Material Didático de Apoio

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1 Curso de Especialização em Gestão da Produção Viabilidade de Empreendimentos e Sistemas de Custos () Prof. Jorge Muniz [email protected] J. Muniz 1 Material Didático de Apoio Cópia das Transparências com Notas de Aula Artigos Softwares Excel Sites de Interesse // Notas de aula - Prof João Ernesto E. Castro 2

2 Referências Módulo: Matemática Financeira e Engenharia Econômica Branco, Anísio C. C. Matemática financeira aplicada, 2a. ed., Thompson Pioneira, 2005 Hirschfeld, Henrique. e Análise de Custos. Ed. Atlas, 2002 Artigos SIMPOI, SIMPEP, ENEGEP Notas de aula - Prof João Ernesto E. Castro Apostila do Prof. Carlos Alberto Chaves - [email protected] 3 Objetivos da disciplina A disciplina tem como objetivo criar condições para que os alunos adquiram uma compreensão/visão abrangente da área de e Sistemas de Custos inserida no contexto da Produção. A disciplina foi planejada para desenvolver dois tipos de conhecimento no graduando: o técnicoconceitual e o tácito. 4

3 Valor das Ações Do que aprendemos, lembramos 10 % do que lemos 20 % do que ouvimos 30 % do que vemos 50 % do que vemos e ouvimos 80 do que experimentamos 95 % do que ensinamos 5 Organização e Conteúdo 1 02/fev 3a. Feira Informações Gerais, Séries Equivalentes 2 04/fev 5a. Feira Sistema de Rateio e ABC 3 06/fev Sábado Dinâmica de Custos 4 09/fev 3a. Feira Análise de Viabilidade 5 11/fev 5a. Feira Estudo de Caso 6

4 Curso de Especialização em Gestão da Produção Aula 1 Matemática Financeira e Introdução à Prof. Jorge Muniz [email protected] 7 Início dos estudos sobre Estados Unidos em 1887, quando Arthur Wellington publicou seu livro: The Economic Theory of Railway Location. 8

5 Importantes para todos que precisam decidir sobre propostas tecnicamente corretas; Fundamentos podem ser utilizados tanto para empresas privadas como estatais; Todo fundamento se baseia na matemática financeira, que se preocupa com o valor do dinheiro no tempo. 9 Exemplos Efetuar o transporte de materiais manualmente ou comprar uma correia transportadora; Fazer uma rede de abastecimento de água com tubos de parede grossa ou fina; Substituição de equipamentos obsoletos; Comprar um carro a prazo ou à vista. 10

6 Princípios Básicos Devem haver alternativas de investimento; As alternativas devem ser expressas em dinheiro; Só as diferenças entre alternativas são relevantes; Sempre será considerado o valor do dinheiro no tempo; O passado geralmente não é considerado. 11 Critérios de aprovação de um projeto 1. Financeiros: disponibilidade de recursos; 2. Econômicos: rentabilidade do investimento; 3. Imponderáveis: fatores não convertidos em dinheiro; 12 12

7 Alternativa e Decisões Benefícios Tangíveis São aqueles que podem ser expressos em valores econômicos com relativa facilidade Benefícios Intangíveis São aqueles que não podem ser expressos em valores econômicos com relativa facilidade, visto suas determinações serem objetos de apreciações subjetivas que necessitam embasamentos bem estruturados para não serem refutados. 13 Estudo de viabilidade de um empreendimento É o exame de um projeto a ser executado a fim de verificar sua justificativa, tomando-se em consideração os aspectos jurídicos, administrativos, comerciais, técnicos e financeiros. 14

8 Alternativa Econômica É a avaliação em termos econômicos de uma das concepções planejadas. Se existirem várias alternativas econômicas é necessário haver uma classificação destas de acordo com algum critério econômico. 15 Decisão É a alocação de recursos a uma das alternativas econômicas, possibilitando a sua execução. É importante tomar muito cuidado no julgamento das alternativas econômicas, pois a alocação de recursos inicia um processo de execução, o qual, na maior parte das vezes é irreversível. 16

