André Ito ROTEIRO DE ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO E REVISÃO

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1 Pág. 1 de 7 Aluno (: Disciplina Matemática Curso Professor Ensino Fundamental II André Ito ROTEIRO DE ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO E REVISÃO Série 8º ANO Número: 1 - Conteúdo: Equações de 1º grau (Operações, interpretação e problemas), expressões algébricas e polinômios (Classificação) 2 - Data de entrega: 04/08/ Material para consulta: Portfólio e caderno 4 - Trabalho a ser desenvolvido: O aluno deverá entregar as atividades feitas ao longo do bimestre em folha pautada, limpo e organizado, contendo sua devida identificação. Resolução de equações 1) Resolva as seguintes equações: x + 5 = 8 x - 4 = 3 x + 6 = 5 x -3 = - 7 x + 9 = -1 x + 28 = 11 g) x = 5 h) x - 39 = -79 i) 10 = x + 9 j) 15 = x + 20 k) 4 = x 10 l) 7 = x + 8 m) 0 = x + 12 n)-3 = x ) Resolva as seguintes equações: 3x = 15 2x = 14 4x = -12 7x = x = 13 9x = -9 g) 25x = 0 h) 35x = -105 i) 4x = 1 j) 21 = 3x k) 84 = 6x l) x/3 =7 m) x/4 = -3 n) 2x/5 = 4 o) 2x/3 = -10 p) 3x/4 = 30 q) 2x/5 = -18 3) Resolva as seguintes equações: 6x = 2x x 5 = x + 1 2x + 3 = x + 4 5x + 7 = 4x x 10 = 2x + 2 4x 7 = 8x 2 g) 2x + 1 = 4x 7 h) 9x x = 15 i) 16x 1 = 12x + 3 j) 3x 2 = 4x + 9 k) 5x -3 + x = 2x + 9 l) 17x 7x = x + 18 m) x + x 4 = 17 2x + 1 n) x + 2x + 3 5x = 4x 9 o) 5x + 6x 16 = 3x + 2x 4 p) 5x + 4 = 3x 2x + 4 4) Resolva as seguintes equações: 4x 1 = 3 ( x 1) 3( x 2) = 2x 4 2( x 1) = 3x + 4 3(x 1) 7 = 15 7 ( x 4) = 2x 3 3 ( x 2) = 4(3 x) g) 3 ( 3x 1) = 2 ( 3x + 2) h) 7 ( x 2 ) = 5 ( x + 3 ) i) 3 (2x 1) = -2 ( x + 3) j) 5x 3( x +2) = 15 k) 2x + 3x + 9 = 8(6 x) l) 4(x+ 10) -2(x 5) = 0 m) 3 (2x + 3 ) 4 (x -1) = 3 n) 7 (x 1) 2 ( x- 5) = x 5 o) 2 (3 x ) = 3 ( x -4) + 15

