Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Nivelamento 1º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO Professor: Hermes Jardim Disciplina: Matemática Lista 0 1º Bimestre/013 Aluno(: Número: Turma: EXPRESSÕES NUMÉRICAS 1) Calcule o valor das expressões numéricas: 10 - [ + (3-6) - (9-13)] = 4 1 + [8 - (- + 10) + 6] - (- + 4) = 1 - (4 + 11-1) - [3 - ( - 13) - 7] = - 3-11 + {- [1 + ( - 0) - ( + 3 + )]} = 0 + (- - 3).(- - ) - [- (6 + ) :(- + 3) ] = 4 f) (- - ) :(- 4-1) + (- + 3-1). (- 1-1) 3 = 4 g) 3 + (- 4-3) :(1 + 6) + [(- - 6) :(- + 3) 3 ] = h) 3 - [- 1 + (- 3 - ) - (- - 1) ]:(- 3) = 8 i) 1 - [- 1 + (- + ) + (- 3-1) - (- + 4) 3 ] - (- 3-4) = 6 j).(- 3 - ) + (- 3).(- - ) - [- (8 + ) :(- 8 + 3) ] = 6 ) Calcule o valor das expressões numéricas: 1 3 3 1 1 3 + = - f) 1 6 3 8 4 + 3 : 8 4 4 3 1 1 1 1 3 1 1 1 3 1+ 0,6 - g) + 1 : 4 0 4 3 6 8 1 1 1 7 3 1 h) 1 : 4 1 : 3 3 + + = - 4 10 4 4 1 4 4 4 1 3 1 3 1 + 3 + 4 4 = 3 1 3 4 3 3 = 1 - j) 1 1 1 i) 1+ = 3 3 3 1 1 1 3 1 1 1 : + + = 1 6 3 6 EQUAÇÕES do 1º GRAU 3) Resolva as equações do 1º grau: x - 3 = x + 6 {3} f) x - 3 + 7x = - x {4/} x - 9 = 11-3x {4} g) x - 3 + x = x + 9 {3} 4x + 6 = 18 - x {} h) y + 9 + y = - 3 + y + 11 {- 1/4} - 4x = 3-18x + 1 {3} i) x + 4 - x = 8-3x {4} 7x - + 4 = 10 + x {4} j) x - 4 - x = 1 - x - 3 {8} 4) Resolva as equações do 1º grau: 3.(x - ) = 4.(x + 1) {- } f) 10 -.(4x - 1) = x +.(1-4x) {} 3.(x - ) -.(1 - x) = 13 {3} g) - 3.(1 - x) = -.(x + 4) {- 1/4}.(x + ) - 3.( - x) = {} h) x + 4.(x - 1) = 16 -.(x + 3) {}.(x - 1) - 11 = 3.(x - ) {} i) x -.(x - ) = 7-3.(x + ) {- }.(x + 3) + 3.(x + 4) = 7.(x + ) - 6 {} j).(3x - 1) +.(3 - x) = x - {- 3}
) Resolva as equações do 1º grau: x - = 7.(x - 1) -.(x - ) {- } f).(x - 3) - 4.(x + ) = + 3.(1 - x) {4} 4.(x - 3) + 3.(x - 3) =.(x - 3) {- } g) 4.(x - 3) - 3.(x - ) =.(x - ) + 3 {4} 3x -.(4x - 3) = - 3.(x - 1) {1/} h) 3.(x - 3) +.(x + 1) = 3.(x + 6) {} 6.(x - 1) +.(x - 8) - = 8 -.(3x + 10) - x {} i).(x + 1) - 3.(x - ) = 3.(x - 1) {} 3.(x - 1) - (x - 3) +.(x - ) = 18 {4} j).(x - 6) + 3.( - x) - 4.(x - 3) = 9 {- } 6) Resolva as equações do 1º grau: x 7 x 1 {} 4 10 x x x + + = 3 {4} 3 6 4 x 1 x + 1 1 = {3} 3 6 3x + 1 x + 3 + 4 = x {3} 3 x+ 9 x+ x+ 7 + + = 8 {3} 3 4 f) p 3 p p + 4 {- 3} 6 g) x+ 4 x 1 x+ 1 4 3 6 {} h) x + 7 x 3x 1 3 3 4 {} i) 3x + x 1 1 x 8 + {- 4} 8 4 3 j) x 6 x x 1+ + = + {} 4 3 7) Resolva as equações do 1º grau: x+ x+ {} 3 6 4 x x + 1 3x + 1 x + 4 9 6 1 4 {- 1} 3x x 8 3x 4 x + 3 9 6 1 {/9} x 1 x 3 x + 6 3x + 1 + 3 4 {- 1}.(x 3) 1.(x 1) + = x {1/} 3 6 f) 3 (x+ ) 3x+ 1 {- } 4 g) (x 3) 1 (x 6) + = {- 3/4} 3 4 6 h) (m ) (m+ 4) 3 (m 3) {} 3 4 i) (m+ ) 4 (m+ 4) 1 = 3 3 {- 3/} j) (x+ 1) 3 (x+ ) x+ 1 3 4 6 {- 4}
