2 a 25 de Agoto de 2006 Belo Horizonte - MG Modelagem e Dimenionamento de Equipe de Prontidão Utilizando a Teoria da Fila: Etudo de Cao da CELPE Engº Adilon Vieira CELPE Grupo Neoenergia avieira@celpe.com.br Engº André Luiz do Santo CELPE Grupo Neoenergia andreanto@celpe.com.br RESUMO Um do grande deafio enfrentado pela ditribuidora de energia elétrica reide no dimenionamento adequado de ua logítica para atendimento à olicitaçõe do eu cliente. Nete entido, o objetivo fundamental é definir o quantitativo de equipe leve de prontidão para a manutenção atifatória do indicador de qualidade TMA, levando-e em conideração a caracterítica geoelétrica de cada região do Etado. A técnica conite na repreentação matemática do itema de atendimento de prontidão da Celpe baeado na Teoria da Fila. Trata-e de um modelo etatítico conitente que permite realização de imulaçõe, no qual é poível equilibrar demanda de erviço e logítica de atendimento com foco em cumprimento de meta de TMA. A Teoria da Fila é um método com bae conolidada no planejamento de itema produtivo cuja demanda é incerta. Coniderando a olicitaçõe do cliente como formadore de uma fila é poível a partir do cálculo de eu parâmetro evitar a ecaez de equipe, algo indeejado, poi acarretariam longa fila e elevado tempo de epera, bem como o eu exceo o que levaria um aumento no cuto. Reultado prático apó implementação do modelo apontaram para redução ignificativa do TMA da área analiada, um alto de qualidade importante para o cumprimento da meta da Emprea. PALAVRAS-CHAVES Logítica, Teoria da Fila, Dimenionamento.. INTRODUÇÃO A dificuldade encontrada pelo etore da Emprea reponávei pela getão da equipe leve de prontidão diponívei para o atendimento à olicitaçõe do cliente, obretudo em vita ao cumprimento da meta etabelecida para o TMA, etimulou o deenvolvimento de técnica de planejamento que viam a otimização do itema produtivo de atendimento. O modelo etatítico baeado na Teoria da Fila tem como objetivo principal fornecer uporte à tomada de decião acerca da definição do quantitativo de equipe leve que deve er diponibilizada /2
em determinada região geoelétrica do Etado de Pernambuco viando o cumprimento da meta de TMA. A técnica foi aplicada a todo o regionai elétrico no qual é dividido o Etado de Pernambuco, e com mai profundidade em um etor do agrete do Etado denominado Regional Garanhun. Para fin de adequar a demontração da aplicação da técnica erá tomado como etudo de cao o planejamento propoto e executado no Regional Garanhun. Ete foi motivo de grande preocupação, ao longo do ano de 2005, no tocante ao alto índice de TMA apreentado no primeiro emetre. Foi implementada uma olução propota com bae na imulaçõe do modelo etatítico que poibilitou a reverão do quadro advero. O reultado obtido ão menurávei e erão motrado ao longo do deenvolvimento do preente documento. Outro apecto importante para a compreenão da técnica, é a apreentação do potulado relativo a Teoria da Fila que erão dicutido de forma intética. É importante detacar, que para a modelagem de qualquer itema produtivo faz-e neceário dipor de uma érie de conideraçõe para adequar a teoria à prática. O fundamental é manter-e tai adaptaçõe lineare ao longo de toda a etapa de deenvolvimento do trabalho. 