase sempre poliédricas. O Origami é aqui recomendado como um recurso facilitador para o ensino da Geometria, pois concede ao aluno a oportunidade de manipular o objeto de estudo e ajuda a perceber construções gradativas dos conceitos geométricos. Desta forma, Sheng et al (2006, p.9) afirmam a importância do Origami no ensino de Matemática ressaltando que a utilização do origami em sala de aula auxilia no desenvolvimento da leitura e interpretação de diagramas, proporciona o uso de termos geométricos em um contexto, além de permitir a exploração de padrões geométricos. Já em relação aos Poliedros Regulares, Dante (2014) conta que o filósofo grego Platão (428 a.c. 347 a.c.) escreveu, há aproximadamente anos, a obra Timeu, na qual o personagem que leva o nome da obra associa, de forma mística, os Poliedros

2 Regulares a elementos primordiais, segundo ele, de todos os corpos materiais. O tetraedro é associado ao fogo, o cubo (ou hexaedro) à terra, o octaedro ao ar e o icosaedro à água. O quinto poliedro, o dodecaedro, o personagem criado por Platão associou ao Universo. Desde então, os Poliedros Regulares ficaram também conhecidos com Sólidos de Platão. Figura 1: Sólidos de Platão Fonte - DANTE, 2014, p.88 O uso do Origami Modular como um recurso facilitador no ensino e aprendizagem da Matemática já faz parte da prática docente dos autores deste minicurso. Porém, nesta proposta serão utilizados novos módulos para a construção do Hexaedro, Tetraedro, Octaedro e Icosaedro. Este formato se baseia na pesquisa de mestrado, em construção, da professora Anita Lima Pimenta sob orientação da professora Dra. Eliane Shceid Gazire do programa de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática da PUC-Minas. JUSTIFICATIVA Acredita-se que através da manipulação do papel, para a construção do Origami, o aluno desenvolverá conceitos geométricos tais como; simetrias, congruências, ângulos, razões, proporções, dentre outros e a dobragem do papel auxiliará o aluno a desenvolver sua destreza manual. Por se tratar de uma arte de baixo custo, o Origami pode auxiliar a aprendizagem dos conceitos geométricos mesmos nas escolas que possuem poucos recursos materiais. Além disso, o Origami pode ser utilizado como um recurso didático, pois desenvolve o raciocínio investigativo, a criatividade, o senso estético, dentre outras competências e habilidades indicadas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais. OBJETIVOS Construir, através de dobraduras, conceitos elementares da Geometria Plana; Inserir a prática do origami em sala de aula como um recurso pedagógico, de forma que, com ele, a aprendizagem da Geometria se torne mais significativa;

3 Contribuir para a aprendizagem da Geometria de uma forma mais lúdica, proporcionando maior compreensão no estudo dos Sólidos de Platão; Construir os Sólidos de Platão através de Origami modular, a fim de permitir que os alunos desenvolvam sua percepção espacial. METODOLOGIA As atividades propostas no minicurso estão organizadas em dois blocos de duas horas, sendo estes em dias distintos, para um grupo de até 30 participantes que trabalharão individualmente, produzindo seus próprios sólidos, como discriminado a seguir: Bloco I Bloco II Fonte - Dados da pesquisa Tabela 1: Organização das atividades por blocos Construção dos Poliedros: -Hexaedro (06 módulos) -Dodecaedro (12 módulos) Construção dos Poliedros: -Tetraedro (02 módulos) -Octaedro (04 módulos) -Icosaedro (10 módulos) Como já dito anteriormente, no Origami Modular se faz necessária a construção de módulos, os quais, unidos, formarão os Sólidos Platônicos. Para a construção desses módulos, deve-se utilizar uma folha de papel A4 colorida que, após ser dobrada de acordo com os passos necessários para cada tipo de módulo, resultará em um polígono (triangular, quadrangular ou pentagonal) com abas que servirão para o encaixe. Figura 2: Módulo do Hexaedro Fonte: Disponível em: Acesso em 24 jun 2015.

4 Figura 3: Módulo do Tetraedro, Octaedro e Icosaedro Fonte: Disponível em: Acesso em 24 jun Figura 4: Módulo do Dodecaedro Fonte: Disponível em: Acesso em 24 jun REFERENCIAS BUSKE, N.; MURARI, C. Origami Modular na construção de poliedros para o ensino da geometria. In: ENEM - ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 9, 2007, Belo Horizonte, MG. Anais... Belo Horizonte: SBEM, p COMO FAZER ORIGAMI. Origami de cubo modular. Disponível em: Acesso em 24 jun DANTE, L. R. Projeto Teláris Matemática 6º ano, São Paulo: Ática, JORNAL LIVRE. Origami na escola. Disponível em: Acesso em 24 jun ORIGAMATICA. Tetraedro. Disponível em: Acesso em 24 jun SHENG, L. Y.; PONCE, V. C.; FENG, L. Y.; PIGIANI, A. L. Utilização da arte do

5 origami no ensino de geometria Disponível em: Acesso em: 19 mar SUZUKI, S. S.; MARQUES, R. C.; PARRA D. A Geometria do Origami Disponível em: Acesso em: 19 mar.2013.