RBRH - Revisa Brasileira de Recursos Hídricos Volume 5 n.3 Jul/Se 2000, 45-58 CHUVAS INENSAS NO ESADO DE SÃO AULO: ESUDOS EXISENES E ANÁLISE COMARAIVA Abel Maia Genovez e Anonio Carlos Zuffo Faculdade de Engenharia Civil UNICAM Caixa osal 602 - CE 3083-970 Campinas, S genovez@fec.unicamp.br e zuffo@fec.unicamp.br RESUMO Muios projeos de engenharia uilizam dados de chuvas inensas, sendo que os dados disponíveis, em muias pares do mundo, não são suficienes para permiir uma esimaiva razoável. Exise um grande número de esudos sobre a relação Inensidade de chuva - Duração - Freqüência (IDF) para o Esado de São aulo. Eses esudos compreendem as equações IDF locais (ambém chamadas equações de chuvas inensas) e generalizadas, as relações enre chuvas inensas de diferenes durações e os mapas de isoieas. O objeivo dese esudo é apresenar a maioria dos rabalhos já realizados, procurando ressalar o amanho da(s) série(s) observada(s) uilizada(s), o período que abrangem e o(s) inervalo(s) de aplicabilidade. oseriormene é apresenada uma análise comparaiva enre os diferenes méodos, para se ober a inensidade da chuva, associada a uma dada duração e período de reorno. reende-se, desa forma, fornecer subsídios que permiam a melhor escolha enre os vários méodos disponíveis para a obenção da inensidade de precipiação, o que vai depender obviamene do local a ser esudado. INRODUÇÃO A necessidade de informações sobre as precipiações de deerminadas durações e freqüências é muio grande, como por exemplo em projeos hidráulicos diversos, como os relacionados a drenagem urbana e agrícola, ais como galerias de águas pluviais, bueiros, reservaórios de deenção (piscinões), veredores, de proeção conra as erosões enre ouros projeos que consideram a inensidade das precipiações associadas a períodos de reorno. Um dos mais imporanes usos das chuvas inensas de cera freqüência é a esimaiva de vazões máximas para rios com poucas ou nenhuma medição de vazões, geralmene cursos d águas de pequenas bacias, urbanas ou rurais, e que consiuem a macro-drenagem naural dessas bacias. ara esimar essas precipiações para os locais onde não se dispõe de dados de pluviógrafo ou onde as séries observadas são muio pequenas, vários esudos êm sido desenvolvidos, de al forma a permiir uma associação à freqüência, no senido de se esabelecer as relações enre as chuvas de diferenes durações, equações Inensidade - Duração - Freqüência (IDF) ou ainda mapas de isoieas. As equações IDF são ambém chamadas equações de chuvas inensas. Na primeira pare dese rabalho faz-se um levanameno dos vários esudos realizados no Esado de São aulo e que poderiam permiir a esimaiva direa ou indirea da inensidade de precipiação para qualquer localidade do Esado. Na segunda, é feia uma análise comparaiva enre os diferenes méodos para se ober a chuva inensa para um dado local, associada a uma dada duração e um período de reorno. rocura-se ressalar, nesa fase, a aplicabilidade de cada méodo, suas virudes e defeios. Desa forma preende-se apresenar as diferenes meodologias disponíveis, bem como fornecer os subsídios para a escolha do melhor méodo para cada local e siuação. ESUDOS EXISENES Equações de Inensidade de precipiação - Duração - Freqüência (IDF) ou de chuvas inensas fafseer (957) apresena curvas de inensidade de precipiação - duração - freqüência para 98 localidades do Brasil, baseando-se em dados dos posos do serviço de meeorologia do Minisério da Agriculura. Foram esudados os seguines locais do Esado de São aulo: Avaré, Bauru, Campos do Jordão, Congonhas, Lins, Mirane San Ana, iracicaba, Sanos - Iapema, Sanos, São Carlos, São Simão, aubaé, upi e Ubauba. Baseando-se em dados de 2 posos do Esado de São aulo e de 3 posos próximos, Sezer (973) apresena os valores de aluras de chu- 45
Chuvas Inensas no Esado de São aulo: Esudos Exisenes e Análise Comparaiva vas máximas para as durações de 5, 30, 60, 20 e 240 minuos, para os períodos de reorno de 0, 25 e 50 anos. Apresena as curvas de inensidade de chuvas máximas para a cidade de São aulo em função da duração. ambém são apresenados os mapas de isoieas de inensidades de chuvas para as durações de 5, 30 e 60 minuos e períodos de reorno de 0, 25 e 50 anos, respecivamene. Os períodos de dados analisados são muio variáveis. Os locais esudados no Esado de São aulo foram: Ubauba, Sanos, aranaguá, Campos do Jordão, São Simão, São Carlos, São aulo, Avaré, aubaé, Lins, iracicaba e Bauru. Fora do Esado esudou as seguines localidades: Resende (RJ), Vola Redonda (RJ) e Jacarezinho (R). ara algumas cidades do Esado de São aulo foram obidas as equações IDF as quais foram apresenadas da seguine forma: m a. r i = () ( + b) n em que: i é a inensidade máxima da precipiação, em mm/hora; é a duração da precipiação, em minuos; r é o empo de recorrência, em anos. Na abela são apresenados os valores de a, b, m e n para cada cidade, bem como a laiude, a longiude, os inervalos de aplicação e os auores. ara as cidades de Aparecida, Avaré, Barreos, Bauru, Lins, iracicaba, Sanos, São aulo, São Simão, apiraí e Ubauba, no Esado de São aulo, Magni e Mero (982) apresenam as relações inensidade da precipiação - duração - período de reorno por meio de equações, gráficos e abelas. As equações de chuvas inensas obidas foram genericamene agrupadas na equação abaixo: sendo: c j ek ( + b ) + ( d ). i,r = a j. j + fk + gk.ln.ln ln ( 0,5 ) r r r + m j. j ( + p ) qj j j = k = p/ 0 < < 60 j = k = 2 p/ 60 < < 80 j = 2 e k = 3 p/ 80 < < 440. (2) em que: i,r é a inensidade média em mm/min; é a duração da chuva em min; r é o período de reorno em anos; a j, b j, c j, d j, e j, f k, g k, m j, p j, q j, são os coeficienes apresenados na abela 2. Equações de chuvas inensas generalizadas Bell (969) propôs uma equação alura de precipiação - duração - freqüência (IDF) generalizada, obida com dados dos USA, dada por: p 0,25 0 ( 0,2.ln p + 0,52 )(. 0,54. 0,5 ). = (3) para: 2 p 00 (anos) e 5 20 (minuos) p em que: é a alura de chuva para a duração horas e o período de reorno da série parcial p e é a duração da chuva em minuos. Uehara e al. (980) esudaram as chuvas inensas, preocupados com as esimaivas baseadas em relações IDF, com uma meodologia idênica a usada por Bell (969) e obiveram para o Brasil a seguine expressão: p 0,27 0 ( 0,58 + 0,824.ln p )(. 0,497. 0,5 ). = + para: 2 p 00 (anos) e 5 20 (minuos) (4) Uehara e al. (980) propuseram, ambém, uma equação para deerminação de aluras precipiadas, generalizada para o Esado de São aulo, baseando-se em dados de chuvas de posos localizados na Água Funda, Avaré, Bauru, Bom Fim, Lins, São Simão, Sanos, e Ubauba, e usando séries anuais, obiveram: 0,3 0 ( 0,22.ln + 0,50 )(. 0,38. 0,39 ). = (5) Com a mesma meodologia uilizada por Bell (969), foi assumido os mesmos inervalos de aplicação da Equação (4) para a Equação (5). Em 983, Chen apresena um ouro equacionameno IDF, sendo dada por: i a = 0.i 2 x x (. ).log 0 ( + b) c para: p ano e, 5 min 24 horas p (6) em que a, b e c são parâmeros a serem obidos de um gráfico apresenado em Chen (983), em 46