9 Risco É a probabilidade de obter resultados insatisfatórios mediante uma decisão. Existem decisões que são completamente subjetivas e os riscos nelas contidos podem ser enormes. 17 Curso de Especialização em Gestão da Produção Aula 1 Série de Pagamentos Prof. Jorge Muniz [email protected] 18

10 Série de Pagamentos O Problema da série de pagamentos Classificação das séries de pagamentos Funções financeiras do EXCEL Série uniforme de pagamento postecipada Série uniforme de pagamento antecipada Série uniforme de pagamento diferida 19 Fluxo de Caixa Entradas (Receitas) + - Tempo dias, meses, anos,... Despesas Operacionais, Manutenção, etc... 20

11 Diferentes Pontos de Vista Comprador Vendedor 21 O Problema da série de pagamentos Taxa de 5% ao mês FV = 4.310, Período (mês) PV = 3.545,95 22

12 O Problema da série de pagamentos Taxa de 5% ao mês Período (mês) PV = 3.545,95 23 O Problema da série de pagamentos Taxa de 5% ao mês Período (mês) FV = 4.310,12 24

13 Série de Pagamentos Vimos em slides anteriores que os fluxos de caixas apresentados tinham sempre dois pagamentos, normalmente o valor presente PV e o valor futuro FV. Agora, estudaremos as situações em que teremos mais de um pagamento, ou seja, estudaremos as operações envolvendo pagamentos ou recebimentos. 25 Classificação das séries de pagamentos: a) Quanto ao tempo: Temporária (número limitado de pagamentos) Vitalícia b) Quanto à periodicidade: Periódicas Não periódicas c) Quanto ao vencimento do primeiro pagamento: Imediata (1o. Pagamento ocorre no 1o. Período) Diferida (1o. Pagamento ocorrerá em períodos posteriores) d) Quanto ao momento dos pagamentos: Antecipadas Postecipadas e) Quanto ao valor dos pagamentos: Uniformes Variáveis 26

14 Série uniforme de pagamento postecipada É aquela em que o primeiro pagamento ocorre no momento 1. É chamado também de sistema de pagamento sem entrada (0 + N). 27 Funções financeiras do EXCEL Nper: é o número total de períodos de pagamentos (n) taxa: é a taxa de juros do período. (i) VP: é o valor presente. Pgto: é o pagamento efetuado a cada período (sinal diferente do VP ou VF). VF: é o valor futuro. tipo: é um valor lógico, que serve para indicar quando estamos operando em séries uniformes de pagamentos postecipadas ou antecipadas, ou seja, quando o valor não for especificado ou for igual a 0, estaremos operando em séries postecipadas e quando for informado 1, estaremos operando em séries antecipadas. 28

15 Aplicação Exercício 1: Calcular o valor de um financiamento a ser quitado através de 6 pagamentos mensais de R$ 1.500,00, vencendo a primeira parcela a 30 dias da liberação dos recursos, sendo de 3,5% ao mês a taxa de juros negociada na operação. A)Solução EXCEL VP(taxa;nper;pgto;vf;tipo) 29 Relações de Equivalência ( F e A) A, PGTO, PMT = pagamento, parcela igual A A A A A A 0 n F 30

16 Funções financeiras do EXCEL:PGTO PGTO(taxa;nper;vp;vf;tipo) Nper é o número total de pagamentos pelo empréstimo. VP é o valor presente o valor total presente de uma série de pagamentos futuros. VF é o valor futuro, ou o saldo de caixa, que você deseja obter depois do último pagamento. Se vf for omitido, será considerado 0 (o valor futuro de determinado empréstimo, por exemplo, 0). Tipo indica as datas de vencimento, é o número 0 (ou omitido), no final do período ou 1 no início do período 31 Aplicação Exercício 2: Determinar o valor dos depósitos mensais que, quando aplicado a uma taxa de 4% ao mês durante 7 meses, produz um montante de R$ 5.000,00, pelo regime de juros compostos. A)Solução EXCEL PGTO(taxa;nper;vp;vf;tipo) 32

