Anais o III Colóquio Brasiliro Ciências Goésicas 0 IDENTIFICAÇÃO E QUANTIFICAÇÃO DE ERROS PLANIMÉTRICOS EM EDIFICAÇÕES REPRESENTADAS EM IMAGENS LASERSCANNING Danil Rorigus os Santos Italo Cavascim Junior Jorg Silva Cntno Quintino Dalmolin Univrsia Fral o Paraná {santos;italo;cntno;almolin}@goc.ufpr.br RESUMO O sistma Lasrscannr é uma tcnologia mrgnt gran importância na aquisição aos triimnsionais. Est sistma trmina pontos triimnsionais sobr a suprfíci o trrno, bm como sobr as lvaçõs nla contias pono grar m forma igital o MDT (Molo Digital o Trrno) o MNE (Molo Numérico Elvaçõs). Existm ois tipos moos mias, isto é, mias por pulso mias por ifrnça fas. As imagns lasrscanning não pom sr utilizaas na rstituição ificaçõs (objtos maior intrss para as aplicaçõs tais como planjamnto urbano, rstituição ntr outras), pois o aprsntaas plo msmo. Est trabalho aprsnta uma mtoologia qu intifica quantifica automaticamnt os rros planimétricos aprsntaos m imagns lasrscanning, bm como as ifrnças mias ntr o primiro último rtorno o pulso. O objtivo ss stuo é prmitir uma avaliação o uso sts aos não apnas como mais uma informação para a gração proutos cartográficos, mas também como uma frramnta para mapamnto irto informaçõs planimétricas (por xmplo, rstituição ificaçõs). Palavras-chav: Lasrscannr; Erros Planimétricos; Avaliação Erros. ABSTRACT Th Lasrscannr systm is a rcntly vlop tchnological us to 3D ata acquisition. This systm provis XYZ co-orinats on trrain surfac (DTM- Digital Trrain Mol) an also on lvations points, lik trs an builings (DSM-
Anais o III Colóquio Brasiliro Ciências Goésicas 1 Digital Surfac Mol). Thr ar two iffrnc mos to masur runtim, first puls an last puls. Ths masurs hav iffrnc of position. As th Lasrscannr prsnts position rrors is not possibl th us of lasrscanning imag to irct masur to som applications. Th aim this work prsnt a mthoology that intify, quantify an valuation position rrors in lasrscanning imag an also prsnt th iffrncs btwn first puls an last puls. Kywors: Lasrscannr; Planimtric Errors; Evaluation 1. INTRODUÇÃO O sistma Lasrscannr é uma tcnologia mrgnt gran importância na aquisição aos triimnsionais, principalmnt para rconhcimnto rconstrução ificaçõs m ambints urbanos. Est sistma trmina pontos triimnsionais sobr a suprfíci o trrno, bm como sobr as lvaçõs nla contias pono grar m forma igital o MDT (Molo Digital o Trrno) o MNE (Molo Numérico Elvaçõs). O MDT trata os pontos qu rprsntam o trrno, nquanto o MNE trata os pontos qu rprsntam as lvaçõs contias na suprfíci (Tomaslli Santos, 2000). O Lasrscannr utiliza um sistma varrura ótico-mcânico para mir a istância ntr o snsor o objto iluminao através a missão rcpção pulsos lasr. Existm ois tipos moos mias, isto é, mias por pulso mias por ifrnça fas. Muito os sistmas isponívis utilizam sistmas mia por pulso possibilitano a mia o tmpo missão rcpção m ois ifrnts moos, ou sja, primiro último rtorno o pulso. As imagns lasrscanning não pom sr utilizaas na rstituição ificaçõs (objtos maior intrss para as aplicaçõs tais como planjamnto urbano, rstituição ntr outras), pois o aprsntaas plo msmo. Muitos autors procuram trminar o slocamnto ntr as faixas vôo provocaas por falhas no conjunto o sistma, para solução os problmas corrsponência (Burman, 2000; Maas, 2000; Maas 2001). Porém, m aplicaçõs como planjamnto urbano, caastro ntr outros é ncssário a informação confiávl os objtos. D acoro com Vosslmn Maas (2001), rros aprsntaos m planimtria são muitas vzs maiors qu rros m altimtria, consirano imagns lasrscanning. Sno as ificaçõs os objtos maior intrss para as aplicaçõs citaas acima, proutos qu pnm a molagm confiávl sss objtos, tais como, gração ortofoto igital para projtos urbanos, aina não pom sr utilizaos na rstituição irta os msmos, quano utilizao imagns lasrscanning.
