FRAÇÕES DE UMA QUANTIDADE

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1 FRAÇÕES DE UMA QUANTIDADE

2 FRAÇÕES DE UMA QUANTIDADE PREPARANDO O BOLO DICAS Helena comprou 4 ovos. Ela precisa de dessa quantidade para fazer o bolo de aniversário de Mariana. De quantos ovos Helena vai precisar? Faça desenhos no seu caderno. Eles o ajudarão a responder a pergunta. O numerador representa quantas partes foram utilizadas. O denominador representa o total de partes que o inteiro foi dividido.

3 FRAÇÕES DE UMA QUANTIDADE PREPARANDO O BOLO Helena comprou 4 ovos. Ela precisa de dessa quantidade para fazer o bolo de aniversário de Mariana. De quantos ovos Helena vai precisar? 4 ovos PROCESSO PRÁTICO Helena vai de 4 =? 4 = 4 precisar de 8 ovos 4 = 8 de 4 = 8 ovos.

4 FRAÇÕES DE UMA QUANTIDADE DICAS AMIGOS CONVIDADOS Faça desenhos no seu caderno. Eles o ajudarão a responder a pergunta. O numerador representa quantas partes foram utilizadas. O denominador representa o total de partes que o inteiro foi dividido. Dos amigos que Mariana convidou para a festa, 0 estudam na mesma classe que ela, o que corresponde a 5 do número de convidados. Quantas pessoas Mariana convidou para a festa?

5 FRAÇÕES DE UMA QUANTIDADE AMIGOS CONVIDADOS Dos amigos que Mariana convidou para a festa, 0 estudam na mesma classe que ela, o que corresponde a 5 do número de convidados. Quantas pessoas Mariana convidou para a festa? 5 corresponde a 0 amigos

6 FRAÇÕES DE UMA QUANTIDADE AMIGOS CONVIDADOS Dos amigos que Mariana convidou para a festa, 0 estudam na mesma classe que ela, o que corresponde a 5 do número de convidados. Quantas pessoas Mariana convidou para a festa? PROCESSO PRÁTICO 5 de? = 0 Mariana convidou 4 amigos. 0 5 = 4 4 = 4 corresponde a 0 5 = 4 corresponde a 4 = 4.

7 FRAÇÕES DE UMA QUANTIDADE ATIVIDADE 0 ATIVIDADE 0 Resolva as questões: 8 a. Página: 4 Resolva as questões: a 40. Páginas: 4 a 45 Caso não termine a atividade, em sala, a mesma fica como tarefa para a próxima aula.

8 FRAÇÕES EQUIVALENTES Equivalente igual valor Frações que representam a mesma parte do inteiro são chamadas frações equivalentes. 4

9 FRAÇÕES EQUIVALENTES º CASO º CASO = 8 = 9 frações equivalentes = 4 = frações equivalentes

10 FRAÇÕES EQUIVALENTES UMA PROPRIEDADE IMPORTANTE Quando multiplicamos ou dividimos o numerador e o denominador de uma fração pelo mesmo número, diferente de zero, obtemos sempre uma fração equivalente à fração dada. 4 = 8 4 = 9 = 4 =

11 SIMPLIFICAÇÃO DE FRAÇÕES Para simplificar uma fração, devemos dividir o numerador e o denominador da fração dada por um MESMO NÚMERO maior que. 4 = 8 = 9 = ou 4 = A fração é chamada de fração irredutível.

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13 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES COM DENOMINADORES IGUAIS Um ciclista deve percorrer uma pista de corrida em três etapas. Primeiro ele deverá percorrer /0 do total. No segundo percurso ele deverá pedalar mais 5/0 da pista. Quanto faltará para percorrer o restante? INÍCIO CHEGADA

14 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES COM DENOMINADORES IGUAIS Para adicionarmos frações de mesmo denominador, somamos os numeradores e conservamos o denominador

15 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES COM DENOMINADORES DIFERENTES Para somar ou subtrair frações que tem denominadores diferentes, reduzimos as frações ao mesmo denominador e procedemos como no caso anterior. fração equivalente 5 + = = 0 fração equivalente