17 Aplicação Exercício 3: Um produto é comercializado à vista por R$ 1.750,00. Uma outra alternativa seria financiar este produto a uma taxa de 3% ao mês, gerando uma prestação de R$175,81; considerando que o comprador escolha a segunda alternativa, determinar a quantidade de prestações deste financiamento. A) Solução EXCEL NPER(taxa;pgto;vp;vf;tipo) 33 Aplicação Exercício 4: Um poupador deposita R$ 150,00 por mês em uma caderneta de poupança; após um determinado tempo observou-se que o saldo da conta era de R$ ,62. Considerando uma taxa média de poupança de 0,08% ao mês, determine a quantidade de depósitos efetuado por este poupador. A) Solução EXCEL NPER(taxa;pgto;vp;vf;tipo) 34

18 Cálculo da taxa i O cálculo da taxa de juros em uma série uniforme de pagamento postecipada não poderá ser encontrado através de uma fórmula algébrica (MUITO TRABALHO!!!). Pela calculadora HP-12C e pela planilha eletrônica do EXCEL não teremos problemas. 35 Aplicação : Exercício 5: Um automóvel é comercializado à vista por R$ ,00; sabendo-se que pode ser financiado em 36 parcelas mensais de R$ 1.075,73, determinar a taxa de juros da operação. A)Solução EXCEL TAXA(nper;pgto;vp;vf;tipo;estimativa) 36

19 Aplicação Exercício 6: Um eletrodoméstico é vendido à vista por R$ 1.250,00 e poderá ser financiado em até 12 meses com a taxa de 1% ao mês, para tanto o comprador deverá dar uma entrada de 35% do valor total da compra; sabe-se ainda que o lojista cobra R$ 20,00 a título de tarifa para consultar o cadastro. Pergunta-se: Qual será o valor da prestação, se o comprador optar pelo prazo máximo de financiamento. A) Solução EXCEL PGTO(taxa;nper;vp;vf;tipo) 37 Série Uniforme de Pagamento Antecipada É aquela em que o primeiro pagamento ocorre na data focal 0 (zero). É chamado também de sistema de pagamento com entrada (1 + N). 38

20 Aplicação Exercício 7: Um automóvel que custa à vista R$17.800,00 pode ser financiado em 36 pagamentos iguais; sabendo-se que a taxa de financiamento é de 1,99% ao mês, calcule o valor da prestação mensal deste financiamento, sabendo que a primeira prestação será paga no ato da compra. A) Solução EXCEL PGTO(taxa;nper;vp;vf;tipo). 39 Aplicação Exercício 8: Um produto custa à vista R$1.500,00, e foi adquirido a prazo, com uma prestação mensal de R$ 170,72, sendo que a 1a. Parcela será paga no ato da compra. Sabendo-se que a taxa de juros contratada foi de 3% ao mês, qual a quantidade de prestações deste financiamento? A) Solução EXCEL NPER(taxa;pgto;vp;vf;tipo) 40

21 Série uniforme de pagamento diferida As séries uniformes de pagamentos diferidas são aquelas em que o primeiro pagamento tem um período de carência C. 41 Dadas: A prestação PMT, a taxa i, o prazo N e o período de carência C Achar: O valor presente PV: Usa-se raciocínio para a solução deste tipo de problema. 42

22 Aplicação - Exercício 9: Uma mercadoria encontra-se em promoção e é comercializada em 5 prestações iguais de R$ 150,00; a loja está oferecendo ainda uma carência de 5 meses para o primeiro pagamento. Determine o valor à vista desta mercadoria, sabendo-se que a taxa de juros praticada pela loja é de 3% ao mês A) Solução EXCEL. 43 Relações de Equivalência ( PV e FV) F P 0 n FV = PV (1 + i) ^n 44

23 Relações de Equivalência ( P e F) P F 0 n PV = FV (1 + i) ^( -n) 45 Atividade Extra-Classe 04: 1. Uma loja A oferece uma televisão por R$ 630,00 em 3 vezes iguais (1 + 2) ou com 5% de desconto para pagamento à vista. Na loja B, considerando o mesmo preço à vista, a mesma televisão é comercializada em 24 pagamentos iguais de R$ 47,69, sem entrada. Determine a taxa de juros praticados pelas lojas A e B. R: Loja A: 5,36% ao mês; Loja B: 6% ao mês. 2. Um indivíduo deseja obter R$ ,00 para comprar um apartamento ao fim de 1 ano e, para isso, faz um contrato com um banco em que se compromete a depositar mensalmente, durante 1 ano, a quantia de R$ 3.523,10, com rendimento acertado de 3% ao mês, iniciando o primeiro depósito ao fim do primeiro mês. Transcorrido 1 ano, o banco se compromete a financiar o saldo restante dos R$ ,00, à taxa de 4% ao mês, em 12 parcelas mensais iguais, vencendo a primeira ao fim de 30 dias. Calcular a prestação mensal desse financiamento. R: R$ 5.327,61. 46