Anais o III Colóquio Brasiliro Ciências Goésicas 2 Est trabalho aprsnta uma mtoologia qu intifica quantifica automaticamnt os rros planimétricos aprsntaos m imagns lasrscanning, bm como as ifrnças mias ntr o primiro último rtorno o pulso. O objtivo ss stuo é prmitir uma avaliação o uso sts aos não apnas como mais uma informação para a gração proutos cartográficos, mas também como uma frramnta para mapamnto irto informaçõs planimétricas (por xmplo, rstituição ificaçõs). 2. AQUISIÇÃO DE IMAGENS LASERSCANNING No contxto st trabalho a aprsntação o sistma Lasrscannr é rstrita ao sistma arotransportao com o moo mia pulsos. Ests sistmas possum snsors ativos basaos na mia istâncias para aquirir informaçõs sobr a suprfíci as lvaçõs nla contias. Est tipo varrura a lasr mit pulsos m intrvalos tmpo xatos. O sistma m o tmpo ntr a missão rcpção o pulso através a quação xprssa m (01) computa a istância ntr a aronav o objto rfltio. v = (01) t On, : istância ntr a aronav o objto; t: tmpo ntr a missão rflxão o pulso; v: vlocia a aronav. Como o sistma é composto por um GPS (Global Positioning Systm), Sistma Mição Inrcial (SMI) lasr, os pontos rfltios a suprfíci pom sr trminaos triimnsionalmnt. Com isto, é ralizao um procsso quantização (8 ou 11 bits) os aos obtno-s uma imagm m tons cinza. 3. MODOS DE MEDIDAS DOS PULSOS Sistmas qu trabalham com moos mias por pulsos são capazs sparar o primiro último rtorno o pulso mitio (figura 1). O pulsos mitios possum uma caractrística ivrgência à mia qu os msmos s propagam no ar formano o iâmtro o pulso. Dntro st iâmtro vários objtos pom sr rfltios o pulso é iviio m ifrnts parts (figura 1).
Anais o III Colóquio Brasiliro Ciências Goésicas 3 FIGURA 1 IMAGENS LASERSCANNING. (A) RETORNO DO PRIMEIRO PULSO; (B) RETORNO DO SEGUNDO PULSO (a) (b) Po-s vrificar visualmnt qu o rtorno o primiro pulso aprsnta tanto informaçõs vgtação como ificaçõs. O rtorno o útimo pulso aprsnta apnas as informaçõs as ificaçõs. As ificaçõs são aprsntaas m ambas imagns (figura 1a 1b), pois tanto o rtorno o primiro quanto o último pulso rprsntarão o topo a ificação. Outro fito qu po sr vrificao é a ifrnça tamanho ntr as ificaçõs comparano-s os ois tipos rtorno. D acoro com Stinl (2000), as ificaçõs rprsntaas plo primiro rtorno o pulso são maiors qu as rprsntaas plo último rtorno (figura 2). FIGURA 2 EFEITOS NOS TAMANHOS DOS OBJETOS. (A) CONTORNO DA EDIFICAÇÃO CONSIDERANDO O PRIMEIRO RETORNO; (B) CONTORNO DA EDIFICAÇÃO CONSIDERANDO O ÚLTIMO RETORNO. (a) A figura 2 aprsnta uma ificação no su tamanho ral (ára prnchia), sno a msma rprsntaa plo primiro rtorno o pulso (figura 2a, ára tracjaa) último rtorno o pulso (figura 2b). Um fator qu implica no aumnto (b)