2. TEORIA DAS FILAS 2. Introdução Tanto no proceo de produção como na pretação de erviço, a definição da capacidade da emprea de forma a atender a demanda de olicitaçõe é fundamental. Geralmente, é difícil predizer quanta olicitaçõe chegarão ou quanto tempo é neceário para a execução do erviço, tornando complicado o eu dimenionamento. Se for oferecido erviço em exceo, haverá mai cuto do que o neceário. No cao contrário, onde a demanda de erviço é maior que a capacidade de atendimento, haverá a formação de fila de epera, que poderão e tornar batante longa. Ito acarreta outro cuto, relacionado à inatifação e até a perda do cliente, cuto ee difícei de quantificar. Daí a neceidade de um equilíbrio entre o cuto da pretação do erviço e o cuto aociado à epera por ee erviço. A diveridade de ituaçõe em que a fila de epera incorporam-e ao proceo de produção e pretação de erviço jutifica a importância do deenvolvimento e aplicação de teoria matemática que bucam equilibrar demanda e erviço, levando em conta a incerteza relativa ao doi. A teoria da fila é jutamente uma técnica de planejamento que utiliza ferramenta etatítica com o objetivo de otimizar o proceo de produção e/ou pretação de erviço, com cuto adequado e, principalmente, cliente atifeito. 2.2 Caracterítica de uma Fila A Figura auxilia na compreenão do elemento que compõem um proceo com fila de epera. Mecanimo de Serviço Cliente Fila C C C C C C S C S2 C S3 Cliente Servido Figura - Sitema de Fila de Epera 2/2
Um cliente é proveniente de uma população. Quanto eta última é grande o uficiente de forma que a chegada de um novo cliente em uma fila não influi na chegada do cliente ubeqüente, pode-e coniderá-la infinita. Porém, e a população é pequena, ete efeito deve er coniderado. O proceo de chegada refere-e ao comportamento da entrada de olicitaçõe com o tempo. É repreentado por um valor médio, acrecido da ua ditribuição de freqüência. A taxa de chegada é repreentada pela letra grega, e a ua unidade é o invero da unidade de tempo (h -, por exemplo). Pode-e também analiar o proceo de chegada atravé do intervalo entre chegada de olicitaçõe. A diferença entre a variávei é que a primeira é caracterizada por valore dicreto, enquanto a egunda, por contínuo. Da mema forma, o proceo de atendimento (ou mecanimo de erviço) refere-e ao comportamento da aída de erviço, ou eja, de cliente atendido. Também é repreentado por um valor médio, acrecido da ua ditribuição de freqüência. A taxa de atendimento é repreentada pela letra grega, e a ua unidade é o invero da unidade de tempo (h -, por exemplo). Também é poível analiar o proceo de atendimento atravé do tempo de atendimento. A determinação do número de ervidore é um fator de grande importância no dimenionamento do proceo. Deve er verificada também a quantidade de fila no itema (uma fila única ou fila ditinta). A quantidade de ervidore é adimenional e erá repreentada pela letra, como ilutrado na Figura. A diciplina da fila refere-e à eqüência de atendimento do cliente. A mai comum é de acordo com a ordem de chegada. No entanto, dependendo da ituação analiada, há divera outra diciplina aociada. O tamanho médio da fila é uma da dimenõe de maior interee na utilização do modelo. A ituação ideal, principalmente no foco do cliente, é a de fila zero, ou eja, nenhum cliente eperando para er atendido. No entanto, o cuto ão elevado, uma vez que o itema ficará obredimenionado. Já na ituação contrária (ub-dimenionado), a fila tendem a e tornar longa, contribuindo para a inatifação do cliente. Trata-e de uma grandeza adimenional, que erá repreentada pela letra L q. O tamanho máximo da fila também é uma dimenão de grande interee, batante relacionado ao tipo de proceo etudado. Geralmente, o itema ão dimenionado para uma quantidade máxima de cliente na epera, devido à ua própria etrutura (um retaurante, um etacionamento, etc.). Em algun