Universidade Federal de Itajubá Engenharia Econômica Critérios para Análise: Pay - Back CUI DA DO Valor Presente Líquido (VPL) Valor Anual (VA) Taxa Interna de Retorno (TIR) E X A T O S 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 2 1
02/11/97 Túnel submarino ligará Santos ao Guarujá Valor estimado da construção: R$155 milhões Período de concessão: 50 anos Taxa da prefeituras e a Codesp: 15% Movimento atual, através das balsas: 4,69 milhões de veículos por ano Pedágio médio: R$4,50 por veículo Pela estimativa da Codesp o vencedor da concorrência terá o retorno do investimento em menos que 9 anos. Na virada do século, já teremos o túnel, afirma Marcelo Azeredo, 35, presidente da Codesp. 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 3 Utilização dos métodos de decisão econômica nas maiores empresas do BRASIL 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 4 2
Informações interessantes: Principal critério utilizado: TIR; Segundo critério utilizado: Pay back. 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 5 Pay - Back É o tempo de recuperação do investimento Exemplo 200 300 500 500 T = 3 anos 1.000 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 6 3
02/11/97 Túnel submarino ligará Santos ao Guarujá Valor estimado da construção: R$155 milhões Período de concessão: 50 anos Taxa da prefeituras e a Codesp: 15% Movimento atual, através das balsas: 4,69 milhões de veículos por ano Pedágio médio: R$4,50 por veículo Pela estimativa da Codesp o vencedor da concorrência terá o retorno do investimento em menos que 9 anos. Na virada do século, já teremos o túnel, afirma Marcelo Azeredo, 35, presidente da Codesp. 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 7 Pay - Back É o tempo de recuperação do investimento! Exemplo do túnel: 4,69 x 4,50 x 0,85 = R$ 18 milhões/ano 1 50 T = 155/18 = 8,6 anos R$ 155 milhões 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 8 4
Taxa Mínima de Atratividade (TMA) É a taxa a partir da qual se aceita investir Conceitos: 1. TMA - Maior taxa sem risco do mercado 2. TMA - Custo do Capital Mais Aceito 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 9 Valor do Negócio 0 1 2 3 n É o Valor Presente dos Fluxos de Caixa Futuros V Negocio 0 1 2 3 n 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 10 5
Valor Presente Líquido (VPL) 0 É o Valor presente de todos os fluxos de caixa futuros, incluindo investimentos. É o Valor do Negócio menos os investimentos na data zero. 1 2 3 n Se VPL 0 VPL positivo: Atrativo 1 2 3 n 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 11 Valor Anual (VA) 0 1 2 3 n 0 VA Se VA positivo: Atrativo 1 2 3 n 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 12 6
Taxa Interna de Retorno (TIR) É a taxa que iguala o Valor Presente a zero VPL TIR 0 1 2 3 n i VPL = - Invest. + Resultados ((1+i) n 1)/((1+i) n. i) + VR (1 + i) -n 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 13 VPL Taxa Interna de Retorno (TIR) TIR TIR > TMA = Viável VPL + TIR < TMA = Inviável TMA 2 i VPL - TMA 1 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 14 7
02/11/97 Túnel submarino ligará Santos ao Guarujá Valor estimado da construção: R$155 milhões Período de concessão: 50 anos Taxa da prefeituras e a Codesp: 15% Movimento atual, através das balsas: 4,69 milhões de veículos por ano Pedágio médio: R$4,50 por veículo Qual o Valor do Negócio? Qual o VPL? Qual o VA? Qual a TIR? 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 15 No Excel: 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 16 8
No Excel: 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 17 No Excel: 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 18 9