Anais o III Colóquio Brasiliro Ciências Goésicas 4 iminuição a ára a ificação é o tipo sistma varrura (Stinl, 2000), bm como a orintação a varura (Volsman Maas, 2001). 4. QUANTIFICAÇÃO DA DIFERENÇA DE TAMANHO ENTRE OS OBJETOS DO PRIMEIRO E ÚLTIMO RETORNO DO PULSO Como scrito antriormnt xist uma ifrnça ntr o tamanho os objtos rprsntaos plo primiro último pulso. Volssman Maas (2001), afirmam qu a orintação o objto m rlação à orintação a varrura o sistma é um os fators ss rro, sno o rro maior aprsntao m boras prpniculars ou parallas à orintação varrura (figura 3a). A figura 3 mostra um xmplo varrura com ificaçõs com uas orintaçõs ifrnts. FIGURA 3 ORIENTAÇÃO DAS EDIFICAÇÕES. (A) EDIFICAÇÃO COM BORDA PARALELA AO SENTIDO DE VARREDURA; (B) BORDA DA EDIFICAÇÃO COM ORIENTAÇÃO NÃO PARALELA. Uma as propostas st trabalho é quantificar automaticamnt as ifrnças tamanho ntr os objtos rprsntaos na imagm lasrscanning consirano o primiro último rtorno o pulso. Para a ralização sta tarfa utilizou-s um algortimo subtração imagns aplicao m morfologia matmática (rosãoilatação) para a liminação a vgtação rprsntaa na imagm o primiro rtorno o pulso. D acoro com Facon (1996), a rosão um sinal (função) f por um lmnto struturant g é: g (a) (b) ( f ( x)) = Min{ f ( y) g( x, y) : y E} (02) On, f: função anális; g: lmnto struturant cntrao m x;
Anais o III Colóquio Brasiliro Ciências Goésicas 5 y: ponto rlvant g. A ilatação um sinal (função) f por um lmnto struturant g é: g ( f ( x)) = Max{ f ( y) g( x, y) : y E} (03) Sno qu a ilatação m nívis cinza f por g consist m vrificar s o lmnto struturant cntrao m x stá acima a função f, não sno finia m um ponto on o lmnto struturant stivr abaixo a função. A figura 4 mostra a imagm lasrscanning o primiro rtorno o pulso após aplicaos os opraors rosão ilatação. As imagns utilizaas para st xprimntos foram forncias pla Univrsia karlsruh/almanha. FIGURA 4 IMAGEM LASERSCANNING. (A) SUBTRAÇÃO DAS IMAGENS DO PRIMEIRO E ÚLTIMO RETORNO DO PULSO; (B) OPERAÇÃO DE EROSÃO APLICADA NA IMAGEM SUBTRAÍDA; (C) OPERAÇÃO DE DILATAÇÃO APLICADA NA IMAGEM. (a) (b) (c)
Anais o III Colóquio Brasiliro Ciências Goésicas 6 Vrifica-s visualmnt na figura 4a qu, o rsultao a opração subtração ntr as imagns não aprsntou apnas a informação vgtação, mas também as boras aas pla ifrnça ntr as ificaçõs (boras ivrgência). Para a liminação a vgtação aprsntaa na imagm o primiro rtorno o pulso foi aplicao uma subtração ntr a msma (figura 5a) a imagm a figura 4c. A figura 5b mostra o rsultao obtio a opração subtração ntr as uas imagns a figura 5c aprsnta as ificaçõs o primiro rtorno após uma nova aplicação os opraors rosão ilatação para liminação os ruíos a vgtação prsnts na figura 5b. FIGURA 5 (A) PRIMEIRO RETORNO DO PULSO; (B) PRIMEIRO RETORNO DO PULSO SEM INFORMAÇÃO DA VEGTAÇÃO. (C) RUÍDOS DA VEGETAÇÃO ELIMINADOS. (a) (b) (c) Para a trminação a ifrnça tamanho, bm como o slocamnto ntr os objtos, foi utilizao um molo on corrçõs gométricas raiométricas são rlizaas a priori incluías no Métoo os Mínimos Quaraos (MMQ), s ncssário (Agouris Schnk, 1998).