RBRH - Revisa Brasileira de Recursos Hídricos Volume 5 n.3 Jul/Se 2000, 45-58 abela. Equações inensidade de precipiação - duração- frequência para cidades do Esado de São aulo. Cidade a b m n Laiude longiude Aplicação eríodo Auores São aulo 677,6 5 0,2-0,044 0,86. R 23 o 39 S 46 o 38 W 5 min < < h 928-964 Occhipini e Marques (965) São aulo 232,7 0 0,5 0,82 23 o 39 S 46 o 38 W h < < 24 h 928-964 Occhipini e Marques (965) São aulo 747,9 5 0,8 0,89 23 o 3 S 46 o 4 W < 2 h 934-959 Wilken (978) Limeira 4653,8 25 0,0056 0,726,087. R 22 o 38 S 47 o 24 W < 2 h 953-976 Vieira e Medeiros (986) Campinas 2524,9 20 0,36-0,007 0,948. r 22 o 53 S 47 o 04 W < 2 h 945-977 Vieira (98) residene rudene 834,4 5 0,68 0,7247 22 o 07 S 5 o 23 W 972-979 Sudo e al. (98) Ribeirão reo 242,3 40 0,085,358. R -0,0454 2 o S 47 o 8 W 957-980 Vieira e Souza (983) Boucau 648 2 0,4 0,866 22 o 55 S 48 o 7 W < 2 h 97-982 Leopoldo e al. (984) iracicaba 3298,3 + 65,36.ln( R) 24 0,034 22 o 42 S 47 o 38 W < 2 h 966-986 Vieira e al. (988) indorama 2694 20 0,4 0,92 2 o 3 S 48 o 55 W < 2 h 970-988 Vieira e al. (994) Mococa 2667 20 0,96 2 o 28 S 47 o 0 W < 2 h 970-990 Vieira e al. (998) função da relação 24 ; i é a inensidade de uma chuva de duração horas e período, e: 00 0 x = (7) Como na Equação (3), a Equação (6) ambém foi deduzida para o empo de recorrência da série parcial p. ara se ober a Equação (6) com o período de reorno de série anual (ou seja, para série composa com somene o valor máximo de cada ano), Chen (983) propôs a seguine equação: i = a 0.i.log 0 2 x p. ln p ( + b) c para: ano e, 5 min 24 horas ( x ) (8) Como se pode observar, a Equação (7) é igual a Equação (6) muliplicada por um faor de conversão. Hernandez (99) propôs a subsiuição de X nas Equações (6) e (8) por W, sendo dado por: 00 24 0 24 W = (9) Hernandez (99) uilizou os mesmos parâmeros a, b e c obidos por Chen (983). Analisou 98 posos do Brasil, consanes da publicação de fafseer (957). Com esa modificação, o méodo de Chen modificado por Hernandez passa a er maior valor práico, uma vez que em locais com pouca disponibilidade de dados, os dados pluvioméricos, geralmene, são mais abundanes que os pluviográficos. Genovez e al. (994) fizeram uma avaliação de cinco equações IDF generalizadas sendo: a. a proposa por Bell (969) e apresenada na Equação (3); b. a equação de Bell adapada por Uehara e al. (980) ao Brasil, apresenada na Equação (4); c. a equação de Bell adapada por Uehara e al. (980) ao Esado de São aulo, apresenada na Equação (5); d. a equação proposa por Chen (983), a- presenada na Equação (8); e. a equação de Chen com a modificação proposa por Hernandez (99), apresenada na Equação (8) com a subsiuição de X da Equação (7) por W da Equação (9). 47
Chuvas Inensas no Esado de São aulo: Esudos Exisenes e Análise Comparaiva abela 2. Valores dos coeficienes da equação de chuvas inensas para as cidades do Esado de São aulo de Magni e Mero (982). COEFICIENES OBIDOS ARA A ESAÇÃO LUVIOMÉRICA NA CIDADE DE: Aparecida Avaré Barreos Bauru Lins iracicaba Sanos São aulo São Simão apiraí Ubauba La. 22 o 57 23 o 06 20 o 23 22 o 9 2 o 40 22 o 43 23 o 56 23 o 39 2 o 29 23 o 58 23 o 27 (S) long 45 o 5 48 o 55 48 o 34 49 o 04 49 o 45 47 o 38 46 o 20 46 o 38 47 o 33 47 o 30 45 o 03 (W) a 46,38 00,00 9,8 5,79 32,9 43,20 8,85 37,05 33,54 70,0 0,38 b 30,0 30,0 20,0 5,0 5,0 20,0 20,0 20,0 20,0 30,0 5,0 c -0,92 -,09-0,849-0,79-0,96-0,988-0,760-0,94-0,903 -,060-0,583 d 30,0 30,0 5,0 5,0 20,0 20,0 0,0 e -0,92-0,792-0,79-0,96-0,760-0,94-0,46-0,236 f -8,74-4,000-2,224-4,95-3,35-5,966-0,608-0,330 g -5,9-7,70-4,7-9,82-6,08-0,88 -,2-0,62 m 5,37,67 28,00 p 20,0 20,0 30,0 q -0,849-0,988 -,060 a 2 39,9 43,29 7,78 28,40 5,2 20,44 0,44 9,24 26,26 28,90 5,73 b 2 0,0 5,0 20,0 5,0 5,0 0,0 20,0 20,0 5,0 c 2-0,923-0,965-0,834-0,860-0,768-0,84-0,662 0,82-0,85-0,890-0,682 d 2 0,0 5,0 5,0 5,0 0,0 e 2-0,923-0,95-0,86-0,768-0,662-0,82-0,78-0,236 f 2-7,034-6,995-3,999-2,325 -,836-3,098-2,745-0,330 m 2 4,98 5,52,56 g 2-3,28-3,47-7,49-4,6-3,36-5,65-5,06-0,62 p 2 20,0 0,0 20,0 q 2-0,834-0,84-0,890 e 3-0,923-0,95-0,860-0,768-0,662-0,82-0,78-0,724 f 3-7,034-6,995-3,999-2,325 -,836-3,098-2,745-4,302 g 3-3,28-3,47-7,49-4,6-3,36-5,65-5,06-8,04 ara ano, foram uilizados os dados observados de chuvas de 9 posos pluviográficos do Esado de São aulo, com períodos de dados de 5 a 20 anos. Foram calculados os desvios absoluos adimensionais enre as aluras de chuva calculadas com as equações generalizadas e as observadas, medidos em relação aos valores observados. Concluíram que as equações IDF generalizadas analisadas apresenaram resulados semelhanes. ambém observaram que, de uma maneira geral, os desvios absoluos foram inferiores a 5%, embora para alguns posos e deerminados valores de duração e período de reorno, o desvio absoluo chegou a 45%. Genovez e egoraro (998) esudaram as equações de chuvas inensas generalizadas proposas por Bell e Chen e suas adapações proposas por Uehara e Hernandez, ou seja, as mesmas esudadas em Genovez e al. (994). Os parâmeros a, b e c da equação uilizada no méodo de Chen foram recalculados, a parir de dados do Esado de São aulo, e uilizados no próprio méodo e em sua adapação, sugerida por Hernandez. ara 23 esações pluviográficas, localizadas em diferenes cidades do Esado de São aulo, os seis méodos foram aplicados, sendo o criério de escolha dos posos o da maior quanidade de dados pluviográficos regisrados (a maioria dos posos com 7 a 9 anos de dados observados, sendo que um com 3 e ouro com 40 anos). Foram comparadas as aluras pluvioméricas calculadas com os valores observados usando odos os 6 méodos analisados. A equação de chuva inensa generalizada de Chen, apresenada nas Equações (6) e (7), com os novos coeficienes calculados de a, b e c (Figura ), apresenou bons resulados para as aluras de chuva calculadas, com desvios inferiores a 0%, superando os demais méodos analisados. A mesma equação generalizada de Chen, mas usando o parâmero W da Equação (9) no lugar de X, apresenou desvios inferiores a 20%. De uma maneira geral, pode se dizer que as duas equações apresenaram resulados muio próximos, mas em se considerando o maior desvio a- 48