24 3. Marcelo paga uma prestação de R$375,25 por mês por conta do financiamento de seu apartamento, sabendo-se que a taxa do financiamento é 6,1678% ao ano e que o valor do imóvel foi estimado pelo agente financeiro em R$ ,00, pergunta-se: Em quantos meses foi financiado o apartamento de Marcelo? R: 220 meses. 4. Paulo deseja presentear seu filho Marcos com um carro que hoje custa aproximadamente R$ ,00, desde que Marcos consiga aprovação no vestibular. Sabemos que a idade de Marcos hoje é de 12 anos, e, se tudo correr bem, com 18 anos ele estará ingressando na faculdade. Quanto Paulo deverá economizar por mês, considerando uma previsão de inflação de 7% ao ano. R: R$ 220, Calcular o preço à vista de uma mercadoria que é vendida a prazo em 10 prestações mensais, pagáveis nos dias primeiro de cada mês, de R$ ,00 cada uma, considerando juros compostos capitalizados mensalmente à taxa de 9% ao mês e sabendo que a primeira prestação será paga 3 meses após a compra. R: R$ , Curso de Especialização em Gestão da Produção Aula 2 Análise de Investimentos Prof. Jorge Muniz [email protected] 48

25 Análise de investimentos Método PayBack Regular Método VPL Método TIR Análise Conjunta (TIR e VPL) Método do VA 49 Análise de investimentos Em todo processo de análise de investimentos, a matemática financeira possui um papel fundamental, pois, com a aplicação das técnicas certas, é possível avaliar com maior clareza e segurança os riscos inerentes a esses processos. 50

26 Uma empresa investe por vários motivos: reposição de equipamentos; implantação de novo empreendimento; pesquisa e desenvolvimento (P&D); aumento da capacidade instalada. 51 Análise de Investimentos: considerar as propostas; estimar o fluxo de caixa quando necessário; avaliar; selecionar as propostas. 52

27 Utilização de Critérios de Engenharia Econômica Alguns tipos de projetos 12% Maioria dos projetos 27% Projetos acima de determinado Todos os projetos 31% valor 28% Poucos ou nenhum projeto 2% 53 Critério Principal Utilizado Taxa de Retorno Contábil 8% Outros 10% Urgência 3% TIR 49% VPL ou assemelhad o 11% Pay Back com 14% Pay Back sem 5% 54

28 Critério Complementar Utilizado Taxa de Retorno Contábil 7% Outros 14% Urgência 13% VPL ou assemelha do 19% TIR 15% Pay Back com utilização 23% Pay Back sem utilização 9% 55 Fluxo de Caixa (Cash Flow) CF É a quantificação, ao longo do tempo, de todas as ocorrências (entradas e saídas de recursos financeiros) previstas na implantação de um projeto. É o ponto central / inicial para as decisões. 56

29 Formas de apresentação: Valores (R$) Períodos (anos) Entradas Saídas * Fluxo Líquido * - negativo convenção arbitrária Período (anos) 57 Análise de Alternativas de Investimentos Pay Back Benefício / Custo Cuidado Método PayBack (Regular): É o período de tempo necessário para que as receitas líquidas recuperem o investimento. 58

30 Análise de Alternativas de Investimentos (Pay Back ) É o tempo de Recuperação do Investimento Exemplo: T =??? Análise de Alternativas de Investimentos - Pay Back (Erros) T = 3 anos T = 3 anos O 2o. Investimento é melhor mas o método de Pay Back falha 60

31 Análise de Alternativas de Investimentos - Pay Back (Outro Erro) T = 3 anos 1000 T = 3 anos Aparentemente o 1o. Investimento é melhor mas o método de Pay Back falha 61 Aplicação : EXERCÍCIO 1: Considere um investimento cujo fluxo de caixa está indicado abaixo. Determine o PayBack Regular ANO RECURSOS , , , , ,00 62