2 Pág. 2 de 7 p) 3 ( 5 x ) 3 ( 1 2x) = 42 q) ( 4x + 6) 2x = (x 6) r) ( x 3) ( x + 2) + 2( x 1) 5 = 0 s) 3x -2 ( 4x 3 ) = 2 3( x 1) t) 3( x- 1) ( x 3) + 5 ( x 2) = 18 u) 5( x 3 ) 4 ( x + 2 ) = 2 + 3( 1 2x) 5) Resolva as seguintes equações: 2x + 5-5x = x = 5x + 2 x + 2x = x -3x + 10 = 2x x x = 9 + x 7x x = -7x + 8-3x g) -x x = -7x + 6x + 15 h) 3x - 2x = 3x + 2 i) 2-4x = 32-18x + 12 j) 2x - 1 = -3 + x + 4 k) 3x - 2-2x - 3 = 0 l) 10-9x + 2x = 2-3x m) 4x - 4-5x = n) 2-3x = -2x x 6) Resolva as seguintes equações: 7(x - 5) = 3 (x + 1) 3 ( x - 2 ) = 4 (-x + 3) 2 (x +1) - (x -1) = 0 5(x + 1) -3 (x +2) = (2x -1) = 5 (x +2) 4(x + 5) + 3 (x +5)= 21 g) 2 (x +5 ) - 3 (5 - x) =10 h) 8 ( x -1) = 8-4(2x - 3) 7) Resolva as seguintes equações: x /2 - x/4 = 1 /2 x/2 - x/4 = 5 x/5 + x/2 = 7/10 x/5 + 1 = 2x/3 x/2 + x/3 = 15 x/3 + 4 = 2x g) x/2 + 4 = 1/3 h) 5x/3-2/5 = 0 i) x - 1 = 5 - x/4 j) x + x/2 = 15 k) 8x/3 = 2x 9 l) x/2 + 3/4 = 1/6 8) Resolva as seguintes equações: x/2-7 = x/ x - 1/2 = 5x + 1/3 x - 1 = 5 - x/4 x/6 + x/3 = 18 - x/4 x/4 + x/6 + x/6 = 28 x/8 + x/5 = 17 - x/10 g) x/4 - x/3 = 2x 50 h) 5x /2 + 7 = 2x + 4 i) x/4 - x/6 = 3 j) 3x/4 - x/6 = 5 k) x/5 + x/2 = 7/10 l) (2x - 7)/5 = (x + 2)/3 m) 5x/2 = 2x + (x - 2) / 3 n)(x - 3)/4 - (2x - 1) / 5 = 5 9) Resolva as seguintes equações: x/2 + x/3 = (x + 7)/3 (x + 2) / 6 + (x +1)/4 = 6 (x -2) /3 - (x + 1)/ 4 =4 (x - 1) /2 + (x - 2) /3 = (x -3)/4 (2x- 3) / 4 - (2 - x)/3 = (x -1) / 3 (3x -2) / 4 = (3x + 3) / 8 g) (3x + 5) / 4 - (2x - 3) / 3 = 3 h) x/5-1 = 9 i) x/3-5 = 0 j) x/2 + 3x/5=6 k) 5x - 10 = (x+1)/2 l) (8x - 1) / 2-2x = 3 m) (x - 1) /2 + (x - 3)/3 = 6 n) (5x - 7)/2 = 1/2 + x o) (2x - 1) / 3 = x - (x - 1)/5 Problemas de equação 1. O dobro de um número aumentado de 15 é igual a 49. Qual é esse número? 2. A soma de um número com o seu triplo é igual a 48. Qual é esse número? 3. A idade de um pai é igual ao triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos têm 60 anos. 4. Somando 5 anos ao dobro da idade de Sônia, obtemos 35 anos. Qual é a idade de Sônia? 5. O dobro de um número, diminuído de 4, é igual a esse número aumentado de 1.Qual é esse número? 6. O triplo de um número, mais doisé igual ao próprio número menos quatro. Qual é esse número? 7. O quádruplo de um número, diminuído de 10, é igual ao dobro desse número, aumentado de 2. Qual é esse número? 8. O triplo de um número, menos 25, é igual ao próprio número mais 55. Qual é esse número?