8) Resolva os problemas: A soma de um número com o seu triplo é 48. Qual é esse número? A soma da idade que eu tenho hoje, com o triplo da idade que eu tinha a 4 anos, é igual ao dobro da idade que eu terei daqui a anos. Qual é minha idade atual? 8 anos Ao triplo de um número foi adicionado 40. O resultado é igual ao quíntuplo do número. Qual é esse número? 0 A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 8. Qual é esse número? 10 O triplo de um número é igual a sua metade mais 0. Qual é esse número? 8 f) A soma das idades de três irmãos é 31 anos. O maior tinha 4 anos quando nasceu o º irmão e este tinha 6 anos quando nasceu o mais novo. Qual é a idade de cada um? 1, 11 e g) Júlio tem 1 anos e Eva tem 17 anos. Daqui a quantos anos a soma de suas idades será 7 anos? 0 anos h) A metade dos objetos de uma caixa mais a terça parte desses objetos é igual a 7. Quantos objetos há na caixa? 90 objetos i) A soma das idades de 4 irmãos é de anos. O caçula é anos mais novo que o 3º filho. O 3º filho é 3 anos mais novo que o º. O mais velho tem 4 anos a mais do que o º. Calcule a idade do primeiro filho. j) Após ter percorrido /7 de um percurso e, em seguida, caminhando /11 do mesmo percurso um atleta verificou que ainda faltavam 600 metros para o final do percurso. Qual o comprimento total do percurso? 310 m 9) Resolva os problemas: O triplo de um número, mais dois, é igual ao próprio número menos quatro. Qual é esse número? O dobro de um número, diminuído de 4, é igual a esse número aumentado de 1. Qual é esse número? O triplo de um número, menos, é igual ao próprio número, mais. Qual é esse número? A diferença entre os dois terços de um número e sua metade é igual a 6. Qual é esse número? A metade dos objetos de uma caixa mais a terça parte desses objetos é igual a. Quantos objetos há na caixa? f) O dobro de um número, menos 10, é igual à sua metade, mais 0. Qual é esse número? g) (FUVEST-SP) O dobro de um número, mais a sua terça parte, mais a sua quarta parte somam 31. Determine o número. h) A soma de um número com a sua terça parte é igual a metade desse número somado com unidades. Calcule o referido número. 30 i) Os três quintos de um número aumentados de doze são iguais aos cinco sétimos desse número. Qual é esse número? j) Dois quintos do meu salário são reservados para o aluguel e a metade é gasta com alimentação, restando ainda R$ 40,00 para gastos diversos. Qual é o meu salário? SISTEMA de EQUAÇÕES do 1º GRAU 10) Resolva os sistemas de equações do 1º grau: x+ y = 17 3x + y = 40. (10, 7) f). (10, ) x y = 3 x 4y = 10 3x 4y = 19 x + 3y =. (1, - 4) g). (4, - ) x + 4y = 11 x y = 4 x y = 9a b = 30. (3, - ) h). (-, - 3) x 4y = 11 7a + b = 41 x+ y = 4 3x y = 19. (3, 1) i). (- 3, ) x 3y = 3 x + 7y = 8 x y = 3x y = 14. j). (4, - 1) 3x + y = 4x 9y =