Anais o III Colóquio Brasiliro Ciências Goésicas 7 Nst molo, as corrçõs raiométricas gométricas não são ncssariamnt incluías no problma. A técnica os Mínimos Quaraos stablc uma corrsponência ntr os pixls, minimizano a ifrnça os valors cinza. A minimização os valors cinza é aa pla ifrnça ntr a imagm rfrência (primiro rtorno o pulso-g (x, y )) a imagm psquisa (último rtorno o pulso-g (x, y )), tno como objtivo a nova localização a imagm psquisa stimaa ((x,y)): ( x, y) g ( x, y ) g ( x, y ) = (04) Para Agouris Schnk (1998), a stimação é aa por uma transformação coornaas, sguia uma ramostragm os valors cinza corrsponnts. x y = ax = cx + by + y + x + y (05) On, a, b, c, : parâmtros a transformação; x, y: lmntos translação; Linarizano o molo xprsso na quação (05), pois v-s consirar as rotaçõs, scala translação implícitas no molo, tmos: 0 0 0 g ( x, y ) ( x, y) = g ( x, y ) (06) g ( x, y ) ( x, y) = g ( x, y ) + g x + g 0 0 0 x y y (07) On, g x : graint na irção x a imagm rfrência; g y : graint na irção y a imagm rfrência. Pla ifrnciação substituição os parâmtros transformação afim a quação (07) torna-s: 0 0 0 g ( x, y ) = g ( x, y ) + g g x y x + g y c + g y a + g x + g x y x b y y x + (08)
Anais o III Colóquio Brasiliro Ciências Goésicas 8 A matriz A, é montaa m função as rivaas parciais os parâmtros a b x c y (parâmtros transformação afim). Os parâmtros são trminaos através o MMQ, basao no princípio qu a soma os quaraos os rsíuos é mínima. O molo matmático NO no Métoo Paramétrico ao por (Gmal, 1994): X t 1 t ( A PA ) A PL = (09) 0 0 0 L = g (x, y ) - g (x, y ) (10) A composição a matriz A pn o molo funcional aotao: F A = (11) X a X o E a matriz pso (P) finia por: 2 1 0 Sno, 2 σ 0 : variância a unia pso a priori; 1 l b P = σ (12) : matriz covariância os valors obsrvaos. l b Σ L σ = 2 1 σ 2 2... 2 σ n (13) Como o procsso é itrativo, após a primira itração é ncssário atribuir os valors cinza (ramostraos) para a nova janla psquisa. A tabla 1 mostra os valors os parâmtros a transformação.