cao, o novo cliente ão recuado (linha telefônica ocupada, por exemplo). O tempo médio de epera na fila é a dimenão de maior interee, que tem impacto direto na atifação do cliente. Como dito anteriormente, o ideal é que não houvee fila, ma ea não é a opção mai viável economicamente. O tempo de epera na fila erá igual ao omatório do tempo de atendimento do cliente que etiverem na noa frente, ou, aproximadamente, igual ao número de cliente que etiverem na noa frente multiplicado pelo tempo médio de atendimento. Tanto o tempo médio de epera na fila quanto o tamanho médio da fila dependem eencialmente do proceo de chegada e de atendimento. Sua unidade é de tempo (minuto, hora, etc.) e eta variável erá repreentada pela letra W q. 3/2
O número médio de cliente no itema, de acordo com a definiçõe acima, erá o número de cliente na fila mai o de cliente em atendimento. Eta variável erá repreentada pela letra L. Da mema forma, o tempo médio do cliente no itema erá dado pelo tempo médio de epera na fila mai o tempo médio de atendimento, e erá repreentado pela letra W. Sua unidade é de tempo (minuto, hora, etc.). A taxa de utilização de atendente () é a relação entre a taxa de chegada e atendimento, ou eja: ρ () Para o cao de erem utilizado (2) atendente: ρ ( 2) Para itema etávei, ou eja, onde a taxa de chegada e atendimento e mantém contante, a taxa de utilização é menor do que um. Cao contrário, a fila iria e tornar cada vez mai longa (chegada maior que atendimento), tendendo para infinito. Pode-e afirmar também que, para itema etávei, a eguinte relaçõe (3, 4) ão verdadeira (fórmula de Little): L W L q W q ( 3) ( 4) Tai expreõe independem do número de ervidore e do modelo de fila exitente. A Figura 2 ilutra a principai variávei contida no itema de fila de epera. L, n, N(t) Cliente L W L q W W W q / q + Fila C C C C C Lq Número de cliente eperado na fila Wq C S C S2 C S3 W / / Cliente Servido W E(W) Wq E(Wq) Figura 2 - Variávei fundamentai O modelo de fila a er adotado irá depender do eguinte fatore: a) Proceo de chegada; b) Proceo de atendimento; c) Número de ervidore; d) Número máximo de cliente no itema (capacidade); 4/2
e) Tamanho da população; f) Diciplina da fila. O modelo de fila imple, também conhecido como modelo marcoviano, no qual e permite o deenvolvimento de toda a teoria (incluive expreõe matemática implificada), poui ditribuição de chegada e atendimento exponenciai, um ervidor, capacidade do itema e tamanho da população infinito e diciplina de atendimento por ordem de chegada. 2.3 Expreõe Matemática do Modelo Marcoviano Num itema etável, cuja caracterítica e adequam ao modelo marcoviano, podemo obter vária relaçõe entre a variávei decrita no item anterior, de forma a dimenionar o itema de fila. Tai equaçõe etão decrita a eguir. L q 2 ( ) () 5 L ( 6) W q ( ) ( 7) W q + 8 W () P n n () 9 onde temo: (5) número médio de cliente na fila, (6) número médio de cliente no itema, (7) tempo médio de epera na fila, (8) tempo médio de permanência no item a, (9) probabilidade de exitirem n cliente no itema. Da equação 9, é poível verificar que a probabilidade de não exitir nenhum cliente na fila, ou eja, do ervidor etá ocioo, é dada por: P 0 ρ 0 ( ) Há ainda ituaçõe em que o proceo de chegada e atendimento pouem o memo comportamento, ma o item a de fila utiliza mai de um canal de atendimento, upondo-e ainda infinita a população e a capacidade do itema. Nee cao, também ão deenvolvida expreõe matemática, de caráter mai geral, para obter o valore da variávei acima. 5/2