11) Resolva os sistemas de equações do 1º grau: x+ y = x + 3y = 8. f). 3x y = 11 x y = 1 3x y = 1 x+ y = 11. g). (8, 3) x 3y = 10 x y = 3x + 4y = 13 x y = 1. h). (, ) x + y = 11 3x + 7y = 9 x + 4y =.(x + 1) x = 3.(y + ). i). 3x y = 3 x = 4.(y + 1) 3x + y = 7 10x y = x + y 34. j). (-, 6) x 4y = 9x + y = 4x y + 6 1) Resolva os sistemas de equações do 1º grau: x y + 10 x + 3y = (1 x) + 6 =. (, - 4) f) 3. (6, ) 4x + y = x y (x 3) = y 4 x y = (x y) = x y 3. g). (4, ) 4x 3y = 7 4x + 3y 1 = x 4 4 x y x+ y 3x y + = 3 = 3 4. h). (4, ) y x y = 1 x + = 1 0 x y 4 + = x y 3 3. i). (, 1) x y x + y x y x 3y + 3 = + 0 3 3 x x+ y x+ 3y + = (x ) = 7 (3 y) 3. f) x y x + y 37. (-, ) x + y x 3y = 3 3 4 1 3 13) Resolva os problemas: A metade de um número adicionada com a terça parte de outro é igual a 10. Calcule esses números, sabendo que sua soma é. 10 e 1 Numa festa junina da escola, compareceram 400 alunos. O ingresso dos meninos custava R$,00 e o das meninas, R$,00. Houve uma arrecadação de R$ 1.0,00. Quantos eram os meninos e quantas as meninas? 0 e 10 Num quintal existem perus e coelhos, ao todo 30 cabeças e 86 pés. Quantos são os perus e quantos os coelhos? P = 17 e C = 13 Uma pessoa retira R$ 70,00 de um banco, recebendo 10 notas, algumas de R$ 10,00 e outras de R$,00. Calcule quantas notas de R$,00 a pessoa recebeu. 6 notas Num pátio há motos e carros num total de 0 veículos e 6 rodas. Determine o número de motos e de carros. f) A soma das idades de um pai e de um filho é, hoje de 7 anos. Há 1 anos passados, a idade do pai era 7 vezes a idade do filho. Calcule o quociente das idades. g) A soma das idades de A e B é 3 anos. Daqui a anos a idade de A será o dobro da de B. Calcular a idade de A e B. e 10
h) Daqui a anos a idade de um pai será 3 vezes a idade do filho. Hoje a soma das idades é igual a 46 anos. Qual a idade atual de cada um? P = 37 e F = 9 i) Numa caixa, o número de bolas pretas é o triplo de bolas brancas. Se tirarmos 4 brancas e 4 pretas, o número de bolas de cada cor ficará igual. Qual a quantidade de bolas brancas? 10 j) Uma atacadista vende café do Brasil a R$ 13,00 o kg e café da República Dominicana a R$ 16,00 o kg. Quantos kg de café brasileiro devem ser misturado a café dominicano de modo a se obter 90 kg de uma mistura com preço de R$14,00 o kg? 60 kg de café brasileiro e 30 kg de café dominicano 14) Resolva os problemas: Um retângulo tem 8 cm de perímetro. O comprimento tem cm a mais que a largura. Determine as dimensões do retângulo. Um terreno retangular tem 84 m de perímetro. O comprimento tem 18 m mais que a largura. Qual a área desse terreno? O perímetro de um retângulo mede 0 m. A diferença entre as dimensões desse retângulo é m. Calcule a área desse retângulo. 4 m Dividir o número 100 em duas partes tais que o dobro da primeira mais o triplo da segunda é igual a 40. 60 e 40 Dividir 9 em duas partes tais que o dobro de uma, aumentado dos 4/11 da outra, seja igual a 100. 