16 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES COM DENOMINADORES DIFERENTES Lembre - se que você pode encontrar um denominador comum descobrindo o MÍNIMO MULTIPLO COMUM DESSES NÚMEROS. Exemplos: Efetue as operações. a) b) c)

17 MULTIPLICAÇÃO DE FRAÇÕES NÚMERO NATURAL VEZES FRAÇÃO Gabriela tem uma fita com /5 de metro de comprimento. Para um trabalho escolar, ela precisará de fitas iguais a essa. Quantos metros de fita ela vai usar nesse trabalho? Aqui basta usar a ideia de multiplicação relacionada à adição de parcelas iguais: 5 = = 5, ou seja, 5 = 5 Multiplicamos o número natural pelo numerador e conservamos o denominador.

18 MULTIPLICAÇÃO DE FRAÇÕES FRAÇÃO VEZES FRAÇÃO 0. Numa empresa, / dos funcionários são mulheres. Entre as mulheres, ½ delas são casadas. A quantidade de mulheres casadas representa que fração do número de funcionários dessa empresa? Essa problema pode ser traduzido assim: Quanto dá de? Em matemática, a palavra de pode ser substituida pelo sinal de multiplicação.

19 MULTIPLICAÇÃO DE FRAÇÕES FRAÇÃO VEZES FRAÇÃO Resolvendo a situação geometricamente: A parte roxa representa / da figura. / são mulheres. Deste modo podemos concluir que: de = = de (casadas) Para calcular o produto de duas frações multiplicamos os numeradores entre si e os denominadores entre si.

20 MULTIPLICAÇÃO FRAÇÕES FRAÇÃO VEZES FRAÇÃO 0. Em uma sala de aula, / dos alunos praticam esportes. Desses alunos, /4 jogam voleibol. Que fração dos alunos da sala pratica voleibol? Quanto dá 4 de? praticam esportes praticam voleibol 4 = 4 = A fração que representa os alunos que praticam voleibol é ½. Não esqueça de simplificar.

21 MULTIPLICAÇÃO DE FRAÇÕES NÚMERO NATURAL VEZES FRAÇÃO Multiplicamos o número natural pelo numerador da fração e conservamos o denominador. = FRAÇÃO VEZES FRAÇÃO Para calcular o produto de duas frações multiplicamos os numeradores entre se e os denominadores entre si = 5 0 = 5 9 = Tarefa: Atividades: 7 a 8. Não esqueça de simplificar.

22 INVERSA DE UMA FRAÇÃO INVERSA DE UMA FRAÇÃO Quando o produto de duas frações é igual a, essas frações são inversas uma da outra. 5 Será 5 a inversa de 5? 5 5 = 5 5 = 5 É só virár de ponta a cabeça.

23 DIVISÃO DE FRAÇÕES DIVISÃO DE UM NÚMERO NATURAL POR FRAÇÃO No garrafão há litros de água. 0. Quantas garrafas de litro posso encher? 0. Quantas garrafas de / litro posso encher? Observe esses exemplos: l l l l l l l l l l l

24 DIVISÃO DE FRAÇÕES DIVISÃO DE UM NÚMERO NATURAL POR FRAÇÃO No garrafão há litros de água Quantos copos de ¼ de litro posso encher? l Para saber quantas vezes uma quantidade cabe em outra, usamos a divisão: 4 l 4 l 4 l 4 l 4 l 4 l 4 l 4 l 4 l 4 l 4 l 4 l 4 =? Esse resultado é o mesmo que se obtêm quando multiplicamos pelo inverso de ¼. 4 =? 4 = inverte

25 DIVISÃO DE FRAÇÕES DIVISÃO DE FRAÇÃO Para dividir uma fração por outra, basta multiplicar a primeira pelo inverso da segunda. POR FRAÇÃO 5 7 =? 5 7 = 5 4 a) = b) 4 5 inverte = b) 5 7 = Tarefa: Atividades: 8 a 9.