3 Pág. 3 de 7 9. Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78. O número de carros é igual a 5 vezes o de motos. Quantas motos há no estacionamento? 10. Um número somado com sua quarta parte é igual a 80. Qual é esse número? 11. Um número mais sua metade é igual a 15. Qual é esse número? 12. A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 32. Qual é esse número? 13. O triplo de um número é igual a sua metade mais 10. Qual é esse número? 14. O dobro de um número menos 10 é igual à sua metade, mais 50. Qual é esse número? 15. Subtraindo 5 da terça parte de um número, obtém-se o resultado 15. Qual é esse número? 16. A diferença entre o triplo de um número e a metade desse número é 35. Qual é esse número? 17. A metade dos objetos de uma caixa mais a terça parte desses objetos é igual a 25. Quantos objetos há na caixa? 18. Em uma fábrica, um terço dos empregados são estrangeiros e 72 empregados são brasileiros. Quantos são só empregados da fábrica? 19. Flávia e Silvia têm juntas 21 anos. A idade de Sílvia é ¾ da idade de Flavia. Qual a idade de cada uma? 20. A soma das idades de Carlos e Mário é 40 anos. A idade de Carlos é 3/5 da idade de Mário. Qual a idade de Mário? 21. A diferença entre um número e os seus 2/5 é igual a 36. Qual é esse número? 22. A diferença entre os 2/3 de um número e sua metade é igual a 6. Qual é esse número? 23. Os 3/5 de um número aumentado de 12 são iguais aos 5/7 desse número. Qual é esse número? 24. Dois quintos do meu salário são reservados para o aluguel e a metade é gasta com a alimentação, restando ainda R$ 45,00 para gastos diversos. Qual é o meu salário? 25. Lúcio comprou uma camisa que foi paga em 3 prestações. Na 1ª prestação, ele pagou a metade do valor da camisa, na 2ª prestação, a terça parte e na ultima R$20,00. Quanto ele pagou pela camisa? 26. Achar um número, sabendo-se que a soma de seus quocientes por 2, por 3 e por 5 é Um número tem 6 unidades a mais que o outro. A soma deles é 76. Quais são esses números? 28. Um número tem 4 unidades a mais que o outro. A soma deles é 150. Quais são esses números? 29. Fábia tem 5 anos a mais que marcela. A soma da idade de ambas é igual a 39 anos. Qual é a idade de cada uma? 30. Marcos e Plínio têm juntos R$ ,00. Marcos tem a mais que Plínio R$ 6.000,00. Quanto tem cada um? 31. Tenho 9 anos a mais que meu irmão, juntos temos 79 anos. Quantos anos eu tenho? 32. O perímetro de um retângulo mede 74 cm. Quais são suas medidas, sabendo-se que o comprimento tem 5 cm a mais que a largura? 33. Eu tenho R$ 20,00 a mais que Paulo e Mário R$ 14,00 a menos que Paulo. Nós temos juntos R$ 156,00. Quantos reais tem cada um? 34. A soma de dois números consecutivos é 51. Quais são esses números? 35. A soma de dois números consecutivos é igual a 145. Quais são esses números? 36. A soma de um número com seu sucessor é 71. Qual é esse número? 37. A soma de três números consecutivos é igual a 54. Quais são esses números? 38. A soma de dois números inteiros e consecutivos é -31. Quais são esses números? 39. A soma de dois números ímpares consecutivos é 264. Quais são esses números? 40. O triplo de um número, mais 10, é igual a 136. Qual é esse número? 41. O quádruplo de um número, diminuído de três, é igual a 33. Qual é esse numero? 42. As idades de dois irmãos somam 27 anos e a idade do primeiro é o dobro da idade do segundo. Qual é esse número? 43. Um número somado com sua quarta parte é igual a 20. Qual é esse número? 44. A terça parte de um número diminuída de sua quinta parte é igual a 6. Qual é o número? 45. As idades de três irmãos somam 99 anos. Sabendo-se que o mais jovem tem um terço da idade do mais velho e o segundo irmão tem a metade da idade do mais velho,qual da idade do mais velho? 46. A diferença entre um número e os seus 3/5 é igual a 16. Qual é esse número?

4 Pág. 4 de Em uma escola, um terço dos alunos são meninos e 120 alunos são meninas. Quantos alunos há na escola? 48. Um tijolo pesa 1 kg mais meio tijolo. Quanto quilograma pesa o tijolo? 49. Multiplicando-se um número por 5 e adicionando-se 9 ao produto obtém-se 64. Qual é esse número? 50. A soma de dois números consecutivos é 273. Quais são esses números? 51. A soma de três números consecutivos é 156. Quais são esses números? 52. Pensei em um número que multiplicado por 3 e adicionado a 4 dá 19. Esse número é qual? 53. Um número somado com o seu triplo é igual a 120. Qual é esse número? 54. A soma de dois números consecutivos é 153. O maior deles é qual? 55. O triplo de um número, mais dois, é igual ao próprio número, mais 8. Esse número é qual? 56. Pensei em um número que somado com seu dobro e diminuído de 5 é igual a 37. Esse número é qual? 57. O perímetro de um triângulo é 12 cm e as medidas dos lados são números consecutivos. Então, o menor lado mede quanto? 58. Três números pares e consecutivos têm por soma 60. O maior deles vale quanto? 59. Tenho 5 anos a mais que meu amigo e juntos temos 71 anos. Quantos anos eu tenho? 60. Numa partida de basquete as duas equipes fizeram um total de 145 pontos. A equipe A fez o dobro de pontos, menos 5, que a equipe B, Então, a equipe A marcou quanto? 61. Ari e Rui têm juntos R$ 840,00 A quantia de Ari é igual a ¾ da quantia de Rui. Logo, Rui tem quanto? 62. Se eu tivesse mais 5 anos estaria com o triplo da idade do meu irmão que tem 15 anos. Qual é a minha idade? 63. Numa caixa há bolas brancas e pretas num total de 360. Se o número de brancas é o quádruplo do de preta, então o número de bolas brancas é de quanto? 64. Deseja-se cortar uma tira de couro de 120 cm de comprimento, em duas partes tais que o comprimento de uma seja igual ao triplo da outra. A parte maior mede quanto? 65. O número que somado aos seus 2/3 resulta 30 é qual? 66. Diminuindo-se 6 anos da idade de minha filha obtém-se 3/5 de sua idade. A idade de minha filha em anos é de quanto? 67. Qual o número que adicionado com sua metade dá 4,5? 68. Um número adicionado com sua décima parte dá 55. Qual é esse número? 69. Os 2/3 de um número adicionado com o próprio número resultam em -10. Qual é esse número? 70. Se adicionarmos um número à sua metade e à sua terça parte, obteremos 16,5. Qual é esse número? 71. Qual o número que acrescido a 10% de seu valor resulta em 1650? 72. Num certo ano, a produção de uma indústria alcançou unidades. Essa produção representou um aumento de 20% em relação ao ano anterior. Qual a produção do ano anterior? 73. Neste bimestre, a metade dos alunos da escola de Adriana obteve média acima de cinco, a terça parte da turma obteve media cinco e os outros 70 alunos alcançaram media inferior a cinco.quantos alunos tem a escola de Adriana? 74. Qual o número que somado com a sua terça parte dá 16? 75. Um número somado com sua metade dá 16,5. Que número é esse? 76. Adicionado um número com os seus 2/5 encontramos 28. Que número é esse? 77. Adicionando um número com sua metade e com a sua quarta parte obtemos 31,5. Qual é esse número? 78. Na Grécia antiga, Policrate, senhor absoluto do poder na ilha de Samos, perguntando a Pitágoras quantos alunos ele tinha, obteve a seguinte resposta: "A metade estuda Matemática, a quarta parte estuda os mistérios da natureza, a sétima parte medita em silencio e há ainda três mulheres " Quantos eram os alunos de Pitágoras? 79. Pedro é dois anos mais velho que seu irmão. Como a soma das idades deles é 42, pode-se afirmar que, agora, Pedro tem? 80. Um número inteiro positivo multiplicado pelo seu sucessor (consecutivo) é igual a 12. O numero é qual?