40 e f) A diferença entre dois números é igual a 4. Dividindo-se o maior por 3 e o menor por 7, a soma dos quocientes obtidos é igual a 48. Determinar esses números. 84 e 108 g) Dividir o número 96 em duas partes tais que uma delas seja 3 da outra. 60 e 36 h) Numa escola existem 00 alunos. A terça parte do número de meninos é igual à metade do número de meninas. Quantos são os meninos e meninas? 10 e 80 i) Dividir o número 1 080 em duas partes tais que 8 3 da primeira parte mais 10 1 da segunda é igual a 73. 600 e 480 j) Num quintal existem galinhas e perus. O número dos perus é 10 3 do das galinhas. Morreram das galinhas e um peru e, desse modo, restou o mesmo número de perus que de galinhas. 7 Pergunta-se: quantos eram os perus e quantas as galinhas? 70 e 1 EQUAÇÕES do º GRAU 1) Resolva as equações do º grau: x x² = 0 f) x - 8 = 0 x + 6x = 0 g) 3x + 1 = 0 x² - x = 0 h) x + = 0 x - x = 0 i) 10x - 0 = 0 x² + x = 0 j) 9x - 18 = 0 16) Resolva as equações do º grau: x - 8x + 1 = 0 f) x - 6x + = 0 x + x - 8 = 0 g) x + 3x - 8 = 0 x - 4x - = 0 h) x - 7x + 1 = 0 - x + x + 1 = 0 i) x + x + 4 = 0 x + 6 x + 9 = 0 j) x.(x + 3) - 40 = 0
17) Determine o conjunto solução das equações do º grau, sendo U = R. x.(x - ) + 10 = 4 {, 3} (x + 1) = x + 7 {- 3, } x + (x + 1) = {- 4, 3} x.(x - ) =.(x + 6) {-, 6} (x - 3).(x + ) - 7 =.(x - 3) {-, 1} f) (x + 3).(x + ) + 3.(x + 3) = 0 {-, - 3} g) (x + 1).(x + ) -.(x - 3) = 10 {-, 1} h) (x + 1) - (x - 1) = 6(x + 1) + 6 {-, } i) x.(x - 1) + 6 = 4.(x + 1) {1/, } j) 3.(x - ) -.(3x + ) = 10-4x.(3 - x) {- 4, - } 18) Resolva a equação do º grau: (x - ).(x + 4) + (x - 3) - (x + ) = - 6 -.(x - 1) - x {0, 6} 19) Determine o conjunto solução das equações do º grau, sendo U = R. x + 3 x 3 {- 1/, 1} 3 1 x x + = 0 {1/4, 1/} 4 3 x x 0 {- 3/4, } 4 1 1 1 x x + = 0 {/3} 4 3 9 x x + 3 3 {0, 3/} f) x x x + 11 + 1 = 3 3 {- 1, 8} g) x + 3 11 x 8 4 {- 3, 3} h) 3x 1 x 1 = + 8 4 {- 1, 7/3} i) x 3 x + 3 x 11 + = 4 6 1 {- 1, 8} j) x.(x + 1) x + 1 x + 3 6 {- 1, 4} 0) Resolva os problemas: A soma do quadrado de um número com o próprio número é 1. Calcule esse número. O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número. A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número. O quadrado de um número aumentado de é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número. A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número. f) O quadrado menos o quádruplo de um número é igual a. Calcule esse número. g) O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse numero? h) O triplo de um número menos o quadrado desse número é igual a. Qual é esse número? i) O quadrado de um número diminuindo de 1 é igual ao seu dobro. Calcule esse número. j) Calcule um número inteiro e positivo tal que seu quadrado menos o dobro desse número seja igual a 48.