Anais o III Colóquio Brasiliro Ciências Goésicas 9 TABELA 1 PARÂMETROS DE TRANSFORMAÇÃO. Parâmtros Transformação (pixl) itração a b x c y 1 1.001-0.008 0.653-0.004 0.998 1.458 2 0.999-0.013 1.472 0.003 0.990 2.617 3 0.989-0.006 2.227 0.008 0.983 3.753 4 0.977 0.010 2.804 0.011 0.977 4.868 5 0.973 0.019 3.294 0.015 0.971 5.812 6 0.979 0.011 3.924 0.024 0.955 6.734 7 0.984 0.010 3.792 0.030 0.946 7.076 D acoro com os aos aprsntaos na tabla 1, é vrificao um slocamnto na imagm 3.792 pixls m 7.076 pixls m y. D acoro com os rsultaos aprsntaos plos parâmtros a, b, c,, vrifica-s qu xist uma pquna rotação ntr os ixos uma pquna influência scala. Com a anális ralizaa quantificou-s um slocamnto ntr as imagns o primiro último rtorno o pulso, porém foi quantificao um scalamnto pouca influência, ou sja, a ifrnça tamanho ntr os objtos é insignificant. Porém, é ncssário ralizar tsts com imagns lasrscanning conhcno-s os parâmtros rsolução, scala tc para s tr um funamnto mais concrto os rsultaos obtios. 5. IDENTIFICAÇÃO E QUANTIFICAÇÃO DE ERROS PLANIMÉTRICOS D acoro com Stinl (2000), as imnsõs as ificaçõs rprsntaas m imagns o primiro rtorno o pulso são as qu mais s aproximam a ralia o objto no trrno. Como um os objtivos st trabalho é quantificar os rros planimétricos consirano ificaçõs rprsntaas m imagns lasrscanning, para a trminação as rsultants os rsíuos foram comparaos aos o primiro rtorno o pulso com uma bas cartográfica, ambas com msma scala (figura 6). Os aos o primiro rtorno o pulso possum uma rsolução 1m x 1m com scala 1:6000. A imagm o primiro rtorno o pulso uma ára tst calibração a Estio Engnharia Arolvantamntos S.A. a bas cartográfica cia plo convênio IPUC/COPEL/PARANÁ CIDADE. A figura 6 mostra a imagm o primiro rtorno o pulso utilizaa no xprimnto.
Anais o III Colóquio Brasiliro Ciências Goésicas 10 FIGURA 6 PRIMEIRO RETORNO DO PULSO. Para obtr-s as rsultants os rsíuos foram coltaos manualmnt automaticamnt os pontos os cantos as ificaçõs na imagm o primiro rtorno o pulso a bas cartográfica. Para as mias automáticas foi utilizao um fluxo xtração fiçõs rtas (Tommaslli, 1999; Artro, 1999). A figura 7 aprsnta o fluxo utilizao para xtração fiçõs rtas. FIGURA 7 FLUXO PARA EXTRAÇÃO DE FEIÇÕES RETAS SUAVIZAÇÃO DETECÇÃO DE BORDAS LIMIARIZAÇÃO AFINAMENTO CONEXÃO AJUSTAMENTO DE RETAS O algoritmo busca as rtas corrsponnts na bas cartográfica por mio uma scrição rlacional nvolvno ângulos, comprimnto posicionamnto. Fita a busca é ralizao o cálculo a ifrnça coornaas ntr os cantos as ificaçõs. Para pontos qu o algoritmo não ncontra corrsponência é ralizaa a busca manualmnt. A tabla 2 aprsnta os rsíuos alguns pontos, bm como a méia o svio-parão os svios. Uma anális tnência também foi ralizaa, consirano α=5% 100 pontos mios.
Anais o III Colóquio Brasiliro Ciências Goésicas 11 TABELA 2 RESÍDUOS, MÉDIA E DEVIOS-PADRÃO DOS RESÍDUOS. Rsíuos E (m) N (m) 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.481500 0.384400 1.851900-2.961000 1.111100-2.590900 2.963000-1.850600 m σ x x my t 1.770142 1.782987 0.085671 1.111229 t Stunt t E amostral amostral t (100,5%) N 1.660 1.590 1.673 A tabla 2 mostra qu os rsultaos o primiro rtorno o pulso comparaos com uma bas cartográfica aprsnta ifrnças com méia 1.77 m m E 0.08 m m N (planimtria). Como t E < t (100,5%) conclui-s qu não xist tnência na irção o ixo E, porém t N > t (100,5%) mostrano uma ligira tnência no ixo N. A figura 8 aprsnta as rsultants os rsíuos alguns pontos obtios. FIGURA 8 RESULTANTE DOS RESÍDUOS. σ y