RBRH - Revisa Brasileira de Recursos Hídricos Volume 5 n.3 Jul/Se 2000, 45-58 presenado, a equação de Chen com o parâmero X apresenou um resulado um pouco melhor, embora a equação de Hernandez (99) possa ser aplicada a um número maior de locais. Relações enre chuvas inensas de diferenes durações valores de c, 0,9 0,8 Nese iem são apresenadas as relações enre chuvas inensas de diferenes durações, principalmene as proporções enre as chuvas de menor duração e as chuvas diárias, aravés de coeficienes empíricos obidos em vários esudos. É feia uma análise deses coeficienes, obidos para várias pares do mundo, de al forma a permiir esimaivas de inensidades de chuvas de durações inferiores a um dia a parir das aluras de chuvas diárias para o Esado de São aulo. orrico (974) consruiu mapas de isozonas que idenificam zonas de igual relação enre as aluras de precipiação máxima anual de uma hora com a máxima anual de 24 horas, para diferenes empos de recorrência (de 5 a 0.000 anos). Foram esabelecidas 8 isozonas para o Brasil. Uilizou, em seu esudo, as mesmas esações de fafseer (957). ara cada isozona ambém apresenou as relações enre as aluras de precipiação de 6 minuos e a de 24 horas, para empos de recorrência enre 5 e 50 anos e para 00 anos. ara converer a chuva de um dia em chuva de 24 horas propõe que a chuva de um dia seja muliplicada pelo faor,0 (,095). endo-se a chuva de 24 horas e idenificando-se a isozona de ineresse, pelas relações apresenadas pode-se ober as aluras de chuva de hora e de 6 minuos, para o empo de recorrência escolhido. No papel de probabilidade proposo, em que no eixo das abcissas em-se o empo de duração em horas e no das ordenadas a alura de precipiação em cenímeros, unem-se os valores das precipiações de 6 minuos ao de hora e o de hora ao de 24 horas. Desa forma, para qualquer empo de duração conido enre 6 minuos e 24 horas pode-se ober o valor da alura de chuva correspondene no papel de probabilidade. Ouros esudos, como por exemplo o do U. S. Weaher Bureau e o de Occhipini e Sanos (966), ciados em CEESB (986), orrico (974) e Genovez e al. (994) obiveram empiricamene a proporção enre as aluras pluvioméricas das chuvas máximas de um dia, regisradas pelo pluviômero ( ) e as de 24 horas, obidas do pluviógrafo ( 24 ), observaram que é praicamene consane e independene do período de reorno. Occhipini e valores de b valores de a 0,7 40 50 60 70 80 /, (%) 24 40 35 30 25 20 5 0 40 45 50 55 60 65 70 / (%) 24 80 70 60 50 40 30 20 40 45 50 55 60 65 70 / (%) 24 Figura. Gráfico de a, b e c em função de 24 (%) (fone: Genovez e egoraro, 998). Sanos obiveram,4, para a cidade de São aulo; orrico obeve,095, para o Brasil; e o valor adoado pelo U. S. Weaher Bureau é de,3. Genovez e egoraro (998) uilizaram dados de 23 pluviógrafos do Esado de São aulo e obiveram uma média de,0, sendo o valor máximo e mínimo obido para os posos de,70 e,03. Convém ressalar que eses valores são diferenes dos obidos por Genovez e al. (994), pois os períodos de dados observados considera-dos, no cálculo 49
Chuvas Inensas no Esado de São aulo: Esudos Exisenes e Análise Comparaiva dos dados acima, são maiores. Neses esudos foram consideradas as durações da chuva como um período no qual ocorreu alguma precipiação. Lobo e Magni (987) obiveram que a média das chuvas de dia de duração, regisradas no pluviômero ( ) é uma boa esimaiva da média das aluras pluvioméricas das chuvas de 24 horas, obidas do pluviógrafo ( 24 ), ou seja, / 24 é aproximadamene igual a,0. Occhipini e Sanos (966) (CEESB, 986; orrico, 974; Genovez e al., 994), em esudo realizado para o Insiuo Asronômico e Geofísico da US, procuraram esabelecer uma relação enre as aluras pluvioméricas das chuvas máximas de dia e de 24 h, baseados em séries anuais abrangendo o período de 928 a 965, obidas dos dados pluvioméricos e pluviográficos observados simulaneamene na cidade de São aulo. Observaram que essas chuvas guardavam uma relação quase consane e independene do período de reorno, cujo valor médio é da ordem de,4, variando de,3 a,5. Observa-se, porém, que a uilização de diferenes coeficienes de ransformação chuva diária em chuva de 24 horas, mesmo que sejam próximos, inroduz diferenças enre os méodos de deerminação de curvas IDF, quando se uilizar, para isso, os dados pluvioméricos, sendo necessário uma padronização em sua uilização, não empírica, mas sim probabilísica eórica. Sabe-se que a duração de uma precipiação é um fenômeno aleaório, que pode suceder em qualquer inervalo de empo. orano, a freqüência e o número desses inervalos móveis podem ser inerligados aravés de considerações probabilísicas (Zuffo, 993). Assim considerando, Weiss (964) uilizando uma análise eórica probabilísica, deerminou relações enre precipiações médias obidas de inervalos móveis e as precipiações médias obidas de inervalos fixos observáveis. Obeve o valor do faor de conversão da chuva diária, obida de pluviômero, para chuva de 24 horas igual a,43. Ese valor eórico seria obido para séries infinias e é basane próximo aos valores obidos em diversos esudos em diferenes regiões e pode ser uilizado para subsiuir relações empíricas deerminadas em locais específicos e com séries hisóricas de cura duração. Observa-se que o valor médio adoado pelo esudo do IAG-US (Occhipini e Sanos) foi de,4, com uma série de 37 anos, a mais longa analisada no Brasil, praicamene coincidene com o valor eórico proposo por Weiss dois anos anes. O