Matemática Financeira e Evanivaldo Castro Silva Júnior 28/7/2011 1 Pós-Graduação em Gestão Contábil T2 (SOMAY) UNIFEV 2011
Matemática Financeira e Análise de Investimentos Objetivos 1. Conceitos fundamentais em capitalização simples e compostos 2. Cálculo de juros e descontos 3. Atualização de índices inflacionários 4. Amortização de empréstimos 5. Avaliação de capitais constantes e variáveis 6. Ativos Permanentes e Investimento de Capital 7. Técnicas de Investimento de Capital. Custo de Capital 8. Estrutura de Capital 9. Investimento de Capital sob Condições Inflacionárias. 28/7/2011 2
Parte 4... Custo de Capital Estrutura de Capital Investimento de Capital sob Condições Inflacionárias. 28/7/2011 3
Custo de Capital O custo de capital é parte fundamental e integrante do fluxo de caixa do investimento (Casarotto, 2010) Pode ser classificado em diversos seguimentos estando presente nas várias etapas do projeto, desde a implantação até a amortização de dívidas (Casarotto, 2010) 28/7/2011 4
FLUXO ECONÔMICO Fluxo de investimentos e liquidação Aquisição de ativos Pós-Graduação em Gestão Contábil T2 (SOMAY) UNIFEV 2011 Gastos pré-operacionais Capital de Giro inicial Valor residual Dispêndios de capital Fluxo Operacional Receitas operacionais Outras receitas Custos Custos de produção Matéria-prima e insumos Mão-de-obra direta Gastos de fabricação Mão-de-obra indireta Materiais indiretos Gastos indiretos Gastos de manutenção Custos administrativos Gastos de vendas Impostos Mudanças no capital de giro Caixa e valores negociáveis Contas por pagar Contas por cobrar + FLUXO FINANCEIRO Amortização da dívida Juros sobre a dívida Benefícios fiscais da dívida Estoques 28/7/2011 5
Segundo Schroeder et al., 2005, O retorno exigido pelos fornecedores de capital, ou o custo de capital, pode ser utilizado como a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) nas análises de projetos de investimento. 28/7/2011 6
Ainda citando os autores, Os critérios do VPL e da TIR baseiam-se em fluxos de caixa descontados a uma determinada taxa. Esta taxa é denominada de TMA, ou seja, o retorno mínimo exigido para o projeto de investimento. Assim, quando a TIR de um projeto for superior a TMA, o projeto deveria ser aceito, pois, além de superar os custos do projeto de investimento e pagar o custo de capital, um possível remanescente da taxa adicionaria valor à firma. 28/7/2011 7
A estrutura de capital é um conceito relativamente, tortuoso, de ser definido plenamente ou consensualmente Segundo Schroeder et al., 2005, A determinação da estrutura ótima de capital é conhecida como um verdadeiro quebracabeças na literatura financeira, e tem evidentes implicações na utilização do custo de capital para a decisão de projetos de investimento. 28/7/2011 8
Estrutura de capital diz respeito à composição do passivo da empresa, ou mais especificamente, qual a participação relativa das diversas fontes de financiamento na composição das obrigações totais (Brealey e Myers, 1992; Gitman, 1997 e Weston e Brigham, 2000) apud Lara & Mesquita, 2008. 28/7/2011 9
Análise de Investimento Investimento de Capital sob Condições Inflacionárias Premissas Se todos as movimentações financeiras (custos, receitas, financiamentos, etc.) estiverem sujeitas a mesma variação poderia-se desconsiderar a inflação (Casarotto, 2010) Na prática, tal situação não se verifica devido fundamentalmente a necessidade de capital de giro das empresas e a existência de uma inflação significativa a qual gera um aumento diferenciado nos preços (Casarotto, 2010) 28/7/2011 10
Pós-Graduação em Gestão Contábil T2 (SOMAY) UNIFEV 2011 Investimento de Capital sob Condições Inflacionárias Premissas A inflação tem um impacto importante no processo de análise de investimentos e orçamentação de capital. É possível que um projeto que seja aceito na ausência de inflação seja rejeitado se forem considerados os efeitos da inflação nos fluxos de caixa e nas taxas de desconto., Samanez, 2004. 28/7/2011 11