Anais o III Colóquio Brasiliro Ciências Goésicas 12 Analisano a figura 8 vrifica-s visualmnt qu, os rros planimétricos corrnts as ificaçõs na imagm lasrscanning são ligiramnt sistmáticos, pono srm corrigios com uso molos transformação. Stinl (2000), utilizano uma comparação manual ntr as coornaas uma imagm lasrscanning uma bas cartográfica obtv svios-parão na orm ±0.2 m à ±0.9 m m planimtria. O xprimnto ralizao mostra rsultaos na orm ±1.11 m à ±1.77 m. Isto po sr xplicao por três fators: Os pontos srm computaos automaticamnt através a frramnta xtração fiçõs rtas; Bas cartográfica utilizaa não sr confiávl; A calibração o sistma Lasrscannr não foi ralizaa. A calibração o sistma é um procsso bastant complxo, sno totalmt intrínsica à tarfa prática. Uma anális mais talhaa poria sr ralizaa, mas a bas cartográfica isponívl stá satualizaa, não contno o mapamnto as ificaçõs m toa ára tst a imagm lasrscanning. 6. CONCLUSÕES Os rsultaos obtios na quantificação os rros ntr o primiro sguno rtorno o pulso mostraram qu xist uma ifrnça ntr ambas informaçõs, sno invio o uso a informação o sguno rtorno o pulso para fins mias. O msmo po sr utilizao como informação aicional para a imagm o primiro rtorno com a finalia : liminar objtos (por xmplo, árvors) qu atrapalham o procsso automação; auxiliar na rconstrução ificaçõs (primiro rtorno o pulso) obstruías pla vgtação. Os rsíuos calculaos mostraram qu coornaas m N aprsntam rros mnors, porém tnnciosos. As rsultants os rsísuos mostram qu a imagm lasrscanning possui rros sistmáticos m planimtria. Isto ixa claro qu a msma po sr molaa facilmnt com uso algum molo transformação. O procsso intificação quantificação rros planimétricos aprsntou rsultaos piors qu os ncontraos por Stinl (2000). Portanto, a falta aos confiávis para a anális os rsultaos aina não prmit amitir imagns lasrscanning como informaçõs para mapamnto irto objtos prsnts nas imagns. Porém Stinl (2000), aprsnta rsultaos mais favorávis inicano o uso su potncial como apoio m aplicaçõs tal como planjamnto urbano.
Anais o III Colóquio Brasiliro Ciências Goésicas 13 7. REFERÊNCIAS ARTERO, A. O., Técnicas para a xtração automática fiçõs rtas m imagns igitais. Dissrtação Mstrao Univrsia Estaual Paulista, FCT, Prsint Prunt, pp. 117, 1999. GEMAEL, C., Introução ao ajustamnto obsrvaçõs: aplicaçõs goésicas. Curitiba, Eitora UFPR, pp. 314, 1994. TOMMASELLI, A. M. G., Extração automática fiçõs linars m imagns igitais para aplicaçõs cartográficas. Rlatório bolsa proutivia m psquisa CnPq, pp. 41, 1999. TOMMASELLI, A. M. G.; SANTOS, D. R., Uma stratégia para xtração smi-automática fiçõs com anális o MNE. Congrsso Brasiliro Caastro Técnico Multifinalitário, pp. 10, 2000. AGOURIS, P.; SCHENK, T., Multipl Imag Matching. 1998. FACON, J. Morfologia Matmática: Toria Exmplos. Eitora Univrsitária Champagnat a Pontifícia Univrsia Católica o Paraná - Curitiba,pp. 360, 1996. STEINLE, E.; VOGTLE, T., Effcts of iffrnc lasr scanning mos on th rsults of builings rcognition an rconstruction. IAPRS, vol. XXXIII, part B3, pp. 858-865, Amstram, 2000. BURMAN, H., Ajustmnt of lasrscannr ata for corrction of orintation rrors. In: IAPRS, vol. 33, part B3/1, pp. 125-132, 2000. VOSSELMAN, G.; MAAS, H. G., Ajustmnt an filtring of raw lasr altimtry ata. In: Procings OEEPE workshop on Airbon Lasrscaning an Intrfromtric SAR for Dtail Digital Elvation Mols, n. 40, pp. 62-72, 2001.