2.4 Expreõe Matemática para Fila com Múltiplo Canai P! P 0 ( ) P 0 0! n n +! ( 2) L P ( ) + 2 0 (! ) ( 3) L q (! )( ) 2 P 0 ( 4) W q! ( )( ) 2 P 0 ( 5) W P (! )( ) + 2 0 ( 6) onde temo: () probabilidade de haver ou mai cliente no itema (múltiplo canai), (2) probabilidade do itema etar ocioo, (3) número médio de cliente no itema, (4) número médio de cliente na fila, (5) tempo médio de epera na fila, (6) tempo médio de permanência no itema. 3. APLICAÇÃO DA TERIA DAS FILAS NO DESPACHO DE SERVIÇOS Etabelecendo a analogia entre o m odelo genérico apreentado no item anterior e o depacho de erviço de prontidão no Centro de Operação Integrada, é poível viualizar toda a caracterítica de fila de epera, como decrito a eguir: Proceo de chegada comportamento da chegada de Nota de Reclamação (NR ) em intervalo de tempo epecífico; Proceo de atendimento comportamento da aída (encerramento) da orden de atendimento em intervalo de tempo epecífico. Servidor reponável pela execução do atendimento, ou eja, a equipe de prontidão (ob o comando do operador do centro de operação - COI); Diciplina da fila eqüência na qual a NR erão atendida. Nete cao, trata-e de um atendimento por prioridade; Capacidade (tamanho máximo de cliente no itema) e população número máximo de NR que o itema poderia comportar e tamanho da população da qual o cliente ão oriundo. Nete cao, a dua ão coniderada infinita. 6/2
3. Conideraçõe na Utilização do Modelo Na aplicação da Teoria da Fila no depacho de erviço de prontidão realizado pelo COI, alguma conideraçõe tiveram que er levada em conta, a fim de poibilitar a modelagem do itema de aco rdo com o objetivo a que e propõe ete documento, bem como proporcionar uma maior implificação do cálculo matemático relativo à determinação da variávei do itema de fila. A primeira conideração diz repeito ao modelo de fila a er utilizado nete cao epecífico. O modelo marcoviano, por apreentar expreõe matemática mai imple, é o mai indicado para a modelagem do itema em quetão. No entanto, a condiçõe para a utilização do memo devem er atendida a fim de que o reultado ejam válido. A análie do proceo de chegada e atendimento de NR foi realizada durante um período de 29 mee, de novembro de 2002 a março de 2005, em cada uma da 06 bae de atendimento do regional Garanhun, durante a 24 hora diária. Foram neceária adaptaçõe no dado obtido, de forma a permitir a utilização do modelo marcoviano de fila imple e de múltiplo canai. O reultado, a análie e a adaptaçõe erão apreentado com detalhe poteriormente; A egunda conideração refere-e à diciplina da fila. Por quetõe de implificação matemática, a diciplina que erá coniderada no etudo erá do tipo FIFO (firt in, firt out), ou eja, a primeira reclamação que chega é a primeira a er atendida; Outra conideração, que já foi comentada acima, etá relacionada ao tamanho da população e ao número máximo de cliente no itema. Devido à quantidade aboluta de cliente Celpe cujo atendimento de prontidão é realizado por uma determinada bae de atendimento, ete valore podem er coniderado infinito; Será coniderado nete etudo como tempo de atendimento a oma do tempo de delocamento mai execução. O tempo de epera erá analiado eparadamente, a partir da expreõe matemática decorrente da aplicação da teoria da fila; Será coniderado que todo o ervidore (viatura leve) alocado numa mema bae de atendimento terão o memo deempenho, ou eja, executarão o erviço com o memo tempo, em média; E por fim, não erão levado em conta o intervalo legai que o ocupante da viatura tem direito. O dado levantado para a realização do preente etudo e incluem: Taxa de chegada de NR por hora, por bae de atendimento, durante todo o dia de emana, em todo o período acima; Tempo médio de atendimento de toda a OA compreendida no período acima. Vale alientar que foi dado um tratamento diferenciado no dimenionamento de equipe para o finai de emana (ábado e domingo), devido à redução natural na demanda de ocorrência. 7/2