No Excel: 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 19 Exemplo III. 2 Caso da Termelétrica a gás Uma empresa do setor de energia estuda um investimento em uma termelétrica a gás de 350 MW e levantou os seguintes dados: Investimento: $ 500.000,00 por MW instalado Produção de energia: 2.800.000 MWh por ano Preço da energia elétrica produzida: $30,00 por MWh Custos de Operação e Manutenção: $ 4,00 por MWh Outros Custos (Transporte de energia, etc.): $ 1.000.000,00 por ano Consumo de gás: 500.000.000 m3 por ano Custo do gás: $ 0,06 por m3 O horizonte de planejamento é de 20 anos, após os quais a termelétrica será vendida por $35 milhões. Se a TMA da empresa é de 15% ao ano, qual é o Valor do Negócio e o VPL? O negócio é viável? 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 20 10
Caso da Termelétrica a gás Dados: Potência = 350 MW Invest = 500000 $ por MW Produçao = 2800000 MWh por ano Tarifa = 30 $ por MWh Custos OM = 4 $ por MWh Outros = 1000000 $ por ano Consumo gas = 500000000 m3 por ano Custo gas = 0,06 $ por m3 N = 20 anos VR = 35000000 $ TMA = 15% ao ano Receita = Custos = Resultados Antes do IR Valor Neg = VPL = TIR = VA = NFluxo 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 21 Caso da Termelétrica a gás Dados: N Fluxo Potência = 350 MW 0-175000000 Invest = 500000 $ por MW 1 41800000 Produçao = 2800000 MWh por ano 2 41800000 Tarifa = 30 $ por MWh 3 41800000 Custos OM = 4 $ por MWh 4 41800000 Outros = 1000000 $ por ano 5 41800000 Consumo gas = 500000000 m3 por ano 6 41800000 Custo gas = 0,06 $ por m3 7 41800000 N = 20 anos 8 41800000 VR = 35000000 $ 9 41800000 TMA = 15% ao ano 10 41800000 11 41800000 Receita = 84000000 12 41800000 Custos = 42200000 13 41800000 Resultados Antes do IR 14 41800000 Valor Neg = $263.778.565,36 15 41800000 VPL = $88.778.565,36 16 41800000 TIR = 23,61% 17 41800000 VA = R$ 14.183.394,14 18 41800000 19 41800000 20 76800000 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 22 11
Estudo de caso Considerando o esgotamento do sistema de 13,8 kv que atende a região de periquitos, realize a avaliação econômica da SE, doravante denominada Periquitos. Os dados a seguir estão simplificados e serão detalhados no decorrer do curso. Por enquanto não será considerada a receita pela remuneração do investimento. Obras e instalações (SE e LT em 138 kv e Telecom): R$14.528.600,00 Projeção do crescimento do mercado: 3,8 % ao ano Receitas do mercado de energia adicional e redução de perdas no primeiro ano: R$2.379.000,00 Custos, despesas e impostos no primeiro ano: R$ 1.405.000,00 Valor Residual dos equipamentos e obras: Considerar nulo Horizonte do investimento: 20 anos Se a TMA da empresa é de 13,5%, qual é o Valor do Negócio e o VPL? O negócio é viável? Usar o Excel. 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 23 Estudo de caso Dados: Ano Fluxo Investimento = R$ 14.528.600,00 0-14528600 Receita = R$ 2.379.000,00 1 974000 Custos, desp,imp = R$ 1.405.000,00 2 1011012 Crescimento = 3,80% 3 1049430 TMA = 13,50% 4 1089309 Vida = 20 5 1130703 6 1173669 Valor do Negócio= R$ 8.359.271,70 7 1218269 VPL= -R$ 6.169.328,30 8 1264563 TIR= 6,47% 9 1312616 VA = -R$ 904.738,99 10 1362496 11 1414271 12 1468013 13 1523797 14 1581702 15 1641806 16 1704195 17 1768954 18 1836175 19 1905949 20 1978375 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 24 12
Valor Presente Líquido Exemplo III.3 Numa análise realizada em determinada empresa, foram detectados custos operacionais excessivamente elevados numa linha de produção, em decorrência da utilização de equipamentos velhos e obsoletos. Os engenheiros responsáveis pelo problema propuseram à gerência duas soluções alternativas. A primeira consistindo numa reforma geral da linha, exigindo investimentos estimados em $ 10.000, cujo resultado será uma redução anual de custos igual a $ 2.000 durante 10 anos, após os quais os equipamentos seriam sucatados sem nenhum valor residual. A segunda proposição foi a aquisição de uma nova linha de produção no valor de $ 35.000 para substituir os equipamentos existentes, cujo valor líquido de revenda foi estimado a $ 5.000. Esta alternativa deverá proporcionar ganhos de $ 4.700 por ano, apresentando ainda um valor residual de $ 10.705 após dez anos. Sendo a TMA para a empresa igual a 8% ao ano, qual das alternativas deve ser preferida pela gerência? 