esudo de fafseer (957), para o DNOS, procurava enconrar as relações enre as precipiações de diferenes durações compreendidas enre 5 minuos e 24 horas, uilizando séries parciais. Enconraram valores próximos para períodos de reorno de 2 a 00 anos e porano adoaram os valores médios dessas relações apresenados na abela 3. Nos esudos de Bell (969) e Chen (983) ambém apresenaram as relações enre as aluras pluvioméricas de chuvas de diferenes durações como consanes e independenes do período de reorno. Baseados nesses esudos, as relações, enre chuvas de diferenes durações, ornam possível a deerminação de inensidades de chuvas de durações inferiores a dia a parir de informações pluvioméricas, ou melhor, a parir das precipiações diárias. Na abela 3 são apresenadas as relações médias enre as aluras pluvioméricas de chuvas de diferenes durações, obidas para cada coluna uilizando-se: a. a média dos valores obidos para cidades do Esado de São aulo: Aparecida, Avaré, Barreos, Bauru, Lins, iracicaba, Sanos, São aulo, São Simão, apiraí e Ubauba, obidos por Lobo e Magni (987); b. a média para os valores obidos para as 98 esações pluviográficas, analisadas pelo DNOS (fafseer, 957); c. a média que foi obida para as 08 cidades no esudo de Sezer (973): Avaré, Bauru, Lins, iracicaba, Sanos, São aulo, São Simão e Ubauba; d. USA/W. B. são os valores adoadas pelo U. S. Weaher Bureau; e. do manual Denver, e para os Esados Unidos, os valores foram obidos da média para períodos de reorno de 2 a 00 anos, exceo para o valor assinalado com aserisco que foi obido para r = 2 anos (Bell, 969); f. valores obidos para o oese dos Esados Unidos e Alaska, por Miller e al., ciado em Froehlich (993); g. valores obidos para o Havaí pelo U. S. Weaher Bureau, ciado em Froehlich (993); h. valores médios obidos pela análise de 9 posos pluviográficos do Esado de São aulo por Genovez e al. (994). Chen (983) ambém obeve as relações enre chuvas inensas de diferenes durações. As relações enre as aluras de chuvas 24, para durações enre 5 e 440 minuos, em função dos 50
RBRH - Revisa Brasileira de Recursos Hídricos Volume 5 n.3 Jul/Se 2000, 45-58 abela 3. Relação enre as aluras pluvioméricas das chuvas de diferenes durações / 2. (adapado de Lobo e Magni, 987). 2 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (min) (min) Média Lobo / Magni Média DNOS Média Sezer USA / W.B Denver USA USA2 Genovez e al. 5 0,34 0,37 0,42 0 0,5 0,54 0,57 0,63 0,49 30 5 0,67 0,70 0,67 0,72 0,75 20 0,80 0,8 0,84 25 0,9 0,9 0,92 5 0,29 0,28 0 0,38 0,40 0,45 0,45 0,43 0,38 60 5 0,50 0,52 0,53 0,57 0,57 0,54 30 0,74 0,74 0,79 0,79 0,79 0,75 0,78 20,22,27,8,25,24 60 0,5 0,42 0,435* 0,50 360 0,78 0,72 0,80 440 480 0,82 0,78 600 0,85 0,82 720 0,88 0,85 0,89 valores de 24 de 0, 5, 20, 30, 40 e 60%, são apresenados na abela 4. Lobo e Magni (987) esudaram as proporções enre aluras de chuva de diferenes durações. Consideraram como sendo a duração da chuva o inervalo de empo que vai do primeiro período de dez minuos, com alura precipiada superior a 0, mm, aé o úlimo período de dez minuos que precede uma seqüência de, no mínimo, 0,2 mm. Segundo os auores, apesar das dificuldades em caracerizar a duração da chuva inensa e em precisar as reais proporções enre chuvas de diferenes durações, o uso das proporções deerminadas por eles, principalmene para durações próximas de 24 h, pode fornecer esimaivas razoáveis das aluras pluvioméricas das chuvas inensas, em locais onde só se dispõe de dados pluvioméricos. O criério de separação de chuvas que adoaram, leva a resulados progressivamene menores para as chuvas de maior duração, culminando por conduzir a valores cerca de 2% inferiores à média das chuvas de 24 horas de duração. Essa diferença pode ser aribuída a não conversão da chuva diária em chuva de 24 horas, pois consideraram esa relação como sendo uniária (f = ). ara durações menores que hora os criérios praicamene coincidem. Genovez e al. (994) esudam as relações enre as chuvas de menor duração e as chuvas diárias, obidas a parir de dados pluvioméricos. Uilizaram, para ano, os dados observados de chuvas de 9 posos do Esado de São aulo. Nesse rabalho, foi feio um esudo comparaivo dos valores das inensidades de chuva calculados com as equações de chuva generalizadas com as inensidades esimadas usando a relação, para os valores médios dessas relações e ambém uilizaram as relações em função do valor de de cada poso, usando os valores da abela 5. Mapas de isoieas e dados de chuvas associados a freqüência Vários auores publicaram mapas de isoieas para durações maiores que um dia, como por exemplo o Alas luviomérico do Esado de São aulo, publicado pelo DAEE (972), relaivo ao período 94 a 970, com dados e mapas de isoieas de 400 posos, sendo que foram consruídos os mapas de isoieas de: aluras de chuvas de cada mês, aluras de chuva da esação seca (abril a seembro) e esação chuvosa (ouubro a março) e os oais anuais médios de chuva. Ouro exemplo é o Alas Diagnósico Básico do lano de Irrigação do Esado de São aulo: Alas de Desenvolvimeno, elaborado pelo DAEE (975) que, com relação as chuvas, apresena os mapas de isoieas de precipiação anual do ano seco em 5 anos e os de isoieas de precipiações efeivas mensais do ano seco em 5 anos. 5
Chuvas Inensas no Esado de São aulo: Esudos Exisenes e Análise Comparaiva abela 4. Relação enre as aluras de chuva 24 em função da duração e da relação 24, calculada a parir dos dados de Chen (983) (fone: Genovez e al., 994). Duração 24 0% 5% 20% 30% 40% 60% 05 min 0,029 0,044 0,058 0,087 0,7 0,75 0 min 0,045 0,067 0,090 0,35 0,80 0,270 5 min 0,057 0,085 0,4 0,7 0,228 0,34 30 min 0,079 0,8 0,58 0,237 0,36 0,474 0 hora 0,00 0,50 0,200 0,300 0,400 0,600 02 horas 0,200 0,250 0,300 0,390 0,500 0,660 03 horas 0,300 0,340 0,380 0,460 0,560 0,720 06 horas 0,550 0,580 0,600 0,670 0,700 0,840 2 horas 0,780 0,790 0,800 0,820 0,840 0,930 abela 5. Valores de, médios e em função de (fone: Genovez e al., 994). Duração Valores Médios 40% 50% 60% 0 min 0,9 0,6 0,20 0,28 30 min 0,39 0,32 0,40 0,55 hora 0,50 0,43 0,53 0,65 2 horas 0,62 0,56 0,65 0,74 6 horas 0,80 0,74 0,82 0,94 2 horas 0,89 0,82 0,85, Uilizando os dados de 5 posos do Esado de São aulo e vizinhança, Sezer (973) apresena rês mapas de isoieas de inensidades de chuvas para as durações de 5, 30 e 60 minuos e períodos de reorno de 0, 25 e 50 anos, respecivamene. Sousa ino e al. (976) apresenam abela e mapas de isoieas para chuvas de 30 minuos de duração e períodos de recorrência de 0, 25 e 50 anos, para os Esados do Rio Grande do Sul, Sana Caarina, araná, São aulo, Rio de Janeiro, Minas Gerais, Mao Grosso, Goiás e Espírio Sano, baseados em dados de 55 posos pluviográficos obidos de fafseer (957). Embora não enham raçado os mapas de isoieas, Banzao e Benincasa (986) esimaram as precipiações máximas com duração de um dia, para os períodos de reorno de 5, 0, 25, 50 e 00 anos, uilizando dados diários de precipiação de cerca de 250 esações pluvioméricas do DAEE- S. ara a maioria dos posos o período analisado foi de 94 a 970, sendo que para uma melhor coberura do esado, foram uilizados períodos de 958 a 970 (8 anos). Uilizaram a disribuição de Gumbel e obiveram as aluras de chuvas máximas associadas a períodos de reorno para cada poso. RESULADOS E DISCUSSÃO Equações de Inensidade - Duração - Freqüência (IDF) ou de chuvas inensas or se raar de um esudo feio há muio empo, as curvas de inensidade de precipiação - duração - freqüência para 98 localidades do Brasil, obidas por fafseer (957) uilizaram períodos de dados observados muio curos, sendo para a maioria dos locais da ordem de 0 anos de dados pluviográficos. Muios dos rabalhos apresenados foram baseados neses dados, e porano, deveriam ser aualizados. A imporância desse rabalho deveu-se ao pioneirismo no assuno e pela grande área que abrangeu. Embora a maioria dos locais analisados por esse esudo possuísse série hisórica cura, ele ainda coninua sendo a base de dados para muios esudos de chuvas inensas. Foi novamene publicado em 982, ou seja, 25 anos após sua primeira publicação, o que evidência a sua relevância, mas 52
RBRH - Revisa Brasileira de Recursos Hídricos Volume 5 n.3 Jul/Se 2000, 45-58 sem alerações nos dados. A rigor, só deve ser uilizado quando não se dispuser dos dados mais recenes. ela mesma razão, ou seja, er se baseado em dados aneriores a 973 e er uilizado somene 2 posos para odo o Esado de São aulo, o rabalho de Sezer (973) ambém deve ser uilizado quando não for possível uilizar os dados mais recenes. As equações de chuvas inensas IDF de Magni e Mero (982) represenam um avanço por uilizarem séries maiores de dados de chuvas observados, sendo que podem ser uilizadas para durações enre 0 e 440 minuos, mas ambém uilizaram dados aneriores a 982. Quando for preciso uilizar uma das equações IDF apresenadas na abela, deve-se considerar o período de dados observados, uilizados na sua deerminação, e o inervalo de duração da chuva válido para a equação deerminada. A uilização das curvas IDF fora dos limies para os quais foram deduzidas pode levar a grandes erros. Freqüenemene os valores são subesimados se dados de precipiação de maior duração são uilizados para calcular inensidades de chuvas de menor duração e sobresimados se dados de chuvas observados de menor duração são usados para calcular inensidades de maior duração. A exrapolação da duração da chuva para além dos limies recomendados ambém pode levar a grandes erros. Equações de chuvas inensas generalizadas Segundo Reich (963) ciado por Bell (969), as relações IDF generalizadas, com parâmeros esimados para os USA, podem ser válidas para o mundo odo. Bell (969) observa que algumas variações desas relações com a geografia exisem, mas que nos dados que analisou esas variações são pequenas em comparação com os erros de amosragem e ouras fones de incereza. Uma possível explicação física dese fenômeno poderia provavelmene ser as dimensões e propriedades comuns dos mecanismos de chuvas convecivas, responsáveis pelas alas inensidades e cura duração das chuvas em diferenes pares do mundo. Dessa forma, propõe que a Equação (3) possa ser úil para odos os países em desenvolvimeno onde os dados de pluviógrafos não sejam adequadamene disponíveis. Convém ressalar que Bell (969) uilizou séries parciais, ou seja, séries composas de valores superiores a um limie inferior. A equação obida por Uehara e al. (980) a parir de dados de 26 posos obidos de fafseer (957) apresenou-se um pouco diferene da proposa por Bell (969), o que evidencia a predominância do efeio da geografia como ambém do clima local, porém, as séries uilizadas são ainda muio curas para uma conclusão mais subsanciada. A desvanagem do méodo de Chen (983) em relação ao de Bell (969) é que no primeiro são 0 0 00 necessários rês parâmeros (, 24 e ) obidos de relações enre dados pluviográficos, enquano que no segundo apenas um ( ). A 00 0 modificação proposa por Hernandez (99) apresena-se vanajosa em relação ao méodo de Chen (983) por que subsiui dois dos rês parâmeros baseados em informações pluviográficas pelos baseados em informações pluvioméricas. O maior inconveniene é er que conhecer a alura de chuva com duração de hora para um período de reorno de 00 anos, quando se dispõe de pequenas séries de dados observados e essa subsiuição de parâmeros facilia sua uilização em locais onde a informação pluviomérica é mais abundane em relação a informação pluviográfica. Como vários auores concordam em que se pode assumir uma relação consane enre a alura de chuva máxima de 24 horas e a de um dia, a Equação (9) pode ser subsiuída pela relação enre /. Desa forma, o único dado de pluviógrafo necessário para a aplicação da fórmula é o da alura de chuva de período de reorno de 0 0 anos e duração de uma hora, ou seja,. orém, a vanagem do méodo de Chen (983) e de Hernandez (99) em relação aos de Bell (969) e Uehara (980) esá na ampliude maior de aplicação, pois os primeiros méodos permiem a deerminação de precipiações de aé dia de duração, enquano que nos dois úlimos esa duração esá limiada aé duas horas. Genovez e al. (994) calcularam as médias dos desvios absoluos adimensionais (valor absoluo da diferença enre o valor calculado e o valor observado, dividido pelo valor observado) das aluras de chuva calculadas usando as equações de chuva generalizadas de Chen, de Chen modificada por Hernandez, de Bell e a de Bell adapada por Uehara e al. para o Brasil e para o Esado de São aulo, em porcenagem. Os valores das aluras pluvioméricas obidas para várias durações e períodos de reorno, com esas equações, foram comparados enre si. A escolha de uma das cinco equações dependerá dos objeivos a serem alcançados e dos 0 53