3.2 Caracterítica do regional Garanhun A tabela caracteriza o regional Garanhun em relação à ua área geográfica, extenõe de rede de ditribuição, número de conumidore e conjunto, além do tempo médio. O referido regional é ubdividido em ei bae de atendimento que dá cobertura a todo o 37 município que o compõe. Regional Área (km 2 ) Tabela - Dado geoelétrico do regional Garanhun Município Cliente LD (Km) LD Conjunto TMA 2003 TMA 2004 TMA 2005 Garanh un 9.08 37 26.936.873,2 57 76 77 292 290* * TMA até o mê de maio 3.3 Reultado Teórico Conforme dito anteriormente, o período de análie compreende um intervalo de 29 mee, entre novembro de 2002 e março de 2005. O dado referente à taxa de chegada de NR por faixa horária e ao tempo médio de atendimento foram tratado e organizado em planilha eletrônica, de forma a gerar informaçõe precia e uficiente para a realização do etudo de fila de epera. No que e refere à taxa de chegada, foram gerado gráfico para cada uma da bae de atendimento, de forma a obervar o comportamento da mema durante todo o dia. Foram etudado o dia útei e o finai de emana. Já com relação ao tempo médio de atendimento, foram colhido mai de 60.000 regitro, de forma a etabelecer o comportamento do tempo de delocamento omado ao de execução, uma vez que o tempo de epera erá dimenionado de acordo com o reultado deejado. A gráfico 4 a eguir demontra o comportamento da taxa de chegada anual, no dia útei, para a bae Garanhun, uma da ei que compõe o regional de Garanhun. Taxa de chegada anuai - Bae Garanhun (intervalo 2002 a 2005) 6 5 4 3 2 2002 2003 2004 2005 0 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2 22 23 Gráfico 4 - Taxa de chegada da bae Garanhun (regime normal em dia útil) Aim como no gráfico relativo a bae de Garanhun, verifica-e no da demai bae que há um comportamento padrão na chegada de NR, compreendido no período de 08h à 8h, onde a grande maioria da olicitaçõe é obervada. Nee intervalo, é poível determinar um valor médio para a taxa de chegada em cada bae (aderente a uma ditribuição de probabilidade exponencial), de forma que, durante ee período, tal valor é coniderado contante regime etacionário, etabelecendo-e então a primeira condição para a utilização do modelo marcoviano. 8/2
A tabela 2 apreenta o valore médio da taxa de chegada em cada bae, durante o intervalo de 08h à 8h do dia útei, comparado com o memo etudo realizado em 2003, onde o período de análie era menor (08 mee) e contido no período atual etudado. Tabela 2 - Taxa de chegada por bae da OSGA (valor médio - período de 08h à 8h dia útil) Taxa de Taxa de Bae chegada chegada (2002/2005) (2002/2003) Água Bela 0,6659 0,6945 Arcoverde,7697,7236 Canhotinho 0,5463 - Garanhun 2,5856 3,006 Ibimirim 0,5722 0,5623 Lajedo,094,4932 Verifica-e que o valore atuai ão imilare ao obtido em um etudo anterior. Deve-e realtar que a bae Canhotinho, que urgiu de um demembramento da bae Garanhun e Lajedo, não exitia na época da realização do primeiro etudo. Memo aim, e forem comparada a oma da taxa atuai da trê bae (4,226) com a dua anteriore (4,4948), contata-e que houve um decrécimo na demanda de olicitaçõe, da ordem de 6%. Com relação ao tempo de atendimento, foi contatado que ua ditribuição de probabilidade