32 Solução: Payback = Tempo antes da recuperação total + fração do período seguinte Fração do período seguinte = Payback = = 2, Custo não coberto Fluxo do período OBS: Quanto menor o payback, melhor. 63 Case: Túnel Submarino ligará Santos ao Guarujá Folha de São Paulo 02/11/97 Valor estimado da construção: R$ 155 milhões Período de Concessão: 50 anos Taxa das prefeituras e da Codesp: 15 % Movimento atual, através das balsas: 4,69 milhões de veículos por ano Pedágio médio: 4,50 / veículo Pela estimativa da Codesp o vencedor da concorrência terá o retorno do investimento em menos que 9 anos Na virada do século, já teremos o túnel, afirma Marcelo Azevedo, 35, presidente da Codesp. 64

33 CASE: Pay Back A = R $ 4,69 milhões... P = R$ 155 milhões Receita anual: 4,69*4,50*0,85 = 17,94~18 155:18 = Tempo de Recuperação T = 8,6 anos (Pay back) 65 Análise de Alternativas de Investimentos Pay Back Benefício / Custo Cuidado Valor Presente Líquido Valor Anual Taxa Interna de Retorno Exatos 66

34 Método VPL (Valor Presente Líquido) Pode ser obtido calculando-se o valor presente de uma série de fluxos de caixa (pagamentos ou recebimento) com base em uma taxa de custo de oportunidade conhecida ou estimada, e subtraindo-se o investimento inicial. Podemos representá-lo através da seguinte fórmula: VPL = N i= 1 onde: PV 0 = Valor do investimento inicial FC n = Fluxo de caixa para N períodos FC i ( 1+ I ) i PV Análise de Alternativas de Investimentos (Valor Presente Líquido) Se VPL é positivo: n ATRATIVO VPL n 68

35 Critério de aceitação: Se o VPL > 0, aceito o investimento Se o VPL < 0, recuso o investimento Se o VPL = 0, o investimento não oferece ganho ou prejuízo Análise de Alternativas de Investimentos (Valor Presente Líquido) Se VPL é positivo: n ATRATIVO VPL n 70

36 Funções financeiras do EXCEL: VPL(TAXA;FC 1 : FC N ) + CF 0 TIR(CF 0 : CF N ) 71 Aplicação : EXERCÍCIO 3: Considere um investimento cujo fluxo de caixa está indicado abaixo. Determine o VPL. Considere uma taxa de 8% ao ano. O investimento deve ser considerado? ANO RECURSOS , , , , ,00 a)solução EXCEL VPL(valor1;valor2;...) 72

37 Aplicação : EXERCÍCIO 4: Um investimento de R$ 1.200,00 gera 3 (três) entradas de caixa consecutivas de R$ 650,00, R$ 250,00 e R$ 450,00. Considerando uma taxa de 5% ao mês, determinar o Valor Presente Líquido. a)solução EXCEL VPL(valor1;valor2;...)+VPo 73 Análise de Alternativas de Investimentos (Valor Presente Líquido) R $ 4,69 x 4,50 x 0,85 = 18 milhões / ano P = R$ 155 milhões... Valor do Negócio: VPL = (P/A,18%,n) VPL = -55,37 milhões TMA = 18 % ao ano Inviável 74

38 Aplicação : EXERCÍCIO 5: Uma pessoa tem as seguintes alternativas para um investimento de R$ ,00: A) Receber o retorno de R$ ,00 no final de 2 anos; B) Receber dois pagamentos anuais no valor de R$ ,00 cada; C) Receber 24 pagamentos mensais de R$ ,00 cada. Calcular a melhor alternativa, sabendo que a taxa de mercado é de 12% ao ano ou 0,95% ao mês usando o VPL. a) Solução EXCEL 75 Método TIR (Taxa Interna de Retorno) Pode ser definida como a taxa de desconto que iguala os fluxos de caixa ao investimento inicial. Em outras palavras, é a taxa que faz com que o VPL seja igual a 0 (zero), ou seja, satisfaz a equação: VPL = 0 76