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 25 Alternativas 2.000 Reforma: Investimento = $ 10.000 Redução de custos = $ 2.000 n = 10 anos Aquisição: Investimento = $ 35.000 Venda Equip. = $ 5.000 Ganhos = $ 4.700 Valor Residual = $ 10.705 n = 10 anos TMA= 8 % 1 10 10.000 10.705 4.700 1 10 30.000 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 26 13
Pay Back - Exemplo 2.000 Reforma: Investimento = $ 10.000 1 10 Redução de custos = $ 2.000 n = 10 anos 10.000 Melhor Aquisição: Pay Back = 10.000/2.000 = 5 anos Investimento = $ 35.000 Venda Equip. = $ 5.000 4.700 10.705 Ganhos = $ 4.700 Valor Residual = $ 10.705 n = 10 anos 1 10 TMA= 8 % 30.000 Pay Back = 30.000/4700 = 6,38 anos 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 27 Dados Ano Fluxo ref. Fluxo aqui. Alternativa: Reforma Aquisição 0 Investimento 10000 30000 1 Receitas 2000 4700 2 Valor residual 0 10705 3 Vida 10 10 4 5 TMA 8% 6 7 8 9 10 Vneg = VPL = VA = TIR = 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 28 14
Valor Presente Líquido - Exemplo 2.000 Reforma: Investimento = $ 10.000 Redução de custos = $ 2.000 n = 10 anos Aquisição: Investimento = $ 35.000 Venda Equip. = $ 5.000 Ganhos = $ 4.700 Valor Residual = $ 10.705 n = 10 anos Melhor opção TMA= 8 % Viável 10.000 VPL = 3420 10.705 4.700 Viável 30.000 VPL = 6.496 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 29 Valor Anual Exemplo 2.000 Viável 10.000 Melhor opção 4.700 10.705 VAnual = 509,7 Viável 30.000 VAnual = 968,1 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 30 15
Taxa Interna de Retorno Exemplo Reforma: 2.000 1 10 i = 15,1% TIR = 15,1 % > TMA 10.000 Viável 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 31 Taxa Interna de Retorno Exemplo Aquisição: 10.705 4.700 1 10 i = 12% TIR = 12 % > TMA 30.000 Viável 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 32 16
Taxa Interna de Retorno Exemplo Reforma: 2.000 TIR = 15,1 % VPL = 3420 10.000 Aquisição: 4.700 10.705 Qual a melhor? TIR = 12 % VPL = 6496 30.000 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 33 Dados Ano Fluxo ref. Fluxo aqui. Alternativa: Reforma Aquisição 0 10000 30000 Investimento 10000 30000 1 2000 4700 Receitas 2000 4700 2 2000 4700 Valor residual 0 10705 3 2000 4700 Vida 10 10 4 2000 4700 5 2000 4700 TMA 8% 6 2000 4700 7 2000 4700 8 2000 4700 9 2000 4700 10 2000 15405 Vneg = R$ 13.420,16 R$ 36.495,87 VPL = R$ 3.420,16 R$ 6.495,87 VA = R$ 509,71 R$ 968,08 TIR = 15,10% 12,00% 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 34 17
Taxa Interna de Retorno Análise Incremental Aquisição Reforma: 10.705 4.700 Menos 2.000 1 10 30.000 2.700 1 10 10.000 10.705 1 20.000 10 Calcular a TIR deste fluxo 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 35 Taxa Interna de Retorno Análise Incremental Aquisição Reforma: 1 20.000 2.700 10.705 10 i = 10,7% TIR = 10,7% > TMA Melhor Opção: Aquisição 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 36 18
Taxa Interna de Retorno - Análise Incremental VPL 6496 Ponto de Fischer 3420 15,1% i Reforma TMA 8% 10,7% 12% Aquisição 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 37 Taxa Interna de Retorno - Análise Incremental R$30.000,00 VPL versus Taxas R$25.000,00 R$20.000,00 R$15.000,00 VPL R$10.000,00 R$5.000,00 VPL ref VPL aqui R$0,00 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% (R$5.000,00) (R$10.000,00) (R$15.000,00) Taxas 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 38 19