Pós-Graduação em Gestão Contábil T2 (SOMAY) UNIFEV 2011 Investimento de Capital sob Condições Inflacionárias Premissas O descontrole inflacionário tem fortes repercussões sobre os investimentos, podendo ocasionar uma defasagem dos preços praticados no mercado em comparação aos custos associados ao projeto seja por dificuldades legais de reajuste de preços, muitos dos quais controlados pelo Estado, seja por problemas de concorrência que não permitem a necessária equiparação dos preços aos custos incorridos, pois o mercado é incapaz de absorver o aumento de preços sem reações drásticas. (Antonik, 2004). 28/7/2011 12
Investimento de Capital sob Condições Inflacionárias Os métodos do VPL, Anuidade Uniforme Equivalente (AE) e da TIR exigem adequações para serem utilizados em situações inflacionárias Situações: Fluxos de caixa sujeitos a reajustes onde os valores são apresentados a preço de hoje e deverão ser corrigidos monetariamente (valores constantes) Fluxos de caixa a preços com valores apresentados nas respectivas datas (valores correntes) 28/7/2011 13
Em ambos os casos pode-se utilizar uma TMA: Real a qual será agregada a sua estimativa de inflação (fixa ou variável); Global (ou aparente, ou ainda nominal) a qual engloba a TMA real e a inflação 28/7/2011 14
Análise de investimentos Caso 1: Fluxos sujeitos a reajuste e TMA real como parâmetro de análise Exemplo: Um investidor efetua uma aplicação conforme o fluxo de caixa abaixo. A TMA é de 12% acima da inflação (20% no primeiro período e 25% no segundo) sendo que os recebimentos terão reajuste pela variação cambial estimada em 18% para o primeiro e 23% para o segundo ano. R$ 100,00 R$ 60,00 R$ 60,00 Fluxo a preços de hoje 28/7/2011 15
Reajustando as variações cambiais temos: R$ 100,00 R$ 70,80 R$ 87,08 onde 70,80 = 1,18 x 60,00 e 87,08 = 1,18 x 1,23 x 60,00 Fluxo a preços correntes 28/7/2011 16
Descontando a inflação temos: R$ 100,00 R$ 59,00 R$ 58,06 onde 59,00 = 70,80/1,2 e 58,06 = 87,08/(1,2 x 1,25) Fluxo a preços ajustados 28/7/2011 17
Por fim, calculamos o VPL e a TIR considerando a TMA de 12%: 28/7/2011 18 Pós-Graduação em Gestão Contábil T2 (SOMAY) UNIFEV 2011
Conclusões: Considerando uma TMA de 12% a.a. sem reajuste o projeto seria viável pelos métodos da TIR e do VPL Com reajuste o projeto torna-se inviável pelos métodos da TIR e do VPL 28/7/2011 19
Análise de investimentos Caso 2: Fluxos sujeitos a reajuste e TMA global como parâmetro de análise Exemplo (mesmo exemplo anterior): Um investidor efetua uma aplicação conforme o fluxo de caixa abaixo. A TMA é de 12% acima da inflação (20% no primeiro período e 25% no segundo) sendo que os recebimentos terão reajuste pela variação cambial estimada em 18% para o primeiro e 23% para o segundo ano. R$ 100,00 R$ 60,00 R$ 60,00 Fluxo a preços de hoje 28/7/2011 20
Reajustando as variações cambiais temos: R$ 100,00 R$ 70,80 R$ 87,08 onde 70,80 = 1,18 x 60,00 e 87,08 = 1,18 x 1,23 x 60,00 Fluxo a preços correntes 28/7/2011 21
Compondo as taxas de desconto (TMA) e de inflação temos: 1º ano: 1,12 x 1,2 = 1,344 2º ano: (1,12 x 1,2) x (1,12 x 1,25) =1,8816 28/7/2011 22
Descontando a inflação temos: R$ 100,00 R$ 52,68 R$ 46,28 onde 52,68 = 70,80/1,344 e 46,28 = 87,08/1,8816 Fluxo a preços ajustados 28/7/2011 23
Por fim, calculamos o VPL e a TIR considerando, agora, uma TMA de 0%, pois já compusemos com a inflação: 28/7/2011 24
Conclusões: Considerando uma TMA de 12% a.a. sem reajuste o projeto seria viável pelos métodos da TIR e do VPL Com reajuste o projeto torna-se inviável pelos métodos da TIR (- 0,71%<0%) e do VPL (-R$ 1,04) 28/7/2011 25
Matemática Financeira Referências Bibliográficas Antonik, L., R., Análise de projetos de investimento sob condições de risco, Revista da FAE, v.7 (1), p.67-76, 2004. Casarotto Filho, N.,, ed. Atlas, 2011. Lara, J. E. e Mesquita, J. M. C., Estrutura de Capital e Rentabilidade: análise do desempenho de empresas brasileiras no período pós Plano Real, Revista Contabilidade Vista e Revista, UFMG, v.19 (2), p.15-33, 2008. Puccini, A. L., Matemática Financeira: objetiva e aplicada, ed. Saraiva, 2006. Samanez, C. P., Matemática Financeira: aplicações à análise de investimentos, ed. Pearson, 2002. Schroeder, J. T. et al., O custo de capital como taxa mínima de atratividade na avaliação de projetos de investimento, Revista Gestão Industrial, v.1 (2), p.33-42, 2005. 28/7/2011 26