39 Análise de Alternativas de Investimentos Taxa Mínima de Atratividade - TMA É a taxa a partir da qual se aceita investir Conceitos: 1. TMA - Maior taxa sem risco do mercado 2. TMA - Custo do Capital Mais Aceito 77 Critério de aceitação: Se a TIR > Taxa de mercado, aceito o investimento. Se a TIR < Taxa de mercado, recuso o investimento. Se a TIR = Taxa de mercado, o investimento não oferece ganho em relação à taxa de mercado. 78

40 Análise de Alternativas de Investimentos (Taxa Interna de Retorno) n VPL TIR É a taxa que iguala o retorno ao investimento É a taxa que iguala o Valor Presente a Zero VPL = - Investimentos + Resultados 79 Aplicação : EXERCÍCIO 6: Fluxo não constante: Considere um investimento cujo fluxo de caixa está indicado abaixo. Determine a TIR. Considere uma taxa de mercado de 10% ao ano O investimento deve ser considerado? a) Solução EXCEL TIR(valores;estimativa) ANO RECURSOS , , , , ,00 80

41 Aplicação : EXERCÍCIO 7: Fluxo não constante: Um investimento está sendo oferecido nas seguintes condições: um investimento inicial de R$ 1.000,00, com entradas de caixas mensais de R$ 300,00, R$ 500,00 e R$ 400,00 consecutivas, sabendo-se que uma taxa de mercado aceitável é 10% ao mês. Pergunta-se: O investimento deve ser aceito? a) Solução EXCEL TIR(valores;estimativa) 81 Aplicação : EXERCÍCIO 8: Fluxo constante: É feito um investimento de R$ 600,00, que renderá R$ 200,00 por ano durante 4 anos. Verificar se o investimento é viável sabendo-se que uma taxa de mercado aceitável é 10% ao ano. a)solução EXCEL TIR(valores;estimativa) 82

42 Análise de Alternativas de Investimentos (Taxa Interna de Retorno ) R $ 4,69 x 4,50 x 0,85 = 18 milhões / ano P = R$ 155 milhões... VPL = 18 (P/A,i,50) = 0 i=tir = 12 % TMA = 18 % ao ano Inviável 83 Aplicação : EXERCÍCIO 10: Dois investimentos A e B de mesmo valor, correspondente a R$ ,00, são oferecidos a um investidor com 10 entradas de caixa. O investimento A tem as seguintes entradas: R$4.500,00, R$5.500,00, R$ 6.500,00, R$ 7.500,00, R$ 8.500,00, R$ 9.500,00, R$ ,00, R$ ,00, R$ ,00 e R$ ,00. Para o investimento B, o fluxo é o inverso do investimento A; considerando-se uma taxa de mercado de 13,5% ao ano, calcular o VPL e TIR dos dois investimentos. a) Solução EXCEL 84

43 Análise Conjunta (VPL e TIR) Um projeto pode ter várias análises, pelo VPL, ou pela TIR, portanto, o correto é a análise considerando-se as duas técnicas. 85 Aplicação : EXERCÍCIO 9: Suponha 3 projetos A, B e C com diferentes escalas. Os recursos da empresa estão limitados a 1.900,00. TMA = 10 % Projeto Fluxo de Caixa A B C Classificar os investimentos da tabela acima pela TIR e pelo VPL. a) Solução EXCEL 86

44 V P L VPL x Taxa de juros 0 (500) 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% (1.000) Taxa A+B Engenharia Prof. Jorge Econômica Muniz B+C Curso de Especialização em Gestão da Produção DPD - Feg - Unesp VPL x Taxa de Juros R$1.200,00 R$1.000,00 R$800,00 Tax a de Juros R$600,00 R$400,00 R$200,00 R$0,00 (R$200,00) 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% A+B Engenharia Prof. Jorge Econômica Muniz B+C VPL ($) Curso de Especialização em Gestão da Produção DPD - Feg - Unesp 88 88