TIR Exemplo proposto: Item III.6 problema 07 Os projetos X e Y são duas propostas mutuamente exclusivas. O projeto X requer um investimento presente de $ 250.000. As receitas anuais estimadas para 25 anos são de $ 88.000. As despesas anuais estimadas, sem o imposto de renda, são $ 32.000. O imposto de renda anual estimado é de $ 24.000. O projeto Y requer um investimento presente de $ 350.000. As receitas anuais estimadas para 25 anos são de $ 100.000. As despesas anuais estimadas, sem o imposto de renda são $ 40.000. Imposto de renda anual estimado: $ 24.000. Em cada projeto é estimado um valor residual de $ 50.000 ao final dos 25 anos. Assumindo uma TMA depois do imposto de renda de 9% ao ano, faça os cálculos necessários para determinar qual dos projetos é recomendado pelo critério da taxa interna de retorno. 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 39 TIR Exemplo proposto: Item III.6 problema 07 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 40 20
TIR Exemplo proposto: Item III.6 problema 07 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 41 TIR Exemplo proposto: Item III.6 problema 07 R$700.000,00 VPL versus Taxas VPL R$600.000,00 R$500.000,00 R$400.000,00 R$300.000,00 R$200.000,00 R$100.000,00 R$0,00 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% (R$100.000,00) (R$200.000,00) VPL X VPL Y (R$300.000,00) Taxas 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 42 21
TIR Exemplo proposto: Item III.5 problema 07 Projeto X: 88.000 50.000 1 32.000 25 24.000 250.000 TIR = 12,22 % > TMA Viável 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 43 TIR Exemplo proposto: Item III.5 problema 07 Projeto Y: 100.000 50.000 1 40.000 25 24.000 350.000 i = 9,32% TIR = 9,32 % > TMA Viável 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 44 22
TIR Exemplo proposto: Item III.5 problema 07 Y - X: 36.000 50.000 Menos 32.000 50.000 1 25 1 25 350.000 4.000 250.000 1 25 Calcular a TIR deste fluxo 100.000 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 45 TIR Exemplo proposto: Item III.5 problema 07 Y - X: 4.000 1 25 100.000 TIR = 0 % < TMA Melhor: X 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 46 23
Exemplo III.5 Uma certa operação pode ser executada satisfatoriamente tanto pela máquina X como pela máquina Y. Os dados pertinentes às duas alternativas são os seguintes: MÁQUINA X MÁQUINA Y Custo inicial $ 6.000 $ 14.000 Valor residual 0 20% do custo inicial Vida de serviço em anos 12 18 Despesas anuais $ 4.000 $ 2.400 Comparar as alternativas, pelo método do valor presente, supondo uma taxa mínima de atratividade de 12% ao ano. 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 47 Exemplo III.5 Uma certa operação pode ser executada satisfatoriamente tanto pela máquina X como pela máquina Y. Os dados pertinentes às duas alternativas são os seguintes: MÁQUINA X MÁQUINA Y Custo inicial $ 6.000 $ 14.000 Valor residual 0 20% do custo inicial Vida de serviço em anos 12 18 Despesas anuais $ 4.000 $ 2.400 Comparar as alternativas, pelo método do Valor Presente Liquido (VPL), supondo uma taxa mínima de atratividade de 12% ao ano. 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 48 24
Exemplo III.5 Máquina X 0 1 12 4000 6000 0 1 2800 Máquina Y 18 2400 14000 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 49 Exemplo III.5 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 50 25
Exemplo III.5 Melhor opção 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 51 Exemplo III.5 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 52 26
Exemplo III.5 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 53 Exemplo III.5 Máquina X 0 1 12 VPL X = -30777 4000 VA X = -4968 6000 Qual a melhor opção? 0 1 Máquina Y 2800 14000 2400 VPL Y= -31035 VA Y= -4280 19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 54 27