tem caracterítica log-normal. Tal comportamento pode er etendido a todo o período (dia útei e finai de emana) e regime analiado (normal e contingência), conforme etudo realizado em 2003. Dentro da ditribuição verificada, foram analiado o valore médio e a margen de erro dentro de um intervalo de confiança de 80% para cada bae, de forma a poibilitar a utilização do valore médio como contante, dentro do intervalo coniderado, etabelecendo então a egunda condição para a utilização do modelo marcoviano. No reumo apreentado na tabela 3 também há um comparativo com o reultado do etudo anterior, motrando que o valore médio ão muito próximo e a margen de variação atuai ão menore, o que ignifica uma maior precião, devido à quantidade bem maior de dado diponívei para análie. Tabela 3 - Taxa de chegada e tempo de delocamento + erviço no período de 08h à 8h. Bae Taxa de chegada D + E (minuto) período D + E (minuto) período 2002/2005 2002/2003 Água Bela 0,6659 86,2507 83,3937 Arcoverde,7697 8,0743 83,7386 Canhotinho 0,5463 92,6983 - Garanhun 2,5856 75,4520 68,2347 Ibimirim 0,5722 0,3394 08,5059 Lajedo,094 79,765 77,5358 9/2
Utilizando-e a expreõe do modelo de fila imple com múltiplo ervidore a partir do reultado acima, obteve-e o quantitativo de equipe leve a erem diponibilizada, no intervalo de etudo, para a obtenção do TMA deejado. A tabela 4 apreenta ee número, Tabela 4 - Número de equipe leve, tempo médio de atendimento e ocioidade da mema. Bae Κ / Lq W P0 (h - ) (min) (min) Água Bela 2 0,7 86,3 0,28,9 35,3% Arcoverde 3,8 8, 2,52 66,6 5,7% Canhotinho 2 0,5 92,7 0,8 2,8 40,6% Garanhun 4 2,6 75,5 2,69 37,9 2,5% Ibimirim 2 0,6 0,3 0,29 32,2 34,8% Lajedo 2, 79,7,63 69,0 5,8% Total TMA Regional Garanhun 5 equipe 45 minuto Onde: K número de ervidore (equipe leve); - taxa de chegada de NR (média por hora); / - tempo de delocamento + execução (valor médio em minuto); L q - número médio de cliente na fila (epera por atendimento); W tempo médio de atendimento (valor médio em minuto); P 0 média da porcentagem de tempo ocioo da equipe (probabilidade de não haver NR na epera por atendimento). É importante friar que, para e obter o TMA decrito no período em análie, é neceário o atendimento de toda a NR gerada no memo, ou eja, a NR que etiverem na epera depoi da 8h deverão er atendida. O memo raciocínio foi realizado para análie do comportamento da bae que compõe o regional Garanhun durante o final de emana. É poível verificar, a exemplo do gráfico 5 que correponde a bae de Água Bela, que o padrão de comportamento da taxa de chegada no finai de emana é emelhante ao do dia útei, com valore aboluto menore. Portanto, a análie realizada eguiu o memo critério utilizado para o cálculo do parâmetro em dia útei. Taxa de chegada anuai - Bae Garanhun (interval o 2002 a 2005) 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2,5 0,5 0 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2 22 23 2002 2003 2004 2005 0/2
Gráfico 5 - Taxa de chegada anuai da bae Garanhun (regime normal em final de emana) É poível verificar pelo gráfico acima que o padrão de comportamento da taxa de chegada no finai de emana é emelhante ao do dia útei, com valore aboluto menore. Portanto, a análie realizada eguiu o memo critério do item anterior, chegando-e então ao reultado apreentado na tabela 5. Tabela 5 - Taxa de ch egada e tempo de delocamen to + erviço no período de 08h à 8h Bae Taxa de chegada (dia útil) Taxa de chegada (fim de emana) Variação na taxa de chegada (em %) D + E (minuto) período 2002/2005 Água Bela 0,6659 0,4583 3 86,2507 Arcoverde, 