45 ($ ) VP L Ponto de Fischer A+B B+C Taxa de juros (%) 498 Engenharia Prof. Jorge Econômica Muniz 38,15% 38,20% 38,25% Curso de Especialização em Gestão da Produção DPD - Feg - Unesp VPL x Taxa de Juros 20 V P L ($ $) 0-20 R$11,39 Taxa de Juros 58% 59% 60% 61% 62% (R$7,81) Engenharia -80 Prof. Jorge Econômica Muniz A+B B+C Curso de Especialização em Gestão da Produção DPD - Feg - Unesp 90 90

46 ATIVIDADE EXTRA-CLASSE 05: 1. Um investidor pode aplicar R$ ,00 em dois investimentos financeiros A e B, os quais geram os seguintes fluxos de caixa a seguir demonstrados: Ano Investimento A Investimento B 1 R$ ,00 R$ ,00 2 R$ ,00 R$ 0,00 3 R$ ,00 R$ ,00 4 R$ ,00 R$ 0,00 5 R$ ,00 R$ ,00 Sabendo que este investidor pode aplicar no mercado financeiro à razão de 15% ao ano, qual investimento ele deve escolher, usando o método VPL? R: Investimento A: VPL = ,43; Investimento B: VPL = ,14. O investimento A é melhor em função de seu melhor retorno O setor de engenharia industrial de uma empresa constatou a ineficiência de uma determinada linha de produção em função da obsolescência de seus equipamentos. É proposto à diretoria duas possíveis soluções com respectivos custos de implementação: Recuperação da linha atual: Investimento inicial: R$ ,00 Redução de custos (anual): R$ ,00 Vida útil: 8 anos Valor residual: R$ 0,00 Aquisição de uma nova linha: Investimento inicial: R$ ,00 Venda da antiga linha: R$ ,00 Redução de custos (anual): R$ ,00 Vida útil: 8 anos Valor residual: R$ ,00 Sabendo que a taxa de mercado para a empresa é de 25% ao ano, qual a melhor alternativa pelo método TIR? R: Recuperação: TIR = 33,86%; Aquisição: TIR = 28,12%. A recuperação apresenta uma taxa maior, sendo pois a melhor alternativa. 92

47 Exercício Qual a quantidade mínima de veículos que deveria passar pelo túnel (Santos - Guarujá) para que o investimento fosse viável? (7,3 milhões de veículos) 93 Curso de Especialização em Gestão da Produção Substituição de Equipamentos Prof. Jorge Muniz [email protected] 94

48 ENGENHARIA ECONÔMICA Problema: Tomar a decisão entre continuar a produzir com determinado equipamento, retirá-lo, ou substituí-lo por novos que enquadram melhor técnica e economia. 95 Substituição de Equipamentos Principais razões que levam à substituição: Existência de alternativa tecnicamente melhor; Obsolescência Física: o equipamento esta gasto e só produz à custa de grandes despesas; Inadequação: o atual equipamento tem uma capacidade insuficiente para novas condições de demanda ou devido à mudanças nos serviços prestados; Obsolescência funcional: no caso de a demanda sobre o produto do equipamento ter decrescido; Possibilidade de arrendamento ou aluguel ou de outros meios mais baratos que a simples continuidade com os equipamentos. 96

49 Substituição de Equipamentos Portanto, muitas decisões relativas à baixa e reposição devem ser tomadas antes do ponto em que o ativo não seja mais capaz de funcionar(fisicamente). O equipamento velho (que vai ser substituído) é normalmente denominado Defensor e o novo é chamado Desafiante. O que se procura é comparar os fluxos de caixa com ou sem a substituição proposta, a fim de escolher a melhor solução. 97 Análise de Alternativas de Investimentos - Case Valor Presente Líquido Reforma: Investimento = $ Redução de custos = $ 2000 n = 10 anos Aquisição: Investimento = $ Ganhos = $ 4700 Valor Residual = $ TMA = 8 % VPL = 2000 P = P = VPL =

50 3. Análise de Alternativas de Investimentos TIR 2000 P = VPL = (P/A,i,10) 0 = (P/A,i,10) Reforma TMA = 8 % ao ano (P/A,i,10) = / 2000 (P/A,i,10) = 5 Da tabela TIR = 15,1 % > TMA Viável 99 Análise de Alternativas de Investimentos TIR 4700 P = VPL = Aquisição P / i = 13 % VPL = P / i = 11 % VPL = P / i = 12 % VPL = VPL = (P/A, i %, 10) (P/F,i%,10) = Viável TIR = 12 % > TMA 100