Chuvas Inensas no Esado de São aulo: Esudos Exisenes e Análise Comparaiva dados disponíveis. Convém lembrar que as equações baseadas na meodologia de Bell só permiem calcular as aluras de chuva para durações de aé 2 horas. A equação de Chen modificada permie a sua uilização mesmo quando se dispõe de uma pequena série de dados pluviográficos, o que orna mais difícil a esimaiva de chuvas de cura duração para grandes períodos de reorno. Da forma como Genovez e al. (994) uilizaram as equações IDF generalizadas, concluíram que esas equações só devem ser uilizadas quando houver carência de dados observados ou para esimaivas preliminares. Convém ressalar que mesmo quando se fez a roca de X por W, foram uilizados os mesmos coeficienes obidos por Chen (983), ou seja, não foram esimados novos valores de a, b e c. Os auores ambém recomendaram que o esudo fosse refeio com um número maior de posos pluviográficos e, se possível, com séries maiores de dados observados. Considerando o fao de sua equação er sido esada em ouras pares do mundo (África do Sul e Ausrália) e ambém nas dimensões e propriedades comuns dos mecanismos de chuvas convecivas, Bell (969) sugere que a equação proposa por ele possa ser uilizada em ouras pares do mundo que não disponham de dados adequados de pluviógrafos. A uilização das equações proposas por eses auores, com parâmeros esimados para ouras pares do mundo, bem como das equações baseadas nessas equações e com parâmeros locais, segundo os esudos de Genovez e al. (994), apresenaram, em geral, desvios inferiores a 5%. Na média o desvio não foi considerado insaisfaório, principalmene se for levado em consideração que se esá esimando uma inensidade de chuva para um local sem uma série adequada de dados de pluviógrafo. O que preocupa é que para ceros locais, deerminadas durações e período de reorno, o desvio enha chegado a 45%. or ouro lado, não se pode menosprezar essas equações IDF generalizadas devido a: a) as equações de Bell e Chen foram uilizadas com os coeficienes esimados para ouras pares do mundo; b) as e- quações de Bell com coeficienes esimados para o Brasil e para São aulo basearam-se nos dados disponíveis na época em que foram obidas, ou seja, em poucos locais (8 posos na equação para o Esado de São aulo e 26 posos no caso do Brasil, sendo que deses, se localizam no Esado do Rio de Janeiro); c) a equação de Chen com a uilização do faor W no lugar do X, não eve seus parâmeros esimados para essa nova siuação, mas sim foram manidos os mesmos parâmeros aneriores à modificação. A uilização de um maior número de posos pluviográficos, com séries observadas maiores, e a esimaiva dos parâmeros da equação uilizando dados locais, deve melhorar os resulados. Quando esimaram os valores dos gráficos da Figura, Genovez e egoraro (998) observaram que praicamene ocorreram coincidências com relação aos valores das porcenagens médias de 24 do eixo da abcissa, sendo que aproximadamene se obeve para 7 posos o valor de 46,3%, para 6 posos o valor de 59,5%, para 4 posos o valor de 52,% e para 3 posos o valor de 69,4%. Os valores da relação 24 iguais a 32,, 34,7 e 38% só foram obidos em 3 posos, sendo um valor para cada poso. Eses rês úlimos posos, que são respecivamene: F4-026, F4-040 e F4-045, esão localizados próximos à Serra do Mar e porano, influenciados pelos efeios orográficos. Como essa meodologia só deve ser usada para chuvas convecivas, esses rês posos foram descarados. Desa forma, observou-se que os 23 posos do esudo agruparam-se em 4 diferenes ponos, sendo que cada um represena mais de um poso. Baseado niso, os auores sugerem que a Figura seja refeia usando um maior número de posos de regiões próximas, para se ober uma melhor definição das curvas. Relações enre chuvas inensas de diferenes durações O esudo de chuvas inensas com duração de um dia ou superiores embora não possam ser uilizados direamene, com o propósio de esimar chuvas inensas de durações inferiores a 24 horas, pode servir de base para esimaivas desses valores. Essa possibilidade origina-se em esudos realizados que mosraram a exisência de relações consanes enre os oais precipiados em um dia e oais precipiados em períodos mais curos, conforme apresenado em Uehara e al. (980), Lobo e Magni (987), orrico (974) e Genovez e al. (994). O valor da relação / 24 em que ser maior ou igual a,0, sendo que basaria que uma chuva de grande alura pluviomérica ocorresse abrangendo dois dias diferenes para que fosse maior que,0. Mas obviamene iso dependerá do amanho do período de observação analisado. Das relações enre chuvas inensas de diferenes durações, como se pode ver na abela 4, Chen (983) observou que, para os Esados Unidos as relações enre as aluras de chuvas de diferenes durações, embora possam ser consideradas 54
RBRH - Revisa Brasileira de Recursos Hídricos Volume 5 n.3 Jul/Se 2000, 45-58 independenes do período de reorno, variam com o valor de médio de 24 24. ambém obeve que o valor para os Esados Unidos é de 40%. ara os valores inferiores a hora de duração, as relações enre valor de 24, para os Esados Unidos. independem do Da análise dos resulados obidos por Genovez e al. (994), ficou evidene que se deve escolher o valor da relação em função do valor de do poso, quando isso for possível. Considerando que foram analisados somene 9 posos pluviográficos, os valores obidos para as relações devem ser usados com cauela. ara uma melhor definição, deveriam ser analisados mais posos pluviográficos e com maiores séries de dados. Eses valores são muio próximos aos obidos por Lobo e Magni (987), que não consideraram a variação com, mas são superiores aos valores de Chen (983) para igual a 40% (valor médio para os Esados Unidos). Na abela 5 pode-se observar que os valores igual a 40% são muio próximos aos valores correspondenes da abela 4. Já para igual a 60% os valores obidos, nese esudo, são superiores aos de Chen. É necessário um esudo que considere um maior número de