7697,3067 26 8,0743 Canhotinho 0, 5463 0,4090 25 92,6983 Garanhun 2,5856 2,227 4 75,4520 Ibimirim 0, 5722 0,52 0 0,3394 Lajedo,094 0,7338 33 79,765 Na tabela 4, oberva-e redução uperior a 30% na taxa de chegada em relação ao dia útei. Quanto ao dimenionamento da equipe leve, foram realizada imulaçõe, de acordo com a flexibilidade de convergência do modelo que apontam para a ditribuição de equipe conforme motrada na tabela 6. Tabela 6 - Número de equipe leve, tempo médio de atendimento (por bae no fim de emana e por mê global) e ocioidade da mema, no período de 08h à 8h Bae Κ / W Lq (h - ) (min) (min) Água Bela 0,4583 86,3,27 252,8 34% Arcoverde 3,3067 8, 0,49 03,4 5% Canhotinho 0,409 92,7,08 25,8 37% Garanhun 4 2,227 75,5 0,96 0,6 5% Ibimirim 0,52 0,3 5,54 750,3 4% Lajedo 2 0,7338 79,7 0,30 04,6 34% Total TMA (dia) 85 minuto 2 equipe TMA (mê) 54 minuto P0 4. RESULTADOS PRÁTICOS PÓS-IMPLANTAÇÃO DO MODELO É oportuno friar que apó a análie da taxa de chegada da olicitaçõe do cliente, bem como o tempo de atendimento de modo a atifaze a condiçõe de aplicação do modelo marcoviano de fila de epera, foram elaborada planilha eletrônica no quai foram lançada a equaçõe para fila com múltiplo canai. Depoi de realizada vária imulaçõe com auxilio da planilha eletrônica, e com foco no objetivo almejado, foram propoto à implementação da logítica de equipe leve conforme repreentada na /2
tabe la 4 e 6, válida repectivamente para o dia útei e finai de emana. Tal implementação foi realizada no egundo emetre do ano de 2005 (de junho a dezembro). O objetivo etratégico da implementação do modelo propoto foi combater o TMA advero apreentado no primeiro emetre de 2005. Tai valore apontavam para o fechamento do TMA anual com valore emelhante ao ano anteriore, no quai foram realizada tentativa de modificação na logítica de equipe leve com o intuito de reverter o quadro. A tabela 7 e 8 a eguir apreentam o reultado obtido com bae na comparação do número do primeiro com o egundo emetre de 2005, repectivamente para dia útei e finai de emana. Tabela 7 Demontração de reultado para dia útei Bae Propoto º Semetre - 2005 2º Semetre - 2005 TMA TMA TMA TMA* Melhoria Água Bela,9 33 227 54 27,5% Arcoverde 66,6 229 78 28 22,2% Canhotinho 2,8 327 270 75 7,5% Garanhun 37,9 280 202 4 27,8% Ibimirim 32,2 268 232 79 33,2% Lajedo 69,0 34 236 59 24,8% Total 45,0 280 22 47 24,3% * Tempo médio de atendimento de 80% da Reclamaçõe no intervalo de 08 8h.. TMA de toda a reclamaçõe atendida entre a 08h e a 8h. 2. Melhoria do TMA do 2 emetre em relação ao emetre. Tabela 8 Demontração de reultado para fin de emana (ábado e domingo) Bae Propoto º Semetre - 2005 2º Semetre - 2005 TMA TMA TMA TMA* Melhoria 2 Água Bela 252,8 342 270 72 2.% Arcoverde 03,4 224 63 27 27.2% Canhotinho 25,8 373 227 73 39.% Garanhun 0,6 27 87 27 3.0% Ibimirim 750,3 43 89 54 54.2% Lajedo 04,6 349 204 56 4.5% Total 85,0 299 95 38 34,% * Tempo médio de atendimento d e 80% da Reclamaçõ e no intervalo de 08 8h.. TMA de toda a reclamaçõe atendida entre a 08h e à 8h. 2. Melhoria do TMA do 2 emetre em relação ao emetre. Obervamo que a implementação d o modelo para norteamento na elaboração de ecala da equipe leve de prontidão propiciou uma redução ignificativa do TMA na regiõe etudada no período do dia entre 08h e 8h. Foram acrecen tada apena dua equipe durante o dia útei e reviada a ecala de modo que a logítica de atendimento e concentrae no período analiado. A ferramenta é uma boa olução para quem deeja efetuar o dimenionamento da logítica de atendimento utilizando ferramenta etatítica. 2/2