5 Expressões contendo letras Pág. 5 de 7 Represente as expressões literais usando apenas símbolos matemáticos: A terça parte de um número a; A soma do dobro do número x com 5; O quadrado do número x; A soma do número x com sua raiz quadrada; A diferença entre o quadrado e o quádruplo do número x; A soma do quadrado do número x com o triplo do número y; g) A soma dos quadrados de dos números x e y; h) O quadrado da soma dos números a e b; i) A área do triângulo de base b e a altura h; j) O complemento do ângulo x; k) O perímetro do retângulo de base x e altura y; l) O produto do inteiro n e seu sucessor; m) O dobro do número a, somado com a metade de b; n) O número x menos o seu inverso; o) A soma dos quadrados dos números a, b e c; p) A soma dos números a, b e c elevada ao quadrado; q) A raiz quadrada da soma dos números x e y; r) A soma das raízes quadradas dos números x e y. Valor numérico 1) Calcule para os seguintes valores de x: 2-1 2) Se, calcule o valor de d para n = 10. 3) Sendo, calcule o valor de x para a =1, b = 5 e c =6 4) O preço de uma corrida de táxi é determinado pela expressão algébrica p + q.x, sendo p o valor da bandeirada, q o preço por quilômetro rodado e x a quantidade de quilômetros rodados. Quando p = 4,20 reais e q = 2,25 reais, quanto se paga por uma corrida de 6 km? 5) Se a = 0,5 e b = 1,5, qual é o valor de? 6) Calcule as seguintes expressões: (ab b +1)(ab + a 1), para a = 4 e b = -2; (a + b + (a b +(a b, para a = 1, b = -1 e c =1;, para x = 1 e y = 1,5;

6 , para a = 3, b = 4, c = 5 e ; Pág. 6 de 7, para e. 7) Existe valor numérico de, para e? Por quê? 8) Para que valor de x não existe valor numérico de? 9) Calcule, se existir, o valor numérico de nos seguintes casos: ; ; ; ; Polinômios (Classificação por quantidade de termos) 1) Indique se é monômio, binômio e trinômio: 2) Qual é o coeficiente e a parte literal de cada um dos itens a seguir: 3) Reduza a um só termo: g)

7 Pág. 7 de 7 4) Reduza os termos semelhantes e classifique em monômio, binômio e trinômio: g) 1) Dê o grau de cada polinômio: Polinômios (Classificação pelo grau) 2) Ordene segundo os expoentes decrescentes de x e dê o grau: 3) Reduza os termos semelhantes, ordene e dê o seu grau: 4) Qual é o grau do polinômio?