posos pluviógrafos para definir melhor os valores das relações, mas fica claro que a variação dos valores com 24 ou deve ser considerada, pois a diferença é grande. or ouro lado, como esas relações são úeis exaamene quando não se dispõe de dados pluviográficos, é preciso esudar maneiras para se ober o valor de quando não se dispõe de dados locais, como por exemplo uma regionalização desses valores. ambém não foi observada uma variação da relação com o período de reorno, o que confirma os resulados de Bell (969) e Chen (983). Genovez e al. (994) calcularam as médias dos desvios absoluos adimensionais (valor absoluo da diferença enre o valor calculado e o valor observado, dividido pelo valor observado), em porcenagem, dos valores das aluras pluvioméricas obidas para várias durações e períodos de reorno, comparados aos valores obidos a parir das relações médias e das relações d em função do valor de de cada poso, apresenados na abela 5. O méodo que uilizou as relações em função do valor d de cada poso, apresenou uma média do desvio absoluo adimensional D igual a 7,8%. Os resulados obidos foram comparados aos obidos usando as equações de chuva generalizadas de Chen, de Chen modificada por Hernandez, de Bell e a de Bell adapada por Uehara e al. para o Brasil e para o Esado de São aulo, em porcenagem. Deve-se ressalar que as diferenças enre D para os méodos são inferiores a 2% (com exceção do méodo que usou os valores médios da relação, cujo D foi de 4,3%), o que não permie que seja indicado um méodo como realmene o melhor. Em ermos práicos, pode-se dizer que os méodos apresenaram resulados iguais, para os dados analisados. A escolha de uma das cinco equações ou de um dos dois conjunos de relações dependerá dos objeivos a serem alcançados e dos dados disponíveis. A aplicação da meodologia de Bell, ou de Chen ou das relações para áreas menores, ao invés de se aplicar uma única meodologia a grandes áreas, devem levar a uma sensível melhora dos resulados. ara os 9 posos pluviográficos esudados, embora se enha necessidade de ampliar o número de posos analisados para se definir melhor alguns coeficienes, foi possível observar que: a) os valores médios da relação enre as chuvas de menor duração e as chuvas diárias, obidas dos pluviômeros, confirmam os valores obidos por ouros auores e são apresenados na abela 5; b) os valores da relação enre as chuvas de menor duração e a chuva diária do pluviômero variam com a relação e quando for possível ober o valor de, esa variação deve ser considerada. As relações enre precipiações de diferenes durações, apresenados nesse esudo do DNOS, além de uilizarem períodos muio curos, foram obidas para uma média nacional. Ora, o Brasil em dimensão coninenal e, porano, é caracerizado por diferenes climas. Não se pode ignorar que o regime pluviomérico do serão do iauí ou de ernambuco diferem dos regimes pluvioméricos do lioral paulisa, de clima subropical e que sofre influência orográfica, ou da região 55
Chuvas Inensas no Esado de São aulo: Esudos Exisenes e Análise Comparaiva Amazônica, com seu clima ropical quene e úmido, ou ainda da serra gaúcha, com clima próximo ao emperado. A média nacional mascara a média regional por incorporar caracerísicas alheias aos microclimas locais. Esses valores médios nacionais adoados, deveriam ser revisos para os de médias regionais, conemplando-se, desa forma, as precipiações predominanes em cada região. A diversidade exise, não pode ser ignorada em função dos limies políicos, deve prevalecer a análise do clima regional. Mapas de isoieas e dados de chuvas associados a freqüência Nos mapas de isoieas e nos dados de chuvas associados a freqüência deve-se observar o período de dados analisado, para verificar se os dados são represenaivos do regime pluviomérico local. Muios mapas de isoieas são obidos a parir de poucos posos, o que pode levar a valores não significaivos para algumas regiões, principalmene se os posos não forem bem disribuídos e represenaivos das diferenes condições climáicas da área em esudo. odem, por exemplo, aribuir baixas aluras de chuva para locais de ala pluviosidade. A comparação de mapas de isoieas, mesmo que de diferenes épocas e durações da chuva represenada, pode dar uma boa idéia da qualidade do mapa a ser uilizado, evidenciando a endência da variação das chuvas. Um ouro aspeco imporane a ser observado é o méodo uilizado na inerpolação das isoieas. Segundo Oliveira e Chaudhry (995) os méodos geoesaísicos permiem uma maior precisão na deerminação das isoieas, por possibiliarem prever informações no espaço em ponos não coberos pela rede pluviomérica. Fazem um esudo comparaivo dos méodos Kriging e cokriging. Genovez e al. (2000) apresenam novos mapas de isoieas de precipiação máxima diária para o Esado de São aulo, que foram obidos a parir de 556 posos pluvioméricos, permiindo a esimaiva de inensidades de chuvas de menores durações, uilizando as relações enre chuvas inensas de diferenes durações ou as equações de chuvas inensas generalizadas. CONCLUSÃO A deerminação da inensidade máxima da chuva de uma cera duração, associada a um cero período de reorno, para o Esado de São aulo, pode ser feia aravés de equações de chuvas inensas locais, de relações enre chuvas inensas de diferenes durações e de equações de chuvas inensas generalizadas. A precisão da esimaiva da inensidade depende da proximidade do local do esudo com o local onde exisa uma boa série de dados de pluviógrafo ou pluviômero observada, do inervalo de aplicabilidade da equação de chuva inensa disponível e principalmene do(s) amanho(s) da(s) série(s) de dados uilizados para se ober os parâmeros da equação de chuva inensa. As e- quações IDF apresenam melhores resulados quando obidas a parir de séries mais longas de observação. Os méodos que se baseiam nas relações enre chuvas inensas de diferenes durações em validade regional, embora os valores médios desas relações sejam muio próximos para várias pares do mundo. ara esimaivas locais é conveniene que sejam esabelecidos novos coeficienes, relacionados às caracerísicas locais dos microclimas. Esas relações são valores médios e, em geral, não se dispõe da disribuição esaísica dos valores calculados e na