51 ($ ) VPL VPL x Taxa de juros Ponto de Fischer % 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% Taxa TMA TIR Aquisição Reforma Aquisição Aqui x Curso Ref de Especialização em Gestão da Produção 8 % Engenharia Prof. Jorge Econômica Muniz DPD - Feg - Unesp 12 % TIR Reforma % 101 Análise de Alternativas de Investimentos TIR 2000 Reforma: TIR = 15,1 % VPL = 3420 P = Aquisição: Qual a Melhor? TIR = 12 % VPL = 6496 P =

52 Análise de Alternativas de Investimentos TIR - Análise Incremental 4700 P = P = Melhor Opção: Aquisição P = VPL = 3075,71 TIR = 10,7 % > TMA 103 Análise de Alternativas de Investimentos (Valor Anual Líquido ) n Se VA é positivo: ATRATIVO VA n 104

53 Análise de Alternativas de Investimentos Valor Anual 2000 P = VPL = 4700 P = VA = VA = (A/P, 8 %, 10) VA = 509,7 Viável VA = (A/P, 8 %, 10) (A/F,8%,10) = VA = 968,1 Viável Melhor Opção 105 Substituição de Equipamentos Ocorrerão os seguintes casos: Baixa sem Reposição; Baixa com reposição Idêntica; Baixa com reposição Diferente; 106

54 Substituição de Equipamentos Baixas Sem Reposição Neste tipo específico de problema, o que realmente interessa é saber quando é mais econômico tirar o produto de linha. Examinar as conseqüências econômicas da decisão de retirar de funcionamento um ativo um pouco antes de sua vida física máxima considerando que não haverá substituição 107 Substituição de Equipamentos Ex.2: Considerem-se as seguintes estimativas de retorno, custos operacionais e valor residual para um equipamento que por ocasião da análise tem 8 anos de uso e cuja vida restante prevista é de mais 2 anos. A taxa de retorno mínima aceitável é de 10% a.a. Ano Retorno Esperado Custos Valor Residual , , , ,

55 Substituição de Equipamentos Resolução: Para verificar qual das alternativas é melhor, utiliza-se o método do valor presente. Vender hoje: VP 1 = ,00 Vender daqui a um ano: VP 2 = ( )(P/F,10%,1) (P/F,10%,1) = , Substituição de Equipamentos Vender daqui a dois anos: VP 3 = ( )(P/F,10%,1) + ( ) (P/F,10%,2) VP 3 = $ ,00 Conclusão: A melhor alternativa é vender o ativo daqui a dois anos. 110

56 Substituição de Equipamentos Baixa Com Reposição Idêntica Neste tipo de problema examina-se o caso de reposição de equipamentos em que os custos iniciais, rendas, despesas anuais de operação, vida física e valores de mercado são idênticos. Regra de Decisão: Um ativo deverá ser trocado quando atingir sua vida econômica. 111 Substituição de Equipamentos Vida econômica: é a vida de serviço igual ou menor que a vida física máxima, que fornece o CAUE mínimo (Custo anual Uniforme Equivalente). CAUE: Custo de recuperação de capital + custos operacionais. Suposição: Existe uma necessidade infinita do ativo (horizonte infinito de planejamento) ou o horizonte de planejamento é limitado, mas é um múltiplo exato da vida econômica. 112

57 Substituição de Equipamentos Problema 3: Vai ser comprada uma frota de carros de marca e tipo previamente escolhidos. Conhecidos os custos, deseja-se determinar se a renovação da frota deve ocorrer no 2. 0, 3. 0 ou 4. 0 ano. Sabe-se que a taxa de retorno mínima aceitável da empresa é de 10% a.a Custos Custos Valor n Inicial Operacional Residual Substituição de Equipamentos Graficamente tem-se: Para 2 anos: VPL 2 = (P/F,10,1) (P/F,10,2) VPL 2 = ,17 114

58 Substituição de Equipamentos Para 3 anos: VPL 3 = ,56 VPL 4 = ,62 A melhor alternativa é renovar a frota de 4 em 4 anos. 115