maioria das vezes nem mesmo do desvio padrão dos dados calculados. Os méodos baseados em equações generalizadas e coeficienes empíricos em momeno algum podem subsiuir as informações pluviográficas do local em esudo, mas podem fornecer uma esimaiva razoável para regiões em que os dados de pluviógrafos são escassos. A exisência de dados pluvioméricos no local ou próximo a ele podem ser de fundamenal imporância para uma melhor esimaiva das inensidades de chuva. A equação de chuvas inensas generalizadas de Chen apresena um bom resulado, principalmene quando os valores dos parâmeros a, b e c são esimados para a região em esudo, como foi feio na Figura para o Esado de São aulo. ara ese caso, na média, o erro é inferior a 0%, mas para alguns posos e alguns valores de inensidades, chegaram a 27%. Convém lembrar que, se o amanho da série de dados de pluviógrafos do local em quesão for pequena (o que inviabilizaria a deerminação de 0 e 00 ), a equação de chuvas inensas generalizadas uilizando o parâmero W (da Equação 9) e esimando os parâmeros a, b e c deve ser uilizada, pois o erro é pouco superior ao da equação com o parâmero X, mas é possível esimar o valor de W a parir das aluras de chuva máximas diárias. 56
RBRH - Revisa Brasileira de Recursos Hídricos Volume 5 n.3 Jul/Se 2000, 45-58 AGRADECIMENOS Os auores desejam manifesar os seus mais sinceros agradecimenos ao Deparameno de Águas e Energia Elérica do Esado de São aulo (DAEE- S) - Fundação Cenro ecnológico de Hidráulica e Recursos Hídricos (FCH) - Seção de Colea e Análise de Dados e ao Insiuo Agronômico da Secrearia de Agriculura e Abasecimeno de São aulo pela dedicação e esforço na colea dos dados hidrológicos. REFERÊNCIAS BANZAO, D. A., BENINCASA, M. (986) Esimaiva das precipiações máximas prováveis com duração de um dia, para o Esado de São aulo Faculdade de Ciências Agrárias e Veerinárias - UNES, Boleim écnico n. 7, Jaboicabal, 36p. BELL, F. G. (969) Generalized rainfall - duraion - frequency relaionships Journal of he Hydraulics Division - ASCE, Vol. 95, n. HY, p. 3-27. CHEN, C. (983) Rainfall Inensiy - duraion - frequency formulas Journal of Hydraulic Engineering - ASCE, Vol. 09, n. 2, p. 603-2. CEESB (986) Drenagem Urbana: manual de projeo Companhia de ecnologia de Saneameno Ambienal, São aulo, 3 ª ed. 464p. DAEE (972) Alas luviomérico do Esado de São aulo (eríodo: 94 970). CH / Deparameno de Águas e Energia Elérica do Esado de São aulo, São aulo. 7p. DAEE (975) Alas Diagnósico Básico do lano de Irrigação do Esado de São aulo: Alas de Desenvolvimeno. Deparameno de Águas e Energia Elérica do Esado de São aulo, São aulo, 2 ª edição. 30p. FROEHLICH, D. C. (993) Shor-duraion-rainfall inensiy equaions for drainage design Journal of Irrigaion and Drainage - ASCE, Vol. 9, n. 5, Sep/Oc. GENOVEZ, A. M.; ZUFFO, A. C.; BORRI GENOVEZ, A. I. (994) Relação Enre Chuvas Inensas de Diferene Durações e Avaliação das Equações de Chuvas Inensas Generalizadas XVI Congreso Lainoamericano de Hidráulica, IAHR, Saniago, Chile, Vol. 3, p. 279-90. GENOVEZ, A. M.; L. F. C. DE OLIVEIRA; A. I. BORRI GENOVEZ (2000) Chuvas Inensas no Esado de São aulo: Isoieas de recipiação Máxima Diária A Água em Revisa, CRM Companhia de esquisa de Recursos Minerais. (aceio para publicação). GENOVEZ, A. M.; R. C. F. EGORARO (998) Análise e avaliação de equações de chuvas Inensas generalizadas XVIII Congreso Lainoamericano de Hidráulica, IAHR, Oaxaca, México, Vol., p. 369-79, nov. HERNANDEZ, V. (99) Ainda as equações de chuvas inensas - pode-se generalizar? IX Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos, Rio de Janeiro, RJ, Brasil, p. 93-203. LOBO, G. A., N. L. G. MAGNI (987) Esudo sobre proporções enre chuvas inensas de diferenes durações In: VII Simpósio Brasileiro de Hidrologia e Recursos Hídricos, Salvador, Anais 2, p. 03-4. MAGNI, N. L. G., F. MERO (982) recipiações inensas no Esado de São aulo Boleim CH- DAEE 4, São aulo, 95p. OLIVEIRA, J. N.; F. H. CHAUDHRY (995) Uso de méodos geoesaísicos na deerminação de isoieas a parir de dados pluvioméricos In: XI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos. Vol., p. 3-9. FAFSEER, O. (957) Chuvas Inensas no Brasil Deparameno Nacional de Obras de Saneameno - DNOS, Rio de Janeiro, RJ, Brasil, 49p. SEZER, J. (973) Chuvas de inensidade máxima no Esado de São aulo Revisa DAE, São aulo, n. 33, Vol. 93, p. 52-9. SOUSA INO, N. L., A. C.. HOLZ, J. A MARINS, F. L. S. GOMIDE (976) Hidrologia Básica Ed. Edgard Blücher Lda, São aulo. 278p. ORRICO, J. J.. (974) ráicas hidrológicas Rio de Janeiro, RANSCON, 20p. UEHARA, K.; K. ZAHED FILHO; SILVEIRA, L. N. L.; ALERMO, M. A. (980) equenas bacias hidrográficas do Esado de São aulo - Esudo de vazões médias e máximas FDE / Escola oliécnica da US, São aulo, Vol. 2, 780p. WEISS, L. L. (964) Raio of rue o fixed-inerval maximum rainfall Journal of Hydraulics Division, ASCE. Vol. 90, n. HY, Jan. ZUFFO, A. C. (993) Relações Esaísicas enre precipiações inensas e vazões máximas: Méodo GRADEX Disseração de Mesrado EUS São aulo, 26p. 57
Chuvas Inensas no Esado de São aulo: Esudos Exisenes e Análise Comparaiva High-Inensiy Rainfalls in he Sae of São aulo: Available Sudies and Comparaive Analysis ABSRAC Many engineering projecs use high inensiy rainfall daa. Unforunaely shor-duraion daa are insufficien in many pars of he world. Ofen he daa available are no enough o provide reasonable esimaes. here are a grea number of sudies abou rainfall Inensiy - Duraion - Frequency (IDF) relaionships for he sae of São aulo, Brazil. hese sudies include he local IDF equaions (also called high-inensiy rainfalls equaions) or general IDF equaions, rainfall inensiy relaionships for differen duraions and isoline maps. he main objecive of his paper is o presen mos of he sudies already performed, rying o emphasize he lengh of he observed daa series employed, period covered and finally, applicabiliy inerval. Laer, a comparaive analysis beween he differen mehodologies is presened, in order o obain he rainfall inensiy for given duraion and reurn period. he inenion is o provide informaion o allow he bes choice among he differen available mehods of obaining rainfall inensiy, which will obviously depend on he sie of sudy. 58